Giao anHinh hoc 7Tiet 3370

Gv: Ngöôïc laïi, trong moät tam giaùc, neáu hai trong boán loaïi ñöôøng (ñöôøng trung tuyeán, ñöôøng phaân giaùc, ñöôøng cao xuaát phaùt töø moät ñænh vaø ñöôøng trung [r]

Ngày soạn :

Tieát : 33 Ngày dạy :

Bài : LUYỆN TẬP 1 I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Củng cố trường hợp góc – cạnh – góc hai tam giác.

* Kỹ năng:Nhận biết hai tam giác theo trường hợp góc – cạnh – góc Rèn kỹ vẽ hình trình bày toán chứng minh

* Thái độ :

II Chuẩn bị GV HS :

 GV : Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng phụ ghi sẵn tập có hình vẽ  HS : Thước thẳng có chia khoảng, thước đo góc, compa.

III Tiến trình tiết dạy : 1 ổn định tổ chức : (1’) 2 Kiểm tra cũ :(7’)

*Hs1: + Phát biểu trường hợp góc – cạnh – góc hai tam giác

+ Để ABC vàMNP theo trường hợp g – c – g cần yếu tố nào? * Hs2: Phát biểu hai hệ trường hợp g – c – g tam giác vng? Vẽ hình minh hoạ Giảng :

* Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy : Thời

gian

Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức

8’ Hoạt động 1: Luyện tập Bài 36 (sgk) :

Cho hình vẽ coù OA = OB,

 

OAC OBD C/m: AC = BD

O

A

B

C D

// \\

Gv: Để OACOBD ta cần thêm điều kiện gì?

(Cần góc nữa) Gv: Gọi hs lên bảng xét

OAC

 vaø OBD?

Bài 37 (sgk) : Trên hình a, b, c có tam giác nhau? Vì sao?

Hs: xét OAC OBD: Có: OAC OBD  (gt) OA = OB (gt) Goùc O chung

=> OACOBD( g – c – g) => AC = BD (2 góc tương ứng) Hs: Quan sát hình trả lời Hs1: hình a :





ABC FDE g c g

  Vì:

 

 

  400



 1800 1000 400



D B gt

DE BC

E C DoE

 

    

Hs2: hình b HIG khơng bằng LKM

 cạnh không

Bài 36 (sgk)

Gv: yêu cầu hs trình bày chứng minh vào

Baøi 38 (sgk) : Cho hình vẽ có AB//CD, AC//BD Hãy c/m: AB = CD, AC = BD

Gv: Cho hs vẽ hình vào ghi GT, KL

Gv: Thông thường để chứng minh đoạn thẳng ta thường làm nào?

=> Làm để xuất tam giác?

Gv: Gọi hs lên bảng xét ABD

 vaø DCA

Cho hs lớp nhận xét

xen hai góc

Hs 3: Hình c: NQRRPN g c g





=> giaûi thích

Hs lớp nhận xét

A B

D C

= =

/

/

1

2 Gt AB//CD, AC//BD Kl AB = CD, AC = BD Hs: Ta xét hai tam giác Hs: Nối AD BC Hs: Xét ABDvà DCA Có A1D SLT 2





AD caïnh chung A2 D SLT 1





=> ABDDCA g c g





=> *AB = CD (2 cạnh tương ứng) * AC = BD (2 cạnh tương ứng)

Baøi 38 (sgk)

3 Hướng dẫn nhà: (2’)

+ Nắm vững trường hợp góc – cạnh- góc hai tam giác + Xem lại tập giải; Làm tập 39, 40, 41, 42 sgk Hướng dẫn:- Bài 39 tương tự 37 sgk

- Bài 40: chứng minh: BEM CFM

- Ngày soạn :

Tieát : 33 Ngày dạy :

LUYỆN TẬP VỀ BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC (tiết 1) I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Củng cố ba trường hợp tam giác c c c ; c.g.c g.c.g

* Kỹ : Nhận biết hai tam giác vng nhau; Rèn kỹ vẽ hình trình bày bài tốn chứng minh hình học

* Thái độ :

II Chuẩn bị GV HS :

 GV : Thước, êke, bảng phụ có ghi sẵn tập 39  HS : Thước, êke,bảng nhóm.

III Tiến trình tiết dạy : 1.ổn định tổ chức : (1’) 2.Kiểm tra cũ :(9’)

* Nêu hai hệ trường hợp g.c.g hai tam giác vuông Aùp dụng : chữa tập 39 sgk ( gv ghi đề bảng phụ)

* Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy : Thời

gian

Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức

24’ Hoạt động 1: Luyện tập Bài 40 (sgk) :

Cho ABC AB



AC



, tia Ax qua trung điểm M BC Kẽ BE CF vng góc với Ax So sánh BE CF ?

Gv: Hướng dẫn cho hs bước vẽ hình

Gv: Cho hs ghi GT, KL

Gv: Theo em BE CF ?

Gv: Làm để chứng minh BE = CF?

Gv: Gọi 1hs lên bảng xét BEM

 vaø CFM

Baøi 41 sgk :

Cho ABC, tia phân giác góc B C cắt I Vẽ IDAB IE, BC,

IF AC Cmr: ID = IE = IF GV: hướng dẫn vẽ hình cho hs ghi Gt, KL

Gợi ý: Nếu có a = b mà b = c em có kết luận gì?

Để c/m ID = IE = IF ta cần c/m gì?

Gv: gọi hs lên bảng chứng minh

Hs: đọc đề vẽ hình theo hướng dẫn gv

A

B C

E F M // //

Gt ABC AB



AC



; MB = MC BEAx CF; Ax

Kl So sánh BE CF ? Hs: BE = CF

Hs: Ta ch/ minh BEM CFM Hs: Cả lớp làm, 1hs lên bảng Xét hai tam giác vng BEM CFM ta có: MB = MC (gt)

EMB FMC  (ññ) => BEM CFM (cạnh huyền – góc nhọn)

=> BE = CF (cạnh tương ứng) Hs: đọc đề vẽ hình theo h/dẫn

A

B C

I

D F

E

1 2

) ) (((( Gt ABC: B1 B C 2,1C IDAB IE, BC, IF AC Kl ID = IE = IF

Hs: a = b = c

Hs: cần c/m ID = IE IE = IF Hs1: Xét tam giác vuông IBD IBE có: B1 B (gt)

IB caïnh chung

=> IBDIBE(caïnh huyền – góc

Bài 40 (sgk)

Cho hs nhận xét

nhọn) => ID = IE (1)

Hs 2: Xeùt tam giác vuông ICE ICF có: C1 C 2(gt)

IC caïnh chung

=> ICEICF (caïnh huyền – góc nhọn)

=> IE = IF (2)

Từ (1) (2) => ID = IE = IF Hs: nhận xét

8’ Hoạt động 2: Củng cố Cho ABC A: 900.

Keõ AH BC (như hình vẽ)

A

B H C

Tại không áp dụng trường hợp g.c.g để kết luận

AHC BAC

  ?

Hs: Tuy tam giác có đủ yếu tố cạnh góc góc AHC khơng phải góc kề AC

4 Hướng dẫn nhà: (3’)

+ Nắm vững trường hợp góc – cạnh- góc hai tam giác + Xem lại tập giải làm tập 43, 44, 45 sgk

Ngày soạn :

Tieát : 34 Ngày dạy :

LUYỆN TẬP VỀ BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC (tiết 2)

I Mục tiêu daïy:

* Kiến thức : Củng cố ba trường hợp tam giác c c c ; c.g.c g.c.g

* Kỹ : Rèn kỹ chứng minh hai tam giác nhau, từ suy cặp cạnh tương ứng cặp góc tương ứng nhau; Rèn kỹ vẽ hình chứng minh tốn hình học

II Chuẩn bị GV HS :

 GV : Thước thẳng, thước đo góc, êke.

 HS : Nắm vững ba trường hợp tam giác, làm tập nhà, thước thẳng, êke

III Tiến trình tiết dạy : 1.ổn định tổ chức : (1’) 2.Kiểm tra cũ : (6’)

+ Nêu trường hợp tam giác : c c c ; c.g.c g.c.g + Aùp dụng : Cho tam giác hình vẽ:

A

B C

H

Tìm điều kiện để ABC HIK theo trường hợp c c c ; c.g.c g.c.g Giảng :

* Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy : Thời

gian

Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức

20’

Hoạt động 1: Luyện tập Bài 43 sgk:

Cho hs đọc đề

=> gv hướng dẫn hs vẽ hình ghi GT, KL

Gt

 180 ;0 ;

xOy OA OC OB OD E AD BC

 

  

Kl a) AD = BC b) EABECD c) OE p/giác góc xOy Gợi ý: a) Để c/m AD = BC ta cần tam giác nào?

Gv : Gọi hs lên bảng

b) Từ OADOCB => góc ? Ta có A1C1=> A2 C 2như nào? Vì sao?

Gv: Gọi hs lên bảng xét EAB

 ECD

c) Để OE tia phân giác góc xOy ta cần phải c/m điều gì?

=> Để c/m O1O ta phải xét tam giác nào?

Hs:Đọc đề vẽ hình theo h/dẫn

O A B C D x y E / \ // \\ 1 12 2

Hs: Xét OADvà OCB coù:

OA = OC Goùc O chung OD = OB

=> OADOCB(c.g.c) => AD = BC (cạnh tương ứng) Hs: Từ OADOCB=> D B 

 

1

A C

=> A2 C (vì kề bù với góc nhau)

* Hs: Xét EABvà ECD có :

A2 C

AB = CD (vì AB = OB-OA CD = OD-OCmaø OB =

OD,OA=OC) D B (cmt)

=> EABECD(g.c.g) Hs: Ta c/m O1O

Hs: Xét OAEvà OCEcó: OA = OC (gt)

OE caïnh chung

EA = EC (vì EABECD) => OAEOCE(c.c.c)

Bài 44 sgk :

Cho ABC B C:  .Tia phân

giác góc A cắt BC taïi D Cmr: a) ADBADC b) AB = AC

GV: Cho hs vẽ hình ghi GT, KL

Gv :ADBvà ADC có

yếu tố nhau?

=> Cần thêm yếu tố tam giác nhau? ? Làm c/m D1D 2?

Goïi hs lên bảng xét ADB ADC

Cho hs lớp nhận xét

=> O1 O (2 góc tương ứng) Hay OE tia phân giác góc xOy

Hs: Đọc đề, vẽ hình ghi GT, KL

A

B C

1

( )

Gt ABC B C: 

A1 A D BC2,  Kl a) ADBADC b) AB = AC

Hs: có A1 A2, AD cạnh chung Hs: Cần theâm D D

Hs: 



 



0

1 180

D   A B





 



2 180

D   A C

Maø A1A2 vaø B C => D 1D Hs:X ét ADB ADCcó: A1A2 (gt)

AD caïnh chung D 1D 2(cmt)

Vậy ADBADC(g.c.g) => AB = AC (cạnh tương ứng) Hs nhận xét:

Baøi 44 sgk

5 Hướng dẫn nhà: (3’)

+ Xem lại tập giải phần

Tuần : 22 Ngày soạn : 04/02/2009

Tiết : 35 Ngày dạy : 06/01/2009

Bài : TAM GIÁC CÂN I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Nắm vững định nghĩa tam giác cân, tam giác vng cân, tam giác đều; tính chất góc tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác

* Kỹ : Biết vẽ tam giác cân, tam giác vuông cân; Biết chứng minh tam giác tam giác cân, tam giác vng cân, tam giác đều; Biết vận dụng tính chất tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác để tính số đo góc chứng minh góc * Thái độ :

II Chuẩn bị GV HS :

 GV :Thước thẳng, thước đo góc, compa, êke.  HS : Thước thẳng, thước đo góc, compa, êke. III Tiến trình tiết dạy :

1.ổn định tổ chức : (1’) 2.Kiểm tra cũ : (không) Giảng :

* Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy : Thời

gian

Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức

9’ Hoạt động 1: Định nghĩa Cho hs quan sát hình 111 sgk cho biết ABC có yếu tố ?

Hs: Quan sát hình vẽ trả lời ABC

 coù AB = AC

Gv: ABC coù AB = AC ta gọi ABC

 tam giác cân A

Gv? : Vậy tam giác cân?

=> Gv giới thiệu khái niệm tam giác cân

Gv: Giới thiệu cho hs cách vẽ tam giác cân

Cho hs làm ?1:

a) Tìm  cân hình 112 b) Kể tên cạnh bên, cạnh đáy, góc đáy, góc đỉnh

 cân đó?

Gv: gọi 3hs tìm yếu tố tam giác

Hs lớp lắng nghe cho nhận xét

Hs:Tam giác cân tam giác có hai cạnh

* ABC cân taïi A

+ AB AC gọi cạnh bên + BC : cạnh đáy

+B C , : góc đáy + A: góc đỉnh

Hs: Lắng nghe vẽ hình vào Hs: * ABC cân A

* ADE cân A * ACH cân A

Hs trả lời yếu tố Hs1: ABC

Hs2: ADE Hs3: ACH => Hs nhận xét

15’ Hoạt động 2: Tính chất Cho hs làm ?2:

Cho ABC cân A Tia phân giác góc A cắt BC D Hãy so sánh ABD,ACD

Gv: yêu cầu hs vẽ hình ghi GT, KL

Cho hs dự đoán kết quả? Gv?: Ta ch/ minhABD=ACD nào?

Gv:Hai góc gọi góc

A

B C

1

\ /

D

Gt ABC: AB = AC A1A2

Kl So sánh ABDvàACD Hs: ABD= ACD

Hs: Xét ABDvà ACDcó: AB = AC(gt)

A1A2 (gt) AD caïnh chung => ABD= ACD c.g.c





=> ABD= ACD(2 góc tương ứng) Hs: góc đáy

2 Tính chất :

* Định lí 1: (sgk)

ABC

gì?

Vậy tam giác cân có tính chất gì?

=> Định lí 1(sgk)

Gv: Ngược lại, tam giác có hai góc ta có kết luận tam giác đó?

=> Định lí (sgk)

Gv nhắc lại kết suy từ tập 44 sgk

Củng cố: Cho hs làm BT 47 ởhình 117 HIGcó phải tam giác cân khơng? Vì sao?

Gv: Đặt vấn đề: Nếu ABC cân A có A900thì

ABC

 gọi tam giác gì?

=> Định nghóa vuông cân Gv gọi vài hs nhắc lại Cho hs làm ?3:

Tính số đo góc nhọn vuông cân?

A B

C _

Hs: Trong tam giác cân, hai góc đáy

Hs: Tam giác tam giác cân Hs: Vài hs nhắc lại đlí sgk

G

H 700 400 I HIG

 cân I vì:









  0 180 70 70

G H I

H G

   

  



Hs: ABC gọi tam giác vuông cân

Hs: Tam giác vuông cân tam giác vuông có hai cạnh góc vuông

Hs:

Hs: Thảo luận nhóm nhỏ trả lời + Theo t/c  cân ta có B C mà B C  900

=> B C 450

+ Trong tam giác vuông cân, góc nhọn 450

* Định lí 2: (sgk)

Nếu ABC coù  

B C =>ABC

cân A

* Định nghóa: (sgk) A B C _ ABC

 vuoâng cân ABC có

 900

A và AB = AC

* Tính chất: sgk

8’ Hoạt động : Tam giác đều Gv :Nếu ABC có AB = AC = BC ABC gọi tam giác gì?

Vậy  tam giác nào?

Gv: hướng dẫn cách vẽ tam giác thước compa Cho hs làm ?4:

Vẽ tam giác ABC a) Vì B C C , A?

b) Tính số đo góc tam giác ABC?

Hs: Gọi đều

Hs: Tam giác tam giác có ba cạnh

Hs: vẽ hình theo h/dẫn gv Hs: a) ABC có AB = AC nên  ABC cân A

=> B C  (đlí 1)

ABC có AB = BC nên ABC cân B=> C A(đlí 1)

b) Từ câu a => B C   A

3 Tam giác Sgk

Gv: Mỗi góc tam giác độ?

=> hệ (sgk) Gọi vài hs nhắc lại

Do B C    A 600 Hs: 600

Hs: Đọc hệ sgk => Vài hs nhắc lại

* Hệ : (sgk)

10’ Hoạt động 4: Củng cố

* Nhắc lại đ/n tính chất  cân,  vuông cân,  * Một tam giác cân cần thêm điều kiện để trở thành tam giác đều?

Hs: Nhắc lại

Hs: cần có góc 600

4 Hướng dẫn nhà: (2’)

Tuần : 22 Ngày soạn : 04/02/2009

Tieát : 36 Ngày dạy : 06/02/2009

LUYỆN TẬP I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Tiếp tục củng cố cho hs định nghĩa, tính chất tam giác cân, tam giác vng cân, tam giác

* Kỹ : Rèn kỹ vẽ tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác II Chuẩn bị GV HS :

 GV : Giáo án, bảng phụ có ghi sẵn tập, thước, êke, compa.

 HS : Học thuộc cũ, làm tập nhà, thước thẳng, thước đo độ, êke, compa. III Tiến trình tiết dạy :

1.ổn định tổ chức : (1’) 2.Kiểm tra cũ : (5’)

Hs1: Vẽ tam giác ABC có AB = 4, BC = vaø AC = Tam giác ABC tam giác gì? Vì sao? Hãy yếu tố tam giác cân.

Hs2: Nêu hai tính chất tam giác cân? Để tam giác ABC tam giác ta cần thêm điều kiện nào?

Giảng : * Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy : Thời

gian

Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức

10’

Hoạt động 1: Luyện tập * Bài 49 ( sgk)

a) Tính góc đáy tam giác cân biết góc đỉnh 400

- GV: Vẽ hình lên bảng yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi :

Hs:

A

B C

400

) (

/ \

10’

12’

+ Góc đáy ? Tính chất hai góc đáy tam giác cân ? + Tổng góc tam giác ?

- > cơng thức tính

b) Tính góc đỉnh tam giác cân biết góc đáy 400

+ GV:gọi hs lên bảng giải

=> Cho hs lớp nhận xét * Bài 50 ( sgk)

- HS đọc đề nêu yêu cầu tốn

(GV treo bảng phụ có kẽ sẵn hình 119 )

a) BAC= 1450

* Tính : ABC = ?

Gợi ý: - ABC góc ? - A B C  ?

- B C ? - B?

b) BAC = 1000 Tính ABC

Tương tự

GV: gọi hs lên bảng giải Yêu cầu lớp làm *Dạng 2: tập phải vẽ hình

Bài 51 ( sgk) :

Cho ABC cân tạiA Lấy

, :

D AC E AB AD AE   a) So sánh ABD ACE, ? b) Gọi I giao điểm

BD CE Tam giác IBC tam giác gì? Vì sao?

Gv : Hướng dẫn hs cách vẽ hình ( dụng cụ thước compa )

+ Yêu cầu hs ghi GT,KL a) So sánh ABD ACE

Hs trả lời câu hỏi, sau hs lên bảng trình bày, lớp làm

Hs: Ta coù A B C  1800

B C  1800 A1800 400 1400 Maø B C  (t/c 1)

=> 2B 1400 => B 700 Vaäy C 700

b) Ta coù B C 400 => 



 



0 180

A  B C = 1800 – 800 = 1000

Vậy góc đỉnh 1000

Hs nhận xét A

B C

\ /

Ta coù : B C (t/c 1) Vaø A B C  1800

=>B C 1800 A18001450 350 =>

 350 17,50

B 

b)

 800 400

B 

Hs:

A

B C

E \ I / D

Gt ABC : AB = AC

D AC E AB AD AE ,  :  I BD CE

Kl a) So saùnh ABD ACE, ? b)  IBC gì? Vì sao?

* Bài 50(sgk)

Gv: cho học sinh dự đoán kết ?

=> ta phải c/ minh điều ? * ABDACE -> nhận xét ABD vaø ACE?

Cho hs lớp nhận xét b) IBC tam giác ? Gv: từ ABC cân A => ?

  B C

Theo câu a ABD = ACE => Em có nhận xét



IBC ICB ? + Giải thích : *

 

 

? ? ABI IBC ACI ICB

 

 

Sau hs giải thích, Gv hướng dẫn hs cách trình bày

Cho hs nhận xét

Hs:dự đốn ABD = ACE Hs: c/m ABDACE Hs: Lên bảng trình bày Xét ABDvà ACE có AB = AC (gt)



A chung AD = AE (gt)

=> ABDACE(c.g.c)

=> ABD = ACE (góc tương ứng) Hs: Nhận xét

Hs: => B C

Hs: IBC = ICB Hs giải thích

Hs: Trình bày theo hướng dẫn gv IBC

 tam giác cân I

  

  

ABI IBC ABC ACI ICB ACB

 

 

Maø B C  (gt)

ABI ACI(câu a) => IBC = ICB

Do IBC tam giác cân Hướng dẫn nhà: (4’)

Tuần : 23 Ngày soạn : 11/02/2009

Tiết : 37 Ngày dạy : 13/02/2009

Bài 7: ĐỊNH LÍ PY – TA - GO I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Nắm định lí Pitago quan hệ ba cạnh tam giác vuông Nắm định lí đảo định lí Pitago

* Kỹ : HS biết vận dụng định lí Pitago để tính độ dài cạnh tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh kia; biết vận dụng định lí đảo định lí Pitago để nhận biết tam giác tam giác vuông

II Chuẩn bị GV HS :

 GV :Thước thẳng có chia khoảng, êke, compa, máy tính, tờ giấy trắng hình vng bằng

 HS :Thước, comba, êke, máy tính, giấy trắng, kéo. III Tiến trình tiết dạy :

1.ổn định tổ chức : (1’) 2.Kiểm tra cũ :(4’)

* Vẽû ABC có A = 900, AB = 3cm ,AC = 4cm Do độ dài cạnh BC?

AB AC gọi cạnh ? BC gọi cạnh tam giác vng ABC? Giảng :

* Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy : Thời

gian

Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức

15’ Hoạt động 1: Định lí Pytago Cho hs làm ?2 :

Gv: Cho hs lấy giấy theo chuẩn bị tiết trước ghép hình theo hướng dẫn sgk

a) S1 ?

Hs: S1= c2

b) S2 = ?

c) So sánh S1 S2?

+ c cạnh tam giác vuông

+ a b cạnh tam giác vuông

-> Từ rút nhận xét quan hệ cạnh tam giác vuông ?

GV: Giới thiệu định lý Pitago => Cho hs phát biểu định lý

GV: Vẽ hình lên bảng

A B

C ABC

 vng A ta có

điều ?

* Củng cố : Yêu cầu học sinh laøm ?3 sgk

Hs: S2 a2b2 Hs: S1S2 Hay c2 a2 b2

Hs:+ c độ dài cạnh huyền + a, b cạnh góc vng

Hs: bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vuông

HS: ABC vng A => BC2 AB2AC2 ( Học sinh vẽ hình vào ) *Hình 124

Ta có :

2 2

2 2

AC AB BC AB AC BC

 

  

- x2 = 102 – 82 = 100 -64 = 36

=> x = * Hình 125

2 2

EF ED DF - x2 = 12 + 12 =

=> x2 = => x = 2

A B

C

2 2

BC AB AC

10’ * Hoạt động : Định lý Pitago đảo :

GV: Yêu cầu học sinh làm ?4 Dụng cụ thước compa Vẽ ABC có AB = 3cm AC = 4cm , BC = cm

Cho hs đo góc BAC ? => ABC gọi tam giác ? * Cho học sinh kiểm tra 52 42

+ 32

1 Hs lên bảng vẽ nêu cách vẽ + Vẽ đoạn AC = 4cm

+ Trên nửa mp bờ AC,vẽ (A; 3cm) , vẽ (C; 5cm)

+ Hai cung tròn cắt B + Nối BC, AB ta ABC * Hs2: Trả lời: BAC900

* HS : ABC Là tam giác vuông tại A

Hs: 52 = 42 + 32

2 Định lý Pitago đảo :

A B

=> Định lý Pitago đảo

GV: Vẽ hình lên bảng cho hs tóm tắt định lý

Gv: Gọi vài hs phát biểu laïi

* Định lý Pitago đảo :

Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh tam giác tam giác vng

Hs: Nếu ABC có

BC2 =AB2 + AC2=> ABC vuoâng

Hs:

2 2

BC AB AC => ABC

vuoâng

10’ Hoạt động 3: Củng cố * Phát biểu đlí Pitago * Phát biểu đlí Pitago đảo

Bài tập 53 sgk

GV: Treo bảng phụ có vẽ sẵn hình 127 a ,b, c, d

Tìm độ dài cạnh x hình

Hs: Hs: Ñs:

a) x2= 122 +52

 x2 = 144 +25 = 169  x= 13

b) x2 = 12 + 22 =

=> x =

c) x2 + 212 =292 = > x2 = 292 - 212

=> x = 20 d) x2 = ( 7)2 + 32

x2 = + = 16

=> x = 4 Hướng dẫn nhà: (5’)

+ Nắm vững định lí Pitago định lí Pitago đảo

Tuần : 23 Ngày soạn : 11/02/2009

Tiết : 38 Ngày dạy : 13/02/2009

LUYỆN TẬP 1 I Mục tiêu daïy:

* Kiến thức : Tiếp tục củng cố định lí Pytago quan hệ ba cạnh tam giác vng, vận dụng định lí đảo định lí Pytago để kiểm tra tam giác có phải tam giác vuông hay không

* Kỹ : Rèn luyện kĩ tính độ dài cạnh tam giác vng biết độ dài cạnh nhờ vào định lí Pytago

* Thái độ :

II Chuẩn bị GV HS :

 GV : Thước, êke, máy tính, bảng phụ  HS : Thước, êke, máy tính

III Tiến trình tiết dạy : 1.ổn định tổ chức : (1’ ) 2.Kiểm tra cũ :(7’ ) Hs 1: Phát biểu định lí Pytago ?

Aùp dụng: ChoABC vng A , có AC = 4cm, Bc = 5cm Tính AB? Hs 2: Phát biểu định lí Pytago đảo ?

p dụng :Cho ABC có caïnh AB= , AC=12 , BC=13 ABC tam giác ? sao?

Giảng : * Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :

TL Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức

10’

Hoạt động : Luyện tập Bài 56 (SGK)

Tam giác tam giác vng tam giác có độ dài cạnh sau :

a) 9cm , 15cm , 12cm ? b) 7cm , 7cm , 10cm ?

GV gọi hai hs lên bảng trình bày lời giải

1HS đọc 56 SGK

Hai hs lên bảng trình bày lời giải

Hs 1: Ta có : 152 = 225 và

9 + 122 = 81 + 144 = 225 Ta thấy 225 =225

Vậy 152 = 92 + 122

=> Tam giác tam giác vuoâng

Hs : 102 = 100

8’

10’

Gv : nhận xét đánh giá điểm

Gv : Để kiểm tra tam giác vng nhờ vào định lí Pytago : “ chọn cạnh có độ dài lớn bình phương so sánh với tổng bình phương hai cạnh “

+Dựa vào điểm em làm tập 57 (SGK)

* Baøi 57 (SGK) :

Cho toán: ‘’ ABC : AB = 8, AC = 17, BC = 15 có phải tam giác vng hay khơng?

Bạn Tâm giải tốn sau

AB +AC2=82

+172= 64 + 289 = 353

BC = 152 = 225

Do 353 225 nên AB2+AC2 BC2

Vậy ABC không phải tam giác vuông

Bạn Tâm giải toán hay sai ? ?

Gv cho học sinh sửa lại cho

* Baøi 58 (SGK)

Cho hs đọc đề sgk

Gv: Nếu tủ vướng vào trần nhà vướng điểm nào?

=> tốn trở thành tốn so sánh độ cao nhà BC

Cho hs tính BC?

Vậy tủ bị vướng khơng bị vướng?

72 + 72

= 49+49=98 vì100  98 nên 102 72+72

Do tam giác khơng phải tam giác vuông

HS lớp làm vào HS :Lắng nghe

Học sinh đọc to đề

HS : bạn Tâm giải sai bạn tâm nhầm lẫn (chọn cạnh bình phương chưa xác )

HS :lên bảng chữa lại: Ta có AC2= 172

= 289

AB +BC2

= 82+152

=64 + 225 = 289 289=289

 AC2= AB2+ BC2

VậyABC tam giác vuông Hs: Đọc đề

Hs: Nếu vướng vướng C

Hs: BC2 = AB2 + AC2

= 42 + 202

= 16 + 400 = 416 => BC = 416  20,4 cm

Vậy tủ không bị vướng Hs: Bị vướng BC > h Không bị vướng BC h

Baøi 57 (SGK)

Baøi 58 (SGK)

Hướng dẫn nhà:(2’) + Học thuộc định lí

+ Xem lại tập giải

Tuần : 24 Ngày soạn : 18/02/2009

Tieát : 39 Ngày dạy : 20/02/2009

LUYỆN TẬP 2 I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Tiếp tục củng cố định lí Pytago, vận dụng định lí Pytago để tính yếu tố cạnh tam giác vuông

* Kỹ : Vận dụng định lí Pytago để giải tốn tam giác vng, để tính bài tốn liên hệ với thực tế

II Chuẩn bị GV HS :

 GV : Bảng phụ, phấn màu, thước, êke, máy tính.  HS : Nắm vững định lí, thước, êke, máy tính. III Tiến trình tiết dạy :

1.ổn định tổ chức : (1’) 2.Kiểm tra cũ :( 7’)

* Phát biểu định lí Pytago định lí Pytago đảo?

* Cho tam giác ABC vng cân A có BC = 12cm Tính AB, AC ? Giảng :

* Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :

TL Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức

Hoạt động 1: Luyện tập Bài 59 sgk :

Gv: Treo bảng phụ có kẽ sẵn h.134 Gv: ABCD hình gì?

, ABC ADC

  là tam giác gì? AC cạnh tam giác ADC? => Để tính cạnh AC ta cần dựa vào đâu?

Gọi hs lên bảng tính AC

Bài 60 sgk :

Cho ABC nhọn, kẻ AH BC

(H BC) cho AB = 13cm, AH =

12cm.Tính AC, BC?

Gợi ý: Tam giác nhọn tam giác nào?

=> Gọi hs lên bảng vẽ hình

Hs: Đọc đề 59 sgk

Hs: ABCD hình chữ nhật - ABC vng atị B - ADC vng D

- AC cạnh huyền ADC Hs: p dụng định lí Pytago cho tam giác vuông ADC:

AC2 = AD2 + DC2

= 482 + 362 = 3600

=> AC = 60cm Hs: Đọc đề

Hs: Tam giác nhọn tam giác có góc nhọn

Hs vẽ hình

Bài 59 sgk

Tính AC dựa vào tam giác nào? Tính BC dựa vào đâu?

Gọi hs lên bảng trình bày

Vậy BC = ? Bài 61 sgk :

Gv: Treo bảng phụ có kẽ sẵn 61 (hình 135 sgk)

Gv: hướng dẫn hs điền đỉnh H, I, K vào đỉnh cịn lại hình chữ nhật lớn

 Cho hs tính HC, HB, BI, AI, AK, CK

 Nhận xét HBC IBA, , KAC



Gv: p dụng định lí Pytago cho , ,

HBC IBA

  KAC => AB, AC, BC

Gv cho hs thảo luận nhóm

A

B H C

12 13

16 ? ?

Hs: Tính AC dựa vào AHC Tính BC dựa vào AHB=> BH => BC

Hs 1: p dụng đlí Pytago cho tam giác AHC ta coù:

AC2 = AH2 + HC2

= 122 + 162

= 144 + 256 = 400 => AC = 20 (cm)

Hs 2: p dụng đlí Pytago cho tam giác AHB ta coù:

AB2 = AH2 + HB2

=> HB2 = AB2 – AH2

= 132 - 122

= 169 - 144= 25 => AC = (cm)

Vaäy BC = BH + HC

= + 16 = 21( cm)

Hs: Điền theo hướng dẫn gv Hs: HC = 5đv, HB = 3đv, BI = 1đv, Ai = 2đv, AK = 3đv, CK = 4đv

* p dụng định lí Pytago cho tam giác vuông HBC

Ta có: BC2 = CH2 + HB2

= 52 + 32 = 34

=> BC = 34 ñv

*





0

90

IBA I AB

    

ñv

*







0

90

KAC K AC

   

ñv

Baøi 61 sgk

Hướng dẫn nhà: () + Nắm vững định lí học + Xem phần em chưa biết

+ Bài 62 (đố) ta cần tính OA, OB, OC, OD => So sánh độ dài đoạn thẳng với 9cm Nếu đoạn thẳng lớn 9cm khơng thể, cịn ngược lại

+ Xem trước ‘’Các trường hợp tam giác vuông’’ (ôn lại ba trường hợp biết tam giác vuông)

Tuần : 24 Ngày soạn : 18/02/2009

Bài 8: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Nắm vững trường hợp hai tam giác vng, biết vận dụng định lí Pytago để chứng minh trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vng hai tam giác vuông * Kỹ : Biết vận dụng trường hợp hai tam giác vuông để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc

II Chuẩn bị GV HS :

 GV : Thước, êke, compa, máy tính, bảng phụ.  HS : Thước, êke, compa, máy tính, bảng nhóm. III Tiến trình tiết dạy :

1 ổn định tổ chức : (1’) 2 Kiểm tra cũ : (5’) * Phát biểu định lí Pytago?

Aùp dụng: Tính cạnh AB tam giác ABC vng A có BC = 5cm, AC = 4cm Giảng :

* Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :

TL Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức

Hoạt động 1: trường hợp bằng biết tam giác vuông

Gv: Treo bảng phụ để củng cố

Cho hs làm ?1:

Trên hình sau có tam giác nhau? Vì sao?

A

B C

D

E F

H K

O

M

N I )

) / /

+ HS: Lần lượt trả lời trường hợp biết

+ c- g – c + g – c –g

+ Cạnh huyền - góc nhọn + HS: Lần lượt lên bảng điền vào trống cịn bỏ trống

Hs laøm ?1

HS: Laøm ? sgk

* ABH ACH c g c





* DEK DFK g c g





* MOI NOI (cạnh huyền – góc nhọn)

Mỗi trường hợp hs phải giải thích

1 trường hợp nhau biết về tam giác vuông

sgk

18’ Trường hợp cạnh huyền cạnh góc vng

GV: Ngồi trường hợp cịn có trường hợp hay khơng ?

GV: Gọi hs lên bảng vẽ tam giác DAE có D900, DF = 4, EF = 5. Gv: Em có nhận xét tam giác DEF tam giác ABC?

Gv: Hai tam giác có yếu tố mà ta kết luận hai tam giác nhau? => Định lí

Gv cho hs đọc đlí sgk

Gv: Vẽ hình lên bảng cho hs ghi GT, KL

Gv: *ABC A: 900 BC2 = ?

=> AB2 = ? (a2 – b2 )

* DEF D: 900

EF2 = ? => DE2 = ? (a2 – b2 )

* Nhận xét AB2 DE2 ?

=> Kết luận tam giác ABC vaø DEF?

Gv gọi hs lên bảng trình bày chứng minh

Gv: Cho hs quan sát trường hợp thứ hai tam giác vng (ở bảng)

Hs lên bảng vẽ hình

x

y E

F D

5

Hs: Tính DE =

=> DEF ABC c c c





Hs: có cạnh huyền cạnh góc vuông

Hs: Vài hs đọc định lí

Hs: GT ABC A: 900 DEF D: 900 BC = EF = a AC = DF = b

Kl ABCDEF

Hs: Lần lượt trả lời câu hỏi gv, sau hs lên bảng trình bày chứng minh

*p dụng định lí Pytago cho tam giác vuông ABC

Ta có: BC2 = AB2 + AC2

=> AB2 = BC2 – AC2

= a2 – b2 (1)

* áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông DEF

Ta có: EF2 = DE2 + DF2

=> DE2 = EF2 – DF2

= a2 – b2 (2)

Từ (1) (2) => AB2 = DE2

=> AB = DE

Do ABCDEF(c.c.c)

bằng về cạnh huyền và cạnh góc vuông:

* Định lí:

Hoạt động 3: Củng cố * cho hs làm ?2

(Gv treo bảng phụ)

Cho tam giác ABC cân A Kẻ

AH vng góc với BC Cmr: AHB AHC

  (giải cách)

Gv: Nhận xét làm nhóm

A

B H C

/ \

* Keát quả:

Cách 1: Xét hai tam giác vuông AHB AHC ta có:

AB = AC (gt) AH cạnh chung

=> AHBAHC(cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Cách 2: xét ABH ACH

Ta coù: AB = AC (gt) B C  (ABC cân)

=> AHBAHC( cạnh huyền – góc nhọn)

3 Hướng dẫn nhà: (3’ )

+ Nắm vững trường hợp hai tam giác vuông.+ Làm tập 63, 64, 65, 66 sgk

Tuần : 25 Ngày soạn : 25/02/2009

Tieát : 41 Ngày dạy : 27/02/2009

* Kiến thức : Hs vận dụng trường hợp tam giác vuông để chứng minh hai tam giác vuông

* Kỹ : Chứng minh yếu tố góc, đoạn thẳng thơng qua chứng minh tam giác vuông

* Thái độ :

II Chuẩn bị GV vaø HS :

 GV : Thước thẳng, êke, bảng phụ có kẽ sẵn hình 148 sgk

 HS : Nắm vững trường hợp tam giác vuông, làm BT nhà, thước, êke

III Tiến trình tiết dạy : 1.ổn định tổ chức : (1’ ) 2.Kiểm tra cũ : (7’ )

* Nêu trường hợp hai tam giác vuông?

*Vẽ tam giác vng , tìm điều kiện để hai tam giác vng nhau Giảng :

* Giới thiệu :

* Tieán trình tiết dạy :

TL Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức

Hoạt động 1: Luyện tập * Dạng 1: Bài tập vẽ hình sẵn Bài tập 66 (sgk)

GV: Treo bảng phụ kẽ sẵn hình 148( sgk)

Tìm tam giác vuông hình vẽ :

* GV: Gọi học sinh ;ên bảng giải giải thích ?

Gv: ngồi cịn hai tam giác không ?

ABM

  ACM có yếu tố ?

( MB = MC) AM caïnh chung

GV: Yêu cầu học sinh sữa vào

HS: Quan sát đọc yêu cầu đề

HS1: ADM =  AEM

Vì

( )

( )

BH AC H AC CK AB K AB I BH CK

 

 

 

AM caïnh chung

 

DAM EAM (gt)

Hs2: từ : ADM =  AEM  DM = EM ( cạnh tương

ứng )

Do  DBM =  ECM ( cạnh huyền – cạnh góc vng) Vì MB = MC ( GT)

DM = EM

HS3: ABM =  ACM ( C – C – C )

Vì AM chung MB = MC ( GT)

Ta lại có AD = AE ( caâu a) DB = EC ( caâu b)

* Dạng : Bài tập phải vẽ hình Bài tập 65 ( sgk)

GV : Hướng dẫn hs vẽ hình vào - Vẽ  ABC cân A (A900) - Ta vẽ :

- Veõ:

( )

( )

BH AC H AC CK AB K AB

I BH CK

 

 

 

* GV : yêu cầu học sinh ghi giả thiết kết luận

GV: Hướng dẫn hs phân tích để tìm cách giải :

AH = AK ->ABH =  ACK * này  ? ( vng) Cho học sinh chứng minh ABH =  ACK

GV: nhận xét sửa chữa

Ta cần chứng minh AE tia phân giác A

-> AKI =  AHI

( 2tam giác tam giác vuông )

 AB = AC

*Hs lớp làm vào

1hs đọc to đề 65

* Học sinh lớp vẽ hình theo hướng dẫn giáo viên

ABC : AB = AC gt BH  AC ; CKAC I BH CK

a) AK =AH

kl b)AI tia phân giác củaA a) HS: Xét hai tam giác vuông

ABH (H 900 ) Và ACK ( Có K 900) Ta coù AB = AC

A chung

=> ABH =ACK (cạnh huyền – góc nhọn )

=> AH = AK ( 2cạnh tương ứng ) b)Xét AKIcó K 900ù

 AHI H 900 Ta có AI cạnh chung AK=AH (c/m treân )

 AHI =  AKI ( cạnh huyền – cạnh góc vuông )

=> A1A2 ( hai góc tương ứng ) Hay AI tia phân giác A

Baøi 65 ( sgk)

4 Hướng dẫn nhà: ( )

 Về nhà : Xem trước thực hành trời chuẩn bị : tổ chuẩn bị: - cọc tiêu , cọc dài 1,2 m

- giác kế

- Một thước cuộn

Tuần : 25 Ngày soạn : 25/02/2009

Tiết : 42 Ngày dạy : 27/02/2009

THỰC HAØNH NGOAØI TRỜI I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Hs biết cách xác định khoảng cách hai địa điểm A B có một điểm nhìn thấy mà không đến

II Chuẩn bị GV HS :  GV : Thước cuộn.

 HS : Mỗi tổ chuẩn bị ba cọc tiêu dài 1,2m; giác kế; sợi dây dài khoảng 10m; thước đo

III Tiến trình tiết dạy :

1.ổn định tổ chức : (2’ ) Kiểm tra ss ĐDHT 2.Kiểm tra cũ : ( 5’)

Nêu trường hợp góc – cạnh – góc hai tam giác vng? Vẽ hình minh họa Giảng :

* Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :

TL Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức

17’ Hoạt động 1: GV hướng dẫn các bước thực hành để đo khoảng cách hai địa điểm mà ta không thể đo trực tiếp.

1) Dùng giác kế vạch đường thẳng xy vng góc với AB A

2) Mỗi tổ chọn điểm E nằm xy

3) Xác định điểm D cho E trung điểm AD

4) Dùng giác kế vạch tia Dm vng góc với AD

5) Bằng cách gióng đường thẳng, chọn điểm C nằm tia Dm cho B, E, C thẳng hàng

6) Đo độ dài CD

7) Hãy giải thích CD = AB Báo cáo kết độ dài AB

Gv: Yêu cầu hs nhắc lại bước làm

Hs: Lắng nghe gv hướng dẫn quan sát hình vẽ

B

A

E D

C m

/ /

x y

- -

- -

-Hs giải thích: DEC AEB có:   900

A D  (cách dựng) EA = ED (cách dựng) AEB DEC (đđ)





DEC AEB g c g

  

=> DC = AB (2 cạnh tương ứng) Hs: Vài hs nhắc lại

1 Các bước thực hành.

15’ Hoạt động 2: Cho hs thực hành Gv: Yêu cầu lớp trưởng cho lớp tập trung sân sau trường

Gv: Ổn định kiểm tra dụng cụ tổ => Nhận xét chuẩn bị tổ

Gv: Cho lớp ngồi trật tự, gọi tổ

Hs: Cả lớp tập trung theo đạo lớp trưởng thành đội hang4 hàng ngang, tổ hàng ngang)

trưởng lên thực hành mẫu theo bước hướng dẫn cho lớp quan sát

Lưu ý: Gv phải đo trực tiếp độ dài đoạn AB để đối chiếu kết với nhóm Trong q trình hs thực hành gv kiểm tra thao tác hs để hướng dẫn sửa chữa chỗ sai

Gv: Phân địa điểm cho tổ thực hành

Hs: Theo dõi thực hành

Hs: Thực hành theo tổ 5’ Hoạt động 3: Nhận xét

Gv cho hs tập hợp đội hình giống lúc đầu:

+ Đánh giá khâu chuẩn bị tổ

+ Nhận xét thái độ hs

+ Giải thích số chỗ sai sót dẫn đến kết thiếu xác nhóm

Hs: Lắng nghe GV nhận xét

1 Nhận xét

5 Hướng dẫn nhà (1’ )

+ Nắm vững bước thực hành xác định khoảng cách hai địa điểm A B có điểm thấy khơng đến

+ Chuẩn bị thực hành sgk để tiết hơm sau thực hành ngồi trời

Tuần : 26 Ngày soạn : 04/03/2009

Tieát : 43 Ngày dạy : 06/03/2009

THỰC HAØNH NGOAØI TRỜI I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Hs biết cách xác định khoảng cách hai địa điểm A B có một điểm nhìn thấy mà khơng đến

* Kỹ : Rèn kỹ dựng góc mặt đất, gióng đường thẳng. * Thái độ :

 HS : Mỗi tổ chuẩn bị ba cọc tiêu dài 1,2m; giác kế; sợi dây dài khoảng 10m; thước đo

III Tiến trình tiết dạy : 1.ổn định tổ chức :(1’ ) 2.Kiểm tra cũ : (5’ )

Gv yêu cầu hs tổ nêu lại bước để xác định khoảng cách hai địa điểm A B có điểm nhìn thấy mà khơng đến

Giảng : * Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :

TL Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức

3’ Hoạt động 1: Chuẩn bị thực hành

Gv yêu cầu tổ trưởng báo cáo việc chuẩn bị tổ về:

+ Duïng cuï

+ Người ghi biên thực hành

Mỗi tổ phân công bạn ghi biên thực hành

1 Chuẩn bị thực hành

28’ Hoạt động 2: Hs thực hành Gv cho hs đến địa điểm thực hành, phân cơng vị trí tổ yêu cầu tổ chia thành nhóm, nhóm thực hành Có thể thay đổi vị trí điểm để luyện tập cách đo

Gv quan sát tổ thực hành, nhắc nhở, điều chỉnh, hướng dẫn thêm cho hs cách xác định

Hs: Tổ trưởng tập hợp tổ vị trí phân cơng, chia tổ thành nhóm nhỏ để thực hành

Hs: tổ trưởng tổ phó hướng dẫn bạn thực hành Những bạn chưa đến lượt ngồi quan sát để rút kinh nghiệm

Hs: Mỗi tổ cử bạn ghi biên thực hành có nội dung sau:

‘’Thực hành xác định khoảng cách giữa hai điểm A B’’

Tổ …… Lớp ……… 1) Dụng cụ: ………

2) Ý thức kỉ luật(từng cá nhân) … 3) Kết thực hành:

Nhoùm 1: …… ………

4) Tự đánh giá tổ thực hành vào loại: …… (tốt, khá, TB,….)

Đềø nghị cho điểm người tổ:

Teân hs

Điểm d/cụ (4)

Điểm thức (3)

Điểm k/quả (3)

Tổng Số (10)

…

…

2 Thực hành

7’ Hoạt động 3: Nhận xét, đánh giá

* Gv nhận xét, đánh giá kết thực hành tổ:

+ Đánh giá khâu chuẩn bị tổ

+ Nhận xét thái độ hs + Đánh giá điểm cho tổ + Tuyên dương nhóm có kết gần

* Thu báo cáo thực hành tổ điểm thực hành cá nhân hs

* Gv kiểm tra lại dụng cụ, cất dụng cụ, cho hs vệ sinh tay chân để chuẩn bị học sau

Hs: Tập trung nghe GV nhận xét, đánh giá

Hs: Nếu có đề nghị trình bày Hs: Kiểm tra dụng cụ vệ sinh

Hướng dẫn nhà: (1’ )

+ Nắm vững bước để thực hành xác định khoảng cách hai điểm A B có điểm nhìn thấy khơng đến

+ Cách đo gọi cách đo gián tiếp

+ Về nhà chuẩn bị câu hỏi phần ôn tập chương II để tiết sau ta ôn tập

Tuần : 26 Ngày soạn : 04/03/2009

Tiết : 44 Ngày dạy : 06/03/2009

ÔN TẬP CHƯƠNG II I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Ôn tập hệ thống kiến thức học tổng ba góc tam giác, các trường hợp hai tam giác

* Kỹ : Vận dụng kiến thức học tam giác vào toán vẽ hình, đo đạc, tính tốn, chứng minh, ứng dụng thực tế

* Thái độ :

II Chuẩn bị GV HS :

 GV : Bảng phụ có kẽ sẵn bảng trường hợp hai tam giác, thước, phấn màu

1.ổn định tổ chức : (1’ ) 2.Kiểm tra cũ : (6’)

* Phát biểu định lí tổng ba góc tam giác, tính chất góc ngồi tam giác? Aùp dụng:

y D

E K

600 400

Giảng : * Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :

TL Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức

9’

5’

Hoạt động 1: Ôn tập tổng ba góc tam giác

Gv: Yêu cầu hs trả lời câu hỏi :

+ Phát biểu định lý tổng ba góc tam giác ?

+ Tính chất góc ngồi tam giác ?

+ Hãy nêu tính chất góc của:

-Tam giác cân ? - Tam giác ? - Tam giác vuông? -Tam giác vuông cân ?

* Củng cố : Bài tập 67

GV: treo bảng phụ có kẽ sẵn tập 67 SGK

Điền dấu ( x) vào chỗ trống (… ) cách thích hợp :

HS: trả lời :

* Định lý : Tổng ba góc tam giác 1800

* Tính chất góc ngồi :

- Mỗi góc ngồi tam giác tổng hai góc khơng kề với

- Góc ngồi tam giác lớn góc khơng kề với * Hs: Lần lượt đứng chỗ trả lời câu hỏi giáo viên :

+ Tam giác cân có hai góc đáy

+Tam giác có ba góc góc 600

+ Tam giác vuông có hai góc nhọn phụ

+ Tam giác vuông cân có hai góc nhọn góc 450

* Hs: Câu : Đúng Câu : Đúng

Caâu : Sai (ví dụ có tam giác mà góc 700 ,600 ,500

Góc lớn 700 )

Câu :Sai ( hai góc nhọn phụ )

Câu : Đúng

Câu : Sai ( ví dụ ABC cân A có



A= 1000 B C 400

1 Ôn tập tổng ba góc của tam giác.

5’

Bài 68(sgk)

Gv: yêu cầu 1hs đọc to đề tập 68 sgk

=> Gọi hs đứng chỗ trả lời

Gv cho hs lớp nhận xét

Hs: Đọc đề 68 (sgk) * Kết :

- Câu a b suy trực tiếp từ định lý “ Tổng ba góc tam giác 1800 “

- Câu c suy trực tiếp từ định lý “ Trong tam giác cân,hai góc ? “

- Câu d suy từ định lý “Nếu tam giác có hai góc tam giác cân”

Hs: Nhận xét

Bài 68( sgk)

10’ Hoạt động 2: Ơn tập trường hợp hai tam giác

* Gv: Treo bảng phụ có ký hiệu vào hình điều kiện nhau, yêu cầu học sinh cho biết trường hợp

6’ Hoạt động 3: Củng cố Bài tập 69:

A

a

B C

D H

1

2

Hướng dẫn nhà: (3’ )

+ Ôn lại câu hỏi ôn tập từ câu đến câu chuẩn bị câu hỏi từ câu đến câu + Xem lại tập giải

+ Làm tập 70, 71 sgk





1  ABD ACD c c c A A

   

Gọi H giao điểm AD BC





  AHB AHC c g c H H

   

Tuần : 26 Ngày soạn : 4/03/2009

Tieát : 45 Ngày dạy : 06/03/2009

ÔN TẬP CHƯƠNG II (tt) I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Ôn tập hệ thống kiến thức học tam giác cân, tam giác vuông. * Kỹ : Vận dụng kiến thức học vào tập vẽ hình, tính tốn, chứng minh, ứng dụng thực tế

II Chuẩn bị GV HS :

 GV : Bảng phụ kẽ sẵn tam giác số dạng tam giác đặc biệt; thước, êke, compa.  HS : Ơn tập câu hỏi ơn tập sgk từ câu đến câu 6, làm tập nhà, thước, êke,

compa

III Tiến trình tiết dạy : 1.ổn định tổ chức : (1’ ) 2.Kiểm tra cũ : (6’ )

Hs1: Phát biểu định nghĩa tam giác cân, tính chất góc tam giác cân? Nêu cách để chứng minh tam giác tam giác cân?

Hs2: Phát biểu định nghĩa tam giác đều, tính chất góc tam giác đều? Nêu cách để chứng minh tam giác tam giác đều?

* Tiến trình tiết daïy :

TL Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức

8’

17’

Hoạtđộng 1: Ôn tập số dạng tam giác đặc biệt

Gv: Cho hs nhắc lại câu hỏi phần kiểm tra cũ

(Nếu hs không trả lời GV vừa hướng dẫn vừa hỏi để hs trả lời) Gv: Treo bảng phụ kẽ sẵn tam giác đặc biệt

=> Yêu cầu hs lên bảng điền kí hiệu định nghĩa tính chất tam giác

Củng cố: Bài tập 70 sgk. Cho hs đọc đề

Gv hướng dẫn vẽ hình (bài tập nhà tiết ơn tập 1)

M

A

B C N

H \\ // K

/ /2 13 31

O Gợi ý:

a) ABC caân A => ?

+ Nhận xét ABM ACN ? sao?

+ Kết luận ABM ACN

Hs: Lần lượt nhắc lại

1) Tam giác cân tam giác có hai cạnh

+ T/c 1: Trong tam giác cân hai góc đáy

+T/c 2: Tam giác có hai góc gọi tam giác cân

+ Cách 1: C/m tam giác có hai cạnh

+ C/m tam giác có hai góc

2) Tam giác tam giác có ba cạnh

+ T/c: Tam giác có ba góc góc 600

+ Cách 1: Tam giác có ba cạnh

+ Tam giác có ba góc + Tam giác cân có góc 600

Hs: lên bảng điền vào ô trống

Hs: Đọc đề vẽ hình theo hướng dẫn gv

Hs: ABC cân A => B1 C1 => ABM = ACN( kề bù với hai góc nhau)

Xét ABM ACN có: AB = AC (gt) ABM = ACN(cmt) MB = NC (gt) => ABM = ACN (c.g.c)

1 OÂn tập một số dạng tam giác đặc biệt.

?

=> Cách chứng minh?

b) c/m : BH = CK

Gv goïi hs lên bảng c/m c) c/m: AH = AK

gọi hs đứng chỗ trình bày cách chứng minh

d) Cho hs dự đoán BOC tam giác gì?

=> Yêu cầu hs giải thích?

e) BAC 600  ABC tam giác gì?

Khi MB = NC = BC => ABM laø tam giác gì?

ABM

 cân => ?

Em có kết luận N M ?

=> AM = AN (2 cạnh tương ứng) => AMN tam giác cân (cân A)

b) Hs: c/m BMH CNK(cạnh huyền - góc nhoïn) => BH = CK c) Hs: C/m ABH ACK( cạnh huyền - cạnh góc vuông)

=> AH = AK

Hs: BOC tam giác cân Hs: B B3(ññ)

C C 3(ññ) Mà B C 2(câu b)

=> B3 C =>BOC tam giác cân O

Hs: BAC 600  ABC tam giác

Hs: ABM tam giác cân Hs: ABM cân =>

  300 M MAB

Hs: N= M = 300 => MAN 1200

Tam giác OBC 10’ Hoạt động 2: Ơn tập định lí

Pytago.

* Phát biểu định lí Pytago thuận đảo?

* Bài tập 71sgk:

Gv: Đặt đỉnh hình chữ nhật hình vẽ

Gọi độ dài cạnh ô đv

 AHC vuông C  ABK vuông K  BCI vuông I Gọi hs lên bảng áp dụng đlí Pytago cho tam giác để tính cạnh AB, AC, BC

 Gọi hs so sánh AB AC; BC2 AB2 + AC2

 Kết luận

Hs: Phát biểu

Hs:

áp dụng đlí Pytago cho tam giác trên, hs tính

AB2 = 13; AC2 = 13 => AB2 = AC2

=> AB = AC Vậy ABC cân A

Mặt khác : BC2 = 26

Do AB2 + AC2 = BC2

Vậy ABC vuông cân A

2 Ôn tập

định lí

Pytago.

Bài tập 71sgk:

Hướng dẫn nhà: (3’ )

+ Xem lại tập giải sgk

+ Nắm vững cách chứng minh hai tam giác nhau, từ suy đoạn thẳng góc

Tuần : 26 Ngày soạn : 04/032009

Tieát : 46 Ngày dạy : 06/03/2009

KIỂM TRA TIẾT I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Hs hệ thống lại kiến thức chương II tam giác cách thực hành làm bài viết kiểm tra viết tiết

* Kỹ : Học sinh có kỹ làm tập dạng trắc nghiệm tự luận, có kỹ năng trình bày tốn chứng minh hình học

* Thái độ :

II Chuẩn bị GV HS :

 GV : Đề kiểm tra ( nhận trường)  HS : Đồ dùng học tập

III Tiến trình tiết dạy : Kiểm tra viết 45 phút Đề:

A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 4 điểm )

1/ Mỗi câu hỏi có phương án trả lời Em lựa chọn phương án trả lời khoanh tròn vào chữ đứng đầu câu trả lời đó ( điểm )

Câu : Một tam giác cân có góc đỉnh 1200 Mỗi góc đáy có số đo :

A/ 600

B/ 300

C/ 400

D/ 500

Câu : Một tam giác cân có góc đáy 350 Góc đỉnh có số đo :

A/ 1100

C/ 700

D/ 600

Câu : Cho tam giác ABC vuông A Cạnh huyền BC có độ dài AB=3cm,AC=4cm

A/ cm B/ cm C/ cm D/ cm

Caâu : Cho ABCMNP Biết A 50 ,B 70    0 Số đo P :

A/ 600 B/ 700 C/ 500 D/ 400

2/ Hãy điền dấu “ x” vào ô trống mà em chọn ( điểm )

Câu Nội dung Đúng Sai

1

Tam giác vuông có góc 450 tam giác vuông cân.

Góc ngồi tam giác lớn góc kề với

Nếu ba góc tam giác ba góc tam giác hai tam giác

B/ PHẦN TỰ LUẬN : ( 6 điểm )

Cho tam giác cân ABC có AB = AC = cm, BC = cm Kẻ AH vng góc với BC ( H BC ) a) Chứng minh HB = HC BAH CAH 

b) Tính độ dai AH

c) Kẻ HD vng góc với AB ( D AB ), kẻ HE vng góc với AC ( E AC ) Chứng minh : tam giác HDE tam giác cân

Tuần : 27 Ngày soạn : 10/03/2009

Tieát : 47 Ngày dạy : 13/03/2009

Chương III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.

CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC

Bài1 : QUAN HỆ GIƯÃ GĨC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN CỦA TAM GIÁC

I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Học sinh nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng hai định lý những trường hợp cần thiết, HS hiểu phép chứng minh định lý

* Kỹ : HS vẽ hình yêu cầu dự đốn nhận xét tính chất qua hình vẽ, biết diễn đạt

II Chuẩn bị GV HS :

 GV : Giáo án, thước thẳng, thước đo góc, bìa hình tam giác có cạnh không

 HS : Đồ dùng để vẽ hình, tam giác bìa cứng III Tiến trình tiết dạy :

6 ổn định tổ chức : (1’ ) 7 Kiểm tra cũ : (không ) Giảng :

* Giới thiệu : (2’) * Tiến trình tiết dạy :

TL Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức

21’ Hoạt động 1: Góc đối diện với cạnh lớn hơn.

Cho hs làm ?1: Vẽ tam giác ABC có AC > AB

Gv: Thông báo khái niệm: + Góc đối diện với cạnh + Cạnh đối diện với góc

Cho hs xác định cạnh đối diện với góc A, góc B, góc C góc đối

Hs: Vẽ hình

A

B C

)) (

Hs:

+ Góc A đối diện với cạnh BC + Góc B đối diện với cạnh AC

1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn.

diện với cạnh AB, AC, BC? Gv: Yêu cầu hs dự đoán trường hợp trường hợp sau :

      1) 2) 3) B C B C B C   

? 2: Gv hướng dẫn hs cách gấp hình để hs thấy rõ mối quan hệ

Vì AB M' C ?

Mà AB M' góc tam

giác ABC? => Nhận xét ?

Như : Khi ABC coù AC>AB => B>C

Vậy tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc nào?

=> Định lí (sgk)

Gv: Vẽ hình lên bảng , cho hs nêu GT vaø KL

Gv hướng dẫn hs ch/minh: + Dựa vào hình phần gấp hình => Đ ể c/m B >C trước hết ta cần có thêm yếu tố nào?

Điểm B’ vị trí ntn so với điểm A C? sao?

+ Sau có B’ , ta cần yếu tố nào?

+ ch/minh ABM AB M' ?

Gv: Mà AB M' là góc ngồi tại

đỉnh B’ MB C' nên => ?

+ Góc C đối diện với cạnh AB AB đối diện với góc C, …

Hs:

 

2)B C

Hs: Gấp hình theo hướng dẫn gv

Trả lời: AB M' C

Hs giải thích: Vì AB M' là góc

ngồi đỉnh B’ MB C'

Do đó: AB M' > C Hs: AB M' =B

Hs: =>B >C

Hs: Trong1tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn hơn Hs: vài hs nhắc lại đlí

Hs: Trên AC lấy điểm B’ cho AB’ = AB

Do AC > AB’ nên B’ nằm A C

Hs: Kẽ tia phân giác AM góc BAC

Hs: Xét ABM AB M' có: AB = AB’ (cách vẽ)

 

1

A A (AM tia phân giác ) AM caïnh chung

=> ABM AB M' (c.g.c) => BAB M' (góc tương ứng)(1)

 '

AB M là góc ngồi đỉnh B’ của '

MB C 

=> AB M' > C (2)

A B C )) ( B' M \ 12 /

GT ABC: AC >AB KL B>C

CM :

Treân AC lấy điểm B’ cho AB’ = AB

Do AC > AB’ nên B’ nằm A C

Kẽ tia phân giác AM góc BAC Xét ABM

' AB M

 có:

AB = AB’ (cách vẽ)

 

1

A A (AM tia phân giác )

AM cạnh chung =>

' ABM AB M

 

=> B AB M' (goùc

tương ứng)(1)

 '

AB M làgóc ngồi đỉnh B’

' MB C 

=> AB M' > C (2) Từ (1) (2) suy



Từ (1) (2) suy ra?

Gv: Đ lý chứng minh Bài tập (sgk) :

So sánh góc ABC, biết AB = 2cm, BC = 4cm,AC = 5cm Gv h/ dẫn: Sắp xếp cạnh theo thứ tự từ nhỏ đến lớn hay từ lớn đến nhỏ

Từ (1) (2) suy B >C

Hs: => Q M 

Hs: => K H  I

Hs: Ta coù : AB < BC < AC => C A B

(theo quan hệ góc cạnh đối diện)

Hs: Suy nghó ( nội dung đlý 2)

10’ Hoạt động 2: Cạnh đối diện với góc lớn hơn.

Cho hs làm ?3: Vẽ ABC có B > 

C cho hs dự đoán: 1) AC = AB 2) AC > AB 3) AC < AB

Gv: Em có nhận xét cạnh đối diện với góc lớn hơn?

=> Đlý (sgk)

Gv: vẽ hình, cho hs nêu GT, KL

Gv giới thiệu cho hs cách chứng minh định lý pp phản chứng:

+ Giả sử AC < AB =>? + Giả sử AC = AB =>?

Gv thông báo: Định lý đlý đảo đlý => ta viết:

ABC

 : AC > AB B >C

Gv cho hs nhắc lại: Tam giác tù (tam giác vuông) tam giác nào?

=> Trong tam giác tù (hoặc tam Hs:

4) Hs: Ta coù: AC > AB

Hs: cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn

Hs: Vaøi hs nhắc lại đlí Hs: GT ABC:B >C KL AC > AB

Hs: Laéng nghe

Hs: Ghi nhận xét phát biểu gộp 2đlý dạng mệnh đề ‘’khi khi’’

Hs: Tam giác tù tam giác có góc tù

Tam giác vuông tam giác có góc vuông

Hs: Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông) góc lớn góc tù (hoặc góc vng), cạnh lớn cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc

1 Cạnh đối diện với góc lớn hơn. * Định lý: (sgk)

A

B C

)) (

GT ABC:B>C KL AC > AB

giác vng) góc góc lớn

nhất? Cạnh cạnh lớn nhất? vuông

10’ Hoạt động 3: Củng cố

A B

C M N

P Tìm góc lớn cạnh lớn hai tam giác trên?

Bài tập (sgk)

So sánh cạnh tam giác ABC

 , biết :A80 ,0 B 450 Gv: Cho hs thảo luận nhóm

Gv:cho hs nhận xét làm nhóm

Hs: Góc lớn nhất:  A M, Cạnh lớn nhất: BC, NP Hs: thảo luận nhóm:

+ Tính góc C

+ Viết góc theo thứ tự … + So sánh cạnh

* Kết quả:

 1800



 



C  A B

0 0

180 125 55

  

Ta coù: A C B  => BC > AB > AC

( quan hệ góc cạnh đối diện)

8 Hướng dẫn nhà: (2’ )

+ Học thuộc định lý quan hệ góc cạnh đối diện tam giác + Xem lại cách chứng minh đlý cách làm tập sgk

Tuần : 27 Ngày soạn : 10/03/2009

Tiết : 48 Ngày dạy : 13/03/2009

LUYỆN TẬP I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Hs tiếp tục hoàn thiện kiến thức mối quan hệ góc cạnh đối diện tam giác

* Kỹ : Rèn kỹ giải toán so sánh độ dài cạnh tam giác góc tam giác thơng qua tập

II Chuẩn bị GV HS :

 GV : Thước thẳng, bảng phụ có ghi sẵn hình vẽ sgk

 HS : Nắm vững mối quan hệ góc cạnh đối diện tam giác, làm tập nhà. III Tiến trình tiết dạy :

1.ổn định tổ chức : (1’ ) 2.Kiểm tra cũ : (5’ )

Hs1: Phát biểu định lí mối quan hệ góc cạnh đối diện?

Aùp dụng: Cho ABC có AB = 9, BC = 7, AC = 10 Hãy so sánh góc ABC. Hs2: Phát biểu định lí mối quan hệ cạnh góc đối diện ?

Aùp dụng: Cho MNQ M: 75 ,0 N 600 Hãy so sánh cácvcạnh MNQ. Giảng :

* Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :

TL Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức

32’ Hoạt động 1: Luyện tập.Gv: Cho vài hs nhắc lại định lí và

Bài tập (sgk) :

Trong tam giác, đối diện với cạnh nhỏ góc gì? (nhọn, vng, tù) sao?

Hs: Phát biểu lại đlý Hs:

Trong tam giác, đối diện với cạnh nhỏ góc nhỏ (Đlí) mà góc nhỏ tam

Gv: nhấn mạnh : Do tổng ba góc tam giác 1800 mà

mỗi tam giác có góc nhọn

Bài tập (sgk) :

Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đến trường theo ba đường AD, BD CD (h.5) Biết ba điểm A, B, C nằm đường thẳng góc ACD góc tù

Hỏi xa nhất, gần nhất? Hãy giải thích?

Gv: Treo hình (sgk) lên bảng cho hs đọc đề

Gợi ý:+ Bằng trực quan, cho biết xa nhất, gần nhất? + DBC so sánh DB DC DBA so sánh DB DA

Cho hs giải thích dựa vào phần nhận xét sgk

Bài tập (sgk) :

B

A D

C // \\

Cho hình vẽ có BC = DC Hỏi kết luận kết luận sau đúng? Tại sao?

a) A B

b) A B

c) A B

Gv: Cho hs trả lời :

+ Cạnh đối diện với góc A? + Cạnh đối diện với góc B? + So sánh BC AC? Vì sao? => ?

giác góc nhọn

h.5 (sgk) :

Hs: Hạnh xa nhất, Trang gần

D

A B C

Hs: DBC có góc C góc tù nên DB > DC (1)

Vì C góc tù nên DBC nhọn Do DBA góc tù

Vậy DBA có DBA góc tù neân DA > DB (2)

Từ (1) (2) suy ra: DA > DB > DC Vậy Hạnh xa Nguyên gần

Hs: Đọc đề tập

Hs: Trả lời câu hỏi gv + Cạnh đối diện với góc A BC + Cạnh đối diện với góc B AC Ta có: BC < AC

Bài tập 5 (sgk)

Gọi hs lên bảng trình bày cách giải

Bài tập (sgk) :

Gv treo bảng phụ có kẽ sẵn tập sgk

Gv: Tóm tắt : ABC

 coù : AC > AB, B’AC

cho AB’ = AB Hướng dẫn:

a) So sánh ABC ABB'?

b) So sánh ABB' AB B' ?

c) So sánh AB B' vaø ACB?

=> A B 

Hs: Kết luận c : A B

Vì AC = AD + DC = AD + BC > BC Do AC > BC => B A

Hs: Đọc to đề

/ \

A

B C

B'

Hs: Vì AC > AB nên B’ nằm A C

do ABC> ABB' (1)

Hs: ABB' có AB = AB’ nên ABB' cân A

=> ABB' = AB B' (2)

Hs: AB B' góc ngồi của

' BB A

 đỉnh B’

nên AB B' > ACB (3) từ (1) , (2) (3) => ABC> ACB

Bài tập (sgk)

9 Hướng dẫn nhà: (1’ )

+ Nắm vững quan hệ góc cạnh đối diện tam giác + Xem lại tập giải, làm tập 3, 5, SBT

Tuần : 28 Ngày soạn : 18/03/2009

Tiết : 49 Ngày dạy : 20/03/2009

Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Hs nắm khái niệm đường vng góc, đường xiên, khái niệm chân đường vng góc (hay hình chiếu vng góc điểm), khái niệm hình chiếu vng góc đường xiên * Kỹ : Hs biết vẽ hình nhận khái niệm hình vẽ; Biết áp dụng định lí 1 để chứng minh số tập định lý sau

II Chuẩn bị GV HS :

 GV : Bảng phụ có kẽ sẵn tập, thước, êke.

 HS : Ơn lại định lí Pytago, So sánh bậc hai, nắm vững quan hệ góc cạnh đối diện tam giác

III Tiến trình tiết dạy : 1.ổn định tổ chức : (1’) 2.Kiểm tra cũ : (5’ ) Cho hình vẽ:

A

H B C Giảng :

* Giới thiệu : (1’) * Tiến trình tiết dạy :

TL Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức

10’ Hoạt động 1: Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên.

Gv: Từ hình vẽ phần KTBC giới thiệu khái niệm:

- Đường vng góc - Đường xiên

- Hình chiếu đường xiên

Gv yêu cầu hs vẽ hình vào

Hs: Vẽ hình vào lắng nghe GV giới thiệu khái niệm

 AH gọi đoạn (đường) vng góc kẻ từ A đến d  H chân đường vng góc

hạ từ A đến d( hay H hình chiếu A lên d)

1 Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên.

* Củng cố: tập ?1 Cho hs đọc đề ?1 sgk

Gv: Yêu cầu hs lên bảng vẽ hình => hs khác tìm đường xiên, hình chiếu đ/xiên d

Gv: Kẻ AC, Cd Tìm hình chiếu

của AC d?

+ So sánh AH, AB, AC hình vẽ?

+ So sánh HB HC hình vẽ ? => Quan hệ đường vng góc đường xiên

 AB gọi đường xiên kẻ từ A đến d

 HB gọi hình chiếu đường xiên AB d

Hs: Đọc đề ?1 Hs:

A

H B C d

Hs2: Hình chiếu đường xiên AB d HB

Hs: Đoạn HC Hs: AH < AB < AC Hs: HB < HC

Hs: lắng nghe thông báo

A

H B d *AH gọi đoạn (đường) vng góc kẻ từ A đến d *H chân đường vng góc hạ từ A đến d( hay H hình chiếu A lên d)

*AB gọi đường xiên kẻ từ A đến d *HB gọi hình chiếu đường xiên AB d

10’ Hoạt động 2: Quan hệ giữa đường vng góc đường xiên Gv: AH < AB < AC Hãy cho biết tên đoạn thẳng này?

=> Nhận xét đường vng góc với đường xiên

=> Định lý (sgk)

Gv hướng dẫn hs vẽ hình ghi GT, KL đlý

Gợi ý: ABC

 tam giác gì?

+ Đối diện với H cạnh nào? + Đối diện với B là cạnh nào?

+ So sánh H B ? => Cách ch/minh

Hs: AH : Đường vng góc AB : Đường xiên AC : Đường xiên

=> Đường xiên lớn đường vng góc (hay đường vng góc bé đường xiên)

Hs: Đọc đlý 1:

Hs:vẽ hình nêu gt, kl ñ/lyù Hs:

+ Đối diện với H cạnh AB

+ Đối diện với B là cạnh AH + H > B

Hs:

Xeùt ABC có H = 900

Nên H > B

Do AB > AH

2 Quan hệ đường vng góc và đường xiên. * Định lý 1: (sgk)

A

H B d

Gt Ad

AH ñ/ v góc AB đ/ xiên Kl AB > AH

c/m:

Xét ABC có H = 900

Neân H > B

Gv: Giới thiệu cách c/minh: (?3) AB2= AH2 +HB2

Do : AB2 > AH2 => AB > AH

* Chú ý: Độ dài đoạn vng góc AH gọi khoảng cách từ điểm A đến đ/thẳngd

Hs: Laøm BT ?3

11’ Hoạt động 3: Các đường xiên và hình chiếu chúng.

Gv: Cho hs làm ?4 Cho hình vẽ:

A

B H C

d

Hãy sử dụng địnhlý Pytago để suy rằng:

a) Nếu HB > HC AB > AC Gợi ý: Aùp dụng đlí Pytago cho tam giác vuông ABH ACH ?

b) Nếu AB > AC HB > HC c) Nếu HB = HC AB = AC, ngược lại, AB = AC HB = HC

Lưu ý: a > 0, b> ta coù a2 = b2  a = b

Gv: Bài tập suy luận để chứng minh định lý sau: (định lý 2) Gv thông báo định lý => Hs ghi Gọi vài hs đọc lại đlí

Hs: Đọc đề, suy nghĩ làm theo h/ dẫn gv





900



AHB H

 

: AB2=AH2+HB2





900



AHC H

 

: AC2=AH2+HC2

a) Neáu HB > HC HB2> HC2

=> AB2 > AC2

Vậy AB > AC

b) Nếu AB > AC AB2 > AC2

=> AH2+HB2 > AH2+HC2

=> HB2 > HC2 Vaäy HB > HC

c) AB = AC  AB2 = AC2

 AH2+HB2 = AH2+HC2  HB2 = HC2 HB = HC Hs: Đọc định lý (sgk)

3 Các đường xiên và hình chiếu của chúng.

* Định lyù 2: (sgk)

6’ Hoạt động 4: Củng cố

* Phát biểu định lý quan hệ đường vng góc đường xiên

* Phát biểu định lý quan hệ

Hs: Phát biểu…

Hs: Phát biểu…

giữa đường xiênvà hình chiếu chúng

* Bài tập 8(sgk) : Cho hình vẽ: AB < AC

a) Hs: Đọc đề sgk trả lời

Hướng dẫn nhà:(1’ ) + Học thuộc hai định lý

Tuần : 28 Ngày soạn : 18/03/2009

Tiết : 50 Ngày dạy : 20/03/2009

LUYỆN TẬP I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Thông qua tập hs hiểu thêmvề mối quan hệ đường vng góc với đường xiên đường xiên với hình chiếu

* Kỹ : Nhận biết đường vng góc, đường xiên hình chiếu đường xiên Biết cách so sánh đường vng góc với đường xiên, hai đường xiên biết hình chiếu ngược lại

* Thái độ :

II Chuẩn bị GV vaø HS :

 GV : thước thẳng, êke, bảng phụ có kẽ sẵn tập.

 HS : Nắm vững mối quan hệ đường vng góc với đường xiên, đường xiên với hình chiếu

III Tiến trình tiết dạy : 1.ổn định tổ chức : (1’) 2.Kiểm tra cũ : (7’ )

Hs1: Nêu mối quan hệ đường vng góc với đường xiên. p dụng : cho hình vẽ sau, so sánh AB, AC, AD Giải thích?

A

B C D

Hs2: Phát biểu mối quan hệ đường xiên hình chiếu đường xiên. Aùp dụng: Cho hình vẽ sau : biết AB < AC , so sánh HB HC Giải thích?

A

B H C

Giảng : * Giới thiệu :

TL Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức 10’ Bài tập 10 (sgk) : Cmr tam giác cân, độ

dài đoạn thẳng nối đỉnh đối diện với đáy điểm cạnh đáy nhỏ độ dài cạnh bên

4 Hướng dẫn nhà: (2’ )

+ Ôn lại quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu + Ơn lại quan hệ góc cạnh đối diện tam giác

+ Ôn lại cách vẽ tam giác biết ba cạnh + Xem lại tập chữa làm tập 14 sgk

+ Đọc trước ‘’Quan hệ ba cạnh tam giác – Bất đẳng thức tam giác’’, Chuẩn bị thước compa

Tuần : 29 Ngày soạn : 25/03/2009

Tieát : 51 Ngày dạy : 27/03/2009

Bài3 : QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Nắm vững quan hệ độ dài cạnh tam giác, từ biết đoạn thẳng có độ dài khơng thể ba cạnh tam giác (Đk cần)

* Kỹ : Hs có kỹ vận dụng tính chất quan hệ cạnh góc tam giác, về đường vng góc đường xiên; Biết cách chuyển phát biểu định lí thành tốn ngược lại; Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán

* Thái độ : II Chuẩn bị GV HS :  GV : Thước thẳng, compa, bảng phụ.

 HS : Xem trước mới, thước, compa, ôn lại cách vẽ tam giác biết cạnh. III Tiến trình tiết dạy :

1.ổn định tổ chức : (1’) 2.Kiểm tra cũ : (4’)

* Phát biểu quan hệ góc cạnh đối diện tam giác.

* Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :

TL Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức

17’ Hoạt động 1: Bất đẳng thức tam giác

Cho hs laøm ?1:

Hãy thử vẽ tam giác với cạnh có độ dài 1cm,2cm, 4cm

Gv thông báo: ba độ dài độ dài ba cạnh tam giác

* Khi độ dài độ dài cạnh tam giác? Khi không độ dài cạnh tam giác ?

Gv: độ dài phải thỏa mãn điều kiện nào?

=> Định lí (sgk)

Gọi vài hs nhắc lại đlí

Gv: vẽ hình lên bảng , cho hs nêu GT, Kl ñlí

Gv: vẽ thêm yếu tố phụ hình hướng dẫn hs ch/m

A

B C

D \

/

Gợi ý: BCD, em so sánh BD với BC

Gv: Ta ch/m bất đẳng thức đầu tiên, hai BĐT lại ch/m tương tự

=> Các BĐT gọi BĐT tam giaùc

Hs: Thử vẽ => trả lời : Ta khơng thể vẽ tam giác có cạnh 1cm, 2cm, 4cm

Hs: Laéng nghe

Hs: Suy nghó

Hs: Đọc định lí sgk Hs: GT ABC

Kl AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB Hs: Ch/m theo h/ d cuûa Gv:

- Trên tia đối AB lấy D cho AD = AC

- Vì tia AC nằm CB CD nên BCD ACD  (1)

Maø ACD ADC BDC  (2) (vì ACD cân A)

Tù (1) (2): BCD BDC  BD > BC (3) Maø BD = BA + AD Hay BD = AB + AC (4)

Từ (3) (4) => AB + AC > BC

1 Bất đẳng thức tam giác : * Định lý: (sgk)

A

B C

12’ Hoạt động 2: Hệ bất đẳng thức tam giác

Gv: * Từ AB + AC > BC => AB > BC - AC * Từ AB + BC > AC => ? AC + BC > AB => ?

=> Hệ định lý sgk

Gv: Em phát biểu gộp định lý hệ nó?

=> Nhận xét

Gv: tam giác ABC, với cạnh BC ta có :

AB – AC < BC < AB + AC

* Củng cố : Vì ?1 khơng thể vẽ tam giác với ba cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm?

Hs: * AB + BC > AC => AB > AC – BC * AC + BC > AB => AC > AB – BC Hs: Đọc hệ qủa sgk

AB > AC – BC; AB> BC – AC AC > AB – BC; AC > BC – AB BC > AB – AC; BC AC – AB Hs:’’ tam giác, độ dài một cạnh lớn hiệu nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh cịn lại’’

Hs: độ dài ba cạnh 1cm, 2cm, 4cm không thỏa mãn BĐT tam giác (1 + < 4)

Hs: Laéng nghe

2 Hệ bất đẳng thức tam giác

* Hệ (sgk)

* Nhận xét : (sgk)

Trong tam giác ABC, với cạnh BC ta có : AB – AC < BC < AB + AC

* Lưu ý (sgk) 8’ Hoạt động 3: Củng cố

* Bài tập 15 sgk: a) 2cm, 3cm, 6cm b) 2cm, 4cm, 6cm c) 3cm, 4cm, 6cm

Bộ ba ba cạnh tam giác? Vì sao?

=> Hs vẽ tam giaùc tr/h c

Hs: a) 2cm, 3cm, 6cm

Bộ ba cạnh tam giác + <

b) 2cm, 4cm, 6cm

Bộ ba cạnh tam giác + =

a) 3cm, 4cm, 6cm

Hướng dẫn nhà: ( 3’)

+ Học thuộc định lí hệ bất đẳng thức tam giác

+ Xem lại tập giải làm sau: 16,17, 18, 19, 20 sgk

Tuần : 29 Ngày soạn : 25/03/2009

Tieát : 52 Ngày dạy : 27/03/2009

LUYỆN TẬP I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Thông qua tập hs hiểu thêm mối quan hệ cạnh tam giác , bất đẳng thức tam giác

* Kỹ : Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán. * Thái độ :

II Chuẩn bị GV HS :

 GV : Thước, bảng phụ, compa.

 HS : Thước, compa, nắm vững học làm tập nhà. III Tiến trình tiết dạy :

1.ổn định tổ chức : (1’ ) 2.Kiểm tra cũ : (7’ )

Hs1: Phát biểu định lí bất đẳng thức tam giác hệ bất đẳng thức tam giác. Aùp dụng : Bài 18 sgk : Cho ba đoạn thẳng có độ dài sau:

a) 2cm, 3cm, 4cm b) 1cm, 2cm, 3,5cm c) 2,2cm; 2cm; 4,2cm

Hãy vẽ tam giác có độ dài ba cạnh ba (nếu vẽ được) Trong trường hợp không vẽ được, giải thích

Aùp dụng: Bài 19 sgk : Tìm chu vi tam giác cân biết độ dài hai cạnh 3,9cm và 7,9cm

Giảng : * Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :

TL Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức

30’ Hoạt động 1: Luyện tập Bài 17 sgk :

Cho ABC M điểm nằm tam giác Gọi I giao điểm đt BM caïnh AC

a) So sánh MA với MI + IA, từ ch/m MA + MB < IB + IA

b) So sánh IB với IC + CB, từ ch/m IB + IA < CA + CB

c) Ch/m:MA + < MB < CA + CB Gv: cho hs vẽ hình nêu Gt, Kl toán

Gọi hs trả lời câu hỏi Bài 20 sgk :

Một cách ch/m khác bất đẳng thức tam giác

Gv: cho hs đọc đề sgk

a) Giả sử BC cạnh lớn nhất, ch/m AB + AC > BC

b) Từ AB + AC > BC, suy bất đẳng thức tam giác lại Bài 21 sgk :

Một trạm biến áp khu dân cư xây dựng cách xa hai bờ

Hs:

A

B C

M I

a) AMI: MA < MI + IA => MA + MB < MI + MB + IA Hay MA + MB < IB + IC b) IBC : IB < IC + CB (1) => IB + IA< IC + IA + CB Hay IB + IA < AC + CB (2) c) Từ (1) (2) suy MA + < MB < CA + CB

Hs: Đọc đề vẽ hình

A

B H C

Hs: ABH

 (H 900) nên AB >BH(1) (cạnh huyền lớn cạnh góc vng)





0



ACH H 90 

nên AC >CH (2) Từ (1) (2) suy :

AB + AC > BH + CH = BC Vaäy AB + AC > BC Hs: AB + AC > BC => BC + AC > AB

Baøi 17 sgk :

sông địa điểm A B (hình 19 sgk)

Hãy tìm bờ sơng gần khu dân cư địa điểm C để dựng cột mắc dây đưa điện từ trạm biến áp cho khu dân cư cho độ dài đường dây dẫn ngắn

Baøi 22 sgk :

Cho hs đọc đề sgk

Gợi ý: Để biết thành phố B có nhận tín hiệu hay khơng ta làm nào?

=> Gọi hs lên bảng tính k/c BC trả lời câu hỏi a b

BC + AB > AC

Hs: Đọc đề, quan sát hình 19 sgk, suy nghĩ tìm câu trả lời

Địa điểm C phải tìm giao bờ sơng gần khu dân cư đường thẳng AB ta có:

AC + BC = AB

Còn bờ sông ta dựng cột điểm D khác C theo bất đẳng thức tam giác , ta có : AD + BD > AB

Hs: Đọc đề sgk

Hs: Để biết thành phố B có nhận tín hiệu hay khơng ta cần tính khoảng cách BC

Hs: ABC có 90 – 30 < BC < 90 + 30 hay 60 < BC < 120

Baøi 21 sgk :

Baøi 22 sgk :

5’ Hoạt động 2: Củng cố

Trong tam giác cân, cạnh 10cm, cạnh 4cm Hỏi cạnh cạnh đáy?

Gv: Có thể gợi ý để hs trả lời

Hs:

Giả sử cạnh đáy 10cm hai cạnh bên cạnh 4cm lúc ba cạnh tam giác không thỏa mãn BĐT tam giác + < 10

Vậy cạnh đáy 10cm => cạnh đáy cạnh 4cm Hướng dẫn nhà: (2’ )

+ Nắm vững bất đẳng thức tam giác hệ

Tuần : 30 Ngày soạn : 1/04/2009

Tiết : 53 Ngày dạy : 03/04/2009

Bài 4: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Hs nắm khái niệm đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh hay ứng với cạnh) tam giác nhận thấy tam giác có ba đường trung tuyến; Thơng qua thực hành cắt giấy vẽ hình giấy kẻ vng, hs phát tính chất ba đường trung tuyến tam giác, biết khái niệm trọng tâm tam giác

* Kỹ : Rèn kỹ vẽ đường trung tuyến tam giác sử dụng định lí tính chất ba đường trung tuyến tam giác để giải tập

II Chuẩn bị GV HS :

 GV : Thước, bảng phụ, tam giác giấy mảnh giấy kẻ ô vuông chiều 10 ô

 HS : Thước, em tam giác giấy mảnh giấy kẻ ô vuông chiều10 ơ III Tiến trình tiết dạy :

1.ổn định tổ chức : (1’ ) 2.Kiểm tra cũ : (không ) Giảng :

* Giới thiệu :

TL Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức 8’ Hoạt động 1: Đường trung tuyến

của tam giác

Gv: vẽ hình lên bảng giới thiệu khái niệm đường trung tuyến tam giác

Đoạn thẳng AM nối đỉnh A tam giác ABC với trung điểm M cạnh BC gọi là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A ứng với cạnh BC) Đôi Đoạn thẳng AM gọi đường trung tuyến AM tam giác ABC Gv: Mỗi tam giác có đường trung tuyến?

Cho hs laøm ?1 :

Hãy vẽ tam giác tất đường trung tuyến

Gv: Gọi hs lên bảng vẽ, Cả lớp vẽ vào giấy nháp

Hs: Vẽ hình vào lắng nghe gv giới thiệu

Hs: Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến

Hs:

A

B // M // C E F \

\ x

x

Các đường trung tuyến AM ,BE, CF

1 Đường trung tuyến tam giác

A

B // M // C AM đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A ứng với cạnh BC)

22’ Hoạt động 2: Tính chất ba đường trung tuyến tam giác.

Gv: Cho hs thực hành

a) Thực hành 1: Cắt tam giác giấy Gấp lại để xác định trung điểm cạnh Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm với đỉnh đối diện Bằng cách tương tự, vẽ tiếp hai đường trung tuyến lại

=> cho hs laøm ?2:

Ba đường trung tuyến tam giác có qua điểm hay không?

b) Thực hành 2:

Hs: Đọc bước thực hành thực theo hướng dẫn gv

Hs: Ba đường trung tuyến tam giác có qua điểm

* Trên mảnh giấy kẻ ô vuông chiều10 ơ, em đếm dịng, đánh dấu đỉnh A, B, C vẽ tam giác ABC h 22

* Vẽ đường trung tuyến BE CF Hai trung tuyến cắt G Tia AG cắt BC D

=> Cho hs laøm ?3:

Dựa vào hình 22, cho biết:  AD có đường trung tuyến

của tam giác ABC hay không?

 Các tỉ số

, , AG BG CG AD BE CF baèng bao nhieâu?

Vậy ba đường trung tuyến tam giác có tính chất gì?

=> Định lí (sgk)

Gv: Gọi vài hs nhắc lại định lí Gv: Vẽ hình ghi tóm tắt đlí => Gv giới thiệu khái niệm trọng tâm tam giác

Hs : Đọc bước thực hành sgk thực theo hướng dẫn gv

Hs: AD đường trung tuyến tam giác ABC

Hs:

2 , ,

3 AG BG CG AD BE CF 

Hs:

‘’Ba đường trung tuyến tam giác quamột điểm Điểm đó cách đỉnh khoảng

2 độ dài đường trung tuyến qua đỉnh đó.’’

Hs: Nhắc lại đlí

Hs: Lắng nghe

* Định lí: (sgk)

A

B // // C E F \ \ x x D G GA GB GC DAEB FC  * Điểm G gọi trọng tâm tam giác ABC

12’ Hoạt động 3: Củng cố

* Để vẽ đường trung tuyến tam giác ta làm nào?

* Phát biểu định lí tính chất ba đường trung tuyến tam giác * Để xác định trọng tâm tam giác ta làm nào? * Bài tập 23 sgk :

D

E H F

G

/ /

Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

1 DG

DH  ; DG

GH  ;

1 GH DH  ;

Hs: Vẽ đoạn thẳng nối từ đỉnh đến trung điểm cạnh đối diện Hs: …

Hs: Là giao điểm hai đường trung tuyến

HS: DG

DH  (sai

DG

2 GH DG 

1 GH

DH  (đúng )

3 GH

DG  Hướng dẫn nhà: ( 2’)

+ Nắm vững tính chất ba đường trung tuyến tam giác; Cách xác định trọng tâm tam giác + Xem lại tập giải làm tập 25, 26, 27, 28 sgk

Hướng dẫn: 25 :

Tuần : 30 Ngày soạn : 01/04/2009

Tiết : 54 Ngày dạy : 03/04/2009

LUYỆN TẬP I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Củng cố khái niệm đường trung tuyến tam giác, định lí tính chất ba đường trung tuyến tam giác

* Kỹ : Vận dụng tính chất ba đường trung tuyến tam giác vào việc giải tập và chứng minh tính chất trung tuyến tam giác cân, tam giác đều, dấuhiệu nhận biết tam giác cân II Chuẩn bị GV HS :

 GV : Thước thẳng, êke, compa, phấn màu, bảng phụ.

 HS : Thước thẳng có chia khoảng, êke, compa, bảng nhóm Ơn lại kiến thức tam giác cân, tam giác đều, trường hợp hai tam giác, định lí Pytago

III Tiến trình tiết dạy : 1.ổn định tổ chức : (1’ ) 2.Kiểm tra cũ : ( 9’)

Hs1: Phát biểu định lí tính chất ba đường trung tuyến tam giác.

Aùp dụng: Cho ABC, đường trung tuyến AM, BN, CP Gọi G trọng tâm tam giác Hãy vẽ hình điền vào chỗ trống sau:

AG

; ; AM

GN GP BN GC

  

Hs2: chữa tập 25 trang 67 sgk ( Gv ghi đề bảng phụ ) 3 Giảng :

* Tiến trình tiết dạy :

TL Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức

31’ Hoạt động : Luyện tập Bài 26 sgk :

Chứng minh định lí: ‘’Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau’’

Gv: Cho hs đọc đề ghi GT, KL

Gv: Để ch/m BE = CF ta cần chứng minh hai tam giác nhau? => Gọi hs lên bảng ch/m

ABE ACF

 

Cho hs nhận xét Bài 27 sgk :

Chứng minh định lí đảo định lí trên: ‘’Nếu tam giác có hai đường trung tuyến tam giác đó cân’’

Gv: Chỉ định hs đọc đề vẽ hình , ghi Gt, Kl

Gv: Để ch/m tam giác tam giác cân, ta có cách? Đó

Hs: hs đọc đề bài; 1hs lên bảng vẽ hình ghi GT, KL

A

B C

F E

/ / \ \

Gt ABC : AB = AC EA = EC ; FA = FB Kl BE = CF

Hs: ABEACF

Hs: Vì ABC cân A nên ta có AB = AC

Mà AE = AC = AC

(gt) AF = FB =

AB (gt) Neân AE = EF

Xét ABEvà ACF có: AB = AC

A chung

AE = EF (cmt) => ABEACF (c.g.c) Suy : BE = CF

Hs lớp nhận xét

Hs: Đọc đề vẽ hình, ghi Gt- Kl

A

B C

F E

/ / \

\ G

Gt ABC : EA = EC ; FA = FB; BE = CF Kl ABC caân

Baøi 26 sgk :

những cách nào?

Đối với ta ch/m theo cách nào?

=> Ta cần xét tam giác nào?

Gọi hs trình bày cách ch/m (Gv gợi ý thêm cho hs)

Baøi 29 sgk :

Cho G trọng tâm tam giác ABC Ch/m GA = GB = GC Gv: Yêu cầu hs vẽ hình viết GT, KL

Gv gợi ý: ABC nên cân 3 đỉnh Theo 26 em có kết luận độ dài đường trung tuyến?

* Qua 26 29, em rút kết luận t/c đường trung tuyến tam giác cân, tam giác

Hs: có cách chứng minh tam giác cân:

C1: ch/m hai cạnh C2: ch/m hai góc Hs: cách

Hs: BFG CEG

Hs: G trọng tâm ABC Nên BG = 2EG; CG = FG Do BE = CF (gt) => FG = EG BG = CG Xét BFG vàCEG có : FG = EG

BGF CGE  (đđ) BG = CG

Do : BFG = CEG (c.g.c)

=>BF = CE (cạnh tương ứng) (1) Mà BE CF hai đ/ trung tuyến nên AE = EC; AF = FB (2)

Từ (1) (2) ta có AB = AC Vậy ABC cân A.

Hs:

A

B M C

N P

G

Gt ABC : AB = AC = BC G trọng tâm  Kl GA = GB = GC

Hs: Vì ABC tam giác nên ta có : AM = BN = CP

Theo đlí t/c ba đường trung tuyến ta có:

GA =

3AM; GB = 3BN GC =

2 3CP

=> GA = GB = GC

Bài 28 sgk :(Đề ghi bảng phụ) Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm, theo bước:

+ Vẽ hình + Ghi GT KL + Chứng minh

Gv theo dõi yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày lời giải nhóm

Hs: - Trong tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên

- Trong tam giác đều, ba đường trung tuyến

Hs:

D

E / I / F \\ //

Gt DEF: DE = DF IE = IF; EF = 10cm DE = DF = 13cm Kl a) DEI DFI b) DIE ; DIF ? c) Tính DI ?

a) xét DEI DFI có: DI: caïnh chung

DE = DF (gt) IE = IF (gt)

=> DEI DFI (c.c.c) b) từ DEI DFI

=> DIE= DIF (góc t/ ứng)

Mà DIE+DIF=1800 (kề bù)

=> DIE= DIF = 900

Baøi 28 sgk :

Hướng dẫn nhà: ( 4’)

Tuần : 30 Ngày soạn : 30/03/2009

Tiết : 55 Ngày dạy : 01/04/2009

Bài : TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Hs hiểu định lí thuận đảo tính chất tia phân giác góc * Kỹ : Biết vẽ tia phân giác góc thước compa

* Thái độ :

II Chuẩn bị GV HS :

 GV : Thước thẳng, thước hai lề, miếng bìa có hình dạng góc, compa, bảng phụ, phấn màu

 HS : Miếng bìa có hình dạng góc, compa, thước thẳng, thước hai lề; Ôn lại khái niệm tia phân giác góc, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

III Tiến trình tiết dạy : 1.ổn định tổ chức : (1’ ) 2.Kiểm tra cũ : (7’ )

Hs1: Nêu khái niệm tia phân giác góc?

p dụng: Cho góc xOy, vẽ tia phân giác Oz góc thước compa.

Hs2: Cho điểm A đường thẳng d Hãy xác định khoảng cách từ A đến đường thẳng d?

Giảng : * Giới thiệu :

TL Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức 14’ Hoạt động 1: Định lí tính chất

các điểm thuộc tia phân giác. a) Thực hành:

Gv yêu cầu hs gấp sgk để xác định tia phân giác Oz góc xOy

+ Từ điểm M tùy ý Oz ta gấp MHOx, Oy (hai cạnh trùng nhau)

=> Với cách gấp MH hai cạnh Ox Oy? Cho hs làm ?1: Dựa vào cách gấp hình, so sánh khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy ?

=> Định lí 1(đlí thuận) (sgk)

Gv gọi vài hs nhắc lại đlí

Gv: vẽ hình cho hs nêu GT, Kl ñlí (?2)

* Em chứng minh MA = MB?

Gv: Gọi hs nhắc lại đlí thuận * Ngược lại, có điểm M nằm góc xOy mà khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy điểm M có nằm tia phân giác hay không?

Hs: Thực hành gấp hình theo hình 27, 28 sgk trang 68

Hs: Vì MHOx, Oy nên MH khoảng cách từ M đến Ox, Oy Hs: Khi gấp hình, khoảng cách từ M đến Ox, Oy trùng Do đó, mở hình ta có khoảng cách từ M đến Ox Oy Hs: 1hs đọc đlí (sgk)

=> Vài hs nhắc lại

Hs: Nêu Gt, Kl (gv ghi bảng) Hs: Xét hai tam giác vuông MOA MOB có:

AOM MOB (gt) OM: cạnh huyền chung Do MOAMOB(cạnh huyền góc nhọn)

=> MA = MB (cạnh tương ứng)

1 Định lí tính chất điểm thuộc tia phân giác.

* Định lí 1(thuận)

) ) O x z y A B M

Gt xOy M Oz; 

xOM MOy

MAOx MBOy Kl MA = MB Chứng minh: Xét hai tam giác vuông MOA MOB có:

AOM MOB (gt) OM: cạnh chung Do

MOA MOB

  (cạ

nh huyền góc nhọn)

=> MA = MB (cạnh tương ứng)

13’ Hoạt động 2: Định lí đảo.

Gv: Cho hs trả lời câu hỏi đặt

=> Định lí (đlí đảo )

Hs: điểm M nằm tia phân giác góc xOy

Hs: đọc đlí sgk

‘’Điểm nằm bên góc và cách hai cạnh góc nằm trên tia phân giác góc đó’’

Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm: Viết gt, kl ch/m định lí

Gv: theo dõi em làm

Gv: Thu số bảng nhóm cho nhóm nhận xét

Gv gọi hs nhắc lại đlí đảo Gv chốt lại đlí

Như vậy: Từ đlí ta có nhận xét sau: Tập hợp điểm nằm bên trong góc cách hai cạnh góc tia phân giác của góc đó.

Hs: Thảo luận nhóm Gt M nằm góc xOy MAOx; MBOy MA = MB

Kl MOA MOB 

Cm: Xét OMAvà OMB có: OAM OBM 900 OM cạnh chung

MA = MB (gt)

Do đó: OMA = OMB

(cạnh huyền – cạnh góc vuông) => MOA MOB 

Hay OM phân giác góc xOy Hs: Nhắc lại đlí

Hs: lắng nghe

O

x

y A

B M / \

M naèm xOy MAOx; MB Oy

MA = MB => M  tia phân

giác xOy

* Nhận xét: (sgk) M nằm xOy MAOx; MB Oy

MA = MB  M  tia phaân giaùc

của xOy 8’ Hoạt động 3: Củng cố

Baøi 31 sgk :

Gv ghi đề bảng phụ , định hs đọc đề

Gv: yêu cầu hs vẽ tia phân giác theo hướng dẫn sgk

-> Taïi vẽ tia OM phân giác xOy?

Hs: Đọc đề

Hs: Thực hành vẽ tia phân giác góc

giác xOy hay OM tia phân giác xOy

Hướng dẫn nhà: ( 2’)

+ Học thuộc, nắm vững nội dung định lí phần nhận xét tổng hợp hai định lí + Xem lại hai tập giải làm tập 33, 34, 35 sgk trang 70, 71 + Chuẩn bị em miếng bìa cứng để thực hành 35

Tuần : 30 Ngày soạn : 30/03/2009

Tieát : 56 Ngày dạy : 03/04/2009

Bài : LUYỆN TẬP I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Củng cố cho hs nắm hai định lí thuận đảo tính chất tia phân giác của góc tập hợp điểm nằm bên góc cách hai cạnh góc

* Kỹ : Vận dụng tính chất tia phân giác góc tập hợp điểm tia phân giác góc để so sánh đoạn thẳng; Tìm tập hợp điểm tia phân giác

- Rèn kỹ vẽ hình , phân tích trình bày lời giải toán * Thái độ :

II Chuẩn bị GV HS :

 GV : Thước thẳng có chia khoảng, thước hai lề, êke, compa, bảng phụ, miếng gỗ có dạng góc

 HS : Thước hai lề, êke, compa, miếng gỗ có dạng góc, làm tập nhà. III Tiến trình tiết dạy :

1.ổn định tổ chức : (1’ ) 2.Kiểm tra cũ : (8’ )

Aùp dụng: Cho tam giác ABC nhọn, tìm điểm D đường trung tuyến AM cho D cách đều hai cạnh góc B

Hs2: Cho góc xOy, dùng thước hai lề vẽ tia phân giác Ot góc xOy? Giải thích? Giảng :

* Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :

TL Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức

34’ Hoạt động : Luyện tập Bài 33 sgk :

Gv ghi đề dạng GT,KL vẽ hình tập 33 bảng phụ

t'

y

y' x

x' t

O ( ( ^^

Gv: Gọi hs chứng minh câu a

b)Trường hợp M  Ot, chứng

minh M cách xx’ yy’ Gợi ý: M  Ot M nằm

những vị trí nào?

+ Nếu M O em có kết luận

về khoảng cách từ M đến xx’ yy’?

+ Nếu M Ot khoảng cách từ

M đến xx’ yy’ nào? + Nếu Mtia đối tia Ot

khoảng cách từ M đến xx’ yy’ nào?

Gv: Nếu M Ot’ chứng minh

tương tự

c) Nếu M cách xx’ yy’ => MOt MOt’

Gt xx’yy’ = O

Ot: phân giác xOy Ot’: phân giác xOy ' MOt

a) tOt '= 900

Kl b) M cách xx’ yy’ c) M cách xx’ yy’ => MOt MOt’

Hs: Ta coù xOy + xOy' = 1800

Hay O1O 2O 3O 1800 Maø O1 O O 2; O gt 4

 

=> 2O 22O 1800 => O 2O 180 : 900  Hay tOt '= 900

Hs: M O MOt M 

tia đối tia Ot

Hs: Nếu M O khoảng cách từ

M đến xx’ yy’ (cùng 0)

Hs: Nếu M Ot M cách hai

tia Ox Oy, M cách hai đường thẳng xx’ yy’

Hs: Nếu M tia đối tia Ot

M cách hai tia Ox’ Oy’, M cách hai đường thẳng xx’ yy’

Gv: Nếu M cách xx’ yy’ xảy trường hợp nào?

Hãy ch/m cho trường hợp?

Gv: Nếu M cách xx’ yy’ trường hợp M luôn thuộc đường thẳng Ot đt Ot’ d) Khi M O khoảng cách từ

M đến xx’ yy’ bao nhiêu? e) Em có nhận xét tập hợp điểm cách hai đường thẳng cắt xx’ yy’?

Baøi 34 sgk :

(Đề ghi bảng phụ)

Gv: Yêu cầu hs đọc đề => 1hs lên bảng vẽ hình ghi GT, KL

Gv: Yêu cầu đứng chỗ ch/m câu a : BC = AD

Gv: Để ch/m IA = IC; IB = ID ta cần chứng minh tam giác nhau?

=> Để AIBCID cần có

Hs: Nếu M cách xx’ yy’ M cách Ox Oy

Hoặc M cách Ox Oy’ Hoặc M cách Ox’ Oy’ Hoặc M cách Ox’ Oy Hs:

* M cách Ox vàOy=> MOt

* M cách Ox Oy’ => MOt’

* M cách Ox’ Oy’=> M thuộc tia đối tia Ot

* M cách Ox’ Oy=> M thuộc tia đối tia Ot’

Hs: Khi M O khoảng cách từ

M đến xx’ yy’

Hs: Tập hợp điểm cách hai đường thẳng cắt xx’ yy’là hai đường phân giác Ot Ot’ hai cặp góc đối đỉnh tạo thành từ xx’ yy’

Hs: Đọc đề vẽ hình

O

A

B

C

D I

x

y

1

2

Gt xOy; A,B Ox; C,D Oy

OA = OC; OB = OD; I = ADBC

Kl a) BC = AD

b) IA = IC; IB = ID c) OI: phân giác xOy Hs: Xét OADvà OCB có: OA = OC (gt)

những yếu tố nhau? Gv: Gọi hs lên bảng chứng minh

Từ kết trên, em chứng minh : OI tia phân giác xOy

O : chung OD = OB (gt)

Do : OAD = OCB (c.g.c)

=> AD = BC (cạnh tương ứng) Hs: ch/m:AIBCID

Hs: B1D1; AB = CD; A2 C Hs: từ OAD = OCB

=> B1D (2 góc tương ứng) (1) Và A1 C1(2 góc tương ứng) Mà A1A2 1800(kề bù )

 

1 180

C C  (kề bù)

=> A2 C (2) Ta lại có: OB=OD,OA = OC (gt)

 OB – OA = OD – OC Hay AB = CD (3) Từ (1), (2) (3) ta có:

AIBCID (g.c.g)  IA = IC; IB = ID (caïnh

tương ứng)

Hs: Xét OAI OCI có : OI : caïnh chung

OA = OC (gt) IA = IC (cmt)

Do đó: OAI =OCI (c.c.c) => AOI COI

Hay OI tia phân giác xOy Hướng dẫn nhà: (2’ )

+ Ôn lại hai định lí tính chất tia phân giác góc

Tuần : 31 Ngày soạn : 12/04/2009

Tiết : 57 Ngày dạy : 14/04/2009

Bài : TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Hs biết khái niệm đường phân giác tam giác qua hình vẽ biết tam giác có ba đường phân giác

* Kỹ : Vận dụng định lí tính chất ba đường phân giác tam giác để giải tập Hs tự chứng minh định lí :’’ Trong tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời đường trung tuyến ứng với cạnh đáy’’ sử dụng định lí để giải tập

* Thái độ :

II Chuẩn bị GV HS :

 GV : Thước hai lề, tam giác giấy, compa.

 HS : Thước hai lề, tam giác giấy, compa; Ơn tính chất tia phân giác góc, Ơn khái niệm tam giác cân, tam giác đều, trung tuyến tam giác

2.Kieåm tra cũ : (6’ )

Phát biểu tính chất tia phân giác góc (định lí thuận đảo) Aùp dụng: - Vẽ tia phân giác Oz góc xOy thước hai lề

- Lấy điểm M Oz, vẽ khoảng cách MA, MB từ điểm M đến Ox Oy

- Dựa vào kết luận định lí 1, ta suy điều gì? - Nêu GT, KL định lí

Giảng : * Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :

TL Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức

10’ Hoạt động 1: Đường phân giác của tam giác

Gv: vẽ hình lên bảng giới thiệu khái niệm đường phân giác tam giác

Gv: Trong ABC, tia phân giác góc A cắt BC M, đoạn thẳng AM gọi đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) tam giác ABC

Đôi ta gọi đường thẳng AM đường phân giác tam giác ABC

Vậy tam giác có đường phân giác?

Gv cho hs làm toán sau: Cho ABC cân A, AM đường phân giác xuất phát từ đỉnh A CMR: MB = MC

Gv: gọi hs lên bảng vẽ hình Để chứng minh MB = MC ta làm nào?

=> Gọi hs đứng chỗ chứng minh AMB = AMC

Gv: MB = MC hay AM đường

Hs: Vẽ hình vào nghe GV giới thiệu

Hs: Mỗi tam giác có ba đường phân giác

Hs:

A

B M C

/ \

) (

1

Hs: Ta ch/m AMB = AMC

Hs: Xét AMB AMC có: A1 A2 (AM phân giác A) AB = AC (gt)

B C (gt)

Do : AMB = AMC(g.c.g) => MB = MC (cạnh tương ứng)

1 Đường phân giác của tam giác

A

B M C

1

AM đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) tam giác ABC

* Tính chất :

trung tuyến ứng với cạnh đáy

=> Tính chất (sgk) Hs: Đọc tính chất sgk: 16’ Hoạt động 2: Tính chất ba

đường phân giác tam giác Cho hs làm ?1:

Cắt tam giác giấy Gấp hình xác định ba đường phân giác của Trải tam giác ra, quan sát và cho biết: Ba nếp gấp có đi qua điểm khơng?

Gv: Theo dõi hs gấp hình

=> Gấp thêm hình để xác định khoảng cách từ điểm chung ba đường phân giác đến ba cạnh tam giác?

=> Gv giới thiệu định lí (sgk)

Gv: hướng dẫn hs vẽ hình

Gv: Cho hs làm ?2: Viết GT,Kl đlí

Gv: Để ch/m AI phân giác góc A ta làm nào?

=> Gọi hs đứng chỗ ch/m

Gv: Tóm lại, ba đường phân giác tam giác ABC qua điểm I điểm cách ba cạnh tam giác, nghĩa IH = IK = IL

Hs: Gấp hình theo bước ?1 Và trả lời câu hỏi :

Ba nếp gấp qua điểm. Hs: Trong ba nếp gấp khoảng cách có hai nếp gấp nếp gấp thứ ba

Hs: Đọc định lí sgk Hs: ABC

Gt Hai đường phân giác BE, CF cắt I

IHBC, IKAC, ILAB Kl AI laø tia phân giác góc A IH = IK = IL

Hs: Ta ch/m IL = IK

Hs:+ Vì I nằm tia phân giác BE góc B nên IL = IH (đlí t/c tia phân giác)(1)

+ Vì I nằm tia phân giác CF góc C nên IK = IH (đlí t/c tia phân giác) (2)

Từ (1) (2) => IL = IK

Do I nằm tia phân giác góc A hay IA đường phân giác xuất phát từ đỉnh A củaABC

2 Tính chất ba đường phân giác tam giác.

* Định lí: (sgk) A

B C

E FL

K

H I

* ABC: Hai đường phân giác BE, CF cắt I ; IHBC, IKAC, ILAB => AI tia phân giác góc A;

IH = IK = IL * CM : sgk

10’ Hoạt động 3: Củng cố

* Phát biểu định lí tính chất ba đường phân giác tam giác

* Điểm nằm tam giác cách ba đường thẳng chứa ba cạnh có giao điểm chung ba đường phân giác tam giác hay khơng?

* Bài tập 36 (sgk) :

Cho DEF , điểm I nằm tam giác cách ba cạnh Ch/m I điểm chung ba đường phân giác củaDEF

Hs: trả lời :’’Có’’ giải thích

Hs: vẽ hình

Hs: Vì điểm I nằm tam giác I cách hai tia ED EF nên I nằm tia phân giác góc E Tương tự , I nằm tia phân giác góc D F

Vậy I điểm chung ba đường phân giác củaDEF

Hướng dẫn nhà: (2’ )

+ Nắm vững tính chất ba đường phân giác tam giác; Tính chất đường phân giác xuất phát từ đỉnh tam giác cân đến cạnh đối diện

+ Xem lại tập giải làm tập 37, 39, 40, 41, 42 sgk (Gv hướng dẫn cho hs 39, 40 sgk để hs nhà làm)

IV. Rút kinh nghiệm- bổ sung:

……… ………

Tuần : 32 Ngày soạn : 18/04/2009

Tieát : 58 Ngày dạy : 20/04/2009

Bài: LUYỆN TẬP I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Củng cố khái niệm đường phân giác tam giác tính chất ba đường phân giác tam giác

* Kỹ : Rèn kỹ vẽ tia phân giác góc vận dụng tính chất ba đường phân giác tam giác vào việc giải số tập

* Thái độ :

II Chuẩn bị GV vaø HS :

 GV : Thước, compa, êke, bảng phụ.

 HS : Thước, compa, êke, nắm vững tính chất ba đường phân giác tam giác làm bài tập nhà

III Tiến trình tiết dạy : 1.ổn định tổ chức : (1’) 2.Kiểm tra cũ : (9’ )

* Trọng tâm tam giác có cách ba cạnh khơng? sao?

( Đáp án: Tam giác tam giác cân ba đỉnh, ba đường trung tuyến tam giác đồng thời ba đường phân giác Bởi trọng tâm tam giác đồng thời điểm chung ba đường phân giác nên trọng tâm tam giác cách ba cạnh tam giác.) Hs2: Cho hình vẽ :

A

B C

D // \\

Giảng : * Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :

TL Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức

33’ Hoạt động1: Luyện tập * Bài 40 sgk :

Cho ABC cân A Gọi G trọng tâm, I điểm nằm tam giác cách ba cạnh tam giác Cmr: A, G, I thẳng hàng Gv: Cho hs đọc đề , suy nghĩ trả lời

* Baøi 42 sgk :

Chứng minh định lí : Nếu tam giác có đường trung tuyến đồng thời đường phân giác tam giác tam giác cân.

Gv: Cho hs đọc đề => gv hướng dẫn hs vẽ hình

Gợi ý:+ Để chứng minh ABC cân ta có cách?

Hs: đọc đề , suy nghĩ trả lời ABC

 cân A nên theo t/c của tam giác cân ta có: đường trung tuyến AM xuất phát từ đỉnh A đồng thời đường phân giác xuất phát từ đỉnh

Trọng tâm G giao ba đường trung tuyến tam giác nên G 

AM

Điểm I nằm bên ABC và cách ba cạnh tam giác nên I nằm bên góc A cách hai tia AB AC, suy I

AM

Vậy A, G, I thẳng hàng

Hs: Đọc đề, vẽ hình theo hướng dẫn gv

A

M

B D C

=

=

/ / /

/

Hs: Có cách:

- c/m hai cạnh

* Bài 40 sgk

* Bài 42sgk

a) Cmr: ABDACD b) So sánh DBC vaø

+ Bài ta c/m theo cách nào? + Để c/ m AB = AC ta làm nào?

=> Gọi hs lên bảng chứng minh

* Baøi 50 SBT :

(Dành cho hs giỏi )

Cho ABC có A = 700, đường

phân giác BD CE cắt I Tính BIC?

Cho hs nhận xét bổ sung (nếu có)

- C/m hai góc Hs: C/m hai cạnh Hs: Ta c/m ADCMDB Hs: Xét ADC MDB có: DA = DM (cách vẽ) DB = DC (gt) ADC MDB (đđ) => ADCMDB (c.g.c) => AC = MB (cạnh t/ ứng) (1) BMD CAD (góc t/ ứng) (2) Mặt khác ta có : DAC DAB  (3) Từ (2) (3) suy BMD BAD 

=>ABM cân B

=> MB = AB (4) Từ (1) (4) suy ra: AB = AC Hay ABC cân A

Hs:

A

B C

D E I

1

2

) ( (

) ( (

Hs: ABC coù A = 700 neân

B C = 1800 – 700 = 1100

Do B1B C 2,1C (gt) Neân

    0

1

110 55

2

B C

B C    

IBC

 : BIC = 1800 - (B1C1)

= 1800 – 550 = 1250

Hs: Nhận xét

* Baøi 50 SBT

Hướng dẫn nhà: (2’ )

+ Nắm vững tính chất ba đường phân giác tam giác; Tính chất đường phân giác xuất phát từ đỉnh tam giác cân đến cạnh đối diện

+ Xem lại tập giải làm tập : 45, 48, 49 SBT IV. Rút kinh nghiệm- bổ sung:

Tuần : 32 Ngày soạn : 18/04/2009

Tieát : 59 Ngày dạy : 20/04/2009

Bài: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Hs chứng minh hai định lí tính chất đường trung trực đoạn thẳng. * Kỹ : Biết cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng; Biết vận dụng định lí để chứng minh định lí sau giải tập

* Thái độ :

II Chuẩn bị GV vaø HS :

 GV : Thước, êke, compa, bảng phụ.

 HS : Thước, êke, compa, ôn lại quan hệ đường xiên hình chiếu; Ôn khái niệm đường trung trực đoạn thẳng

III Tiến trình tiết dạy : 1.ổn định tổ chức : (1’ ) 2.Kiểm tra cũ : (5’ )

Giảng : * Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :

TL Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức

10’ Hoạt động 1: Định lí tính chất điểm thuộc đường trung trực.

a) Thực hành:

 Cắt mảnh giấy, có mép cắt đoạn thẳng AB

 Gấp mảnh giấy cho mút A trùng với mút B Nếp gấp đường trung trực đoạn thẳng AB

 Từ điểm M tuỳ ý nếp gấp 1, gấp đoạn thẳng MA (hay MB) nếp gấp Độ dài nếp gấp khoảng cách từ điểm M đến hai điểm A B

=> MA với MB? Gv: Giới thiệu đlí 1(sgk)

Gọi vài hs nhắc lại đlí

Gv: Hướng dẫn hs vẽ hình ghi Gt, KL

Gọi hs đứng chỗ chứng minh MA = MB

Gv: Nếu điểm M cách hai mút đoạn thẳng AB điểm M có nằm đường trung trực đoạn thẳng AB không?

Hs: Thực hành theo h/dẫn

Hs: MA = MB Hs: Đọc đlí sgk:

‘’ Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng thì cách hai mút đoạn thẳng đó’’

Hs:

Hs: IMAIMB (c.g.c) => MA = MB

1 Định lí tính chất điểm thuộc đường trung trực.

* Định lí (định lí thuận) : sgk

/ /

A B

M I

M đường trung trực

15’ Hoạt động 2; Định lí đảo. Gv:Giới thiệu đlí (sgk)

Gợi ý: Nếu M cách hai mút A B M có vị trí nào?

Gv: Vẽ hình, gọi hs nêu Gt, Kl cho trường hợp

* Trường hợp 1: MAB

A / M I / B * Trường hợp 2: M AB

/ A B M I /

Gv: Từ định lí thuận định lí đảo ta có nhận xét nào?

* Củng cố: Bài tập 45 sgk

Cmr: PQ đườn trung trực đoạn MN

Gv gợi ý: Gọi bán kính hai cung trịn r

Gv: ta vẽ đường trung trực đoạn MN dụng cụ gì?

Hs: Đọc đlí đảo sgk:

‘’ Điểm cách hai mút của một đoạn thẳng nằm trên đường trung trực đoạn thẳng đó’’

Hs: MAB M AB Hs: Nêu gt, kl

Hs: Vì MA = MB nên M trung điểm đoạn AB, M thuộc đường trung trực AB

Hs: Kẻ đoạn thẳng nối M với trung điểm I đoạn AB Ta có: IMAIMB(c.c.c) => I1 I2

Mà I1I2 1800 Neân I1I2 900

Vậy MI đường trung trực đoạn AB

Hs: ta có nhận xét: ‘’Tập hợp các điểm cách hai mút của đoạn thẳng đường trung trực đoạn thẳng đó’’

Hs: Theo cách vẽ ta có MP = NP = r; MQ = NQ = r, suy hai điểm P,Q thuộc đường trung trực đoạn MN (đlí 2)

Vậy PQ đường trung trực đoạn MN

2

Định lí đảo

* Tr/hợp 1: MAB

/

A / B

I M

Vì MA = MB nên M trung điểm đoạn AB, M thuộc đường trung trực AB

* Tr/hợp 2:MAB

/ A B M I /

Kẻ đoạn thẳng nối M với trung điểm I đoạn AB

Ta coù: IMAIMB (c.c.c)

=> I1I2

Mà I1I2 1800 Nên I1 I2 900 Vậy MI đường trung trực đoạn AB

Hs: … thước compa 9’ Hoạt động 3: Ứng dụng

Gv: Ta vẽ đường trung trực đoạn MN thước compa sau:

 Lấy M làm tâm vẽ cung trịn bán kính lớn ½ MN, sau lấy N làm tâm vẽ cung trịn bán kính cho hai cung trịn có hai điểm chung, gọi P Q  Dùng thước vẽ đường

thẳng PQ, đường trung trực đoạn MN Gv: vừa vẽ vừa nêu cách vẽ Chú ý: sgk

Hs: Lắng nghe vẽ theo hướng dẫn gv

Hs: Đọc ý sgk:

- vẽ hai cung trịn , ta phải lấy bán kính lớn ½ MN hai cung trịn có hai điểm chung

- Giao điểm PQ với MN trung điểm đoạn MN nên cách vẽ cách dựng trung điểm đoạn thẳng thước compa

3 Ứng dụng

sgk

Hướng dẫn nhà: (2’ )

+ Nắm vững tính chất đường trung trực đoạn thẳng

+ Nắm vững cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng thước compa

+ Xem lại tập giải làm tập 46, 47, 48, 49 sgk để tiết sau luyện tập Gv hướng dẫn tập 46, 47 cho hs

IV. Rút kinh nghiệm- boå sung:

Tuần : 32 Ngày soạn : 18/04/2009

Tieát : 60 Ngày dạy : 20/04/2009

Bài : LUYỆN TẬP I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Củng cố khắc sâu định lí thuận đảo tính chất đường trung trực của đoạn thẳng; Biết vận dụng định lí vào việc chứng minh đoạn thẳng kết luận đoạn thẳng đường trung trực đoạn thẳng

* Kỹ : Vẽ đường trung trực đoạn thẳng cho trước, vẽ đường thẳng qua điểm vng góc với đt cho trước

* Thái độ :

II Chuẩn bị GV HS :

 GV : Bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu.  HS : Thước thẳng, compa, bảng nhóm.

III Tiến trình tiết dạy : 1.ổn định tổ chức : (1’ ) 2.Kiểm tra cũ : (9’ )

Hs1: Phát biểu định lí tính chất đường trung trực đoạn thẳng.

áp dụng: Chữa BT 47 sgk : Cho hai điểm M, N nằm đường trung trực đoạn thẳng AB. Chứng minh AMN BMN

áp dụng: BT56 sbt : Cho đường thẳng d hai điểm A,B thuộc nửa mặt phẳng bờ d. Tìm điểm C d cho C cách A B

d) Giảng : * Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :

33’ Hoạt động 1: Luyện tập Bài tập 46 sgk :

Cho tam giác cân ABC; DBC; EBC có chung đáy BC Chứng minh điểm A,D,E thẳng hàng Gv: Gọi hs đọc đề cho biết ABC; DBC; EBC cân điểm nào? sao?

Gv: Gọi hs lên bảng vẽ hình

Gợi ý: ABC cân A, em có kết luận khoảng cách từ A đến điểm B C? => A thuộc đường đoạn BC? Tương tự điểm D E

Gv: Gọi hs lên bảng chứng minh

Bài 48 sgk :(đề ghi bảng phụ) Gọi hs đọc đề

Gv: giải thích phép đối xứng: Kẻ MHxy Trên tia đối tia MH lấy điểm L cho ML = MH

M L đối xứng qua xy - Đường thẳng xy có quan hệ với đoạn thẳng ML nào? - Để so sánh IM + IN với LN ta so sánh tổng hai đoạn với LN? giải thích?

Hs:đọc đề trả lời ABC

 cân A DBC

 cân D EBC

 cân E

Vì tam giác có chung cạnh đáy BC

Hs: B C A D E / / M

Hs: AB =AC => A thuộc đường trung trực BC

Hs: D,E thuộc đường trung trực BC

Hs: ABC cân A nên AB = AC Do A nằm đường trung trực BC (1)

DBC

 cân D nên DB = DC.

Do D nằm đường trung trực BC (2)

EBC

 cân E nên EB = EC

Do E nằm đường trung trực BC (3) Từ (1), (2) (3) suy ra: điểm A,D,E thẳng hàng Hs: Đọc đề

x I y

M L H N _ _

Hs: xy đường trung trực ML

Hs: Để so sánh IM + IN với LN ta so sánh IL + IN với LN Vì Ixy: trung trực ML

nên IM = IL

=> IM + IN = IL + IN

Bài tập 46 sgk :

Baøi 48 sgk :

Theo cách vẽ điểm đối xứng ta có: xyML H HM = HL

nên xy đường trung trực ML I nằm đường trung trực ML nên ta có IM = IL Do :

- So sánh IL + IN với LN nào?

=> Gv trình bày lại giải cho hs giải mẫu

Gv khai thác thêm:

Có IM + IN = NL không?

=> Bài tập 49 sgk

Bài 51 sgk : (đề ghi bảng phụ) Gv yêu cầu hs đọc đề Gv thực thao tác vẽ hình

Chứng minh PC d

Gợi ý: Nếu gọi I giao điểm Pc d Em có nhận xét IA IB?

Gv: Ta dự đoán IA = IB ta cần phải c/m PC d, nghĩa ta c/m PC đường trung trực AB

Cho hs hoạt động nhóm: + So sánh PA, PB CA, CB + Kết luận

Gv: Cho hs lớp nhận xét * Củng cố : Thông qua luyện tập

Hs: ILN: IL + IN > LN (BĐT tam giác)

Hs: Lắng nghe ghi

Hs: IM + IN = NL I giao điểm xy LN

Hs: trả lời

Hs: hs đọc đề bài, lớp theo dõi

Hs: Thực vẽ hình theo GV

Hs: IA = IB

Hs: Thảo luận nhóm đại diện nhóm trình bày

* Vì A, B thuộc đường trịn tâm P nên PA = PB

=> P thuộc đường trung trực AB

* Vì đường trịn tâm A đường trịm tâm B có bán kính nên CA = CB

=> C thuộc đường trung trực AB

Vậy PC đường trung trực AB

Hay PC d

(BĐT tam giác) Hay IM + IN > LN

Baøi 51 sgk :

Hướng dẫn nhà: (2’ )

+ Ơn tập định lí t/ c đường trung trực đoạn thẳng; tính chất tam giác cân + Luyện tập vẽ thành thạo đường trung trực đoạn thẳng thước compa

+ Xem lại tập giải làm tập 49 , 50 sgk ; 57, 59, 61 SBT IV. Rút kinh nghiệm- bổ sung:

Tuần : 33 Ngày soạn : 25/04/2009

Tieát : 61 Ngày dạy : 27/04/2009

B Bài : TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Hs nắm khái niệm đường trung trực tam giác biết tam giác có ba đường trung trực _Nắm chứng minh tính chất “ tam giác cân,đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời đường trung tuyến ứng với cạnh này’’ _ Nắm chứng minh tính chất đường trung trực tam giác Biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác

* Kỹ : Dùng thước thẳng compa vẽ đường trung trực tam giác. * Thái độ :

II Chuẩn bị GV HS :

 GV : Bảng phụ,thước thẳng, compa, phấn màu.

 HS : Thước thẳng, compa, bảng nhóm Ơn tính chất đường trung trực đoạn thẳng. III Tiến trình tiết dạy :

Hs1: - Nêu tính chất đường trung trực đoạn thẳng.

- Cho ABC, dùng thước compa vẽ đường trung trực ba cạnh AB, AC, BC Em có nhận xét ba đường trung trực này?

Hs2: Cho ABC cân A, d đường trung trực BC Chứng minh A d

Giảng : * Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :

TL Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức

10’ Hoạt động 1: Đường trung trực tam giác.

Gv: vẽ ABC vẽ đường trung trực a BC giới thiệu đt a đường trung trực ứng với cạnh Bc ABC + Mỗi tam giác có đường trung trực?

+ Đường trung trực khác với đường phân giác , trung tuyến ?

+ Em có nhận xét đường trung trực ứng với cạnh đáy tam giác cân

Gv: Cho hs hoạt động nhóm ?1

Hs: Vẽ hình theo Gv

Hs: Mỗi tam giác có ba đường trung trực

Hs : đường trung trực khác với đường phân giác, trung tuyến :

-Đường thẳng

-Không qua đỉnh đối diện với cạnh

Hs : Đường trung trực ứng với cạnh đáy tam giác cân đồng thời đường trung tuyến HS :thảo luận nhóm :

+ vẽ hình + Viết GT,KL

+ Chứng minh tính chất đường trung trực tam giác cân Gt ABC cân A

a: trung trực BC KL Ad ( hay d tr/ tuyến )

CM :ABC cân A neân AB= AC

mà d: trung trực ứng với BC nên d : tập hợp tất điểm cách Bvà C

Maø AB = AC  A d

1 Đường trung trực của tam giác.

A

B C

a

D

/ /

a : đường trung trực ứng với cạnh Bc

ABC 

* Mỗi tam giác có ba đường trung trực

* Nhận xét:

- Đường trung trực tam giác không thiết qua đỉnh đối diện với cạnh - Trong tam giác cân đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời đường trung tuyến ứng với cạnh

đường trung trực tam giác .

Ở phần kiểm tra,khi vẽ đường trung trực tam giác , em có nhận xét giao điểm chúng ?

-Hãy so sánh khoảng cách từ giao điểm đường trung trực đến đỉnh tam giác => Định lí (sgk)

Gv: Gọi vài hs nhắc lại đlí Gv: Vẽ hình, yêu cầu hs nêu GT,KL đlí

Gợi ý: O nằm đường trung trực a BC => ?

Gọi hs chứng minh tiếp

Vaäy ta có kết luận gì?

Hs: Ba đường trung trực tam giác qua điểm

Hs: Khoảng cách từ giao điểm đường trung trực đến đỉnh tam giác Hs: Đọc định lí:

Hs: Nhắc lại đlí Gt : ABC

a trung trực BC b trung trực AC b c cắt O kl : O nằm đường trung trực AB

OA = OB = OC

Hs: => OB = OC (1) Tương tự , O nằm đường trung trực b AC

=> OA = OC (2) Từ (1) (2) => OB = OA Do , O nằm đường trung trực AB

Vậy ba đường trung trực ABC

 qua điểm O và ta coù: OA = OB = OC

Hs: Lắng nghe gv giới thiệu

đường trung trực của tam giác

* Định lí: (sgk)

A B C \ \ // // x x O a b c Cm:

O nằm đường trung trực a BC Nên OB = OC (1) Tương tự , O nằm đường trung trực b AC

=>OA = OC (2) Từ (1) (2) => OB = OA

Do , O nằm đường trung trực AB

Vậy ba đường trung trực ABC qua điểm

10’ Hoạt động 3: Củng cố

* Nêu tính chất ba đường trung trực tam giác?

* Nêu tính chất tam giác cân?

*Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác giao điểm ba đường gì?

* Bài tập 52 (sgk) :

Ch/m: ‘’Nếu tam giác có đường trung tuyến đồng thời đường trung trực ứng với cạnh tam giác

Hs: … Hs: …

Hs: … giao điểm ba đường trung trực

tam giác cân’’

Gv: yêu cầu hs vẽ hình

Ta chứng minh ABC cân nào?

A

B C

/ \

// // M

Hs: Xét hai tam giác vuông AMB AMC có:

AM cạnh chung MB = MC (gt)

=> AMBAMC (c.g.c) => AB = AC

Vậy ABC cân A Hs: Đọc đề 53 sgk Hướng dẫn nhà: (2’ )

+ Nắm vững tính chất đường trung trực đoạn thẳng tính chất ba đường trung trực tam giác; Rèn cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng thước compa

+ Xem lại cách chứng minh định lí tính chất ba đường trung trực tam giác + Xem lại tập giải làm tập 54, 55, 56, 57 sgk

IV. Rút kinh nghiệm- bổ sung:

………

Tuần : 33 Ngày soạn : 25/04/2009

Tiết : 62 Ngày dạy : 27/04/2009

Bài: LUYỆN TẬP I Mục tiêu daïy:

* Kiến thức : Củng cố định lí tính chất đường trung trực đoạn thẳng , tính chất ba đường trung trực tam giác tính chất tam giác cân – tam giác vuông

* Kỹ : Vẽ đường trung trực tam giác, vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác; Chứng minh điểm thẳng hàng đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông

* Thái độ :

II Chuẩn bị GV HS :

 GV : Bảng phụ, thước thẳng, compa, êke, phấn màu.

 HS : Thước thẳng, compa, êke, bảng nhóm; Ơn lại định lí tính chất đường trung trực đoạn thẳng , tính chất ba đường trung trực tam giác, tính chất đường trung tuyến tam giác cân

2.Kiểm tra cũ : (10’)

Hs1: Phát biểu định lí tính chất ba đường trung trực tam giác. áp dụng: Cho ABC có A900,vẽ đường trịn qua ba đỉnh tam giác.

Hs2: Thế đường tròn ngoại tiếp tam giác? Nêu cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

áp dụng: Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tù Giảng :

* Giới thiệu :

TL Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức 32’ Hoạt động 1: Luyện tập

* Bài 55 sgk :Cho hình vẽ

A B

C D I

K / / = =

Chứng minh ba điểm B, C, D thẳng hàng.

Gv: Nêu GT, KL toán

Gv: Để chứng minh điểm : B, C, D thẳng hàng ta c/m ?

Gv gợi ý: + D giao điểm 3 đường trung trực cạnh AB , AC BC ABC vậy khoảng cánh từ D đến điểm A,B,C ?

+ Hãy tìm cách biểu thị mối liên hệ giưã góc BDC với A?

Hãy tính BDA với A1 (BAD )

Gv chốt lại: ta có định lí sau:

Hs: đọc đề 55

Hs : Neâu GT, KL GT AB  AC ,

ID : trung trực AB KD : trung trực AC KL B , C , D thẳng hàng Hs: Ta chứng minh DBC 1800 Hs: Khoảng cách từ D đến điểm A, B, C hay DA = DB = DC

Hs: DA=DB=>ADB cân D => B BAD

Maø BAD B BDA   1800

=> 



 



0 180

BDA  BAD B = 1800 - 2DAB

Tương tự ADC1800 2DAC

  

BDC BDA DAC 

= 1800 - 2DAB+ (1800 2DAC )

= 3600 - 2(BAD + DAC)

= 3600 – 900 = 1800

4 Hướng dẫn nhà: ( 2’)

+ Ôn lại định nghĩa tính chất đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực tam giác

+ Ơn lại tính vhất cách chứng minh tam giác tam giác cân + Xem lại ậtp giải làm tập 65, 68, 69 SBT

IV. Ruùt kinh nghiệm- bổ sung:

……… ……… ……… ……… ….………

Tuần : 33 Ngày soạn : 28/04/2009

Tiết : 63 Ngày dạy : 30/04/2009

Bài: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Hs biết khái niệm đường cao tam giác tam giác có ba đường cao; Nhận biết đường cao tam giác vuông, tam giác tù;Thấy, công nhận nắm tính chất đồng quy đường cao, nắm khái niệm trực tâm tính chất tam giác cân

* Kỹ : Dùng êke để vẽ đường cao ba dạng tam giác nhọn, vuông, tù. * Thái độ :

II Chuẩn bị GV HS :

 GV : Thước thẳng, bảng phụ, êke, phiếu học tập.

1.ổn định tổ chức : (1’) 2.Kiểm tra cũ : (7’ )

Hs1: Cho đường thẳng a điểm Aa Hãy dùng êke vẽ đường thẳng qua A và vng góc với a

Hs2: Hãy vẽ điểm cách đỉnh tam giác ABC. Giảng :

* Giới thiệu :

* Tiến trình tiết daïy :

TL Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức

5’ Hoạt động 1: Đường cao tam giác.

Gv: Từ hình vẽ phần KTBC hs1, đường thẳng a ta lấy hai điểm B C, nối AB, AC ta tam giác ABC

A

B I C

a

Gv: AI gọi đường cao ABC

 Vậy đường cao

của taam giác?

Một tam giác có đường cao?

=> Gọi 1hs lên bảng vẽ đường cao cịn lại

Hs: Lắng nghe

Hs: Đoạn vng góc kẻ từ đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi đường cao tam giác

Hs: Một tam giác có ba đường cao

Hs: hs lên bảng vẽ, lớp vẽ

1 Đường cao tam giác.

A

B I C

AIBC

AI: đường cao xuất phát từ A ABC

12’ Hoạt động 2: Tính chất ba đường cao tam giác.

Gv: Dùng bảng phụ vẽ sẵn ba tam giác có ba dạng ABC nhọn,

ABC

 vuông, ABC tù phát

phiếu học tập cho nhóm, yêu cầu hs vẽ ba đường cao dạng tam giác

Gv lưu ý: Đối với tam giác tù, kéo dài ba đường cao để xét điểm đặc biệt chúng

=> Gv cho nhóm nêu nhận xét?

Gv: Đây nội dung định lí

Hs: Thảo luận nhóm vẽ ba đường cao dạng tam giác: nhọn, vuông, tù

Hs: Đại diện nhóm trả lời

+ ABC nhọn, ba đường cao qua điểm

+ ABC tù ………. + ABC vuông ……

2 Tính chất ba đường cao tam giác

* Định lí: (sgk)

A

B I C

L K

H

về tính chất ba đường cao tam giác => Định lí (sgk)

Gv:Gọi vài hs nhắc lại đlí

Gv vẽ hình, yêu cầu hs nêu GT, KL đlí

Hs: Đọc định lí sgk Hs: 2hs nhắc lại đlí Hs: Nêu GT, KL đlí

qua điểm

* Giao điểm ba đường cao gọi trực tâm tam giác 10’ Hoạt động 3:Về đường cao,

trung tuyến, trung trực, phân giác tam giác cân.

Gv: vẽ ABC cân A đường trung trực ứng với BC

?:ABC cân A, đường trung trực ứng với đáy BC có qua đỉnh A khơng?

- Như vậy, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời đường gì?

- So sánh BAI CAI Từ rút nhận xét gì?

Gv: nếuABC cân A, có AI là trung tuyến => AI đường khác?

=> Tính chất tam giác cân Gv: Ngược lại, tam giác, hai bốn loại đường (đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao xuất phát từ đỉnh đường trung trực ứng với cạnh đối diện đỉnh ) trùng tam giác có phải tam giác cân hay khơng?

=> Nhận xét (sgk)

Gv: u cầu hs nhà chứng minh ?2

Gv: Nếu ABC đường trung trực ứng với AB, AC có quan hệ với đường : trung tuyến, đường cao, phân giác nào? Vậy em có kết luận trọng tâm, điểm cách ba cạnh, tâm đường tròn ngoại tiếp trực tâm tam giác đều?

Hs: Trung trực BC qua đỉnh A AB = AC => A

trung trực BC

Hs: đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời đường trung tuyến, đường cao Hs: BAI = CAI

=> AI phân giác

Hs: AI phân giác, trung trực, đường cao

Hs: Đọc tính chất tam giác cân sgk

Hs: … tam giác cân

Hs: đọc nhận xét sgk

Hs: Nếu ABC các đường trung trực, trung tuyến, phân giác, đường cao xuất phát từ B C trùng

Hs: tam giác trọng tâm, điểm cách ba

3 Về đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác tam giác cân A B C / \ ) ( // // A B C / \ ) ( // // I

*Tính chaát : (sgk) ABC

 cân A, AI trung trực

=> AI: phân giác, trung tuyến, đường cao

cạnh, tâm đường tròn ngoại tiếp trực tâm trùng 8’ Hoạt động 4: Củng cố

* Điền vào chỗ trống:

1) Trọng tâm tam giác …… tam giác Điểm cách đỉnh … độ dài đường………….đi qua đỉnh

2) Ba đường phân giác tam giác …… Điểm cách …… tam giác

3) Trực tâm tam giác …… 4) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác …

Gợi ý câu b: tính SMP PLN => MSP PSQ ,

Hs: 1) giao điểm ba đường trung tuyến; 2/3 ; trung tuyến

2) qua điểm; ba cạnh

3) giao điểm ba đường cao

4) giao điểm ba đường trung trực

Hướng dẫn nhà: (2’ )

+ Học thuộc định lí tính chất tam giác cân

+ Ơn lại tính chất đường đồng quy tam giác, phân biệt loại đường chủ yếu tam giác

+ Làm tập ?2, 58, 60, 61, 62 sgk IV. Rút kinh nghiệm- bổ sung:

………

Tuần : 34 Ngày soạn : 02/05/2009

Tiết : 64 Ngày dạy : 04/05/2009

Bài: LUYỆN TẬP I Mục tiêu daïy:

* Kiến thức : Hs củng cố, nắm khái niệm đường cao, đường trung tuyến, đường trung trực, đường phân giác tam giác; Tính chất đường đồng quy tam giác tam giác cân ; Biết thêm cách chứng minh khác tam giác cân, tam giác

* Kỹ : vẽ đường cao, xác định trực tâm tam giác, phân tích – tổng hợp trình bày lời giải tốn

* Thái độ :

II Chuẩn bị GV HS :

1.ổn định tổ chức : (1’ ) 2.Kiểm tra cũ : (10’ )

Hs1: Điền vào chỗ trống câu sau:(bảng phụ)

1) Trọng tâm tam giác giao điểm ba đường …… tam giác Điểm cách đỉnh … độ dài đường………….đi qua đỉnh

2) Trực tâm tam giác giao điểm ……

3) Ba đường phân giác tam giác …… Điểm cách …… tam giác

4 Điểm cách ba đỉnh tam giác giao điểm ba đường ……… Điểm gọi ……… tam giác

5) Điểm nằm bên tam giác cách ba cạnh tam giác giao điểm ba đường ………… tam giác

6) Tam giác có bốn điểm : trọng tâm ,trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác điểm nằm bên tam giác cách ba cạnh tam giác trùng tam giác ………

Hs2: Chứng minh định lí: Trong tam giác có đường phân giác đồng thời đường cao thì tam giác tam giác cân

Giảng : * Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :

32’ Hoạt động 1: Luyện tập Bài 75 SBT (trang 32): Cho hình vẽ sau, khẳng định đường thẳng AC, BD, EK qua điểm hay khơng? sao?

H

C D

A K B

E

Gợi ý: - Các đường AC, BD, EK đường

EBA

 ?

=> đường thẳng AC, BD, EK có qua điểm khơng? sao? Em trình bày lời giải toán này?

Gv: gọi H giao điểm đường thẳng AC, BD, EK H gọi

EBA

 ?

- Trực tâm HAB điểm nào? sao?

- Hãy xác định trực tâm HEA

 , HEB?

* Bài 60 sgk : (Bảng phụ) Cho đt d, lấy điểm phân biệt I, J, K ( J I K) Kẻ ld J Trên l lấy M

J Đường thẳng qua I

vuông gócvới MK cắt l N Chứng minh : KN IM

Gv: yêu cầu hs lên bảng vẽ hình

- Để chứng minh KNIM

Hs: đọc đề

Hs: Quan sát hình vẽ sau trả lời câu hỏi

Hs: Ta có AC, BD, EK đường cao EBA



Hs: Vì AC, BD, EK đường cao EBA



Nên AC, BD, EK qua điểm Hs: H trực tâm EBA

Hs:Trực tâm HAB điểm E HAB

 có đường cao AD, BC, HK giao E

Hs: Trực tâm HEA B Trực tâm HEB A Hs: Đọc đề 60 sgk

Hs: Veõ hình

d

M

I J K

E N

l

Hs: Ta xét quan hệ đường MJ, IE MIK



Hs: Gọi giao điểm IN với MK E Xét MIK ta có MJ, IE đường cao tam giác cắt N, nên đường cao thứ ba xuất phát từ K qua N hay KN IM

Hs: Đọc đề 62 sgk

Baøi 75 SBT (trang 32):

ta làm nào? => Gọi hs trình bày

* Bài 62 sgk :

Cmr: tam giác có 2 đường cao (xuất phát từ các đỉnh hai góc nhọn) bằng tam giác đó là tam giác cân Từ suy ra tam giác có ba đường cao thì tam giác tam giác đều

Gv: Cho hs hoạt động nhóm Gv theo dõi, kiểm tra nhóm, thu bảng nhóm đại diện nhóm trình bày cách chứng minh

Gv: cho hs nhận xét làm nhóm bạn

* Củng cố: Thông qua luyện tập

Hs: Thảo luận nhóm – ch/minh tam giác có hai đường cao tam giác cân * Kết quả:

A

B C

E F

Cm: Xét BEC BFC có :

BEC BFC 900 (gt) BE = CF (gt)

Bc chung

=> BEC = CFB (cạnh huyền – c g v) =>ECB FBC  (góc tương ứng)

ABC

 có góc đáy nên

ABC

 cân A

Hs: nhận xét

* Bài 62 sgk :

Hướng dẫn nhà: (2’ )

+ Ơn lại khái niệm, tính chất học 1, 2, từ trang 53 đến trang 63 sgk + Xem bảng tổng kết chương trang 84, 85 sgk

+ Soạn câu hỏi 1, 2, trang 86 sgk + Làm tập 63, 64, 65 trang 87 sgk IV. Rút kinh nghiệm- bổ sung:

Tuần : 34 Ngày soạn : 04/05/2009

Tieát : 65 Ngày dạy : 06/05/2009

Bài: ÔN TẬP CHƯƠNG III I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Hs nắm cách chắn có hệ thống kiến thức quan hệ các yếu tố cạnh – góc tam giác

* Kỹ : Vận dụng tính chất mối quan hệ yếu tố để giải số tốn có liên quan: so sánh cạnh, góc tam giác; xác định độ dài cạnh tam giác

* Thái độ :

II Chuẩn bị GV vaø HS :

 GV : bảng phụ ghi câu hỏi tập, thước thẳng, êke, compa, phấn màu.  HS : Thước kẻ, êke, compa, thước đo góc, bảng nhóm.

III Tiến trình tiết dạy : 1.ổn định tổ chức : (1’ )

2.Kiểm tra cũ : (Thông qua tiết ôn tập ) Giảng :

* Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :

TL Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức

15’ Hoạt động 1: Ơn tập quan hệ góc cạnh đối diện trong tam giác.

 Phát biểu định lí quan hệ góc cạnh đối diện tam giác?

Gv hỏi : a) Cho ABC, biết AB > BC Hãy nêu kết luận tốn

b) Cho ABC, biết A B

Viết KL?

p dụng: Cho ABC có a)AB= 5cm ; BC = 7cm ,CA =8cm

Hs:

* Đlí (thuận): Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn

* Đlí (đảo): Trong tam giác, cạnhđối diện với góc lớn cạnh lớn

HS : gt : ABC, AB > BC Kl : C >A

HS : A>B  BC > AC

A

B C

Hs : AB < BC < AC (5cm<

H ãy so sánh góc tam giác

b) Biết A =700 ; 500

H ãy so sánh cạnh  Gv : gợi ý câu b :

Để so sánh độ dài cạnh, ta phải biết yếu tố ?

* Bài tập 63 sgk :

Cho ABC: AC < AB Trên tia đối tia BC lấy D cho BD = AB Trên tia đối tia CB lấy E cho CE = AC, Nối AD, AE

a) So sánh ADC AEB

b) So sánh AD AE Gv: Gọi hs lên bảng vẽ hình ghi GT, KL

Gợi ý: a) Ta có AC < AB => ? Vì AB = DB => ?

Mà B1có quan hệ với ADB

 ? => ? Tương tự?

b) Dực vào kết câu a:

 

D E

=> câu b

7cm < 8cm) Nên C <A<B (goùc

đối diện với cạnh lớn góc lớn hơn)

Hs :A B C  1800

700500C 1800  600

C

 

Tư øđo ùta có

A C B(700 600 50 )0

   

=> BC > AB > AC (cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn hơn) Hs: đọc đề 63 sgk

A

B C / E

_ =

// 1

D

ABC: AC < AB Gt BD = AB, CE = AC a) So saùnh ADC AEB

Kl b) So sánh AD AE Hs: AC < AB => B1C1 (1) Vì AB = DB => ABD cân B => A D

Mà B1 góc ngồi ADB => B1 2D (2) Tương tự : C1 2E (3) Từ (1), (2) (3) => D E

Hs: Xét ADE ta có:

 

D E => AE < AD (đối diện với

góc lớn cạnh lớn hơn)

15’ Hoạt động 2: Ơn tập quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu.

Từ điểm A không thuộc đường thẳng d, kẻ AH D, d lấy điểm B, C A Hãy cho

biết tên đoạn thẳng AH, AB, AC

Hãy so sánh AB, AC với AH?

Neáu HB > HC, so sánh AB, AC?

Nếu AB > AC, so sánh HB, HC?

* Bài 64 sgk :

( Đề ghi bảng phụ)

Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm, giải tập bảng nhóm: nhóm (1 dãy) giải trường hợp góc N nhọn; nhóm giải theo tr/h góc N tù

Gv thu bảng nhóm cho đại diện nhóm trình bày cách giải mình- nhóm khác nhận xét, bổ sung

Hs:

A

B H C

d

Hs: AH: Đường vng góc kẻ Từ A đến d

AB, AC : đường xiên kẻ từ A đến d

Hs: AB> AH; AC > AH đường vng góc ngắn đường xiên Hs: Nếu HB > HC => AB >AC Vì h/chiếu lớn đ/ xiên lớn

Hs: HB > HC đ/ xiên lớn h/chiếu lớn

Hs: Thảo luận nhóm (6ph) a) Tr/hợp: N 900

M

N H P

Nếu MN < MP => HN < HP (đường xiên lớn hình chiếu lớn hơn)

MNP

 coù MN < MP => P N  Xét MNH vuông H ta có:

  900

NMH N  (1) Xeùt MPH vuông H có :

  900

PMH P  (2) Vì P N => NMH PMH

2 Ôn tập quan hệ đường vng góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu.

* Baøi 64 sgk :

b) Tr/hợp : N 900

M

H N P

MN < MP => HN < HP

Khi N 900 MP > NM H nằm ngồi NP, nên N nằm H P: HN + NP = HP => HN < HP

Do N nằm H P, nên tia MN nằm hai tia MH MP

12’ Hoạt động 3: Ôn tập quan hệ ba cạnh tam giác. * Phát biểu định lí quan hệ ba cạnh tam giác ?

Từ đlí trên, ta rút hệ nào?

p dụng: 1) cho DEF Hãy điền vào chỗ trống sau:

… < DE < …… …….< EF < …… …….< FD < …

2) Có tam giác mà độ dài ba cạnh sau khơng? giải thích?

a) 3cm, 7cm, 6cm b) 4cm, 8cm, 8cm c) 6cm, 12cm, 6cm * Baøi 65 sgk :

Có thể vẽ tam giác (phân biệt) có ba cạnh ba năm đoạn thẳng có độ dài sau

1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 5cm ? Gv: yêu cầu hs hoạt động nhóm.

Hs: phát biểu đlí (trang 61) Hs: phát biểu hệ (trang 62) Hs: lên bảng điền:

Hs: EF – FD < DE < EF + FD DE – DF < EF < DE + DF DE – EF < FD < DE + EF Hs: trả lời

a) có – < < + b) có – < < + c) khơng + = 12 Hs: Thảo luận nhóm để giải Kết quả:

* Nếu cạnh lớn cạnh cịn lại 3cm 4cm 2cm 4cm

* Nếu cạnh lớn cạnh cịn lại là2cm 3cm Tóm lại ta tam giác: 1) 2cm, 4cm, 5cm

2) 3cm, 4cm, 5cm 3) 2cm, 3cm, 4cm

3 Ôn tập quan hệ ba cạnh của tam giác.

* Baøi 65 sgk :

Hướng dẫn nhà: (2’ )

+ Ôn tập đường đồng quy tam giác: khái niệm, tính chất, tên điểm chung ba đường đồng quy

+ Tính chất tam giác cân (đều), cách chứng minh tam giác tam giác cân (đều ) + Soạn câu hỏi ôn tập từ câu đến câu làm tập 67, 68, 69, 70 sgk

IV. Rút kinh nghiệm- bổ sung:

Tuần : 34 Ngày soạn : 06/05/2009

Tiết : 66 Ngày dạy : 08/05/2009

Bài: ÔN TẬP CHƯƠNG III (tt) I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Hs ôn tập kiến thức đường đồng quy tam giác : Khái niệm, tính chất

* Kỹ : Vẽ thành thạo đường chủ yếu tam giác: trung tuyến, phân giác, trung trực, đường cao Biết vận dụng tính chất đường chủ yếu vào việc giải toán

* Thái độ :

II Chuẩn bị GV HS :

 GV : Bảng phụ ghi sẵn bảng tổng kết tập; Thước thẳng, êke, compa, phấn màu.  HS : Thước thẳng, êke, compa, bảng nhóm.

III Tiến trình tiết dạy : 1.ổn định tổ chức : ( 1’)

2.Kiểm tra cũ : ( Kết hợp với ôn tập ) Giảng :

* Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :

20’ Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết * Gv :Đưa câu hỏi (bảng phụ), yêu cầu hs dùng phấn ghép đôi hai ý cột để khẳng định

Gv: yêu cầu hs đọc nối ý hai cột để câu phát biểu hoàn chỉnh

* Gv đưa câu hỏi lên bảng phụ, cho hs tiến hành tương tự câu

* Gv đưa câu hỏi sgk :

a) Hãy nêu tính chất trọng tâm tam giác; cách xác định trọng tâm?

=> Gọi 1hs lên bảng thực hành vẽ trọng tâm tam giác

Gv: Nếu vẽ đường trung tuyến, làm để xác định trọng tâm ?

b) Bạn Nam nói :’’có thể vẽ được một tam giác có trọng tâm bên ngồi tam giác’’ Bạn Nam nói đúng hay sai? sao?

* Gv đưa câu hỏi sgk :

Những tam giác có nhất một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác, đường trung trực, đường cao?

Gv: giải thích thuật ngữ ‘’ít nhất’’ nghĩa ‘’nhiều một’’

* Gv đưa câu hỏi sgk :

Những tam giác có trọng tâm đồng thời trực tâm, điểm cách ba đỉnh, điểm (nằm tam giác) cách ba cạnh?

Hs: Cả lớp mở soạn đối chiếu

1hs lên bảng ghép yù:

a + d’; b + a’ ; c + b’; d + c’ hs: đọc nối ý

hs: 1hs lên bảng:

a+ b’ ; b + a’ ; c + d’ ; d + c’ => hs đọc nối ý hai cột để phát biểu Hs: Tính chất trọng tâm: + Điểm chung ba đường trung tuyến

+ Cách đỉnh 2/3 độ dài đường trung tuyến qua đỉnh

* cách xác định trọng tâm : Vẽ hai đường trung tuyến => xác định giao điểm

Hs: lên bảng thực hành vẽ trọng tâm

Hs: Vẽ đường trung tuyến => chia thành phần => xác định trọng tâm

Hs: Nam nói sai đường trung tuyến nằm bên tam giác, điểm chung ba đường phải nằm bên tam giác

Hs:

+ Chỉ có một, tam giác tam giác cân khơng + Có hai => có ba, tam giác tam giác

Hs: tam giác

22’ Hoạt động 2: Luyện tập. * Bài tập 67 sgk :

( Đề ghi bảng phụ)

Yêu cầu hs đọc đề vẽ hình

a) Tính tỉ số diện tích hai tam giác MPQ RPQ?

b) Tính tỉ số diện tích hai tam giác MNQ RNQ?

c) so sánh diện tích hai tam giác RPQ RNQ?

* Baøi 68 sgk :

Cho xOy , AOx, yOy

a) Hãy tìm điểm M cách hai cạnh xOy cách hai điểm A, B

b) Nếu OA = OB có điểm M thoả mãn điều kiện câu a?

* Baøi 70 sgk :

Gv yêu cầu hs đọc đề 70 sgk, Gv tóm tắt đề tốn hình vẽ

a) So sánh NB với NM + MA, từ suy NA < NB b) Nếu N’PB :

cmr: N’B < N’A

c) Gọi L điểm cho LA < LB Hỏi L nằm đâu,

Hs: đọc đề vẽ hình

Hs: ta có MQ RQ nằm đường thẳng nên chúng có chung chiều cao xuất phát từ P

Mặt khác, Q trọng tâm , MR trung tuyến nên MQ = RQ Vaäy

2

MPQ RPQ

S S

 



b)

2

MNQ RNQ

S S

 



c) SRPQ SRNQ

Hs:a)

M giao điểm tia phân giác Oz đường trung trực a AB

b) OA = OB Oz trung trực AB Do điểm tia Oz thoả mãn đk câu a

hs: a) Md => MA = MB

( theo t/c đường trung trực đoạn thẳng)

do đó,

NB = NM + MB = NM + MA AMN

 ta coù : NM + MA > NA => NA < NB

Hs: (tương tự câu a)

Nếu N’PB N’B < N’A

Hs: + Nếu Ld LA = LB

+ Nếu LPB LA > LB

2 Luyện tập * Bài tập 67 sgk :

* Baøi 68 sgk :

Hướng dẫn nhà: (2’ )

+ Xem lại phần lý thuyết ôn tiết 66 67 + Xem lại tập giải chương III

+ Tiết sau kiểm tra tiết – cần đem theo dụng cụ học tập đầy đủ IV. Rút kinh nghiệm- bổ sung: