Đang tải... (xem toàn văn)
ph¸t hiÖn ra d¹ng tæng qu¸t cña bµi to¸n.[r]
(1)(2)Hình thành phẩm chất trÝ t cho häc sinh thcs
th«ng qua dạng giải ph ơng trình bậc hai
Nhóm thực hiện Đoàn Thị ánh Long Thị Anh L ơng Thị H ơng Trần Thị Hồng Ng« Thuú Chinh
(3)Néi dung
Đặt vấn đề
Giải vấ đề
(4)Trong nhµ tr êng phổ thông, môn toán có một vai trò, vị trÝ, ý nghÜa hÕt søc quan
träng M«n toán cung cấp tri thức cho học sinh công cụ giúp cho việc dạy học môn khác Đồng thời môn toán góp phần hình thành cho học sinh
nhng phm chất trí tuệ: tính linh hoạt, tính độc lập, tính sáng tạo.
(5)Thực tế nay, vận dụng kiến thức vào việc giải tập học sinh ch a linh hoạt, độc lập sáng tạo Học sinh th ờng ỷ lại, dựa dẫm vào lời giải có sẵn thầy đ a
V× vËy qúa trình dạy học môn toán cần hình thành phÈm chÊt trÝ tuÖ cho häc
sinh, bàn tới khía cạnh mục đích dạy học mơn tốn hình thành phát
(6)1.TÝnh linh ho¹t
Tính linh hoạt biểu khả thay đổi ph ơng h ớng giải vấn đề phù hợp với thay đổi điều kiện, biết tìm ph ơng h ớng để nghiên cứu giải
quyết vấn đề
II- Giải vấn đề
2. Tính độc lập:
Tính độc lập t thể khả tự thấy đ ợc vấn đề phải giải tự tìm lời giải đáp cho vấn đề , khơng tìm lời giải sẵn, khơng dựa dẫm vào ý nghĩ lập luận ng ời khác
3 Tính sáng tạo
(7)Nh vậy, trình
dạy học môn toán giáo viên hình thành phẩm chất trí tuệ cho học sinh
(8)Ph ơng pháp gi¶i:
Cách 1: Biến đổi thành ph ơng trình tớch
Cách 2: áp dụng công thức nghiệm thu gän C¸ch 3: ¸p dơng hƯ thøc Viet
C¸ch 4:Hệ hệ thức Viet
Cách 5:Phối hợp nhiều ph ơng pháp
Ph ơng trình bậc hai có dạng tổng quát:
2 0
(9)Nhận xét: Bài tốn giải ph ơng trình bậc hai có nhiều cách giải, cách giải mang h ớng suy nghĩ khác Việc có nhiều lời giải cuả tốn địi hỏi học sinh phải so sánh lựa chọn lời giải hay
Việc tìm nhiều lời giải cho tốn gắn liền với việc nhìn nhận vấn đề d ới
(10)Phân tích: Có thể sử dụng nhiều ph ơng pháp khác để tìm nghiệm
của ph ơng trình
Ví dụ 1: Giải ph ơng trình bậc hai
0 4
5
2
x
(11)Cách 1: Biến đổi thành ph ơng trình tích (1) , ) )( ( ) ( ) ( 4 x x x x x x x x x x
Lêi gi¶i
(12)1 5 16 25 ) ( 2 x x
C¸ch Dïng c«ng thøc nghiƯm thu gän
Ta cã: b2 4ac
(13)C¸ch 3: Sư dơng hƯ qu¶ cđa hƯ thøc Viet 4 , 1 0 4 5 1
1
x x c b a
Nhận xét: Bài toán có nhiều cách giải, với cách giải mang h íng suy nghÜ kh¸c
nhau học sinh so sánh lựa chọn đựơc lời giải hay Từ phát triển tính linh hoạt
tÝnh, sáng tạo cho học sinh
(14)Ví dụ2: Giải ph ơng trình
2
3x 6x 0
Phân tích: Đây ph ¬ng tr×nh bËc hai mét Èn víi hƯ sè c=0 Ta giải ph ơng trình ph ơng ph¸p
đặt nhân tử chung để đ a ph ơng trình ph ơng trình tích
Lêi gi¶i
Ta cã: 3 6 0
3 ( 2) 0
0, 2
x x
x x
x x
(15)Ví dụ3: Giải ph ơng trình
2 3 0
x
Phân tích: Đây ph ơng trình bậc hai khuyết b (b=0), chuyển vế -3 đổi dấu Lời giải
Ta cã:
2
3 0
3
3, 3
x
x
x x
(16)Nhận xét: Đối với ph ơng trình bậc hai cách giải thông th ờng dùng công thức nghiệm thu gän
ở hai ví dụ giải cách lời giải dài Vì muốn giải hai ví dụ ng ời học sinh
phải linh hoạt để tìm cách giải phù hợp ví dụ ta dùng ph ơng pháp đặt nhân tử chung ví dụ h ớng dẫn cho học sinh chuyển vế đổi dấu đ a
(17) Phân tích: Ta thấy ph ơng trình có dạng tổng qt (x+a)(x+b)(x+c)(x+d)=m, a+d=c+b Nếu nhân hạng tử với ta sẽ đ ợc ph ơng trình bậc bốn Để giải đ ợc
to¸n phải đ a dạng ph ơng trình bậc hai cách nhân hạng tử cách phù hỵp
(x-1)(x+1)(x+3)(x+5) =
VÝ dơ 4: Giải ph ơng trình:
(18)Lời gi¶i Ta cã:
2
( 1)( 1)( 3)( 5) 9
( 1)( 5)( 1)( 3) 9
( 4 5)[( 4 5) 8] 9
x x x x
x x x x
x x x x
Đặt ( x2 4 x 5) t
(1) t t( 8) 9
1, 9
t t
(1)
(19) Nhận xét: Bài toán giúp học sinh phát triển đ ợc tính linh hoạt Khi giải toán học sinh sÏ nhanh chãng
phát dạng tổng quát tốn Từ học sinh tự tìm cách giải nhanh đ a tốn t ơng tự
Bµi toán t ơng tự:
Giải ph ơng tr×nh: (x+2)(x+1)(x-2)(x+5)=4
2
10 2
0 6
4 1,2
2
x x
x ) 2 ( 0 ) 2 ( 0 4 4 , 2 x x x x 1 t 9
2
t
Víi Ta cã:
(20)III- KÕt luËn
Nh với việc giải số toán ph ơng trình bậc hai ch ơng trình THCS gióp ng êi häc tÝch cùc suy nghÜ, biÕt ph¸t
hiện vấn đề Nhìn nhận vấn đề cách toàn diện d ới nhiều khiá cạnh khác nhau, tự tìm cách giải vấn đề, biết
(21)