bai 423

Tính tỉ số diện tích tam giác AMN và tam giác ABCb. c..[r]

Bài 423.

Cho tam giác ABC có diện tích 64cm2 Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM = 1/4 AB Trên cạnh AC lấy điểm N cho AN = 1/4 AC Nối B với N

a Tính diện tích tam giác BNC

b Tính tỉ số diện tích tam giác AMN tam giác ABC

c Qua A vẽ đường thẳng cắt MN K cắt BC E Tính tỉ số KE/AK

K

A

E

N D

M

C B

H

a) Vì AN = ¼.AC nên NC = ¾ AC

S.BNC = ¾ S.ABC( chunhg chiều cao hạ từ B xuống AC Và đáy NC =3/4 AC).vậy S.BNC = ¾ 64 = 48(cm2)

b)S.AMN = 1/4 S.ABN ( chung chiều cao hạ từ N xuống AB

đáy AM =1/4 AB)

S.ABN = 1/4 S.ABC ( chung chiều cao hạ từ B xuống AC đáy AN = 1/4 AC) Vậy S.AMN =1/4 1/4 S.ABC = 1/16 S.ABC hay S.AMN /S.ABC = 1/16

c) Nối EM,EN

Vậy S.AME + S.ANE= 1/4S.ABE + 1/4 S.ACE = 1/4 S.ABC Hay S.AMEN = 1/4S.ABC (1)

Theo ý b) ta có S.AMN = 1/16 S.ABC (2)

Từ (1) (2) suy S.MEN =S.AMEN –S.AMN = 3/16 S.ABC =>S.MEN = 3.SAMN

Hai tam giác MEN AMN lại chung đáy MN nên chiều cao ED = 3.AH S.EMK = 3.S.AMK( chung đáy MK )