De thi thu Dai hoc so 2

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC; I là giao điểm của BM và AC.[r]

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Mơn thi : TỐN ( ĐỀ )

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2đ): Cho hàm số y x 3 3mx29x 7 có đồ thị (C

m)

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m0.

Tìm m để (Cm) cắt trục Ox điểm phân biệt có hồnh độ lập thành

cấp số cộng

Câu II (2đ):

1 Giải phương trình: sin 32 x cos 42 xsin 52 x cos 62 x Giải bất phương trình:

x x x

1

2 1 0

2



   

Câu III (1đ) Tính giới hạn sau: x

x x A x lim      

Câu IV (1đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật; SA 

(ABCD); AB = SA = 1; AD 2. Gọi M, N trung điểm của AD SC; I giao điểm BM AC Tính thể tích khối tứ diện ANIB

Câu V (1đ): Biết ( ; )x y nghiệm bất phương trình:5x25y2 5x15y 8 0. Hãy tìm giá trị lớn biểu thức F x 3y.

II PHẦN TỰ CHỌN (3đ)

A Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a (2đ)

1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho elip (E):

x2 y2 1

25 16  A, B là điểm (E) cho: AF BF1 28, với F F1 2; tiêu điểm Tính

AF BF2 1.

2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :

x y z

2    0 điểm A(2;3; 1) Tìm toạ độ điểm B đối xứng với A qua mặt phẳng ( )

Câu VIIa (1đ): Giải phương trình:

( )2 ( )3 ( )3

1 1

4 4

3

log x log x log x

2 + - = - + +

B Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b (2đ)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: x y z

2

  

 

mặt phẳng P: x y z  1 0 Viết phương trình đường thẳng  qua A(1;1; 2) , song song với mặt phẳng ( )P vng góc với

đường thẳng d

Câu VII.b (1đ) Cho hàm số:

mx m x m m

y

x m

2( 21) 4 3 

 có đồ thị (Cm).

Tìm m để điểm cực trị (Cm)thuộc góc phần tư thứ I, điểm