Tính quãng đường AB biết vận tốc ôtô hơn vận tốc của xe máy là. 20km/giờ[r]
(1)ĐỀ SỐ 29
ĐỀ LUYỆN THI HỌC SINH GIỎI MƠN TỐN LỚP 5
Câu 1:
a) Cho hai biểu thức: A = 101 50 ; B = 50 49 + 53 50
Khơng tính trực tiếp, sử dụng tính chất phép tính để so sánh giá trị số A B
GI ẢI
a)Ta có : A = 101 50 ; B = 50 (49 + 53) = 50 102
Do A < B b) Cho hai phân số: 1327 157 Không quy đồng tử số, mẫu số so sánh hai phân số
GI ẢI
Phân tích hai phân số cần so sánh thành tổng phân số ta có:
13 27=
9 27+
3 27 +
1 27=
1 3+
1 9+
1 27=
1 3+
4
27 ( 0,25 điểm )
15= 15+
2 15=
1 3+
2 15=
1 3+
4 30
ta thấy hai tổng có số hạng 1/3 :
4 27>
4
30 ( 0,25 điểm )
Cho nên: 1327>
15 Câu 2:
a) Cho tổng N = 10 10 10 10 10 + 71 Không thực
phép chia cho Hãy giải thích tổng có chia hết cho khơng?
b) Tìm số lớn số có ba chữ số mà chia cho 75 có dạng :
M = 75 q + q ( tức thương số dư nhau; M số có ba chữ số
phải tìm )
GI ẢI
a) N = 100000 + 71 = 100071 Như N chia hết cho + + = chia hết cho
b) M = 75 X q + q = q (75 + 1) = q 76
do M số chia hết cho 76, số lớn có ba chữ số số 999, mà 999 chia 76 dư 11 số lớn chia hết cho 76 là:
999 – 11 = 988
(2)Câu 3:
Một ôtô từ A đến B Một xe máy từ B đến A Tính quãng đường AB biết vận tốc ôtô vận tốc xe máy
20km/giờ Nếu hai xe khởi hành lúc chúng gặp điểm cách A kilômét?
GI ẢI
Theo đầu ta có sơ đồ:
Ô tô :
A B
20 km 20km Xe máy:
Một ô tô dược 1/2 quãng đường
Một xe máy 1/3 quãng đường= 1/2 – 20 km Hay 1/6 quãng đường = 20 km
2x 1/6 quãng đường = 20 x = 40 km Quãng đường AB là: 40 x = 120 km Vận tốc ô tô: 120: = 60 km/giờ
Vận tốc xe máy là: 120 : = 40 km/
Thời gian để hai xe gặp nhau: 120: ( 60 + 40 ) = 1,2 ( giờ)
Nếu khởi hành chúng gặp điểm cách A số km là: 1,2 60 = 72 km
Đáp số: 72 km
Câu 4:
Ba tổ học sinh phải trồng số xung quanh trường Tổ thứ trồng
1
4 số cây, tổ thứ hai trồng 40% số lại, tổ thứ ba trồng 140
cây Như so với quy định tổ ba trồng nhiều Hỏi ba tổ trồng ?
GI ẢI
Phân số số mà tổ hai tổ ba trồng :
1
4
( tổng số )
Phân số số tổ hai trồng :
3 40
40%
4 4 100 10 ( tổng số )
Phân số số tổ ba phải trồng theo quy định :
3
(3)Số ba tổ phải trồng theo quy định :
9 135 : 300
20 ( )
Số ba tổ trồng : 300 + = 305 ( )
Đáp số : 305
Câu :
Trong hình vẽ bên : ABCD hình thang, MN song song với hai đáy Diện tích tam giác AOD tam giác AOB 10,5 cm2 và
3,5 cm2
Tìm diện tích hình thang ABCD
GI ẢI
Nhận xét :
S ABCD = S AOB +S AOD +S COB +S COD
- Ta biết : S AOD = 10,5 cm2 , S AOB = 3,5 cm2
- Ta lại có :
S AOD + S COD = SACD ; S COB + S COD = SBCD
Nhưng SACD = SBCD ( chung đáy CD, đường cao ).
Từ suy : S AOD = S COB = 10,5 cm2
- Tam giác AOB tam giác AOD có đáy AO chung, gọi BH, DK đường cao tương ứng tam giác AOB tam giác AOD, ta có :
AOB AOD S BH
S DK (1) ( Vì tam giác chung đáy tỷ số diện tích tỷ số
chiều cao tương ứng )
Mặt khác : Tam giác COB tam giác COD có đáy OC chung nên :
COB COD S BH
S DK (2) ( BH, DK đường cao tương ứng tam giác
COB tam giác COD ) Từ (1) (2) suy :
AOB AOD S S =
COB COD S
S hay
3,5 10,5
10,5SCOD Suy S
COD = 10,5 x = 31,5 ( cm2 )