[r]
(1)Đề Khảo sát HSG năm học 2011 - 2012 Môn: toán
Thời gian 150 phút Câu ( điểm ) Thực phép tÝnh:
a) A
=(0,3(4)+1,(62):14 11 −
1 2+
1 0,8(5):
90 11)
315 106:
1 2007
b)
2 2
4 4
200720072007 15 35 63 399 .
200820082008
8.11 11.143 3 197.2003
A .
C©u ( điểm ) Tìm x biết: a) (1 2+2 3+3 4+ +98 99
26950 ) 2008 x=1 3:
5
6 1004 .b)
4 (2,3 : 6, 25).7 : :13 8,
7 x 8.0,0125 6,9 14
c)3x 4 d)
6
2002 2003 2004 2005 2006 2007
x x x x x x
Câu ( điểm ) :
1)Tìm sè d cña phÐp chia sau: a)
2008
:
1702 . b)17200822008:13 2)Chøng minh r»ng:
a)
7 7
7 10
7 7 b) 222
(¿¿333+333222)⋮13
¿ c)
2
26 27) 169
(3 n
n
3)Tìm hai chữ số tận số sau:
2008
17
4)T×m n Z cho :
2
2
n n
n
nhËn gi¸ trị nguyên.
5)Tỡm giỏ tr nguyờn ca x biểu thức sau có giá trị nhỏ :
5 19 x A x .
6)Tìm n N để phân số
7 n A n
có giá trị lớn nhất. Câu ( điểm ) :
1)So s¸nh biĨu thøc sau: 2 2
1 1
1 1
2 100
A
vµ
1
B
2)Vẽ đồ thị hàm số sau:
1
(3 )
y x x
.
Câu ( điểm ): Tìm số tự nhiên biết BCNN chúng b»ng 3150, tû sè cđa sè thø nhÊt vµ sè thø hai lµ : 9, tû sè cđa sè thø nhÊt vµ sè thø ba lµ 10 :
Câu ( điểm ): Cho tam giác ABC trung tuyến AM, phân giác AD Từ M kẻ đờng vng góc với AD H, đờng thẳng cắt tia AB E AC F Chng minh rng:
a)Tam giác AEF cân
b)V đờng thẳng BK // EF cắt AC K Chứng minh rằng: KF = CF; BE = CF
c)AC - CF = AE;
AB AC
AE
(2)
C©u ( điểm ): a) Tìm a, b, c biết
3
, ,
5
ab bc ca
b) T×m m, n N* cho: 2m 2n 256
c) T×m x, y, z biÕt:
2
x y z x z x y
x y z x y z