Đang tải... (xem toàn văn)
Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 100km..[r]
(1)PHÒNG GD & ĐT YÊN LẠC TRƯỜNG THCS PHẠM CƠNG BÌNH
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012- 2013 MƠN: TỐN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề ) Ngày thi 02 tháng năm 2012 A TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2.0 điểm)
Viết vào thi chữ in hoa đứng trước câu trả lời mà em cho Câu 1: Rút gọn biểu thức 10 10 ta kết là:
A 2 B 2 5 C 2 2 D 2
Câu 2: Một đường tròn qua ba đỉnh tam giác có độ dài ba cạnh 3cm, 4cm, 5cm đường kính đường trịn là:
A
2cm B 5cm C
2cm D 2cm
Câu 3: Phương trình bậc hai
1 2x x
có tổng hai nghiệm là:
A
B
2 C D -2 Câu 4: Thể tích hình cầu 972cm3 Diện tích mặt cầu là:
A 324cm2 B 182cm2 C 287cm2 D 456cm2 B TỰ LUẬN: (8.0 điểm)
Cõu 5: a) Cho hàm số y = 2x + 2m + Xác định m, biết đồ thị hàm số qua điểm A(1;4)
b) Giải hệ phương trình
( 2)
3
x y y xy
x y
Câu 6: Cho phương trình bậc hai: x2 - 2(m +2)x + 2m + = ( m tham số) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m
b) Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình Chứng minh rằng: x1(2 - x2) + x2(2 - x1) =
Câu 7: Một xe ôtô tải xe du lịch khởi hành đồng thời từ thành phố A đến thành phố B Xe du lịch có vận tốc lớn vận tốc ơtơ tải 20km/h, đến B trước xe ơtơ tải 25 phút Tính vận tốc xe, biết khoảng cách hai thành phố A B 100km
Câu 8:Cho tam giác ABC vuông A, Kẻ đường cao AH phân giác BE góc ABC (H thuộc BC, E thuộc AC), Kẻ AD vng góc với BE (D thuộc BE)
a) Chứng minh tứ giác ADHB tứ giác nội tiếp, xác định tâm O đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHB (gọi đường tròn (O))
b) Chứng minh EAD· =HBD· OD song song với HB. c) Cho biết số đo góc ABC· =600
AB = a (a > cho trước) Tính theo a diện tích phần tam giác ABC nằm ngồi đường trịn tâm O
Câu 9: Cho x; y số thực dương thỏa mãn điều kiện
4
x y
Tìm giá trị nhỏ biểu thức
1
A x y
x y
Hết
(2)Cán coi thi khơng giải thích thêm !
PHỊNG GD & ĐT N LẠC TRƯỜNG THCS PHẠM CƠNG BÌNH
HDC ĐỀ THI TS VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011- 2012 MƠN: TỐN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Phần Câu Nội dung trình bày Thangđiểm
Trắc nghiệm
(2.0đ)
1 C 0,5
2 B 0,5
3 C 0,5
4 A 0,5
Tự luận (8.0đ)
5 (2.0đ)
a) Đồ thị hàm số cho qua A(1;4)
khi 4=2.1+2m+1
1
m
0.5
b)
( 2) 3
3 3
x y y xy xy x y xy x y
x y x y x y
2
x y
Vậy hệ cho có nghiệm (x;y)=(2;1)
0,5
0,25
0,25
6 (2.0đ)
a) ' (m2)2 (2m 3) ( m1)2 0 m
Phương trình cho có nghiệm với m (Đpcm)
1.0
b) Theo a) Phương trình cho có nghiệm với m Áp dụng hệ thức
Vi-et ta có
1
1
2( 2)
2
x x m
x x m
Khi VT= x1(2 - x2) + x2(2 - x1) 2x1 x x1 22x2 x x1
1 2
2( ) 4( 2) 2(2 3)
4 ( )
x x x x m m
m m VP dpcm
0,25
0,75
7
(1.5đ) Gọi vận tốc xe du lịch x (km/h) ( x> 20) vận tốc xe khách x – 20 (km/h) Thời gian xe du lịch từ A đến B
100h
x Thời gian xe khách từ A đến B :
100 20h
x
Theo ta có pt
100 100 25
20 60
x x
2 20 4800 0
x x (*)
Giải phương trình (*) có x180 (thỏa điều kiện) x260 (loại)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
(3)Vậy vận tốc xe du lịch 80 km/h
Vận tốc xe khách : 80-20=60( km/h) 0,25
8 (2.5đ)
1 O
E D
H C
B
A
a) Ta có BHA =BDA 900 gt
Các điểm H, D thuộc đường trịn đường kính AB hay tứ giác ADHB tứ giác nội tiếp đường trịn đường kính AB, tâm O trung điểm AB
0,25
0,25 0,5
b) Ta thấy AC tiếp tuyến A (O)
2
EAD sd AD
(1)
2
HBD sd HD
(2), B1B gt 2( ) HD AD (3) Từ (1);(2);(3) EAD· =HBD· (*)
Ta có B ODB B ;1B ODB B 1
Mà ODB B ;1 vị trí so le suy BH//OD (**) Từ (*) (**) suy (đpcm)
0,5
0,25 0,25
c) AB=a , ABC600 =>AC=AB.tg 600 =a 3;
2
1 3
2
ABC
a S a a
*Tam giác OBH đếu =>
2
2
3
4 12
OBH
a
a S
*Diện tích hình quạt chắn cung AH
2
12
q OHA
a S
Diện tích hình cân tìm :
21 48
ABC OBH q OHA
a S S S S
0,5
9 (0.75đ)
áp dụng Bất đẳng thức
1
A B A B Víi A,B >0 “=” x¶y A=B.
(4)1 16 20
9( ) 9( )
16 20 13
2 ( )
4
9( ) 9.
3
A x y x y x y
x y x y x y x y
A x y
x y
Dấu “=” xảy
2
x y 13
3
MinA x y