De Dap an chi tiet cau 45 mon toan Ninh Binh 2012 2013

Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30 km.Một ca nô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi lại đi ngược dòng từ bến B về bến A .Tổng thời gian ca nô đi xuôi dòng và đi ngược dòng là[r]

(1)

Phạm Việt Dũng – GV: THCS Đồng Hướng – Kim Sơn – Ninh Bình Đề +Lời giải chi tiết câu

Đề +Lời giải chi tiết câu – Gv: Phạm Việt Dũng- THCS Đồng Hướng SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH NINH BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012- 2013

Mơn : Tốn

(Thời gian làm 120 phút) Câu 1(2 đ)

1 Cho biểu thức P = x + Tính giá trị P x =

2 Hàm số bậc y = 2x + đồng biến hay nghịch biến R?Vì sao? Giải phương trình x2 + 5x + =

Câu 2(2,5đ)

1 Giải hệ phương trình:

3

x y x y

  



 



2 Cho biểu thức Q = 1 :

1 x

x x x x

   

 

    

  

    với x >

1

x

a) Rút gọn Q

b) Tính giá trị Q x 7 Câu 3(1,5đ)

Khoảng cách hai bến sông A B 30 km.Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B lại ngược dòng từ bến B bến A Tổng thời gian ca nô xuôi dịng ngược dịng 4giờ Tìm vận tốc ca nơ nước n lặng,biết vận tốc dịng nước 4km/h

Câu 4(3đ)

Cho đường trịn tâm O bán kính R Một đường thẳng d khơng qua O cắt đường trịn hai điểm phân biệt A B Trên d lấy điểm M cho A nằm M B Từ M kẻ tiếp tuyến MC MD với đường tròn(C D tiếp điểm)

1 Chứng minh MCOD tứ giác nội tiếp

2 Gọi I trung điểm AB,đường thẳng IO cắt tia MD K.Chứng minh : KD KM KO KI

3 Một đường thẳng qua O song song với CD cắt tia MC MD E F Xác định vị trí M d cho diện tích tam giác MEF đạt giá trị nhỏ

Câu 5(1đ) Cho a,b,c số thực dương Chứng minh rằng:

4

b c c a a b a b c

a b c b c c a a b

    

      

  

 

HẾT

Edited by Foxit Reader

(2)

Đề +Lời giải chi tiết câu – Gv: Phạm Việt Dũng- THCS Đồng Hướng 1.Xét tứ giác MCOD có:

 

   

0

90 ( ) 90 ( )

180

à ,

MCO gt

MDO gt

MCO MDO

M MCO MDOdoinhau 



  

Tứ giác MCOD nội tiếp

2. Vì IA = IB nên OK AB  MIK900

Xét DKO IKM có: 

MKO chung

 

90

KDOMIK 

( )

DKO IKM g g

  

DK KO

KD KM KO KI KI  KM  

3.Ta có MC = MD (T/C tiếp tuyến cắt nhau) OC = OD = R

MO trung trực CD MO CD

Mà EF // CD nên MO EF

MCD cân M nên MEF cân M có MO đường cao, đồng thời trung trực Nên SMEF = 2SMOE =

1

2CO.ME = R.(MC +CE)

Để SMEF nhỏ MC + CE đạt giá trị nhỏ Ta có: MC + CE 2 MC CE (BĐT Cô Si)

Mà v MOE có MC.CE = CO2 = R2 (Hệ thức lượng tam giác vuông)

MC + CE 2R SMEF 2R2

Vậy SMEF đạt GTNN 2R2 MC = CE

 MOE vuông cân O  MCO vuông cân C CM = CO = R

(3)

Đề +Lời giải chi tiết câu – Gv: Phạm Việt Dũng- THCS Đồng Hướng Vậy M giao điểm (O; R 2) d SMEF nhỏ

Câu Theo BĐT Cơ si ta có:

2

1 1

2 1

( )

1

a b ab

a b ab a b

a b a b a b   

 

  



 

    

 

  

 Ta có: b c c a a b

a b c

  

  =

b c c a a b b b c c a a a a b b c c a c a b b c

     

             

     

b 1 c 1 a 1

a c a b b c

     

         

     

b c a

a c a b b c

  

  

a b c

b c c a a b

 

    

  