ABC đồng thời nằm trong mặt phẳng (ABC) và vuông góc với đường thẳng d.[r]
(1)SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT NHỊ CHIỂU
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN IV NĂM HỌC 2011- 2012 Mơn: TỐN
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) A, Phần chung (9 điểm):Cho khối A, B, D
Câu (2,0 điểm): Cho hàm số y x 3 3mx22 (1), m tham số a, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 1.
b, Tìm m để đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số (1) tạo với trục tọa độ tam giác có diện tích
Câu (2,0 điểm): Giải phương trình sau: a, 2cos cot tan sin x x x x
b, x 4 6 x 2x213x17 (x )
Câu (1 điểm): Tính tích phân:
2 2
2
1 1
ln
x x x
I dx
x x x
Câu (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, AD = DC, AB=2AD, mặt bên SBC tam giác cạnh 2a
SBC
ABCD
Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng BC SA theo aCâu (2,0 điểm):
a, Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A, cạnh BC có phương trình: x+y-3=0; điểm A, B thuộc trục Oy; bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC
2
r Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC.
b, Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-1); B(2;1;1); C(0;1;2) và đường thẳng d:
1
2
x y z
Lập phương trình đường thẳng qua trực tâm tam giác
ABC đồng thời nằm mặt phẳng (ABC) vng góc với đường thẳng d Câu (1 điểm): Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện:
2
2 z1 z 1 1 i z
B, Phần riêng (1 điểm): Thí sinh khối A, B làm câu 7a, thí sinh khối D làm câu 7b Câu 7a: Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn x+y+z=3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức:
3
x y z
P x y z
y z x
Câu 7b: Cho số thực x, y thay đổi cho x+y=2 Tìm giá trị lớn biểu thức P(x32)(y32)
(2)