[r]
(1)HƯỚNG DẪN GIẢI CHUYÊN LĐ 2012 - NGUYÊN
1/ Áp dụng điều kiện cân bằng: PA.OM = PB.ON
V.dA.OM = V.dB.ON
78000.OM = 27000.ON 78.OM = 27.ON
27 78 27 78 105
42
OM ON OM ON
OM =
27 42 105
= 10,8cm 2/ Áp dụng điều kiện cân bằng: (PA – FA).O1M = (PB – FA).O1N
V(dA – dn).O1M = V(dB – dn).O1N
(78000 – 10000).O1M = (27000 – 10000).O1N
68000.O1M = 17000.O1N
68.O1M = 17.O1N
1 1
17 68 17 68 85
42
O M O N O M O N
O1M =
17 42 85
= 8,4 cm
2.1 Khi thả hai viên nước đá vào chậu nước: - Giả sử nước đá tan hết 00C
- Nhiệt lượng chậu nước toả để hạ nhiệt độ xuống 00C là:
Q1 = (mc + m1c1 ) Δ t1 = 47.000 J (1)
- Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng nhiệt độ tan hết 00C là:
Q2 = 2m2c2 Δ t2 + 2m2 λ = 13960 J (2)
-Vì Q1 > Q2 nên nhiệt độ cân 00C < t < 200C
- Nhiệt lượng để hệ thống tăng nhiệt độ từ 00C đến t0C là:
Q = Q1 – Q2
Mặt khác Q = [mc + (2m2 +m1)c1] Δ t
-Độ tăng nhiệt độ hệ thống là: Δ t =[mc + (2m +m )c ] 1
Q
-Giải phương trình ta t 13,10C
b Nhiệt lượng chậu nước chậu toả hạ nhiệt độ từ 13,10C xuống 00C là:
Q = [mc + (2m2 +m1)c1] Δ t = 33.040J
-Nhiệt lượng cần thiết để Mx kilơgam nước đá thu vào nóng chảy 00C là:
Qx = Mx.( λ + c2 Δ t’) = 349.000Mx J
-Áp dụng PTCB nhiệt tính được: Mx =
[mc + (2m2 +m1)c1].Δ t
(λ+ c1 Δt')
(2)- Số viên nước đá cần thêm vào là: n = Mmx
1 = 4,75 viên
Vậy ta phải thả thêm vào chậu viên
3.1 R1ntR2 : Rnt = U
2
Pnt = 100
Ω
R1 + R2 = 100 (1)
R1//R2 :RSS = U
2
PSS = 24
Ω
R1.R2 = 2400 (2)
-Kết hợp (1), (2) Áp dụng điều kiện toán ta được: R1 = 60 Ω R2 = 40 Ω 3.2
-Điện trở tương đương đoạn mạch (R1//R2) ntR3: Rtđ = R12 + R3 = 24 + R3
-CĐDĐ chạy qua mạch là: I = I12 = I3 = U Rtđ=
12
24+R3 (3)
- Hiệu điện đặt vào R1 là:
U12 = U1 = U2 = I12.R12 =
12
24+R3 24 =
288
24 + R3 (V)
-CĐDĐ chạy qua điện trở R1 là:
I1 =
U1 R1
=288
24+R3
60 =
24
5(24+R3) (4)
Ta có : P3 =
5
3 P1 I32.R3 = 3I12.R
1 (5)
Thay (3), (4) vào (5) Giải phương trình R3 = 16 Ω
4.1a
Khi K mở: [(R1 nt R2)//R4] nt R3
R12 = R1 + R2 = 12 Ω
R124 =
R12R4
R12+R4 =
Ω RAB = R124 + R3 = Ω
-Số ampe kế: Ia = I3 = IAB = UAB
RAB = 0,75A
4.1b
Khi K đóng, đoạn mạch vẽ lại sau:
R23 =
R2R3
R2+R3 =
Ω
R234 = R23 + R4 = Ω
=> RAB = Ω
Vì R234 // R1 nên U234 = U1 = UAB
A R4
R R R
B (
+
)
(
(3)
I234 =
UAB
R234 = 0,75A
U23 = U2 = U3 = I234.R23 = 1,5V
Ia = I3 = U2
R2 = 0,375A
4.2 Khi thay khố K R5 đoạn mạch vẽ lại sau:
-Khi dòng điện qua R2 = nên mạch điện mạch cầu cân Ta có:
1
R R
R R => R
5 = 5,3 Ω
1/ Hình vẽ
( Mỗi trường hợp vẽ cho điểm)
ABO A1B1O
Suy
1 1
A B OA
AB OA (1)
OIF’ A 1B1F’
• •
B A
B ’ A ’
A B B
2 A
2 F F’
(4)Suy
' 1
'
A B F A
OI OF
Vì AB = OI nên
' 1
'
A B F A
AB OF (2) Từ (1) (2) suy
1 OA OA = ' ' F A OF OA OA = ' ' OA OF OF OA = ' ' OA OF
OA OF
OA = 1 12 12 OA OA
A2B2O A’B’O
Suy
2 2 ' ' '
A B OA
A B OA (3)
A2B2F’ OIF’
Suy
' 2
'
A B A F
OI OF
Vì OI = A’B’ nên ' 2
' ' '
A B A F
A B OF (4) Từ (3) (4) suy
' 2
' '
OA OA OF
OA OF
OA’ =
2 12 12 OA OA
OA - OA’ =
1
1 12
12
OA
OA -
2
2 12
12
OA
OA = (5)
- Lấy (4) chia (2) vế theo vế ta được:
'
2 2
'
1 1
12 12
A B A F OA
A B F A OA
OA2 = 2.OA1 – 36 (6)
Thay (6) vào (5) Tính OA1 = 48cm
Suy ra: OA =
1
12 12 48
16 12 48 12