Hỏi lần chiếu xạ thứ 3 phải tiến hành trong bao lâu để bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng tia như lần đầuA. Chọn đáp án A.[r]
(1)Câu Người ta dùng hạt proton bắn vào hạt nhân 73Li đứng yên, để gây phản ứng
11P + 73Li 2 Biết phản ứng tỏa lượng hai hạt có động Lấy khối lượng hạt theo đơn vị u gần số khối chúng Góc tạo hướng hạt là: A Có giá trị B 600 C 1600 D 1200
Giải: Theo ĐL bảo toàn động lượng PP = P1 + P2
P2 = 2mK K động năng cos ϕ2 = PP
2Pα
= 12 √2mPKP
2mαKα =
1 2√
mPKP mαKα =
1 2√
mPKP mαKα =
1 2√
1 KP
4 Kα cos ϕ2 =
4√
KP Kα
KP = 2K + E -> KP - E = 2K -> KP > 2K
cos ϕ
2 =
1 4√
KP Kα >
1 4√
2Kα Kα =
√2
4 ->
ϕ
2 > 69,30 hay > 138,60
Do ta chọn đáp án C: góc 1600
Câu 2. Đồng vị Si phóng xạ – Một mẫu phóng xạ Si
ban đầu thời gian phút có 190 nguyên tử
bị phân rã sau thời gian phút có 17 nguyên tử bị phân rã Xác định chu kì bán rã chất
A 2,5 h B 2,6 h C 2,7 h D 2,8 h
Giải:
0(1 1)
t
N N e N t
(
t1 << T)
(1 2)
t
t t
N N e e N t e
với t = 3h.
0
1
2 2
190 17 t t t N t N t e e
N N t e t
190 38 ln 38
5 ln 2,585 2,6
17 17 17
t t
e e T h h
T
Chọn đáp án B
Câu 3: Giả sử ban đầu có mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T biến thành hạt nhân bền Y Tại thời điểm t1 tỉ lệ hạt nhân Y hạt nhân X k Tại thời điểm t2 t1 2T tỉ lệ
A k + 4. B 4k/3. C 4k. D 4k+3.
Bài giải:
.Áp dụng cơng thức ĐL phóng xạ ta có:
1 1 1
1
(1 )
1
t
Y t
t X
N N N e
k e
N N N e k
(1) 2
2 1
2
( )
2
2 ( )
1
(1 ) (1 )
1
t t T
Y
t t T t T
X
N N N e e
k
N N N e e e e
(2) Ta có ln 2
2 2ln
4
T
T T
e e e
(2)
2
1
1
1
1
k k
k
Chọn đáp án C
Câu 4: Có hai mẫu chất phóng xạ A B thuộc chất có chu kỳ bán rã T = 138,2 ngày và có khối lượng ban đầu Tại thời điểm quan sát , tỉ số số hạt nhân hai mẫu chất
2, 72
B A
N N Tuổi mẫu A nhiều mẫu B
A 199,8 ngày B 199,5 ngày C 190,4 ngày D 189,8 ngày
Giải Ta có NA = N0 et1
; NB = N0 et2
2
( )
1
ln
2,72 ( ) ln 2,72
t t B
A
N
e t t
N T
- t1 – t2 =
ln 2,72
199,506 199,5 ln
T
ngày Chọn đáp án B : 199,5 ngày
Câu 5: Một bệnh nhân điều trị đồng vị phóng xạ, dùng tia để diệt tế bào bệnh Thời gian chiếu xạ lần đầu t 20phút, sau tháng bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh tiếp tục chiếu
xạ Biết đồng vị phóng xạ có chu kỳ bán rã T = tháng (coi t T) dùng nguồn phóng xạ
trong lần đầu Hỏi lần chiếu xạ thứ phải tiến hành để bệnh nhân chiếu xạ với lượng tia lần đầu?
A 28,2 phút. B 24,2 phút. C 40 phút. D 20 phút.
Giải:
Lượng tia γ phóng xạ lần đầu: 0(1 )
t
N N e N t
( áp dụng công thức gần đúng: Khi x << 1-e-x x, coi t Tnên - e-λt = λt
Sau thời gian tháng, nửa chu kì t = T/2, Lượng phóng xạ nguồn phóng xạ sử dụng lần đầu
ln ln
2
0 0
T
t T
N N e N e N e
Thời gian chiếu xạ lần
t’
ln ln
'
2
0
' (1 t ) '
N N e e N e t N
Do
ln 2
' 1, 41.20 28,
t e t
phút Chọn đáp án A
Nguyễn Phan Tôm
Câu ; Một bệnh nhân điều trị ung thư tia gama lần điều trị 10 phút Sau tuần điêu trị lần Hỏi lần phai chiếu xạ thời gian để bệnh nhân nhận tia gama lần Cho chu kỳ bán rã T =7 0ngay va coi t << T
A, 17phút B 20phút C 14phút D 10 phút
Giải: Phải bổ sung nguồn phóng xạ ban đầu
Lượng tia γ phóng xạ lần đầu: N = N0 (1- e− λΔt ) N0t
(3)
ln ln
2
0 0
T
t T
N N e N e N e
Thời gian chiếu xạ lần
t’
ln ln
'
2
0
' (1 t ) '
N N e e N e t N
Do t’= e
ln
2 t = 1,41.10 phút = 14,1 phút Chọn đáp án C
Câu 7: ta dùng prơtơn có 2,0MeV vào Nhân 7Li đứng yên thu hai nhân X có động Năng lượng liên kết hạt nhân X 28,3MeV độ hụt khối hạt 7Li 0,0421u Cho 1u = 931,5MeV/c2; khối lượng hạt nhân tính theo u xấp xỉ số khối Tốc độ hạt nhân X bằng: A 1,96m/s B 2,20m/s C 2,16.107m/s D 1,93.107m/s.
Giải:
Ta có phương trình phản ứng: 11H + 37Li 24X
mX = 2mP + 2mn – mX -> mX = 2mP + 2mn - mX với mX = 28,3
931,5 = 0,0304u
mLi = 3mP + 4mn – mLi ->mLi = 3mP + 4mn - mLi
M = 2mX – (mLi + mp) = mLi - 2mX = - 0,0187u < 0; phản ứng tỏa lượng E E = 0,0187 931,5 MeV = 17,42MeV
2WđX = E + Kp = 19,42MeV -> WđX = mv
2
2 = 9,71 MeV
v = √2WđX
m = √
2WđX
4u = √
2 9,71 MeV 931,5MeV
c2
= c √ 9,71
4 931,5 = 3.10
8.0,072 = 2,16.107 m/s
Chọn đáp án C
Câu 8: Cho chùm nơtron bắn phá đồng vị bền 5525Mn ta thu đồng vị phóng xạ 56
25Mn Đồng vị
phóng xạ 56Mn có chu trì bán rã T = 2,5h phát xạ tia - Sau trình bắn phá 55Mn bằng
nơtron kết thúc người ta thấy mẫu tỉ số số nguyên tử 56Mn số lượng nguyên tử
55Mn
= 10-10 Sau 10 tiếp tỉ số nguyên tử hai loại hạt là:
A 1,25.10-11 B 3,125.10-12 C 6,25.10-12 D 2,5.10-11
Giải: Sau trình bắn phá 55Mn nơtron kết thúc số nguyên tử 5625Mn giảm, cị số
ngun tử 5525Mnkhơng đổi, Sau 10 = chu kì số nguyên tử
56
25Mn giảm 24 = 16 lần Do đó
thì tỉ số nguyên tử hai loại hạt là:
NMn56 NMn55
= 10
−10
16 = 6,25.10
-12
Chọn đáp án C
Câu 9. Người ta dùng Prôton có động Kp = 5,45 MeV bắn phá hạt nhân
Be đứng yên sinh
ra hạt α hạt nhân liti (Li) Biết hạt nhân α sinh có động Kα=4 MeV
chuyển động theo phương vng góc với phương chuyển động Prôton ban đầu Cho khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u xấp xỉ số khối Động hạt nhân Liti sinh
A 1,450 MeV B3,575 MeV
Giải:
Li
P
P
v
P
P
(4)Phương trình phản ứng: 11p+49Be→42He+36Li
Theo ĐL bảo toàn động lượng:
Pp = P + PLi
PLi2 = Pα2 + P2p
2mLiKLi = 2mK + 2mpKp -> KLi =
mαKα+mpKp
mLi
KLi = 4+5,45
6 = 3,575 (MeV)
Câu 10 Cho prôtôn có động KP = 2,25MeV bắn phá hạt nhân Liti
7
3Li đứng yên Sau phản ứng xuất
hiện hai hạt X giống nhau, có động có phương chuyển động hợp với phương chuyển động prơtơn góc φ Cho biết mp = 1,0073u; mLi = 7,0142u; mX = 4,0015u; 1u = 931,5 MeV/c2.Coi phản
ứng không kèm theo phóng xạ gamma giá trị gócφ A 39,450 B 41,350 C 78,90 D 82,70. Giải:
Công thức liên hệ động lượng động vật
K =
2 2
2 P
P mK
m
Phương trình phản ứng:
1 4
1H 3Li 2X 2X
mP + mLi = 8,0215u ; 2mX = 8,0030u
Năng lượng phản ứng toả :
E = (8,0215-8,0030)uc2 = 0,0185uc2= 17,23MeV
2KX = KP + E = 19,48 MeV - KX =9,74 MeV
Tam giác OMN:
2 2 2 os
X X P X P
P P P P P c Cosφ =
2
1 1 2.1,0073.2, 25
0,1206 2 2 2 2 2.4,0015.9,74
P P P
X X X
P m K
P m K
Suy φ = 83,070
Cõu 11 : Hạt có động K = 3,1MeV đập vào hạt nhân nhôm đứng yờn gây phản ứng α+1327Al→1530P+n , khối lợng hạt nhân m = 4,0015u, mAl = 26,97435u, mP =
29,97005u, mn = 1,008670u, 1u = 931Mev/c2 Giả sử hai hạt sinh có vận tốc Động
hạt n
A Kn = 8,8716MeV B Kn = 8,9367MeV C Kn = 9,2367MeV D Kn = 10,4699MeV
Giải Bài đáp số sai, phản ứng thu lượng, nên động hạt sinh lớn động hạt
Năng lượng phản ứng thu : E = (m + mAl - mP - mn ) uc2 = - 0,00287uc2 = - 2,672 MeV
KP + Kn = K + E = 0,428 MeV
KP =
2
2
P P
m v
; Kn =
2
2
n n
m v
mà vP =
1
30 30
n n n
P P P n
K m K
K m K K
Li
P
N M
O
PX
PX
PH
(5)
0, 428
0,0138
31 31
P n
n
K K
K MeV
Câu 12 : Tiêm vào máu bệnh nhân 10cm3 dung dịch chứa
11
24Na có chu kì bán rã T = 15h với
nồng độ 10-3mol/lít Sau 6h lấy 10cm3 máu tìm thấy 1,5.10-8 mol Na24 Coi Na24 phân bố Thể tích máu người tiêm khoảng:
A lít B lít C lít D lít Giải: Số mol Na24 tiêm vào máu: n0 = 10-3.10-2 =10-5 mol.
Số mol Na24 lại sau 6h: n = n0 e- t = 10-5. e−
ln t
T = 10-5 e−ln 615 = 0,7579.10-5 mol
Thể tích máu bệnh nhân V = 0,7579 10 −5
.10−2
1,5 10−8 =
7,578
1,5 =5,05l≈5 lit
Chọn đáp án A
Câu 13:Bắn phá hatj anpha vào hạt nhân nito14-7 đứng yên tạo H1-1 O17-8 Năng lượng phản ứng -1,21MeV.Giả sử hai hạt sinh có vecto vận tốc Động hạt anpha: (xem khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u gần số khối nó)
A1,36MeV B:1,65MeV C:1.63MeV D:1.56MeV Giải:
Phương trình phản ứng 24He+147N 11H + 178O Phản ứng thu lượng E = 1,21
MeV
Theo ĐL bảo toàn động lượng ta có;
mv = (mH + mO )v (với v vận tốc hai hạt sau phản ứng) > v =
mαvα mH+mO
=
9 v
K =
mαvα
2
2 = 2v
2 KH + KO = (mH+mO)v
2
2 =
(mH+mO)
2 (
2
9 )2 v2 =
9 v2 =
9 K
K = KH + KO + E -> K -
9 K =
9 K = E
-> K =
7 E = 1,5557 MeV = 1,56 MeV Chọn đáp án D
Câu 14: Một hỗn hợp chất phóng xạ có chu kì bán rã T1= T2 =2 Vậy chu kì bán rã hỗn hợp bao nhiêu?
A 0,67 B 0,75 C 0,5 D Đáp án khác
Giải: Sau t = T1 = 1h số hạt nhân chất phóng xạ thứ giảm nửa, cịn số hạt nhân chất phóng xạ thứ hai
N02
2 =
N02
√2 >
N02
2
Như chu kì bán rã cảu hỗn hợp T > 1h Do ta chọn đáp án D
(6)A1,36MeV B:1,65MeV C:1.63MeV D:1.56MeV Giải:
Phương trình phản ứng 24He+147N 11H + 178O Phản ứng thu lượng E = 1,21
MeV
Theo ĐL bảo tồn động lượng ta có;
mv = (mH + mO )v (với v vận tốc hai hạt sau phản ứng) > v =
mαvα mH+mO
= 29 v
Động hạt : K =
mαvα2
2 = 2v
2 Động hạt sinh sau phản ứng KH + KO = (mH+mO)v
2
2 =
1+17
2 (
2
9 )2 v2 =
9 v2 =
9 K
K = KH + KO + E -> K -
9 K =
9 K = E
-> K =
7 E = 1,5557 MeV = 1,56 MeV Chọn đáp án D
Câu 16: Mức lượng ng tử hidro có biểu thức En= -13.6/n2 eV Khi kích thích ng tử hidro từ quỹ đạo dừng m lên quỹ đạo n lượng 2.55eV, thấy bán kính quỹ đạo tăng lần bước sóng nhỏ mà ng tử hidro phát là:
A:1,46.10-6 m B:9,74.10-8 m C:4,87.10-7 m D:1,22.10-7 m Giải: rm = m2r0; rn = n2r0 ( với r0 bán kính Bo)
rn rm
= n
2
m2 = > n = 2m > En – Em = - 13,6 (
1
n2 -
1
m2 ) eV = 2,55 eV -> - 13,6 (
4m2 -
1
m2 ) eV = 2,55 eV ->
3
4m2 13,6 = 2,55 -> m = 2; n = bước sóng nhỏ mà ng tử hidro phát là:
hc
λ = E4 – E1 = -13,6.(
1
n2 - 1) eV = 13,6
15
16 ,1,6.10-19 = 20,4 10-19 (J)
-> = hcE
4− E1 =
6,625 10−343 108
20,4 10−19 = 0,974.10
-7m = 9,74.10-8m Chọn đáp án B
Câu 17 : Bắn hạt nhân có động 18 MeV vào hạt nhân
14
7 Nđứng yên ta có phản ứng
14 17
7 N O p
Biết hạt nhân sinh véc tơ vận tốc Cho m= 4,0015u; mp= 1,0072u;
mN= 13,9992u; mO=16,9947u; cho u = 931 MeV/c2 Động hạt prơtơn sinh có giá trị
bao nhiêu?
A 0,111 MeV B 0,555MeV C 0,333 MeV D Đáp số khác
Giải: Năng lượng phản ứng thu : E = (m + mN - mO – mp ) uc2 = - 0,0012uc2 = - 1,1172 MeV
KO + Kp = K + E = 16,8828 MeV
KO =
2
2
O O
m v
; Kp =
2
2
p p
m v
mà vO = vp
1
17 17
p p p
O O O p
K m K
(7)
16,8828
0,9379
18 18
O p
p
K K
K MeV
Chọn đáp án D
Câu 18 Đồng vị phóng xạ Na24 phát phóng xạ - với chu kì bán rã T hạt nhân Mg24 Tại thời điểm ban đầu tỉ số khối lượng Mg24 Na24 ¼ Sau thời gian 2T tỉ số là:
A B C C 0,5 Giải:
Phương trình phóng xạ: 11 24
Na→12 24
Mg+−1 e
Sau phản ứng khối lượng Mg24 tạo thành khối lượng Na24 bị phân rã Gọi m0 khối lượng ban đầu Na24
Khối lượng Mg24 lúc đầu: m1 = m0/4
Sau t = 2T: Khối lượng Na24 m = m0/22 = m0/4
Khối lượng Mg24 tạo thành: m2 = m = m0 – m = 3m0/4 Lúc khối lượng Mg24 m’ = m1 + m2 = m0
Do tỉ số m’/m = Có thể đáp án sai,
Giải:
Gọi H độ phóng xạ nửa khối lượng (m/2) khúc gỗ cổ, H0 độ phóng xạ khúc gỗ Theo m = 2m0 -> 2H = 1,2H0 -> H = 0,6H0 (*)
Theo ĐL phóng xạ ta có: H = H0 e− λt (**) Tù (*) (**) suy ra: e− λt = 0,6 -> - ln
T t = ln0,6 -> t = -T ln 0,6
ln = 4127 năm Chọn đáp án D
Câu 20 Một khối chất phóng xạ hỗn hợp gồm hai đồng vị với số lượng hạt nhân ban đầu Đồng vị thứ có chu kì T1 = 2,4 đồng vị thứ hai có T2 = 40 ngày ngày.Sau thời gian t1 có 87,5% số hạt nhân hỗn hợp bị phân rã,sau thời gian t2 có 75% số hạt nhân hỗn hợp bị phân rã.Tỉ số t1
t2
A t1 = 1,5 t2 B t2 = 1,5 t1 C t1 = 2,5 t2 D t2 = 2,5 t1 Giải: Gọi T khoảng thời gian mà nửa số hạt nhân hỗn hợp hai đồng vị bị phân rã ( chu kỳ bán rã hỗn hợp, ta tính T = 5,277 ngày) Sau thời gian t1 số hạt nhân hỗn hợp lại N1 = N0 e− λt1 = N0
8 =
N0
23 > t1 = 3T (*)
Sau thời gian t2 số hạt nhân hỗn hợp lại N2 = N0 e− λt2 = N0
4 =
N0
22 > t2 = 2T (**)
Từ (*) (**) suy t1
t2
=
(8)Câu 22: để đo chu kì bán rã chất phóng xạ ß- người ta dùng máy đếm electron Kể từ thời điểm t=0 đến t1= máy đếm ghi dc N1 phân rã/giây Đến thời điểm t2 = máy đếm dc N2 phân rã/giây Với N2 = 2,3N1 tìm chu kì bán rã
Đáp án
A 3,31 B 4,71 C 14,92 D 3,95 Giải:
H1 = H0 (1- e− λt1 ) -> N1 = H0 (1- e− λt1 )
H2 = H0 (1- e− λt2 ) -> N2 = H0 (1- e− λt2 )
-> (1- e− λt2 ) = 2,3(1- e− λt1 ) > (1- e−6λ ) = 2,3 ( - e−2λ )
Đặt X = e−2λ ta có: (1 – X3) = 2,3(1-X) -> (1-X)( X2 + X – 1,3) = 0. Do X – -> X2 + X – 1,3 = - X = 0,745
e−2λ = 0,745 -> - ln
T = ln0,745 -> T = 4,709 = 4,71 h Chọn đáp án B Câu 23 : Biết U235 bị phân hạch theo phản ứng sau : 01n+23592U →13953I+9439Y+301n
Khối lượng hạt tham gia phản ứng: mU = 234,99332u; mn = 1,0087u; mI = 138,8970u; mY = 93,89014u; 1uc2 = 931,5MeV Nếu có lượng hạt nhân U235 đủ nhiều, giả sử ban đầu ta kích thích cho 1010 hạt U235 phân hạch theo phương trình sau phản ứng dây chuyền xảy khối hạt nhân với hệ số nhân nơtrơn k = Coi phản ứng khơng phóng xạ gamma Năng lượng toả sau phân hạch dây chuyền (kể phân hạch kích thích ban đầu):
A 175,85MeV B 11,08.1012MeV C 5,45.1013MeV D 8,79.1012MeV Giải:
Nang lượng tỏa sau phân hạch:
E = ( mU + mn - mI - mY - 3mn )c2 = 0,18878 uc2 = 175,84857 MeV = 175,85 MeV Khi phân hạch kích thích ban đầu sau phân hach dây chuyền số phân hạch xảy + + + + 16 = 31
Do số phân hạch sau phân hạch dây chuyền từ 1010 phân hạch ban đầu N = 31.1010 Năng lượng tỏa E = N E = 31.1010 x175,85 = 5,45.1013 MeV Chọn đáp án C
Câu 24: Ngày tỉ lệ U235 0,72% urani tự nhiên, cịn lại U238 Cho biết chu kì bán rã chúng 7,04.108 năm 4,46.109 năm Tỉ lệ U235 urani tự nhiên vào thời kì trái đất tạo thánh cách 4,5 tỉ năm là:
A.32% B.46% C.23% D.16% Giải:
N1 = N01 e− λ1t ; N2 = N01 e− λ2t -> N1
N2
= N01 N02 e
(λ2− λ1)t
-> N01
N02
= N1
N2 e
(λ1− λ2)t = 0,72
99,28 et(
1
T1
−1 T2
)ln
= 990,,7228 e4,5(
1 0,704−
1
4,46)ln = 0,303
N01 N02
= 0,3 -> N01 N01+N02
= 0,3
1,3 = 0,23 = 23% Chọn đáp án C
Câu 25: Để cho chu kì bán rã T chất phóng xạ, người ta dùng máy đếm xung Trong t1 máy đếm n1 xung; t2 = 2t1 máy đếm n2 =
(9)kì bán rã T có giá trị bao nhiêu?
A T = t1/2 B T = t1/3 C T = t1/4 D T = t1/6 Giải
Ta có n1 = N1 = N0(1- e− λt1 )
n2 = N2 = N1(1- e− λt2 ) = N0 e− λt1 (1- e−2λt1 )
n1 n2
= 1− e − λt1
e− λt1
(1− e−2λt1
) =
1− X
X(1− X2) (Với X = e
− λt1
ta có phương trình: X2 + X = n1 n2
=
64 hay X2 + X –
64 = Phương btrình có
nghiệm X1 = 0,125 X2 = - 1,125 <0 loại e-t1 = 0,125 - -t1 = ln 0,125 - ln
T t1 = ln0,125 T = - ln 2ln 0,125 t1= t1