Vậy Tứ giác BCFD nội tiếp được.[r]
(1)Cho biểu thức
a 1
K :
a
a a a a
a) Rút gọn biểu thức K
b) Tính giá trị K a = + 2 c) Tìm giá trị a cho K <
Câu (2 điểm):
GiảI hệ phơng trình
2x 3y=4
x+2y=1
{
Giải phơng trình:
a) x2 – 8x + = 0
Câu 3(2,0 điểm) : Hai người thợ làm công việc 16 xong Nếu người thứ làm ngưòi thứ hai làm họ làm 25% cơng việc Hỏi người làm cơng việc xong?
Câu 4: (3đ)
Cho đường trịn (O) đường kính AB, H điểm nằm O A Đường thẳng qua H vng góc với AB cắt (O) P,Q.Tiếp tuyến D cung nhỏ BP, cắt PQ E; AD cắt PQ F Chứng minh:
a/ Tứ giác BHFD tứ giác nội tiếp b/ED=EF
(2)TRƯỜNG THCS SƠN TRUNG
Mã 02
ĐỀ THI THỬ LÊN LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013
Mơn: Tốn
Thời gian bài:90 phút Câu 1 ( 2,5 điểm )
Cho biểu thức : B=(
x −1+
√x+1):(
√x
√x −1− x −√x) a) Rút gọn biểu thức B
b) Tính giá trị B x = + 2 c) Tìm giá trị x cho B <
Câu (2 điểm):
Gi¶I hệ phơng trình
2x 3y=10
x+2y=2
{
Giải phơng trình:
a) x2 – 7x + = 0
Câu 3(2 điểm) : Hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước 15 đầy bể Nếu vòi thứ chảy vịi thứ hai chảy chảy 25% bể Hỏi vịi chảy đầy bể?
Câu : (3đ)
Cho đường trịn (O) đường kính MN, C điểm nằm O M Đường thẳng qua C vng góc với MN cắt (O) P,Q.Tiếp tuyến D cung nhỏ BP, cắt PQ E; MD cắt PQ F Chứng minh:
a/ Tứ giác NCFD tứ giác nội tiếp b/ED=EF
c/ED2=EP.EQ
Câu 5:(0,5đ)
Cho số dơng x,y,z thỏa mÃn xyz-16
0
x y z
(3)Cho biểu thức M=( √x
√x −1− x −√x):(
2 x −1+
1
√x+1)
a) Rút gọn biểu thức M
b) Tính giá trị M x = + 2 c) Tìm giá trị x cho M <
Câu (2 điểm):
GiảI hệ phơng trình
¿ 2x −3y=15
x+2y=−3
¿{
¿ Giải phơng trình:
a) x2 4x = 0
Câu 3(2 điểm) : Hai tổ công nhân làm công việc 16 ngày xong Nếu tổ thứ làm ngày tổ thứ hai làm 12 ngày họ làm 50% cơng việc Hỏi tổ làm cơng việc ngày xong?
Câu : (3đ)
Cho đường trịn (O) đường kính PQ, C điểm nằm O P Đường thẳng qua C vng góc với PQ cắt (O) A,B.Tiếp tuyến D cung nhỏ QA, cắt AB E; PD cắt AB F Chứng minh:
a/ Tứ giác QCFD tứ giác nội tiếp b/ED=EF
(4)TRƯỜNG THCS SƠN TRUNG
Mã 04
ĐỀ THI THỬ LÊN LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013
Mơn: Tốn
Thời gian bài:90 phút Câu 1 ( 2,5 điểm )
Cho biểu thức N=(
√a+1+
2 a −1):(
√a
√a −1− a −√a) a) Rút gọn biểu thức N
b) Tính giá trị N a = + 2 c) Tìm giá trị a cho N <
Câu (2 điểm):
GiảI hệ phơng trình
2x −3y=−10
x+2y=2
¿{
¿ Gi¶i phơng trình:
a) x2 5x = 0 Câu (2 điểm):
Hai tổ công nhân làm công việc 15 ngày xong Nếu tổ thứ làm ngày tổ thứ hai làm 10 ngày họ làm 50% cơng việc Hỏi tổ làm cơng việc ngày xong?
Câu : (3đ)
Cho đường trịn (O) đường kính IK, M điểm nằm O I Đường thẳng qua M vng góc với IK cắt (O) P,Q.Tiếp tuyến N cung nhỏ KP, cắt PQ E; IN cắt PQ C Chứng minh:
a/ Tứ giác KMCN tứ giác nội tiếp b/EN=EC
c/EN2=EP.EQ
Câu 5:(0,5đ)
Cho số dơng x,y,z tháa m·n xyz-16
0
x y z
(5)
=>ADB FHB 900900 1800 Vậy Tứ giác BCFD nội tiếp
b/ED=EF
Xét tam giác EDF có ( )
2
EFD sd AQ PD
(góc có đỉnh nằm đường trịn (O)) ( )
2
EDF sd AP PD
(góc tạo tiếp tuyến dây cung)
Do PQAB => H trung điểm PQ( định lý đường kính dây cung)=> A trung điểm PQ PA AQ => EFD EDF
tam giác EDF cân E => ED=EF
H E
Q F
O
B
1 A
D
P
c/ED2=EP.EQ
Xét hai tam giác: EDQ;EDP có
(6)a)
Điều kiện a > a ≠ (0,25đ)
a 1
K :
a a ( a 1) a ( a 1)( a 1)
a a
:
a ( a 1) ( a 1)( a 1)
a a
.( a 1)
a ( a 1) a
b)
a = + 2 = (1 + )2 a 1
3 2 2(1 2)
K
1 2
c)
a a
K 0
a a a
0 a a
Câu VI:(0,5đ) xyz= 16
x y z =>x+y+z=
16
xyz
P=(x+y)(x+z)=x2+xz+xy+yz=x(x+y+z)+yz=x
16
xyz+yz=
16 16
2
yz yz
yz yz (b®t cosi)