- Maùy bieán ñoåi ñieän (khoâng söû duïng ñieän cuõng khoâng saûn xuaát ra ñieän): goàm maùy bieán aùp (maùy bieán theá). * Nguyeân taéc hoaït ñoäng chung cuûa caùc maùy ñieän laø döïa t[r]
(1)Chương II: DAO ĐỘNG CƠ I-DAO ĐỘNG ĐIỀU HOAØ 1) Các định nghĩa:
- Dao ñộng: chuyển động qua lại quanh vị trí cân
- Dao động tuần hoàn: chuyển động mà sau khoảng thời gian vật trở lại vị trí cũ, theo hướng cũ - Dao động điều hịa: dao động li độ vật hàm cosin (hay sin) thời gian
Phương trình dao động điều hồ: x = Acos( ω t + ϕ ) hay x = Asin( ω t + ϕ ) x: Li độ dao động
A: Biên độ dao động (li độ lớn nhất)
ω : Tần số số góc
ϕ : Pha ban đầu,
( ω t + ϕ ): Pha dao động v=0 vmax=A ω v=0 MN = 2A: Độ dài quỹ đạo amax=A
2
a=0 amax=A2 M, N: vị trí biên Fmax=kA F=0 Fmax=kA
* Lưu ý:
+ Cách chuyển dạng hàm cosin: sin x = cos(x - 2
) - sinx = cos(x + 2
) - cosx = cos( x + )
+ Dao động điều hòa điểm P đoạn thẳng hình chiếu điểm M chuyển động trịn lên đường kính đoạn thẳng
(Chú ý cơng thức:
t t
)
=> Một dao động điều hịa biểu diễn thành véc tơ quay (véc tơ Fresnel) sau:
x = Acos( ω t + ϕ ) OM có độ lớn biên độ A, hợp với trục góc Ox góc ϕ , quay quanh O với vận tốc góc ω 2) Độ lệch pha hai dao động điều hòa phương, tần số: 1 2
Nếu > 0: dao động x1 sớm pha dao động x2
< 0: dao động x
1 trễ pha dao động x2
= 2k: dao động x
1 pha dao động x2
= (2k + 1): dao động x
1 ngược pha dao động x2
= (2k + 1)2
: dao động x1 vng pha dao động x2
3) Phương trình vận tốc: v = x’ = - A ω sin ( ω t + ϕ ) = A ω cos( ω t+ ϕ + 2
) => v biến thiên điều hòa chu kỳ (tần số) với li độ x sớm pha 2
so với li độ Ở ví trí biên: v = (x = ± A)
Khi qua ví trí cân bằng: vmax = A ω (x = 0)
- Công thức độc lập thời gian (liên hệ A, x v):
2
2
2
v A x
hay v2 = ω (A2 – x2)
- Công thức liên hệ A, a v:
2
2
4
a v A
- Công thức liên hệ v, vmax, a, amax:
2
max max
1
v a
v a
4) Phương trình gia toác: a = - ω x = - ω 2 Acos ( ω t + ϕ ) = ω 2 Acos ( ω t + ϕ )
=> a biến thiên điều hòa chu kỳ (tần số) với li độ x, ngược pha so với li độ (a trái dấu với x có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ x) Hay a biến thiên điều hòa chu kỳ (tần số) với vận tốc v sớm pha so với v 2
Ở ví trí biên: amax = ω A (x = ± A)
O
M
x O
. .
(2)Khi qua ví trí cân bằng: a = (x = 0)
5) Lực hồi phục (lực kéo về): hướng vị trí cân có độ lớn tỉ lệ với li độ gây gia tốc cho vật dao động điều hòa F = ma = - kx = - kA cos( ω t + ϕ ) = k A cos( ω t + ϕ )
=> F hồi phục biến thiên điều hòa chu kỳ (tần số), ngược pha với li độ x sớm pha so với vận tốc v 2
Ở vị trí biên: Fmax = KA
Ở vị trí cân F = 6) Chu kỳ - Tần số - Tần số góc:
- Chu kỳ T dao động điều hịa khoảng thời gian để vật thực dao động tồn phần, cĩ đơn vị s - Tần số f dao động điều hịa số dao động tồn phần thực đượng giây, cĩ đơn vị 1/s hay Hz - Công thức tổng quát dùng chung cho vật dao động điều hòa:
T = 2π
ω = Δt
N ( Δ t thời gian thực N dao động)
f = 1
T = ω
2π
ω = 2π
T = π f
7) Các dạng tập dao động điều hịa: D
ạng 1: Cách viết phương trình vật dao động điều hịa:
Phương trình dao động điều hồ có dạng tổng qt: x = Acos ( ω t + ϕ ) + Xác định biên độ A:
2
dodaiquidao A
A =
v
: biết vận tốc v vị trí cân x = 0
A =
2 2
v x
biết vận tốc v vị trí có li độ x
A = lmax - lmin 2E A
K
: Biết lượng dao động
A = đoạn kéo (hoặc nén) lò xo từ vị trí cân bng nhẹ + Xác định tần số góc :
2
2 f k
T m
( T =
t N
)
+ Xác định pha ban đầu: Dựa vào điều kiện ban đầu t = 0, ta cĩ: x = Acos
v = - Asin Giải hệ tìm ϕ
* Chú ý: Khi đề cho t = t0 (t0 = t0 > 0) x = x0 v = v0, ta có:
x = Acos ( ω t + ϕ ) = x0
v = - A ω sin ( ω t + ϕ ) = v0 Giải hệ tìm A ϕ
MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP HAY GẶP VỀ PHA BAN ĐẦU :
Chọn gốc thời gian t0 0là lúc vật qua VTCB x0 0 theo chiều dương v0 0: Pha ban đầu 2
Chọn gốc thời gian t0 0là lúc vật qua VTCB x0 0 theo chiều âm v0 0: Pha ban đầu Chọn gốc thời gian t0 0là lúc vật qua biên dươngx0 A: Pha ban đầu 0
Chọn gốc thời gian t0 0là lúc vật qua biên âmx0 A: Pha ban đầu
Chọn gốc thời gian t0 0là lúc vật qua vị trí
0 2A
x
(3) Chọn gốc thời gian t0 0là lúc vật qua vị trí A x
theo chiều âm v0 0: Pha ban đầu
Chọn gốc thời gian t0 0là lúc vật qua vị trí A x
theo chiều dương v0 0: Pha ban đầu 2
3
Chọn gốc thời gian t0 0là lúc vật qua vị trí A x
theo chiều âm v0 0: Pha ban đầu
2
Dạng 2: Thời gian chuyển động ngắn nhất, quãng đường đi, Vận tốc trung bình, Tốc độ trung bình:
Đi từ x = -A đến x = +A đường S = 2A thời gian chuyển động ngắn t = 2 T
Đi từ x = O đến x = ± A đường S = A thời gian chuyển động ngắn t = 4 T
Đi từ x = O đến x = ± 2 A
đường S = 2 A
và thời gian chuyển động ngắn t = 12 T
Đi từ x = ± 2 A
đến x = ± A đường S = 2 A
và thời gian chuyển động ngắn t = 6 T
Đi từ x = - 2
A
đến x = + 2 A
đường S = A thời gian chuyển động ngắn t = 6 T
Đi từ x = O đến x =
2 2
A
đường S =
2 2
A
thời gian chuyển động ngắn t = 8 T
Đi từ x =
2 2
A
đến x = ±
A đường S = (
2 2
A A
) thời gian chuyển động ngắn t = 8 T
Đi từ x = đến x =
3 2
A
đường S =
3 2
A
thời gian chuyển động ngắn t = 6 T
Đi từ x =
3 2
A
đến x = ± A đường S = (
3 2
A A
) thời gian chuyển động ngắn t = 12 T Dạng 3: Biết li độ x (hoặc vận tốc v), tìm thời điểm t
Thế x vào phương trình x = Acos ( ω t + ϕ ) => t
Hoặc v vào phương trình v = - A ω sin ( ω t + ϕ ) => t
** Có thể xác định vị trí tốc độ vật vào thời điểm gốc t = dựa vào sơ đồ dao động điều hịa để tìm kết Dạng 4: Biết li độ x1 vào thời điểm t1, tìm li độ x2 vào thời điểm t2 = t1 + t
Ở thời điểm t1: x1 = Acos (
ω
t 1+ ϕ ) =>
2
1 1
cos( t ) x sin( t ) 1 cos ( t )
A
Ở thời điểm t2: x2 = Acos { ω (t1 +t) + ϕ } = Acos{( ω t 1+ ϕ ) + ( ω t)}
Áp dụng công thức cos(a + b) = cosacosb + sinasinb => kết Dạng 5: Tìm thời gian t để vật đoạn đường s
Xác định vị trí chiều vận tốc vào thời điểm ban đầu t = Xác định vị trí chiều vận tốc cuối đoạn đường s Kết hợp với sơ đồ dao động điều hòa => thời gian t vật đi Lưu ý: Trong chu kỳ vật quãng đường 4A
Lấy 4 s
n
A phần thập phân => t = nT + t với t tính dựa vào mối liên hệ chuyển động tròn đềui dao động điều hịa Dạng 6: Tính đoạn đường s vật khoảng thời gian t
Xác định số dao động thời gian t: t
n T
- Nếu n số nguyên (1, 2, 3, 4, ) số bán nguyển (1,5; 2,5; 3,5 ) quãng đường s = 4A - Nếu n không số nguyên không số bán nguyên làm sau:
Xác định li độ vận tốc vào thời điểm ban đẩu t = Xác định li độ vận tốc sau thời gian t
(4)Vận tốc trung bình:
2
x x v
t
Tốc độ trung bình: tb s v
t
* Chú ý:
Quãng đường dài vật thời gian t ( < t < 0,5T): max
2 sin t
s A
T
Quãng đường ngắn vật thời gian t ( < t < 0,5T): 2 [1 cos ] t
s A
T
Tốc độ trung bình lớn nhất:
max max
tb s v
t
Tốc độ trung bình nhỏ nhất:
min
tb s v
t
II-CON L ẮC LÒ XO:
1) Cấu tạo: Gồm vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu lị xo có độ cứng K có khối lượng khơng đáng kể Vật m dao động khơng ma sát phương ngang phương đứng
* Chú ý:
- Đối với lắc lị xo dao động phương ngang vị trí cân vị trí lị xo chưa bị biến dạng
- Đối với lắc lị xo dao động phương đứng vị trí cân vị trí lị xo bị dãn có treo vật nặng Độ dãn lị xo vị trí cân là:
mg l
K
2) Phương trình động lực học: Xét lắc lò xo dao động phương ngang
- Hợp lực tác dụng vào vật: F = - kx = ma (Hợp lực nầy hướng vị trí cân gây gia tốc cho vật gọi lực hồi phục hay lực kéo về)
- Phương trình động lực học: a = -2x hay x’’ = -2x với
2 K
m
- Phương trình dao động: x = Acos(t)
Kết luận: Con lắc lò xo dao động điều hịa với tần số góc
K m
=> Chu kỳ:
2
2
t m
T
N K
Tần số:
1 1
2 2
K f
T m
Đối với lắc lò xo treo thẳng đứng cịn có thếm cơng thức: ω = √ g
Δl => T = 2π√ Δl
g vaø f = 1
2π√
g Δl
* Phương trình vận tốc, phương trình gia tốc lắc lị xo giống phương trình dao động điều hòa trên
3) Lực đàn hồi - Lực kéo (hồi phục):
- Lực đàn hồi: tỉ lệ với độ biến dạng (dãn nén) Δ l lò xo: F = K Δ l + Nếu lò xo treo thẳng đứng:
Lực đàn hồi lớn : Fmax = K( Δ l + A) Lực đàn hồi nhỏ nhất: F = Δ l < A
F = K( Δ l - A) Δ l > A Với Δ l = mg
K : độ dãn lò xo VTCB có treo vật.
+ Lò xo nằm ngang:
Lực đàn hồi lớn nhất: Fmax = KA (ở biên) Lực đàn hồi nhỏ nhất: F = (ở VTCB) - Lực kéo (lực hồi phục): tỉ lệ với li độ x
(5)Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang lực đàn hồi lực hồi phục Fñh Fhp.
4) Cách Viết phương trình dao động điều hịa lắc lị xo:
Phương trình dao động điều hồ có dạng tổng qt: x = Acos ( ω t + ϕ )
+ Xaùc định tần số góc:
2
2 f k
T m
=
g l ( T =
t N
) + Xác định biên độ A:
- Kéo vật khỏi vị trí cân buông nhẹ: A = x0
- Truyền cho vật vận tố c vị trí cân bằng: A = v
- Đưa vật khỏi vị trí cân truyền cho vật vận tốc v: A =
2 2
v x
- Biết vận tốc gia tốc thời điểm t: A =
2
4
a v
- Biết chiều dài lớn nhỏ lò xo: A =
max
2
l l
- Biết lượng dao động:
2E A
K
- Dùng lực F kéo (hoặc nén) lò xo đoạn x0:
F A x
k
* Trường hợp lắc lò xo treo thẳng đứng, ta có:
- Đưa vật vị trí lị xo không biến dạng buông nhẹ: A = l = mg g
K
- Từ vị trí cân kéo vật xuống để lị xo dãn đoạn X buông nhẹ: A = l - X
- Từ vị trí cân nâng vật lên để lò xo nén đoạn X buông nhẹ: A = l + X + Xác định pha ban đầu : Xét lúc t = =>
5) Cắt, Ghép lò xo: - Cắt lò xo:
Lúc đầu:
lị xo có chiều dài l tương ứng với độ cứng k: ES = kl Sau cắt:
Đoạn l1 ứng với độ cứng k1: ES = k1l1
Đoạn l2 ứng với độ cứng k2: ES = k2l2
=> k1l1 = k2l2 = => k1, k2,
Đặc biệt: Lò xo ban đầu có chiều dài l0 có độ cứng k0 cắt lị xo thành n đoạn mơi đoạn có độ cứng k = nk0
- Ghép lò xo:
Ghép nối tiếp:
1 1 1
h
k k k Ghép song song: kh = k1 + k2 +
III-CON LẮC ĐƠN:
1) Cấu tạo: Gồm vật nhỏ khối lượng m treo đầu sợi dây khơng dãn, khối lượng khơng đáng kể dài l 2) Phương trình động lực học: Xét lắc đơn dao động với góc lệch nhỏ ( α < 100):
- Hợp lực tác dụng vào vật: Pt = - mg =
s mg
l
= ma (Hợp lực nầy ln hướng vị trí cân gây gia tốc cho vật gọi lực hồi phục hay lực kéo về)
- Phương trình động lực học: a = -2s hay s’’ = -2s với
2 g
l - Phương trình dao động:
Theo cung: s = S0cos(t)
(6)(Công thức liên hệ góc cung: S
l
: Số đo góc độ dài cung chia cho bán kính)
=> Tần số góc:
g l
Chu kỳ:
2
2
t l
T
N g
Tần số:
1 1
2 2
g f
T l
3) Phương trình vận tốc, phương trình gia tốc : Góc nhỏ: ( α < 100): - Phương trình vận toác:
v = -S0 ω sin( ω t + ϕ ) = - α0 l ω sin( ω t + ϕ ) Ở ví trí biên: v =
Ở ví trí cân bằng: vmax = S0 ω = α0 l ω = √glα02
- Phương trình gia tốc:
a = v’ = -2S0cos( ω t + ϕ ) = -2S = - g
Ở ví trí biên: amax = 2S0 = g 0
Ở ví trí cân bằng: a = => Cơng thức độc lập thời gian:
2
2 2 2
0 ( ) &
v v
S s
gl
4) Vận tốc lực căng dây:
* Trường hợp góc lớn: ( α > 100): - Vận tốc: v = √2gl(cosα −cosα0)
Ở vị trí biên: α=α0 nên v =
Ở vị trí cân bằng: α=¿ => cos α = nên: vmax = √2gl(1−cosα0)
- Lực căng dây: T = mg(3cos α −2cosα0¿ Ở vị trí biên: α=α0 nên Tmax = mgcos α0
Ở vị trí cân bằng: α=¿ => cos α = nên: Tmax = mg(3 −2 cosα0¿
* Trường hợp góc nhỏ: ( α <100) Áp dụng công thức gần đúng:
2
cos 1
2
- Vận tốc: v = √gl(α02− α2)
Ở vị trí biên: α=α0 => v =
Ở vị trí cân bằng: α=0 => vmax = √glα02
- Lực căng dây: T = mgl(1 + α02−3
2α
2
¿
Ở vị trí biên: α=α0 => T = mgl(1 - 12α0
¿ Ở vị trí cân bằng: α=0 => T = mg( + α02¿
5) Biến thiên chu kỳ lắc đơn:
+ Biến thiên chu kỳ theo nhiệt độ:
1 2
T
t
T
Với T= T2 – T1: Độ biến thiên chu kỳ t
= t2 – t1: Độ biến thiên nhiệt độ (0C)
: Hệ số nở dài ( độ-1)
* Nhận xét: Khi nhiệt độ tăng (t> 0) Chu kỳ tăng (T> 0) ngược lại
+ Biến thiên chu kỳ theo độ cao:
T h T R
(7)Với T= T’– T: Độ biến thiên chu kỳ h: Độ cao so với mặt đất
R = 6400 km: Bán kính trái đất
* Nhận xét: Càng lên cao gia tốc trọng trường g giảm chu kỳ tăng
=> Khi đưa lắc từ mặt đất có nhiệt độ t1 lên độ cao h có nhiệt độ t2 (cả độ cao nhiệt độ thay đổi):
1 2
T h
t
T R
+ Biến thiên chu kỳ đem lắc từ A đến B (gA gB) (gia tốc g thay đổi lượng nhỏ) :
1 2
A A
T g
T g
Với : T TBTA
TA: Chu kỳ lắc A
TB: Chu kỳ lắc B
g = g
B - gA
gA gia tốc trọng trường A
gB gia tốc trọng trường B
+ Biến thiên chu kỳ chiều dài dây treo lắc thay đổi lượng nhỏ: 1
1 2
T l
T l
Với: T T T2
T1: Chu kỳ lắc có chiều dài l1
T2: Chu kỳ lắc có chiều dài l2
l = l2 – l1 ** Chú ý:
- Khi chiều dài l gia tốc trọng trường g thay đổi lượng nhỏ:
1 1
2 2
T l g
T l g
- Khi nhiệt độ gia tốc trọng trường g thay đổi lượng nhỏ:
1 1
2 2
T g
t
T g
** Sự nhanh (chậm) lắc đồng hồ:
Nếu T > 0: Chu kỳ tăng, đồng hồ chạy chậm lại T
< 0: Chu kỳ giảm, đồng hồ chạy nhanh hơn
Thời gian hồ chạy nhanh (chậm) ngày đêm là: T T
.24.3600 = T T
86400 7) Chu kỳ lắc đơn có tác dụng lực lạ F:
Khi chưa có lực lạ: Quả nặng chịu tác dụng lực P
T
:
2 l
T
g
Khi có lực lạ: Quả nặng chịu tác dụng lực P
, T
F
:
'
'
2 l
T
g Với g’ gọi gia tốc trọng trường hiệu dụng xác định sau:
- Khi
'
: F
F P g g m
- Khi
'
: F
F P g g m
- Khi
2
'
: F
F P g g m
hay
'
cos
g g
Với m khối lượng nặng
** Các loại lực lạ thường gặp: - Lực quán tính: Fqt ma
qt F
ngược chiều với gia tốc a
Nếu vật chuyển động nhanh dần a
(8)Nếu vật chuyển động chậm dần a
ngược chiều chuyển động - Lực điện trường (trường hợp lắc tích điện tích q đặt điện trường E
): F qE
Nếu q > 0: F E
Nếu q < 0: F E
** Chú ý: Điện trường hai kim loại phẳng đặt song song tích điện trái dấu điện trường hướng từ dương sang âm, có
độ lớn tính cơng thức U E
d
Với U: Hiệu điện (điện áp) hai d: Khoảng cách hai
- Lực đẩy Acsimet: FA = DVg
Với D: Khối lượng riêng chất khí (hay chất lỏng) bị chiếm chổ V: Thể tích vật chiếm chổ
8) Con lắc đơn vướng đinh:
l chiều dài lắc chưa bị vướng đinh
l’ chiều dài lại lắc vướng đinh (tính từ chổ vướng đinh đến nặng)
0
biên độ góc cực đại ứng với chiều dài l
0
biên độ góc cực đại ứng với chiều dài l’
+ Chu kỳ lắc chưa bị vướng đinh:
2 l
T
g
+ Chu kỳ lắc vướng đinh:
'
' 2 l
T
g
Chu kỳ toàn phần lắc là: T0 =
1
2(T + T’)
+
2 '
0 '
0
l l l
l
IV-NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA 1) Đối với lắc lị xo:
- Động năng: Wđ =
1 2mv2 =
1
2m A2 ω 2sin2 ( ω t + ϕ )
- Thế năng: Wt =
1 2Kx2 =
1
2KA22cos2 ( ω t + ϕ )
- Cơ năng: W = Wđ + Wt =
1 2KA2 =
1
2m
A2 = số = W
đmax = Wtmax
=> Cơ khơng đổi (bảo tồn) tỉ lệ với bình phương biên độ dao động Lưu ý: - Cơ khơng đổi => khơng có chu kỳ hay tần số
- Li độ x, vận tốc v, gia tốc a, lực hồi phục F biến thiên điều hòa với chu kỳ T (hay tần số f tần số góc ) Wđ , Wt biến
thiên tuần hoàn với chu kỳ
T
(hay tần số 2f tần số góc 2)
- Khoảng thời gian ngắn để động lại
T
- Quãng đường ngắn để động lại lần A 2) Đối với lắc đơn:
- Động năng: Wđ =
1 2mv2
- Thế năng: Wt = mgl(1 - cos )
- Cơ năng: W = Wđ + Wt =
1
2mv2 + mgl(1 - cos ) = số
(9)* Trường hợp góc nhỏ ta có:
- Động năng: Wđ =
1 2mv2
- Thế năng: Wt =
1
2m2 2s 12mgl2
- Cơ năng: W = Wđ + Wt =
2 2 2
0
1 1
2m S 2m l =
1
2mglα0
2
= Wđmax = Wtmax
V- DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC, SỰ CỘNG HƯỞNG: 1) Dao động tắt dần:
- Định nghĩa: dao động có biên độ giảm dần theo thời gian - Nguyên nhân: lực ma sát lực cản môi trường
* Độ gỉam biên độ sau dao động:
4 mg
A A A k
* Vị trí vật dừng lại (v = 0): FdhFms
- Trường hợp vật dừng lại vị trí lị xo cịn bị biến dạng đoạn x’, ta có:
'
max
1 2
ms t t
A E E mgS kX
- Trường hợp vật dừng lại vị trí lị xo khơng bị biến dạng:
2
2
max
1 1
2 2
ms t
kX
A E mgS kX S
mg
Với S quãng đường vật đến dừng lại, hệ số ma sát, X0 = A1: Biên độ ban đầu , m: Khối lượng nặng
** Đối với lắc đơn dao động tắt dần:
- Vị trí vật dừng lại ln vị trí cân
- Độ giảm biên độ sau dao động:
1 2
4Fc 4F lc A A A
m mg
Với Fc lực cản tác dụng vào vật, l chiều dài dây treo, m khối lượng nặng
2) Dao động trì: dao động trì cách giữ cho biên độ khơng đổi mà không làm thay đổi chu kỳ dao động riêng cách cung cấp cho sau chu kỳ phần lượng phần lượng tiêu hao ma sát
3) Dao động cưỡng bức:
- Định nghĩa: Là dao động chịu tác dụng ngoại lực cưỡng tuần hoàn: Fn = F0cos(2fcb + )
- Đặc điểm:
Có biên độ khơng đổi có tần số tần số lực cưỡng
Biên độ dao động cưỡng phụ thuộc vào: biên độ lực cưỡng độ chênh lệch tần số lực cưỡng tần số riêng hệ dao động Tần số lực cưỡng cức gần tần số riêng (độ chênh lệch tần số lực cưỡng tần số riêng hệ dao động nhỏ) biên độ độ dao động cưỡng lớn
4) Hiện tượng cộng hưởng: Là tượng biên độ dao động cưỡng tăng đến giá trị cực đại tần số fcb lực cưỡng tiến đến
tần số riêng f0 hệ dao động: fcb = f0
VI-TỔNG HỢP DAO ĐỘNG:
1) Cách biểu diển dao động điều hoà phương pháp véc tơ quay (véc tơ Fresnel):
Chọn trục gốc Ox nằm ngang Dao động điều hoà x = Acos( ωt+ϕ ) biểu diển véc tơ quay OM có Độ dài: tỉ lệ với biên độ A,
2) Cách tổng hợp dao động điều hoà phương tần số phương pháp véc tơ quay: Chọn trục gốc Ox nằm ngang
Dao động x1 = A1cos( ωt+ϕ1 ) biểu diễn véc tơ OM1 Dao động x2 = A2cos( ωt+ϕ2 ) biểu diễn véc tơ OM2
Dao động tổng hợp x = x1 + x2 = x = Acos( ωt+ϕ ) biểu diễn véc tơ OM
* Tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số dao động điều hòa phương, tần số với hai dao động - Biên độ dao động tổng hợp:
2 2
1 2 2cos
A A A A A
- Pha ban đầu dao động tổng hợp:
1 2
1 2
sin sin
tan
cos cos
A A
A A
Nếu hai dao động pha: 2k thì: Amax = A1 + A2
Nếu hai dao động ngược pha: (2k1) thì: Amin = A1 A2
(10)Nếu hai dao động vuông pha: = (2k + 1)2
thì: A = √A1
2 +A22
Tổng quát: A1 A2 A A1A2
* Tổng hợp dao động điều hòa cùnng phương, tần số:
2 2
1 2 2cos( 2) 2 3cos( 3) 2 3cos( 3)
A A A A A A A A A A
1 2 3
1 2 3
sin sin sin
tan
cos cos cos
A A A
A A A
Chương III: SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM: I-SĨNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SĨNG CƠ: 1) Sóng cơ:
- Định nghĩa: Là dao động lan truyền môi trường - Phân loại: loại:
Sóng ngang: sóng có phương dao động phần tử vng góc với phương truyền sóng Sóng dọc: sóng có phương dao động phần tử trùng với phương truyền sóng Sóng ngang truyền chất rắn (trừ sóng mặt nước)
Sóng dọc truyền mơi trường rắn, lỏng, khí Song không truyền chân không
2) Các đặc trưng sóng hình sin: Chu kỳ T(tần số f), Tốc độ v, Bước sóng , Năng lượng W
* Bước sóng: quãng đường mà sóng truyền chu kỳ (hay bước sóng khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng dao động pha với nhau)
Liên hệ vận tốc truyền sóng, chu kỳ tần số: λ=vT=v f
v: Vận tốc truyền sóng mơi trường (m/s) T: Chu kỳ sóng (s),
f: Tần số sóng (Hz), λ : Bước sóng (m)
Chú ý: Đối với nguồn phát sóng xác định, thay đổi mơi trường truyền sóng Chu kỳ (tần số) khơng đổi, có tốc độ v thay đổi bước sóngthay đổi theo
3) Phương trình sóng:
Phương trình dao động nguồn O: u0 = Acos
2 cos
t A t
T
(A: Biên độ sóng) Chọn chiều (+) trục Ox chiều truyền sĩng
Phương trình dao động điểm M cách O khoảng x:
2
cos ( ) cos ( ) cos( )
M
x t x x
u A t A A t
v T
Ta thấy phương trình sóng điểm M mơi trường có sóng truyền qua hàm vừa tuần hồn theo thời gian, vừa tuần hồn theo khơng gian
* Chú ý:
- Nếu sóng truyền ngược chiều (+) trục Ox phương trình sóng có dạng:
2
cos ( ) cos ( ) cos( )
M
x t x x
u A t A A t
v T
- Độ lệch pha hai dao động hai điểm M N phương truyền sóng cách khoảng MN = x:
2x
M N dao động pha khi: 2k x k = 2k2
=> Những điểm phương truyền sóng dao động pha khoảng cách chúng số nguyên lần bước sóng (hoặc số chẳn lần bước sóng)
M N dao động ngược pha khi:
1
(2 1) ( )
2
k x k
=
(2 1)
2
k
=> Những điểm phương truyền sóng dao động ngược pha khoảng cách chúng số bán nguyên lần bước sóng (hoặc số lẽ lần bước sóng)
M N dao động vuông pha khi:
1
(2 1) ( )
2 2 2
k x k
(11)=> Những điểm phương truyền sóng dao động vuông pha khoảng cách chúng số bán ngun lần bước sóng II-GIAO THOA SĨNG:
1) Hiện tượng giao thoa:
- Định nghĩa: Hiện tượng hai sóng kết hợp, gặp điểm xác định, luôn tăng cường nhau, làm yếu gọi giao thoa sóng
- Hai nguồn dao động có tần số có độ lệch pha khơng đổi theo thời gian gọi hai nguồn kết hợp Hai sóng hai nguồn kết hợp tạo gọi hai sóng kết hợp Nếu hai nguồn kết hợp có pha gọi hai nguồn đồng (có phương, tần số, pha)
- Điều kiện để có tượng giao thoa phải có hai nguồn kết hợp (hai sóng kết hợp) 2) Cực đại cực tiểu:
** Trường hợp nguồn pha: Phương trình dao động hai nguồn S1 , S2: us1= us2 = Acost = Acos
2
t T
Xét điểm M với S1M = d1 S2M = d2
Sóng M S1 S2 truyền đến: u1M = Acos2 π(Tt −
d1
λ ) = Acos(
1
2 )
d t
u2M = Acos2 π(Tt −
d2
λ ) = Acos(
2
2 )
d t
Dao động sóng tổng hợp M:
uM = u1M + u2M = 2A
1
1
cos .cos ( )
2
d d
d d t
T
= 2A
1
1
cosd d .cos(t d d )
=> Biên độ dao động M là: AM = 2A
2
( )
cos d d
- Cực đại, cực tiểu:
Vị trí cực đại
2
( )
cos d d
= hay d2 – d1 = k = 2k2
=> Những điểm dao động có biên độ cực đại điểm mà hiệu đường hai sóng từ nguồn truyền tới số nguyên bước sóng (hoặc số chẳn lần bước sóng)
Vị trí cực tiểu (đứng yên)
2
( )
cos d d
= hay d2 – d1 = (k +
1
2)= (2k 1)2
=> Những điểm dao động có biên độ cực tiểu (đứng yên) điểm mà hiệu đường hai sóng từ nguồn truyền tới số bán nguyên bước sóng (hoặc số lẽ lần bước sóng)
* Có thể xác định cực đại, cực tiểu dựa vào độ lệch pha sóng từ nguồn S1 S2 truyền tới M:
Độ lệch pha sóng thành phần truyền đến M:
2
d d
Nếu Δϕ=2kπ : sóng truyền đến M pha => d = k Δϕ=(2k+1)π
: sóng truyền đến M ngược pha => d = (k + 1
)
2 = (2k + 1) 2
Nh
ận xét: Đường trung trực S1 S2 có biên độ dao động cực đại nguồn pha
** Tr ường hợp nguồn ngược pha:
Phương trình dao động nguồn S1 : us1 = Acost = Acos
2
t T
Phương trình dao động nguồn S2 : us2 = Acos(t + ) = Acos(
2
t T
+) Xét điểm M với S1M = d1 S2M = d2
Sóng M S1 S2 truyền đến: u1M = Acos(
1
2 )
d t
u2M = Acos(
2
2 )
d
t
S1 S2
M
(12)Dao động sóng tổng hợp M: uM = u1M + u2M =
2
( ) ( )
2 cos{ }cos{ }
2 2
d d d d
A t
=> Biên độ dao động M là: AM = 2A
2
( )
cos{ }
2
d d
- Cực đại, cực tiểu:
Vị trí cực đại
2
( )
cos
2
d d
= hay d2 – d1 = (k +
1
2) = (2k + 1) 2
=> Những điểm dao động có biên độ cực đại điểm mà hiệu đường hai sóng từ nguồn truyền tới số bán nguyên bước sóng (hoặc số lẽ lần bước sóng)
Vị trí cực tiểu (đứng yên)
2
( )
cos
2
d d
= hay d2 – d1 = k=
2 2
k
=> Những điểm dao động có biên độ cực tiểu (đứng yên) điểm mà hiệu đường hai sóng từ nguồn truyền tới số nguyên bước sóng (hoặc số chẳn lần bước sóng)
Nh
ận xét: Đường trung trực S1 S2 có biên độ dao động cực tiểu nguồn ngược pha
III S Ự PHẢN XẠ CỦA SÓNG, SÓNG DỪNG: 1) Sự phản xạ sóng:
- Khi phản xạ vật cản cố địmh, sóng phản xạ ln ngược pha với sóng tới điểm phản xạ - Khi phản xạ vật cản tự do, sóng phản xạ ln pha với sóng tới điểm phản xạ 2) Sóng dừng:
- Định nghĩa: Sóng truyền sợi dây trường hợp xuất nút bụng gọi sóng dừng - Điều kiện để có sóng dừng:
Điều kiện để có sóng dừng sợi dây có hai đầu cố định (hai đầu nút) chiều dài sợi dây phải số nguyên lần
nữa bước sóng (hay số chẳn lần phần tư bước sóng):
2
2 4
l k k
Điều kiện để có sóng dừng sợi dây có đầu cố định, dầu tự (một đầu nút đầu bụng) chiều dài sợi
dây phải số bán nguyên lần bước sóng (hay số lẽ lần phần tư bước sóng):
1
( ) (2 1)
2 2 4
l k k k số bó sóng, số bụng sóng số nút sóng (k + 1)
- Khoảng cách hai bụng hai nút liền kề bước sóng: d = 2
- Khoảng cách từ nút đến bụng liền kề phần tư bước sóng: d = 4
IV-SĨNG ÂM:
+ Sóng âm sóng truyền mơi trường khí, lỏng, rắn + Nguồn âm: vật dao động
+ Âm (âm nghe được): âm có tần số nằm khoảng từ 20 Hz đến 20000 Hz (16 Hz < f < 20000 Hz) + Hạ âm: âm có tần số f < 16 Hz
+ Siêu âm: âm có tần số f > 20000 Hz
+ Sự truyền âm: Âm truyền qua chất rắn, lỏng, khí với tốc độ hịan tịan xác định Sóng âm khơng truyền chân không Vận tốc truyền âm môi trường rắn lớn môi trường lỏng, môi trường lỏng lớn môi trường khí
Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi mật độ mơi trường
Trong môi trường, vận tốc truyền âm phụ thuộc vào nhiệt độ khối lượng riêng môi trường 1) Những đặc trưng vật lý âm:
+ Nhạc âm: Là âm có tần số xác định
+ Tần số âm: tần số sóng âm (cũng tần số dao động nguồn)
+ Cường đô âm: Cường độ âm I điểm đại lượng đo lượng lượng mà sóng âm tải qua đơn vị diện tích đặt điểm Vng góc với phương truyền sóng đơn vị thời gian có đơn vị W/m2.
Cường độ âm điểm cách nguồn âm O khoảng r: 4
P P
I
S r
với P công suất nguồn âm (W)
+ Mức Cường đô âm:
( ) lg I
L B I
hay
( ) 10lg I
L dB
I
Với I cường độ âm điểm ta xét, I0 cường độ âm chuẩn (thường lấy I0 = 10-12 W/m2 tần số 1000 Hz)
(13)2) Những đặc trưng sinh lý âm:
+ Độ cao: đặc trưng sinh lý âm gắn liền với tần số âm Âm cao có tần số lớn, âm trầm có tần số nhỏ
+ Độ to: đặc trưng sinh lý âm gắn liền với mức cường độ âm
+ Âm sắc: đặc trưng sinh lý âm giúp ta phân biệt âm có độ cao phát từ nguồn khác nhau, phụ thuộc vào biên độ tần số âm (âm sắc liên quan đến đồ thị dao động âm)
Chương IV: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU:
ĐẠI CƯƠNG VỀ DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU: 1) Từ thông - Suất điện động:
* Từ thông: Φ = NBScos ω t
Với Φ = NBS: từ thông cực đại Φ : Từ thông tức thời (Wb) N: Số vịng khung dây
S: Diện tích giới hạn mặt phẳng khung dây (m2) B: Cảm ứng từ (T)
ω : Vận tốc góc (rad/s)
* Suất điện động: e = |Φ '|=NBSωsinωt=E0sinωt
Với E0 = BNS ω = Φ ω : Suất điện động cực đại (V) e: Suất điện động tức thời (V)
2) Dòng điện xoay chiều:
- Dòng điện xoay chiều dòng điện biến thiên theo qui luật sin hay cosin theo thời gian i = I0cos( ωt+ϕi¿ - Hiệu điện (điện áp) xoay chiều: u = U0cos( ω t+ϕu¿
I0: Cường độ dòng điện cực đại (A) i: Cường độ dòng điện tức thời (A) U0: Hiệu điện cực đại (V) u: Hiệu điện tức thời (V)
ω : Taàn số góc (rad/s)
ϕ=ϕu−ϕi : Độ lệch pha hiệu điện đầu mạch so với dòng điện qua mạch Nếu > 0: u sớm pha so với i
Nếu < 0: u trễ pha so với i Nếu = 0: u pha so với i I = I0
√2 : Cường độ dòng điện hiệu dụng
U = U0
√2 : Hiệu điện hiệu dụng
3) Chu kỳ tần số dịng điện xoay chiều: Chu kỳ: T = 2π
ω ,
Tần số: f = 1
T ,
Tần số góc: ω=2π T =2πf
Dịng điện xoay chiều có tần số f s đổi chiều 2f lần 4) Cách biểu diễn dịng điện xoay chiều véc tơ quay:
u = U0 cos( ω t + u) U hayU0
i = I0cos ( ω t + i) I hay I0
II- ĐỊNH LUẬT OHM ĐỐI VỚI ĐOẠN MẠCH XOAY CHIỀU: 1) Mạch có R:
n
B
Đặc trưng sinh lí Đặc trưng vật lí
Độ cao f
(14)uR i pha I = UR
R hay I0= UR0
R
0
0 0
R R
R R
u i u i
hay
U I U I
2) Mạch có L: Đại lượng đặc trưng cho cuộn cảm độ tự cảm L cĩ đơn vị Henry (H) uL sớm pha i π
2 (i trễ pha uL π
2 )
I = UL
ZL
hay I0 = UL0
ZL
ZL = L: Cảm kháng ( Ω )
2 2
2 2
0
1 2
C C
C C
u i u i
hay
U I U I
* Ý nghĩa ZL: Cảm kháng có vai trị tương tự điện trở , đặc trưng cho tính cản trở dịng điện xoay chiều cuộn cảm Cuộn cảm cịn có tác dụng làm cho u sớm pha i π
2
* Chú ý: Cơ chế làm cản trở dòng điện xoay chiều R L khác nhau: R yếu dòng điện hiệu ứng Jun (tác dụng nhiệt) L làm yếu dòng điện định luật Lenz cảm ứng điện từ
3) Mạch có tụ C: Đại lượng đặc trưng cho tụ điện điện dung C có đơn vị Fara (F) Các ước số: micrôfara (F), nanôfara (nF), picofara (pF)
1F = 10-6F, 1nF = 10-9F, 1pF = 10-12F uC treã pha i laø π
2 ( i sớm pha uC π
2 )
I = UC ZC
hay I0 = UC0 ZC
ZC = 1
Cω : dung khaùng ( Ω )
2 2
2 2
0
1 2
L L
L L
u i u i
hay
U I U I
* Ý nghĩa ZC: Dung kháng có vai trị tương tự điện trở , đặc trưng cho tính cản trở dịng điện xoay chiều tụ điện Tụ điện cịn có tác dụng làm cho u trễ pha i π
2
* Chú ý: Dòng điện chiều (dịng điện khơng đổi) khơng qua tụ, dòng điện xoay chiều qua tụ Dòng điện xoay chiều có tần số cao qua tụ dễ dịng điện xoay chiều có tần số thấp
4 Mạch RLC mắc nối tiếp: Giản đồ véctơ quay:
Hoặc
Tổng trở:
ZL− ZC¿
2
R2+¿ Z=√¿
Độ lệch pha u đầu mạch so với i: tg ϕ=ZL− ZC
R =
UL−UC UR
= UL0−UC0 UR0
i i
i
i i
i
i
i
i i
L C
U U U
i
i i U
i i
(15)Nếu ZL > ZC: tg ϕ > 0, ϕ > 0: u sớm pha i: Mạch có tính cảm kháng Nếu ZL < ZC: tg ϕ < 0, ϕ < 0: u trể pha i: Mạch có tính dung kháng Nếu ZL = ZC: tg ϕ = 0, ϕ = 0: u pha i
Biểu thức định luật Ohm: I = U
Z hay I0 = U0
Z
=> U = IZ =
UL−UC¿
2
UR
2 +¿ √¿
hay U0 = I0Z =
UL0−UC0¿
UR0
+¿ √¿ * Các trường hợp đặc biệt:
- Mạch gồm RL nối tiếp: Z = √R2+Z2L
tg ϕ=ZL
R = UL UR
=UL0
UR0
> 0: u sớm pha i I = U
Z hay I0 = U0
Z
=> U = IZ = √UR
2
+UL2 hay U0 = I0Z = √UR0
2
+UL02 - Mạch gồm RC nối tiếp:
Z = √R2+ZC2
tg ϕ=− ZC R =
−UC UR
=−UC0 UR0
< 0: u trể pha i I = U
Z hay I0 = U0
Z
=> U = IZ = √UR2+UC2 hay U0 = I0Z = √UR0
2
+UC02 - Maïch gồm LC nối tiếp:
Z =
ZL− ZC¿
2
¿ ¿ √¿ tg ϕ=ZL− ZC
0 =
UL−UC
0 =
UL0− UC0 0
Neáu ZL > ZC: tg ϕ = +, ϕ = π
2 : u sớm pha i
Neáu ZL < ZC: tg ϕ = -, ϕ = - π
2 : u treå pha i
I = U
Z hay I0 = U0
Z
=> U = IZ =
UL−UC ¿ ¿ √¿ hay U0 = I0Z =
UL0−UC0¿
¿ ¿ √¿
- Cuộn dây có điện trở: Xem mạch RL nối tiếp Tổng trở cuộn dây: Zcd = √Rcd2 +ZL2
Độ lệch pha ucd so với i: tg ϕcd= ZL
Rcd
I = Ucd
Zcd
hay I0 = Ucd0
Zcd
III- CƠNG SUẤT CỦA DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU-CỘNG HƯỞNG ĐIỆN: - Công suất: P = UIcos ϕ = RI2
i
i
i U
i
i
i U
i
i
U i
i
i
U
(16)cos
R U R Z U
: Hệ số công suaát
- Cộng hưởng điện: Xãy mach RLC mắc nối tiếp ZL = ZC hay LC2= hay
1
LC
Khi ta có:
Zmin = R => Imax = U
R
tg ϕ = => ϕ = 0: u hai đầu mạch cuøng pha với i => u cuøng pha với uR u vuông pha với uL, uC
UL = UC URmax = U
cos ϕ max = => Pmax = UImax = R Imax
2
=
2
U R
**
Tóm lại:
1) Các cơng thức tính cường độ dòng điện qua đoạn mạch điện xoay chiều: L
C MN cd
R L
C MN cd
U U U
U U U
I
R Z Z Z Z Z
2) Về độ lệch pha cần lưu ý:
uR pha so với i
uL sớm pha so với i π
2 uC trễ pha so với i π
2 uRL sớm pha so với i
uRC trễ pha so với i
uLC sớm pha so với i π
2 ZL > ZC
uLC trễ pha so với i
π
2 ZL < ZC
Nếu hiệu điện u1 u2 pha thì: 12 tg1 = tg2
Nếu hiệu điện u1 u2 vng pha thì:
1
2
và tg1 tg2= - 1
Nếu hiệu điện u1 ui u2 có góc lệch phụ thì:
1
2
và tg1 tg2= 1
3) Qui tắc viết biểu thức:
Cho biểu thức i = I0cos( ω t+ϕi¿ biểu thức u = U0cos( ωt+ϕu¿ Cho biểu thức u = U0cos( ωt+ϕu¿ biểu thức i = I0cos( ωt+ϕi¿
u i
=> u i vài u
tg ϕ=ZL− ZC R
0 2
U I Z U
0
0 2
U
I I
Z
Qui tắc áp dụng cho mạch RLC mắc nối tiếp dụng cụ mắc nối tiếp Nếu đoạn mạch có dụng cụ áp dụng:
uR pha so với i với UR0 = RI0
uL sớm pha so với i π
2 với UL0 = ZLI0
uC trễ pha so với i π
2 với UC0 = ZCI0
4) Bài toán cực trị:
Xét mạch RLC mắc nối tiếp:
(17)- Khi C đổi, R, L, f (hoặc ) khơng đổi tìm C để Imax Pmax
- Khi f (hoặc ) đổi, R, L, C không đổi tìm f để Imax Pmax
=> Cộng hưởng điện, Zmin = R =>
2
max à max max max
U
I v P UI RI
R
- Khi R thay đổi; L, C, f (hoặc ) khơng đổi, tìm R để cơng suất mạch cực đại Pmax: Giải cách dùng bất đẳng thức Cô-Si
Ta có kết quả: R = R0 = ZL ZC
khi
2 max
0
2 à cos
2 2
U
P v
R
- Khi L đổi, R, C, f (hoặc ) không đổi tìm L để ULmax : Giải cách dùng đạo hàm dùng tọa độ đỉnh Parabol
Ta có kết quả:
2
2
max
à
C
L L C
C
R Z U
Z v U R Z
Z R
- Khi C đổi, R, L, f (hoặc ) khơng đổi tìm C để UCmax : Giải cách dùng đạo hàm dùng tọa độ đỉnh Parabol
Ta có kết quả:
2
2
max
à
L
C C L
L
R Z U
Z v U R Z
Z R
- Khi f (hoặc ) đổi, R, L, C khơng đổi tìm f (hoặc ) để ULmax : Giải cách dùng đạo hàm dùng tọa độ đỉnh Parabol
Ta có kết quả:
2
2 2LC R C
- Khi f (hoặc ) đổi, R, L, C khơng đổi tìm f (hoặc ) để UCmax : Giải cách dùng đạo hàm dùng tọa độ đỉnh Parabol
Ta có kết quả:
2
2
2 2
LC R C L C
4) Bài toán khảo sát biến thiên công suầt P theo R L C f: - Khảo sát biến thiên P theo R (L, C, f không đổi):
Ta có:
2 2
2
2
2 ( )2 ( )
L C L C
U RU U
P RI R
Z Z
Z R Z Z
R
R
Khi R = P =
Khi R = R0 = ZL ZC P =
2 max
0
2
U P
R Khi P P 0
Khi R tăng từ đến R0 P tăng từ đến Pmax
Khi R tăng từ R0 đến P giảm từ Pmax
Có hai giá trị R R1 R2 có cơng suất P = P1 = P2< Pmax Khi R1 R2 có mối liên hệ:
1
U R R
P
R1.R2 = (ZL – ZC)2 =
R
- Khảo sát biến thiên P theo L (R, C, f khơng đổi):
Ta có:
2 2
2
2 2
2 1
( L C) ( )
U RU RU
P RI R
Z R Z Z R L
C
Khi L = P =
2
1 2
C RU P
R Z
Khi L =
1
L C
P =
2 max
U P
R
(Trường hợp cộng hưởng điện) Khi L P 0
Khi L tăng từ đến L0 P tăng từ P1đến Pmax
Khi L tăng từ L0 đến P giảm từ Pmax
(18)- Khảo sát biến thiên P theo C (R, L, f không đổi):
Ta có:
2 2
2
2 2
2 1
( L C) ( )
U RU RU
P RI R
Z R Z Z R L
C
Khi C = P =
Khi C =
1
C L
P =
2 max
U P
R
(Trường hợp cộng hưởng điện)
Khi C P
2
1 2
L RU P
R Z
Khi C tăng từ đến C0 P tăng từ đến Pmax
Khi C tăng từ C0 đến P giảm từ Pmax P1
Có hai giá trị C C1 C2 có công suất P = P1 = P2< Pmax Khi C1 C2 có mối liên hệ:
2 1 1
C C C - Khảo sát biến thiên P theo f (R, L, C khơng đổi):
Ta có:
2 2
2
2 2
2 1 2 1
( ) ( ) (2 )
2
L C
U RU RU RU
P RI R
Z R Z Z R L R fL
C fC
Khi f = P =
Khi f =
1 2
f
LC
P =
2 max
U P
R
(Trường hợp cộng hưởng điện) Khi f P 0
Khi f tăng từ đến f0 P tăng từ đến Pmax
Khi f tăng từ f0 đến P giảm từ Pmax
Có hai giá trị C f1 f2 có cơng suất P = P1 = P2< Pmax Khi f1 f2 có mối liên hệ: f1.f2 =
f
IV-SẢN XUẤT, CHUYỂN TẢI ĐIỆN NĂNG: Có thể chia máy điện làm loại:
- Các máy phát điện (sản xuất điện năng): gồm máy pha máy pha - Máy sử dụng điện: gồm động điện pha, động không đồng pha
- Máy biến đổi điện (không sử dụng điện không sản xuất điện): gồm máy biến áp (máy biến thế) * Nguyên tắc hoạt động chung máy điện dựa tượng cảm ứng điện từ
* Nguyên tắc cấu tạo chung máy phát điện gồm hai phận chính: - Phần cảm: tạo từ trường nam châm vĩnh cữu hay nam châm điện - Phần ứng: tạo suất điện động cuộn dây dẫn
Một hai phần có phần quay gọi Roto, phần lại đứng yên gọi Stato 1) Máy pha: tần số dòng điện máy phát ra: f np
n: Số vòng Roto quay giaây
P: Số cặp cực nam châm (số nam châm) 2) Máy pha:
* Dòng điện xoay chiều pha hệ thống dòng điện xoay chiều, gây suất điện động xoay chiều có tần số, biên độ lệch pha tùng đôi
2 3
Dòng điện xoay chiều pha tạo máy phát điện xoay chiều ba pha có cấu tạo gồm:
- Phần cảm: gồm cuộn dây giống hệt quấn lõi sắt đặt lệch 1200 giá tròn Rôro. - Phần ứng: nam châm điện Rơto
Khi Rơto quay cuộn dây xuất suất điện động cảm ứng biên độ, tần số lệch pha
2 3
Nối đầu dây cuộn dây với mạch ngồi giống biểu thức dòng điện cuộn dây là: i1 = I0cos ω t
i2 = I0cos( ω t - 2π
(19)i3 = I0cos( ω t + 2
) 3
Hai cách mắc điện pha: Mắc hình mắc tam giác
Trong cách mắc hình điện áp hai dây pha gọi điện áp dây Ud, điện áp dây pha dây trung hịa gọi điện áp pha Up Ta có: Ud = √3 Up
Trong cách mắc tam giác Ud = Up
Với Ud điện áp hai dây tải điện Up điện áp hai đầu cuộn dây máy phát điện 3) Động không đồng pha:
- Nguyên tắc hoạt động: dựa tượng cảm ứng điện từ sử dụng từ trường quay - Từ trường quay: từ trường cĩ véc tơ cảm ứng từ B
quay không gian - Cách tạo từ trường quay:
Cho nam châm chữ U quay quanh trục khơng gian hai cực nam châm có từ trường quay
Cho dòng điện ba pha chạy vào ba cuộn dây giống hệt đặt lệch 1200 giá trịn từ trường tổng
hợp ba cuộn dây tạo tâm O từ trường quay
- Sự quay không đồng bộ: Khung dây dẫn đặt từ trường quay quay theo từ trường với tốc độ góc 0nhỏ tốc
độ góc từ trường
Công suất tiêu thụ động điện: Pđc = UIcosdc
Công suất tỏa nhiệt động điện: Pn = rÌ2 (cơng suất vơ ích)
Pcơ: Công suất động sinh dạng (Cơng suất có ích)
Ta có: Pđc + Pcơ
4) Máy biến (Máy biến áp):
- Cơng dụng: thiết bị có khả biến đổi điện áp dòng điện xoay chiều
- Cấu tạo: hai cuộn dây có số vịng khác nhau, có điện trở khơng đáng kể qn chung khung sắt non Cuộn thứ có N1 vịng nối với nguồn phát điện gọi cuộn sơ cấp
Cuộn thứ có N2 vịng nối với tải tiêu thụ điện gọi cuộn thứ cấp - Các cơng thức máy biến áp:
Dịng điện xoay chiều cuộn thứ cấp có tần số với dịng điện xoay chiều cuộn sơ cấp
Công thức biến đổi hiệu điện cường độ dòng điện:
1
2
U N I
U N I
Hiệu suất máy biến áp:
2 2
1 1
P U I H
P U I
U1: hiệu điện hiệu dụng đầu cuộn sơ cấp U2: hiệu điện hiệu dụng đầu cuộn thứ cấp I1: Cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn sơ cấp I2: Cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn thứ cấp * Chuyển tải điện năng:
Gọi P = UIcos: Công suất truyền tải U: hiệu điện hiệu dụng nơi truyền tải R: Điện trở đường dây truyền tải
I: Cường độ dòng điện hiệu dụng đường dây U’: Hiệu điện nơi tiêu thụ
Cơng suất hao phí đường dây truyền tải: Δ P = RI2 = R
2
2
cos
P
U
Độ giảm đường dây: U = U – U’ = RI
Hiệu suất truyền tải: '
P P P
H
P P
Chương V DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ: 1) Dao động điện từ:
a Định nghĩa mạch dao động: Gồm cuộn cảm L mắc nối tiếp với tụ C thành mạch điện kín Nếu điện trở mạch khơng đáng kể gọi mạch dao động lí tưởng
b Dao động điện từ mạch dao động:
(20)- Phương trình biến thiên cường độ dịng điện (Cường độ dòng điện qua cuộn dây):
i = q’ = - q0
ω
sin( ω t + ) = I0cos(
ω
t + + 2
) với I0 = q0
ω
= ω CU0
- Phương trình biến thiên hiệu điện (Hiệu điện hai tụ): u =
q C =
0
q
C cos( ω t + ) = U0cos( ω t + ) với
0
q U
C
=> q u biến thiên điều hòa tần số, pha
i biến thiên điều hòa sớm pha q, u 2
c Chu kỳ tần số dao động riêng mạch dao động:
- Tần số góc:
1
LC
- Chu kỳ: T =
2
= 2 LC
- Tần số:
1 1
2
f
T LC
Công thức độc lập thời gian:
2 2
2 2
0 0
1 1
q i u i
hay
q I U I
Từ trường mạch: B = B0cos( 2
t
)
Bước sóng điện từ thu khung dao động: cT2c LC với c = 3.108 m/s e Năng lượng mạch dao động (Năng lượng điện từ):
- Năng lượng điện trường tập trung tụ:
2
1 1
2 2
C
q
W Cu
C
- Năng lượng từ trường tập trung cuộn cảm:
2
1 2
L W Li
- Năng lượng mạch: W = WC + WL =
2
2
0 max max
1 1 1
2 2 2 C L
q
CU LI W W const
C
Chú ý: q, u, i biến thiên với chu kỳ T (tần số f, tần số góc ) WC, WL biến thiên với chu kỳ 2
T
( tần số 2f, tần số góc 2) 2) So sánh dao động dao động điện từ:
Đại lượng
Đại lượng
điện Dao động Dao động điện
x v m
k f
μ
Wt
Wđ
q i L 1/C
u R
WC
WL
x''+ω2x=0
với ω=√k
m x=Acos(ωt+ϕ)
v=x'=− ωAsin(ωt+ϕ) W=1
2kx
2 +1
2mv
2 =1
2kA
2
q''+ω2q=0
với ω= 1
√LC
q=q0cos(ωt+ϕ) i=q'=−ωq0sin(ωt+ϕ) W=1
2 q2 C+
1
2Li
2 =1
2 q02 C
3) Điện từ trường:
- Điện trường biến thiên theo thời gian sinh từ trường, từ trường biến thiên theo thời gian sinh điện trường xoáy Hai trường biến thiên nầy liên quan mật thiết với hai thành phần trường thống gọi điện từ trường
(21)- Định nghĩa: Sóng điện từ điện từ trường lan truyền không gian - Đặc điểm:
Sóng điện từ lan truyền chân khơng với tốc độ với tốc độ ánh sáng ( c = 3.108 m/s) Sóng điện từ sóng ngang: E v Bà
ln vng góc vng góc với phương truyền sóng Dao động điện trường từ trường điểm đồng pha
Khi gặp mặt phân cách hai môi trường bị khúc xạ phản xạ ngư ánh sáng Sóng điện từ có mang lượng
Sóng điện từ có bước sóng từ vài mét đến vài km dùng thông tin liên lạc vơ tuyến gọi sóng vơ tuyến Chia sóng vơ tuyến thành loại: sóng cực ngắn, sóng ngằn, sóng trung, sóng dài
Các sóng ngắn vơ tuyến có đặc điểm chúng phản xạ tốt tần điện li mặt đất mặt nước biển nên sóng ngắn truyền xa
Tầng điện li lớp khí quyển, phân tử khí bị ion hóa mạnh tác dụng tia tử ngoại ánh sáng mặt trời Tầng điện li kéo dài từ độ cao khoảng 80 km đến 800 km
5) Nguyên tắc thông tin liên lạc sóng vơ tuyến: a Ngun tắc chung:
Ở nơi phát:
- Phải dùng sóng điện từ cao tần để tải thơng tin gọi sóng mang - Phải biến điệu sóng mang
Ở nơi thu:
- Phải dùng mạch tách sóng để tách sóng âm tần khỏi sóng cao tần để đưa loa - Phải dùng mạch khuyếch khuyếch đại âm
b Sơ đồ khối máy phát vô tuyến đơn giản gốm phận sau: micrơ, mạch phát sóng điện từ cao tần, mạch biến điệu, mạch khuyếch đại, ăng ten phát
c Sơ đồ khối máy thu vô tuyến đơn giản gốm phận sau: ăng ten thu, mạch khuyếch đại điện từ cao tần, mạch tách sóng, mạch khuyếch đại dao động điện từ âm tần, loa