Dự thảo tóm tắt Luận án Tiến sĩ Vật lý: Ảnh hưởng của sóng điện từ lên hiệu ứng Ettingshausen trong các hệ bán dẫn hai chiều

Mục tiêu của luận án là nghiên cứu hiệu ứng Ettingshausen trong hệ bán dẫn hai chiều dưới ảnh hưởng của sóng điện từ mạnh bao gồm: hố lượng tử, siêu mạng pha tạp, siêu mạng hợp phần. Mời các bạn cùng tham khảo!

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ********* ĐÀO THU HẰNG ẢNH HƢỞNG CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ LÊN HIỆU ỨNG ETTINGSHAUSEN TRONG CÁC HỆ BÁN DẪN HAI CHIỀU Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số : 9440130.01 DỰ THẢO TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Hà Nội – 2019 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Các vật liệu thấp chiều có cấu trúc nano nghiên cứu mạnh mẽ lý thuyết thực nghiệm thời gian gần Trong trình nghiên cứu cấu trúc thấp chiều, tính chất vật lý hệ thay đổi mặt định tính định lượng Nguyên nhân thay đổi lượng tử hóa phổ lượng electron, lỗ trống, phonon … vật rắn Sự lượng tử hóa phổ lượng hạt dẫn đến thay đổi đại lượng vật lý như: hàm phân bố, mật độ trạng thái, mật độ dòng, ten-xơ động học, tương tác electron - phonon….từ dẫn tới tính chất hệ bán dẫn thấp chiều bao gồm tính chất quang, tính chất từ hiệu ứng động xuất Khi nghiên cứu hiệu ứng động hệ bán dẫn thấp chiều tác dụng trường ngoài, nhà nghiên cứu thấy xuất gradien nhiệt độ vật liệu Khi đó, hiệu ứng xuất gọi hiệu ứng từ - nhiệt - điện Các nghiên cứu hiệu ứng từ - nhiệt - điện chủ yếu sử dụng phương pháp phương trình động cổ điển Boltzann Phương pháp có hạn chế áp dụng điều kiện nhiệt độ cao Để áp dụng cho toàn dải nhiệt độ, số nghiên cứu sử dụng phương trình động lương tử với mục đích khắc phục hạn chế trên, nhiên, nghiên cứu chủ yếu nghiên cứu bán dẫn dẫn khối kim loại Các nghiên cứu sử dụng phương trình động lượng tử hệ thấp chiều cịn hạn chế Chính lựa chọn đề tài nghiên cứu “Ảnh hưởng sóng điện từ lên hiệu ứng Ettingshausen hệ bán dẫn hai chiều” để phần bổ xung hoàn thiện nghiên cứu hiệu ứng từ - nhiệt – điện hệ bán dẫn hai chiều Mục tiêu nghiên cứu Mục tiêu luận án nghiên cứu hiệu ứng Ettingshausen hệ bán dẫn hai chiều ảnh hưởng sóng điện từ mạnh bao gồm: hố lượng tử, siêu mạng pha tạp, siêu mạng hợp phần Nội dung nghiên cứu Với mục tiêu nghiên cứu trên, thực nội dung luận án sau: Đưa phương trình động lượng tử cho tốn tử số electron trung bình Từ thiết lập biểu thức mật độ dịng, mật độ thơng lượng nhiệt, ten-xơ động học hệ số Ettingshausen Tính tốn số, thảo luận kết giải tích cho vật liệu tiến hành so sánh kết thu với thực nghiệm lý thuyết công bố trước Phƣơng pháp nghiên cứu Trong luận án sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử Đây phương pháp sử dụng rộng rãi nghiên cứu hệ bán dẫn thấp chiều, đạt hiệu cao cho kết có ý nghĩa khoa học định Chúng sử dụng phần mềm Matlab để tính số cho kết giải tích thu Phạm vi nghiên cứu Luận án nghiên cứu hiệu ứng Ettingshausen hệ bán dẫn hai chiều ảnh hưởng sóng điện từ có tính đến hai loại tương tác là: tương tác electron - phonon âm tương tác electron - phonon quang Luận án sử dụng giả thiết tương tác electron - phonon trội xét trình phát xạ hấp thụ không photon Ý nghĩa khoa học thực tiễn luận án Về mặt lý thuyết, kết góp phần hồn thiện lý thuyết vật lý bán dẫn thấp chiều Đồng thời, kết sở lý thuyết thực nghiệm việc định hướng để chế tạo linh kiện điện tử Cấu trúc luận án Ngồi phần mở đầu, kết luận, danh mục cơng trình khoa học liên quan đến luận án, tài liệu tham khảo phụ lục, phần nội dung luận án gồm chương, mục với hình vẽ, 22 đồ thị trình bày sau: Chương 1, trình bày số vấn đề tổng quan phổ lượng, hàm sóng electron hệ hai chiều, lý thuyết lượng tử hiệu ứng Ettingshausen bán dẫn khối có mặt sóng điện từ Chương 2, thiết lập biểu thức ten-xơ độ dẫn, hệ số Ettingshausen hố lượng tử với parabol ảnh hưởng sóng điện từ cứu phương pháp phương trình động lượng tử Chương 3, hiệu ứng Ettingshausen siêu mạng pha tạp nghiên cứu phương pháp phương trình động lượng tử Chương 4, thiết lập biểu thức giải tích giống chương siêu mạng hợp phần Các kết luận án cơng bố 05 cơng trình khoa học có 02 báo tạp chí quốc tế thuộc danh mục ISI 01 báo đăng tạp chí Scopus, 02 báo tạp chí nước CHƢƠNG TỔNG QUAN VỀ HỆ HAI CHIỀU VÀ LÝ THUYẾT LƢỢNG TỬ VỀ HIỆU ỨNG ETTINGSHAUSEN TRONG BÁN DẪN KHỐI Trong chương này, chúng tơi trình bày lý thuyết hiệu ứng Ettingshausen bán dẫn khối xây dựng phương pháp phương trình động lượng tử 1.1 Hố lƣợng tử Hố lượng tử cấu trúc bán dẫn thuộc hệ điện tử hai chiều, cấu tạo chất bán dẫn có số mạng xấp xỉ nhau, có cấu trúc tinh thể tương đối giống Tuy nhiên, chất bán dẫn khác có độ rộng vùng cấm khác nhau, lớp tiếp xúc hai loại bán dẫn khác xuất độ lệch vùng hóa trị vùng dẫn Sự khác biệt cực tiểu vùng dẫn hai lớp chất bán dẫn tạo nên hố electron, làm cho chúng qua mặt phân cách để đến lớp bán dẫn bên cạnh 1.2 Siêu mạng Siêu mạng cấu trúc đa hố lượng tử, tạo cách thay đổi theo trật tự tuần hoàn lớp bán dẫn, electron xuyên ngầm sang hố lân cận 1.3 Lý thuyết lƣợng tử hiệu ứng Ettingshausen bán dẫn khối Đặt mẫu bán dẫn khối điện, từ trường không đổi E , H sóng điện từ mạnh (bức xạ laser) E0  t   E0 sin t E0  biên độ tần số sóng điện từ Phương trình động lượng tử cho hàm phân bố electron bán dẫn khối là: nk  t  nk  t   eE1  H  k , h   t k    K  q   q  t  J s  aq Jl  aq  expi l  s  t  dt '   s ,l       nk  t '  nk  q  t ' N q  t '  nk q  t ' 1  nk  t '  N q  t '         exp i  k  q   k  q  l  i  t  t '       nk  t '  nk q  t ' N q  t '   nk q  t ' 1  nk  t '  N q  t '           exp i  k  q   k  q  l  i  t  t '        nk q  t ' 1  nk  t '  N q  t '  nk  t '  nk q  t ' N q  t '       exp i  k   k q  q  l  i  t  t '     nk q  t ' 1  nk  t '  N q  t '   nk  t '  nk q  t ' N q  t '     exp i  k   k q  q  l  i  t  t ' (1.29)            Từ phương trình (1.29) ta tìm biểu thức hàm phân bố không cân electron Từ đó, ta tính mật độ dịng mật độ thơng lượng nhiệt thu biểu thức giải tích cho ten-xơ động học hệ số Ettingshausen  xx xy   xy xx P (1.69) H  xx   xx xx   xx  xx  K L   CHƢƠNG HIỆU ỨNG ETTINGSHAUSEN TRONG HỐ LƢỢNG TỬ VỚI THẾ PARABOL DƢỚI ẢNH HƢỞNG CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH Xuất phát từ Hamitonian hệ electron - phonon hố lượng tử parabol, chúng tơi thiết lập phương trình động lượng tử cho electron, từ tìm biểu thức ten-xơ động học thơng qua mật độ dịng mật độ thông lượng nhiệt Từ biểu thức ten-xơ, thiết lập biểu thức giải tích cho hệ số Ettingsausen 2.1 Biểu thức ten-xơ động học hệ số Ettingshausen trƣờng hợp tƣơng tác electron - phonon âm Xét hố lượng tử parabol đặt từ trường B   0,0, B  , điện trường không đổi E   E,0,0 sóng điện từ mạnh có cường độ E0   0, E0 sin t ,0  Xuất phát từ Hamiltonian thu phương trình động lượng tử cho electron, từ tìm biểu thức ten-xơ động học thơng qua mật độ dịng mật độ thơng lượng nhiệt  im  a   F   ij  H  F   ijk hk  H2   F  hi h j   jm   H2    F     e  I  II    B1  eE1 x   1  H2  B1  eE1 x m         ij  H B1  eE1 x  ijk hk        H2  B1  eE1 x hi h j   jl  lm  H B1  eE1 x  lmp hp    H     e  III    B1  eE1 x      B1  eE1 x hl hm   m 1  H2  B1  eE1 x              ij  H B1  eE1 x  ijk hk  H2  B1  eE1 x   hi h j        jl  lm  H B1  eE1 x    lmp hp  H2  B1  eE1 x        e  IV    B1  eE1 x      ij  H B1  eE1 x  hl hm   m 1  H2  B1  eE1 x                ijk hk  H2  B1  eE1 x   hi h j   jl  lm  H   B1      eE1 x    lmp hp  H2  B1  eE1 x   hl hm  ,    e  I  II  B1  eE1 x   F  im    T  me      B1  eE1 x   F  (2.12)  1  H2  B1  eE1 x   F            ij  H B1  eE1 x   F  ijk hk  H2  B1  eE1 x   F hi h j     jl  lm  H B1  eE1 x  lmp hp   jl  lm  H B1  eE1 x  e  III  B1  eE1 x     F  lmp hp  H2  B1  e E1 x hl hm    Tm              B1  eE1 x     ij  H B1  eE1 x    1  H2  B1  eE1 x               ijk hk  H2  B1  eE1 x   hi h j   jl  lm  H B1  eE1 x         lmp hp  H2  B1  e E1 x   hl hm       IV   B1  eE1 x    F T   e   B1  eE1 x     ij  H B1  eE1 x    ijk hk  m 1  H2  B1  eE1 x               H2  B1  eE1 x   hi h j   jl lm  H B1  eE1 x         lmp hp H2  B1  e E1 x   hl hm  ,   (2.13)   im  B  eE x     I  II    1   B1  eE1 x   F F 1  H2  B1  eE1 x   F  m              ij  H B1  eE1 x   F  ijk hk  H2  B1  eE1 x   F hi h j     jl  lm  H B1  eE1 x  lmp hp   jl  lm  H B1  eE1 x       lmp hp  H2  B1  e E1 x hl hm       B  eE x      F   III  m   B1  eE1 x      ij  H B1  eE1 x    ijk hk  1  H2  B1  eE1 x               H2  B1  eE1 x   hi h j   jl  lm  H B1  eE1 x     lmp     hp  H2  B1  e E1 x   hl hm       B  eE x  me    B1  eE1 x     ij  H B1  eE1 x    1  H2  B1  eE1 x          IV    F        ijk hk  H2  B1  eE1 x   hi h j   jl lm  H B1  eE1 x       lmp hp H2  B1  e E1 x   hl hm  , (2.14)   B  eE x   I  II    B1  eE1 x   F   F     im    2   Tm    B  eE  x    H 1 F      ij  H B1  eE1 x   F  ijk hk  H2  B1  eE1 x   F hi h j     jl  lm  H B1  eE1 x  lmp hp   jl lm  H B1  eE1 x                     lmp hp  H2  B1  e E1 x hl hm     B  eE x  1    F me   III      B1  eE1 x      ij  c B1  eE1 x    ijk hk  1  c2 B1  eE1 x               H2  B1  eE1 x   hi h j   jl  lm  H B1  eE1 x      lmp hp    H   B  e E x    h h  B  eE x   1 l m     F  me   B1  eE1 x     IV  ij  H B1  eE1 x     1  H2  B1  eE1 x              ijk hk  H2  B1  eE1 x   hi h j   jl lm  H B1  eE1 x           lmp hp H2  B1  e E1 x   hl hm  , (2.15)  Từ biểu thức ten-xơ động học thu hệ số Ettingshausen hố lượng tử 2.2 Biểu thức ten-xơ động học hệ số Ettingshausen trƣờng hợp tƣơng tác electron - phonon quang Trong trường hợp xét hố lượng tử parabol đặt từ trường B   0, B,0  , điện trường không đổi E1   0,0, E1  sóng điện từ mạnh có cường độ E0   E0 sin t ,0,0  chúng tơi thu phương trình động lượng tử cho electron, từ tìm biểu thức ten-xơ động học thông qua mật độ dịng mật độ thơng lượng nhiệt   F     F  e  ij  c    ijl hl a ij  b0b1 2 2       NN ' me  c    F   c F   im   c2  F  hi h j   jk  km  c  F   kmn hn  c2  F  hk hm  b0b2   F    0   ij  w c  F    0   ijl hl  w c2  F    0   c2  F    0  hi h j   jk  km  c  F    0   kmn hn c2  F    0  hk hm   b0b3   F    0   c2  F    0    ij  c  F    0   ijl hl  c2  F    0  hi h j   jk    km  c  F    0   kmn hn  c2  F    0  hk hm  ,(2.36)   F     F    ij  c    ijl hl b0b1 2  c2  F   NN ' Tme  c    F    im   c2  F  hi h j   jk  km  c  F   kmn hn  c2  F  hk hm  b0b2   F    0   ij  c   F    0   ijl hl  c2  F    0   c2  F    0  hi h j   jk  km  c  F    0   kmn hn c2  F    0  hk hm   b0b3   F    0   c2  F    0   ij  c  F    0   ijl hl  c2  F    0  hi h j   jk   km  c  F    0   kmn hn  c2  F    0  hk hm  ,(2.37)   F     F    0  b0b2 2  w c2   F    0  NN ' e  c    F     im     ij  c  F    0   ijl hl  c2  F    0  hi h j   jk  km  c  F    0   kml hl  c2  F    0  hk hm  b0b3   F    w   ij  c   F    0   ijl hl  c2  F    w   c2  F    w  hi h j   jk  km  c  F    w   kml hl  c2  F    w  hk hm  , (2.38) 10   F     F  2  ij  c    ijl hl b0b1 2  c2  F   NN ' Tme e  c    F     im   c2  F  hi h j   jk  km  c  F   kmn hn  c2  F  hk hm  b0b2   F    0   ij  c   F    0   ijl hl  c2  F    0   c2  F    0  hi h j   jk  km  c  F    0   kmn hn c2  F    0  hk hm   b0b3   F    0   c2  F    0    ij  c  F    0   ijl hl  c2  F    0  hi h j   jk    km  c  F    0   kmn hn  c2  F    0  hk hm  ,(2.39) 2.3 Kết tính số thảo luận Tính số phần mềm Matlab cho hố AlGaAs/GaAs/AlGaAs Kết thu sau -Trƣờng hợp tƣơng tác electron - phonon âm lượng tử Hình 2.1: Sự phụ thuộc ten-xơ động học  xx hố lượng tử vào từ trường ảnh hưởng sóng điện từ Hình 2.2: Sự phụ thuộc hệ số Ettingshausen hố lượng tử vào từ trường ảnh hưởng sóng điện từ Hình 2.1 2.2 cho thấy phụ thuộc ten-xơ động học  xx hệ số Ettingshausen vào từ trường Chúng thấy dao động 11 kiểu Shubnikov-de Hass xuất biên độ tăng dần theo từ trường, kết phù hợp với nghiên cứu công bố [76, 77] Ngoài ra, với giá trị từ trường, biên độ giảm nhiệt độ tăng Sự diện sóng điện từ ảnh hưởng yếu đến hệ số Ettingshausen Hệ số Ettingshausen hai trường hợp có mặt khơng có mặt sóng điện từ gần miền nhiệt độ 20K  30K thay đổi không nhiều T  30K Tuy nhiên chúng tơi thấy rằng, sóng điện từ mạnh làm cho hệ số Etttingshausen tăng lên Hình 2.3: Sự phụ thuộc hệ số Ettingshausen hố lượng tử vào nhiệt độ ảnh hưởng sóng điện từ Hình 2.4: Sự phụ thuộc hệ số Ettingshausen hố lượng tử vào tần số sóng điện từ Trong hình 2.3 mô tả phụ thuộc hệ số Ettingshausen hố lượng tử parabol vào nhiệt độ phi tuyến tính (gần tuyến tính) Hệ số Ettingshausen giảm nhiệt độ tăng Điều phù hợp với kết thưc nghiệm thu trường hợp bán dẫn khối [53] Trong hình 2.4, chúng tơi nghiên cứu phụ thuộc hệ số Ettingshausen vào tần số sóng điện từ với giá trị khác nhiệt độ Theo kết tính số, chúng tơi thấy hệ số Ettingshausen thay đổi đáng kể khoảng tần số 1010 Hz  2.1010 Hz , P giảm đến giá trị cực tiểu lại tăng lên thay đổi rât tần số sóng điện từ tăng lên Đặc biệt thấy rằng, với giá trị tần số, nhiệt độ cao hệ số 12 Ettingshausen giảm Kết phù hợp với nhiên cứu thực nghiệm công bố bán dẫn kim loại [50, 51] - Trƣờng hợp tƣơng tác electron-phonon quang Hình 2.5: Sự phụ thuộc hệ số Ettingshausen hố lượng tử vào nhiệt độ ảnh hưởng sóng điện từ Hình 2.7: Sự phụ thuộc hệ số Ettingshausen hố lượng tử vào độ rộng hố lượng tử Trong hình 2.5, phụ thuộc hệ số Ettingshausen vào nhiệt độ phi tuyến tính giảm dần nhiệt độ tăng Sự ảnh hưởng sóng điện từ đáng ý electron chuyển động hỗn loạn nhiệt độ cao Sự phụ thuộc hệ số Ettingshausen vào nhiệt độ ảnh hưởng sóng điện từ mà thu hố lượng tử với parabol tương tự với kết công bố trước trường hợp chất bán dẫn khối chất siêu dẫn, kim loại [50,51,53] Tuy nhiên, giá trị hệ số Ettingshausen hố lượng tử với parabol thu trường hợp lớn 102 lần hệ số Ettingshausen chất bán dẫn khối [53] Hình 2.7, cho thấy phụ thuộc hệ số Ettingshausen vào độ rộng hố lượng tử phi tuyến tính giảm dần độ rộng hố lượng tử tăng Nó có nghĩa chiều dài giếng lượng tử tiến đến vơ cùng, tốn trở trường hợp chất bán dẫn khối Lý chiều dài giếng lượng tử tăng lên, vật liệu tiếp cận cấu trúc bán dẫn khối Do đó, hệ số Ettingshausen giảm nhanh chóng 13 CHƢƠNG HIỆU ỨNG ETTINGSHAUSEN TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP DƢỚI ẢNH HƢỞNG CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH Trong chương này, nghiên cứu hiệu ứng Ettingshausen siêu mạng pha tạp Kết giải tích tính số, vẽ đồ thị siêu mạng GaAs:Be/GaAs:Si so sánh với lý thuyết thực nghiệm tìm thấy Xét siêu mạng pha tạp đặt từ trường B  (0,0, B) điện trường E1   E1 ,0,0  Đặt vào hệ sóng điện từ mạnh với vector cường độ điện trường tương ứng E  (0, E0 sin t ,0) , chúng tơi thu phương trình động lượng tử cho cho electron sau: f N ,n,k t y  eE   f N ,n,k y 2    H  k x , h      k y   K (q ) N , n ', q     J s2    N q  1 nN ,n ',k  q  N q  1  nN ,n,k N q y y y  s     N ,n ',k y  qy      N ,n,k  q  l   nN ,n ',k   Nq  1   N ,n ',k y y qy   N ,n,k  q  l  y y qy  Nq  nN ,n,k  , (3.4) y Từ biểu thức phương trình động lượng tử chúng tơi tính biểu thức ten-xơ động học cho trường hợp tương tác electronphonon âm tương tác elelctron - phonon quang Từ biểu thức ten-xơ động học chúng tơi tính biểu thức giải tích hệ số Ettingshausen siêu mạng pha tạp ảnh hưởng sóng điện từ hai trường hợp 3.3 Kết tính tốn số thảo luận Tính số phần mềm Matlab siêu mạng GaAs:Be/GaAs:Si với ảnh hưởng sóng điện từ mạnh Kết thu sau: 14 - Trƣờng hợp tƣơng tác electron – phonon âm Hình 3.3: Sự phụ thuộc hệ số Ettingshausen vào nồng độ pha tạp ảnh hưởng sóng điện từ Hình 3.3 cho thấy phụ thuộc hệ số Ettingshausen vào nồng độ pha tạp hai trường hợp: có mặt khơng có mặt sóng điện từ Kết cho thấy hệ số Ettingshausen giảm nồng độ pha tạp tăng sóng điện từ ảnh hưởng đến giá trị hệ số Ettingshausen đỉnh dao động Đây phụ thuộc đặc trưng cho vật liệu, đó, việc tìm phụ thuộc để hoàn thiện việc chế tạo vật liệu bán dẫn Hình 3.4 (a) mô tả phụ thuộc hệ số Ettingshausen giới hạn nhiệt độ cao T  620K  680K Với có mặt sóng điện từ có biên độ E0  4.105 V m1 nồng độ pha tạp nD  1023 m3 , thấy hệ số Ettingshausen giảm phi tuyến nhiệt độ tăng Khi vắng mặt sóng điện từ E0  nồng độ pha tạp nD  , toán trở trường hợp bán dẫn khối Các kết phù hợp với nghiên cứu công bố trước cách sử dụng phương trình động học Boltzmann [53] Tuy nhiên, phương trình động học Boltzmann áp dụng điều kiện nhiệt độ cao Vì vậy, chúng tơi sử dụng phương trình động lượng tử để khắc phục hạn chế Trong điều kiện nhiệt độ thấp T  1K  5K , hệ số Ettingshausen giảm phi tuyến nhiệt độ tăng không xuất 15 giá trị tối đa trường hợp bán dẫn khối Kết hoàn toàn phù hợp với lý thuyết Ngồi ra, có mặt sóng điện từ khơng thay đổi hình dáng mà thay đổi giá trị hệ số Ettingshausen, thể hình 3.4 (b) (a) (b) Hình 3.4: Sự phụ thuộc hệ số Ettingshausen vào nhiệt độ hai trường hợp a) nhiệt độ cao T  620 K  680 K , b) nhiết độ thấp T  K  K -Trƣờng hợp tƣơng tác electron - phonon quang Hình 3.5: Sự phụ thuộc ten-xơ độ dẫn  xx vào lượng cyclotron 16 Hình 3.6: Sự phụ thuộc hệ số Ettingshausen vào nồng độ pha tạp ảnh hưởng sóng điện từ Đường nét đứt hình 3.5 mơ tả phụ thuộc ten-xơ độ dẫn vào lượng cyclotron trường hợp khơng có sóng điện từ ( E0  ) Kết cho thấy, có đỉnh cực đại xuất Bằng phần mềm tính số chúng tơi thấy rằng, đỉnh thỏa mãn điều kiện:  N ' N  H  0   n ' n   p  eE1 x Điều kiện điều kiện cộng hưởng từ - phonon liên vùng Cũng giống hố lượng tử, chọn N  , N '  , n  , n '  Vì vậy, đỉnh cộng hưởng ứng với điều kiện H  0  eE1 x, H  0  eE1 x   p , H  0  eE1 x   p Mặt khác, giá trị số hạng eE1 x 0 nên ta bỏ qua số hạng Kết cho thấy, giá trị E1 nhỏ điện trường khơng đổi ảnh hưởng đến điều kiện cộng hưởng Đường nét liền hình 3.5 mơ tả phụ thuộc ten-xơ độ dẫn vào lượng cyclotron ảnh hưởng sóng điện từ Chúng thấy rằng, đỉnh cộng hưởng phụ xuất Ngồi ra, có mặt sóng điện từ ảnh hưởng đến độ lớn ten-xơ độ dẫn mà làm xuất thêm đỉnh cộng hưởng phụ Hình 3.6 phụ thuộc hệ số Ettingshausen vào nồng độ pha tạp ảnh hưởng sóng điện từ giá trị khác nhiệt độ Chúng thấy hệ số Ettingshausen tăng mạnh khoảng 0, 2.1023 m3  0, 4.1023 m3 gần đạt giá trị bão hòa nồng độ pha tạp tăng dần Mặt khác, ta thấy nhiệt độ lớn tốc độ tăng hệ số Ettingshausen cao giá trị nồng độ pha tạp hệ số Ettingshausen giảm nhiệt độ tăng 17 CHƢƠNG HIỆU ỨNG ETTINGSHAUSEN TRONG SIÊU MẠNG HỢP PHẦN DƢỚI ẢNH HƢỞNG CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH Xét siêu mạng hợp phần đặt từ trường B   0,0, B  điện trường không đổi E1   E1 ,0,0  Đặt vào hệ sóng điện từ mạnh có E   0, E0 sin t ,0  , Hamiltonian electron - phonon siêu mạng hợp phần viết là: H   N ,n,k N , n ,k y , k z   y , kz e      k y  A  t   aN ,n,k y , kz aN ,n,k y , kz   q q bq bq c    K q a  M ', n ',k y  q y ,k y  qz N , N n , n ' k y , kz , q aN ,n,k y ,kz b  q  bq  , (4.1) Xuất phát từ Hamiltonian chúng tơi thu phương trình động lượng tử cho elctron sau: f N ,n,k  eE   f N ,n,k y 2 y    H  k y , h    K (q )  t N , n ', q   k y      J s2    N q  1 nN ,n ',k  q  N q  1  nN ,n,k N q y y y  s     N ,n ',k y  qy      N ,n,k  q  l   nN ,n ',k   Nq  1   N ,n ',k y y qy   N ,n,k  q  l  y y qy  Nq  nN ,n,k  y (4.5) Phương trình (4.5) sử dụng để tính biểu thức cho mật độ dịng mật độ thơng lượng nhiệt Từ chúng tơi thiết biểu thức ten-xơ động học hệ số Ettingshausen siêu mạng hợp phần 4.3 Tính tốn số thảo luận Tính số phần mềm Matlab siêu mạng hợp phần Kết thu sau 18 - Trƣờng hợp tƣơng tác electron – phonon âm Hình 4.1: Sự phụ thuộc tenxơ nhiệt ˆ xy ten-xơ nhiệt điện  xx vào từ trường ảnh hưởng sóng điện từ Hình 4.3: Sự phụ thuộc hệ số Ettingshausen vào tần số sóng điện từ với giá trị khác nhiệt độ Hình 4.4: Sự phụ thuộc hệ số Ettingshausen vào từ trường với giá trị khác độ dày lớp d I Từ hình 4.1, chúng tơi thấy dao động kiểu Shubnikov-de Hass xuất Tuy nhiên, nghiên cứu phụ thuộc ten-xơ nhiệt vào từ trường với giá trị khác nhiệt độ, chúng tơi thấy nhiệt độ cao biên độ dao động nhỏ [76] nhiệt độ cao biên độ dao động xảy mạnh Kết khác biệt cấu trúc, phổ lượng hàm sóng hố lượng tử [76, 77] siêu mạng 19 hợp phần tạo nên Ngồi ra, chúng tơi khảo sát phụ thuộc ten-xơ nhiệt vào từ trường, thấy sóng điện từ mạnh ảnh hưởng lớn lên hiệu ứng Sự có mặt sóng điện từ làm cho biên độ dao động mạnh cực đại xuất nhiều Tiếp theo, nghiên cứu phụ thuộc hệ số Ettingshausen vào tần số sóng điện từ với giá trị khác từ trường Từ hình 4.3, miền tần số 0,1.1013 Hz  0,6.1013 Hz biên độ dao động mạnh Đặc biệt, từ trường nhỏ dao động mạnh Đây phát mà nghiên cứu hiệu ứng nhiệt điện từ siêu mạng hợp phần Hình 4.4 cho thấy phụ thuộc hệ số Ettingshausen vào từ trường với giá trị khác bề dày lớp GaAs ( d I ) siêu mạng GaAs/AlGaAs Kết cho thấy bề dày d I ảnh hưởng mạnh đến dao dộng, cụ thể, bề dày d I tăng dao động dần biến Kết giải thích sau, bề dày d I tăng dần làm cho giam cầm electron giảm dần, cấu trúc siêu mạng có xu hướng trở cấu trúc bán dẫn khối Do dao động có xu hướng dần -Trƣờng hợp tƣơng tác electron – phonon quang Hình 4.5: Sự phụ thuộc hệ số Ettingshausen vào tần số sóng điện từ 20 Hình 4.6: Sự phụ thuộc ten-xơ độ dẫn  xx vào lương cyclotron Hình 4.5 mơ tả phụ thuộc ten-xơ độ dẫn vào lượng cyclotron Trong trường hợp E0  , thấy đỉnh cực đại xuất Các đỉnh cực đai tương ứng với điều kiện cộng hưởng từ - phonon (MPR) siêu mạng hợp phần có ảnh hưởng   sóng điện từ  N ' N  H  0       n,0   eE1 x Do  n ',   d  s  0, 1 eE1 x 0 nên ta bỏ qua ảnh hưởng điện trường không đổi E1 Ngồi ra, với ảnh hưởng sóng điện từ, độ lớn đỉnh cực đại bị giảm xuống xuất thêm cực đại phụ khoảng 120 meV  150 meV lượng cyclotron Các điều kiện cộng hưởng với có mặt sóng điện từ tìm bán dẫn khối, hệ bán dẫn hai chiều, dây lượng tử Việc tìm hiệu ứng cộng hưởng từ mở bước tiến việc xác định khối lượng hiệu dụng, mức lượng mini electron hệ Hình 4.7: Sự phụ thuộc ten-xơ độ dẫn  xx vào chu kỳ siêu mạng Hình 4.8: Sự phụ thuộc hệ số Ettingshausen vào từ trường với giá trị khác độ dày lớp d I Sự phụ thuộc hệ số Ettingshausen vào tần số sóng điện từ thể hình 4.6 Kết cho thấy, hệ số Ettingshausen 21 giảm mạnh khoảng   1,3.1014 Hz tần số, tần số tăng liên tục hệ số Ettingshausen xuất đỉnh cộng hưởng, giá trị đỉnh cộng hưởng thay đổi phụ thuộc vào nhiệt độ Từ hình 4.6 thấy hệ số Ettingshausen giảm nhiệt độ tăng, kết hoàn toàn phù hợp với nghiên cứu lý thuyết hiệu ứng Ettingshausen bán dẫn khối [53] thực nghiệm germanium [50] Hình 4.7 phụ thuộc ten-xơ độ dẫn vào chu kỳ siêu mạng hai trường hợp có mặt sóng điện từ vắng mặt sóng điện từ, chu kỳ siêu mạng nhỏ 70nm , ten-xơ độ dẫn xuất cực đại cộng hưởng Khi chu kỳ siêu mạng lớn 70nm , cực đại cộng hưởng biến Điều có nghĩa khơng có đóng góp chu kỳ siêu mạng điều kiện cộng hưởng kết thu trường hợp chất bán khối Mặt khác, diện sóng điện từ làm cho cực đại cộng hưởng phụ xuất làm tăng cường độ ten-xơ độ dẫn so với trường hợp khơng có sóng điện từ Kết đóng góp yếu tố   điều kiện cộng hưởng từ Hình 4.8 mô tả phụ thuộc hệ số Ettingshausen vào từ trường với giá trị khác độ dày lớp GaAs Đồ thị cho thấy đỉnh cực đại xuất Tuy nhiên, số lượng đỉnh cực đại phụ thuộc lớn vào bề dày lớp GaAs , cụ thể, số lượng đỉnh cực đại tăng giảm bề dày d I giảm d II Tức là, chu kì siêu mạng d nhỏ electron bị giam giữ mạnh hiệu ứng lượng tử giảm kích thước rõ nét Khi chu kỳ siêu mạng lớn hiệu ứng kích thước lượng tử nhỏ nên đỉnh cực đại dần biến 22 KẾT LUẬN Chúng nghiên cứu hiệu ứng Ettingshausen hệ bán dẫn hai chiều ảnh hưởng sóng điện từ cách sử dụng phương trình động lượng tử Các kết thu luận án tóm tắt sau: Thu phương trình động lượng tử hiệu ứng Ettingshausen cho hàm phân bố electron hố lượng tử, siêu mạng pha tạp, siêu mạng hợp phần có mặt sóng điện từ, từ trường mạnh, điện trường tĩnh cho hai trường hợp: tương tác electron – phonon âm tương tác electron – phonon quang Tìm biểu thức giải tích ten-xơ động học, hệ số Etingshausen hố lượng tử với parabol, siêu mạng pha tạp, siêu mạng hợp phần Kết cho thấy phụ thuộc ten-xơ động học, hệ số Etingshausen vào từ trường B , điện trường E1 , nhiệt độ T , sóng điện từ (tần số  biên độ E0 ) tham số đặc trưng cho vật liệu, thấy khác biểu thức giải tích ten-xơ động học hệ số Ettingshausen hố lượng tử, siêu mạng pha tạp, siêu mạng hợp phần bán dẫn khối Kết có khác hàm sóng, phổ lượng chất vật liệu tạo Các kết tính tốn số thảo luận cho hố lượng tử với parabol GaAs/AlGaAs Xuất dao động Ettingshausen kiểu SdH tương tác electron - phonon âm biên độ dao động giảm nhiệt độ tăng Hệ số Ettingshausen giảm nhiệt độ tăng Sóng điện từ mạnh ảnh hưởng yếu đến hiệu ứng hệ số Ettingsausen đạt giá trị bão hòa tần số sóng điện từ tăng lên Trong tương tác electron - phonon quang, thấy rằng, độ rộng hố lượng tử tăng đến vơ hệ số Ettingshausen giảm dần gần đạt giá trị bão hòa tốn trở trường hợp bán dẫn khối thông thường Mặt khác, hệ số Ettingshausen không đạt đến giá trị bão hòa trường hợp tương tác elelctron – phonon âm mà tăng phi tuyến tần số sóng điện từ tăng 23 Tính tốn số vẽ đồ thị biểu thức giải tích cho siêu mạng pha tạp GaAs : Be / GaAs : Si , thấy rằng: trường hợp tương tác electron – phonon âm, xuất dao động Ettingshausen kiểu SdH kiểm tra phụ thuộc hệ số Ettingshausen vào từ trường Ngồi ra, chúng tơi cịn thấy hệ số Ettingshausen giảm phi tuyến nhiệt độ tăng có mặt sóng điện từ ảnh hưởng đến giá trị hệ số Ettingshausen Trong trường hợp tương tác electron - phonon quang, xuất đỉnh cộng hưởng thỏa mãn điều kiện cộng hưởng từ - phonon Sự phụ thuộc hệ số Ettingshausen vào biên độ sóng điện từ cho thấy hệ số Ettingshausen giảm biên độ sóng điện từ tăng Bằng cách đưa vào số điều kiện giới hạn nhiệt độ cao, biên độ sóng điện từ 0, thu lại kết hiệu ứng Ettingshausen bán dẫn khối Tính tốn số vẽ đồ thị cho siêu mạng hợp phần GaAs / AlxGa1 x As Chúng thấy rằng, tương tác electron phonon âm, xuất dao động Ettingshausen kiểu SdH khảo sát phụ thuộc hệ số Ettingshausen vào từ trường Trong tương electron - phonon quang, xuất đỉnh cộng hưởng thỏa mãn điều kiện cộng hưởng từ - phonon khảo sát phụ thuộc ten-xơ độ dẫn vào lượng cyclotron Chỉ phụ thuộc hệ số Ettingshausen vào cấu trúc vật liệu Kết cho thấy chu kỳ siêu mạng lớn dao dộng (hoặc đỉnh cộng hưởng) dần biến Chu kỳ siêu mạng tăng dần làm cho giam cầm electron giảm dần, cấu trúc siêu mạng có xu hướng trở cấu trúc bán dẫn khối Khi đặt vào điều kiện giới hạn nhiệt độ cao, biên độ sóng điện từ 0, chu kỳ siêu mạng tiến tới vô cùng, thu lại kết hiệu ứng Ettingshausen bán dẫn khối số vật liệu khác Luận án góp phần hồn thiện lý thuyết hiệu ứng từ - nhiệt - điện hệ bán dẫn hai chiều Các kết luận án đóng góp phần vào phát triển lý thuyết bán dẫn thấp chiều từ định hướng việc chế tạo linh kiện bán dẫn có kích thước nano 24 ... hệ bán dẫn hai chiều? ?? để phần bổ xung hoàn thiện nghiên cứu hiệu ứng từ - nhiệt – điện hệ bán dẫn hai chiều Mục tiêu nghiên cứu Mục tiêu luận án nghiên cứu hiệu ứng Ettingshausen hệ bán dẫn hai. .. thiện lý thuyết hiệu ứng từ - nhiệt - điện hệ bán dẫn hai chiều Các kết luận án đóng góp phần vào phát triển lý thuyết bán dẫn thấp chiều từ định hướng việc chế tạo linh kiện bán dẫn có kích thước... với có mặt sóng điện từ tìm bán dẫn khối, hệ bán dẫn hai chiều, dây lượng tử Việc tìm hiệu ứng cộng hưởng từ mở bước tiến việc xác định khối lượng hiệu dụng, mức lượng mini electron hệ Hình 4.7: