a- Lập hàm Lagrange để tìm cực trị hàm lợi ích với ràng buộc ngân sách tiêu dùng.. b- Tìm gói hàng cực đại hàm lợi ích.[r]
(1)Blog tài liệu ôn thi cao học, tài chính, kế tốn, ngân hàng, tạp chí tài liệu tơi có
http://bydecision.wordpress.com http://bydecision.blogspot.com
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN
HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC
ĐỀ THI TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC NĂM 2011 MƠN THI: TỐN KINH TẾ
(Thời gian làm bài: 180 phút)
Câu (1 điểm): Cho mơ hình cân kinh tế:
Y = C + I0 + G0 ; C = C0 + b(Y – T) ; T = T0 + tY
Cho C0 = 80; I0 = 90; G0 = 81; T0 = 20; b = 0,9; t = 0,1
a- Xác định mức cân Y
b- Khi C0 tăng 1% mức cân Y tăng %?
Câu (2 điểm): Cho mẫu ngẫu nhiên W = (X1, X2, X3, X4, X5) từ tổng thể có phân phối chuẩn
N(µ, σ2) Lập thống kê:
a- Nêu quy luật phân phối xác suất, tính kỳ vọng phương sai G1
b- Nếu dùng hai thống kê để ước lượng cho µ thống kê tốt hơn? Tại sao?
Câu (3 điểm): Một hộ gia đình có hàm lợi ích tiêu dùng với loại hàng hoá là: , (x1 > 0, x2 > 0)
Trong x1, x2 tương ứng số đơn vị loại hàng hoá, với giá p1 = 6, p2 = 11 Ngân sách tiêu
dùng B = 600
a- Lập hàm Lagrange để tìm cực trị hàm lợi ích với ràng buộc ngân sách tiêu dùng b- Tìm gói hàng cực đại hàm lợi ích
c- Khi ngân sách tiêu dùng tăng đơn vị giá trị cực đại lợi ích tăng đơn vị?
Câu (1 điểm): Thu nhập/q cơng nhân xí nghiệp A biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn Quan sát ngẫu nhiên thu nhập 100 cơng nhân xí nghiệp A số liệu sau:
Thu nhập (triệu đồng)
Số công nhân 20 40 25 15
Với mức ý nghĩa 5%, cho độ phân tán thu nhập (tính độ lệch chuẩn) nhỏ 1,2 triệu hay không?
Câu (2 điểm): Khảo sát trọng lượng X loại sản phẩm, quan sát số sản phẩm chọn ngẫu nhiên số liệu sau:
Trọng lượng (gam) 11-13 13-15 15-17 17-19 19-21 21-23 23-25
Số sản phẩm 14 20 30 15 10
Giả thiết trọng lượng sản phẩm có phân phối chuẩn
a- Ước lượng trọng lượng trung bình loại sản phẩm với mức tin cậy 95%
b- Nếu muốn độ dài khoảng tin cậu câu a khơng vượt q 0,9 gam cần phải quan sát thêm sản phẩm?
c- Với mức ý nghĩa 5%, cho tỷ lệ sản phẩm có trọng lượng khơng q 15 gam lớn
15% hay không?
Câu (1 điểm): Doanh nghiệp độc quyền có hàm nhu cầu Q = Q(p) với p > 0, Q’(p) < 0, Q số sản phẩm p giá đơn vị sản phẩm Chứng tỏ hệ số co giản cầu theo giá:
(tức hàm cầu co giãn theo giá) doanh thu doanh nghiệp tăng theo giá: Cho: P(χ2(99) > 77,05) = 0,95; P(χ2
(99) > 123,23) = 0,05; u0,025 = 1,96; u0,05 = 1,645