TÝnh sè c«ng nh©n lóc ®Çu cña tæ nÕu n¨ng suÊt cña mçi ngêi nh nhau.. HÖ thøc lîng trong tam gi¸c vu«ng 1.[r]
(1)Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú I Căn bậc hai Căn bậc ba.
1 Khái niệm bậc hai
Cn thức bậc hai đẳng thức A2 =A
VÒ kiÕn thøc:
Hiểu khái niệm bậc hai số khơng âm, kí hiệu bậc hai, phân biệt đợc bậc hai dơng bậc hai âm số dơng, định nghĩa bc hai s hc
Về kỹ năng:
Tính đợc bậc hai số biểu thức bình phơng số bình ph-ơng biểu thc khỏc
Qua vài toán cụ thể, nêu rõ cần thiết khái niệm bËc hai
VÝ dơ Rót gän biĨu thøc
2 (2 7)
2 Các phép tính phép biến
i đơn giản bậc hai. Về kỹ năng:- Thực đợc phép tính bậc hai: khai phơng tích nhân thức bậc hai, khai phơng th-ơng chia thức bậc hai
- Thực đợc phép biến đổi đơn giản bậc hai: đa thừa số dấu căn, đa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu
- Biết dùng bảng số máy tính bỏ túi để tính bậc hai số dơng cho trớc
- C¸c phÐp tÝnh vỊ bậc hai tạo điều kiện cho việc rút gọn biểu thức cho trớc
- Đề phòng sai lầm t¬ng tù cho r»ng: AB= A B
- Không nên xét biểu thức phức tạp Trong tr-ờng hợp trục thức mẫu, nên xét mẫu tổng hiệu hai bậc hai
- Khi tính bậc hai số dơng nhờ bảng số máy tính bỏ túi, kết thờng giá trị gần
3 Căn bậc ba. Về kiến thức:
Hiểu khái niệm bậc ba số thực
Về kỹ năng:
Tớnh c cn bc ba ca số biểu diễn đợc thành lập phơng số khác
- Chỉ xét số ví dụ đơn giản bậc ba Ví dụ Tính 3343, 3 0, 064.
- Khơng xét phép tính phép biến đổi bậc ba
II Hµm sè bËc nhÊt
1 Hµm sè y = ax + b a . VÒ kiến thức:
Hiểu tính chất hàm số bậc
Về kỹ năng:
Biết cách vẽ vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a
- Rất hạn chế việc xét hàm số y = ax + b với a, b số vô tỉ
- Không chứng minh tính chất cđa hµm sè bËc nhÊt
(2)2 Hệ số góc đờng thẳng Hai đờng thẳng song song hai đờng thẳng cắt nhau.
VÒ kiÕn thøc:
- Hiểu khái niệm hệ số góc đờng thẳng y = ax + b (a
- Sử dụng hệ số góc đờng thẳng để nhận biết cắt song song hai đờng thẳng cho trớc
Ví dụ Cho đờng thẳng: y = 2x + (d1; y = - x
+ (d2; y = 2x – (d3
Không vẽ đồ thị hàm số đó, cho biết đờng thẳng d1, d2, d3 có vị trí nh i vi nhau?
III. Hệ hai phơng trình bậc hai ẩn 1 Phơng trình bậc hai Èn.
VỊ kiÕn thøc:
HiĨu kh¸i niƯm phơng trình bậc hai ẩn, nghiệm cách giải phơng trình bậc hai ẩn
Vớ d Vi phơng trình sau, tìm nghiệm tổng quát phơng trình biểu diễn tập nghiệm mặt phẳng toạ độ:
a 2x – 3y = b 2x - y = 2 HÖ hai phơng trình bậc nhất
hai ẩn. Về kiến thức: Hiểu khái niệm hệ hai phơng trình bậc
nhất hai ẩn nghiệm hệ hai phơng trình bậc nhÊt hai Èn
3 Giải hệ phơng trình ph-ơng pháp cộng đại số, phph-ơng pháp thế.
Về kỹ năng:
Vn dng c cỏc phơng pháp giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn: Phơng pháp cộng đại số, phơng pháp
Khơng dùng cách tính định thức để giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn
4 Giải toán cách lập hệ
phơng trình Về kỹ năng:- Biết cách chuyển toán có lời văn sang toán giải hệ phơng trình bËc nhÊt hai Èn
- Vận dụng đợc bớc giải tốn cách lập hệ hai phơng trình bậc hai ẩn
Ví dụ Tìm hai số biết tổng chúng 156, lấy số lớn chia cho số nhỏ đợc thơng số d
Ví dụ Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 36 dụng cụ Xí nghiệp I vợt mức kế hoạch 12%, xí nghiệp II vợt mức kế hoạch 1%, hai xí nghiệp làm tổng cộng 4 dụng cụ Tính số dụng cụ xí nghiệp phải làm theo kế hoạch
IV Hµm sè y = ax2 (a 0) Phơng trình bậc hai Èn
1 Hµm sè y = ax2 (a 0) TÝnh
(3)HiĨu c¸c tÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2. VỊ kü năng:
Bit v th ca hm s y = ax2 với giá trị số a
- Chỉ nhận biết tính chất hàm số y = ax2 nhờ đồ thị Không chứng minh tính chất ph-ơng pháp biến đổi đại số
- Chỉ yêu cầu vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0 với a số hữu tỉ
2 Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn. VỊ kiÕn thøc:
Hiểu khái niệm phơng trình bậc hai ẩn
Về kỹ năng:
Vn dng c cỏch giải phơng trình bậc hai ẩn, đặc biệt cơng thức nghiệm phơng trình (nếu phơng trình cú nghim
Ví dụ Giải phơng trình:
a 6x2 + x - = 0; b 3x2 + 5x + = 0.
3 HƯ thøc Vi-Ðt vµ øng dơng. Về kỹ năng:
Vn dng c h thc Vi-ét ứng dụng nó: tính nhẩm nghiệm ph-ơng trình bậc hai ẩn, tìm hai số biết tổng tích chúng
VÝ dơ Tìm hai số x y biết x + y = vµ xy = 20
4 Phơng trình quy phơng trình
bc bai. V kiến thức: Biết nhận dạng phơng trình đơn giản
quy phơng trình bậc hai biết đặt ẩn phụ thích hợp để đa phơng trình cho phơng trình bậc hai ẩn phụ Về kỹ năng:
Vận dụng đợc bớc giải phơng trình quy phơng trình bậc hai
Chỉ xét phơng trình đơn giản quy phơng trình bậc hai: ẩn phụ đa thức bậc nhất, đa thức bậc hai bậc hai ẩn chớnh
Ví dụ Giải phơng trình: a 9x410x2 + = 0
b 3(y2 + y2 2(y2 + y = 0 c 2x x + =
5 Giải toán cách lập
ph-ơng trình bậc hai ẩn. Về kỹ năng:- Biết cách chuyển toán có lời văn sang toán giải phơng trình bậc hai ẩn
- Vn dng đợc bớc giải tốn cách lập phơng trình bậc hai
VÝ dơ TÝnh c¸c kÝch thíc hình chữ nhật có chu vi 120m vµ diƯn tÝch b»ng 875m2.
VÝ dơ Mét tổ công nhân phải làm 144 dụng cụ Do công nhân chuyển làm việc khác nên ngời lại phải làm thêm dụng cụ Tính số công nhân lúc đầu tổ suất ngời nh
V Hệ thức lợng tam giác vuông 1 Một số hệ thức tam giác
vuông. Về kiến thức:
Hiểu cách chứng minh hệ thức Về kỹ năng:
Vận dụng đợc hệ thức để giải
Cho tam giác ABC vng A có AB = 30 cm, BC = 50 cm Kẻ đờng cao AH Tớnh
(4)toán giải số trờng hợp thực
tế b) Độ dài AH
2 Tỉ số lợng giác góc nhọn.
Bảng lợng giác Về kiến thức:- Hiểu định nghĩa: sin, cos, tan, cot
- Biết mối liên hệ tỉ số lợng giác góc phụ
Về kỹ năng:
- Vận dụng đợc tỉ số lợng giác để giải tập
- Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tính tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc số đo góc biết tỉ số lợng giác góc
Cịng cã thĨ dïng c¸c kÝ hiƯu tg, cotg
VÝ dơ Cho tam gi¸c ABC cã Â = 4, AB = 1cm, AC = 12cm TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ABC
3 HƯ thức cạnh các góc tam giác vuông (sử dụng tỉ số lợng giác).
Về kiến thøc:
HiĨu c¸ch chøng minh c¸c hƯ thøc cạnh góc tam giác vuông Về kỹ năng:
Vn dng c cỏc h thức vào giải tập giải số toán thực tế
Ví dụ Giải tam giác vuông ABC biết = 9, AC = 1cm vµ C^ = 3.
4 øng dơng thùc tÕ c¸c tØ sè lợng giác góc nhọn
Về kỹ năng:
(5)VI Đờng tròn
1 Xác định đờng tròn.
- Định nghĩa đờng trịn, hình trịn - Cung dây cung
- Sự xác định đờng tròn, đ-ờng tròn ngoại tiếp tam giác
VỊ kiÕn thøc: HiĨu :
+ Định nghĩa đờng trịn, hình trịn + Các tính chất đờng trịn
+ Sự khác đờng trịn hình tròn
+ Khái niệm cung dây cung, dây cung lớn đờng trịn
VỊ kü năng:
- Bit cỏch v ng trũn qua hai điểm ba điểm cho trớc Từ biết cách vẽ đờng tròn ngoại tiếp tam giác - ứng dụng: Cách vẽ đờng tròn theo điều kiện cho trớc, cách xác định tâm đờng tròn
Ví dụ Cho tam giác ABC M trung điểm của cạnh BC Vẽ MD AB ME AC Trên tia BD CE lần lợt lấy điểm I, K cho D trung điểm BI, E trung điểm CK Chứng minh bốn điểm B, I, K, C nằm đờng trịn
2 Tính chất đối xứng
- Tâm đối xứng
- Trc i xng
- Đờng kính dây cung
- Dây cung khoảng cách đến tâm
VÒ kiÕn thøc:
Hiểu đợc tâm đờng trịn tâm đối xứng đờng trịn đó, đờng kính trục đối xứng đờng trịn Hiểu đợc quan hệ vng góc đờng kính dây, mối liên hệ dây cung khoảng cách từ tâm đến dây Về kỹ năng:
Biết cách tìm mối liên hệ đờng kính dây cung, dây cung khoảng cách từ tõm n dõy
- Không đa toán chứng minh phức tạp
- Trong bi tập nên có phần chứng minh phần tính toán, nội dung chứng minh ngắn gọn kết hợp với kiến thức tam giác đồng dạng
3 Ví trí tơng đối đờng thẳng
và đờng tròn, hai đờng tròn. Về kiến thức:- Hiểu đợc vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn, hai đờng tròn qua hệ thức tơng ứng (d < R, d > R, d = r + R, …
- Hiểu điều kiện để vị trí tơng ứng xảy
- Hiểu khái niệm tiếp tuyến đ-ờng trịn, hai đđ-ờng trịn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngồi Dựng đợc tiếp tuyến đờng tròn qua điểm cho trớc ngồi đờng trịn
- Biết khái niệm đờng tròn nội tiếp tam giác
Ví dụ Cho đoạn thẳng AB điểm M không trùng với A B Vẽ đờng tròn (A; AM (B; BM Hãy xác định vị trí tơng đối hai đờng tròn trờng hợp sau:
a Điểm M nằm đờng thẳng AB b Điểm M nằm A B
c Điểm M nằm tia đối tia AB (hoặc tia đối ca tia BA
(6)Về kỹ năng:
- Biết cách vẽ đờng thẳng đờng tròn, đờng tròn đờng tròn số điểm chung chúng 0, 1,
- Vận dụng tính chất học để giải tập số tốn thực tế
ë C vµ D Chøng minh r»ng AC = AD
VII Góc với đờng trịn 1 Góc tâm Số đo cung.
- Định nghĩa góc tâm
- Số đo cung tròn
Về kiến thức:
Hiểu khái niệm góc tâm, số đo cung
Về kỹ năng:
ng dng giải đợc tập số toán thực tế
Ví dụ Cho đờng trịn (O dây AB Lấy hai điểm M N cung nhỏ AB cho chúng chia cung thành ba cung nhau:
AM = MN = NB.
C¸c bán kính OM ON cắt AB lần lợt C vµ D Chøng minh r»ng AC = BD vµ AC > CD
2 Liên hệ cung dây. Về kiến thức:
Nhn bit c mối liên hệ cung dây để so sánh đợc độ lớn hai cung theo hai dây tơng ng v ngc li
Về kỹ năng:
Vận dụng đợc định lí để giải tập
Ví dụ Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đờng tròn (O Biết  = 5 Hãy so sánh cung nhỏ AB, AC BC
3 Góc tạo hai cát tuyến của ng trũn.
- Định nghĩa góc nội tiếp - Góc nội tiếp cung bị chắn
- Góc tạo tiếp tuyến dây cung
- Góc có đỉnh bên hay bên ngồi đờng trịn
- Cung chøa gãc Bµi to¸n q tÝch “cung chøa gãc”
VỊ kiÕn thøc:
- Hiểu khái niệm góc nội tiếp, mối liên hệ góc nội tiếp cung bị chắn - Nhận biết đợc góc tạo tiếp tuyến dây cung
- Nhận biết đợc góc có đỉnh bên hay bên ngồi đờng trịn, biết cách tính số đo góc
- Hiểu tốn quỹ tích “cung chứa góc” biết vận dụng để giải toán đơn giản
Về kỹ năng:
Vn dng c cỏc nh lí, hệ để giải tập
Ví dụ Cho tam giác ABC nội tiếp đờng trịn (O, R Biết  = ( < 9) Tính độ dài BC
Ví dụ Cho tam giác ABC vng A, có cạnh BC cố định Gọi I giao điểm ba đờng phân giác Tìm quỹ tích điểm I A thay đổi
4 Tứ giác nội tiếp đờng tròn.
- Định lí thuận Về kiến thức:
(7)- Định lí đảo giác nội tiếp Về kỹ năng:
Vận dụng đợc định lí để giải tập tứ giác nội tiếp đờng tròn
BE, CF đồng quy H Nối DE, EF, FD Tìm tất tứ giác nội tiếp có hình vẽ
5 Cơng thức tính độ dài đờng trịn, diện tích hình trịn Giới thiệu hình quạt trịn diện tích hình quạt trịn.
Về kỹ năng:
Vn dng c cụng thức tính độ dài đ-ờng trịn, độ dài cung trịn, diện tích hình trịn diện tích hình quạt trịn để giải tập
Kh«ng chøng minh công thức S = R2 C = 2R
VIII H×nh trơ, h×nh nãn, h×nh cầu
- Hình trụ, hình nón, hình cầu.
- Hình khai triển mặt phẳng hình trụ, hình nón
- Công thức tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu
Về kiến thức:
Qua mụ hình, nhận biết đợc hình trụ, hình nón, hình cầu đặc biệt yếu tố: đờng sinh, chiều cao, bán kính có liên quan đến việc tính tốn diện tích thể tích hình
VỊ kü năng:
Bit c cỏc cụng thc tớnh din tích thể tích hình, từ vận dụng vào việc tính tốn diện tích, thể tích vật có cấu tạo từ hình nói