GIAI DE THI MON TOANHAI DUONG 2013

Vũ Hà - Thcs Long Xuyên- Bình Giang..[r]

S GIÁO D C VÀO ĐÀOỞ Ụ T O H I DẠ Ả ƯƠNG

-KỲ THI TUY N SINH L P 10 THPTỂ Ớ NĂM H C 2012-2013Ọ

MƠN THI: TỐN

Th i gian làm 120 phút (ờ không k th i gian giaoể ờ đề)

Ngày thi: Ngày 12 tháng năm 2012 (Đ thi g m: 01 trang)ề ồ

Câu (2,0 m):ể

Gi i ph ng trình sau:ả ươ a) x(x-2)=12-x

b) 2

8 1

16 4

x

x x x



 

  

Câu (2,0 m):ể

a) Cho h ph ng trình ệ ươ

3

5 x y m x y

  

 

 

 có nghi m (x;y) Tìm m đ bi u th c (xy+x-ệ ể ể ứ 1) đ t giái tr l n nh t.ạ ị ấ

b) Tìm m đ đ ng th ng y = (2m-3)x-3 c t tr c hoành t i m có hồnh đ b ng ể ườ ẳ ắ ụ ể ộ ằ

2

Câu (2,0 m):ể

a) Rút g n bi u th c ọ ể ứ  

3

2

P x

x x x

 

   

  

  v i ớ x0 x4.

b) Năm ngoái, hai đ n v s n xu t nông nghi p thu ho ch đ c 600 t n thóc Năm ị ả ấ ệ ượ ấ nay, đ n v th nh t làm v t m c 10%, đ n v th hai làm v t m c 20% so v i ị ứ ấ ượ ứ ị ứ ượ ứ năm ngối Do c hai đ n v thu ho ch đ c 685 t n thóc H i năm ngoái, m i ả ị ượ ấ ỏ ỗ đ n v thu ho ch đ c t n thóc?ơ ị ượ ấ

Câu (3,0 m):ể

Cho tam giác ABC có ba góc nh n, n i ti p đ ng tròn (O) V đ ng cao BE,ọ ộ ế ườ ẽ ườ CF c a tam giác y G i H giao m c a BE CF K đ ng kính BK c a (O) ủ ấ ọ ể ủ ẻ ườ ủ

a) Ch ng minh t giác AHCK t giác n i ti p.ứ ứ ứ ộ ế b) Ch ng minh t giâc AHCK bình hành.ứ ứ

c) Đ ng trịn đ ng kính AC c t BE M, đ ng trịn đ ng kính AB c t CF N ườ ườ ắ ườ ườ ặ Ch ng minh AM = AN.ứ

Câu (1,0 m):ể

Cho a, b, c, d s th c th a mãn: b + d ố ự ỏ  ac

b d  Ch ng minh r ng ứ ằ

ph ng trình (xươ + ax +b)(x2 + cx + d)=0 (x n) có nghi m.ẩ ệ -H t -ế

Vũ Hà - Thcs Long Xuyên- Bình Giang

HƯỚNG D N - ĐÁP ÁNẪ Câu 1: a ) x = - x = b) x = - 2; lo i x = 4.ạ

Câu 2: a) H => x = m + y = - m => A = (xy+x-1) = …= - ( m -1)ệ Amax= m =

b) Thay x = 2/3 y = vào pt đ ng th ng => m = 15/4ườ ẳ Câu 3: a) A =

b) x + y = 600 0,1x + 0,2y = 85 hay x + 2y = 850 T tính đ c y = 250 t n, x = 350 t nừ ượ ấ ấ

Câu (3,0 m):ể

c) Có AN2 = AF.AB; AM2 = AE.AC ( H th c l ng tam giác vuông)ệ ứ ượ

AF

AF.AB AC

AE

AEF ABC AE AC

AB

     

 AM = AN

Câu (1,0 m)ể Xét phương trình:

x2 + ax + b = (1) x2 + cx + d = (2)

a− c¿2+2[ac−2(b+d)]

Δ1+Δ2=(a2−4b)+(c2−4d)=a2−2 ac+c2+2[ac−2(b+d)]=¿

+ V i b+d <0  b; d có nh t m t s nh h n ấ ộ ố ỏ ơ

 1>0 ho c ặ 2>0  pt cho có nghi mệ

+ V i b+d ≥0 T ừ ac

b d   ac > 2(b + d) => Δ1+Δ2≥0

=> Ít nh t m t hai bi u giá tr ấ ộ ể ị Δ1, Δ2 0 => Ít nh t m t hai pt (1) (2) có ấ ộ

nghi m.ệ

V y v i a, b, c, d s th c th a mãn: b + d ậ ố ự ỏ  ac

b d  , ph ng trình (xươ + ax

+b)(x2 + cx + d)=0 (x n) ln có nghi m.ẩ ệ