Thay đổi giá trị của biến trở R để công suất trong đoạn mạch là cực đại, lúc đó cường độ dòng điện qua đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là √ 2( A ).. Biết cường độ dòng điện..[r]
(1)Mục lục
Trang
Mục lục
Chương 3- SÓNG CƠ A- HIỆN TƯỢNG SÓNG- GIAO THOA SÓNG 3.1 Hiện tượng sóng:
3.1.1 Quan sát
3.1.2 Định nghĩa
3.1.3 Giải thích
3.1.4 Phân loại
3.2 Những đại lượng đặc trưng sóng
3.2.1 Vận tốc truyền sóng
3.2.2 Chu kỳ sóng(T), tần số(f)
3.2.3 Bước sóng(λ)
3.2.4 Biên độ sóng
3.3 Phương trình truyền sóng
3.3.1 Phương trình truyền sóng
3.3.2 Tính tuần hồn sóng theo khơng gian thời gian
3.3.3 Độ lệch pha hai điểm phương truyền sóng
3.4 Hiện tượng giao thoa sóng
3.4.1 Thí nghiệm
3.4.2 Định nghĩa độ lệch pha Giải thích tượng giao thoa sóng
B- DẠNG BÀI TẬP 10 Chủ đề Viết biểu thức sóng điểm phương truyền sóng 10
Chủ đề Dựa vào độ lệch pha ∆ϕvà điều kiện giới hạn tần số, bước sóng, vận tốc để tìm tần số, bước sóng, vận tốc? 10
Chủ đề Viết phương trình sóng điểm miền giao thoa? Xác định số điểm dao động cực đại cực tiểu ? 11
A NếuuS1 =uS2 =a.cos(ω.t) 11
1.Phương trình sóng điểm M cáchS1 vàS2 khoảngd1vàd2 11
2 Số điểm cực đại cực tiểu đoạnS1S2 11
3 Số điểm cực đại cực tiểu đoạnS1D giới hạn hình chử nhậtS1S2DC 11
4 Số điểm cực đại cực tiểu đoạnDC giới hạn hình chử nhậtS1S2DC 11
B Nếu uS1 =a.cos(ωt+ϕ1)vàuS2=a.cos(ω.t+ϕ2) 11
(2)2 Số điểm cực đại cực tiểu đoạnS1S2 12
3 Số điểm cực đại cực tiểu đoạnS1D giới hạn hình chử nhậtS1S2DC 12
4 Số điểm cực đại cực tiểu đoạnDC giới hạn hình chử nhậtS1S2DC 12
C- SÓNG DỪNG- SÓNG ÂM 14 3.5 Sóng dừng 14
3.5.1 Thí nghiệm 14
3.5.2 Giải thích 14
3.5.3 Điều kiện để có sóng dừng 14
3.6 Sóng âm 15
3.6.1 Dao động âm sóng âm 15
3.6.2 Môi trường truyền âm 15
3.6.3 Những đặc trưng sinh lí âm 15
3.7 Hiệu ứng Đốp-ple 16
3.7.1 Định nghĩa 16
3.7.2 Giải thích tượng 16
a.Nguồn âm đứng yên, người quan sát chuyển động 16
b.Nguồn âm chuyển động lại gần người quan sát đứng yên 16
D- DẠNG BÀI TẬP 17 Chủ đề Viết phương trình sóng dừng điểm ? 17
Chương 4- DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 18 A- DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU- ĐỊNH LUẬT OHM 18 4.1 Dòng điện xoay chiều 18
4.1.1 Suất điện động xoay chiều 18
4.1.2 Điện áp xoay chiều, cường độ dòng điện xoay chiều 18
4.1.3 Cường độ dòng điện hiệu dụng, điện áp hiệu dụng 19
4.1.4 Lý sử dụng giá trị hiệu điện cường độ dòng điện hiệu dụng 19
4.2 Định luật Ohm cho mạch điện có điện trở 20
4.2.1 Tác dụng điện trở 20
4.2.2 Mối quan hệ điện áp u cường độ dòng điện i 20
4.2.3 Giản đồ Frexnen 20
4.2.4 Định luật Ohm 20
4.3 Định luật Ohm cho mạch điện có tụ điện 20
4.3.1 Tác dụng tụ điện 20
4.3.2 Mối quan hệ điện áp u cường độ dòng điện i 20
4.3.3 Giản đồ Frexnen 21
4.3.4 Định luật Ohm 21
4.4 Định luật Ohm cho mạch điện cuộn cảm 21
4.4.1 Tác dụng cuộn cảm 21
4.4.2 Mối quan hệ điện áp u cường độ dòng điện i 21
4.4.3 Giản đồ Frexnen 21
4.4.4 Định luật Ohm 22
4.5 Định luật Ohm cho mạch điện RLC 22
(3)4.5.2 Giản đồ Frexnen 22
4.5.3 Định luật Ohm 23
4.5.4 Hiện tượng cộng hưởng 23
4.6 Cơng suất dịng điện xoay chiều 24
4.6.1 Công suất tức thời 24
4.6.2 Công suất dòng điện xoay chiều 24
4.6.3 Ý nghĩa hệ số công suất 24
B- DẠNG BÀI TẬP 25 Chủ đề Viết biểu thức cường độ dòng điện qua đoạn mạch biết biểu thức hiệu điện ngược lại? 25
Chủ đề Xác định độ lệch pha hai hiệu điện tức thờiu1 vàu2 hai đoạn mạch khác dịng điện xoay chiều khơng phân nhánh? Cách vận dụng? 26
Chủ đề 3.Đoạn mạch RLC, cho biết U, R: tìm hệ thức L, C, ω để: cường độ dòng điện qua đoạn mạch cực đại, hiệu điện cường độ dòng điện pha, công suất tiêu thụ đoạn mạch đạt cực đại 28
Chủ đề 4.Cho mạchRLC: BiếtU, ω, tìmL, hayC, hayRđể cơng suất tiêu thụ đoạn mạch cực đại 29
1.TìmLhayC để cơng suất tiêu thụ đoạn mạch cực đại 29
2.TìmRđể cơng suất tiêu thụ đoạn mạch cực đại 29
Chủ đề 5.Đoạn mạchRLC: Cho biếtU, R, f: tìmL( hay C) để UL (hayUC) đạt giá trị cực đại? 30 1.TìmLđể hiệu hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại 30
2.TìmCđể hiệu hiệu dụng hai đầu tụ điện cực đại 30
Chủ đề 6.Đoạn mạchRLC: Cho biếtU, R, f: tìmL( hay C) để URL (hayURC) đạt giá trị cực đại? 31 1.TìmLđể hiệu hiệu dụng hai đầu đoạn RL đạt cực đại 31
2.TìmCđể hiệu hiệu dụng hai đầu đoạn RC đạt cực đại 31
Chủ đề 7.Đoạn mạchRLC: Cho biếtU, R, L, C: tìmω đểUR (UL hayUC) đạt giá trị cực đại? 32
1.Tìmf ( hayω) để hiệu hiệu dụng hai đầu điện trở cực đại 32
2.Tìmf ( hayω) để hiệu hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại 32
3.Tìmf ( hayω) để hiệu hiệu dụng hai đầu tụ điện cực đại 32
Chủ đề 8.Xác định khoảng thời gian đèn neon sáng tắt chu kì T? 33
C - MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU- MÁY BIẾN ÁP - SỰ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG 34 4.1 Máy phát điện xoay chiều pha 34
4.1.1 Nguyên tắc hoạt động 34
4.1.2 Nguyên tắc cấu tạo: 34
4.2 Máy phát điện xoay chiều ba pha 35
4.2.1 Nguyên tắc hoạt động 35
4.2.2 Định nghĩa dòng điện ba pha: 35
4.3 Động không đồng ba pha 36
4.3.1 Nguyên tắc hoạt động 36
4.3.2 Cách tao từ trường quay dòng điện ba pha 36
4.3.3 Cấu tạo động không đồng ba pha: 37
4.4 Máy biến áp 37
4.4.1 Cấu tạo máy biến 37
(4)4.4.3 Sự biến đổi hiệu điện cường độ dòng điện 38
4.4.4 Truyền tải điện 38
D - DẠNG BÀI TẬP 40 Chủ đề 1.Xác định từ thông- suất điện động cảm ứng ? 40
Chủ đề 2.Máy phát điện xoay chiều pha: xác định tần số, điện áp hiệu dụng hai đầu máy 40 Chủ đề 3.Máy phát điện xoay chiều ba pha 41
Chủ đề 4.Máy biến áp 41
Chủ đề 5.Truyền tải điện năng- hiệu suất trình truyền tải 42
Chương 5- DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ- SÓNG ĐIỆN TỪ 44 5.1 Dao động điện từ mạch LC Sự chuyển hóa bảo tồn lượng mạch dao độngLC 44
5.1.1 Sự biến thiên điện tích dịng điện mạch dao động 44
5.1.2 Hiệu điện cường độ dòng điện mạch dao độngLC 45
5.1.3 Sự chuyển hóa bảo tồn lượng mạch dao độngLC 45
5.2 Điện trường Sóng điện từ Các tính chất sóng điện từ 46
5.2.1 Điện trường biến thiên từ trường biến thiên 46
5.2.2 Sóng điện từ 47
5.2.3 Các tính chất sóng điện từ 47
5.3 Sự truyền sóng vơ tuyến điện Ngun lí phát thu sóng vơ tuyến điện 47
5.3.1 Mạch dao động hở Anten 47
5.3.2 Nguyên tắc truyền sóng điện từ 47
5.3.3 Sự truyền sóng vơ tuyến 48
5.3.4 Ngun lí phát thu sóng vơ tuyến điện 48
B - DẠNG BÀI TẬP 49 Chủ đề 1.Xác định chu kì tần số mạch dao động LC ? 49
Chủ đề Dao động điện tự mạch LC: viết biểu thứcq(t)? Suy cường độ dòng điện i(t)? 49
Chủ đề 3.Cách áp dụng định luật bảo toàn lượng mạch dao độngLC 50
1.BiếtQ0 ( hayU0) tìm biên độI0 50
2.BiếtQ0 ( hayU0)vàq( hayu), tìmi lúc 50
Chủ đề 3.MạchLC lối vào máy thu vô tuyến có tụ xoay biến thiênCmax÷Cmin: tìm dải bước sóng hay dải tần số mà máy thu được? 51
Chương 6- HIỆN TƯỢNG TÁN SẮC ÁNH SÁNG- GIAO THOA ÁNH SÁNG 52 A LÝ THUYẾT 52 6.1 Tán sắc ánh sáng 52
6.1.1 Thí nghiệm Newton tượng tán sắc ánh sáng 52
6.1.2 Thí nghiệm ánh sáng đơn sắc 52
6.1.3 TỔng hỢp ánh sáng trẮng 53
6.2 HiỆn tƯỢng nhiỄu xạ 53
6.2.1 Định nghĩa 53
6.2.2 Giải thích 53
(5)6.3.1 Thí nghiệm 54
6.3.2 Giải thích 54
6.3.3 Bước sóng ánh sáng màu sắc ánh sáng 55
6.3.4 Đo bước sóng phương pháp giao thoa 55
6.3.5 Chiết suất môi trường bước sóng ánh sáng 56
6.4 Máy quang phổ Các loại quang phổ 56
6.4.1 Máy quang phổ 56
6.4.2 Quang phổ liên tục 57
6.4.3 Quang phổ vạch phát xạ 58
6.4.4 Quang phổ vạch hấp thụ 58
6.4.5 Hiện tượng đảo sắc vạch quang phổ: 59
6.4.6 Phép phân tích quang phổ tiện lợi phép phân tích quang phổ 59
6.5 Tia hồng ngoại Tia tử ngoại TiaX 59
6.5.1 Thí nghiệm phát tia hồng ngoại tia tử ngoại 59
6.5.2 Tia hồng ngoại 60
6.5.3 Tia tử ngoại 60
6.6 Tia Ronghen ( Tia X) 61
6.6.1 Ống Ronghen ( Tia X) 61
6.6.2 Bản chất, tính chất ứng dụng tia Ronghen 61
6.6.3 Giải thích chế phát tia Ronghen 62
6.6.4 Tác dụng quang điện tia Ronghen 62
6.6.5 Công thức tia Ronghen 62
6.7 Thuyết điện từ ánh sáng Thang sóng điện từ 62
6.7.1 Thuyết điện từ ánh sáng 62
6.7.2 Thang sóng điện từ 63
B - DẠNG BÀI TẬP 64 Chủ đề 1.Xác định khoảng vân - tọa độ vân sáng vân tối miền giao thoa 64
Chủ đề 2.Xác định tính chất sáng (tối) tìm bậc giao thoa ứng với điểm màn? 64
Chủ đề 3.Tìm số vân sáng vân tối quan sát miền giao thoa 65
Chủ đề Trường hợp nguồn phát hai ánh sáng đơn sắc Tìm vị trí có trùng hai vân sáng thuộc hai hệ đơn sắc? 65
Chủ đề 5.Trường hợp giao thoa ánh sáng trắng: tìm độ rộng quang phổ, xác định ánh sáng cho vân tối ( sáng) điểm (xM) ? 66
1.Xác định độ rộng quang phổ 66
2.Xác định ánh sáng cho vân tối ( sáng) điểm (xM) 66
3.Xác định khoảng chồng chập hai quang phổ liên tiếp miền giao thoa? 67
Chủ đề Thí nghiệm giao thoa với ánh sáng thực mơi trường có suất n > Tìm khoảng vân mớii0? Hệ vân thay đổi nào? 67
(6)Chương SÓNG CƠ
A HIỆN TƯỢNG SÓNG- GIAO THOA SĨNG 3.1 Hiện tượng sóng:
3.1.1 Quan sát
Ném đá xuống nước, mặt nước xuất hình ảnh sóng trịn đồng tâm lan tỏa
3.1.2 Định nghĩa
Sóng lan truyền dao động học môi trường vật chất theo thời gian
3.1.3 Giải thích
Sóng lan truyền nhờ phần tử môi trường dao động liên kết với lực liên kết đàn hồi Phần tử xa tâm, dao động trể pha
3.1.4 Phân loại
a Sóng ngang: Là sóng có phương dao động vng góc với phương truyền sóng Sóng ngang truyền mơi trường chất rắn
Ví dụ: sóng dây đàn hồi, sóng kim loại mỏng
Chú ý:trong vật rắn, sóng học truyền nhờ lực đàn hồi xuất gây biến dạng lệch
b Sóng dọc: Là sóng có phương dao động trùng với phương truyền sóng Sóng dọc truyền mơi trường rắn, lỏng, khí
Chú ý: mơi trường khí, lỏng, sóng học truyền nhờ lực đàn hồi xuất gây biến dạng nén, dẻo
Sóng học không lan truyền chân không
3.2 Những đại lượng đặc trưng sóng
3.2.1 Vận tốc truyền sóng
Là vận tốc truyền pha dao động mơi trường mà ta xét Vận tốc truyền sóng đặc trưng quan trọng sóng, vận tốc truyền phụ thuộc vào mơi trường truyền sóng
V = dx
dt (3.1)
(7)3.2.2 Chu kỳ sóng (T), tần số (f)
Chu kì sóng chu kì dao động phần tử vật chất sóng truyền qua, chu kì nguồn sóng Tần số sóng đại lượng nghịch đảo chu kì sóng:
f =
T (3.2)
3.2.3 Bước sóng (λ)
Bước sóng đoạn đường sóng chu kì λ=V.T =V
f (3.3)
Hay: Bước sóng khoảng cách hai điểm dao động pha liên tiếp phương truyền sóng
Chú ý:Khoảng cách hai điểm phương truyền sóng dao động pha:
d=k.λ k∈Z (3.4)
Khoảng cách hai điểm phương truyền sóng dao động ngược pha: d=
k+1
.λ k∈Z (3.5)
3.2.4 Biên độ sóng
Khi sóng truyền qua điểm làm cho phần tử vật chất điểm dao động Biên độ dao động lớn sóng mạnh
Biên độ đặc trưng sóng điểm ta xét:
+ Khi sóng lan truyền xa nguồn, biên độ giảm;
+ Khi sóng truyền tới, phần tử vật chất dao động Vậy q trình truyền sóng q trình truyền lượng
Chú ý: Q trình truyền sóng q trình truyền pha
Theo hình vẽ ta thấy: pha dao động truyền từ nguồn dao động Atới B tớiC tớiD tớiE sau khoảng thời gian T
4
Sau thời gian chu kì dao động, pha dao động truyền từAđếnE, đó, hình vẽ ta thấy AvàE dao động pha Khoảng cách chúng bước sóngλ
3.3 Phương trình truyền sóng
3.3.1 Phương trình truyền sóng
Ta xét sóng truyền theo đường thẳng Ox, bỏ qua mát lượng Giả sử dao động sóng tạiO có dạng:uO=acosωt
Thời gian sóng truyền từ O đếnM (OM =x) là: t0= x
v.Vậy:uM(t) =uO(t− x v) Phương trình sóng tạiM có dạng:
uM(t) =acos
ω(t−x
v)
(8)hay:
uM(t, x) =acos
ωt−2πx
λ
(3.6) Vậy: sóng tạiM trể pha 2π
λ xso với sóng tạiO Biểu thức (3.6) cho thấy, trình truyền sóng q trình truyền theo khơng gian (x) thời gian (t)
3.3.2 Tính tuần hồn sóng theo khơng gian thời gian
a Tính tuần hồn theo thời gian:OM =x0, cho thấy dao động điểmM định, từ (3.6)
uM(t, x0) =acos
ωt−2πx0λ
điều kiện t≥ dv (3.7)
Chu kì truyền sóng theo thời gian:
T = 2π
ω (3.8)
b.Tính tuần hồn theo khơng gian:t=t0=const, cho ta biết dao động toàn sợi dây cao su thời điểmt0 định ( dạng môi trường), từ (3.6)
uM(t0, x) =acos
ωt0−2πxλ
điều kiện x≤v.t0 (3.9)
Ta có:
uM(t0, x) =acos
ωt0−2π−2πx
λ
=acos
ωt0−2π
λ x+λ
Vậy: Chu kì theo khơng gian bước sóngλ
3.3.3 Độ lệch pha hai điểm phương truyền sóng
a.Độ lệch pha hai sóng điểm hai thời điểm khác nhau:
∆ϕ=ω(t2−t1) =ω∆t (3.10)
b.Độ lệch pha sóng hai điểm cách đoạnd: ∆ϕ= 2π
λ(x2−x1) = 2π
λd (3.11)
3.4 Hiện tượng giao thoa sóng
3.4.1 Thí nghiệm
Gắn hai cầu nhỏS1 vàS2 nhánh hình chửU có cần gắn vào âm thoa ( có tần số f) sau cho chạm nhẹ vào mặt nước Khi cho âm thoa rung, hai cầuS1 vàS2 dao động, kết mặt nước xuất hiện:
+ Có điểm dao động với biên độ cực đại, chúng tạo thành đường liên tục có dạng Hypecbol
(9)3.4.2 Định nghĩa độ lệch pha Giải thích tượng giao thoa sóng
a Độ lệch pha
Là đại lượng đặc trưng cho khác trạng thái hai dao động chu kì xác định hiệu số:
∆ϕ=ϕ2−ϕ1 b Giải thích tượng giao thoa
Xét điểmM miền giao thoa (M S1=d1;M S2=d2) Giả sử phương trình dao động tạiS1 vàS2 có dạngu=acosωt
Sóng từ S1 vềM: tạiM:u1=a.cos
ωt−2λπd1
Sóng từ S2 vềM: tạiM:u2=a.cos
ωt−2λπd2
Độ lệch pha hai sóng là: Độ lệch pha hai sóng là:
∆ϕ= 2π
λ(d2−d1) = 2π
λδ với hiệu đường sóng δ=d2−d1 (3.12) Biên độ sóng:
A=p2a2(1 + cos ∆ϕ) (3.13)
ĐểM dao động với biên độ cực đại hai sóng tới M phải dao động pha:∆ϕ= 2kπ Vậy, từ (3.12) ta được:
δ=d2−d1=kλ (3.14)
Vậy: tập hợp điểmM dao động với biên độ cực đại họ đường cong Hypebol, nhận hai điểm S1 vàS2 làm hai tiêu điểm ( kể đường trung trực củaS1S2
ĐểM dao động với biên độ cực tiểu hai sóng tớiM phải dao động ngược pha:∆ϕ= (2k+ 1)π Vậy, từ (3.12) ta được:
δ=d2−d1=
k+1
λ (3.15)
Vậy: tập hợp điểm M dao động với biên độ cực tiểu họ đường cong Hypebol, nhận hai điểmS1 vàS2 làm hai tiêu điểm xen kẻ với họ đường cong cực đại
c Định nghĩa giao thoa
Giao thoa gặp hai hay nhiều sóng kết hợp khơng gian, có chổ cố định mà biên độ sóng tăng cường hay giảm bớt
d Ý nghĩa tượng giao thoa
(10)B DẠNG BÀI TẬP
Chủ đề 1.Viết biểu thức sóng điểm phương truyền sóng? Phương trình sóng nguồn O có dạng:
uO=a.cos(ωt+ϕ0) (3.1)
Phương trình sóng M cách O đoạn x: uM =a.cos
ωt+ϕ0−2λπx
(3.2)
Chú ý:Nếu biết phương trình sóng M, viết phương trình sóng O: sóng O nhanh pha 2π
λ xso với sóng M
uO=a.cos
ωt+ϕM +
2π λ x
(3.3) Bài 1:Phương trình sóng điểm phương truyền sóng có dạng:u= cos(2πt−0,02π.x+π
6)(cm) Trong đót(s), x(m) Xác định vận tốc truyền sóng ?
Bài 2:Phương trình sóng điểm phương truyền sóng có dạng:u= cos(2πt−0,02π.x+π 6)(cm) Trong đót(s), x(m) Viết phương trình sóng nguồn O ?
Bài 3: Sóng học lan truyền mặt nước với biên độ không đổi a = 4cm, tần số 25Hz, vận tốc 0,5m/s Tại thời điểm ban đầu sóng nguồn O qua vị trí cân theo chiều dương
a Viết phương trình sóng điểm M cách nguồn O 0,5m?
b Xác định độ lệch phần tử vật chất điểm M sau khoảng thời gian 0,5(s)? Bài 4:Một sóng học lan truyền mặt nước với phương trìnhu=a.cos(10πt+π
2)(cm) Khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng mà dao động phần tử trường lệch pha π
3(rad)là 5cm Hãy tính vận tốc truyền sóng ?
Chủ đề 2.Dựa vào độ lệch pha∆ϕvà điều kiện giới hạn tần số, bước sóng, vận tốc để tìm tần số, bước sóng, vận tốc?
Độ lệch pha sóng hai điểm cách d phương truyền sóng: ∆ϕ= 2π
λd (3.4)
Nếu hai điểm dao động pha:∆ϕ= 2kπ
λ= d
k (3.5)
Bài 1:Một mũi nhọn S vừa chạm nhẹ vào mặt nước dao động với tần số f = 20Hz Người ta thấy điểm A B phương truyền sóng cách khoảng 10cm ln dao động ngược pha với Tính vận tốc truyền sóng ? Biết rằng0,8m/s≤v≤1m/s
Bài 2: Một sợi dây đàn hồi dài, đầu A dao động điều hòa với tần số22Hz≤f ≤26Hz theo phương vng góc với sợi dậy, vận tốc truyền sóng dây 4m/s Điểm M cách A 28cm dao động lệch pha với A góc∆ϕ= (2k+ 1)π
2(k∈Z) Hãy xác định bước sóng ?
Bài 3:( Đề thi đại học năm 2005)Một sợi dây đàn hồi mảnh, dài, có đầu O dao động với tần số f
thay đổi khoảng từ 40Hz đến 53Hz, theo phương vng góc với sợi dây Sóng tạo thành dây có vận tốc khơng đổi v= 5m/s
a Khi f = 40Hz.Xác định tần số bước sóng
b Tìm f để diểm M cách O đoạn 20cm dao động pha với O
(11)trên mặt nước 60cm/s Giả sử điểm cách O đoạn x(cm) biên độ sóng giảm2,5√xlần Viết biểu thức sóng điểm M cách nguồn O đoạn 25cm
Chủ đề 3.Viết phương trình sóng điểm miền giao thoa? Xác định số điểm dao động cực đại cực tiểu ?
Phân biệt hai trường hợp:
1.Phương trình sóng điểm M cáchS1 vàS2 khoảngd1 d2:
uM = 2.a.cos
π
λ(d1−d2).cos
ωt−πλ(d1+d2)
(3.6) M dao động cực đại:
δ=d1−d2=kλ (3.7)
M dao động cực tiểu:
δ=d1−d2= (k+1
2)λ (3.8)
2 Số điểm cực đại cực tiểu đoạn S1S2:
Ta có:
−S1S2≤δ≤S1S2 (3.9)
Thay (3.7), (3.8) vào (3.9) , ta số điểm cực đại cực tiểu thỏa mãn phương trình:
−S1S2 λ ≤k≤
S1S2 λ
−S1S2
λ −
1 ≤k≤
S1S2 λ −
1
(3.10)
3 Số điểm cực đại cực tiểu đoạn S1D giới hạn hình chử nhật S1S2DC: Ta có:
−S1S2 ≤δ≤(S1D−S2D) (3.11)
Thay (3.7), (3.8) vào (3.11) , ta số điểm cực đại cực tiểu thỏa mãn phương trình:
−S1S2 λ ≤k≤
S1D−S2D λ
−S1S2
λ −
1 ≤k≤
S1D−S2D
λ −
1
(3.12)
4 Số điểm cực đại cực tiểu đoạn DC giới hạn hình chử nhật S1S2DC:
Ta có:
S1C−S2C≤δ≤S1D−S2D (3.13)
Thay (3.7), (3.8) vào (3.13) , ta số điểm cực đại cực tiểu thỏa mãn phương trình: S1C−S2C
λ ≤k≤
S1D−S2D λ S1C−S2C
λ −
1 ≤k≤
S1D−S2D
λ −
1
(3.14)
1.Phương trình sóng điểm M cáchS1 vàS2 khoảngd1 d2:
uM = 2.a.cos
π
λ(d1−d2) +
ϕ1−ϕ2
.cos
ωt−πλ(d1+d2) +ϕ1+ϕ2
(12)
M dao động cực đại:
δ=d1−d2=kλ+ϕ1−ϕ2
2π λ (3.16)
M dao động cực tiểu:
δ=d1−d2= (k+1 2)λ+
ϕ1−ϕ2
2π λ (3.17)
2 Số điểm cực đại cực tiểu đoạn S1S2:
−S1S2
λ +
ϕ1−ϕ2 2π ≤k≤
S1S2 λ +
ϕ1−ϕ2 2π
−S1S2
λ −
1 +
ϕ1−ϕ2 2π ≤k≤
S1S2 λ −
1 +
ϕ1−ϕ2 2π
(3.18)
3 Số điểm cực đại cực tiểu đoạn S1D giới hạn hình chử nhật S1S2DC:
−S1S2
λ +
ϕ1−ϕ2 2π ≤k≤
S1D−S2D
λ +
ϕ1−ϕ2 2π
−S1S2
λ −
1 +
ϕ1−ϕ2 2π ≤k≤
S1D−S2D
λ −
1 +
ϕ1−ϕ2 2π
(3.19)
4 Số điểm cực đại cực tiểu đoạn DC giới hạn hình chử nhật S1S2DC:
S1C−S2C
λ +
ϕ1−ϕ2 2π ≤k≤
S1D−S2D
λ +
ϕ1−ϕ2 2π S1C−S2C
λ −
1 +
ϕ1−ϕ2 2π ≤k≤
S1D−S2D
λ −
1 +
ϕ1−ϕ2 2π
(3.20)
Chú ý:Trên đoạn nối hai nguồn sóng, khoảng cách hai điểm cực đại hai cực tiểu λ
Bài 1:Hai nguồn sóng A B dao động phương trìnhuS1=uS2 = 4.cos 50πt(cm), với vận tốc truyền sóng mặt nước 0,5m/s Biết hai nguồn cách 10cm
a Viết phương trình sóng điểm M trung điểm AB?
b Viết phương trình sóng điểm N nằm trung trực AB cách trung điểm M đoạn 5cm ? c Tìm số điểm dao động cực đại cực tiểu đoạn AB ?
d.Tìm số điểm dao động cực đại cực tiểu đoạn AC, giới hạn hình vng ABCD ? e Tìm số điểm dao động cực đại cực tiểu đoạn DC, giới hạn vởi hình vng ABCD ?
Bài 2: Hai nguồn sóng A B dao động phương trình uS1 = 4.cos 50πt(cm) vàuS2 = 4.cos(50πt+ π)(cm), với vận tốc truyền sóng mặt nước 0,5m/s Biết hai nguồn cách 10cm
a Viết phương trình sóng điểm M trung điểm AB?
b Viết phương trình sóng điểm N nằm trung trực AB cách trung điểm M đoạn 5cm ? c Tìm số điểm dao động cực đại cực tiểu đoạn AB ?
d.Tìm số điểm dao động cực đại cực tiểu đoạn AC, giới hạn hình vng ABCD ? e Tìm số điểm dao động cực đại cực tiểu đoạn DC, giới hạn vởi hình vng ABCD ?
Bài 3:Một nhánh chữ U gắn vào âm thoa dao động với tần số f = 100Hz Hai nhánh chữ U chạm vào mặt nước hai điểmS1S2 cách 3cm Người ta thấy 29 gợn lồi xuất Khoảng cách hai gợn lồi đo dọc theoS1S2 2,8cm
a Tính vận tốc truyền sóng mặt nước ?
b Xác định trạng thái dao động hai điểm M1 M2 có: S1M1 = 4,5cm S2M1 = 3,5cm; S1M2 = 4cm;S2M2= 3,5cm
(13)uS2 = 5.cos 10πt(cm) Vận tốc truyền sóng mặt nước 20cm/s Coi biên độ sóng khơng đổi a Viết phương trình sóng điểm M cáchS1 72cm cáchS2 8,2cm Nhận xét dao động điểm ?
(14)C SĨNG DỪNG- SĨNG ÂM 3.5 Sóng dừng
3.5.1 Thí nghiệm
Ta dùng sợi dây đàn hồiAC, đầuAcầm tau, đầuCbuộc vào điểm cố định Khi thay đổi tần số rung đầuA sợi dây có hình dạng cố định:
Có điểm sợi dây khơng dao động, điểm cách gọi nút, khoảng cách
giữa hai nút liên tiếp gọi làmúi sóng, chiều dài múi sóng λ
2
Các điểm khác dao động, điểm hai nút dao động với biên độ cực đại gọi làbụng
Vậy: Sóng dừng sóng có điểm nút điểm bụng cố định không gian
3.5.2 Giải thích
Dao động từAtruyền dây cao su đếnC, tạiC có sóng phản xạ sinh truyền ngược lại Mỗi điểm M sợi dây cao su nhận đồng thời hai dao động Dao động từ điểmAtới M dao động phản xạ từCđếnM Hai dao động kết hợp, chúng giao thoa với Kết sợi dây có điểm dao động với biên độ cực đại gọi bụng sóng điểm dao động với biên độ cực tiểu gọi nút sóng
ĐầuC đứng yên nên nút
ĐầuA dao động biên độ nhỏ so với bụng, xem gần nút
Tóm lại: sóng dừng giao thoa hai sóng có biên độ nhau, có phương truyền ngược Kết quả, phương truyền xuất điểm bụng điểm nút cố định
3.5.3 Điều kiện để có sóng dừng
a Đối với dây có hai đầu cố định
Hai đầu cố định xem hai nút sóng, điều kiện để có sóng dừng chiều dài sợi dây số nguyên lần múi sóng
l=kλ
2 với k= 1,2 (3.1)
b Một đầu tự do, đầu cố định
Đầu cố định xem nút sóng, đầu tự xem bụng sóng, điều kiện để có sóng dừng chiều dài sợi dây số bán nguyên lần múi sóng
l=
k+1
λ
2 với k= 0,1,2 (3.2) Hay:
l=mλ
(15)3.6 Sóng âm
3.6.1 Dao động âm sóng âm
a Dao động âm: Tai người cảm thụ dao động có tần số khoảng từ 10Hz−
20000Hz Những dao động miền tần số gọi dao động âm
b Sóng âm:Những sóng dọc truyền mơi trường vật chất đàn hồi có miền tần số nói gọi sóng âm
Sóng âm có tần số lớn hơn20000Hzgọi làsiêu âm; Sóng âm có tần số nhỏ hơn16Hzgọi hạ âm Âm chia làm hai loại: nhạc âm tiếng ồn; Nhạc âm có tần số xác định
Sóng âm truyền mơi trường vật chất trừ môi trường chân không
3.6.2 Môi trường truyền âm
Ta xét truyền âm khơng khí:
Khi chưa có âm truyền qua, khơng khí quanh điểm M có áp suất p0 Khi âm truyền qua khơng khí bị dao động theo phương truyền gây độ biến thiên áp suất∆pquanh điểmM, áp suất điểmM làp0+ ∆p Tai người cảm nhận độ biến thiên áp suất nhỏ∆p= 10−5P a( ứng với tần số3000Hz−4000Hz)
Vậy:Sóng âm lan truyền độ biến thiên áp suất môi trường đàn hồi
Đối với chất rắn chất lỏng, truyền âm khơng khí
Vận tốc âm phụ thuộc vào tính đàn hồi mật độ mơi trường Nói chung vận tốc âm chất rắn lớn vận tốc âm chất lỏng lớn vận tốc âm khơng khí
3.6.3 Những đặc trưng sinh lí âm
Âm tạo cho cảm giác, nhờ ta nhận biết đặc trưng sóng âm:
Các đặc trưng sinh lý âm: độ cao, âm sắc độ to âm; Các đặc trưng vật lý: tần số, cường độ âm biên độ âm
a Độ cao âm:
Những âm có tần số khác gây cho ta cảm giác âm khác Âm cao ( thanh) có tần số lớn; âm thấp ( trầm) có tần số bé
Độ cao âm đặc trưng sinh lý âm dựa vào đặc tính vật lý tần số b Âm sắc:
Mỗi người, nhạc cụ phát với sắc thái khác nhau, đặc tính gọi âm sắc Âm sắc đặc trưng sinh lý âm, dựa vào đặc tính vật lý tần số biên độ
Thực nghiệm chứng tỏ rằng: nhạc cụ người phát âm có tần số f1 đồng thời phát âm có tần số f2= 2f1;f3= 3f1 Âm có tần sốf1 gọi âm bản, âm có tần sốf2, f3 gọi họa âm Tùy theo cấu trúc quảng, họa âm có biên độ khác
Vậy: âm phát tổng hợp âm họa âm, có tần sốf1của âm bản, đường biểu diễn khơng phải đường sin mà đường phức tạp có tính tuần hồn Một dạng đường biểu diễn ứng với âm sắc định
Như vậy: đặc trưng vật lý thứ ba đồ thị âm c Độ to âm:
Độ to âm đặc trưng sinh lý âm Nó phụ thuộc trước hết vào cường độ âm
(16)một đơn vị diện tích đặt vng góc với phương truyền âm.( đơn vịW/m2) I= P
S (3.4)
Mức cường độ âm L loga thập phân tỉ số I
I0 cường độ âm I củ âm xét I0 chọn làm chuẩn
L= lg I
I0 đơn vị là: B (3.5)
hay
L= 10 lg I
I0 đơn vị là: dB (3.6)
Sự phụ thuộc độ to vào tần số âm
Muốn gây cảm giác âm, cường độ âm phải lớn giá trị cực tiểu gọi ngưỡng nghe Tuy nhiên đặc tính sinh lý tai người mà ngưỡng nghe thay đổi tùy theo tần số âm Do đó, độ to âm phụ thuộc vào tần số âm
Tai người thính âm miền 1000Hz−5000Hz nghe âm cao thính âm trầm
Nếu cường độ âm lên tới I= 10W/m2 thì tần số, sóng âm gây cảm giác nhức nhối. Giá trị gọi ngưỡng đau
Miền nằm ngưỡng nghe ngưỡng đau gọi miền nghe 3.7 Hiệu ứng Đốp-ple
3.7.1 Định nghĩa
Là thay đổi tần số âm có chuyển động tương đối nguồn âm máy thu
3.7.2 Giải thích tượng
a.Nguồn âm đứng yên, người quan sát chuyển động:
Gọivlà vận tốc sóng âm tần sốf,vM vận tốc người quan sát
* Nếu người quan sát chuyển động gần nguồn âm nghe âm có tần số: f0= v+vM
v f; f
0 > f (3.7)
* Nếu người quan sát chuyển động xa nguồn âm nghe âm có tần số: f0= v−vM
v f; f
0 < f (3.8)
b.Nguồn âm chuyển động lại gần người quan sát đứng yên:
Gọivlà vận tốc sóng âm tần sốf,vS vận tốc di chuyển nguồn âm
* Nếu nguồn âm chuyển động gần người quan sát tần số âm nghe được: f0= v
v−vS
f (3.9)
* Nếu nguồn âm chuyển động xa người quan sát tần số âm nghe được: f0= v
v+vS
(17)D DẠNG BÀI TẬP Chủ đề 1.Viết phương trình sóng dừng điểm ?
Gọillà chiều dài sợi dây AC, điểm M cách đầu C đoạn x, đầu A dao động với tần số f, vận tốc truyền sóng dừng dây V Phương trình sóng dừng điểm M cách đầu C đoạn x: Nếu vật cản điểm cố định: phương trình sóng dừng điểm cách vật cản đoạn x có dạng:
u= 2.asin2π λx.cos
ωt−2π
λl
(3.1) Nếu vật cản điểm tự do: phương trình sóng dừng điểm cách vật cản đoạn x có dạng:
u= 2.acos2π λx.cos
ωt−2π
λ l
(3.2)
Bài 1:Phương trình sóng dừng dây có dạng:u= 4.sinπ 3x.cos
50πt−2π
3
(18)
Chương
DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
A DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU- ĐỊNH LUẬT OHM 4.1 Dòng điện xoay chiều
4.1.1 Suất điện động xoay chiều
Cho khung dây có tiết diện S quay với tốc độ góc khơng đổi làω từ trường có cảm ứng từ
−
→B Suất điện động dòng điện cảm ứng qua khung dây có dạng:
e=E0cos(ωt+ϕ0)(V) (4.1)
Trong đó:
e: suất điện động tức thời E0: suất điện động cực đại
ϕ0: pha ban đầu suất điện động
Kết luận:Suất điện động xoay chiều biểu thức biểu diễn dao động điều hòa, với chu kì tần số
T = 2π ω f = ω 2π
(4.2)
4.1.2 Điện áp xoay chiều, cường độ dòng điện xoay chiều
a Điện áp xoay chiều:
Khi nối hai đầu khung dây với mạch điện áp hai đầu đoạn mạch có dạng:
u=U0cos(ωt+ϕu)(V) (4.3)
Trong đó:
u: điện áp tức thời U0: điện áp cực đại
ϕu: pha ban đầu điện áp
Kết luận:Điện áp xoay chiều biểu thức biểu diễn dao động điều hòa b Cường độ dòng điện xoay chiều:
Cường độ dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch có dạng:
i=I0cos(ωt+ϕi)(A) (4.4)
Trong đó:
i: cường độ dòng điện tức thời I0: cường độ dòng điện cực đại
ϕi: pha ban đầu cường độ dòng điện
Kết luận:Cường độ dòng điện xoay chiều biểu thức biểu diễn dao động điều hòa Chú ý:Cường độ điểm mạch nối tiếp có giá trị
(19)Độ lệch pha điện áp so với cường độ dòng điện:
ϕ=ϕu−ϕi (4.5)
Nếu:
ϕ >0 : u nhanh pha so với i ϕ <0 : u chậm pha so với i ϕ= : u pha so với i Chú ý:Dòng điện xoay chiều dòng điện đổi chiều hai lần chu kì Bài tập nhỏ:
1.Dịng điện xoay chiều có tần số f = 50Hz chu kì dịng điện đổi chiều lần
2 Cường độ dịng điện qua bóng đèn có dạngi= 4.cos(100πt−π2)(A) Tìm số lần cường độ dịng điện có giá trị tuyệt đối 2(A) chu kì thời gian
4.1.3 Cường độ dịng điện hiệu dụng, điện áp hiệu dụng
Giả sử có dịng điện xoay chiều có dạngi=I0cosωtchạy qua điện trở R, khoảng thời gian t, nhiệt lượng tỏa điện trở R có dạng:
Q=1 2RI
2
0t (4.6)
Khi cho dòng điện chiều có cường độ I chạy qua điện trở R Để khoảng thời gian t, nhiệt lượng tỏa điện trở R Q:
Q=RI2t (4.7)
Từ ta được:
I= √I0
2 (4.8)
I gọi cường độ dòng điện hiệu dụng dòng điện xoay chiều
Vậy:"Cường độ dòng điện hiệu dụng dòng điện xoay chiều cường độ dịng điện khơng đổi, cho hai dịng điện lần lược qua điện trở khoảng thời gian tỏa nhiệt lượng nhau."
Tương tự, suất điện động điện áp hiệu dụng E= √E0
2 U = √U0
2
(4.9)
4.1.4 Lý sử dụng giá trị hiệu điện cường độ dòng điện hiệu dụng
Đối với dịng điện xoay chiều ta khơng thể dùng ampe kế hay vol kế có khung dây để đo được, dịng điện đổi chiều chiều quay kim quay thay đổi, qn tính lớn kim khơng theo kịp đổi chiều nhanh dòng điện nên kim đứng yên
Vì vây: muốn đo đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều ta phải dựa tác dụng khơng phụ thuộc vào chiều dịng điện mà gây kết dịng điện khơng đổi, tác dụng nhiệt dịng điện
(20)4.2 Định luật Ohm cho mạch điện có điện trở thuần
4.2.1 Tác dụng điện trở
Khi có dịng điện xoay chiềui=I0cos(ωt)chạy qua điện trở R khoảng thời gian t theo định luật Jun- Lenxo, nhiệt lượng tỏa điện trở là:
Q=1 2I
2
0Rt=RI2t (4.10)
4.2.2 Mối quan hệ điện áp u cường độ dòng điện i
Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có dạng:
uR=U0R.cosωt (4.11)
Trong khoảng thời gian vô bé, cường độ dịng điện qua điện trở R có dạng i=uR
R = U0R
R cosωt=I0.cosωt với I0= U0R
R (4.12)
4.2.3 Giản đồ Frexnen
Từ (4.11) (4.12) thấy điện áp hai đầu mạch điện pha với cường độ dòng điện qua mạch điện
4.2.4 Định luật Ohm
I0= U0R
R hay I=
UR
R (4.13)
4.3 Định luật Ohm cho mạch điện có tụ điện
4.3.1 Tác dụng tụ điện
Tụ điện khơng cho dịng điện chiều chạy qua
Tụ điện cho dòng điện xoay chiều chạy qua Khi dòng điện chạy qua tụ điện, tụ điện đóng vai trị điện trở gọi dung kháng ( kí hiệu làZC)
4.3.2 Mối quan hệ điện áp u cường độ dòng điện i
Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có dạng:
uC=U0C.cosωt (4.14)
Điện tích tụ điện thời điểm t
q=C.u→q=C.U0cosωt Dòng điện qua tụ điện:
i=di
dt =−C.U0ωsinωt=I0.cos
ωt+π
(21)
4.3.3 Giản đồ Frexnen
Từ (4.14) (4.15) thấy cường độ dòng điện qua tụ điện nhanh pha π
2 so với hiệu điện hai đầu tụ điện
Nếu i=I0cosωt uC=U0Ccos
ωt−π2
(4.16) Hay, hiệu điện hai đầu tụ điện chậm pha π
2 so với cường độ dòng điện
4.3.4 Định luật Ohm
I0 =ωCU0C hay I0=
U0C
ZC
Trong đó: ZC=
1
ωC Dung kháng (4.17)
Định luật Ohm:
I0= U0C ZC
hay I= UC ZC
(4.18) Chú ý:Ta có cơng thức biểu diễn mối quan hệ giữauC vàikhông phụ thuộc vào thời gian
i2 I2
+ u
C
U2 0C
= (4.19)
4.4 Định luật Ohm cho mạch điện cuộn cảm
4.4.1 Tác dụng cuộn cảm
Cuộn cảm cho dòng điện xoay chiều dòng điện chiều chạy qua Đối với dòng điện xoay chiều, cuộn cảm đóng vai trị điện trở gọi cảm kháng (ZL)
4.4.2 Mối quan hệ điện áp u cường độ dòng điện i
Giả sử cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch :
i=I0cosωt (4.20)
Trong cuộn dây xuất suất điện động tự cảm:e=−Ldi dt e=LωI0sinωt=LωI0sin
ωt+π
(4.21) e vừa đóng vai trị suất phản điện máy thue0=−e Nếu cuộn cảm có điện trở khơng đáng kể (r= 0)
thì điện áp hai đầu cuộn dây suất phản điện: uL=U0Lcos
ωt+π
(4.22)
4.4.3 Giản đồ Frexnen
Từ (4.20) (4.22) thấy điện áp hai đầu mạch điện nhanh pha π
(22)4.4.4 Định luật Ohm
U0L=ωLI0 hay U0L=I0.ZL Trong đó: ZL=ωL Cảm kháng (4.23)
Định luật Ohm:
I0= U0L ZL
hay I= UL ZL
(4.24) Chú ý:Ta có cơng thức biểu diễn mối quan hệ giữauL vàikhông phụ thuộc vào thời gian
i2 I2
+ u
L
U2 0L
= (4.25)
4.5 Định luật Ohm cho mạch điện RLC
4.5.1 Mối quan hệ điện áp u cường độ dòng điện
Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều Dưới tác dụng điện áp này, hạt tải điện mạch dao động cưỡng , hệ ta có dịng điện xoay chiều Giả sử biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều qua mạch RLC có dạng:
i=I0.cosωt(A) (4.26)
Hiệu điện hai đầu đoạn mạch chứa điện trở R:
uR=U0Rcosωt; với U0R=I0R
Hiệu điện hai đầu đoạn mạch chứa cuộn cảmL: uL=U0Lcos
ωt+π
; với U0L=I0ZL
Hiệu điện hai đầu đoạn mạch tụ điệnC: uC=U0Ccos
ωt−π2
; với U0C=I0ZC
Hiệu điện hai đầu đoạn mạchRLC thời điểmt:
u=uR+uL+uC ↔−U0→=−−→U0R+−−→U0L+−−→U0C Trục pha −→I0
Tổng dao động điều hòa dao động điều hịa tần số, hiệu điện tức thời hai đầu đoạn mạch có dạng:
u=U0cos(ωt+ϕ) (4.27)
Trong đóϕlà độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện
4.5.2 Giản đồ Frexnen
Dựa vào giản đồ vector ta suy ra:
U2
0 =U02R+ (U0L−U0C)2
hay:
U0=
q
U2
0R+ (U0L−U0C)2; U0=I0
p
R2+ (Z
(23)ĐặtZ=pR2+ (Z
L−ZC)2được gọi tổng trở đoạn mạch, thay vào (4.28) ta :
U0=I0.Z (4.29)
Ta có:
tanϕ= U0L−U0C U0R
hay tanϕ= ZL−ZC
R (4.30)
•ZL> ZC :ϕ >0 unhanh pha so vớii
•ZL< ZC :ϕ <0 uchậm pha so vớii
•ZL=ZC :ϕ= ucùng pha so vớii
4.5.3 Định luật Ohm
Từ (4.29), ta được:
I0= U0
Z hay I=
U
Z (4.31)
4.5.4 Hiện tượng cộng hưởng
Là tượng dòng điện mạch tăng lên đến giá trị cực đại
I=p I
R2+ (Z
L−ZC)2
=max→LCω2= Hệ rút ra:
- Cường độ dòng điện qua mạch cực đại
Imax=U
R (4.32)
- Điện áp u pha cới cường độ dòng điện
i= u Z =
uR
R (4.33)
- Điện áp hai đầu cuộn cảm tụ điện biến thiên điều hòa biên độ, tần số ngược pha
- Điện áp hai đầu mạch điện điện áp hai đầu tụ điện - Hệ số công suất
cosϕ=R
Z = (4.34)
- Công suất tiêu thụ mạch điện lớn Chú ý: Nếu cuộn dây có điện trởr6= 0thì
U =p(R+r)2+ (Z
L−ZC)2
tanϕ=ZL−ZC R+r cosϕ=R+r
Z
(24)4.6 Cơng suất dịng điện xoay chiều
4.6.1 Công suất tức thời
Xét đoạn mạch xoay chiều có cường độ dịng điệni=I0cosωtđi qua với hiệu điện hai đầu đoạn mạchu=U0cos(ωt+ϕ)
Công suất tức thời đoạn mạch : p=ui=U0I0cos(ωt+ϕ).cosωt
p=U Icosϕ+U Icos(2ωt+ϕ) (4.36)
4.6.2 Cơng suất dịng điện xoay chiều
Cơng suất trung bình chu kì là:
p=U Icosϕ+U Icos(2ωt+ϕ) =U Icosϕ+U Icos(2ωt+ϕ)
Ở số hạng thứ nhất: U Icosϕ không phụ thuộc vào đối sốt, sau lấy trung bình có giá trịU Icosϕ
Ở số hạng thứ hai: U Icos(2ωt+ϕ) có chu kì T
2 biến đổi đối xứng qua O, nên giá trị trung bình bằng0
Vậy, cơng suất trung bình có dạng:
p=U Icosϕ (4.37)
Cơng suất trung bình dịng điện xoay chiều thời gian t cơng suất dịng điện xoay chiều, ta có:
P =U Icosϕ với cosϕ= R
Z gọi hệ số công suất (4.38)
Từ ta có:
P =R.I2 (4.39)
4.6.3 Ý nghĩa hệ số công suất
Hệ sốk= cosϕ=R
Z gọi hệ số công suất (0≤k≤1) Nếu mạch có điện trở Rthì:cosϕ=
Nếu mạch cóL, Cthì nói chung:cosϕ <1, trừ trường hợp cộng hưởng (ZL =ZC) thìcosϕ=
Thơng thường, mạch điện RLC thìcosϕ >0,85 Nếu hệ số cơng suất nhỏ đoạn mạch có độ tự cảmLlớn phải mắc thêm tụ điện vào mạch để tăng hệ số công suất
Với công suấtP hiệu điện hiệu dụngU xác định thìIphụ thuộc vàocosϕnên phải tìm cách tăng hệ số cơng suất
* Công suất tiêu thụP =U Icosϕđược chia thành hai phần: + Phần tỏa nhiệt:Pt=RI2: tiêu hao dụng cụ điện
+ Phần cơng suất có íchP2: Sinh công học, phần không đổi yêu cầu máy sử dụng Vậy:U Icosϕ=RI2+P2
Nhận xét: VớiU vàP2 không đổi nếucosϕnhỏ, ta phải tăngI nghĩa tăng cơng suất tỏa nhiệt, người ta phải tăng hệ số cơng suất để máy đở nóng
Đối với động điện ta cócosϕ= R
(25)B DẠNG BÀI TẬP
Chủ đề 1.Viết biểu thức cường độ dòng điện qua đoạn mạch biết biểu thức hiệu điện ngược lại ?
Nếu u=U0cosωt i=I0cos(ωt−ϕ)
Nếu i=I0cosωt u=U0cos(ωt+ϕ) (4.1) Công suất đoạn mạch:
P =U I.cosϕ=R.I2 (4.2)
Chú ý: mạch phần tử điện điện trở tương ứng Chú ý:Đoạn mạch RLC: Cho biếtUR, UL, UC: tìmU độ lệch phaϕu/i
U =qU2
R+ (UL−UC)2
tanϕ= UL−UC UR
(4.3)
Bài 1.Một mạch điện gồm điện trở thuầnR = 100Ωghép nối tiếp với tụ điện có điện dungC = 10− π F Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có dạng:u= 100√2 cos 100πt(V)
a Xác định tổng trở mạch
b Viết biểu thức cường độ dòng điện qua đoạn mạch ? c Viết biểu thức điện áp hai đầu tụ điện ?
d Tính cơng suất tiêu thụ mạch điện?
Bài 2.Một mạch điện gồm điện trở thuầnR= 100Ωghép nối tiếp với tụ điện có điện dungL=
πF Cường độ dịng điện qua đoạn mạch có dạng:i=√2 cos
100πt+π
(V) a Xác định tổng trở mạch
b Viết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch ?
Bài 3.Cho mạch điện gồm Ampe kế ( có điện trở 0), điện trởR= 100Ω, cuộn dây cảm có độ tự cảmL=
πH, tụ điện có điện dung C= 10−4
2π F mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp tức thời u= 100√2 cos 100πt(V)
a Tính tổng trở đoạn mạch ?
b Xác định số Ampe lế lập biểu thức tính cường độ dịng điện tức thời ?
c Tính hiệu điện hiệu dụng hai đầu phần tử điện viết biểu thức hiệu điện tức thời hai đầu phần tử ?
Câu 4.Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp Điện trởR= 40Ω, L=
5πH;C= 10−4
π F Đặt vào hai đầu đoạn mạch LC điện áp xoay chiềuuLC= 80 cos
100πt−π3
(V)
a Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời hiệu điện tức thời qua đoạn mạch? b Tính điện lượng chuyển qia tiết diện dây dẫn
4T kể từ lúc dòng điện triệt tiêu ?
Câu 5.Đặt điện áp xoay chiều có dạngu= 220√2 cos 100πt(V)vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây tụ điện mắc nối tiếp Dùng volke nhiệt có điện trở lớn đo điện áp hai đầu cuộn dây hai đầu tụ điện số volke 220(V) và220√2(V)
(26)Bài 6.(Đề thi ĐH-2009)Đặt điện áp xoay chiều có dạngu=U0cos(100πt+π
3)(V), độ tự cảmL= 2πH Ở thời điểm điện áp hai đầu cuộn cảm là100√2(V)thì cường độ dịng điện qua cuộn cảm 2A Xác định biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm ?
Câu 7.(Đề thi ĐH-2010)Tại thời điểm t, điện ápu= 200√2 cos
100πt−π2
(V)có giá trị 100√2(V)và giảm Tính giá trị điện áp sau thời điểm t
300(s)? Hướng dẫn: Vẽ đồ thị
Câu 8.(Đề thi ĐH-2010)Điện áp hai đầu cuộn cảm L có giá trịu=U0cosωt(V)thì cường độ dịng điện tức thời qua cuộn cảm có giá trị ?
Câu 9.(Đề thi ĐH-2010)Đặt điện áp xoay chiều có gái trị hiệu dụng tần số khơng đổi vào hai đầu đoạn
mạch gồm biến trở R tụ điện C mắc nối tiếp Gọi điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở, hai đầu tụ điện hệ số công suất mạch điều chỉnh biến trở giá trị R1 UR1, UC1,cosϕ1; Điện áp hiệu dụng
ở hai đầu biến trở, hai đầu tụ điện hệ số công suất mạch điều chỉnh biến trở giá trị R2 UR2, UC2,cosϕ2 Biết UC1= 2UC2vàUR2= 2UR1 Tínhcosϕ1 vàcosϕ2?
Câu 10.Cho mạch điện RLC:R= 50Ω;L= 0,318H;C= 0,159µF Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trịu= 50√2 cos 100πt(V)
a Viết biểu thức cường độ dịng điện qua đoạn mạch ? b Tính công suất tiêu thụ đoạn mạch ?
Bài 11.Cho mạch điện RLC, người ta dùng volke nhiệt đo điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R, cuộn cảm L, tụ điện C có giá trị 100V, 200V 100V Xác định điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch Tìm độ lệch pha cường độ dòng điện so với điện áp hai đầu đoạn mạch
Bài 12.Đặt điện áp xoay chiều u=U0cos(100πt+π
3)(V)vào hai đầu cuộn cảm có độ tự cảm L=
2πH Ở thời điểm điện áp hai đầu cuộn cảm là100
√
2(V)thì cường độ dịng điện qua cuộn cảm 2A Tính biểu thức cường độ dịng điện qua cuộn cảm?
Chủ đề 2.Xác định độ lệch pha hai hiệu điện tức thời u1 u2 hai đoạn mạch khác dòng điện xoay chiều không phân nhánh? Cách vận dụng?
Độ lệch pha củau1 so vớii: tanϕ1= ZL1−ZC1 R1 →ϕ1 Độ lệch pha củau2 so vớii: tanϕ2= ZL2−ZC2
R2 →ϕ2 Độ lệch pha u1so vớiu2:
∆ϕ=ϕ1−ϕ2 (4.4)
tan ∆ϕ= tanϕ1−tanϕ2
1 + tanϕ1.tanϕ2 (4.5)
Nếuu1 vng pha so vớiu2 ∆ϕ=π
2 →tanϕ1.tanϕ2=−1 (4.6)
Chú ý: Cho đoạn mạch gồmX1 nối tiếp vớiX2 Biết hiệu điện tức thời hai đầu đoạn mạch X1 vàX2 là:u1=U01.cos(ωt+ϕ1)vàu2=U02.cos(ωt+ϕ2) Viết biểu thức hiệu điện hai đầu đoạn mạch:
(27)Với:
U0 =p
U2
01+U022 + 2U01U02.cos(ϕ2−ϕ1) tanϕ = U01.sinϕ1+U02.sinϕ2
U01.cosϕ1+U02.cosϕ2
(4.7) Bài 1.Hai cuộn dây (r1, L1) và(r2, L2)mắc nối tiếp Tìm mối liên hệ giữar1, L1, r2, L2 để điện áp hai đầu cuộn dây pha với nhau?
Bài 2.Cho mạch điện gồm cuộn cảm L mắc nối tiếp với điện trở R nối tiếp với tụ điện theo thứ tự Xác định R để điện áp hai đầu đoạn mạch LR vuông pha với điện áp hai đầu đoạn RC?
Bài 3.Cho mạch điện RLC: R= 100Ω;L=
πH, C = 10−4
2π F Điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch RL :u1= 200√2 cos(100πt+π
4)(V)và điện áp tức thời hai đầu tụ điện làu2= 100
√
2 cos(100πt−π4)(V) Viết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch ?
Bài 4.Cho mạch điện gồm tụ điện C mắc nối tiếp với cuộn dây(r, L) nối tiếp với điện trởR= 30Ω Mắc vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trịu=U0cos 100πt(V) Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 60V, cường độ hiệu dụng dòng điện mạch làI =√2(A) Điện áp tức thời hai đầu điện trở R lệch pha0,25πso với cường độ dòng điện mạch điện áp tức thời hai đầu cuộn dây lệch pha0,5πso với điện áp hai đầu đoạn mạch Tínhr, L, C, U0
Bài Một cuộn dây có điện trở R độ tự cảm L mắc vào mạng điện xoay chiều u=U0cos 100πt(V) Dòng điện qua cuộn dây có cường độ hiệu dụng 1A lệch pha so với điện áp góc π
6 Cơng suất hao phí cuộn dây làP = 100√3(W)
a Tính R, L,U0?
b Cuộn dây ghép thêm tụ điện có điện dung C mắc vào mạng điện xoay chiều nói dịng điện qua cuộn dây lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch π
3 Tính C cường độ dòng điện hiệu dụng lúc ?
Bài Cho đoạn mạch RLC: R = 100√3Ω;L =
πH;C = 10−4
2π F Tần số dòng điện xoay chiều f = 50Hz Độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch RL so với điện áp hai đầu đoạn mạch ?
Bài 7.Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện trởR0= 20Ω, L= 0,4
π H mắc nối tiếp với biến trở R tụ điện có điện dung C = 63,3µF Điện áp hai đầu đoạn mạch có dạng u=U0cos 100πt(V) Điều chỉnh R để điện áp hai đầu cuộn dây vuông pha so với điện áp hai đầu đoạnRC? Bài 8.(Đề thi đại học 2009)Cho mạch điện RLC, gọi UR, UL, UC điện áp hai đầu phần tử điện
Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch lệch pha π
2 so với điện áp hai đầu đoạn NB( đoạn NB chứa R C mắc liên tiếp) Hệ thức sau đúng?
A.U2=U2
R+UL2+UC2 B.UC2 =UR2 +UL2+U2
C.U2
R=U2+UL2+UC2 D.UL2=UR2 +U2+UC2
Bài 9.(Đề thi đại học 2010)Đặt điện áp hiệu dụng dịng điện xoay chiều có giá trị khơng đổi 200V
và tần số không đổi vào đoạn mạch xoay chiều AB gồm ba phần tử biến trở R, cảm L,tụ điện có điện dung thay đổi C mắc nối thứ tự Gọi N điểm nối cuộn cảm L tụ điện C Điều chỉnh C =C1 điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở R không thay đổi khác không điều chỉnh biến trở R KhiC= C1
2 điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn A,N ?
Bài 10.(Đề thi đại học 2010)Một đoạn mạch AB gồm hai nhóm AM MB mắc nối tiếp Nhóm AM gồm
một điện trở thuầnR= 50Ωnối tiếp cuộn cảmL=
(28)Bài 11.Cho mạch điện RLC tụ điện có điện dung thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có tần số góc 100π(rad/s) Khi C =C1 = 10−
4
π F hay C =C2= 10−4
3π F mạch có hệ số cơng suấtcosϕ=√1
2 Hãy tính R, L?
Bài 12 Cho mach điện gồm ba phần tử điện L, R, C ghép nối thứ tự Điện áp xoay chiều hai đầu đoạn LR làu1 = 100√2 cos(100πt−π3)(V)và hai đầu đoạn RC u2= 100√2 cos(100πt−23π)(V) Hãy viết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch
Chủ đề 3.Đoạn mạchRLC, cho biếtU, R: tìm hệ thức L, C, ωđể: cường độ dòng điện qua đoạn mạch cực đại, hiệu điện cường độ dòng điện pha, công suất tiêu thụ đoạn mạch đạt cực đại
Ta có:
LCω2= ↔
u i pha Imax= U
R Pmax=
U2 R →
L = Cω2 C =
Lω2 f =√1
LC
(4.8)
Chú ý:Khi mạch có tính cộng hưởng thì:
UL=UC=n.U với n=ZL
R = ZC
R Bài 1.Cho mạch điện RLC vớiR= 100Ω, L=
πH Tụ điện có điện dung thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trịu= 100√2 cos 100πt(V) Tìm điện dung tụ điện để cường độ dòng điện qua đoạn mạch cực đại Tìm giá trị cực đại ?
Câu Cho mạch điện xoay chiều RLC vớiR = 100Ω, L=
πH, C = 2.10−4
π F Điện áp xoay chiều hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng khơng đổi 100V tần số thay đổi Xác định tần số f để điện áp tức thời hai đầu điện trở pha với điện áp hai đầu đoạn mạch ?
Câu 3.Một mạch RLC:R= 50Ω, tụ điện điện dung thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200(V), có tần số 50Hz Điều chỉnh điện dung tụ điện để công suất tiêu thụ mạch điện cực đại Lúc điện áp hai đầu tụ điện 0,5 lần điện áp hai đầu đoạn mạch Tính L C ?
Câu 4.Cho mạch điện AB gồm điện trở R nối tiếp tụ điệnC0 cuộn dây cóL= 2,5
π H, R0=R= 100Ω theo thứ tự Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện ápu= 100√2 cos 100πt(V).Người ta đo hệ số công suất mạch 0,8
a.Biết u sớm pha so với cường độ dòng điện mạch Xác địnhC0 ?
b Để công suất mạch cực đại, người ta ghép thêm tụ điện có giá trị Câu 5.Cho mạch điện gồm cuộn cảm có độ tự cảm thay đổi được, tụ điện có điện dungC= 10−
4 π F, điện trở có điện trở R = 100Ω ghép nối tứ tự Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị u= 200 cos 100πt(V) Với giá trị L hiệu điện hai đầu mạch RC cực đại Tìm giá trị cực đại ?
Câu 6.Mạch điện xoay chiều với tần số thay đổi được: Khiω=ω1vàω=ω2thì cường độ dịng điện hiệu dụng khơng đổi Tìmω để cường độ dịng điện qua mạch điện cực đại?
Câu 7.Cho mạch điện xoay chiều với điện dung tụ điện thay đổi KhiC=C1 vàC=C2thì cơng suất mạch điện khơng đổi ( hay cơng suất dịng điện khơng đổi) Tìm C để cơng suất tiêu thụ mạch cực đại ?
(29)điện không đổi ( hay cơng suất dịng điện khơng đổi) Tìm L để mạch có tính cộng hưởng điện ? Chủ đề Cho mạchRLC: Biết U, ω, tìmL, hayC, hay R để công suất tiêu thụ đoạn mạch cực đại
Cơng suất tiêu thụ đoạn mạch công suất tỏa nhiệt: P =RI2= RU
2 R2+ (Z
L−ZC)2
(4.9)
1.TìmL hay C để công suất tiêu thụ đoạn mạch cực đại:
C = ω2L L =
ω2C
→Pmax=U
2
R (4.10)
Chú ý:Lúc hệ số cơng suất: cosϕ= R Z =
2.Tìm R để công suất tiêu thụ đoạn mạch cực đại:
R=|ZL−ZC| →Pmax= U
2 2|ZL−ZC|
(4.11) Chú ý:Lúc hệ số công suất: cosϕ= R
Z =
√
2
Bài Cho đoạn mạch RLC với R biến trở Khi điều chỉnh R=R1 vàR =R2 cơng suất tiêu thụ mạch điện khơng đổi Tìm R để cơng suất tiêu thụ R cực đại Xác định công suất tiêu thụ đoạn mạch đó?( Đáp số:R=√R1.R2;P = U
2 R1+R2) Bài 2.Cho mạch điện xoay chiều RLC:R= 100Ω;C=10−
4
π F, cuộn cảm có độ tự cảm thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100V, tần số 50Hz
a Tìm L để công suất tiêu thụ mạch điện cực đại? Tìm giá trị cực đại ? b Khi L = vàL=∞thì cơng suất mạch điện có giá trị ?
Bài 3.Cho mạch điện xoay chiều RLC:R = 100Ω;L=
πH, tụ điện có điện dung thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100V, tần số 50Hz
a Tìm C để công suất tiêu thụ mạch điện cực đại? Tìm giá trị cực đại ? b Khi C = vàC=∞thì cơng suất mạch điện có giá trị ?
Bài 4.Cho mạch điện RLC có điện dung tụ điện thay đổi Điều chỉnh điện dung tụ điện đến giá trịC1= 10−
4
π F vàC2= 10−4
2π F cơng suất tiêu thụ mạch điện khơng đổi Tìm C để cơng suất tiêu thụ mạch điện cực đại
Bài Mạch RLC: biến trở R thay đổi vàZL > ZC Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay
chiều Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ mạch cực đại biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch có dạnguAB= 100
√
2 cos 100πt(V) Viết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch ?
Bài 6.Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có dung kháng100Ω Khi điều chỉnh R hai giá trị R1 vàR2 cơng suất tiêu thụ đoạn mạch Biết điện áp hai đầu tụ điện khiR=R1bằng lần điện áp hai đầu tụ điện khiR=R2 TínhR1 vàR2?
Bài 7.(Đề thi đại học 2004) Đoạn mạch AB gồm hộp kín X chứa phần tử điện ( cuộn dây
(30)sớm pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch Hỏi hộp X chứa tính điện dung tụ điện độ tự cảm cuộn cảm ?
Bài 8.Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây(L=
πH, r= 50Ω), tụ điện có điện dungC= 10−4
π F biến trở R ghép nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V tần số 50Hz Xác định R để:
a Công suất tiêu thụ đoạn mạch cực đại? Tìm giá trị cực đại ? b Cơng suất tiêu thụ biến trở R đạt cực đai? Tìm giá trị cực đại ?
Bài 9:Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp ( ống dây có điện trở khơng đáng kể) Biết độ tự cảmL= 0,318H, tụ điện có điện dungC = 250µF, hiệu điện hai đầu đoạn mạch U = 225V, công suất tiêu thụ mạch 405W, tần số dòng điện 50Hz Tính hệ số cơng suất mạch điện ?
Bài 10.Cho mạch điện RC: điện áp hai đầu đoạn mạch u= U√2 cosωt(V) Điện dung tụ điện C=10−
4
1,2πF, điện trở R thay đổi KhiR=R1= 90ΩvàR=R2= 160Ωthì cơng suất đoạn mạch có giá trị làP = 90W
a Viết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch ?
b Xác định R để công suất cực đại? Tính giá trị cực đại cơng suất ?
Bài 11.(Đề thi đại học 2010)Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50Hz, giá trị hiệu dụng khơng đổi vào hai
đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp Điều chỉnh điện dung tụ đến giá trị 10−4 2π (F)và
10−4
4π (F)thì cơng suất tiêu thụ mạch điện khơng đổi Tìm L ?
Chủ đề 5.Đoạn mạch RLC: Cho biếtU, R, f: tìmL( hayC) đểUL (hayUC) đạt giá trị cực đại? 1.Tìm L để hiệu hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại:
ZL=
R2+Z2
C
ZC
(4.12)
ULmax=
Up
R2+Z2
C
R (4.13)
2.TìmC để hiệu hiệu dụng hai đầu tụ điện cực đại:
ZC=
R2+Z2
L
ZL
(4.14)
UCmax=
Up
R2+Z2
L
R (4.15)
Bài 1.Cho mạch điện RLC, với cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Điều chỉnh L =L1, L=L2 hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn cảm khơng đổi Tìm L để hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại ?
Bài 2.Cho mạch điện RLC, với tụ điện có điện dung thay đổi Điều chỉnhC =C1, C =C2 hiệu điện hiệu dụng hai đầu tụ điện khơng đổi Tìm C để hiệu điện hiệu dụng hai đầu tụ đạt giá trị cực đại ?
Bài 3.Cho mạch điện RLC; L thay đổi Điện áp hai đầu đoạn mạch có dạngu= 200√2 cos 100πt(V), R= 120Ω;C= 10−
4 0,9 F
a Tìm L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại? Tìm giá trị cực đại ? b Tìm L đểUL= 175
√
2(V)
Bài 4.Cho mạch điện gồm tụ điện có điện dung thay đổi nối tiếp với điện trở R cuộn dây có điện trở r, độ tự cảm L Điều chỉnh C để công suất mạch cực đại có giá trị 160W điện áp hai đầu đoạn CR là:uCR= 80.cos(100πt+
(31)a Tìmr, R, ZL, ZC viết biểu thức cường độ dòng điện qua đoạn mạch ?
b Với giá trị C điện áp hai đầu tụ đạt cực đại? Và tìm giá trị cực đại ? Bài Cho mạch điện gồm tụ điện có điện dung C = 10−
3
9π F, điện trở R = 120Ωghép nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm thay đổi Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp xoay chiều có dạng u=U√2 cos 100π.t(V)
a Tìm L để điện áp hai đầu đoạn CR vuông pha với điện áp hai đầu đoạn RL ? b Tìm L để điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn CR cực đại?
c Tìm L để hệ số công suấtcosϕ= 0,6?
Bài 6.Cho mạch RLC với L thay đổi Điện áp hai đầu đoạn mạch có dạngu= 120√2 cos 100πt(V) KhiL=L1=
√
3
π H vàL=L2=
√
3
π H giá trị hiệu dụng cường độ dòng điện giá trị tức thời lệch pha 2π
3 a Tính R C ?
b Viết biểu thức cường độ dòng điệni1vài2
Chủ đề 6.Đoạn mạch RLC: Cho biếtU, R, f: tìm L ( hay C) để URL (hay URC) đạt giá trị cực
đại?
1.Tìm L để hiệu hiệu dụng hai đầu đoạn RL đạt cực đại: Hiệu điện hiệu dụng hai đầu đoạn RL là:
URL =I.ZRL =
U.p
R2+Z2
L
p
R2+ (Z
L−ZC)2
(4.16)
ZL=
ZC+
p
Z2
C+ 4R2
2 (4.17)
Điện áp cực đại hai đầu đoạn RL là:
URL(max)=
2U.R
p
Z2
C+ 4R2−ZC
(4.18)
Chú ý:Với giá trị ZL để hiệu điện hai đầu đoạn RL không phụ thuộc vào R
ZL =
ZC
2 (4.19)
2.TìmC để hiệu hiệu dụng hai đầu đoạn RC đạt cực đại:
ZC =
ZL+
p
Z2
L+ 4R2
2 (4.20)
URC(max)=
2U.R
p
Z2
L+ 4R2−ZL
(4.21) Chú ý:Với giá trị ZC để hiệu điện hai đầu đoạn RC không phụ thuộc vào R
ZC =ZL
2 (4.22)
(32)NB có tụ điện C Đặtω1=
2√LC Tìmωtheo ω1để điện áp hai đầu đoạn AN không phụ thuộc vào giá trị R
Bài 2:Cho mạch điện RLC:R= 100Ω, L=
πH, tụ điện có điện dung thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u= 100√2 cos(100πt)(V) Tìm C để điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn chứa RC đạt cực đại? Tìm giá trị cực đại ?
Bài 3:Cho mạch điện RLC, cuộn cảm có độ tự cảmL=
πH, tụ điện có điện dung thay đổi Hai đầu cuộn dây có nối khóa k mắc song song với cuộn cảm Xác định C để k đóng k mở cường độ dịng điện hiệu dụng qua đoạn mạch khơng đổi
Bài 4:Cho mạch điện RLC,R= 60Ω;ZL = 50Ω, tụ điện có điện dung thay đổi TìmZC để điện áp
ở hai đầu đoạn RC đạt cực đại
Chủ đề 7.Đoạn mạch RLC: Cho biết U, R, L, C: tìmω đểUR (UL hayUC) đạt giá trị cực đại? 1.Tìm f ( hayω) để hiệu hiệu dụng hai đầu điện trở cực đại:
ω0= √1
LC Với ω0= 2πf (4.23)
URmax=U (4.24)
2.Tìm f ( hayω) để hiệu hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại: ω1=
r
2
2LC−R2C2 (4.25)
3.Tìm f ( hayω) để hiệu hiệu dụng hai đầu tụ điện cực đại:
ω2= LC
r
2CL−R2C2
2 (4.26)
Ta có:
ω20=ω1.ω2 (4.27)
Hiệu điện cực đại hai đầu cuộn cảm tụ điện có dạng UCmax =ULmax =
2L R
U
√
4LC−R2C2 (4.28)
Bài 1:Cho mạch điện xoay chiều RKC với điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch 100V, tần số thay đổi Điện trở thuầnR= 100Ω,L= 0,318H, C= 10−
4
2π F Xác định f để điện áp hai đầu a Điện trở R
b Cuộn cảm L c Tụ điện C
đạt cực đại ? Xác định giá trị cực đại ?
Bài 2:(Đề thi đại học 2005)Cho mạch điện gồm tụ điện C nối tiếp với cuộn dây L, rvà biến trở R Mắc vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiềuu=U0.cos 2πt(V) Tần số f thay đổi
1 Khi f = 50Hz,R= 30Ωngười ta đo điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở R 60V, cường độ dòng điện mạch√2(A) Biết điện áp tức thời hai đầu cuộn dây lệch pha0,25πso với cường độ dòng điện lệch pha0,5πso với điện áp hai đầu đoạn mạch
a Tính r, L, C vàU0?
b Tính công suất tiêu thụ mạch điện viết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch ?
(33)đại điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện hai trường hợp trên?
Chủ đề 8.Xác định khoảng thời gian đèn neon sáng tắt chu kì T?
u≥Uđm ↔U0cos(ωt+ϕ)≥Uđm
Sử dụng mối quan hệ dao động điều hòa với chuyển động tròn Khoảng thời gian đèn sáng chu kì là:
∆t= 4∆ϕ
ω với ∆ϕ= Uđm
U0 (0<∆ϕ <2π) (4.29) Khoảng thời gian đèn tắt chu kì:
∆t0 =T −∆t (4.30)
Chú ý:Cường độ dịng điện có dạng :i=I0cos(100πt+ϕi)
Như vậy: giây dòng điện đổi chiều 2f lần
Khiϕi= 0hoặcϕi=πthì giây đầu tiên, dịng điện đổi chiều2.f−1lần
Chú ý:Tính điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng khoảng thời giant1 đếnt2: q=
Z t2
t1
I0.cos(ωt+ϕ) =−I0ω.sin(ωt+ϕ)
t2
t1
=−I0ω
sin(ωt2+ϕ)−sin(ωt1+ϕ)
(4.31) Bài 1:( Đề thi đại học 2009)Một đèn neon đặt điện áp xoay chiều có dạngu= 100 sin 100πt(V) Đèn tắt nềuu≤50V Hãy xác định khoảng thời gian đèn tắt chu kì?
Bài 2:Cường độ dịng điện qua mạch điện có dạngi= 3.cos 100πt(V) Trong giây, dịng điện đổi chiều lần ?
Bài 3:Cường độ dòng điện qua tụ điện có dạngi=I0cos(ωt+π
2)(A) Tính điện lượng chuyển qua tụ điện khoảng thời gian kể từ thời điểm i = đến thời điểmt=T
(34)C.MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU- MÁY BIẾN ÁP SỰ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG
4.1 Máy phát điện xoay chiều pha
4.1.1 Nguyên tắc hoạt động
Máy phát điện xoay chiều kiểu cảm ứng hoạt động dựa tượng cảm ứng điện từ.00 Dịng điện cảm
ứng xuất mạch kín có biến thiên từ thơng qua mạch kín00
Cho khung dây kim loại diện tíchS, cóN vịng dây quay quanh trục đối xứngxx0 với vận tốc
gócω khơng đổi từ trường −→B
Tại thời điểm t= 0, từ thông qua khung dây:Φ0=N BS Tại thời điểm t6= 0từ thông qua khung dây:
φ(t) =N BScosα=N BScosωt (4.32)
Suất điện động cảm ứng qua khung dây:e(t) =−dφdt, từ (4.32) ta được:
e(t) =ωN BSsinωt=E0sinωt=E0cos(ωt−π2) với E0=ωN BS : suất điện động cực đại (4.33) Kết luận:
Suất điện động khung dây suất điện động biến thiên điều hòa theo thời gian
Nếu nối hai đầu khung dây với mạch ngồi mạch có dịng điện biến thiên điều hịa, gọi dịng điện xoay chiều ( Dòng điện đổi chiều hai lần chu kì)
4.1.2 Nguyên tắc cấu tạo:
Gồm có3bộ phận
+ Phần cảm: Nam châm sinh từ trường
+ Phần ứng: Khung dây, nới xuất suất điện động cảm ứng
+ Bộ góp điện: hai vành khuyên hai chổi quét Một vành khuyên gắn vào hai đầu khungA, vành khuyên gắn vào đầu khungB, hai vành gắn đồng trục khung Hai chổi quét hai cực máy Trong máy phát điện, phần tạo từ trường gọi phần cảm, phần tạo dòng điện gọi phần ứng Các máy phát nhỏ, thí dụ xe đạp, dùng nam châm vĩnh cửu làm phần cảm, phần lớn máy phát người ta thường dùng nam châm điện để tạo từ trường mạnh Các cuộn dây phần cảm phần ứng quấn lõi làm loại thép đặc biệt (thép kĩ thuật điện) gọi thép silic tôn silic để tăng cường từ thông qua cuộn dây Để tránh dịng điện Phucơ, lõi ghép nhiều thép mỏng cách điện với
Phần cảm phần ứng (bao gồm cuộn dây lõi thép) phận đứn yên phận chuyển động máy Bộ phận đứng yên gọi stato, phận chuyển động gọi rôto
(35)Gọiplà số cặp cực nam châm,nlà tốc độ quay roto, tần số dịng điện xoay chiều: f =np n tính đơn vị vòng/s
f = np
60 n tính đơn vị vịng/phút
(4.34)
Máy phát điện có cấu tạo gọi máy phát điện xoay chiều pha, gọi máy dao điện pha hay máy phát pha Dịng điện phát gọi dòng điện xoay chiều pha hay dòng pha
4.2 Máy phát điện xoay chiều ba pha
4.2.1 Nguyên tắc hoạt động
Nguyên tắc máy phát ba pha (cũng gọi máy dao điện ba pha) giống máy phát pha Chỗ khác cách bố trí cuộn dây phần ứng Ba cuộn dây phần ứng bố trí lệch
1
3 vịng trịn stato
Trên hình vẽ, từ thơng qua cuộn dây1 có giá trị cực đại Khi rơto quay theo chiều mũi tên với chu kì T, sau thời gian T
3, từ thông qua cuộn dây2 cực đại, sau thời gian
T
3 đến lượt từ thông qua cuộn dây3 cực đại Như từ thông qua cuộn dây lệch 13 chu kì thời gian, tức lệch 2π
3 pha.Tương tự vậy, suất điện động hai đầu từ cuộn dây lệch pha 2π
3 Nếu nối đầu dây của3 cuộn dây với mạch ngồi giống (thí dụ3mạch có điện trở nhau) ba dịng điện mạch lệch pha 2π
3 Có thể viết phương trình của3 dịng điện sau:
i1=I0sinωt i2=I0sin
ωt+2π
i1=I0sin
ωt−23π
(4.35)
4.2.2 Định nghĩa dòng điện ba pha:
Dòng điện ba pha hệ thống ba dòng điện xoay chiều có biên độ, tần số lệch pha 2π
3 Nếu xét thời gian dịng lệch thời gian với dịng
3 chu kì a Cách mắc mạch điện ba pha theo hình sao:
Theo cách mắc này, ba điểm đầu A1, A2, A3 cuộn dây 1,2,3 nối với ba mạch ba dây dẫn khác nhau, gọi dây pha Ba điểm cuối B1, B2, B3 cuộn dây nối với trước, nối với ba mạch dây dẫn chung gọi dây trung hồ
Tải tiêu thụ mắc theo hình sao, ba đầu dây riêng rẽA0
1, A02, A03được nối với dây pha, đầu dây chungB0
1, B20, B30 nối với dây trung hoà Cường độ tức thời dịng điện trung hồ là:
i0=i1+i2+i3= (4.36)
Dòng điện trung hồ ln ln Ta thấy rõ điều đồ thị
(36)để làm dây trung hồ, kĩ thuật thường nối đất có tên gọi dây nguội, khác với dây pha gọi dây nóng dây lửa
Mạch điện sinh hoạt gia đình sử dụng pha điện mạng điện ba pha Vì có dây nóng dây nguội
Trong máy phát điện ba pha mắc hình hiệu điện điểm đầu điểm cuối cuộn dây (cũng hiệu điện dây pha dây trung hoà) gọi hiệu điện phaUp Hiệu
điện điểm đầu cuộn dây với điểm đầu cuộn khác (cũng hiệu điện hai dây pha) gọi hiệu điện dâyUd GiữaUpvàUd có hệ thức:
Ud=
√
3Up (4.37)
b Cách mắc mạch điện ba pha theo hình tam giác:
Theo cách mắc điểm cuối cuộn1(B1) nối với điểm đầu cuộn2(A2), điểm cuối cuộn2 (B2) nối với điểm đầu cuộn3(A3) , điểm cuối cuộn3(B3) nối với điểm đầu cuộn1(A1) Ba điểm nối lại nối với mạch ba dây pha Tải tiêu thụ mắc theo hình tam giác
Trong cách mắc hình tam giác khơng có chỗ để mắc dây trung hồ, so với cách mắc hình sao, địi hỏi đối xứng tốt tải tiêu thụ.Trong số trường hợp cụ thể, người ta mắc tải hình tam giác vào máy phát mắc hình sao, ngược lại
4.3 Động không đồng ba pha
4.3.1 Nguyên tắc hoạt động
Động không đồng ba pha thiết bị biến điện thành sở tượng cảm ứng điện từ sử dụng từ trường quay
Cách tạo từ trường quay nam châm vĩnh cửu: Quay nam châm chửU quanh trục xx0 từ trường−→B hai nhánh quay Khi nam châm quay với vận tốc không đổi ω ta thấy khung
dây quay nhanh dần chiều với nam châm đạt với vận tốcω0 < ω giữ nguyên vận tốc Ta nói khung dây quay không đồng với từ trường quay
* Giải thích:
Có thể giải thích tượng sau: Khi nam châm bắt đầu quay, từ thông qua khung dây biến thiên, làm xuất dòng điện cảm ứng Tác dụng dịng điện chống lại biến thiên từ thông Lực điện từ tác dụng lên khung dây làm cho quay chiều với nam châm, để chống lại thay đổi vị trí tương đối với nam châm Nếu khung dây đạt tới vận tốc gócω từ thơng qua khơng biến thiên nữa, dịng điện cảm ứng đi, lực điện từ làm quay khung dây Nhưng thực đạt tới vận tốc góc ổn địnhω0nhỏ vận tốc góc ωcủa nam châm, tức từ trường quay
Động hoạt động theo nguyên tắc gọi động khơng đồng Vận tốc quayω0của biến đổi phạm vi rộng tốc độ quayω từ trường khơng đổi Vì tải ngồi thay đổi, hoạt động bình thường được, ưu điểm
4.3.2 Cách tao từ trường quay dòng điện ba pha
(37)Từ trường cuộn dây động điện dao động điều hoà giống cườngđộ dịng điện Trên hình đường biểu diễn biến thiên độ lớn từ trườngB1, B2, B3 ba cuộn dây1,2,3 Giả sử vào thời điểm (thí dụ:t= T4 ) từ trường cuộn dây1có giá trị cực đại dương bằngB1và hướng từ ngồi cuộn dây Nhìn hình vẽ ta thấy từ trường cuộn dây2 và3 có giá trị âmB2=B3=−12B1, nghĩa hướng từ vào cuộn dây Như từ trường tổng cộng B ba cuộn dây có hướng trùng vớiB1, nghĩa hướng từ cuộn dây1ra
Tiếp tục cách lập luận trên, ta thấy rắng sau1/3chu kì, từ trường cuộn dây2sẽ có giá trị cực đại từ trường tổng cộng hướng từ cuộn dây2 Và sau1/3 chu kì nữa, từ trường tổng cộng lại hướng từ cuộn dây3ra ngồi
Tóm lại, từ trường tổng cộng cả3 cuộn dây quay quanh tâmOvới tần số tần số dịng điện, có giá trịB = 1,5B0
4.3.3 Cấu tạo động không đồng ba pha:
Nó gồm có hai phần stato rôto
Stato gồm cuộn dây ba pha điện quấn lõi sắt bố trí vành trịn để tạo từ trường quay Rơto hình trụ có tác dụng cuộn dây quấn lõi thép
Khi mắc động vào mạng điện ba pha, từ trường quay stato gây làm cho rôto quay trục Chuyển động quay rơto trục máy truyền ngồi sử dụng để vận hành máy công cụ cấu chuyển động khác
Dựa theo nguyên tắc động không đồng ba pha, người ta chế tạo động không đồng pha Stato loại động gồm hai cuộn dây đặt lệch góc900, dây nối thẳng với mạng điện, dây nối với mạng điện qua tụ điện Cách mắc làm cho hai dòng điện hai cuộn dây lệch pha π
2 tạo từ trường quay Động không đồng pha đạt cơng suất khoảng vài trăm oat trở lại Nó chủ yếu dùng dụng cụ gia đình quạt điện, máy hút bụi, máy bơm nước
4.4 Máy biến áp
4.4.1 Cấu tạo máy biến thế
Một ưu điểm lớn dòng điện xoay chiều nâng cao hạ thấp hiệu điện cách dễ dàng mà không bị hao tổn lượng Thiết bị cho phép biến đổi hiệu điện dòng điện xoay chiều gọi máy biến
Máy biến gồm hai cuộn dây dẫn quấn lõi chung thép kĩ thuật điện Các cuộn dây dẫn thường dây đồng, có điện trở nhỏ Lõi gồm nhiều thép mỏng hình khung chữ nhật rỗng khung tròn rống, xếp cách điện với
4.4.2 Nguyên tắc hoạt động
(38)4.4.3 Sự biến đổi hiệu điện cường độ dòng điện
Xét máy biến có cuộn sơ cấp gồmN vòng dây, cuộn thứ cấp gồm N vòng dây Khi nối cuộn sơ cấp với mạch điện xoay chiều có hiệu điện U, dịng điện xoay chiều I cuộn sơ cấp làm phát sinh từ trường dao động điều hoà tập trung lõi thép Tại thời điểm bất kì, từ thơng qua tiết diện lõi thép có giá trị tức thời
Trong khoảng thời gian∆t vô nhỏ, từ thơng biến thiên gây vịng dây hai cuộn suất điện động bằng:
e0=−ddtΦ
Do đó, suất điện động tức thời cuộn sơ cấp là:
e=N e0 (4.38)
Suất điện động tức thời cuộn thứ cấp là:
e0=N0e0 (4.39)
Lập tỉ số (4.38), (4.39) ta được:
e e0 =
N
N0 (4.40)
Vì tỉ số e
e0 khơng đổi theo thời gian, ta thay tỉ số giá trị hiệu dụng:
E E0 =
N
N0 (4.41)
Vì điện trở cuộn sơ cấp nhỏ, hiệu điện thếU hai đầu cuộn sơ cấp xấp xỉ bằngE Khi mạch thứ cấp hở, hiệu điện thếU0 hai đầu cuộn thứ cấp bằngE0 Khi (4.41) trở thành:
U U0 =
N
N0 (4.42)
Vậy:Tỉ số hiệu điện hai đầu cuộn thứ cấp sơ cấp tỉ số vòng dây hai cuộn
Nếu cuộn thứ cấp có số vịng dây lớn cuộn sơ cấp (N0 > N) thìU0 > U, máy biến máy tăng Ngược lại, nếuN0 < N U0 < U, máy biến máy hạ
Khi mạch thứ cấp nối với tải tiêu thụ thành mạch kín hiệu điện U0 có giá trị nhỏ E0 Tuy nhiên, người ta dùng (4.42) cơng thức gần đúng, coi hao phí dịng Phucơ lõi, toả nhiệt cuộn dây nhỏ khơng đáng kể Vì coi điện qua máy biến bảo tồn (có loại biến đạt tới hiệu suất99,5%), công suất hai mạch sơ cấp thứ cấp nhau:
I I0 =
U0
U (4.43)
4.4.4 Truyền tải điện năng
Người ta sử dụng điện khắp nơi, sản xuất điện quy mơ lớn số địa điểm gần mỏ than sông hồ lớn
Điện phải tiêu thụ sau sản xuất Vì ln ln có nhu cầu truyền tải điện với số lượng lớn, xa tới hàng trăm, hàng nghìn kilơmet
(39)Giả sử cần truyền tải công suất điệnP quãng đường dài Giữa công suấtP, hiệu điện thếU cuả dây dẫn dòng điệnI truyền qua dây dẫn, có hệ thức:
P =U Icosϕ (4.44)
Do hiệu ứng Jun-Lenxơ, đường dây có cơng suất hao phí ∆P biến thành nhiệt toả vào khí Ta có:
∆P=RI2=P2 R
U2cos2ϕ (4.45)
Vấn đề phải giảm∆P xuống mức thấp Muốn giảm∆P 100lần chẳng hạn, ta giảmR 100 lần, tăngU 10lần Muốn giảmR 100lần, ta phải tăng tiết diện dây 100lần, tức tăng khối lượng 100lần tăng sức chống đỡ cột điện lên100lần Làm tốn Muốn tăng U 10 lần, dùng máy biến cách đơn giản, tốn kém, mà giữ cơng suấtP =U I khơng đổi Đó biện pháp sử dụng rộng rãi
(40)D DẠNG BÀI TẬP Chủ đề 1.Xác định từ thông- suất điện động cảm ứng ? Từ thông:
φ= Φ cos(ωt+ϕ0)(Wb) với Φ0=N.B.S (4.1) Suất điện động cảm ứng trể pha π
2 so với từ thông: e=E0cos
ωt+ϕ0−π2
với E0=ω.N.B.S (4.2)
Bài 1:Một khung dây gồm 1000 vịng dây, vịng có diện tích60cm2 quay từ trường có cảm ứng từ0,1T Khung dây quanh trục nằm khung với tốc độ n = 50 vịng/s Biết trục khung dây vng góc với đường cảm ứng từ Tính từ thơng cực đại qua khung dây suất điện động cực đại qua khung dây Viết biểu thức suất điện động khung dây biết thời điểm ban đầu khung dây có trục vng góc với đường cảm ứng từ
Bài 2:Một khung dây gồm 200 vịng, diện tích vịng dây là100cm2đặt từ trường có B = 0,2T Trục quay khung dây vng góc với đường cảm ứng từ Khung quay với tốc độ 50 vòng/s Viết biểu thức suất điện động cảm ứng khung dây ? Biết thời điểm ban đầy mặt phẳng khung dây vng góc với−→B
2 Hai đầu khung dây nối với mạch thơng qua góp điện, mạch ngồi gồm bóng đèn có điện trở thuầnR= 100Ω Tính cường độ dịng điện hiệu dụng bóng đèn, bỏ qua điện trở khung dây ? Chủ đề Máy phát điện xoay chiều pha: xác định tần số, điện áp hiệu dụng hai đầu máy
Tần số dòng điện xoay chiều máy phát ra:
f =np với n(vòng/s) f =np
60 với n(vòng/phút)
(4.3)
Chú ý:Tăng số cặp cực lên lần vận tốc roto giảm nhiêu lần Suất điện động cảm ứng:
E0=ω.N BS= 2πf.N BS (4.4)
Bài 1:( Đề thi đại học 2010)Nối hai cực máy phát điện xoay chiều pha với mạch gồm
điện trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm Bỏ qua điện trở cuộn dây máy phát Khi roto quay với tốc độ n vịng/ phút cường độ dịng điện hiệu dụng qua đoạn mạch 1A Khi roto quay với tốc độ 3n vịng/phút cường độ dịng điện hiệu dụng qua mạch là√3(A) Nếu roto quay với tốc độ 2n vịng/phút cảm kháng mạch là:
A.2R√3 B.2√R
3 C.R
√
3 D.√R
3 Bài 2:Một máy phát điện xoay chiều pha có phần ứng quay Phần ứng gồm 800 vòng dây giống mắc thành cuộn nối tiếp, từ thơng cực đại qua vịng dây là10−3W
b Suất điện động hiệu dụng
máy 111V Tính số vịng quay roto phút ?
Bài 3:Máy phát điện có phần cảm có 12 cặp cực quay với vận tốc 300 vịng phút Từ thơng cực đại qua cuộn dây lúc ngang qua đầu cực là0,2W bvà cuộn dây có vịng dây ( số cuộn dây số cực từ)
(41)3 Tính cơng suất trung bình máy mắc tải có hệ số cơng suất 0,8 cường độ dòng điện hiệu dụng 2A
Bài 4:Một máy phát điện xoay chiều có cặp cực, cung cấp hiệu điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100V, tần số 50Hz Bỏ qua điện trở máy phát
1 Tính vận tốc roto ?
2 Nếu vận tốc quay tăng lên gấp đơi tần số hiệu điện hiệu dụng ? Chủ đề Máy phát điện xoay chiều ba pha
Nếu mắc theo hình sao:
Ud=
√
3Up→Up =√Ud
3 (4.5)
Cơng suất dịng điện pha:
P =RI2 (4.6)
Cơng suất dịng điện ba pha
P = 3.RI2 (4.7)
Bài 1:Một máy phát điện xoay chiều ba pha có cuộn dây phần ứng mắc theo kiểu sao, có điện áp pha 220V Mắc tải giống vào pha Mỗi tải có điện trởR= 60Ωnối tiếp với cuộn cảm L=0,8
π H Tần số dòng điện 50Hz Tính: a Điện áp dây mạng điện
b Cường độ dòng điện qua tải c Cơng suất dịng điện ba pha
Bài 2:Một động khơng đồng ba pha có hiệu điện định mức pha 220V
1 Hỏi phải mắc cuộn dây động để động hoạt động cơng suất định mức mạng điện có hiệu điện pha 127V
2 Biết công suất động 10kW hệ số cơng suất kà 0,8 Tính cường độ dịng điện chạy qua cuộn dây động
Chủ đề 4.Máy biến áp
Ta ln có: cơng thức tính điện áp U1 U2 =
N1
N2 →U2=U1 N2
N1 (4.8)
Cơng thức tính cường độ dịng điện, cuộn thứ cấp để hở thì:I2= 0, có tải thìI2 6=
Trong trường hợp hiệu suất máy là100% I1 I2 =
U2
U1 →I2=I1 U1
U2 (4.9)
Trong trường hợp hiệu suất máy làH I1 I2 =H
U2
U1 →I2=I1.H U1
U2 (4.10)
Bài 1:(Đề thi đại học 2010) Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp ( lí tưởng) điện áp xoay chiều có giá trị hiệu
dụng khơng đổi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở 100V Ở cuộn thứ cấp, giảm n vòng dây cuộn thứ cấp điện áp hai đầu cuộn thứ cấp để hở U, tăng n vịng dây cuộn thứ cấp điện áp 2U Nếu tăng 3n vòng dây cuộn thứ cấp điện áp hai đầu cuộn thứ cấp để hở là:
A 100V B 200V C 110V D 210V
(42)1 Tính điện áp hai đầu cuộn thứ cấp biết điện áp hai đầu cuộn sơ cấp 1kV
2 Tính công suất nhận cuộn thứ cấp cường độ hiệu dụng mạch thứ cấp Biết hệ số công suất mạch thứ cấp 0,8
3 Biết hệ số tự cảm tổng cộng mạch thứ cấp 0,2H Tìm điện trở mạch thứ cấp Tần số dòng điện 50Hz
Bài 3: Một máy biến áp có số vịng dây cuộn sơ cấp thứ cấp 1000 vòng 2500 vòng Cuộn sơ cấp nối vào nguồn điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 110V
1 Tính điện áp hiệu dụng hai đầu mạch thứ cấp để hở?
2 Nối hai đầu cuộn thứ cấp với điện trởR= 100Ω Tính cường độ dịng điện cuộn sơ cấp thứ cấp, coi máy hoạt động với hiệu suất là100%
3 Thay điện trở R động điện tiêu thụ công suất 1,5kW, có hệ số cơng suất 0,8 Tính cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch thứ cấp
Chủ đề 5.Truyền tải điện năng- hiệu suất trình truyền tải
Sản xuất: U2A
U1A
=I1A I2A
= N2A N1A
PA=U1AI1A=U2AI2A
Tuyền tải:
Cường độ d.điện:I=I2A=I1B
Điện trở:R=ρ2l
S(l=AB)
Độ giảm thế: ∆UAB =U2B−U2A=IR
Công suất hao phí: ∆P=PA−PB =RI2
Sử dụng: U2B
U1B
= I1B I2B
= N2B N1B
PB=U1BI1B=U2BI2B
(4.11)
Hiệu suất q trình truyền tải: Cơng thức định nghĩa hiệu suất: H=PB PA
; Xác định theo công suất:
H= PB PA
=PA−∆P PA
= 1−∆PP (4.12)
Xác định theo điện áp:
H=UB UA
= UA−∆U UA
= 1−∆U
U (4.13)
Trong đó: độ hao phí cơng suất q trình truyền tải: ∆P=RI2=P2 R
U2cos2ϕ (4.14)
Độ giảm tải:
∆U=U I (4.15)
Bài 1:Một máy phát điện có cơng suất 100kW Điện áp hai cực máy phát 1kV Để truyền đến nơi tiêu thụ, người ta dùng đường dây tải điện có điện trở tổng cộng là6Ω
1 Tính hiệu suất truyền tải này? Tính điện áp hai đầu dây nơi tiêu thụ ?
3 Để tăng hiệu suất truyền tải, người ta dùng máy biến áp đặt nơi máy phát có tỉ số vịng dây cuộn thứ cấp sơ cấp 10 Tính cơng suất hai phí dây hiệu suất truyền tải Bỏ qua hao phí máy
4 Ở nơi tiêu thụ cần dùng điện có điện áp 200V phải dùng biến áp có tỉ số vịng dây cuộn sơ cuộn thứ ?
(43)2km( hai dây dẫn) Độ giãm áp dây dẫn không quá10% Điện trở dây dẫn lớn ?
(44)Chương
DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ- SÓNG ĐIỆN TỪ
5.1 Dao động điện từ mạch LC Sự chuyển hóa bảo tồn
năng lượng mạch dao động LC
5.1.1 Sự biến thiên điện tích dịng điện mạch dao động
Cho mạch điện hình vẽ:
Khi khóa K nối với A: tụ C tích điện, điện tích tăng đến Q0 Ngắt K nối vớiB: mạch có phóng điện tụ điện Thực nghiệm chứng tỏ dịng điện qua mạch LC có dạng hình Sin Do đó, mạch dao động LC gọi mạch dao động
Giải thích:
Khi khóa K chuyển qua chốt B, điện tích tụ điện phóng qua cuộn cảm, dịng điện qua cuộn cảm tăng lên gây tượng cảm ứng điện từ với suất điện động e=−Ldi
dt Suất điện động làm chậm phóng điện tụ điện, tụ điện hết điện dịng điện tự cảm lại nạp điện cho tụ điện, làm cho tụ điện tích điện theo chiều ngược lại Sau đó, tụ điện phóng điện theo chiều ngược ban đầu
" Hiện tượng lặp lặp thành dao động điện dao động từ mạch"
i=dq dt =−q
0
Suất điện động qua cuộn cảm hiệu điện hai đầu tụ điện: e=u=−Ldi
dt =−Lq
00
Mà ta có:
u= q C
Từ biểu thức tính điện tích tụ điện mạch dao động biến thiên điều hoà: q00+ωq= với tần số góc: ω=
LC (5.1)
Nghiệm phương trình (5.1) có dạng:
q=Q0cos(ωt+ϕ) (5.2)
Vậy: Q trình phóng điện mạch dao động LC dao động điều hịa Tần số góc:
ω=√1
LC (5.3)
Chu kì:
T = 2π√LC (5.4)
Tần số:
f =
(45)5.1.2 Hiệu điện cường độ dòng điện mạch dao động LC
Hiệu điện hai đầu tụ điệnC:
u=qC=CQ0cosωt=U0cosωt với: U0=CQ0 (5.6) Kết luận: Hiệu điện mạch dao động LC dao điều hòa với điện lượng q chuyển qua mạch LC Cường độ dòng điện qua cuộn cảm:
i=q0 =−ωQ0sinωt=I0cos(ωt+π
2) với: I0=ωQ0 (5.7)
Kết luận: Cường độ dòng điện qua mạch dao động LC dao động điều hòa nhanh pha π so với điện lượng q qua mạch LC
5.1.3 Sự chuyển hóa bảo tồn lượng mạch dao động LC
a Năng lượng điện trường mạch dao động:Là lượng tập trung tụ điện wđ=
1 2Cu
2=1
q
C (5.8)
vớiq=Q0cosωt, thay vào ta được:
wđ=W0đsin2(ωt) với: W0đ=
1 2CU = Q2 C (5.9)
b Năng lượng từ trường mạch dao động:Là lượng tập trung cuộn cảm wt=
1 2Li
2 (5.10)
vớii=−I0cosωt, thay vào ta được:
wt=W0tcos2(ωt) với: W0t=
1 2LI = 2CU
0 =W0đ (5.11)
Chú ý:
Năng lượng điện trường cực đại lượng từ trường cực đại c Nặng lượng điện từ:Là tổng lượng điện trường lượng từ trường
w=wđ+wt
Thay (5.9) (5.10) vào ta được:
w=wđ+wt=
1 2Cu
2+1 2Li
2= 2LI = 2CU = Q2 C (5.12) Kết luận:
+ Năng lượng điện từ trường mạch dao động gồm có lượng điện trường tập trung tụ điện lượng từ trường tập trung cuộn cảm
+ Năng lượng điện trường lượng từ trường biến thiên tuần hoàn theo tần số chung
+ Tại thời điểm, tổng lượng điện trường lượng từ trường khơng đổi, nói cách khác, lượng mạch dao động bảo toàn
(46)5.2 Điện trường Sóng điện từ Các tính chất sóng điện từ
5.2.1 Điện trường biến thiên từ trường biến thiên
a Giả thuyết Macxoen
Giả thuyết 1:Bằng phương pháp toán học, Macxoen tìm rằngkhi từ trường biến thiên theo thời gian, sinh điện trường xốy tức điện trường mà đường sức bao quanh đường cảm ứng từ
Nhưng theo Macxoen điện trường cảm ứng tự tồn khơng gian, mà khơng cần có dây dẫn Khung dây dẫn khép kín đặt không gian phương tiện giúp ta phát dịng điện, phát điện trường xốy xuất khơng gian kể khơng có khung dây
Giả thuyết 2:
Tiến lên bước nữa, Macxoen đề câu hỏi: từ trường biến thiên sinh điện trường có q trình ngược lại khơng nghĩa điện trường biến thiên có sinh từ trường khơng? Dựa tính tốn lí thuyết, ơng cho có q trình vậy:khi điện trường biến thiên theo thời gian, sinh từ trường xốy mà đường cảm ứng từ bao quanh đường sức điện trường
b Dòng điện dẫn dòng điện dịch
Giả thuyết Macxoen thực nghiệm khẳng định Khi tụ điện tích điện qua dây dẫn, phóng điện qua dây dẫn, hai tụ điện có điện trường biến thiên Điện trường biến thiên sinh từ trường xốy hệt có dòng điện dòng điện dây dẫn chạy qua tụ điện.Sự biến thiên điện trường tụ điện (nơi khơng có dây dẫn), tương đương với dịng điện dây dẫn Nó gọi dòng điện dịch, dòng điện dây dẫn gọi dòng điện dẫn
Với khái niệm dịng điện dịch, ta nói dịng điện mạch dao động mô tả trước dịng điện khép kín, gồm có dịng điện dẫn chạy dây dẫn dòng điện dịch chạy qua tụ điện c Điện từ trường
Phát minh Macxoen dẫn đến kết luận khơng thể có điện trường từ trường tồn riêng biệt, độc lập với Điện trường biến thiên sinh từ trường biến thiên, ngược lại từ trường biến thiên sinh điện trường biến thiên
Điện trường từ trường hai mặt thể khác loại trường gọi điện từ trường Điện từ trường dạng vật chất tồn khách quan thực tế
Tương tác điện từ lan truyền không gian với vận tốc hữu hạng, gần vận tốc ánh sáng c= 3.108m/s
Trường tĩnh điện từ trường trường hợp riêng trường điện từ d Sự lan truyền tương tác điện từ:
Giả sử điểm Otrong khơng gian có điện trường−E1→biến thiên khơng tắt dần Nó sinh điểm lân cận từ trường xốy−→B1 Nếu điện trường biến thiên không đều, nghĩa tốc độ biến thiên thay đổi (thí dụ, −E1→ dao động điều hồ), thì−B1→ biến thiên Do đó, từ trường biến thiên−B1→lại gây điểm lân cận điện trường biến thiên−E2→ Q trình tiếp tục lặp lặp lại, điện trường sinh từ trường từ trường lại sinh điện trường, Điện từ trường lan truyền không gian, ngày xa điểmO, phải sau khoảng thời gian lan truyền tới điểmAở cách xaO
(47)5.2.2 Sóng điện từ
Bằng phương pháp toán học, Macxoen chứng minh điện từ trường điện tích điểm dao động theo phương thẳng đứng điểm sinh lan truyền khơng gian dạng sóng Sóng gọi sóng điện từ Người ta nói điện tích dao động xạ sóng điện từ Nếu xét theo phương truyền Ox, sóng điện từ sóng ngang có thành phần điện dao động theo phương thẳng đứng thành phần từ dao động theo phương nằm ngang Tần số sóng điện từ tần sốf điện tích dao động vận tốc chân khơng vận tốc ánh sáng chân khơngc= 3.108m/s
Theo lí thuyết Macxoen, lượng sóng điện từ tỉ lệ với luỹ thừa bậc4 tần số Kết luận:Sóng điện từ truyền không gian điện từ trường biến thiên tuần hoàn theo thời gian
5.2.3 Các tính chất sóng điện từ
Tần số sóng điện từ tần số điện tích dao động
Vận tốc truyền sóng điện từ chân khơng vận tốc ánh sáng (c= 3.108m/s). Sóng điện từ sóng ngang:
+ Thành phần−→E dao động theo phương thẳng đứng + Thành phần−→B dao động theo phương ngang Chú ý: Điện trường từ trường ln pha
Năng lượng sóng điện từ tỉ lệ với lũy thừa bậc 4của tần số Bước sóng điện từ xác định cơng thức:
λ= c
f =c.T (5.13)
Sóng điện từ truyền môi trường kể môi trường chân khơng Sóng điện từ tn theo định luật phản xạ, khúc xạ, giao thoa với
5.3 Sự truyền sóng vơ tuyến điện Ngun lí phát thu sóng vơ tuyến điện
5.3.1 Mạch dao động hở Anten
Trong trình dao động điện từ mạch LC, điện trường biến thiên tập trung tụ điện, từ trường biến thiên tập trung cuộn dây Do đó, điện từ trường khơng xạ bên ngồi Mạch dao động gọi mạch dao động kín
Nếu tách xa hai cực tụ điện, đồng thời tách xa vòng dây cuộn cảm vùng khơng gian có điện trường từ trường biến thiên mở rộng dần Lúc đó, mạch dao động gọi mạch dao động hở
Nếu quay ngược hai cực tụ điện1800, điện trường truyền không gian mạnh Lúc mạch dao động LC gọi Anten
5.3.2 Nguyên tắc truyền sóng điện từ
Biến âm truyền thành dao động điện âm tần với tần số thấp
Dùng sóng điện từ cao tần mang tín hiệu âm tần xa qua Anten phát Dùng máy thu với anten thu để chọn thu lấy sóng điện từ cao tần
(48)5.3.3 Sự truyền sóng vơ tuyến
Sóng điện từ sử dụng rộng rãi thông tin vô tuyến truyền truyền hình, số lĩnh vực khác vô tuyến định vị (rađa), thiên văn vô tuyến, điều khiển vô tuyến Sóng điện từ đặc trưng tần số bước sóng Giữa bước sóng (đo mét) tần số (đo hec) sóng điện từ có hệ thức:
λ= c f =
3.108
f (5.14)
Những dao động điện từ có tần số hàng chục hàng trăm hec xạ yếu Sóng điện từ chúng khơng có khả truyền xa Trong thông tin vô tuyến, người ta sử dụng sóng có tần số từ hàng nghìn hec trở lên, gọi sóng vơ tuyến Các sóng vô tuyến phân thành loại sau:
Sóng dài sóng cực dài sóng có tần số 3−300kHzvà bước sóng100−1km Sóng trung sóng có tần số0,3−3M Hz bước sóng1000−100m
Sóng ngắn sóng có tần số 3−30M Hzvà bước sóng100−10m
Sóng cực ngắn sóng có tần số 30−30000M Hzvà bước sóng10−0,01m
Như nói trên, sóng ngắn (tức tần số cao) lượng sóng lớn Các sóng dài bị nước hấp thụ Chúng dùng để thơng tin nước, dùng để thơng tin mặt đất, lượng chúng thấp, không truyền xa
Các sóng trung truyền theo bề mặt trái đất Ban ngày chúng bị tầng điện li hấp thụ mạnh, nên không truyền xa (tần điện li tầng khí độ cao từ 50kmtrở lên, chứa nhiều hạt tích điện electron loại ion) Ban đêm, tâng điện li phản xạ sóng trung nên chúng truyền xa Vì ban đêm nghe dài sóng trung rõ ban ngày
Các sóng ngắn có lượng lớn sóng trung Chúng tầng điện li phản xạ mặt đất, mặt đất phản xạ lại lần thứ hai tầng điện li phản xạ lần thứ ba v.v Vì đài phát sóng ngắn với cơng suất lớn truyền sóng địa điểm mặt đất
Các sóng cực ngắn có lượng lớn nhất, không bị tầng điện li hấp thụ phản xạ, có khả truyền xa theo đường thẳng, dùng thông tin vũ trụ Vô tuyến truyền hình dùng sóng cực ngắn, khơng truyền xa mặt đất Muốn truyền hình xa, người ta phải làm đài tiếp sóng trung gian, dùng vệ tinh nhân tạo để thu sóng đài phát phát trở Trái Đất theo phương định
5.3.4 Ngun lí phát thu sóng vơ tuyến điện
Để phát sóng điện từ, người ta mắc phối hợp máy phát dao động điều hồ với ăngten Mạch dao độngLC có dịng điện dao động trì với tần số f
Cuộn cảm Lcủa mạch dao động truyền vào cuộn cảm LA ăngten từ trường dao động với
tần sốf Từ trường làm phát sinh điện trường cảm ứng, điện trường cảm ứng làm êlectrôn ăngten dao động theo phương ăngten với tần số bằngf , ăngten phát sóng điện từ có tần số bằngf
Trong mạch dao động, tụ điệnCcó điện dung điều chỉnh Muốn thu sóng có tần sốf đài phát định, người ta điều chỉnh tụ điện máy thu để dao động riêng mạch có tần số bằngf Khi tượng tượng cộng hưởng, mạchLC dao động với tần sốf có biên độ lớn hẳn dao động khác Người ta nói máy thu thực chọn sóng
Ta có:
f0=fs hay: λ= 2πc
√
(49)B DẠNG BÀI TẬP
Chủ đề Xác định chu kì tần số mạch dao động LC ? Phương pháp:Chu kì tần số mạch dao động LC cho công thức:
T = 2π√LC f = 2π√LC
(5.1)
Bước sóng sóng điện từ mà mạch bắt được:
λ= 2π.c√LC (5.2)
Bài 1:Một mạch dao động LC lí tưởng: L = 50mH, C = 50µF Xác định chu kì tần số mạch dao động?
Bài 2:Một mạch dao động LC lí tưởng, điện dung tụ làC1thì tần số dao động làf1; điện dung tụ làC2thì tần số dao động làf2 Xác định tần số dao động mạch khi:
a.C1 ghép nối tiếp vớiC2 b.C1 ghép song song vớiC2
Bài 2:Một mạch dao động LC lí tưởng, điện dung tụ làC1thì chu kì dao động làT1; điện dung tụ làC2thì chu kì dao động làT2 Xác định chu kì dao động mạch khi:
a.C1 ghép nối tiếp vớiC2 b.C1 ghép song song vớiC2
Bài 3:Cho mạch dao đơngk LC lí tưởng: điện tích cực đại tụ điệnQ0= 8µC, cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm 2mA Xác định chu kì dao động mạch?
Câu 4: Một mạch dao động có độ tự cảm L Khi tụ điện có điện dungC1 tần số riêng mạch f1= 60KHz, thayC1bằng tụC2 tần số riêng mạch làf2= 80KHz Ghép tụC1, C2song song mắc vào cuộn cảm tần số riêng mạch bao nhiêu?
Câu 5:(Đại học Ngoại thương HCM- 2001) Một mạch dao động LC lí tưởng, L = 1mH Người ta đo
hiệu điện cực đại hai đầu tụ điện 10V cường độ dịng điện cực đại 1mA Tìm bước sóng điện từ mà mạch bắt bao nhiêu?
Câu 6:(Đề thi đại học 2009)Một mạch dao động LC lí tưởngL= 5µH, C = 5µF Khoảng thời gian hai lần liên tiếp mà điện tích hai tụ điện đạt cực đại ?
Câu 7: Cho mạch dao động LC lí tưởng Khi C = C1 mạch bắt sóng điện từ có bước sóng λ1; Khi C=C2 mạch bắt sóng điện từ có bước sóngλ2 NếuC1, C2nối tiếp mạch bắt sóng điện từ có bước sóng bao nhiêu?
Câu 8: Cho mạch dao động LC lí tưởng Khi C = C1 mạch bắt sóng điện từ có bước sóng λ1; Khi C=C2 Mạch bắt sóng điện từ có bước sóngλ2 Nếu C1, C2 song song mạch bắt sóng điện từ có bước sóng bao nhiêu?
Câu 9:(Đề thi đại học 2010)Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L nối với tụ điện
có điện dung thay đổi Khi điều chỉnh điện dung tụ điện làC=C1thì tần số dao động mạch làf1 Khi điện dung tụ làC2 để tần số dao động mạch √5f1
Chủ đề 2.Dao động điện tự mạch LC: viết biểu thứcq(t)? Suy cường độ dòng điện i(t)?
Phương pháp:
nếu q=Q0cos(ωt+ϕ) i=I0cos
ωt+ϕ+π
(50)
Trong đó:
ω =√1
LC I0=ωQ0=√Q0
LC
(5.4)
Bài 1:Một mạch dao động LC lí tưởng có độ tự cảm L = 50mH Cường độ dịng điện qua đoạn mạch có dạngi= 0,008 cos(2000t)(A)
a Hãy tính điện dung tụ điện
b Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu tụ điện điện tích tụ điện
Bài 2:Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dungC= 0,5µFvà cuộn dây cảm có độ tự cảm L= 20mH Nạp điện cho tụ điện đến hiệu điện 10V, cho phóng điện qua cuộn cảm Chọn gốc thời gian lúc tụ điện bắt đầu phóng điện
a Viết biểu thức điện lượng qua tụ điện? b Viết biểu thức cường độ dòng điện?
c Xác định lượng điện trường lượng từ trường thời điểm t = 0,1(s) kể từ thời điểm phóng điện ?
Bài 3:Một mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C = 5nF cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 5mH Tại thời điểm ban đầu, điện tích tụ điện cực đại có giá trịQ0 = 10−9(C) Viết biểu thức điện áp hai đầu tụ điện ?
Chủ đề 3.Cách áp dụng định luật bảo toàn lượng mạch dao độngLC Phương pháp:
Áp dụng định luật bảo tồn chuyển hóa lượng:
W =wC+wL =WLmax=WCmax =const (5.5)
hay 2Li 2+ 2Cu 2 q2 C = 2LI 2CU 2 Q2 C (5.6)
1.Biết Q0 ( hay U0) tìm biên độ I0 :
2CU 2
Q20 C
= 2LI
2
0 Suy
I0= √Q0
LC I0=U0
r
L C
(5.7)
2.Biết Q0 ( hay U0) q ( hay u), tìm i lúc :
1 2Li + 2Cu 2 q2 C = 2CU 2
Q20 C Suy i= r Q2 0−q2
LC i= s C L U2 −u2
(5.8)
Chú ý:Nếu mạch dao động LC khơng lí tưởng lượng mạch trình dao động Nguyên nhân tượng tỏa nhiệt điện trở R Công suất cần thiết cung cấp cho mạch để trì dao động cơng suất tỏa nhiệt điện trở R:
(51)Bài 1:(Đề thi ĐH 2004)Cường độ dòng điện tức thời mạch dao động LC lí tưởng lài= 0,08.cos(2000t)(A) Cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 50mH Xác định điện áp hai tụ điện thời điểm cường độ dòng điện tức thời mạch giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng
Bài 2: Một khung dao động LC gồm có tụ điện với điện dung C = 50µF cuộn cảm với L = 1125mH Điện áp cực đại hai tụ điện là3√2(V) Tính :
a Năng lượng dao động khung
b Cường độ dịng điện cực đại khung điện tích cực đại tụ điên ?
Bài 3:Một mạch dao động LC lí tưởng với điện dung tụ điện làC= 5µF với cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 5mH Điện áp cực đại hai đầu tụ 9(V) Xác định cường độ dòng điện qua cuộn cảm điện trường 1/2 lần lượng từ trương?
Bài 4:( Đề thi đại học 2003)Một mạch dao động LC gồm hai tụ điện giống mắc nối tiếp cung
cấp lượngW0 = 10−6J từ nguồn điện chiều có suất điện động 4V Cứ sau khoảng thời gian10−6sthì lượng tụ điện cuộn cảm
a.Xác định cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây ?
b Người ta nối tắt hai tụ điện vào lúc cường độ dòng điện mạch điện đạt cực đại Xác định hiệu điện cực đại cuộn dây
Bài 5:Người ta tích điện tíchQ0= 10−6(C)vào tụ điện mạch dao động cho dao động Dao động điện từ bị tắt dần lượng Tính nhiệt lượng tỏa dao động tắt hẳn Biết điện dung tụ điện làC= 0,04µF
Bài 6: Một mạch dao động LC vớiL = 28µH, điện dung tụ điện làC = 3000pF Phải cung cấp cho mạch công suất để trì dao động với hiệu điện cực đại 5V ?
Bài 7:Tụ điện mạch dao động LC lí tưởng có điện dungC= 20µF hiệu điện cực đại 4V, cho phóng điện qua cuộn cảm Tính lượng từ trường cuộn cảm hiệu điện hai đầu tụ điện 3V
Chủ đề 3.Mạch LC lối vào máy thu vơ tuyến có tụ xoay biến thiênCmax÷Cmin: tìm dải
bước sóng hay dải tần số mà máy thu được? Phương pháp:
λ = 2πc√LCv↔
λmin↔Cmin
λmax↔Cmax
−→λmin≤λ≤λmax
f =
2π√LCv ↔
Cmin↔fmax
Cmax↔fmin
−→fmin≤f ≤fmax
(52)Chương
HIỆN TƯỢNG TÁN SẮC ÁNH SÁNG GIAO THOA ÁNH SÁNG
A LÝ THUYẾT
6.1 Tán sắc ánh sáng
6.1.1 Thí nghiệm Newton tượng tán sắc ánh sáng
a Thí nghiệm:
Dùng chắn có khoét khe hẹpAđể tách chùm sáng trắng (hay chùm ánh sáng trắng chùm ánh sáng mặt trời) có dạng dải hẹp Cho dải sáng trắng chiếu vào lăng kính có cạnh song song với kheA
Sau lăng kính đặt ảnhB để hứng chùm sáng ló Trên ảnh ta thấy có dải có màu cầu vồng từ đỏ đến tím Các tia màu đỏ bị lệch nhất, tia màu tím bị lệch nhiều
Như vậy,khi qua lăng kính, chùm sáng trắng khơng bị khúc xạ phía đáy lăng kính mà cịn bị tách thành nhiều chùm sáng có màu sắc khác Hiện tượng gọi tượng tán sắc ánh sáng
Dải có màu cầu vồng gọi quang phổ ánh sáng trắng Trong quang phổ ánh sáng trắng, ta thấy có màu là:đỏ, da cam, vàng, lục, làm, chàm, tím Thực ra, quang phổ khơng phải có7 màu mà có nhiều màu, biến đổi từ màu sang màu khác b Nguyên nhân:
Chiết suất môi trường suốt định ánh sáng đơn sắc khác khác nhau, phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng
Do chiết suất ntăng dần từ tia đỏ đến tia tím nên tia ló có góc lệch tăng dần từ đỏ đến tím Vậy: Nguyên nhân tán sắc ánh sáng phụ thuộc chiết suất lăng kính vào màu sắc ánh sáng
Ta có:nđ≤n≤nt(00 Nhỏ đỏ nhỏ nhỏ tím00)
6.1.2 Thí nghiệm ánh sáng đơn sắc
(53)Trên ảnh ta thấy vạch màu lục
Như vậy, chùm sáng màu lục sau qua lăng kính chùm màu lục, tức khơng bị tán sắc Ta gọi chùm sáng chùm sáng đơn sắc
Làm lại thí nghiệm với chùm sáng có màu khác, ta có kết
Vậy,ánh sáng đơn sắc ánh sáng không bị tán sắc qua lăng kính Mỗi ánh sáng đơn sắc có màu định gọi màu đơn sắc
6.1.3 Tổng hợp ánh sáng trắng
Niutơn thực nhiều thí nghiệm tổng hợp ánh sáng trắng Dưới thí nghiệm
Chiếu chùm sáng trắng qua lỗ trịn nhỏ nằm trục thấu kính hội tụ L cho có ảnh thật, màu trắng Dùng lăng kính chắn chùm tia sáng trắng trước điểm hội tụ (tức trước ảnh thật nói trên)
Chùm sáng bị tán sắc cho dải gồm nhiều màu liên tục Đặt thấu kínhO2 cho dải màu nằm mặt thấu kính di chuyển ảnhE sauO2 Ta tìm vị trí mà ta thấy có vệt sáng trắng Vết sáng trắng nằm vị trí ảnh mặt lăng kính chỗ chồng chập chùm sáng đơn sắc khác
Thí nghiệm cho phép ta kết luận là: Nếu tổng hợp ánh sáng đơn sắc khác nhau, ta ánh sáng trắng
Vậy,ánh sáng trắng tập hợp vô số ánh sáng đơn sắc khác có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím
6.2 Hiện tượng nhiễu xạ
6.2.1 Định nghĩa
Hiện tượng truyền sai lệch so với truyền thẳng ánh sáng gặp vật cản gọi tượng nhiễu xạ ánh sáng
6.2.2 Giải thích
(54)6.3 Hiện tượng giao thoa ánh sáng
6.3.1 Thí nghiệm
Một đèn Đ chiếu sáng khe hẹpS nằm chắnM
Ánh sáng đèn lọc qua kính lọc sắcF (kính đỏ chẳng hạn).S trở thành khe sáng đơn sắc.Chùm tia sáng đơn sắc lọt qua kheStiếp tục chiếu sáng hai khe hẹpS1,S2nằm song song gần chắnM12 Hai kheS1,S2 bố trí song song với kheS
Đặt mắt sau chắn M12 cho hứng đồng thời hai chùm tia sáng lọt qua khe S1 vàS2 vào mắt Nếu điều tiết mắt để nhìn vào kheS, ta thấy có vùng sáng hẹp xuất vạch sáng (đỏ) vạch tối xen kẽ cách đặn
Hiện tượng gọi tượng giao thoa ánh sáng Nếu dùng ánh sáng trắng (bỏ kính lọc sắc F đi) ta thấy có vạch sáng giữa, hai bên có dải màu cầu vồng, tím trong, đỏ ngồi
6.3.2 Giải thích
Hiện tượng có vạch sáng vạch tối nằm xen kẽ xuất vạch tối vùng hai chùm sáng gặp giải thích giao thoa hai sóng: vạch sáng ứng với chỗ hai sóng gặp tăng cường lẫn nhau; vạch tối ứng với chỗ hai sóng gặp triệt tiêu lẫn Ta gọi vạch sáng, vạch tối vân giao thoa
Nếu thừa nhận ánh sáng có tính chất sóng, ta giải thích tượng xẩy thí nghiệm Iâng sau:
Ánh sáng từ đèn Đ chiếu đến khe S làm cho khe S trở thành nguồn phát sóng ánh sáng, lan toả phía hai khe S1 vàS2 Khi truyền đến kheS1 vàS2, sóng làm cho chúng trở thành hai nguồn sáng khác, phát hai sóng ánh sáng, lan toả tiếp phía sau Hai chùm sáng có phần chồng lên chúng giao thoa với nhau, cho vân sáng, vân tối
Ở giữa, vân sáng ánh sáng đơn sắc khác nằm với cho vân sáng gọi vân trắng hai bên vân trắng giữa, vân sáng sóng ánh sáng đơn sắc khác không trùng với Chúng nằm kề sát bên cho quang phổ có màu cầu vồng
(55)6.3.3 Bước sóng ánh sáng màu sắc ánh sáng
Gọia=S1S2là khoảng cách hai khe;D=IOlà khoảng cách hai khe đến mànE;M điểm nằm miền giao thoa cách vân trung tâmOmột đoạnx Vớid1=M S1;d2=M S2
∆M HS1: →d2
1=D2−
x−a2
2
∆M HS2: →d22=D2−
x+a
2
Vậy:d2
2−d21= 2ax Ta cód1≈d2≈D đó, hiệu đường sóng ánh sáng ( hiệu quang trình) δ=d2−d1= ax
D (6.1)
a Tọa độ vân sáng:ĐểM vân sáng thìδ=kλ, từ (6.1) ta được: x=kλD
a ; k∈Z (6.2)
Vân trung tâm khik= 0; Vân sáng bậc n: thìk=±n b Tọa độ vân tối:ĐểM vân tối thìδ=
k+1
λ, từ (6.1) ta được:
x=
k+1
λD
a ; k∈Z (6.3)
Vân tối thứn: thìk=n−1 hay k=−n
c Khoảng vân:Là khoảng cách hai vân sáng hai vân tối liên tiếp i=λD
a (6.4)
Vậy: tọa độ vân sáng:
x=ki k∈Z (6.5)
Tọa độ vân tối
x=
k+1
i; k∈Z (6.6)
6.3.4 Đo bước sóng phương pháp giao thoa
Từ (6.4) bước sóng ánh sáng
λ=
D (6.7)
Người ta đo xác khoảng cách D từ hai khe S1S2 đến ảnh E với độ xác hàngµm Mặt khác, sử dụng kính hiển vi kính lúp để xác định khoảng cách agiữa hai khe S1S2và khoảng vâni.Biếta, Dvàita tính bước sóng ánh sáng theo cơng thức (6.7) Đó nguyên tắc việc đo bước sóng ánh sáng phương pháp giao thoa
Đo bước sóng ánh sáng đơn sắc khác hau phương pháp giao thoa, người ta thấy ánh sáng đơn sắc có bước sóng hồn tồn xác định Chẳng hạn:
(56)- Ánh sáng vàng đèn natri phát có bước sóng:0,589µm
Như vậy, ánh sáng đơn sắc ánh sáng có bước sóng xác định Màu ứng với ánh sáng gọi màu đơn sắc hay màu quang phổ
Thực ra, ánh sáng đơn sắc có bước sóng lân cận gần có màu Vì vậy, người ta phân định quang phổ liên tục vùng màu khác nhau:
-Vùng đỏ có bước sóng từ: 0,760µmđến0,640µm
-Vùng da cam vàng có bước sóng từ: 0,640µmđến0,580µm(Vùng da cam Vùng vàng) -Vùng lục có bước sóng từ:0,580µmđến0,495µm
-Vùng lam - chàm có bước sóng từ:0,490µmđến0,440µm(Vùng lam-chàm) -Vùng tím có bước sóng từ:0,440µmđến0,400µm
Ngồi màu đơn sắc, cịn có màu khơng đơn sắc, hỗn hợp nhiều màu đơn sắc với tỉ lệ khác
Tóm lại ánh sáng trắng, ta ln có:
0,380µm≤λ≤0,760µm (6.8)
6.3.5 Chiết suất mơi trường bước sóng ánh sáng
Trong tượng tán sắc, ta thấy chiết suất môi trường suốt ánh sáng đơn sắc khác khác Mặt khác, ta lại thấy ánh sáng đơn sắc có bước sóng xác định Như vậy: chiết suất mơi trường suốt định ánh sáng đơn sắc khác phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng
Khi đo chiết suất môi trường suốt khác (nước, thuỷ tinh, thạch anh v.v.) ánh sáng đơn sắc khác người ta thấy: chiết suất môi trường suốt định ánh sáng có bước sóng dài nhỏ chiết suất mơi trường ánh sáng có bước sóng ngắn
Căn vào thực nghiệm người ta vẽ các"đường cong tán sắc"là đường Hibelbol biễu diễn
phụ thuộc suất môi trường vào bước sóng n=A+ B
λ2 (6.9)
Với A B số phụ thuộc vào chất môi trường 6.4 Máy quang phổ Các loại quang phổ
6.4.1 Máy quang phổ
Một ứng dụng quan trọng tượng tán sắc ánh sáng lăng kính để phân tích ánh sáng máy quang phổ Máy quang phổ dụng cụ dùng để phân tích chùm sáng có nhiều thành phần thành thành phần đơn sắc khác Nói khác đi, dùng để nhận biết thành phần cấu tạo chùm sáng phức tạp nguồn sáng phát
Máy quang phổ có3 phận chính:
+ Ống chuẩn trực phận tạo chùm tia sáng song song Nó có khe hẹpSnằm tiêu diện thấu kính hội tụL1 Chùm ánh sáng phát từ nguồnJ mà ta cần nghiên cứu rọi vào kheS Chùm tia sáng ló khỏi thấu kínhL1 chùm tia song song
(57)+ Buồng ảnh gồm thấu kính hội tụ L2 đặt chắn chùm tia sáng bị tán sắc sau qua lăng kínhP
Chùm tia sáng ló khỏi lăng kính gồm nhiều chùm tia sáng đơn sắc song song lệch theo phương khác Mỗi chùm tia sáng đơn sắc song song cho tiêu diện thấu kínhL2 vạch màu Mỗi vạch màu ảnh đơn sắc kheS
Tại tiêu diện thấu kínhL2 có đặt kính ảnhF để chụp ảnh quang phổ (hoặc kính mờ để quan sát quang phổ)
Nếu nguồn sángJ phát số ánh sáng đơn sắc có bước sóngλ1, λ2 kính ảnhF ta thu số vạch màuS1, S2 tối Mỗi vạch màu ứng với thành phần ánh sáng đơn sắc nguồnS phát
Tập hợp vạch màu tạo thành quang phổ nguồnJ
Kết luận:Nguyên tắc hoạt động máy quang phổ dựa vào tượng tán sắc ánh sáng
6.4.2 Quang phổ liên tục
a Định nghĩa:Khi chiếu chùm sáng trắng vào khe máy quang phổ buồn ảnh ta thấy có dải sáng có màu biến đổi liên tục từ đỏ đến tím Đó quang phổ liên tục
b Nguồn phát:
Các vật rắn, lỏng khí có tỉ khối lớn bị nung nóng phát quang phổ liên tục
Quang phổ ánh sáng mặt trời quang phổ liên tục Trong quang phổ liên tục vạch màu cạnh nằm sát đến mức chúng nối liền với tạo nên dải màu liên tục
c Đặc điểm:
Một đặc điểm quan trọng quang phổ liên tục khơng phụ thuộc thành phần cấu tạo nguồn sáng, mà phụ thuộc vào nhiệt độ nguồn sáng
Một miếng sắt miến sứ đặt lò, nung đến nhiệt độ cho hai quang phổ liên tục giống
Ở nhiệt độ 5000C, vật bắt đầu phát sáng đỏ, yếu, nên mắt chưa cảm nhận vật tối
Chú ý: Nhiệt độ cao, miền phát sáng vật mở rộng phía ánh sáng có bước sóng ngắn quang phổ liên tục
Các dây tóc bóng đèn có nhiệt độ khoảng từ 2500K đến3000K phát sáng mạnh vùng ánh sáng nhìn thấy cho quang phổ liên tục có đủ màu sắc từ đỏ đến tím ánh sáng bóng đèn ánh sáng trắng
Nhiệt độ bề mặt Mặt Trời khoảng 6000K Vùng sáng mạnh quang phổ liên tục Mặt Trời nằm lân cận bước sóng0,47µm, ánh sáng mặt trời ánh sáng trắng
Trên bầu trời có ngơi màu sáng xanh Nhiệt độ cao nhiệt độ Mặt Trời nhiều
d Ứng dụng:
Người ta lợi dụng đặc điểm để xác định nhiệt độ vật phát sáng nung nóng nhiệt độ dây tóc bóng đèn, hồ quang, lị cao, Mặt Trời, v.v
(58)của dây tóc bóng đèn vùng bước sóng (thường đỏ)
Nhiệt độ dây tóc bóng đèn ứng với độ sáng khác hoàn toàn biết trước
6.4.3 Quang phổ vạch phát xạ
a Định nghĩa:Là quang phổ bao gồm hệ thống vạch mầu riêng rẽ nằm tối gọi quang phổ vạch
b Nguồn phát:
Quang phổ vạch phát xạ khí hay áp suất thấp bị kích thích phát sáng Có thể kích thích cho chất khí phát sáng cách đốt nóng cách phóng tia lửa điện qua đám khí hay v.v
Ví dụ: Đối với nguồn phát đèn Na, quang phổ vạch hai vạch vàng kép nằm sát tối ứng với bước sóng0,5890µm; 0,5896µm
Đối với nguồn phát đèn Hidro, quang phổ vạch vạch màu tương ứng ( đỏ, lam, chàm, tím) nằm tối
c Đặc điểm:
Thực nghiệm cho thấy quang phổ vạch phát xạ nguyên tố khác khác số lượng vạch quang phổ, vị trí vạch, màu sắc vạch độ sáng tỉ đối vạch
Như vậy, nguyên tố hố học trạng thái khí hay nóng sáng áp suất thấp cho quang phổ vạch riêng, đặc trưng cho nguyên tố
d Ứng dụng:
Dùng để nhận biết có mặt nguyên tố hóa học, nồng độ tỉ lệ nguyên tố chất, mẫu đem phân tích
6.4.4 Quang phổ vạch hấp thụ
a Định nghĩa:
Là quang phổ có dạng vạch tối nằm quang phổ liên tục Chiếu chùm sáng trắng đèn có dây tóc nóng sáng
phát vào khe máy quang phổ ta thu quang phổ liên tục kính buồng ảnh Nếu đường chùm sáng ta đặt đèn có natri nung nóng quang phổ liên tục nói xuất vạch tối (thực hai vạch tối nằm sát cạnh nhau) vị trí vạch vàng quang phổ phát xạ natri Đó quang phổ hấp thụ natri
Nếu thay natri kali quang phổ liên tục xuất vạch tối chỗ vạch màu quang phổ phát xạ kali Đó quang phổ hấp thụ kali
Quang phổ Mặt Trời mà ta thu Trái Đất quang phổ hấp thụ Bề mặt Mặt Trời (quang cầu) phát quang phổ liên tục Ánh sáng từ quang cầu qua lớp khí Mặt Trời đến Trái Đất cho ta quang phổ hấp thụ khí
b Điều kiện
Điều kiện để thu quang phổ hấp thụ nhiệt độ đám khí hay hấp thụ phải thấp nhiệt độ nguồn sáng phát quang phổ liên tục
(59)Nhờ có việc phân tích quang phổ hấp thụ Mặt Trời mà người ta phát hêli Mặt Trời, trước tìm thấy Trái Đất Ngồi người ta cịn thấy có mặt nhiều nguyên tố khí Mặt Trời hiđrô, natri, canxi, sắt v.v
6.4.5 Hiện tượng đảo sắc vạch quang phổ:
Có tượng đặc biệt liên hệ quang phổ vạch hấp thụ quang phổ vạch phát xạ nguyên tố: tượng đảo sắc Hiện tượng xảy sau:
Giả sử đám hấp thụ thí nghiệm nung nóng đến nhiệt độ mà chúng phát sáng, nhiệt độ thấp nhiệt độ nguồn sáng trắng Trên kính ảnh máy quang phổ, ta thu quang phổ hấp thụ đám
Bây ta tắt nguồn sáng trắng Ta thấy biến quang phổ liên tục kính ảnh, đồng thời vạch đen quang phổ hấp thụ trở thành vạch màu quang phổ vạch phát xạ nguyên tố Đó tượng đảo sắc vạch quang phổ
Thí dụ: quang phổ hấp thụ natri có vạch đen kép nằm vị trí hai vạch vàng (0,589µm; 0,5896µm) natri
Vậy, nhiệt độ định, đám có khả phát ánh sáng đơn sắc có khả hấp thụ ánh sáng đơn sắc
6.4.6 Phép phân tích quang phổ tiện lợi phép phân tích quang phổ
Phép phân tích thành phần cấu tạo chất dựa vào việc nghiên cứu quang phổ gọi phép phân tích quang phổ
Trong phép phân tích quang phổ định tính, người ta cần biết có mặt thành phần khác mẫu mà người ta cần nghiên cứu Phép phân tích quang phổ định tính đơn giản cho kết nhanh phép phân tích hố học
Trong phép phân tích quang phổ định lượng, người ta cần biết nồng độ thành phần mẫu Phép phân tích quang phổ nhạy Người ta phát nồng độ nhỏ chất mẫu (thường vào khoảng0,002%)
Nhờ phép phân tích quang phổ mà người ta biết thành phần cấu tạo nhiệt độ vật xa Mặt Trời
6.5 Tia hồng ngoại Tia tử ngoại Tia X
6.5.1 Thí nghiệm phát tia hồng ngoại tia tử ngoại
(60)Ta thấy diện kế G mạch pin nhiệt điện dịng nhiệt điện định Điều chứng tỏ chùm sáng đơn sắc nói có tác dụng nhiệt, làm nóng mối hàn pin nhiệt điện
Xê dịch chắn cho khe F quét hết quang phổ liên tục, từ đầu đỏ đến đầu tím; ta thấy kim điện kế luôn bị lệch, số điện kế có thay đổi
Như vậy: tác dụng nhiệt chùm ánh sáng đơn sắc khác khác
Nếu di chuyển khe F mối hàn pin nhiệt điện phạm vi dải màu liên tục, vùng ánh sáng nhìn thấy, ta thấy kim điện kế bị lệch Điều chứng tỏ ngồi vùng dải màu liên tục cịn có loại ánh sáng (hay cịn gọi xạ) đó, khơng nhìn thấy
6.5.2 Tia hồng ngoại
a Định nghĩa:
Tia hồng ngoại xạ khơng nhìn thấy dược có bước sóng lớn bước sóng ánh sáng đỏ (λ >0,76µm) đến khoảng vài mm ( Hay lớn bước sóng ánh sáng đỏ nhỏ bước sóng ánh sáng vơ tuyến)
b Nguồn phát:
Tia hồng ngoại vật bị nung nóng phát Vật có nhiệt độ thấp phát tia hồng ngoại Chẳng hạn thân thể người nhiệt độ370C chỉ phát tia hồng ngoại mạnh nhất tia có bước sóng vùng9µm
Vật nhiệt độ 5000C bắt đầu phát ánh sáng màu đỏ tối mạnh tia hồng ngoại vùng bước sóng3,7µm
Trong ánh sáng mặt trời, có khoảng50%năng lượng chùm sáng thuộc tia hồng ngoại Nguồn phát tia hồng ngoại thường dùng bóng đèn có dây tóc vonfram nóng sáng cơng suất từ 250W đến1000W Nhiệt độ dây tóc bóng đèn vào khoảng2000C.
c Tính chất ứng dụng:
Tia hồng ngoại có chất sóng điện từ
Tác dụng vật tia hồng ngoại tác dụng nhiệt Ngoài ra, tia hồng ngoại có tác dụng lên loại kính ảnh đặc biệt gọi kính ảnh hồng ngoại Nếu chụp ảnh đám mây kính ảnh hồng ngoại ảnh đám mây lên rõ rệt Đó đám mây chứa nước hay nhiều hấp thụ tia hồng ngoại yếu hay mạnh khác
Ứng dụng quan trọng tia hồng ngoại dùng để sấy sưởi Trong công nghiệp, người ta dùng tia hồng ngoại để xấy khô sản phẩm sơn (như vỏ ôtô, vỏ tủ lạnh v.v ) hoa chuối, nho v.v Trong y học, người ta dùng đèn hồng ngoại để sưởi ấm da cho máu lưu thông tốt
6.5.3 Tia tử ngoại
a Định nghĩa:
Tia tử ngoại xạ khơng nhìn thấy được, có bước sóng ngắn bước sóng ánh sáng tím (λ <0,4µm) đến cở 10−9m
(61)Các hồ quang điện nguồn phát tia tử ngoại mạnh
Trong bệnh viện phịng thí nghiệm, người ta dùng đèn thuỷ ngân làm nguồn phát tia tử ngoại c Tính chất ứng dụng:
Tia tử ngoại có chất sóng điện từ, có tính chất tác dụng nhiệt
Tia tử ngoại bị thuỷ tinh, nước v.v hấp thụ mạnh Thạch anh gần suốt tia tử ngoại có bước sóng nằm vùng từ0,18µmđến0,4µm(gọi vùng tử ngoại gần)
Tia tử ngoại có tác dụng mạnh lên kính ảnh Nó làm cho số chất phát quang Nó có tác dụng iơn hố khơng khí Ngồi ra, cịn có tác dụng gây số phản ứng quang hoá, phản ứng quang hợp v.v Tia tử ngoại cịn có tác dụng sinh học
Trong cơng nghiệp, người ta sử dụng tia tử ngoại để phát vết nứt nhỏ, vết xước bề mặt sản phẩm tiện Muốn vậy, người ta xoa bè mặt sản phẩm lớp bột phát quang mịn Bột chui vào khe nứt, vết xước Khi đưa sản phẩm vào chùm tử ngoại, vết sáng lên
Trong y học, người ta dùng tia tử ngoại để chữa bệnh còi xương 6.6 Tia Ronghen ( Tia X)
6.6.1 Ống Ronghen ( Tia X)
Năm 1895, nhà bác học Rơnghen (Roentgen), người Đức, nhận thấy cho dòng tia catốt ống tia catốt đập vào miếng kim loại có nguyên tử lượng lớn bạch kim vonfram từ phát xạ khơng nhìn thấy Bức xạ xuyên qua thành thuỷ tinh ngồi làm phát quang số chất làm đen phim ảnh Người ta gọi xạ tia Rơnghen hay tiaX Ống Rơnghen đơn giản ống tia ca tốt, lắp thêm điện cực
bằng kim loại có nguyên tử lượng lớn khó nóng chảy (như platin, vonfram v.v ) để chắn dòng tia catốt Cực kim loại gọi đối âm cực AK Đối âm cực thường nối với anốt Áp suất ống vào khoảng10−3mmHg . Vì ống Rơnghen hoạt động, đối âm cực bị nóng lên mạnh, nên ống Rơnghen đại, người ta phải làm nguội đối âm cực dòng nước chảy lịng
Ngồi ra, để tăng dịng êlectrơn tia âm cực, người ta dùng catốt sợi dây kim loại nung nóng
6.6.2 Bản chất, tính chất ứng dụng tia Ronghen
a Bản chất:
Tia Rơnghen qua điện trường từ trường mạnh khơng bị lệch đường Như vậy, tia Rơnghen không mang điện
Về sau, người ta xác nhận tia Rơnghen loại sóng điện từ có bước sóng ngắn bước sóng tia tử ngoại Người ta tìm cách đo bước sóng tia Rơnghen thấy nằm khoảng từ10−12µm(Tia Ronghen cứng) đến10−8µm(tia Rơnghen mềm).
b Tính chất ứng dụng:
(62)nhôm dầy vài cm, lại bị lớp chì dầy vài mm cản lại Vì vậy, chì dùng làm chắn bảo vệ kĩ thuật Rơnghen
+ Nhờ khả đâm xuyên mạnh mà tia Rơnghen dùng y học để chiếu điện, chụp điện, cơng nghiệp để dị lỗ hổng khuyết tật nằm bên sản phẩm đúc
+ Tia Rơnghen có tác dụng mạnh lên kính ảnh, nên dùng để chụp điện
+ Tia Rơn ghen có tác dụng làm phát quang số chất Màn huỳnh quang dùng việc chiếu điện có phủ lớp platinocyanua bary Lớp phát quang màu xanh lục tác dụng tia Rơnghen
+ Tia Rơnghen có khả iơn hoá chất Người ta lợi dụng đặc điểm để làm máy đo liều lượng tia Rơnghen
+ Tia Rơnghen có tác dụng sinh lí Nó huỷ hoại tế bào, giết vi khuẩn Vì tia Rơnghen dùng để chữa ung thư nông, gần ngồi da
6.6.3 Giải thích chế phát tia Ronghen
Các electrôn tia catốt tăng tốc điện trường mạch, nên thu động lớn Khi đến đối âm cực, chúng gặp nguyên tử đối âm cực, xuyên sâu vào lớp bên vỏ nguyên tử tương tá với hạt nhân nguyên tử sóng điện từ có bước sóng ngắn mà ta gọi xạ hãm Đó tia Rơnghen
Phần lớn động electrôn bị biến thành nội làm nóng đối âm cực Phần cịn lại biến thành lượng chùm tia Rơnghen
6.6.4 Tác dụng quang điện tia Ronghen
Phonon tia Ronghen mang lượng cực tiểu: ε= hc
λmax
= 6,625.10−34.3.10810−8= 124eV
Năng lượng lớn nên gây tượng quang điện tất kim loại
6.6.5 Công thức tia Ronghen
Giả sử ta bỏ qua động electron khỏi Katot, động electron đập vào đối Katot công lực điện trường:
1 2mv
2 =eU
AK (6.10)
Năng lượng truền cho đối Katot (dưới dạng động năng) chia thành hai phần Một phần làm đối Katot tỏa nhiệt; phần cung cấp cho phonon ngồi
1 2mv
2=W
i+
hc
λ (6.11)
6.7 Thuyết điện từ ánh sáng Thang sóng điện từ
6.7.1 Thuyết điện từ ánh sáng
(63)Mối liên hệ tính chất điện từ với tính chất quang mơi trường: c
v =
√εµ=n (6.12)
Vớin=√εµ;εlà số điện mơi,µlà độ từ thẩm
Lorentz chứng tỏ rằng, số điện môi ε=F(f) , vớif tần số ánh sáng
6.7.2 Thang sóng điện từ
Tia Rơnghen, tia tử ngoại, ánh sáng nhìn thấy được, tia hồng ngoại sóng vơ tuyến có chung chất sóng điện từ
Điểm khác chúng bước sóng dài, ngắn khác Tia Rơnghen có bước sóng: 10−12m→10−9m
Tia tử ngoại có bước sóng:10−9m
→4.10−7m
Ánh sáng nhìn thấy có bước sóng: 4.10−7m→7,5.10−7m Tia hồng ngoại có bước sóng:7,5.10−7m→10−3m Các sóng vơ tuyến có bước sóng:10−3m→ ∞
Ngồi ra, phân rã hạt nhân nguyên tử người ta thường thấy có phát sóng điện từ có bước sóng cực ngắn (dưới ) Sóng gọi tia gamma
Thực ra, vùng tia khơng có ranh giới rõ rệt Vì bước sóng khác nên tính chất tia khác
+ Các tia có bước sóng ngắn (tia gamma, tia Rơnghen) có tính đâm xun mạnh, dễ tác dụng lên kính ảnh, dễ làm phát quang chất dễ iơn hố khơng khí
(64)B DẠNG BÀI TẬP
Chủ đề Xác định khoảng vân - tọa độ vân sáng vân tối miền giao thoa Phương pháp:
Áp dụng công thức:
i= λD
a →λ= a.i
D (6.1)
Chú ý:
1µm= 10−6m= 10−3mm 1nm= 10−9m= 10−6mm 1pm= 10−12m= 10−9mm 1A0= 10−10m= 10−7mm
Nếu chonkhoảng vân chiều dàil, khoảng vân bề rộng l là: Ta có: n= l
i + 1→i= l
n−1 (6.2)
Tọa độ vân sáng:
x=kλD
a =ki với k∈Z (6.3)
Nếu k = 0, vân sáng bậc ( vân trung tâm);k=±nvân sáng bậc n Tọa độ vân tối:
x=
k+1
λD
a =
k+1
i với k∈Z (6.4)
Nếu k = 0, vân tối thứ ;k=nvân tối thứ n + 1; k = -n: vân tối thứ n
Chú ý: Nếu thí nghiệm Young thực mơi trường có suất n bước sóng ánh sáng mơi trường sữ giảm n lần so với bước sóng môi trường chân không:
λ0= λ
n →i
0 = i
n (6.5)
1.Trong thí nghiệm Young: a = 0,5mm; D = 2m, chiếu vào hai khe xạ có bước sóngλ= 0,5µm a.Tìm khoảng cách hai vân sáng liên tiếp miền giao thoa ?
b Xác định tọa độ vân sáng bậc 2, vân tối thứ ?
c Xác định khoảng cách hai vân sáng bậc khoảng cách vân sáng bậc vân tố thứ ? 2.Người ta đếm 12 vân sáng trải dài bề rộng 13,2mm Xác định khoảng vân ?
3.Trong thí nghiệm Young: a = 0,9mm, D = 2m Khoảng cách từ vân sáng bậc đến vân sáng bậc 11 15mm Xác định bước sóng ánh dùng thí nghiệm ?
4 ( Đề thi đại học 2004) Trong thí nghiệm Young, người ta sử dụng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ Khoảng cách hai khe 0,64mm, từ hai khe đến ảnh 2m Khoảng cách hai vân sáng liên tiếp 2mm Tính bước sóngλ?
5.Trong thí nghiệm Young: a =1mm, D = 3m Chiếu vào hai khe Young ánh sáng đơn sắc người ta đo khoảng cách hai vân sáng liên tiếp miền giao thoa 1,5mm
a Tính bước sóng ánh sáng, ánh sáng có màu ?
b Xác định khoảng cách vân sáng bậc ba vân tối thứ tư nằm phía vân trung tâm ?
c Nếu thực thí nghiệm Young nước có suấtn=
3 Tính khoảng vân ?
(65)Phương pháp:
*Tính khoảng vâni:i=λD a *Lập tỉ:p= xM
i
Nếu: p=k( nguyên) thì:xM =ki:M vân sáng bậck
Nếu: p=k+1
2(bán nguyên) thì:xM =
k+1
i:M vân tối thứk−1
1 Trong thí nghiệm Young: a = 1,2mm;λ= 0,6µm Trên giao thoa người ta đếm 16 vân sáng trải dài bề rộng 18mm
a Tính khoảng cách từ hai khe đến ?
b Thay ánh sáng đơn sắc ánh sáng đơn sắc có bước sóngλ0 bề rộng miền giao thoa
người ta đếm 21 vân sáng Tínhλ0 ?
c Tại vị trí cách vân trung tâm 6mm vân sáng hay vân tối ( bậc hay thứ ) hai xạ ? 2.Trong thí nghiệm Young giao thoa ánh sáng Nguồn sáng S phát ánh sáng đơn sắc thu hệ vân Khoảng cách vân sáng liên tiếp 9mm Hỏi vị trí M N cách vân trung tâm 5mm 4mm cho vân sáng hay vân tối bậc hay thứ ?
Chủ đề 3.Tìm số vân sáng vân tối quan sát miền giao thoa Phương pháp:
*Tính khoảng vâni:i=λD
a ; Chia miền giao thoa:l=OP = P Q
2 *Lập tỉ:
p= OP i =
L
2i =k(nguyên) +m(lẽ) (6.6)
Kết luận:
Nữa miền giao thoa cók vân sáng miền giao thoa có2.k+ 1vân sáng Nếum <0,5: Nữa miền giao thoa cókvân tối miền giao thoa có2.kvân tối
Nếum≥0,5: Nữa miền giao thoa cók+ 1vân tối miền giao thoa có 2(k+ 1)vân tối Trong thí nghiệm Young: a = 0,5mm, D = 2m Nguồn sáng S phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ= 0,5µm Hỏi bề rộng miền giao thoa 13mm có vân sáng vân tối ?
2 Trong thí nghiệm Young:a= 2mm, D= 3m, ánh sáng đơn sắc có bước sóngλ = 0,5µm Bề rộng miền giao thoa không đổi 3cm
a Xác định số vân sáng vân tối quan sát miền giao thoa ?
Chủ đề 4.Trường hợp nguồn phát hai ánh sáng đơn sắc Tìm vị trí có trùng hai vân sáng thuộc hai hệ đơn sắc?
Phương pháp:
Đối với xạλ1: toạ độ vân sáng:x1=k1λ1D a Đối với xạλ2: toạ độ vân sáng:x2=k2λ2D
a
Để hệ hai vân trùng nhau:x1=x2 hay :k1λ1=k2λ2 k∈Z
Suy cặp giá trị củak1, k2tương ứng, thay vào ta vị trí trùng Chú ý: Chỉ chọn vị trí cho:|x| ≤OP
1 Trong thí nghiệm Young giao thoa ánh sáng, chiếu vào hai khe đồng thời hai xạ có bước sóng λ1= 0,5µmvàλ2 Biết vân sáng bậc 12 củaλ1 trùng với vân sáng bậc 10 xạλ2
a Xác địnhλ2?
(66)2.Trong thí nghiệm Young: a = 2mm, D = 2m
a Chiếu đồng thời hai xạ có bước sóngλ1= 0,45µmvàλ2= 0,5µm Xác định miền giao thoa mà có trùng hai hệ vân ?
b Chiếu tơi hai khe thêm thành phần đơn sắc thứ ba có bước sóngλ3= 0,6µm Xác định vị trí mà có trùng ba xạ ?
3.Trong thí nghiệm Young:a= 1,1mm, D= 1,8m Người ta chiếu vào hai khe Young đồng thời hai xạ có bước sóng làλ1= 0,55µmvà λ2 = 0,66µm Hỏi miền giao thoa có bề rộng 12mm có vị trí cho màu giống vân trung tâm ?
4.Trong thí nghiệm Young: a = 2mm, D = 1m Dùng xạ có bước sóngλ1 = 0,4µmđể xác định vị trí vân sáng bậc ba Tắt xạλ1 sau chiếu vào hai khe Young xạλ2> λ1 vân sáng bậc ba nói ta quan sát vân sáng xạλ2 Xác địnhλ2 ?
5 Trong thí nghiệm Young:a= 1,5mm, D= 3m Người ta chiếu vào hai khe Young đồng thời hai xạ có bước sóng làλ1= 0,4µmvàλ2= 0,6µm Tính khoảng cách hai vân sáng liên tiếp có màu giống vân trung tâm ?
6.(Đề thi đại học 2009) Trong thí nghiệm Young: a = 0,5mm, D = 2m Người ta chiếu đồng thời vào hai
khe Young hai xạ có bước sóng 450nm 600nm Gọi M N hai điểm nằm phía vân trung tâm cách vân trung tâm 4,5mm 22mm Trên đoạn MN có vị trí trùng hai xạ nói ?
7.( Đề thi đại học 2003)Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe Young 0,2mm
Khoảng cách từ hai khe Young đến 1m Người ta chiếu vào hai khe Young hai xạ có bước sóng λ1= 0,6µmvàλ2 Trên bề rộng 2,4cm, người ta đếm có 17 vạch sáng, có vạch kết trùng hai hệ vân, biết hai ba vạch nằm ngồi Tínhλ2 ?
8.Trong thí nghiệm Young giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe 1mm, khoảng cách từ hai khe đến kaf 2m, ánh sáng đơn sắc có bước sóngλ1= 0,66µm Biết bề rộng miền giao thoa 13,2mm a Tính khoảng vân số vân sáng vân tối quan sát màn?
b Nếu đồng thời chiếu hai xạ có bước sóngλ1, λ2 vân sáng thứ xạλ2 trùng với vân sắng thứ xạλ1 Tínhλ2.( Đề thi ĐHGTVT-HN-1999)
Chủ đề 5.Trường hợp giao thoa ánh sáng trắng: tìm độ rộng quang phổ, xác định ánh sáng cho vân tối ( sáng) điểm (xM) ?
Phương pháp:
1.Xác định độ rộng quang phổ:
Độ rộng quang phổ:
∆ =xđ−xt= (kđλđ−ktλt)
D
a (6.7)
Quang phổ bậc 1:kđ=kt= 1nên∆1= (λđ−λt)
D a ; Quang phổ bậc 2:kđ=kt= 2nên∆2= 2(λđ−λt)
D
a = 2∆1· · ·
2.Xác định ánh sáng cho vân tối ( sáng) điểm (xM):
Tọa độ vân tối:
x=
k+1
λD a →λ=
a.x D
k+1
(6.8)
Ta có:λt≤λ≤λđ, từ (6.8) ta kmin≤k≤kmax
Tọa độ vân sáng:
x=k.λD a →λ=
a.x
(67)Ta có:λt≤λ≤λđ, từ (6.9) ta kmin≤k≤kmax
Kết luận:Có giá trị ngun củakthì có nhiêu ánh sáng cho vân tối M
3.Xác định khoảng chồng chập hai quang phổ liên tiếp miền giao thoa?
Khoảng chồng chấp hai quang phổ liên tiếp nên giao thoa khoảng cách từ vân sáng bậc k +1 màu tím với vân sáng bậc k màu đỏ ( hai hệ vân )
Γ =xt(k+ 1)−xđ(k) = (k+ 1)
λtD
a −k λđD
a (6.10)
Nhận xét, từ (6.10) cho thấy, khoảng chồng chập hai quang phổ xảy cặp quang phổ bậc 2, bậc trở lên Nó không xảy cặp quang phổ bậc 1,2
1.(Đại học Luật HN - 1998) Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe 0,6mm; khoảng
cách từ hai khe đến 1,2m Giao thoa thực ánh sáng đơn sắc có bước sóngλ= 0,75µm ( Các kết lấy số có nghĩa)
a Xác định vị trí vân sáng thứ vân tối thứ ?
b Thay ánh sáng ánh sáng đơn sắc có bước sóngλ0 thấy khoảng vân giảm 1,2 lần Tínhλ0
c Thực giao thoa với ánh sáng trắng có bước sóng đoạn0,40µm≤λ ≤0,75µm Xác định bề rộng quang phổ bậc màn?
d.Thực giao thoa với ánh sáng trắng có bước sóng đoạn0,40µm≤λ≤0,75µm Xác định khoảng chồng chấp quang phổ bậc bậc phía vân trung tâm ?
2.Trong thí nghiệm Young:a= 1mm;D = 1m Nguồn sáng chiếu sáng nguồn sáng trắng có bước sóng0,40µm≤λ≤0,75µm
a Xác định bước sóng ánh sáng bị tắt điểm M cách vân trung tâm 4mm
b Xác định bước sóng ánh sáng cho vân sáng điểm M cách vân trung tâm 4mm.Tính bước sóng ánh sáng đó?
3 Trong thí nghiệm Young, chiếu vào hai khe Young xạ có bước sóngλ1 = 0,4µm; sau chiếu vào hai khe Young ánh sáng trắng có bước sóng0,40µm≤λ≤0,75µm Tại vị trí vân sáng bậc xạ λ1 cịn có xạ cho vân sáng ?
Chủ đề 6.Thí nghiệm giao thoa với ánh sáng thực môi trường có suất n >1 Tìm khoảng vân mớii0? Hệ vân thay đổi nào?
Phương pháp:
Trong mơi trường có chiết suất n, khoảng vân giảm n lần: i0= i
n (6.11)
Vậy: Khoảng vân giảm, nên số vân tăng, hệ vân sít lại
1.Trong thí nghiệm Young:a= 1m, D= 1m, người ta chiếu vào hai khe Young xạ đơn sắc có bước sóngλ= 600nm, biết bề rộng miền giao thoa 3cm Xác định khoảng vân, xác định số vân sáng quan sát miền giao thoa Nếu đem nhúng thí nghiệm mơi trường có chiết suất n = 1,5 khoảng vân, số vân sáng quan sát miền giao thoa thay đổi ?
Chủ đề 7.Thí nghiệm Young: đặt mặt song song (e,n) trước kheS1 ( hoặcS2) Tìm chiều độ dịch chuyển hệ vân trung tâm
Phương pháp:
Vân trung tâm dịch chuyển đoạnx0 phía ngược chiều với phía đặt mặt song song: x0=(n−1)eD
a (6.12)
(68)e= 0,1µm Xác định chiều độ dịch chuyển vân trung tâm ?
2.Trong thí nghiệm Young: Người ta chiếu vào hai khe Young xạ có bước sóng λ= 0,46µm Đặt mặt song song có chiều dày1,6µmvào hai khe vân trung tâm dịch chuyển vị trí vân sáng bậc chưa đặt mặt song song Xác định suất mặt song song
3.Trong thí nghiệm Young: a = 4mm, D = 2m