DE TONG ON VAO LOP 10

Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm... Gäi M lµ trung ®iÓm cña AB.[r]

(1)

(2)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO XYZ ĐỀ 1

Ngày thi: _

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MƠN THI: TỐN

Thi gian: 120 phỳt Câu 1: (1,5 điểm)

(3)

2 Cho biÓu thøc:

      

       



   

   

3

:

3 3

x x x x

B

x

x x x x x

a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thứcB b) Tìm giá trị củax biết B2 40B

C©u 2: (1,0 ®iÓm) Cho parabol 

2 :

P y x

và đờng thẳng d : y 2x m Khi m1, vẽ parabol P đờng thẳng  d hệ trục tọa độ Tìm giá trị m để parabol P tiếp xúc với ng thng d

Câu 3: (1,5 điểm) Giải phơng trình hệ phơng trình sau

a)

4 5

2

2 3 3

3 5

21

3 2 3

x y x y

x y x y

ìïï + =

-ïï - +

ïí

ïï - =

ïï +

-ïỵ

b) x4 +24x2- 25=0 Câu 4: (1,5 điểm) Cho phơng tr×nh:

2 2( 1) 0

x - m- x m- =

(mlà tham số) Chứng minh phơng trình ln có nghiệm phân biệt với m Xác định mđề phơng trình có nghiệm x x1, 2thõa m nã x1+2x2 =3.

Câu 5: (1,5 điểm) Giải toán sau cách lập phơng trình hệ phơng trình

Mội ruộng hình chữ nhật có chu vi 250 m Tính diện tích ruộng biết chiều dài giảm lần chiều rộng tăng lần chu vi ruộng khơng thay đổi

Câu 6: (3,0 điểm)

Cho na ng trịn (O) đờng kính AB, bán kính OC  AB Gọi điểm cung BC Kẻ đờng cao CH tam giác ACM

1 Chøng minh: Tø giác AOHC nội tiếp

2 Chứng minh: CHM vuông cân OH phân giác củaéCOM

3 Gọi giao điểm OH BC I Đờng thẳng MI cắt (O) D Chứng minh: CDBM hình thang cân

4 Đờng thẳng BM cắt OH N Chøng minh:NB CM. =MA IN.

-HẾT (Thí sinh sử dụng máy tính theo quy chế hành)

Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, giám thị khơng giải thích thêm.

Họ tên thí sinh: Số báo danh:

Ngày thi: _ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

MÔN THI: TỐN Thời gian: 120 phút

C©u 1: (1,5 điểm)

1 Tính giá trị biểu thức:

28 14 7 7

A   

2 Cho biÓu thøc:

1 1 1

:

1 1

Q

x x x x x

   

     

   

(4)

a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thcQ

b) Tính giá trị củaQ biết 17 x

Câu 2: (1,0 điểm) Cho parabol 

2

: x P y

và đờng thẳng 

3 :

4 x d y 

1.Vẽ parabol P đờng thẳng  d hệ trục tọa độ 2.Tìm tọa độ giao điểm parabol

 P

đờng thẳng d phép tớnh

Câu 3: (1,5 điểm) Giải phơng trình hệ phơng trình sau

a) 2 0 3 4 5 11 x y x y ìï + - = ïïï íï - = ïïïỵ b)

(x- 2)(x+2)(x - 10)=72 Câu 4: (1,5 điểm) Cho phơng trình:

2 2( 2) 1 0

x - m+ x m+ + =

(mlµ tham sè)

1.Giải phơng trình

3

m=

- 2.Xác định mđề phơng trình có

nghiƯm âm

Câu 5: (1,5 điểm) Giải toán sau bằng cách lập phơng trình hệ phơng trình

Một ngời xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h Sau thời gian, ngời

đi xe máy xuất phát từ A với vận tốc 30 km/h khơng có thay đổi đuổi kịp ngời xe máy B Nhng sau đợc nửa qu ng đã ờng AB, ngời xe đạp giảm bớt vận tốc km/h nên hai ngòi gặp C cách B 10 km Tính qu ng đã ờng AB

Câu 6: (3,0 điểm)

Cho đờng tròn (O) tiếp tuyến Ax Trên

Ax lấy hai điểm B C cho AB = BC.

Kẻ cát tuyến BEF với đờng tròn đờng thẳng CE CF cắt (O) lần lợt M N Dựng hình bình hành AECD

1 Chøng minh: Ba điểm D, B, F thẳng hàng

2 Chøng minh : Tø gi¸c ADCF néi tiÕp

3 Chøng minh:

CF CN =CE CM

4 Chøng minh:

ACM NME

Ð = Ð

5 Gäi giao ®iĨm cđa AF MN I Chứng minh: DF đI qua trung ®iĨm NI

Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, giám thị khơng giải thích thêm. Họ tên thí

sinh: Số báo danh: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO XYZ

ĐỀ 3

Ngày thi: _

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN THI: TỐN

Thời gian: 120 phút C©u 1: (1,5 điểm)

1

7 24 24

A 

   

2 Cho biÓu thøc:

4

:

2 2

x x x

M

x x x x x

     

      

  

   

a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức M b) Tìm giá trị củax biết M x

Câu 2: (1,0 điểm) Cho parabol

2

:

(5)

1.VÏ parabol P

2.Viết phơng trình đờng thẳng d qua điểm tiếp xúc với parabol P Câu 3: (1,5 điểm) Giải phơng trình hệ phơng trình sau

a)

3

6 12

x y y x

ìï - = ïïí

ï - = -ïïỵ

b)

2

(2x +3) - 10x - 15x= 0

C©u 4: (1,5 điểm) Cho phơng trình: x2- 2mx+2m- 1 0= (mlà tham số) 1.Chứng minh phơng trình có nghiƯm ph©n biƯt víi mäi m

2.Gọi x x1, 2là nghiệm phơng trình Tìmm để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:

2

1 2

2( ) 5

A = x +x - x x

C©u 5: (1,5 điểm) Giải toán sau cách lập phơng trình hệ phơng trình

Nu t số phân số đợc tăng gấp đôi mẫu số thêm giá trị phân số 4 Nếu tử số thêm mẫu số tăng gấp giá trị phân số

5

24 Tìm phân số đó. Câu 6: (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC).Gọi I trung điểm BC Qua I kẻ IK vng góc BC (K  AC) Trên tia đối tia AC lấy điểm M cho MA = AK

1.Chøng minh : Tø gi¸c ABIK néi tiÕp

2.Chøng minh: 2

BMC ACB

Ð = Ð

3.Chøng minh: BC2 =2AC KC.

4.Đờng thẳng AI cắt BM N Chứng minh: AC =BN 5.Chøng minh : Tø gi¸c NMIC néi tiÕp

Họ tên thí sinh: Số báo danh: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO XYZ

ĐỀ 4

Ngày thi: _

Thi gian: 120 phỳt Câu 1: (1,5 điểm)

1.Tính giá trị biểu thức:

5 15 10

A   



2.Cho biÓu thøc:

2

x x x

N

x

x x x

    

  



 

 

a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức N

(6)

2

: x P y

và đờng thẳng d :y ax b  1.Vẽ parabol P

2.Đờng thẳng d qua hai điểm A B có hồnh đồ lần lợt Viết phơng trình đ-ờng thẳng  d

C©u 3: (1,5 điểm) Giải phơng trình hệ phơng tr×nh sau

a)

3 2

2

x y

ìï + - + =

ïï

íï + + + =

ïïỵ

b) x4 - 2x2 - 8= 0

Câu 4: (1,5 điểm) Cho phơng trình: x2- 2mx+2m- 15=0 (mlà tham số) Giải phơng trình m= - 3

2 Gi x x1, 2là nghiệm phơng trình Tìmm để

2 2

1(1 ) 2(1 1) 8 x - x - x - x = -Câu 5: (1,5 điểm) Giải toán sau cách lập phơng trình hệ phơng trình

Hai máy cày có công suất khác làm việc đ cày đÃ ợc

1

6 cỏnh ng 15 giờ.

Nếu máy thứ cày 12 giờ, máy thứ hai cày 20 hai máy cày đợc 20% cánh đồng Hỏi máy làm việc riêng cày song cánh đồng bao lõu?

Câu 6: (3,0 điểm)

Cho(O) đờng kín AC Trên đoạn OC lấy điểm B vẽ đờng trịn (O’), đờng kính BC Gọi M trung điểm AB Từ M vẽ dây cung DE vng góc với AB Đờng thẳng DC cắt đờng trũn (O) ti I

1 Tứ giác ADBE hình ?

2 Chứng minh : Tứ giác DMBI néi tiÕp

3 Chøng minh: Ba ®iĨm E, B, I thẳng hàng VMID tam giác cân Chøng minh: MC DB. =MI DC.

5 Chứng minh: MI tiếp tuyến đờng tròn (O’)

Ngày thi: _

Thời gian: 120 phỳt Câu 1: (1,5 điểm)

1 Tính giá trị biÓu thøc:

3 12 20 18 27 45

A  

 

2 Cho biÓu thøc:

2 3 2

:

9

3 3

x x x x

D

x

x x x

     

        

  

   

(7)

2

: P y x

và đờng thẳng d :y2mx n

1 Khi m1vàn3 , vẽ parabol P đờng thẳng  d hệ trục tọa độ Xác định đề đờng thẳng  d song song vời đờng thẳng  d' : 9x3y2 cắt trục hồnh

tại điểm có hồnh bng -2

Câu 3: (1,5 điểm) Giải phơng trình hệ phơng trình sau

a)

1 1

24

2

x y x y

ìïï + = ïïïï

íï ï = ïï ïïỵ b)

2

3x +21x+16 2+ x +7x+ =7 0 Câu 4: (1,5 điểm) Cho phơng trình:

2 (2 3) 3 2 0

x - m+ x m+ + m+ =

(mlà tham số) 1.Tìmm để phơng trình có nghiệm Tìm nghiệm cịn lại

2.Gọi x x1, 2là nghiệm phơng trình Tìmm x12+x22 =1.

Câu 5: (1,5 điểm) Giải toán sau cách lập phơng trình hệ phơng tr×nh

Một ca nơ xi từ A đến B với vận tốc 30km/h, sau ngợc từ B trở A Thời gian xi thời gian ngợc 40' Tính khoảng cách A B Biết vận tốc ca nô không đổi, vận tc dũng nc l 3km/h

Câu 6: (3,0 điểm)

Cho nửa đờng trịn (O) đờng kính AB Gọi I trung điểm AO Qua I đờng thẳng vng góc với AB cắt nửa đờng trịn K Trên IK lấy điểm C, AC cắt (O) M Đờng thẳng MB cắt đờng thẳng IK D Gọi giao điểm IK tiếp tuyến (O) M N

1 Chøng minh : Tø gi¸c AIMDI néi tiÕp Chøng minh: MC AC. =CDCI. Chøng minh: ND =NC

4 Đờng thẳng CB cắt AD E Chứng minh: E nằm đờng tròn (O) C tâm đờng tròn ngoi tipVEIM

5 Giả sử C trung điểm IK TÝnh CD theo R

Ngày thi: _

Thời gian: 120 phút C©u 1: (1,5 điểm)

1.Tính giá trị biểu thức:

3

6

A 

 

2.Cho biÓu thøc:

15 11 2

2 3

x x x

P

x x x x

  

  

 

(8)

b) Tìm giá trị cñax biÕt 1

2 P

Câu 2: (1,0 điểm) Cho điểmA2; 2và đờng thẳng d :y2x1 Tìm a để parabol 

2

: P y ax

đi qua A Vẽ vẽ parabol P đờng thẳng  d hệ trục tọa độ

2 Xác định phơng trình đờng thẳng  d' vng góc vời đờng thẳng  d qua A Câu 3: (1,5 điểm) Giải phơng trình hệ phơng trình sau

a)

( 1)( 2) ( 1)( 3) ( 5)( 4) ( 4)( 1)

x y x y

ì - - = +

-ïïï

íï - + = - +

ïïỵ

b)

4 1 2

4 1

x x

-+ =

-Câu 4: (1,5 điểm) Cho phơng trình: x2- mx m+ - 1 0= (mlà tham số) Tìmm để phơng trình có nghiệm kép.Tìm nghiệm kép theo m

2 Gọi x x1, 2là nghiệm phơng trình Tìm giá trị nhỏ biểu thức

2

1

A=x +x - x x

Theo k hoch, cơng nhân phải hồn thành 60 sản phẩm thời gian định Nh-ng cải tiến kĩ thuật nên Nh-ngời cơNh-ng nhân đ làm thêm đã ợc sản phẩm Vì vậy, hồn thành kế hoạch sớm dự định 30 phút mà vợt mức sản phẩm Hỏi theo kế hoạch, ngời phải làm sản phẩm

Câu 6: (3,0 điểm)

Cho t giỏc ABCD nội tiếp đờng tròn(O) Gọi I điểm cung AB (Cung AB khơng chứa điểm C, D) Hai đờng thẳng ID IC cắt AB lần lợt M, N

1 Chøng minh : Tø gi¸c DMNC néi tiÕp Chøng minh: NA NB. =NI NC.

3 Hai đờng thẳng DI BC cắt F Hai đờng thẳng AD IC cắt E Chứng minh: / /

EF AB .

4 Chøng minh: IA2 =IM ID

Thí sinh không sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích thêm.

ĐỀ 7

Ngày thi: _

14 15

:

1

A    

  

 

2 Cho biÓu thøc: P= √x −1−√x+

1 √x −1+√x+

√x3− x

(9)

b) Tìm giá trị củax biết P0

2

:

4 x P y

và đờng thẳng d :y mx 3

1 Xác định m đề đờng thẳng  d song song vời đờng thẳng  d' :y x 1 cắt trục tung điểm có tung độ -3

2 Vẽ parabol P đờng thẳng  d hệ trục tọa độ Câu 3: (1,5 điểm) Giải phơng trình hệ phơng trình sau

a)

4 5

1

3

1

x y x y

ìïï - =

ïï + - - +

ïïí

ïï + =

ïï + - - +

ïïỵ

b)

3 1 2 5 4

2

1 3 2 3

x x

x x x x

- +

- + =

- + +

-Câu 4: (1,5 điểm) Cho phơng trình:

2 (5 ) 6 0

x - +m x m- + =

(mlµ tham số) Giải phơng trình m=0

2.Gọi x x1, 2là nghiệm phơng trình Tìmm cho 2x1+3x2 =13 Câu 5: (1,5 điểm) Giải toán sau cách lập phơng trình hệ phơng trình

Một ngời xe đạp từ A đến B thời gian đ định Khi cách B 30 km, ngã ời nhận thấy đến B chậm nửa giữ nguyên vận tốc đi, nhng tăng vận tốc thêm km/h tới đích sớm nửa giờ.Tính vận tốc xe đạp tren qu ng đã ờng đ lỳcó u

Câu 6: (3,0 điểm)

Cho nửa đờng trịn (O) đờng kính AB Trên đờng tròn lấy điểm M cho cung AM<MB Tiếp tuyến với nửa đờng tròn M cắt tiếp tuyến AxvàBxlần lợt D C

1 Chøng minh : Tø gi¸c ADMO néi tiÕp Chøng minh: AD BC. =R2

3 Hai đờng thẳng DC AB cắt N Tiếp tuyến Axcắt hai đờng thẳng MB MO lần l-ợt E F Chứng minh: AMFN hình thang cân

4 Xác định vị trí M nửa đờng thẳng để DE =EF

Thí sinh không sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích thêm.

ĐỀ 8

Ngày thi: _

1 Tính giá trÞ biĨu thøc:     21

4 5

A  

 

2 Cho biÓu thøc:

1

1 :

1 1

x x

Q

x x x x x x

   

     

        

(10)

a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức Q

2

: x P y

và đờng thẳng d :y 4 x Vẽ parabol P đờng thẳng  d hệ trục tọa độ

2 Tìm tọa độ giao điểm parabol P đờng thẳng d phép tính Câu 3: (1,5 điểm) Giải phơng trình hệ phơng trình sau

a)

9 8 6

1 1 1

2 4 2

x y

ìï + =

ïïï

íï - =

ïïïỵ b)

2 1 1

2

1 2 2

x

x+ + + x = víi 0

x> Câu 4: (1,5 điểm)

3 Cho phơng trình: x2- 5x+ =3 (mlà tham số) Gọi x x1, 2là nghiệm phơng

trình Không giảI phơng trình h y tính giá trị biểu thức ·

1

2

x x

-

-+

4 Cho phơng trình:

2 2( 2) 2 7 0

x + m+ x+ m + =

Tìm để phơng trình có nghiệm tìm nghiệm cịn lại

Câu 5: (1,5 điểm) Giải toán sau cách lập phơng trình hệ phơng trình

Nếu mở hai vòi nớc chảy vào mệt bể cạn sau 55phút bể đầy bể Nếu mở riêng vòi vòi thứ làm đầy bể nhanh vòi thứ hai hai Hỏi mở riêng vòi vòi chảy đầy bể ?

Câu 6: (3,0 điểm)

Cho ABC có góc nhọc, đờng cao AH Gọi K điểm đối xứng H qua AB l điểm đối xứng H qua AC Đờng thẳng KI cắt AB, AC lần lợt E F

1 Chøng minh : Tø gi¸c AICH néi tiÕp Chøng minh: AI =AK

3 Chứng minh: Các điểmA E H C I, , , , nằm đờng tròn

4 Chứng minh: Giao điểm ba đờng phân giác củaVHEF trực tâm tam giác VABC