1. Trang chủ
  2. » Kinh Doanh - Tiếp Thị

dap an TOAN 12 thi thu tot nghiep

7 2 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 7
Dung lượng 69,14 KB

Nội dung

Lưu ý: Thí sinh giải theo hướng khác đúng đều cho điểm tối đa..[r]

(1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO

TẠO BÌNH PHƯỚC ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2012HƯỚNG DẪN CHẤM Mơn: Tốn

Câu Nội dung Điểm

Câu I (3,0 điểm)

Cho hàm số y=2x3

+3x2−1

1 (2,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị  C hàm số cho

Tập xác định: D = R 0,25

Sự biến thiên: * Chiều biến thiên:

y’ = 6x2 + 6x = 6x(x + 1) y’ =  x = hay x = -1

Hàm số đồng biến khoảng ( - ; - 1), (0 ; + ) nghịch biến khoảng (-1 ; 0)

0,25 0,25

* Cực trị : yCĐ = y(-1) = yCT = y(0) = -

0,25 * Giới hạn : x →+∞lim y=+ ;

lim

x →− ∞y=− ∞

0,25

* Bảng biến thiên :

x - -1

+

y’ + - + y +

- -1 0,25

Đồ thị :

+ Điểm tiêu biểu : x

-2 -1  y

-5 

+ Vẽ đồ thị

(2)

f(x)=2x^3+3x^2-1

-5

-5 10

x y

0,25

2 (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với  C giao điểm  C đường thẳng d y: 1. Phương trình hồnh độ giao điểm (C) d là:

3

2x 3x 11

 

2 2 3 0

0

x x

x x

  

   

  

Giao điểm (C) d A(0 ;-1) , B(

3 

;-1) Phương trình tiếp tuyến với (C) A(0 ;-1) y1 Phương trình tiếp tuyến với (C) B(

3 

;-1) 23

2

yx

0,25

0,25

0,25 0,25

Câu II

(3,0 điểm) 1 (1, điểm) Giải bất phương trình:

   

1

9

1 2log log log

5

x  x 

(3)

+ Điều kiện : x >2 0,25 + BPt cho

2

1

3

log (x  4) log 5

x2 – > 5 x2 > x<-3 hay x >

0,25

0,25

+ Đối chiếu với điều kiện ta tập nghiệm bất phương trình

T=(3;+) x >

0,25

2 (1 điểm) Tính tích phân: I=∫

0 π

(x+sinx)cosx dx + Viết

x cos xdx+¿∫

0 π

sinx cos xdx=K+H

I=∫ π

¿

+ Tính: K = ∫

0 π

x cos xdx=π −2

2 (dùng phần)

+ Tính: H = ∫

0 π

sinx cos xdx=1 2∫0

π

sin 2x.dx=1 Suy : I = π −21

0,25

0,25

0,25 0,25

3 (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số

2 ( )

1

x f x

x

  

 đoạn

[0;2]

+ Ta có f '(x)=

(4)

Hàm f(x) đồng biến [0; 2]

+ Vậy minD f(x)=−2 x = 0, max

D f

(x)=4

3 x =

0,5

Câu III (1,0 Điểm)

Cho khối chóp S ABCD có cạnh bên SA a 6, góc cạnh bên mặt đáy 300 Tính thể tích của khối chóp S ABCD theo a + Vẽ hình, xác định góc SAI =300 (I tâm đáy)

0,25

+ Xét tam giác vuông SAI: AI = SA.cos300 = 3a√2

2 AB = AI

√2 = 3a SABCD = 9a2 + SI = SA.sin300 = a√6

2 + Thể tích khối chóp S.ABCD : VS.ABCD=

3 SABCD SI = 3a

3

√6

2

0,25

0,25 0,25

Câu IV.a ( 2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng có phương trình:

d1:{ x=2t y=1−t z=0+t d2:x −1

1 = y 1=

z 1 1 (1 điểm) Chứng minh hai đường thẳng d1 d2 chéo

nhau

+ d1 qua A(0 ; ; 0), có vtcp ⃗

u1=(2;−1;1)

+ d2 qua B(1 ; ; 0), có vtcp

(5)

2 ( 1;1; 1)

u    + [ , ]u u1

                           

= (0 ; ; 1), 1; 1;0

AB 



1

[ , ].u u AB

 

⃗ ⃗ ⃗

+ Vậy d1, d2 chéo

0,25 0,25

2 (1 điểm) Viết phương trình mặt phẳng  P chứa d1

và song song với d2

+ Khẳng định d1 qua A(0 ; ; 0), có vtcp ⃗u1=(2;−1;1) d2 có vtcp

u2=(−1;1;−1)

+ Khẳng định mp (P) qua A có vtpt n[ , ]u u1

⃗ ⃗ ⃗ = (0 ; ; 1)

+ Vậy ptmp (P) : y + z – =

0,25 0,25 0,5

Câu V.a

( 1,0 điểm Tìm mơđun số phức z thỏa điều kiện:

(1− z)(4+3i)=(1− i)2 + Tìm số phức z =

31 25+

8 25 i

+ Tìm mơđun : |z| =

√41

5

0,5

0,5

Câu IV.b

( 2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I2;5;3 đường thẳng d có phương trình: x −12 =y

1= z −2

2 1 ( điểm) Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp

xúc với đường thẳng d + Mặt cầu cần tìm có bán kính R khoảng cách từ tâm I(2; 5; 3) đến đường thẳng d

(6)

+ d qua M( 1; 0; 2) có vtcp ⃗u=(2;1;2)

+ Bán kính R = d(I/d) =

|[⃗IM,u⃗]|

|⃗u| = 3√2

+ PT mặt cầu: (x – 2)2 + (y – 5)2 + (z – 3)2 = 18

0,25

0,25

2 (1 điểm) Tìm điểm M

trên d cho độ dài vectơ ⃗

MI nhỏ

+ Gọi M điểm d M(1+2t; t ; + 2t)

MI = (1 – 2t; – t; – 2t) + Ta có: MI =

√9t218t+27 = t −1¿2+18

¿

9¿

√¿

+ MI nhỏ 3√2

t =

+ Vậy M(3 ; ; 4)

0,25 0,25 0,25 0,25

Câu V.b ( 1,0 điểm

Tìm tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z x yi  , thỏa điều kiện sau: z 1 3i 2

+ Theo giả thiết ta có : | x +1 +(y -3)i| <

y −3¿2 ¿

x+1¿2+¿ ¿

√¿

(x + 1)2 + (y – 3)2 < 4 + Vậy tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z hình trịn tâm I(-1; 3) bán kính R = 2, không kể biên

(7)

Ngày đăng: 26/05/2021, 08:59

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w