20 de thi thu tot nghiep lop 12

Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành cho chương trình đó 1.. Chứng tỏ OABC là tứ diện. 2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC... Tính theå tích cuûa kho[r]

s Đề ố I PHẦN CHUNG

Câu I Cho hàm số yx33x21 có đồ thị (C) a Khảo sát vẽ đồ thị (C)

b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) A(3;1)

c Dùng đồ thị (C) định k để phương trình sau có nghiệm phân biệt x3 3x2 k 0.

Câu II Giải phương trình sau :

a log (22 x1) 3log ( x1)2log 32 02  b 4x 5.2x 4

2 Tính tích phân sau :

3

(1 2sin ) cosx xdx I



 

Tìm MAX , MIN hàm số f (x)=1

3x

3

−2x2+3x −7 đoạn [0;2]

Câu IV Cho hình chóp tứ giác S.ABCD O tâm đáy ABCD Gọi I trung điểm cạnh đáy CD

a Chứng minh CD vng góc với mặt phẳng (SIO)

b Giả sử SO = h mặt bên tạo với đáy hình chóp góc  Tính theo h  thể tích hình chóp S.ABCD.

II PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN

Thí sinh học chương trình làm phần dành cho chương trình đó 1 Theo chương trình Chuẩn :

Câu IV.a

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) đường thẳng d có phương trình

1 1

2

x y z

 

1 Viết phương trình mặt phẳng  qua A vng góc d. Tìm tọa độ giao điểm d mặt phẳng  .

Câu V.a Giải phương trình sau tập hợp số phức: z22z17 0 2 Theo chương trình Nâng cao :

Câu IV.b

1) Viết phương trình mặt phẳng  qua ba điểm A, B, C Chứng tỏ OABC tứ diện 2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC

s Đề ố I PHAÀN CHUNG

Caừu I Cho haứm soỏ y =

3 mx x

1

 

coự ủoà thũ (C) 1) Khaỷo saựt vaứ veừ ủoà thũ (C) cuỷa haứm soỏ m =

2) Dửựa vaứo ủoà thũ (C), haừy tỡm k ủeồ phửụng trỡnh k x x

1

  

= coự nghieọm phaừn bieọt

Caâu II : Giải bất phương trình log2(x −3)+log2(x −2)≤1 Tính tích phân a I=

0

x2

√2+x3

dx

b I=

|x −1|dx

3 Tìm GTLN, GTNN hàm số f(x)= x2- 4x+5 đoạn [ 2;3]-

Câu III: Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy

600 Tính thể tích khối chóp SABCD theo a. II PHẦN RIÊNG

Thí sinh học chương trình làm phần dành cho chương trình đó 1 Theo chương trình Chuẩn :

Câu IV.a

Trong Kg Oxyz cho điểm A(2;0;1), mặt phẳng (P): 2x − y+z+1=0 đường thẳng (d):

1 2 x t y t z t          

1 Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vng góc cắt đường thẳng (d) Câu V.a

Viết PT đường thẳng song song với đường thẳng y=− x+3 tiếp xúc với đồ thị hàm số y=2x −3

1− x

2 Theo chương trình Nâng cao :

Câu IV.b Trong Kg Oxyz cho điểm A(3;4;2), đường thẳng (d): x1=y

2=

z −1

3 mặt phẳng

1 Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) cho biết toạ độ tiếp điểm

2 Viết phương trình đường thẳng qua A, vng góc (d) song song với mặt phẳng (P) Câu V.b Viết PT đ/thẳng vng góc với (d) y=−4

3x+

3 tiếp xúc với đồ thị hàm số

y=x

+x+1

x+1

s

Đề ố I PHẦN CHUNG

Câu I Cho hàm sè

2 1 x y x    1. Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Tìm m để đường thẳng d : y = - x + m cắt (C) hai điểm phân biệt Câu II. Giải phương trình : log2(x −3)+log2(x −1)=3

2 Tính tích phân : a I= 

0

√3

xdx √x2

+1

b J= x❑2

+2¿2 ¿ ¿ xdx ¿  ¿

3 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y = cos2x – cosx + 2

Câu III : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA (ABCD) SA = 2a

1. Chứng minh BD vng góc với mặt phẳng SC 2. Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a

II PHẦN RIÊNG

Thí sinh học chương trình làm phần dành cho chương trình đó 1 Theo chương trình Chuẩn :

Câu IV.a

Câu V.a Giải phương trình :

2

1

i z i

i i

  



 

2 Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b

Trong không gian cho hai điểm A(1;0;-2) , B( -1 ; -1 ;3) mặt phẳng (P) : 2x – y +2z + = Viết phương trình mặt phẳng ( Q) qua hai điểm A,B vng góc với mặt phẳng (P)

Viết phương trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P)

Câu V.b Cho hàm số y=x

−3x

s

Đề ố

I - Phần chung

Câu I Cho hàm số y=− x3+3x có đồ thị (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C)

Viết phương trình tiếp tuyến (C) vng góc với đường thẳng (d) x-9y+3=0 Câu II Giải phương trình : log3x+log√39x

2 =9 Giải bất phương trình : 31+x

+31− x<10

3 Tính tích phân:

¿

I= 

0

∏❑ (sin

3

xcosx − xsinx)dx

❑

¿

4 Tìm GTLN, GTNN hàm số sau: f(x)= - x2+5x+6 Câu III Tính thể tích khối tứ giác chóp S.ABCD biết SA=BC=a

II PHẦN RIÊNG

Thí sinh học chương trình làm phần dành cho chương trình đó 1 Theo chương trình Chuẩn :

Câu IV.a

Trong không gian (Oxyz) cho đường thẳng (d): ¿

x=1+t

y=3−t

z=2+t ¿{ {

¿

mặt phẳng (P): 2x+y+2z =0

Chứng tỏ (d) cắt (P).Tìm giao điểm

Tìm điểm M thuộc (P) cho khoảng cách từ M đến (P) 2.Từ lập phương trình mặt cầu có tâm M tiếp xúc với (P)

Câu V.a Cho số phức z=1+i√3 Tính z¿

2

z2+¿ 2 Theo chương trình Nâng cao :

Câu IV.b

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – = và hai đường thẳng (1) : {x −x+22y −z=0 2=0 , (2) : x −−11=y

1=

z −1

1) Chứng minh (1) (2) chéo

Câu V.b Cho haøm soá : y=x 2− x

+4

s Đề ố A - PHẦN CHUNG

Câu I: Cho haứm soỏ y = (2 – x2)2 coự ủoà thũ (C) 1) Khaỷo saựt vaứ veừ ủoà thũ (C) cuỷa haứm soỏ

2) Dửùa vaứo ủoà thũ (C), bieọn luaọn theo m soỏ nghieọm cuỷa phửụng trỡnh : x4 – 4x2 – 2m + =

Câu II: Giải phương trình: a

2

2

log x6 log x 4

b 4x  2.2x1 3

2 Tính tích phân :

0

16

4

x

I dx

x x 

 

 



Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y = f(x) = x4 – 2x3 + x2 đoạn [-1;1] Câu III:

Trong khơng gian cho hình vng ABCD cạnh 2a Gọi M,N trung điểm cạnh AB CD

Khi quay hình vng ABCD xung quanh trục MN ta hình trụ trịn xoay Hãy tính thể tích khối trụ

trịn xoay giới hạn hình trụ nói

II PHẦN RIÊNG

Thí sinh học chương trình làm phần dành cho chương trình đó 1 Theo chương trình Chuẩn :

Câu IV.a

Trong không gian Oxyz cho điểm A(5;-6;1) B(1;0;-5)

1 Viết phương trình tắc đường thẳng () qua B có véctơ phương u(3;1;2)

Tính cosin góc hai đường thẳng AB ()

2 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A chứa ()

Câu V.a Tính thể tìch hình trịn xoay hình phẳng giới hạn đường sau quay quanh

truïc Ox : y = - x2 + 2x vaø y = 0 2 Theo chương trình Nâng cao :

Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;-2;-2), B(3;-2;0), C(0;2;1), D(-1;1;2) 1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Từ suy ABCD tứ diện

2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)

Câu Vb : Tính thể tìch hình trịn xoay hình phẳng giới hạn đường sau quay quanh

S ĐỀ Ố

I. PHẦN CHUNG

Câu I : Cho hàm số y=2x −3

− x+3 ( C )

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số

2 Gọi A giao điểm đồ thị với trục tung Tìm phương trình tiếp tuyến ( C ) A

Câu II : Giải bất phương trình : log33x −5

x+1 ≤1

2 Tính tích phân: I=

π

4

(cos4x −sin4x)dx

3 Chứng minh với hàm số: y = x.sinx Ta có: x.y −2(y ' −sinx)+x.y''=0 Giải phương trình sau C : 3x2− x+2=0

Câu III : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên a√3 1) Tính thể tích hình chóp S.ABCD

2) Tính khoảng cách giửa hai đường thẳng AC SB

II PHẦN RIÊNG

Thí sinh học chương trình làm phần dành cho chương trình đó 1 Theo chương trình Chuẩn :

Câu IV.a

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C

2 Lập phương trình đường thẳng (d) qua C vng góc mặt phẳng (ABC)

Câu V.a Tính diện tích hình phẳng giới hạn (P): y = x2 tiếp tuyến phát xuất từ A (0, -2)

2 Theo chương trình Nâng cao :

Câu IV.b Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C

2 Gọi (d) đường thẳng qua C vng góc mặt phẳng (ABC) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng (d) mặt phẳng (Oxy)

S ĐỀ Ố I PHẦN CHUNG

Câu I : Cho hàn số y = x3 + 3x2 + 1.

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm phương trình sau theo m : x3 + 3x2 + = m

Câu II : Giải phương trình: 25x – 7.5x + = 0.

2 Tính tích phân a I =

1

2

1 x dx



b J =

2

0

(x 1) sin x dx 





3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f(x) = sinx + sin2x đoạn

3 0;

2



 

 

 

Câu III : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh SA = 2a SA vng góc với mặt

phẳng đáy ABCD

1 Hãy xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Tính thể tích khối chóp S.ABCD

II PHẦN RIÊNG

Thí sinh học chương trình làm phần dành cho chương trình đó 1 Theo chương trình Chuẩn :

Câu IV.a Cho mặt cầu (S) có đường kính AB biết A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7) Tìm toạ độ tâm I bán kính r mặt cầu (S)

Lập phương trình mặt cầu (S)

Câu V.a Tính giá trị biểu thức Q = ( + 5i )2 + ( - 5i )2 2 Theo chương trình Nâng cao :

Câu IV.b Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3), D(0; 3; -2) Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

ĐỀ SỐ 8 I  PHẦN CHUNG

Câu I: Cho hàm số

2 1 x y x  

 , gọi đồ thị hàm số (H) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (H) điểm M02;5

Câu II: Giải phương trình :6.9x13.6x 6.4x 0

2 Tính tích phân a  

2

x dx x 

b  

0

1 x sin 3xdx



 

3 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y 2x 33x2 12x 1 [1;3]

Câu III : Tính thể tích khối chóp S.ABC cho biết AB=BC=CA= √3 ; góc cạnh SA,SB,SC với mặt phẳng (ABC) 600 .

II PHẦN RIÊNG

Thí sinh học chương trình làm phần dành cho chương trình đó 1 Theo chương trình Chuẩn :

Câu IV.a Trong không gian Oxyz cho đường thẳng

x y z d :

1 2

  

 

điểm A(3;2;0) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc H A lên d

2 Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d

Câu V.a Cho số phức:    

z 1 2i i Tính giá trị biểu thức A z.z .

2 Theo chương trình Nâng cao :

Câu IV.b Trong không gian Oxyz cho đường thẳng

x t x 2y z

d : : y t

x 2y 2z

z 2t d                       1) Viết phương trình mặt phẳng chứa d1 song song với d2

2) Cho điểm M(2;1;4) Tìm tọa độ điểm H d2 cho độ dài MH nhỏ

Câu V.b Giải phơng trình sau tập số phức:

2

4z i 4z i

5

z i z i

ĐỀ SỐ 9 I PHẦN CHUNG

Câu I : Cho hàm sốy= -x3 3x+1

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị( )C hàm số

2 Dựa vào đồ thị( )C biện luận theo m số nghiệm phương trình x3- 3x+ -1 m=0.

Câu II :

1 Giải phương trình : 4x+1+2x+2- =3

2 Tính tích phân : a sin cos x x I dx x p + =ò

b ( )

4 1 I dx x x = + ị Tìm modul argumen số phức sau z= + + + + +1 i i2 i3 i16

Câu III : Cho hình nón đỉnh S, đáy hình trịn tâm O bán kính R, góc đỉnh là2a

Một mặt phẳng (P) vng góc với SO I cắt hình nón theo đường trịn (I) Đặt

SI=x

1 Tính thể tích V khối nón đỉnh O, đáy hình trịn (I) theo a, x R Xác định vị trí điểm I SO để thể tích V khối nón lớn

II PHẦN RIÊNG

Thí sinh học chương trình làm phần dành cho chương trình đó 1 Theo chương trình Chuẩn :

Câu IV.a Cho đường thẳng

3

:

2

x y z

d - = + =

mặt phẳng( )a : 4x+ + -y z 4=0.

Tìm tọa độ giao điểm A d ( )a Viết phương trình mặt cầu( )S tâm A tiếp xúc mặt phẳng (Oyz)

Tính góc j đường thẳng d mặt phẳng( )a

Câu V.a Viết phương tình tiếp tuyến Dcủa( )C y: =x3+6x2+9x+3 điểm có hồnh độ bằng- 2.

2 Theo chương trình Nâng cao :

Câu IV.b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng( )a có phương trình ( )a : 2x+3y+6z- 18=0 Mặt phẳng( )a cắt Ox, Oy, Oz A, B C

Tính khoảng cách từM x y z( ; ; )đến mặt phẳng( )a Suy tọa độ điểm M cách mặt tứ diện OABC vùngx>0, y>0, z>0

Câu V.b Viết phương trình tiếp tuyếnDcủa( )

2 3 1

:

2 x x C y

x

- +

=

- song song với đường thẳng :

d y= x

S 10 ĐỀ Ố I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I

1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y x 3 3x 1 (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua điểm A(1;1)

Câu II Giải bất phương trình 4x 3.2x1

  

2 Tính tích phân

0

sin cos

I x xdx





3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f(x) = 2x3 – 3x2 – 12x + đoạn

2;5 / 2 .

Câu III Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC cân A, đường thẳng SA vng góc với mặt

phẳng (ABC)

Gọi G trọng tâm tam giác SBC Biết SA3 ,a AB3 ,a BC2a. 1) Chứng minh đường thẳng AG vng góc với đường thẳng BC

2) Tính thể tích khối chóp G.ABC theo a

II PHẦN RIÊNG

Thí sinh học chương trình làm phần dành cho chương trình đó 1 Theo chương trình Chuẩn :

Câu IV.a Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  

2

:

1 2

x y z

  



mặt phẳng  P x y z:    5

1 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng   mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng   mặt phẳng (P) Câu V.a Giải phương trình z3 8 0 tập hợp số phức.

2 Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 2; 2 và đường thẳng

 

2

:

2

x t

d y t

z t           .

Câu V.b Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường sau quay quanh trục Ox:

2 2 2

1 x x y

x

  

ĐỀ SỐ 11 I PHẦN CHUNG

Câu I: Cho hàm số y = 14 x3 – 3x có đồ thị (C) 1) Khảo sát hàm số

2) Cho điểm M thuộc đồ thị (C) có hồnh độ x = √3 Viết PT đường thẳng d qua M

tiếp tuyến (C)

3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) tiếp tuyến M Câu II: Giải bất phương trình: 62x3 3x7 3x1



Tính tích phân : a

5

(1 ) I x  x dx

b 0

π

6

(sin 6x sin 2x −6)dx Cho hàm số: y=cos23x Chứng minh rằng: y’’ + 18.( 2y-1 ) =

Câu III: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên a 2. Tính thể tích hình chóp cho

2 Tính khoảng cách hai đường thẳng AC SB

II PHẦN RIÊNG

Thí sinh học chương trình làm phần dành cho chương trình đó 1 Theo chương trình Chuẩn :

Câu IV.a

Trong không gian Oxyz cho điểm M(1,1,1) mặt phẳng ( ) : 2  x3y z  5 0 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M vng góc với mặt phẳng ( ) .

Câu V.a Giải phương trình sau tập hợp số phức: x2 6x10 0 Thực phép tính sau:

a i(3 i)(3i) b 2 3 i(5i)(6 i) 2 Theo chương trình Nâng cao :

Câu IV.b

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng

1

2

: :

1

x t x

y t y t

z z t

                     

Câu V.b Tìm m để đồ thị (C) : y x 4mx2 m1và đường thẳng (d) : y=2(x-1) tiếp xúc điểm

S 12 ĐỀ Ố I Phần chung

Câu I : Cho haứm soỏ y = x4 – 2x2 + coự ủoà thũ (C).

1) Khaỷo saựt sửù bieỏn thiẽn vaứ veừ ủồ thũ (C) cuỷa haứm soỏ

2) Duứng ủoà thũ (C), bieọn luaọn theo m soỏ nghieọm cuỷa phửụng trỡnh : x4 – 2x2 + - m =

3) Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn vụựi (C) bieỏt tieỏp tuyeỏn ủi qua ủieồm A(0 ; 1)

Câu II :1 Giải phương trình : 16x 17.4x 16

   .

2 Tính tích phân sau: a I =

5

(1 ) x  x dx



b J =

0

(2x 1).cosxdx



 

Định m để hàm số : f(x) = 13 x3 -

2 mx2 – 2x + đồng biến R

Câu III : Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc SAC450

a Tính thể tích hình chóp

b Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG

Thí sinh học chương trình làm phần dành cho chương trình đó 1 Theo chương trình Chuẩn :

Câu IV.a

1 Viết phương trình đường thẳng qua M(1,2,3) vng góc với mặt phẳng (P): x 2y + 4z -35=0

2 Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(2,-1,3), B(4,0,1), C(-10,5,3)

Câu V.a Giải hệ PT :

x y

x y

6 2.3

6 12

       

2 Theo chương trình Nâng cao :

Câu IV.b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(0 ; 1; –3), điểm N(2 ; ; 1) 1) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (P) qua N vng góc với MN

Câu V.b Giải hệ PT :

x y

log (6x 4y) log (6y 4x)

 

  

 

S 13 ĐỀ Ố I PHAÀN CHUNG

Câu I

Cho hàm số y x33x21 (C)

a/ Khảo sát vẽ đồ thị (C)

b/ Viết phuơng trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm A(-1;3) Câu II:

1 Giải phương trình :

2 3

2

log xlog x   Giải bpt :

x

x 2x 2

3   12

  

3 Tính tích phân : I=

π

4

(cos2x −sin2x)dx Câu III

Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên SA a 2. a/ Chứng minh ACSBD.

b/ Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a II PHẦN RIÊNG

Thí sinh học chương trình làm phần dành cho chương trình đó 1 Theo chương trình Chuẩn :

Câu IV.a Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3)

1 Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua M song song với mặt phẳng

2

x y z  .

2 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1) tiếp xúc với mặt phẳng () Câu V.a Giải phương trình x2 x 1 tập số phức

2 Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y e x, trục hoành đường thẳng x=

Câu V.b Tìm m để đồ thị hàm số

2 1

1 x mx y

x

  

S 14 ĐỀ Ố

I PHẦN CHUNG ( điểm )

Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x 3 3x 1 có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M( 14

9 ; 1)

Câu II ( 3,0 điểm ) Cho hàm số

2 x x

y e   Giải phương trình yy2y 0

2 Tính tìch phân :

 



/ sin2x

I 2 dx

(2 sin x)

3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 2sin x cos x 4sinx 1   

Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O đáy đến dây cung AB đáy a , SAO 30  , SAB 60   Tính độ dài đường sinh theo a

II PHẦN RIÊNG ( điểm )

Thí sinh học chương trình làm làm phần dành riêng cho chương trình

1. Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng

x y z

( ):1

2

 

  

  ,

x 2t

( ): y2 3t

z           

Chứng minh đường thẳng ( )1 đường thẳng ( )2 chéo

Viết PTMP ( P ) chứa đường thẳng ( )1 song song với đường thẳng ( )2 Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình x3 8 0 tập số phức

2. Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : x y 2z 0    mặt cầu (S) : x2 y2z2 2x 4y 6z 0   

Tìm điểm N hình chiếu điểm M lên mặt phẳng (P)

Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.b ( 1,0 điểm ) :

S 15 ĐỀ Ố

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm )

Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x 4 2x21 có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2 Dùng đồ thị (C ) , biện luận theo m số nghiệm thực phương trình x4 2x2 m (*) Câu II ( 3,0 điểm )

1 Giải phương trình : log (5 1).log (55 x 25 x 1  5) 1

2 Tính tích phân : I =

1

x x(x e )dx

 

3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2x33x2 12x 2 [ 1;2]

Câu III ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vng góc với đơi với SA = 1cm,

SB = SC = 2cm Xác định tâm tính bán kính mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu

II PHẦN RIÊNG ( điểm )

Thí sinh học chương trình làm làm phần dành riêng cho chương trình đó

1 Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A( 2;1; 1) ,B(0;2; 1) ,C(0;3;0) , D(1;0;1)

a Viết phương trình đường thẳng BC

b Chứng minh điểm A,B,C,D không đồng phẳng c Tính thể tích tứ diện ABCD

Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính giá trị biểu thức P (1  i)2(1 i )2 2 Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(1; 1;1) , hai đường thẳng

x y z ( ) :1

1



  

 ,

x t ( ) : y 2t2

z

   

   

 

 mặt phẳng (P) : y 2z 0 

a Tìm điểm N hình chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng (2)

b Viết phương trình đường thẳng cắt hai đường thẳng ( ) ,(1 2) nằm mặt phẳng (P)

Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm m để đồ thị hàm số

2

x x m

(C ) : ym

x

  

S 16 ĐỀ Ố

ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG PHÂN BAN, NĂM 2006 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ BAN (8,0 điểm)

Câu (4,0 điểm)

1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số yx33x2.

2 Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình x33x2 m0

3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hồnh Câu (1 điểm) Giải phương trình 22x2 9.2x

   .

Câu (1 điểm) Giải phương trình 2x2 5x 4 0 tập số phức.

Câu (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh bên SB a

1 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2 Chứng minh trung điểm cạnh SC tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm)

A Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a câu 5b Câu 5a (2,0 điểm)

1 Tính tích phân ln ln ( 1) x x x

e e dx J e    

2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số

2 5 4

2 x x y x   

 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 3x + 2006

Câu 5b (2,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6). Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C Tính diện tích tam giác ABC

2 Gọi G trọng tâm tam giác ABC Viết phương trình mặt cầu đường kính OG B Thí sinh Ban KHXH&NV chọn câu 6a câu 6b

Câu 6a (2,0 điểm) Tính tích phân

1

0

(2 1) x

K  x e dx

2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số

2 x y x  

 điểm thuộc đồ thị có hồnh độ x0 = 3. Câu 6b (2,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4)

2 Gọi M điểm cho MB  2MC Viết phương trình mặt phẳng qua M vng góc với

ĐỀ SỐ 17

ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG PHÂN BAN, NĂM 2007 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ BAN (8,0 điểm)

Câu (3,5 điểm) Cho hàm sốy x 4 2x2 1, gọi đồ thị hàm số (C). Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm cực đại (C)

Câu (1,5 điểm) Giải phương trình log4xlog (4 ) 52 x 

Câu (1,5 điểm) Giải phương trình x2 4x 7 0 tập số phức.

Câu (1,5 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vng đỉnh B, cạnh bên SA

vng góc với đáy Biết SA = AB = BC = a Tính thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm)

A Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a câu 5b Câu 5a (2,0 điểm)

1 Tính tích phân

2

2 xdx J

x



 

2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x 3 8x216x 9 đoạn [1; 3].

Câu 5b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (1; 1; 0) (P) : x + y – 2z –

4 =

1 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M song song với mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua điểm M vng góc với mặt phẳng (P) Tìm toạ độ giao điểm H đường thẳng (d) với mặt phẳng (P)

B Thí sinh Ban KHXH&NV chọn câu 6a câu 6b Câu 6a (2,0 điểm)

1 Tính tích phân

1

2 ln K x xdx

Câu 6b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm E (1; 2; 3) mặt phẳng (a) : x + 2y – 2z + =

1 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm gốc toạ độ O tiếp xúc với mặt phẳng (a)

ĐỀ SỐ 18

ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG PHÂN BAN, NĂM 2008, LẦN 1. I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ BAN (8,0 điểm)

Câu (3,5 điểm) Cho hàm sốy2x33x21, gọi đồ thị hàm số (C). Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2 Biện luận theo m số nghiệm thực phương trình 2x33 1x2 m.

Câu (1,5 điểm) Giải phương trình 32x1 9.3x

   .

Câu (1 điểm) Tính giá trị biểu thức P (1 )i 2(1 )i 2.

Câu (2 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Gọi I trung điểm cạnh BC

1) Chứng minh SA vng góc với BC 2) Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm) A Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a câu 5b

Câu 5a (2,0 điểm) Tính tích phân

1

2

(1 ) I x x dx



 

2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x  cosx đoạn [0; ]2 

Câu 5b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; 2; 2) (P) : 2x 2y + z 1

=

1) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A vng góc với mặt phẳng (P)

2) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) cho (Q) song song với (P) khoảng cách (P) (Q) khoảng cách từ điểm A đến (P)

B Thí sinh Ban KHXH&NV chọn câu 6a câu 6b Câu 6a (2,0 điểm)

1 Tính tích phân

0

(2 1) cos

K x xdx



 

2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x( )x4 2x21 đoạn [0; 2].

Câu 6b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ABC với A(1; 4; 1), B(2; 4; 3)

S 19 ĐỀ Ố

ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG PHÂN BAN, NĂM 2008, LẦN 2. I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ BAN (8,0 điểm)

Câu (3,5 điểm) Cho hàm số

3 x y x  

 , gọi đồ thị hàm số (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị C điểm có tung độ  2

Câu (1,5 điểm) Giải phương trình log (3 x2) log ( x 2) log 5 Câu (1 điểm) Giải phương trình x2 2x 2 0 tập số phức.

Câu (2 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng B, đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng ABC Biết AB = a, BC = a SA = 3a

1 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

2 Gọi I trung điểm cạnh SC, tính độ dài đoạn thẳng BI theo a II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm)

A Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a câu 5b Câu 5a (2,0 điểm)

1 Tính tích phân

0

(4 1) x

I  x e dx

2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x( )2x44x23 đoạn [0; 2]

Câu 5b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2; 0), N(3; 4; 2) 

và mặt phẳng

(P) : 2x +2y + z  =

1 Viết phương trình đường thẳng MN

2 Tính khoảng cách từ trung điểm đoạn thẳng MN đến mặt phẳng (P) B Thí sinh Ban KHXH&NV chọn câu 6a câu 6b

Câu 6a (2,0 điểm) Tính tích phân

2

(6 1) K  x  x dx

2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x( ) 2 x3 6x2 1 đoạn [1; 1].

Câu 6b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1; 3) mặt phẳng (P) : x 2y 2z 10 =

1 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P)

ĐỀ SỐ 20 I PHẦN CHUNG

Câu I : Cho hàm số y x 33x2 4 có đồ thị (C)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2 Cho họ đường thẳng (d ) : y mx 2m 16m    với m tham số Chứng minh (d )m cắt đồ thị (C) điểm cố định I

Câu II :

1 Giải bất phương trình

x

x x

( 1) ( 1)



 

  

2 Tính tích phân :

1

0

(2 1) x

I  x e dx

Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ có hàm số

2

x

4x

y 2 

Câu III : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy góc 45 Tính thể tích khối lăng trụ

II PHẦN RIÊNG

Thí sinh học chương trình làm làm phần dành riêng cho chương trình 1.Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O , vng góc với mặt phẳng (Q) :x y z 0   cách điểm M(1;2;1) khoảng 2

Câu V.a Cho số phức

1 i z

1 i

 

 Tính giá trị z2010.

2 Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :

x 2t y 2t z          mặt phẳng (P) : 2x y 2z 0   

1 Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm (d) , bán kính tiếp xúc với (P) Viết phương trình đường thẳng () qua M(0;1;0) , nằm (P) vng góc với

đường thẳng (d)

Câu V.b Trên tập số phức , tìm B để phương trình bậc hai z2Bz i 0  có tổng bình phương hai