1. Tìm tập xác định của các hàm số sau a). Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau a). Phương trình và hệ phương trình 1). Giải và biện luận phương trình. a). Giải các phương trình sau a[r]
(1)SỞ GD - ĐT AN GIANG
TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH.
ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn Toán lớp 10 (Năm học 2009 – 2010) 1 PHẦN ĐẠI SỐ1.1 Mệnh đề - Tập hợp
1 Thực các phép toán sau
a) ( ; 3] (0 ; 5)- È b) (- ¥ ; 7) [ ; 9]Ç - c) ¡ Ç(1; 4) d) (0 ;+ ¥ ) \ [ ; 3]-
2 Tìm mệnh đề phủ định các mệnh đề sau xét tính sai mệnh đề a) P = $ Ỵ" x ¡ :x2=0" b) " : 1"
x
Q x x
x
= " ẻ > + Ơ
1.2 Hm số bậc bậc hai
1 Tìm tập xác định các hàm số sau a)
1 14
x y
x x
+ =
- + . b)
1
4
y
x x
= +
-+ . c) y= 1- x+ x+1.
2 Xét tính chẵn lẻ các hàm số sau a)
2
y=x + x
b) 2009
x y
x
=
+ .
3) Xác định đường thẳng d y: =ax b+ biết
a) d qua M( ; 3)- song song với đường thẳng D:y= - 5x+10 b) d qua A(1 ; 2) B( ; 1)-
4) Xác định parabol ( ) :P y=ax2+bx- biết (P) qua A(1;- 4) B(2 ;- 3) Vẽ parabol (P) vừa tìm
1.3 Phương trình hệ phương trình 1) Giải biện luận phương trình
a) m x( + =1) 2x- b) mx m- 2=m x- c)
1 2
mx x
+ =
- .
2) Giải các phương trình sau a)
1
1 2
x+ +x- = - . b) x+ = -4 5x+4. c) 3x- 1- 2x+ =3 0.
d) 2x+ x- 1=4 e) x+ = -1 3x+1 f) x2- x2+ -1 7=0 3) Giải hệ phương trình
a)
3
x y
x y
ìï - = ïí
ï - =
ïỵ b)
1 6 3
x y
x y
ìïï - = ïïï
íï
ï + = -ïï
ïỵ .
4) Cho phương trình x2+2x+3m- 0= (1)
a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
(2)d) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa
2 2 18
x +x =
e) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa x1+2x2=1. 2 PHẦN HÌNH HỌC
2.1 Vectơ
1) Cho hình vng ABCD tâm O Gọi M, N trung điểm AB, CD a) Tìm các vectơ đối với vectơ MN
uuuur
b) Tìm các vectơ với vectơ MB
uuur
c) Tìm các vectơ khác
r
hướng với vectơ NC
uuur
2) Chứng minh các đẳng thức vectơ sau (với các điểm A, B, C, D, E, F tuỳ ý) a) BA+DC +AD CB+ =0
uuur uuur uuur uuur r
b) AC +BD +EF =AF +BC +ED uuur uuur uuur uuur uuur uuur 3) Cho hình bình hành ABCD tâm O Chứng minh
a) MA+MC =MB +MD uuur uuur uuur uuur
(với điểm M tuỳ ý) b) DA DB- =OD OC
-uuur -uuur uuur uuur
4) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A( ; 3)- , B( ; 4)- , C(0 ; 1) a) Tìm toạ độ trung điểm AB, BC, CA
b) Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ABC c) Cho x=(2 ; 3)
r
Phân tích vectơ x
r
theo AB
uuur
AC
uuur
d) Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành 2.2 Tích vơ hướng hai vectơ
1) Tính giá trị các biểu thức
a) A =2sin120o- 3tan30o b)
o o
o o
sin45 3cot135 2cos60 tan150
B =
-+ .
2) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(4 ; 6), B(1 ; 4),
3 ;
2
Cổỗỗỗ ửữữữ ữ ỗố ứ
a) Tính độ dài các cạnh AB, BC, CA b) Chứng minh tam giác ABC vng A c) Tính (BA BC, )
uuur uuur
, (CA CB, )
uur uuur