Đang tải... (xem toàn văn)
Mục tiêu: Học sinh phát biểu được các kiến thức đã học: cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau, cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc.. Cách thức tổ chức: Theo đơn vị lớp học vớ[r]
(1)Tiết 36 HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC (tiết 1)
I MỤC TIÊU:
Qua học học sinh cần: 1/ Về kiến thức:
Nắm khái niệm góc hai mặt phẳng; hai mặt phẳng vng góc tính chất Biết thêm ứng dụng hai mặt phẳng vng góc đời sống nghệ thuật
Biết thêm phương pháp chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng 2/ Về kỹ năng:
Biết xác định góc hai mặt phẳng bước đầu chứng minh hai mặt phẳng vng góc định lý Củng cố kĩ chứng minh đường thẳng vng góc mặt phẳng
3/ Về tư duy, thái độ:
Phát triển tư nhớ, hiểu, vận dụng Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tích cực hoạt động; rèn luyện tư khái quát, tương tự
4/ Định hướng phát triển lực:
Phát triển lực quan sát, thu nhận xử lí thơng tin; lực phân tích, tổng hợp; kĩ năng thực hành, thuyết trình.
Phát triển lực tính tốn tốn học; sử dụng ngơn ngữ, kí hiệu tốn học. Phát triển lực hợp tác, hoạt động nhóm.
II BẢNG MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ YÊU CẦU CẦN ĐẠT:
Nội
dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cấp độ thấp Vận dụng cấp độ cao
1 Góc giữa hai mặt phẳng
- Biết góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng
- Hiểu bước xác định
góc hai mặt phẳng cắt Xác định góc haimặt phẳng: Tìm hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng, vng góc với giao tuyến điểm, trường hợp đơn giản (góc có sẵn tốn, hình vẽ) tính góc
(2)Câu hỏi - Hãy nêu định nghĩa góc hai mặt phẳng
- Nêu bước xác định góc hai mặt phẳng cắt
Ví dụ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA vng góc với (ABCD)
Ví dụ (BTVN) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA vng góc với (ABCD)
Xác định góc hai mặt
phẳng (SAB) (SAD) Xác định góc hai mặtphẳng (SBD) (ABCD)
2 Định nghĩa hai mặt phẳng vng góc
- Phát biểu định nghĩa hai
mặt phẳng vng góc - Biết cách chứng minh haimặt phẳng vng góc định nghĩa
Câu hỏi - Hãy nêu định nghĩa hai mặt
phẳng vng góc? - Từ định nghĩa, nêu cáchchứng minh hai mặt phẳng vng góc?
3. Chứng minh hai mặt phẳng vng góc (Định lý 1)
- Phát cách chứng minh hai mặt phẳng vng góc (Định lý 1)
- Chứng minh hai mặt phẳng vng góc với trường hợp đơn giản
- Chứng minh hai mặt phẳng vng góc với trường hợp khó
Câu hỏi - Qua q trình quan sát mơ hình, nêu cách chứng minh hai mặt phẳng vng góc
Ví dụ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc mặt phẳng đáy
a Chứng minh BD(SAC) b Chứng minh (SBD) vng góc (SAC)
BTVN: Bài tập 3, trang 113.
4 Hệ quả 1,
- Nhận hai mặt phẳng cắt vng góc mặt
- Phát hai mặt phẳng vuông góc theo giao tuyến,
- Liên hệ hai mặt phẳng (P) (Q) vng góc với nhau; từ
(3)2 (của Định lý 1) và Định lý 2
phẳng thứ ba giao tuyến chúng vng góc với mặt phẳng thứ ba (Định lý 2)
đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với giao tuyến vng góc mặt phẳng (Hệ 1)
một điểm (P), kẻ đường thẳng vng góc với (Q) đường thẳng nằm (P) (Hệ 2)
phằng cách dùng Hệ
Câu hỏi - Khi hai mặt phẳng cắt vng góc mặt phẳng thứ ba giao tuyến chúng có mối quan hệ mặt phẳng thứ ba đó?
- Cho hai mặt phẳng (P), (Q) vng góc với theo giao tuyến d Xét đường thẳng a nằm (P) Để a vng góc (Q) a cần vng góc đường thẳng nào?
- Khi hai mặt phẳng (P) (Q) vng góc với nhau; từ điểm (P), kẻ đường thẳng vng góc với (Q) đường thẳng với (P)?
Câu a, ví dụ
III CHUẨN BỊ:
Học sinh chuẩn bị thước kẻ, kiến thức học phần trước
Giáo viên chuẩn bị: giáo án, bảng phụ, phiếu học tập, phiếu gợi ý, mơ hình thật, mơ hình máy tính, thước kẻ III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp, hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG CỤ THỂ:
1. Kiểm tra cũ: Thời gian: 02 phút.
H Gọi α góc hai đường thẳng Hãy chọn phương án đúng: A 00900 B 900<1800. C 001800. TL1 A.
H Nêu phương pháp chứng minh đường thẳng d vng góc mặt phẳng (P). TL2 Chứng minh d vng góc với hai đường thẳng cắt chứa (P). 2 Bài mới:
Hoạt động Đặt vấn đề (để vào mới) Thời gian: 02 phút.
Giáo viên cho học sinh xem video mô tả đơn giản việc xây dựng tường vng góc mặt đất
Đặt vấn đề: Hình ảnh video cho ta tường vng góc với mặt đất Trong thực tế thường nói vậy; tường mặt đất hình ảnh mơ tả mặt phẳng Vậy tốn học định nghĩa hai mặt phẳng vng góc? Chúng ta vào học hôm để tìm câu trả lời cho vấn đề
Ghi bảng: BÀI HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC Hoạt động Dạy khái niệm: Góc hai mặt phẳng
(4)Sản phẩm: HS nêu định nghĩa nêu cách xác định góc hai mặt phẳng Thời gian: 08 phút.
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng/Trình chiếu/Đồ dùng dạy học Kĩ năng/năng lựccần đạt
Nêu định nghĩa Dùng mơ hình:
H Khi hai mặt phẳng song song trùng nhau, cho biết số đo chúng?
Dùng mơ hình:
Khi (P) (Q) cắt theo giao tuyến d (hai đường thẳng n m vng góc (P), (Q) có màu vàng) Gọi (R) qua m Lúc (R) cắt (P) (Q) theo hai giao tuyến (màu đỏ)
H Nhận xét góc hai đường thẳng màu đỏ hai đường thẳng màu vàng?
TL3 Góc chúng 00.
TL4 Bằng nhau.
I Góc hai mặt phẳng.
1 Định nghĩa:
+ Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng
Khi hai mặt phẳng song song trùng nhau góc chúng 00.
+ Gọi (P) (Q) hai mặt phẳng trên, ta kí hiệu góc hai mặt phẳng (P) (Q) (P);(Q)
Kĩ quan sát
H Hãy rút phương pháp xác
định góc hai mặt phẳng cắt TL5 - Xác định giao tuyến hai mp - Trong hai mp tìm hai đường thẳng vng góc giao tuyến điểm
- Lúc góc hai mp góc hai đường thẳng vừa tìm
2 Phương pháp xác định góc hai mặt phẳng cắt (P) (Q): (dùng bảng phụ)
- Xác định giao tuyến d (P) (Q) - Trong (P), (Q) tìm hai đường thẳng a, b vng góc d điểm - Lúc (P);(Q) a;b
Kĩ quan sát, thu nhận xử lý thông tin Kĩ thuyết trình
Hoạt động Thực ví dụ
(5)Sản phẩm: Thể bảng phụ
Thời gian: 03 phút (thời gian hoạt động nhóm 02 phút).
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng/Trình chiếu/Đồ dùng dạy học Kĩ năng/nănglực cần đạt Hướng dẫn học sinh vẽ hình
Tiến hành hoạt động nhóm:
Giáo viên giao nhiệm vụ cho nhóm
Thời gian: phút
Trong HS làm bài, GV quan sát em nhóm khó khăn giải tốn hướng dẫn cách gợi ý phát phiếu gợi ý
Học sinh lắng nghe để biết cách vẽ hình
Hoạt động nhóm:
Lắng nghe nhiệm vụ Bắt đầu hoạt động
3 Ví dụ 1. Kĩ thu nhận xử lí thơng tin, hoạt động nhóm, thực hành, tính tốn
Hết thời gian hoạt động nhóm
Cho HS quan sát nhóm góp ý GV chốt lại
Treo bảng phụ
Góp ý Kĩ quan sát,thuyết trình
Dẫn dắt: Câu a ví dụ 1, góc hai mặt phẳng (SAB) (SAD) 900, nói hai mặt phẳng vng góc với
H Thế hai mặt phẳng vng
góc? TL6 Hai mặt phẳng vng góc nếugóc chúng 900.
Kĩ phân tích, tổng hợp
Hoạt động Dạy khái niệm: Hai mặt phẳng vng góc định lý.
Mục tiêu: Nêu định nghĩa hai mặt phẳng vng góc, phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vng góc liên hệ với phương pháp chứng minh đường thẳng vng góc mặt phẳng
Cách thức tổ chức: Theo đơn vị lớp học với phương pháp thuyết trình, gợi mở vấn đáp. Sản phẩm: Trả lời câu hỏi liên quan
Thời gian: 10 phút.
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng/Trình chiếu/Đồ dùng dạy học Kĩ năng/năng lựccần đạt
Phát biểu định nghĩa kí hiệu II Hai mặt phẳng vng góc:
(6)Kí hiệu: (P)(Q)
H Từ định nghĩa, nêu phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vng góc?
TL7 Để chứng minh hai mặt phẳng vng góc, ta chứng minh góc hai mặt phẳng 900.
Kĩ phân tích, tổng hợp
Dẫn dắt: Đơi việc xác định góc hai mặt phẳng (để chứng minh hai mặt phẳng vng góc) khơng dễ dàng, lúc cần có phương pháp khác để chứng minh hai mặt phẳng vng góc Đó phương pháp nào? Trước hết, quan sát lại phần video ban đầu
Lắng nghe quan sát Trình chiếu phần video, đoạn dựng cột vng góc với nhà từ dựng tường nhà vng góc nhà
Kĩ quan sát, phân tích, tổng hợp
H Qua video em cho biết, để dựng tường nhà vng góc nhà, trước hết ta cần dựng gì?
TL8 Ta cần dựng cột. Kĩ quan sát,
phân tích, tổng hợp
H Cụ thể cột?
GV dùng mô hình thật để mơ tả (giúp học sinh nhận ra/khẳng định cần cột) GV đặt câu hỏi lại để học sinh trả lời
TL9 Một cột. Kĩ phân tích,
tổng hợp
H 10 Từ quan sát trên, em cho biết cách chứng minh hai mặt phẳng vng góc
TL10 Chứng minh mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt phẳng
Kĩ phân tích, tổng hợp
GV khẳng định điều ngược lại đưa định lý, hình vẽ bảng
2 Định lý:
(7)+ a (P) (P) (Q) a (Q)
+ (P) (Q) a (P) : a (Q)
H 11 Khi (P) vng góc (Q), có phải tất đường thẳng (P) vng góc với (Q) hay khơng?
TL11 Khơng. Kĩ phân tích,
phản biện GV dùng mơ hình giúp HS nhận
rằng câu trả lời “khơng” Dùng mơ hình Kĩ quan sát
H 12 Gọi a đường thẳng nằm (P); để a vng góc (Q) a cần vng góc với đường thẳng nào? GV vào Hệ nêu liên hệ với phương pháp chứng minh đường thẳng vng góc mặt phẳng học trước
TL12 Những đường thẳng vng góc với d
Dùng mơ hình
Hệ (PP chứng minh đường thẳng vng góc mặt phẳng)
(Q) d a (P (P) (Q) (P) ) a a (Q) d
Kĩ quan sát, phân tích, tổng hợp
H 13 Từ mơ hình, hai mặt phẳng (P) (Q) vng góc với nhau; từ điểm A (P), kẻ đường thẳng d vng góc với (Q) ta có kết luận vị trí tương đối d (P)?
TL13 d nằm (P). Hệ 2.
(P)
a (P) a qua A
a (Q) (P) (Q) A
Kĩ quan sát, phân tích, tổng hợp
H 14 Bây giờ, lấy hai mặt phẳng (P), (R) cắt theo giao tuyến d vng góc với mặt phẳng (Q),
TL14 d vng góc (R). b Định lý 2. Kĩ quan sát,
(8)thì ta có kết luận mối quan hệ
giữa d (Q)? (P) (Q) d(R)
(Q) (P)
d R) (R)
(
Hoạt động Thực ví dụ
Mục tiêu: Học sinh chứng minh hai mặt phẳng vng góc. Cách thức tổ chức: Hoạt động nhóm.
Sản phẩm: Thể bảng phụ Thời gian: 05 phút.
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng/Trình chiếu/Đồ dùng dạy học Kĩ năng/năng lực cần đạt Đưa toán hướng dẫn học
sinh vẽ hình
Câu hỏi gợi ý:
H 15 Để chứng minh BD vuông góc (SAC), ta cần chứng minh điều gì?
H 16 Mp(SBD) chứa đường thẳng vng góc với (SAC)?
Dùng bảng phụ
TL15 Chứng minh BD vuông góc hai đường thẳng cắt (SAC) TL16 BD vng góc (SAC).
3 Ví dụ Kĩ hoạt động nhóm Kĩ phân tích tốn học
Hoạt động Củng cố toàn bài.
Mục tiêu: Học sinh phát biểu kiến thức học: cách xác định góc hai mặt phẳng cắt nhau, cách chứng minh hai mặt phẳng vng góc
Cách thức tổ chức: Theo đơn vị lớp học với phương pháp thuyết trình, gợi mở vấn đáp tập trắc nghiệm. Sản phẩm: Trả lời câu hỏi liên quan
Thời gian 05 phút.
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng/Trình chiếu/Đồ dùng dạy học Kĩ năng/nănglực cần đạt H 17 Các em cho biết cách xác
định góc hai mặt phẳng cắt nhau?
H 18 Các em cho biết cách chứng minh hai mặt phẳng vuông
TL17 Xác định giao tuyến hai mp Trong hai mp dựng hai đường thẳng vuông góc giao tuyến TL18 - Chứng minh góc hai mặt
phẳng 900.
Dùng phần ghi sẵn bảng
(9)góc? - Chứng minh mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc mặt phẳng
H 19 Bài tập trắc nghiệm.
H 20 Bài tập trắc nghiệm. TL19 C.TL20 B. Năng lực tái hiệnkiến thức
Hoạt động Hướng dẫn tập nhà liên hệ thực tế
Mục tiêu: Hiểu nhiệm vụ để nhà thực biết liên hệ thực tế hai mặt phẳng vng góc. Cách thức tổ chức: Theo đơn vị lớp học với phương pháp thuyết trình.
Sản phẩm: Ghi chép để nhà thực Thời gian: 03 phút
(10)BTVN: Bài 3, trang 113 Gợi ý:
Dùng SGK
Lắng nghe để nhà thực tập
Kĩ phân tích
Giới thiệu số hình ảnh hai mặt phẳng vng góc nghệ thuật điêu khắc kiến trúc
Hình ảnh hai mặt phẳng vng góc gặp nhiều thực tế (các nhà cao tầng, ) nghệ thuật Sau tác phẩm điêu khắc nhà điêu khắc Lucien den Adend, nhà điêu khắc tiếng người Hà Lan (hình ảnh)
Tác phẩm điêu khắc lấy cảm hứng từ sáng tác Oud van Doesburg nên có tên "Tưởng nhớ Oud van Doesburg", hai nhà điêu khắc tiếng người Hà Lan, người xem nhà sáng lập thủ lĩnh trường phái nghệ thuật De Stijl; người ủng hộ trừu tượng cách giảm tối đa hình thức màu sắc; dùng hình thức trực quan dọc, ngang phẳng, màu sắc trắng đen Bây giờ, cách thiết kế icon điện thoại máy tính chịu ảnh hưởng phong cách nghệ thuật (hình ảnh)
Sau này, học nghệ thuật hội
Lắng nghe, liên hệ thực tế Kĩ quan sát,
(11)họa, kiến trúc hay điêu khắc, em học sâu phong cách nghệ thuật, tác phẩm ảnh hưởng nghệ sĩ
V PHIẾU HỌC TẬP: PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1:
Ví dụ 1: Giải:
Ta có: (SAB)∩(SAD)=¿ … Trong (SAB): ….…
Trong (SAD): ….…
Vậy………
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2:
Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng a Cm BD(SAC)
b Cm (SBD)(SAC) Giải:
a Ta có: BD BD… Suy BD….(SAC)
b