+ Trong moät tam giaùc caân, ñöôøng phaân giaùc keû töø ñænh ñoàng thôøi laø ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi caïnh ñaùy. + Ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng laø ñöôøng vuoâng goùc taïi [r]
(1)NS:01/07/12 ND: CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ – QUY TẮC “CHUYỂN VẾ”
I/ MỤC TIÊU: Sau học xong chủ đề, học sinh có khả năng: + Biết cộng, trừ số hữu tỉ tương tự cộng, trừ phân số + Hiểu quy tắc “chuyển vế” tập hợp Q
+ Có kĩ làm phép cộng, trừ số hữu tỉ nhanh đúng, vận dụng kiến thức học để giải toán dạng biểu thức dạng lời
II/ CHUẨN BỊ Ï :
- GV:+ Sách giáo khoa Toán 7- , Sách tập Toán 7- ;
+ Các sách dùng để bồi dưỡng học sinh yếu, phát triển cho học sinh giỏi - HS: Ơn tập lại cộng trừ số hữu tỉ
III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ôân định:
2.Bài mới:
1/ Tóm tắt lý thuyết:
2/ Bài tập : Bài 1/ Tính :
a)
3
5
; b)
7 41 16
3 3
; Đáp số : a)
4
; b) 10
3 Baøi 2/ Tính :
Buổi 1:
+ Mọi số hữu tỉ viết dạng phân số a
bvới a, b Z b ≠ 0. + x (-x) hai số đối Ta có x + (- x) = 0, với x Q
+ Với hai số hữu tỉ x = a
m vaø y = b
m (a, b, m Z, m ≠ 0), ta coù:
x + y = a m +
b m =
a b m
x - y = a m
-b m =
a b m
+ Trong trình thực cộng trừ số hữu tỉ, ta viết số hữu tỉ dạng phân số có mẫu số
+ Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển số hạng từ vế sang vế đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.
(2)a)
3
7
; b)
3 0,5 ; c)
1 12 31
3
; d)
5 31
4 10
; e)
3
2
Đáp số : a) 284 105 ; b) 23 12 ; c) 91 60 ; d) 81 20; e)
179 56 . Bµi 3/ Thùc hiƯn phÐp tÝnh:
a) 1
34
2 21 b) 16 42 12 0,
5 c) 0, 75
3
1 2, 25 1 2 d)
7 17 12
1 12
5
6 10
Bài 4/ Tìm x, biết: a) x +
1 3 ; b)
2 x
7 4; c)
11 13 x
7
; d)
12 x
5 4; e) x ; f)
2 x
3
; g)
4
x
7
Đáp số : a) 32 15 ; b)
43 28
; c) 124
21 ; d) 93 20; e)
2 15 ; f) 59 30 ; g) 349 84 Bài 5/ Thực phép tính cách thích hợp:
a)
7 3
7
5 8
b)
1
2 2006 18 35
.
c)
1 3 1
3 2007 36 15 9 d)
1 1
1.2 2.3 3.4 2006.2007 Đáp số : a) 6; b)
1 2006; c)
1
2007; d)
1 2006
1
2007 2007
Bài 6/ Một kho gạo 5,6 gạo Ngày thứ kho nhập thêm vào
12tấn gạo. Ngày thứ hai kho xuất
5
(3)Đáp số : 527 120tấn.
Bài 7/ Tìm số hữu tỉ, biết ta cộng số với
7được kết bao nhiêu đem trừ cho
22
5 thì kết 5,75. Đáp số :
901 140
Bµi 8/ Tính: A = (0,75−0,6+37+133 ):(117 +1113+2,75−2,2) Gi¶i
A = (34−3
5+ 7+
3 13):(
11 + 11 13+ 11 − 11 )
= 3(1 4− 5+ 7+ 13):11(
1 7+ 13+ 4− 5)
= 113
3 Hướng dẫn nhà.
- Xem lại dạng làm Bµi vỊ nhµ :
Bµi 1/ Thùc hiƯn phÐp tÝnh:
a)
1 1 24
b)
5
7 10
c)
1
3
4 3
d)
3 3
13
5
e)
1
11
4
Bài 2/ Điền số ngun thích hợp vào vng sau: a)
1 12 21
3
;
b)
7 2
3
;
Bµi 3/ T×m x biÕt :
a) x 15 10 1 x 15 10 x 12 d)
3
x
5 10
5
x
8 20
1
x
4
(4)NS:02/07/12 ND: HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I/ MỤC TIÊU: Sau học xong chủ đề, học sinh có khả năng:
+ Hiểu hai đường thẳng vng góc với nhau; cơng nhận tính chất “Có đường thẳng qua M vng góc với a” Hiểu đường trung trực đoạn thẳng
+ Nhận biết hai đường thẳng song song
+ Công nhận dấu hiệu hai đường thẳng song song
+ Biết vẽ đường thẳng qua điểm nằm đường thẳng cho trước song song với đường thẳng
+ Biết sử dụng thước thẳng, êke thành thạo
+ Bước đầu tập suy luận để giải số toán hình có liên quan Khơi dậy lịng say mê học Toán
II/ CHUẨN BỊ Ï :
GV:+ Sách giáo khoa sách tập Toán 7, thước thẳng, eeke
+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh giỏi HS: Ơn lại đường thẳng vng góc, thước thẳng, eke
III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ôân định:
2.Bài mới:
1/ Tóm tắt lý thuyết: Buổi 2
a)Hai đường thẳng vng góc.
+ Hai đường thẳng cắt tạo thành góc vng hai đường thẳng vng góc
+ Kí hiệu xx’ yy’ (xem Hình 2.1)
+ Tính chất: “Có đường thẳng qua M vng góc với a” (xem hình 2.2)
+ Đường thẳng vng góc trung điểm đoạn thẳng đường thẳng gọi đường trung trực đoạn thẳng (xem hình 2.3)
Hình 2.1
y' y
x' x
a
Hình 2.2
M
a
Hình 2.3
Đường thẳng a đường trung trực AB
(5)2/ Bài tập:
Bài 1/ Cho biết hai đường thẳng aa’ bb’ vng góc với O Hãy câu sai câu sau:
a) aa’ bb’ b) aOb 90
c) aa’ bb’ cắt
d) aa’ đường phân giác góc bẹt bOb’ e) b'Oa' 89
Đáp số: c)
Bài 2/ Hãy chọn câu câu sau: a) Hai đường thẳng cắt vng góc b) Hai đường thẳng vng góc cắt c) Hai đường thẳng vng góc trùng d) Ba câu a, b, c sai
Đáp số: b)
Bài 3/ Cho hai đường thẳng xx’ yy’ vng góc với O Vẽ tia Om phân giác xOy , tia On phân giác yOx' Tính số đo góc mOn
Đáp số: số đo góc mOn 900.
Bài 4/ Cho góc tOy = 900 Vẽ tia Oz n ằm bên góc tOy (tức Oz tia nằm giữa
hai tia Ot Oy) Bên ngồi góc tOy, vẽ tia Ox cho góc xOt góc zOy Tính số đo góc xOz
Đáp số: số đo góc xOz 900.
Bài 5/ Cho xOy yOt hai góc kề bù Vẽ tia Om phân giác góc xOy, vẽ tia On phân giác góc yOt Tính số đo góc mOn
Đáp số: số đo góc xOz 900.
Bài 6/ Tìm câu sai câu sau:
a) Đường thẳng a song song với đường thẳng b nên a b khơng có điểm chung
b) Hai đường thẳng a b khơng có điểm chung nên a song song với b c) Hai đường thẳng song song hai đường thẳng không cắt
d) Hai đường thẳng không cắt không trùng chúng song song với e) Hai đường thẳng song song hai đường thẳng phân biệt
Đáp án: Các câu sai là: c); e)
Bài 7/ Chọn câu câu sau:
a) Nếu a ≠ b; a b cắt c mà góc tạo thành có cặp góc so le a // b
b) Nếu a ≠ b; a b cắt c mà góc tạo thành có cặp góc đồng vị a // b
c) Nếu a ≠ b; a b cắt c mà góc tạo thành có cặp góc phía bù a // b
d) Nếu a ≠ b; a b cắt c mà góc tạo thành có cặp góc ngồi phía bù a // b
b)Hai đường thẳng song song.
+ Hai đường thẳng song song hai đường thẳng điểm chung + Hai đường thẳng phân biệt cắt song song
+ Tính chất: “Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b góc tạo thành có cặp góc so le (hoặc cặp góc đồng vị nhau) thì a b song song với nhau” Kí hiệu a // b
+ Từ tính chất ta suy rằng: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b góc tạo thành có cặp góc so le ngồi (hoặc một cặp góc phía bù cặp góc ngồi phía bù nhau) thì a b song song với nhau.
1
4
3 B
A a
b c
Nếu A1+B4 = 180
A4+B1=180 a//b Nếu A1= B3 a//b
c b
a A
B
(6)e) Nếu a ≠ b; a b cắt c mà góc tạo thành có cặp góc so le ngồi a // b
f) Tất câu Đáp án: Câu câu f): Bài 8/ Chọn câu câu sau:
a) Hai đoạn thẳng khơng có điểm chung hai đoạn thẳng song song b) Hai đoạn thẳng song song hai đoạn thẳng khơng có điểm chung c) Hai đoạn thẳng song song hai đoạn thẳng phân biệt không cắt d) Hai đoạn thẳng song song hai đoạn thẳng không trùng không cắt e) Hai đoạn thẳng song song hai đoạn thẳng nằm hai đường thẳng song song f) Các câu sai
Đáp án: Câu câu e):
Bài 9/ Quan sát hình vẽ h4.1, h4.2, h4.3 trả lời đường thẳng song song với
a b c
H4.1
3
A
B
135
45
x y t
H4.2
3
M
N
135
46
1
p m
n
46
H4.3 M
N 46
a b c
37
H4.4 A
B 37
Đáp án: H4.1: a //b; H4.2: x// y; H4.3: n // p; H4.4: a//b
Bài 10/ Cho hình vẽ, AOB 70 0, Ot tia phân giác góc AOB Hỏi tia Ax, Ot By có song song với khơng? Vì sao?
x
t
y
2
145
O
A
B 35
Đáp án: Ô1 =Ô2 = 350 Ax // Ot; Ô2 + B =1800 Ot //By
3 Hướng dẫn nhà.
(7)Bài 1/ Trong góc tù AOB vẽ tia OC, OD cho OC OA OD OB. a) So sánh BOC AOD
Vẽ tia OM tia phân giác góc AOB Xét xem tia OM có phải tia phân giác góc AOB không? Vì sao?
Bài 2/ Trên đường thẳng xy theo thứ tự lấy ba điểm A, B, C không trùng Trên nửa mặt phẳng có bờ xy dựng tia Aa, Bb cho yAa 20 0 xBb 160 0 Trên nửa mặt phẳng có bờ xy không chứa tia Aa ta dựng tia Cc cho yCc 160 0. Chứng tỏ ba đường thẳng chứa ba tia Aa, Bb, Cc đôi song song với Bài 6/ Cho góc xOy có số đo 350 Trên tia Ox lấy điểm A, kẻ tia Az nằm trong
góc xOy Az // Oy Gọi Ou, Av theo thứ tự tia phân giác góc xOy xAz
a) Tính số đo góc OAz b) Chứng tỏ Ou // Av
x
y z
u v
H4.6
O A
NS:04/07/12 ND:
NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ
I/ MỤC TIÊU: Sau học xong chủ đề, học sinh có khả năng:
+ Nhận biết nhân, chia số hữu tỉ tương tự nhân chia phân số
+ Nắm vững quy tắc nhân, chia số hữu tỉ khái niệm tỉ số hai số hữu tỉ
+ Vận dụng kiến thức học để thực hành nhân, chia số hữu tỉ cách nhanh chóng xác, khoa học Khơi dậy lịng say mê học Toán
II/ CHUẨN BỊ Ï :
GV:+ Sách giáo khoa sách tập Toán 7-
+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh giỏi HS: Ôn lại nhân chia số hữu tỉ
III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ôân định:
2.Bài mới:
1/ Tóm tắt lý thuyết:
Buổi 3:
+ Phép nhân, chia số hữu tỉ tương tự phép nhân phân số + Với hai số hữu tỉ x =
a
b vaø y = c
d (a,b,c,d Z; b.d ≠ 0), ta coù: x.y =
a b.
c d=
(8)2/ Bài tập: Bài 1/ Tính:
a)
4 21.
; b) 1,02.
10
; c) (-5). 15
; d)
8 : 12
5
; e)
2006 .
2007 2008
Đáp số: a) ; b) 17 ; c) 3; d)
14
15; e) 0. Baøi 2/ Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
a) 17 34 20 41 21 b) 21 17 10 3, 25
13 c) 1 15 1
1 17
Baøi 3/ Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a) :
4 :
5 1,8 : b)
3 :
7 49
2 :
3 3, :
5
c)
2
: 15 12
1 15 38
6 19 45
2 3
2 : 15 17 32 17
Bài 4/ Tính: a)
1 1 143
2 :
4 3 144
; b)
17 . 22:
5
c)
1. 12. : 2
3 11 11
; d)
1
2 :
2
Đáp số: a) 1; b) 83 48
; c) 20; d)
165 Bài 5/ Thực phép tính cách hợp lí:
a)
13 5. . 25 64
25 32 13
; b)
1 . 25 26.
5 13 45
c)
9 . 17 5.
13 17 13 17
; d)
7 22 1 2
5
Đáp số: a) -10; b) 9; c)
(9)a) x 15 10 1 x 15 10 x 12 d)
3
x
5 10
5
x
8 20
1
x
4
Bài 7/ T×m x biÕt :
2 21 14 42 22
a x b x ; c x d x
3 15 13 26 25 35 15 27
Bài 8/ .T×m x biÕt :
8 20 4
a : x b x :
15 21 21
2 14
c x : 4 d 5,75 : x
7 23
e (25x−1):(−5)=1
4 g
1 4x −9
1 4=20
Baøi 9/ Cho A =
5
0,35
12
; B =
3 :
7
Tìm tỉ số A B. Đáp số: A:B =
17 80:
39 35 =
119 624 Bài 10/ Tính nhanh:
a)
2006 : 2006 13.
2007 2007 17
; b)
252 . 173 2006:
173 252 2007
Đáp số: a) 17 13; b)
2007 2006 Bài 11/ Tính nhanh:
a)
2006 2006 2. .
2007 2007 5 ; b)
1004. 1004 1004 1.
2007 2007 2007
Đáp số: a) 2006 2007 ; b)
2008 2007 3 Hướng dẫn nhà.
- Xem lại dạng làm Bµi vỊ nhµ
Bµi 1/Thùc hiƯn phÐp tÝnh: ( tÝnh nhanh nÕu cã thÓ )
a)
1 1 24
b)
5
7 10
c)
1
3
4 3
d)
3 1 1
: :
5 15 15
Bài 2/ Tính giá trị biểu thức: a) A = 5x + 8xy + 5y với x+y
2
(10)b) B = 2xy + 7xyz -2xz với x=
7 ; y – z =
2 ; y.z = -1 Bài 3/ .Thùc hiƯn phÐp tÝnh
a)
2
4
3
b)
1
.11
c)
5 13
9 11 18 11
d)
1
4 13 24 13
NS:05/07/12 ND:
GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ I/ MỤC TIÊU: Sau học xong chủ đề, học sinh có khả năng:
+ Nắm vững khái niệm giá trị tuyệt đối số hữu tỉ + Xác định giá trị tuyệt đối số hữu tỉ
+ Nắm vững quy tắc lũy thừa số hữu tỉ
+ Có kĩ vận dụng khái niệm quy tắc học để giải tốt tốn có liên quan
+ Hình thành kĩ tính tốn khơi dậy lịng say mê tốn học II/ CHUẨN BỊ Ï :
GV:+ Sách giáo khoa sách tập Toán 7-
+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh giỏi HS: Ôn lại giá trị tuyệt đối, lũy thừa số hữu tỉ
III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ôân định:
2.Bài mới:
1/ Tóm tắt lý thuyết:
Buổià 4:
+ Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ x, kí hiệu x, khoảng cách từ điểm x đến điểm trục số
+
x neáu x
x
x neáu x
; x ; x Q.
+ x+ y= x = vaø y =
+ A= m : * Nếu m < biểu thức cho khơng có nghĩa * Nếu
A m m
A m
é = ê ³
ê =-ë
+ n
n thua so x
x = 1444444442444444443x.x.x.x x.x.x
; x Q, n N, n>
+ xm.xn = xm+n ; (xm)n = (xn)m = xm.n ; xm : xn =
m n x
x =xm-n.
+ (x.y)n = xn.yn;
n n n
x x
y y
ổửữ ỗ ữ= ỗ ữ ỗ ữ
ỗố ứ (y 0);
+ x –n = n
1
x (x ≠ 0)
(11)2/ Bài tập :
Bài : Hãy khoanh tròn vào trước câu mà em cho :
a 4,5=4,5 ; b -4,5= - 4,5 ; c -4,5= (- 4,5) ; d -4,5= 4,5 Đáp số:a,d
Bài : Với giá trị x ta có :
a) x-2=2-x ; b) -x= -x ; c) x - x=0 ; d) x x Đáp số:a) x=0;1; b)x= 0; -1; c) với x0; d) với x0
Bài 3: Tính: a)
-0,75-1 -0,75-1
3 4+ ; b) -2,5+-13,4-9,26 c) -4+-3+-2+ -1+1+ 2+ 3+ 4
Đáp số: a)
4
b) 6,64 c) 20
Bài : Tính giá trị biểu thức : A =
1
x x x
2
+ - + +
x =
- Đáp số:A=-1/4
Bài : Tìm x y bieát :
2006 2008
x y
2007 2009
+ + - =
Đáp số:Vì
2006 2008 2006 2008
x 0; y 0maø x y
2007 2009 2007 2009
+ ³ - ³ + + - =
neân
2006 x
2007
+
=0 suy
2006 x
2007
=-; 20092008 y- =0 suy y = 2008 2009 Bài : Tìm x, biết :
a) x=7 ; b) x-3= 15 ; c) 5-2x= 11 ; d) -6x+4= - 24 ; e) 44x + 9= -1; f) -7x+100 = 14 ; x-2007=0
Đáp số:
a) x=7 ; b) x= 18 vaø x= -12 ; c) x = -3 vaø x = ; d) x = x= -8 ; e) giá trị
x thỏa mãn ; f) khơng có giá trị x thỏa mãn ; x = 2007 Bài : Tìm giá trị lớn biểu thức sau :
a) M = - x-99 ; b) - x+13 Đáp số: a) 0; b) 5
Bài 8: Viết biểu thức sau dạng an (a Q; n N*)
a) 9.35.
1
81; b) 8.24:
3
16
ổ ửữ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ; c) 32.35:
1
27; d) 125.52.
1 625 Đáp số: a) 33 ;b) 28 ; c) 310 ; d) 5.
Bài 9: Tìm x, biết: a) (x-3)2 = 1; b)
2
x
7
ổ ửữ
ỗ - ữ=
ỗ ữ
ỗố ứ ; c) (2x+3)3 = -27;
d) ( ) 2 x
4
+ =
(12)Đáp số:
a) x = x = 4; b) x = 1/7; c) x = - 3;d) x = -3/2 x= -5/2 e) khơng có giá trị x. Bài 10: Tìm tất số tự nhiên n, cho:
a) 23.32 2n > 16; b) 25 < 5n < 625
Đáp số: a) n = 5;6;7 b) n = 3
Bài 11: Hãy chọn câu trả lời câu sau: 1/ Tích 33.37 bằng:
a) 34; b) 321; c) 910; d) 310; e) 921; f) 94.
2/ Thương an :a3 (a 0) baèng:
a) n:3 ; b) an+3; c) an-3; d) an.3; e) n.3
Đáp số: 1/ d ; 2/ c Bài 12: Tính:
a) (-2)3 + 22 + (-1)20 + (-2)0; b) 24 + 8. ( )
0 2 :
2
é ù
ê- ú
ê ú
ë û- 2-2.4 + (-2)2.
Đáp số: a) 14 ; b) 24 Bài 13: So sánh số sau:
a) 2300 vaø 3200; b) 51000 vaø 31500.
Hướng dẫn: a) Đưa số mũ 100 so sánh số. b) Đưa số mũ 500 so sánh số Bài 14: Chứng minh :
a) 76 + 75 – 74 chia heát cho 11; b) 109 + 108 + 107 chia heát cho 222.
Hướng dẫn: a) Ta có 76 + 75 – 74 = 74 ( 72 + – 1) = 74 11 nên chia hết 11.
b) Ta coù 109 + 108 + 107 = 107 ( 102 + 10 + 1) = 107 111= 57.27.111 =57.
26.222 neân chia hết 222.
Bài 15: Tính:
a) (-0,1)2.(-0,1)3; b) 1252: 253; c) (73)2: (72)3; d)
3 (3 ) (2 ) (2.3) (2 ) Đáp số:a) (-0,1)5 ; b) ; c) 1; d) 1/64
3.Kieåm tra
Đề bài: I Trắc nghiệm:
1/ (0,5ñ) Nếu
7 10
x
giá trị x : A
30
7 B.
21
10 C 21
30 D 30 21
2/ (0,5ñ) Kết phép tính
4 :
5 25
là:
A 10
3 B
15
C 54 125
D 15
2 3/ (0,1ñ) x:(-2)3 = -2 suy x=?
(13)4/ H·y ®iỊn dấu "x" vào ô trống mà em chọn (0,1ủ)
Câu Nội dung Đúng Sai
A
B
C D
Hai đờng thẳng phân biệt vuông góc với đờng thẳng thứ ba song song
Hai đờng thẳng song song hai đờng thẳng phân biệt không cắt
Hai đờng thẳng cắt vng góc
Nếu hai đờng thẳng a, b cắt đờng thẳng c mà góc tạo thành có cặp góc phía bù a // b
II Tự luận: 1/ (1,5đ) Tính
a) (-5)7:(-5)5
b) (0,2)2+(0,2)0
c)
2
1
2/ (1,5đ) Tính
a) 49
b) 0,81 c) ( 10)
3/ (2đ) Tính a)
1
27 16
2
23 21 23 21
*Ghi chuù:
1
n n a
a
a0,n Z b)
2
1
3 :
2
Bµi 4: (2đ) Cho h×nh vÏ:
b a
300
450
O
A
B
Biết a // b, Â= 300 ; B = 450 Tính số đo AOB ? Nêu rõ tính đợc nh vậy.
Đáp án:
I Trắc nghiệm:
1B 2B 3A 4A,D
II Tự luận: 1/
a) (-5)7:(-5)5 = (-5)2 =25
b) (0,2)2+(0,2)0=0,04 + =1,04
3/ a)
1
27 16
2
23 21 23 21
(14)c 300 450 b a 300 450 O A B c) 3 1 27 729 2/
a) 49=7
b) 0,81= -0,9 c) ( 10) =10
27 16
23 23 21 21 2
3
1 1
2 b) 2
1
3 :
2
5
2
25 12 173
4 20
Bµi 4:
- Vẽ đờng thẳng c qua O song song với a; b
Ta có: AOB = AOc cOB MàAOc = Â = 300 (So le trong); cOB =B = 450 AOB = 300 +
450 = 750.
3 Hướng dẫn nhà.
- Xem lại dạng làm Bµi vỊ nhµ
Bài1/ Tính
a) (-5)7:(-5)5 ; b)(0,2)2+(0,2)0 ; c)
2 3
; d)
2 2
Bài 2/ Tìm x, biết :
a) x=3 ; b) x-1= ; c) 5-x= 21 ; d) -4x- 4= - 36 ; e) 4x + 9= 12; f) -2x+10 = 14 ; g) x-107=0
Bài 3/ Tìm giá trị lớn biểu thức sau :
a) M = 23 - x-12 ; b) N = 25 - x - 23 ; c) P = 12 - 15 – 3x Bài 8: Viết biểu thức sau dạng an (a Q; n N*)
a) 8.45.
1
16; b) 25.54:
1 125 ổ ửữ ỗ ữ ç ÷ ç ÷
è ø; c) 92.27:
1
81; d) 52.
1 125
NS:05/07/12 ND:
(15)CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC I/ MỤC TIÊU: Sau học xong chủ đề, học sinh có khả năng:
+ Biết viết kí hiệu hai tam giác theo quy ước viết tên đỉnh tương ứng theo thứ tự
+ Sử dụng định nghĩa hai tam giác để suy cạnh tương ứng góc tương ứng hai tam giác
+ Biết hai tam giác ba cạnh chúng tương ứng hai cạnh góc xen tương ứng cạnh hai góc kề cạnh tương ứng
+ Vận dụng tốt kiến thức học để chứng minh toán
+ Rèn luyện kĩ vẽ hình, phân tích, phán đốn, suy luận, trình bày lời giải II/ CHUẨN BỊ Ï :
GV: + Thước kẻ, compa
+ Sách giáo khoa sách tập Toán 7-
+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh giỏi HS: Ôn lại trường hợp nằng tam giác, thước kẻ, compa
III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ôân định:
2.Bài mới:
1/ Tóm tắt lý thuyết:
a)Các trường hợp tam
+ ABC =A’B’C’ AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’; A A'; B B'; C C' = = = A'
B' C '
C B
A
+ Nếu ABC MNP coù : AB = MN; AC = MP; BC = NP ABC =MNP (c-c-c)
A
B C N P
M
+ Nếu ABC MNP coù : AB = MN; B N = ; BC = NP
thì ABC =MNP (c-g-c) M
N P
C B
A
M
N P
C B
A
+ Nếu ABC MNP có : A M = ; AB = MN ; B N =
(16)2/ Bài tập:
B i Cho đoạn thẳng AB = 6cm Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tam giác ADB cho AD = 4cm, BD = 5cm, nửa mặt phẳng lại vẽ tam giác ABE cho BE = 4cm, AE = 5cm Chøng minh:
a) ABD = BAE; ADE = BED
- Híng dÉn
B i 1.à
a) ABD vµ BAE cã: AD = BE (=4cm) AB chung, BD = AE (5cm)
Vëy ABD = BAE (c.c.c) b) chøng minh t¬ng tù c©u a ADE = BED (c.c.c)
B i 2.à Cho góc nhọn xOy vẽ cung tròn tâm O bán kình 2cm, cung tròn cắt Ox, Oy lần lợt tạị A B Vẽ cung tròn tâm A B có bán kính 3cm, chúng cắt điểm C nằm góc xOy Chứng minh OC tia phân góc xO y
- Híng dÉn
B i 2.à Ta cã
OA = OB (=2cm), OC chung AC = Bc (=3cm)
Vậy OAC = OBC (c.c.c) Do AOC COB
Suy OC tia phân giác góc AOB hay OC tia phân giác gãc xOy
B i 3.à Cho tam gi¸c ABC cã A 80 0, vÏ
cung tròn tâm B bán kính AC, vẽ cung trịn tâm C bán kính BA, hai cung trịn cắt D nằmm khác phía A BC
a) TÝnh gãc BDC;
b) Chøng minh CD // AB
- Híng dÉn
B i 3.à
a) ABC vµ DCB cã: AB = CD (GT) BC chung, AC = DB (GT)
VËy ABC = DCB (c.c.c)
Suy BDC A 80 (hai gãc t¬ng øng) b) Do ABC = DCB (c©u a)
Do ABC BCD ( hai góc tơng ứng)
Hai góc vị trí so le hai đờng thẳng AB va CD cắt đờng thẳng BC CD //AB
B i 4.à Cho tam gi¸c ABC cã AC > AB Trên cạnh AC lấy điểm E cho CE = AB Gọi O điểm cho OA = OC, OB = OE
Chøng minh:
a) AOB = COE;
b) So s¸nh gãc OAB vµ gãc OCA
- Híng dÉn
B i 4.à
a) theo đề bài, ta có AB = C, AO = CO, OB = OE
E
O
C A
B
3 3
2 2
B A
C
y x
O
D B
C A
5 4
6
4 5
D
E
(17)VËy AOB = COE (c.c.c0
b) AOB = COE , OAB OCE hay OAB OCA
B
ài 5.Cho tam gi¸c ABC cã AB = AC Vẽ tia phân giác góc A cắt BC D Gọi M
là trung điểm năm A D Chứng minh: a) AMB = AMC
b) MBD = MCD Gi¶i
a) AMB vµ AMC cã: AB = AC (GT)
1
A A (vÝ AD lµ tia phân giác của
góc A) Cạnh AM chung
VËy AMB = AMC (c.g.c)
b) Vì AMB = AMC (câu a), MB = MC 9cạnh tơng ứng)
AMB AMC (gãc t¬ng ứng của
hai tam giác )
Mà AMB BMD 180 0, AMC CMD 180 (hai gãc kÒ bï)
Suy BMD DMC , c¹nh MD chung VËy MBD = MCD (c.g.c)
B i 6.à Cho gãc nhän xOy Trªn tia Ox lấy hai điểm A, C, tia Oy lấy hai ®iĨm B, D cho OA = OB, OC = OD (A năm O C, Bnăm O vµ D)
a) Chøng minh OAD = OBC; b) So sánh hai góc CAD CBD Hớng dẫn gi¶i
a) Ta cã OA = OB, OC = OD
Lại có góc O chung, đó: OAD = OC (c.g.c)
b) Vì OAD = OBC nên OAD OBC (hai góc tơng ứng)
Mà OBC CBD 180 0(hai gãc kÒ bï)
Suy ra, CAD CBD
B i 7.à Cho tam giác ABC vuông A Trên tia đối tia AC lấy điểm D cho AD = AC
a) Chøng minh ABC = ABD;
b) Trên tia đối tia AB lấy diểm M Chứng minh MBD = MBC
Gi¶i a) ta cã:
CAB BAD 180
Mµ CAB 90 (GT) nªn BAD 90
AC = AD (GT), c¹nh AB chung VËy ABC = ABD (c.g.c)
2 1
d m
c B
A
y x
C
D A
B O
2 1 C
B D
M
(18)c) ABC = ABD (câu a) nên B B1 BC = BD VËy MBD = MBC (c.g.c) 3 Hướng dẫn nhà.
- Xem lại dạng làm Bµi vỊ nhµ
B i 1.à Cho góc nhọn xOy tia phân giác Oz góc Trên tia Ox lấy điểm A, tia Oy lấy điểm B cho OA = OB Trên OZ lấy điểm I
Chøng minh: a) AOI = BOI
b) AB vu«ng gãc víi OI
B i 2à Cho tam giác ABC, M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA
a) Chøng minh r»ng AC // BE
b) Gọi I điểm AC, K điểm EB cho AI = EK Chøng minh ba ®iĨm I, M, K thẳng hàng
B i 6. Cho tam giác ABC Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A vẽ tia Bx vuông góc với BC, ia Bx lấy điểm D cho BD = BC Trên nửa măt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ tia By vuông góc với AB, By lấy điểm E cho BE = BA So sánh AD CE
NS:08/07/12 ND:
TỈ LỆ THỨC, TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
I/ MỤC TIÊU: Sau học xong chủ đề, học sinh có khả năng:
+ Hiểu rõ tỉ lệ thức, nắm vững hai tính chất tỉ lệ thức Nhận biết tỉ lệ thức số hạng tỉ lệ thức
+ Nắm vững tính chất dãy tỉ số Có kĩ vận dụng tính chất để giải tốn chia theo tỉ lệ
+ Vận dụng lý thuyết học để giải tơt tóan có liên quan II/ CHUẨN BỊ Ï :
(19)+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh giỏi - HS: Ôn tập dãy tỉ số nhau, tính chất dãy tỉ số
III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ôân định:
2.Bài mới:
1/ Tóm tắt lý thuyết:
2/ Bài tập:
Bài 1:Thay tỉ số số tỉ số số nguyên: 4:
3 5 ; 2,1:5,3 ; 2 :0,35 ; 0,23: 1,2 Đáp số:
7 4:
3 =35/12; 2,1:5,3 =21/53; 2 :0,35 = 4/3; 0,23: 1,2=23/120 Bài 2: Các tỉ số sau có lập thành tỉ lệ thức khơng?
a) 15 21
30
42; b) 0,25:1,75 vaø
7; c) 0,4:
2
5 5. Đáp số: a) Có lập tỉ lệ thức ; b) Có lập tỉ lệ thức ; c) Khơng lập tỉ lệ thức.
Bài 3: Có thể lập tỉ lệ thức từ số sau không? Nếu có viết tỉ lệ thức đó: 3; 9; 27; 81; 243
Đáp số:Có lập tỉ lệ thức Các tỉ lệ thức là:
3 81 27 81 27
; ; ;
27 81 27 3 81
Bài 4: Tìm x tỉ lệ thức sau:
a)
x 0,15
3,15= 7,2 ; b)
2,6 12
x 42
- =
-; c)
11 6,32
10,5= x ; d) 41
x 10
9 7,3
4
=
; e) 2,5:x = 4,7:12,1 + Tỉ lệ thức đẳng thức hai tỉ số:
a c
b=d a:b = c:d. - a, d gọi Ngoại tỉ b, c gọi trung tỉ
+ Nếu có đẳng thức ad = bc ta lập tỉ lệ thức : a c a; b b; d c; d
b=d c =d a =c a= b + Tính chất:
a c e a c e a c e c a
b d f b d f b d f d b
+ + - -
-= -= -= = =
+ + - - - =…
+ Nếu có
a b c
3= =4 5 ta nói a, b, c tỉ lệ với ba số 3; 4; 5.
+ Muốn tìm thành phần chưa biết tỉ lệ thức, ta lập tích theo đường chéo chia cho thành phần lại:
Từ tỉ lệ thức
x a x m.a
(20)Đáp số:a) x = 21/320; b) x =9,1; c) x = 1,659; d) x = 2993/225; e) x = 605/94. Bài 5: Tìm x tỉ lệ thức:
a)
x
x
- =
+ ; b)
2
x 24
6 =25; c)
x x
x x
- = +
- +
Đáp số:a) x = 37; b) x = 2,4; c) áp dụng tính chất dãy tỉ số tìm x = 5 Bài 6: Tìm hai số x, y biết:
x y
7 13= x +y = 40. Đáp số:
p dụng tính chất dãy tỉ số cho
x y
7 13= = 4010
3
x y
Vaäy x = 28; y = 52
Bài : Chứng minh từ tỉ lệ thức
a c
b=d (Với b,d 0) ta suy :
a a c
b b d
+ =
+ .
Hướng dẫn: Đặt
a c
b=d= k rút a =kb ; c = kd thay vaøo VP suy VT= VP suy đpcm
Bài : Tìm x, y biết : a)
x 17
y = vaø x+y = -60 ; b) 19x =21y vaø 2x-y = 34 ; c)
2
x y
9 =16 vaø x2+ y2
=100
Hướng dẫn: Aùp dụng tính chất dãy tỉ số tìm x, y
Bài : Ba vòi nước chảy vào hồ có dung tích 15,8 m3 từ lúc khơng có
nước đầy hồ Biết thời gian chảy 1m3 nước vòi thứ
phút, vòi thứ hai phút vòi thứ ba phút Hỏi vòi chảy nước đầy hồ
HD : Gọi x,y,z số nước chảy vòi Thời gian mà vịi chảy vào hồ 3x, 5y, 8z Vì thời giản chảy nên : 3x=5y=8z
Bài 10 : Ba học sinh A, B, C có số điểm mười tỉ lệ với số ; ; Biết tổng số điểm 10 A C B điểm 10 Hỏi em có điểm 10 ?
HD :Gọi HS A, B , C x, y, z đạt điểm 10 ba HS A, B, C có số điểm mười tỉ lệ với số ; ; nên ta có x/2=y/3=z/4 x+y-z = Aâp dụng tính chất dãy tỉ số tìm x, y, z
Bµi 11:Chøng minh r»ng nÕu a
b= c d th×
5a+3b
5a −3b=
5c+3d
5c −3d (giả thiết tỉ số có nghĩa)
Hướng dẫn: Đặt
a c
b=d= k rút a =kb ; c = kd thay vaøo VP, VT suy VT= VP suy đpcm
Bµi 12: Cho tØ lÖ thøc a b=
c
(21)ab
cd=
a2−b2
c2− d2 vµ ( a+b
c+d)
2
=a
2
+b2
c2+d2
Hướng dẫn: Đặt
a c
b=d= k rút a =kb ; c = kd thay vaøo VP suy VT= VP suy ủpcm
Bài 13 : Tìm x, y, z biÕt: x
2=
y
3 ;
y
4=
z
5 vµ x2− y2=−16
Hướng dẫn: Nhân hai vế x2= y
3 với ¼ nhân hai vế
y
4=
z
5 với 1/3
3 Hướng dẫn nhà.
- Xem lại dạng làm Bµi vỊ nhµ
Bài 1: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; Hỏi đơn vị sau năm chia tiền lãi? Biết tổng số tiền lãi sau năm 225 triệu đồng tiền lãi chia tỉ lệ thuận với số vốn góp
Bài 2: Có thể lập tỉ lệ thức từ số sau khơng? Nếu có viết tỉ lệ thức đó: 4; 9; 6; 12; 3,14
Bài : Tìm x, y biết : a)
x
y =3 vaø x+y = 60 ; b) 2x=3y vaø x-y = ; c) x2 =y3 vaø x+ 2y =16
Bµi 4: Cho a
b= c
d Chøng minh r»ng:
a+b¿2 ¿
c+d¿2 ¿ ¿ ab cd=¿
Bµi 5:BiÕt bz−cy a =
cx−az
b =
ay−bx
c Chøng minh r»ng: a
x= b y=
c z
(22)ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN, ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH.
I/ MUÏC TIEÂU:
+ Nắm vững khái niệm hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch
+ Biết vận dụng khái niệm tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch vào giải tập
+ Rèn luyện kĩ phân tích đề, lập luận, suy luận + Phát triển tư logic, hình thành kĩ giải tốn II/ CHUẨN BỊ Ï :
GV :+ Sách giáo khoa sách tập Toán 7-
+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh giỏi HS : Ôân lại đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch
III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ôân định:
2.Bài mới:
1/ Tóm tắt lý thuyết: 2/ Bài tập:
Bài : Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ thuận, hoàn thành bảng sau:
x -1,5
y 12 -8
Bài : Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ thuận x = 5, y = 20. a) Tìm hệ số tỉ lệ k y x biểu diễn y theo x b) Tính giá trị x y = -1000
Bài 5: Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch x = 2, y = -15. a)Tìm hệ số tỉ lệ k y x biểu diễn y theo x b)Tính giá trị x y = -10
Bài 6: Cho bảng sau:
x -10 20 -12
y -3 -15 -7
Hai đại lượng x y cho có phải hai đại lượng tỉ lệ nghịch khơng? Vì sao?
Bài 7: Tìm ba số x, y, z, biết chúng tỉ lệ thuận với số 5, 3, x–y+z = Bài 8: Cho tam giác ABC Biết A,B,C tỉ lệ với ba số 1, 2, Tìm số đo góc
Bài 9: Ba lớp 7A, 7B, 7C lao động trồng xanh Biết số trồng của lớp tỉ lệ với số 3, 5, tổng số trồng lớp 256 Hỏi lớp trồng cây?
Baøi 10: Cho baûng sau:
x -10 20 -12
y -3 -15 -7
(23)Hai đại lượng x y cho có phải hai đại lượng tỉ lệ nghịch khơng? Vì sao?
Bµi 11:
Một ngời từ thành phố A đến thành phố B Khi từ B trở A, ông ta tăng vận tốc lên thêm 2km giờ, nhờ ơng ta 48 phút Tính đoạn đờng AB
Bµi 12:
Một canơ chạy từ bến A đến bến B với vận tốc 20 km/h lại quay A với vận tốc 24km/h Thời gian lẫn 30 phút Tìm chiều dài qng sơng từ A đến B
Bµi 13:
a BiÕt y tØ lƯ thn víi x, hƯ sè tØ lƯ lµ
x tØ lƯ nghÞch víi z, hƯ sè tØ lƯ 15, Hỏi y tỉ lệ thuận hay nghịch với z? HÖ sè tØ lÖ?
b BiÕt y tØ lƯ nghich víi x, hƯ sè tØ lƯ lµ a, x tØ lƯ nghÞch víi z, hƯ sè tØ lƯ Hỏi y tỉ lệ thuận hay nghịch với z? HƯ sè tØ lƯ?
Bµi 14:
a Biết x y tỉ lệ nghịch với và x y = 1500 Tìm số x vµ y
b Tìm hai số x y biết x y tỉ lệ nghịch với và tổng bình phơng hai số 325
Bài 15: Học sinh lớp 9A chở vật liệu để xây trờng Nếu chuyến xe bò chở 4,5 tạ phải 20 chuyến, chuyến chở ta phải chuyến? Số vật liệu cần chở bao nhiêu?
Bài 16: Tìm ba số x, y, z, biết chúng tỉ lệ thuận với số
3 1; ;
16 4 vaø x + y + z = 340
Bài 17: Ba đội máy cày cày ba cánh đồng Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai hồn thành cơng việc ngày, đội thứ ba hồn thành cơng việc ngày Biết máy cày có suất tổng số máy cày ba đội 87 máy Hỏi đội có máy cày?
3 Hướng dẫn nhà.
- Xem lại dạng làm Bµi vỊ nhµ
Bài Cho baûng sau:
x -3 -1,5
y -10 -8 -18
Hai đại lượng x y cho có phải hai đại lượng tỉ lệ thuận khơng? Vì sao?
Bài Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch, hoàn thành bảng sau:
x -1,5
y 1,8 -0,6
Bài 3: Tìm hai số dương biết tổng, hiệu tích chúng tỉ lệ nghịch với 35, 210, 12
Bµi 4:
BiÕt y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tû lƯ lµ 2, x tØ lƯ thn víi z theo hƯ sè tØ lệ 1/3 Viết công thức liên hệ y z, y có tỉ lệ thuận với z không? HÖ sè tØ lÖ?
(24)Häc sinh lớp cần phải trồng chăm sóc 24 xanh Líp 6A cã 32 häc sinh, líp 6B cã 28 häc sinh, líp 6C cã 36 häc sinh Hái lớp cần phải trồng chăm sóc c©y xanh, biÕt r»ng sè c©y xanh tØ lƯ víi sè häc sinh?
TAM GIÁC CÂN, TAM GIÁC ĐỀU VÀ ĐỊNH LÍ PITAGO
I/ MỤC TIÊU: Sau học xong chủ đề, học sinh có khả năng:
+Hiểu tam giác cân, tam giác nội dung định lí thuận đảo định lí Pitago
+ Vận dụng định nghĩa tính chất tam giác cân, tam giác ; định lí Pitago để giải tốn có liên quan
II/ CHUẨN BỊ Ï :
GV :+ Thước thẳng, compa, eeke
+ Sách giáo khoa sách tập Toán 7-
+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh giỏi HS: Ôn lại tam giác cân, định lí Pitago, thước kẻ, eeke
III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ôân định:
2.Bài mới:
1/ Tóm tắt lý thuyết:
Buổi 8:
+ Tam giác cân tam giác có hai cạnh nhau, hai cạnh gọi hai cạnh bên, cạnh lại gọi cạnh đáy
ABC có AB = AC ABC cân A + Trong tam giác cân, hai góc đáy
ABC cân A B C = .
+ Muốn chứng minh tam giác tam giác cân, ta cần chứng minh tam giác có hai cạnh hai góc
+ Tam giác tam giác có ba cạnh
+ Trong tam giác đều, ba góc 600.
ABC có AB = AC=BC ABC tam giác ABC tam giác A B C 60 = = =
+ Muốn chứng minh tam giác tam giác đều, ta cần chứng minh: Tam giác có ba cạnh
Hoặc chứng minh tam giác có ba góc Hoặc chứng minh tam giác cân có góc 600 (một số phương pháp khác nghiên cứu sau)
+ Định lí Pitago thuận: Trong tam giác vng, bình phương độ dài cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vng
ABC vuông A BC2 = AC2 + AB2.
+ Định lí Pitago đảo: Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh cịn lại tam giác tam giác vng
(25)2/ Bài tập:
Bài 1: Cho tam giác ABC cân A, biết C = 470 Tính góc A góc B.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân A, gọi E, F trung điểm cạnh AC AB Chứng minh BE = CF
Bài 3: Cho tam giác ABC cân A có B 2A = Đường phân giác góc B cắt AC
tại D
a) Tính số đo góc tam giác ABC b) Chứng minh DA = DB
c) Chứng minh DA = BC
Bài 4: Cho góc nhọn xOy Trên tia Ox lấy điểm A, tia Oy lấy điểm B, tia phân giác góc xOy lấy điểm M cho OA = OB = OM Chứng minh tam giác AMB cân
Bài 5: Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối tia BC lấy điểm M, tia đối củatia CB lấy điểm N cho BM = CN
a) So saùnh góc ÂABM;ACN
b) Chứng minh AMN tam giác cân
Bài 6: Cho ABD, có B 2D = , kẻ AH BD (H BD) Trên tia đối tia BA lấy
BE = BH Đường thẳng EH cắt AD F Chứng minh: FH = FA = FD
Bài 7: Cho tam giác ABC Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, BC, CA Chứng minh tam giác MNP tam giác
Bài 8: Cho tam giác MNP có M =900 biết BC = 13cm; AB = 5cm Tính AC.
Bài 9: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Kẻ AH BC (H BC) Bieát AB = 7cm; BH = 2cm; BC = 13 cm Tính AH, AC
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông A Gọi m trung điểm AB Kẻ MH vng góc với BC H Chứng minh CH2 = AC2 + BH2.
3 Hướng dẫn nhà.
(26)TÍNH CHẤT CÁC ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN, ĐƯỜNG PHÂN GIÁC,
ĐƯỜNG TRUNG TRỰC, ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC.
I/ MỤC TIÊU: Sau học xong chủ đề, học sinh có khả năng:
+ Nắm vững khái niệm đường trung tuyến, đường trung trực, đường phân giác, đường cao tam giác tính chất
+ Biết vận dụng khái niệm tính chất để giải tốn có liên quan
+ Rèn luyện kĩ phân tích đề, vẽ hình, lập luận, suy luận, thực hành giải toán
+ Phát triển tư logic, lịng say mê tốn II/ CHUẨN BỊ Ï :
GV :+ Thước thẳng, compa, eeke
+ Sách giáo khoa sách tập Toán 7-
+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh giỏi HS: Ôn lại t/c đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, thước kẻ, êke III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1.Ơân định: 2.Bài mới:
1/ Tóm tắt lý thuyết:
+ Đường trung tuyến đường xuất phát từ đỉnh qua trung điểm cạnh đối diện tam giác
G N
P A
B M C
M C
B
A
AM laø trung tuyến ABC MB = MC
+ Một tam giác có đường trung tuyến Ba đường trung tuyến tam giác đồng quy điểm Điểm cách đỉnh 2/3 độ dài đường trung tuyến qua đỉnh
GA GB GC
(27)+ Đường phân giác tam giác đường thẳng xuất phát từ đỉnh chia góc có đỉnh hai phần
C B
A
K J
I O
F E
D C
B
A
D C
B
A
+ Một tam giác có ba đường phân giác Ba đường phân giác tam giác qua điểm Điểm cách ba cạnh tam giác (giao điểm tâm đường trịn tiếp xúc với ba cạnh tam giác)
+ Trong tam giác cân, đường phân giác kẻ từ đỉnh đồng thời đường trung tuyến ứng với cạnh đáy
+ Đường trung trực đoạn thẳng đường vng góc trung điểm đoạn thẳng
+ Đường trung trực tam giác đường trung trực cạnh tam giác Một tam giác có ba đường trung trực Ba đường trung trực tam giác qua điểm Điểm cách ba đỉnh tam giác
B A
m
O m
A B B C
A
+ Các điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng AB cách hai đầu đoạn thẳng AB
+ Tập hợp điểm cách hai đầu đoạn thẳng AB đường trung trực đoạn thẳng AB
+ Đọan vng góc kẻ từ đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi đường cao tam giác
+ Một tam giác có ba đường cao Ba đường cao tam giác qua điểm Điểm gọi trực tâm tam giác
C
B D
AH
H F E
D C
B
A H
E
D F
C B
(28)2/ Bài tập:
Bài tập 1: Cho hình vẽ Hãy điền vào chỗ trống (…) cho kết đúng: a) GM = …… GA; GN = …… GB; GP = …… GC
b) AM = …… GM; BN = …… GN; CP = …… GP
Bài tập 2: Cho ABC có BM, CN hai đường trung tuyến cắt G Kéo dài BM lấy đoạn ME = MG Kéo dài CN lấy đoạn NF = NG Chứng minh:
a) EF = BC
b) Đường thẳng AG qua trung điểm BC
Bài tập 3: Kéo dài trung tuyến AM ABC đoạn MD có độ dài 1/3 độ dài AM Gọi G trọng tâm ABC So sánh cạnh BGD với trung tuyến ABC
Bài tập 4: Cho ABC vuông A Gọi M trung điểm BC G trọng tâm của ABC Biết GM = 1,5cm AB = 5cm Tính AC chu vi tam giác ABC
Bài tập 5: Cho ABC cân A Các đường cao BH CK cắt I Chứng minh AI phân giác góc BAC
Bài tập 6: Cho xOy 90 = 0và tam giác ABC vuông cân A, có B thuộc Ox, C thuộc Oy, A O thuộc hai nửa mặt phẳng đối có bờ BC Chứng minh OA tia phân giác góc xOy
Bài tập 7: Các phân giác tam giác ABC cắt tạo thành EFG. a) Tính góc EFG theo góc ABC
b) Chứng minh phân giác ABC qua điẻnh E, F, G Bài tập 8: Hai đường phân giác góc B C tam giác ABC cắt I. Chứng minh
A
BIC 90
= +
Bài tập 9: Cho ABC Gọi I giao điểm hai tia phân giác hai góc A B Qua I vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AB M, cắt AC N Chứng minh MN = BM + CN
Bài tập 10: Cho góc nhọn xOy Trên tia Ox lấy hai điểm A B Tìm tia Oy điểm C cho CA = CB
Bài tập 11; Cho tam giác ABC có AC > AB, phân giác góc A cắt BC D. AC lấy điểm E cho AB = AE Chứng minh AD vng góc với BE
Bài tập 12: Cho ABC cân A Qua A kẻ đường thẳng d song song với đáy BC Các đường phân giác góc B C cắt d E F Chứng minh rằng:
a) d phân giác ngồi góc A b) AE = AF
G N
P A
(29)ĐƠN THỨC, ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG
ĐA THỨC, ĐA THỨC MỘT BIẾN, CỘNG TRỪ ĐA THỨC
I/ MỤC TIÊU: Sau học xong chủ đề, học sinh có khả năng:
+ Nắm vững khái niệm đơn thức, đơn thức thu gọn, bậc đơn thức, nhân hai đơn thức, đơn thức đồng dạng, cộng trừ đơn thức đồng dạng
+ Biết vận dụng khái niệm tính chất để xác định hệ số, bậc đơn thức Biết tính giá trị biểu thức
+ Nắm vững khái niệm đa thức, đa thức biến, bậc đa thức, cộng trừ đa thức, nghiệm đa thức
+ Rèn luyện kĩ phân tích đề, lập luận, suy luận, thực hành giải tốn + Phát triển tư logic, lịng say mê tốn
II/ CÁC TAØI LIỆU HỖ TRỢ:
+ Sách giáo khoa sách tập Toán 7-
+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh giỏi III/ NỘI DUNG:
1/ Tóm tắt lý thuyết:
2/ Bài taäp:
Bài : Trong biểu thức sau, biểu thức gọi đơn thức? 3x2; -15x; 55; -14; 12x+3; -8x4y6z5;
2
3x y 2x
5x
+
+ .
Bài : Thu gọn phần hệ số, phần biến bậc đơn thức sau : a/ -5x2y4z5(-3xyz2) ; b/ 12xy3z5(
1 4x3z3)
Buoåi 10:
+ Đơn thức biểu thức đại số gồm tích số với biến, mà biến nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương (mỗi biến viết lần)
+ Bậc đơn thức có hệ số khác tổng số mũ tất biến có đơn thức Muốn xác định bậc đơn thức, trước hết ta thu gọn đơn thức + Số đơn thức khơng có bậc Mỗi số thực coi đơn thức
+ Đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác có phần biến Mọi số thực đơn thức đồng dạng với
(30)Bài tập : Tìm tích đơn thức phần biến, phần hệ số, bậc đơn thức kết :
a/ 5x2y3z vaø -11xyz4 ; b/ -6x4y4 vaø
2
-x5y3z2.
Bài tập : Cho hai đơn thức A = -120x3y4z5 B = -
5 18xyz.
a/ Tính tích A B xác định phần biến, phần hệ số, bậc đa thức kết
b/ Tính giá trị biểu thức kết x = -2 ; y= ; z = -1
Bài tập : Phân thành nhóm đơn thức đồng dạng đơn thức sau : -12x2y ; -14 ; 7xy2 ; 18xyz ; 13xyx ;-0,33 ; -2yxy ; xyz ; x2y ; -xy2 ; 17
Bài tập : Tính tổng đơn thức sau :
a/ 12x2y3x4 vaø -7x2y3z4 ; b/ -5x2y ; 8x2y vaø 11x2y.
Bài tập : Tự viết đơn thức đồng dạng tính tổng ba đơn thức đó. Bài tập : Cho ba đơn thức : A = -12x2y4 ; B= -6 x2y4 ; C = x2y4.
a) Tính A.B.C A+B ; A+C ; B+C ; A-B ; A-C ; B-C b) Tính giá trị biểu thức B-A C-A biết x = -2; y = Bài tập 9: Điền đơn thức thích hợp vào trống:
a/ 6xy3z2 + = -7 xy3z2; b/ - 6x3yz5 - =
3
2 x3yz5.
Bài 0: Viết đơn thức sau dạng tổng hiệu hai đơn thức có hệ số khác 0:
(31)