Chuyen de Dao dong co

Chọn chiều dương là chiều lệch của vật, gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ x 2,5 3  cm và đang chuyển động về vị trí cân bằng.. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương h[r]

(1)

CHUYÊN ĐỀ – DAO ĐỘNG CƠ ♦ CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Xác định đại lượng thường gặp dao động điều hịa. Ví dụ 1: Cho phương trình dao động điều hịa sau:

a

x 5cos t 

 

    

  (cm). b x 5cos t



 

    

  (cm)

c x 5cos t  (cm) d

x 10sin t 

 

    

  (cm) Xác định A, ω, φ, f, T dao động điều hịa ?

Hướng dẫn giải:

a

x 5cos t 

 

    

  (cm) - Biên độ: A = (cm) - Tần số góc: ω = 4π (rad/s)

- Pha ban đầu: 6rad   

- Tần số:  

4

2 f f Hz

2

 

      

  .

- Chu kì:  

1

T 0,5 s

f   

b

x 5cos t 

 

    

  (cm)

Vì biên độ A > nên phương trình dao động điều hịa viết lại:

x 5cos t 5cos t

4

 

   

          

    (cm)

- Biên độ: A = (cm) - Tần số góc: ω = 2π (rad/s)

- Pha ban đầu:  

rad

  

- Tần số:  

2

f Hz

2

 

  

  .

- Chu kì:  

1

T s

f   

c x5cos t  5cos t   (cm)

(2)

- Tần số: f 2 0,5 Hz 

 

  

  .

- Chu kì:  

1

T s

f 0,5

  

d

x 10sin t 

 

    

  (cm) - Biên độ: A = 10 (cm) - Tần số góc: ω = 5π (rad/s)

- Pha ban đầu: 3rad   

- Tần số:  

5

f 2,5 Hz

2

 

  

  .

- Chu kì:  

1

T 0,4 s

f 2,5

  

Ví dụ 2: Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình

x 6cos t 

 

    

 , trong x tính cm, t tính s Xác định li độ, vận tốc gia tốc chất điểm

  t 0,25 s .

Khi t = 0,25 s thì:

- Li độ chất điểm:

 

x 6cos 0,25 6cos 6cos 3 cm

6 6

  

   

           

   

- Vận tốc chất điểm:

 

v x ' Asin t 24 sin 24 sin 12 37,68

6

 

 

              

  (cm/s).

- Gia tốc chất điểm:

 

2 2

a v' Acos t 16 6cos 96 48 820,5

6

 



 

                

   

(cm/s2).

Hoặc:  

2

a   x16 3  820,5

(cm/s2).

Ví dụ 3: Một vật nhỏ có khối lượng 100 g dao động điều hòa quỹ đạo thẳng dài 20 cm, với tần số góc rad/s Tính tốc độ cực đại gia tốc cực đại vật

- Biên độ dao động vật:   20

A 10 cm

(3)

- Tốc độ cực đại vật: vmax A 6.10 60 cm/s    0,6 m/s  - Gia tốc cực đại vật: amax 2A 10 360 cm/s   2 3,6 m/s 2

Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa quỹ đạo dài 40 cm Khi vật vị trí có li độ 10 cm vật có vận tốc 20 3 cm/s Tính tốc độ cực đại gia tốc cực đại vật.

- Biên độ dao động vật:   40

A 20 cm

2    Tìm ω = ?

Từ hệ thức độc lập với thời gian:

 

2

2 2 2

v v 20

x A rad/s

A x 20 10



       

  

- Tốc độ cực đại vật: vmax A 20 40 cm/s     - Gia tốc cực đại vật: amax 2A 20 80 2  2cm/s2

Ví dụ 5: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 0,314 s biên độ cm Tính vận tốc chất điểm qua vị trí cân qua vị trí có li độ cm

- Tìm ω = ?

 

2

20 rad/s T 0,314

 

   

- Khi vật qua vị trí cân vận tốc vật đạt giá trị cực đại:

 

max

v A20.8160 cm/s - Khi vật qua vị trí có li độ x = cm thì:

 

2

2 2 2

2 v

x  A  v A  x 20  139 cm/s 

Ví dụ 6: Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x 2,5cos10t (cm) Vào thời điểm pha dao động đạt giá trị



Khi đó, li độ, vận tốc, gia tốc vật ?

Pha dao động 

, ta suy ra: 10t t 30 s

 

  

Khi đó:

- Li độ vật là:

  x 2,5cos 10 2,5.cos 1,25 cm

30

 

   

     

   

(4)

  25 3    v x ' Asin t 10.2,5.sin 10 25.sin cm/s 22 cm/s

30

 

   

            

   

- Gia tốc vật là:

   

2 2

a v' Acos t 10 2,5.cos 250 125 cm/s

3



        

Ví dụ 7: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x 5cos t     (cm) Vật qua vị trí cân theo chiều dương vào thời điểm ? Khi độ lớn vận tốc ?

Khi vật qua vị trí cân x =

nên:    

5cos t cos t cos t

2

 

 

              

 

Vì vật qua vị trí cân theo chiều dương nên v >

4 t k2 t 0,5k

2



         

với k Z

Khi đó: vmax A 20 cm/s    

Ví dụ 8: Một vật nhỏ có khối lượng m = 50 g, dao động điều hòa với phương trình x 20cos 10 t

2 

 

    

  (cm) Xác định độ lớn chiều vectơ vận tốc, gia tốc và lực kéo thời điểm t = 0,75T Lấy  2 10.

Lúc  

2

t 0,75T 0,75 0,75 0,15 s 10

 

   

  thì:

Vận tốc vật là:

 

v x ' Asin t 10 20.sin 10 0,15 120 sin 2



 

              

  (cm/s).

Gia tốc vật là:

     

2 2

a v'  Acos    t 100 20.cos2  20000 cm/s 200 m/s

Lực kéo về:

   

F ma 0,05 200   10 N

a F âm nên gia tốc lực kéo ngược hướng với chiều dương trục tọa độ

Ví dụ 9: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ cm chu kì 0,2 s Tính độ lớn gia tốc vật có vận tốc 10 10 cm/s Lấy  2 10.

Ta có:  

2

10 rad/s T 0,2

 

(5)

Ta chứng minh công thức:

2 2 v a

A

 

 

Giả sử vật dao động điều hịa theo phương trình x Acos   t  thì:

 

2 2 2 2

2

2 2 2

2

v A sin t (1)

v Asin t v A sin t

a

a Acos t a A cos t A cos t (2)

   



        

 

  

 

  

            

  

 

  Lấy (1) cộng (2), ta được:

 

2

2 2 2 2 2 2

2 a

v   A  a   A  v  a  A  v  10 100 1000  

   

2 2

a 10 2000 1000 10 10 10 100 1000 cm/s 10 m/s

         

Ví dụ 10: Một vật dao động điều hịa với phương trình

x 20cos 10 t 

 

    

  (cm) Xác định thời điểm vật qua vị trí có li độ x = cm theo chiều ngược với chiều dương kể từ thời điểm t =

Ta có:  

1

20cos 10 t cos 10 t cos 0,42

2

 

   

         

   

   

Vì v < nên 10 t 0,42 k2 

      t 0,008 0,2k

   với k Z .

Vì t > nên vật qua vị trí có li độ x = cm lần ứng nghiệm dương nhỏ họ nghiệm k =

Vậy t = 0,192 s

Ví dụ 11: Một vật dao động điều hòa với phương trình

x 4cos 10 t 

 

    

  (cm) Xác định thời điểm gần vận tốc vật 20 3 cm/s tăng kể từ lúc t = 0.

Ta có:

v x ' 40 sin 10 t 

 

      

 

20 40 sin 10 t 20 40 cos 10 t

3

 

   

              

   

3

cos 10 t cos

6

 

   

       

   

Vì v tăng nên:

1

10 t k2 t 0,2k

6 30

 

       

với k Z

Vì t > nên thời điểm gần  

t s

6 

(6)

Dạng 2: Viết phương trình dao động điều hịa. ♦ Phương pháp:

- Chọn trục tọa độ Ox

- Gốc tọa độ O vị trí cân - Chiều dương …

- Gốc thời gian …

• Phương trình dao động điều hịa vật có dạng: x Acos   t  • Phương trình vận tốc vật: x  Asin  t 

1 Xác định tần số góc ω:

2 f T

    

t T

N 

với N số dao động toàn phần mà vật thực thời gian t

- Nếu lắc lò xo:

k m  

với k (N/m); m (kg)

- Nếu lắc đơn:

g  



- Khi độ dãn lị xo vị trí cân ∆ℓ:

k g

k mg

m

     

 

 - Hệ thức độc lập: 2

v A x  

 2 Xác định biên độ dao động:

+ A2 

với ℓ chiều dài quỹ đạo

+ Nếu đề cho chiều dài lớn ℓmax chiều dài nhỏ lị xo ℓmin thì:

max A

2 

 

+ Nếu đề cho li độ x ứng với vận tốc v thì:

2

2 v A x 

 (nếu buông nhẹ v = 0).

+ Nếu đề cho vận tốc v gia tốc a thì:

2 2

2 v a A  

 

+ Nếu đề cho tốc độ cực đại thì:

max v A

 + Nếu đề cho gia tốc cực đại thì:

max a A

(7)

+ Nếu đề cho lực hồi phục cực đại thì:

max max

F

F kA A=

k

 

+ Nếu đề cho lượng dao động thì:

2

1 2W

W kA A

2 k

  

3 Xác định pha ban đầu φ (dựa vào điều kiện ban đầu): Dựa vào điều kiện ban đầu toán t =

x Acos v Asin

 



  

 

 • Chú ý:

• Khi thả nhẹ hay bng nhẹ vật v = 0, A = x

• Khi vật theo chiều dương v > 0, theo chiều âm v < • Pha dao động   t 

•

sin cos 

 

    

 

• cos    cos

Ví dụ 12: Một lắc lị xo dao động với biên độ A = cm với chu kì T = 0,5 s Viết phương trình dao động lắc trường hợp sau:

a Lúc t = 0, vật qua vị trí cân theo chiều dương b Lúc t = 0, vật vị trí biên

c Lúc t = 0, vật có li độ 2,5 cm theo chiều dương

Phương trình dao động điều hịa vật có dạng: x Acos   t  Phương trình vận tốc là: v Asin  t 

a Lúc t = 0, vật qua vị trí cân theo chiều dương

 

2

4 rad/s T 0,5

 

    

Chọn t = lúc x = v > 0, đó:

0 Acos cos

Asin sin

   

  

   

 

     

 

Vậy phương trình dao động điều hịa vật là:

x 5cos t 

 

    

  (cm) b Lúc t = 0, vật qua vị trí có li độ cm theo chiều dương

• Trường hợp 1: Vật vị trí biên dương Chọn t = lúc x = A v = 0, đó:

5 5cos cos

0 Asin sin

   

 

   

 

     

 

(8)

• Trường hợp 2: Vật vị trí biên âm Chọn t = lúc x = A v = 0, đó:

5 5cos cos

Asin sin

    

 

   

 

     

 

Vậy phương trình dao động điều hịa vật là: x 5cos t     (cm) c Lúc t = 0, vật có li độ 2,5 cm theo chiều dương

Chọn t = lúc x = 2,5 cm v > 0, đó:

2,5 5cos cos

Asin sin 0



   

  

   

 

   

   



Vậy phương trình dao động điều hòa vật là:

x 5cos t 

 

    

  (cm)

Ví dụ 13: Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T = s Lúc t = 2,5 s vật qua vị trí có li độ x5 2 cm vận tốc v10 2 cm/s Viết phương trình dao động điều hòa lắc

Phương trình dao động điều hịa có dạng: x Acos   t  Phương trình vận tốc: v Asin  t 

Ta có:  

2

2 rad/s T

     Tìm A = ?

       

2

2 2

2

10 v

A x 50 50 100 A 10 cm

2  

         

 

Chọn t = 2,5 s lúc x5 2 cm v10 2 cm/s, đó: 10cos (1)

10 20 sin (2)

  

 

    

 

Lấy (2) chia (1), ta được: tan tan

4            

Vậy phương trình dao động điều hịa:

x 10cos t 

 

    

  (cm)

Ví dụ 14: Vật dao động điều hòa với tần số f = 0,5 Hz Tại t = 0, vật có li độ x = cm và vận tốc v = +12,56 cm/s Viết phương trình dao động vật

(9)

Phương trình vận tốc: v Asin  t  Tìm ω = ?

Ta có:     2 f 0,5rad/s

Chọn t = lúc x = cm v = +12,56 cm/s, đó:

4 Acos Acos

Asin 12,56 Asin 4

   

  

   

 

     

 

Từ (1), ta suy ra:

 

4

A cm

2 cos

4 2

  



 



 

 

Vậy phương trình dao động điều hòa:

x 2cos t 

 

   

  (cm)

Ví dụ 15: Một vật dao động điều hòa thực 10 dao động s, vật qua vị trí cân có vận tốc 20π cm/s Chọn chiều dương chiều lệch vật, gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ x 2,5 3 cm chuyển động vị trí cân Viết phương trình dao động vật

Phương trình dao động vật có dạng: x Acos   t  Phương trình vận tốc vật: v Asin  t 

Chu kì dao động vật:   t

T 0,5 s

n 10

  

Tần số góc vật:

 

2

4 rad/s T 0,5

 

    

Khi vật qua vị trí cân vận tốc vật cực đại nên:  

max max

v 20

v A A cm

4 

    

 

Vì chiều dương chiều lệch vật nên lúc t = vật qua vị trí x 2,5 3 cm v < Khi đó:

3 2,5 5cos cos

2

6 Asin sin 0



     

 

   

 

    

   



Vậy phương trình dao động vật là:

x 5cos t 

 

    

  (cm)

(10)

thời gian lúc vật bắt đầu dao động Kéo cầu xuống khỏi vị trí cân cm truyền cho vận tốc ban đầu 40 cm/s hướng xuống Viết phương trình dao động vật

Phương trình dao động vật có dạng: x Acos   t  Phương trình vận tốc vật: v Asin  t 

Ta có:  

k 30

10 rad/s m 0,3

   

Tìm A = ?

Từ hệ thức độc lập:  

2 2

v v 40

A x A x 4 cm

10

       

 

Chọn t = lúc x = cm v = 40 cm/s, đó:

cos

4 2cos 2

4

40 40 sin

sin

2 

  

   

 

   

 

 

 

  

 

Vậy phương trình dao động vật là:

x 2cos 10t 

 

   

  (cm)

Dạng 3: Xác định li độ, vận tốc, gia tốc lực hồi phục thời điểm hay ứng với pha cho.

♦ Phương pháp:

Muốn xác định x, v, a Fhp thời điểm hay ứng với pha cho ta cần thay t

hay pha cho vào biểu thức x, v, a - Biểu thức li độ: x Acos   t 

- Biểu thức vận tốc: v x '  Asin  t  - Biểu thức gia tốc: a v'  2Acos  t 

- Nếu xác định x ta xác định a Fhp sau:

2

a   x Fhp kx m x2 • Chú ý:

+ Nếu v > 0; a > 0; Fhp > 0: vận tốc, gia tốc, lực hồi phụ chiều với chiều

dương trục tọa độ

+ Nếu v < 0; a < 0; Fhp < 0: vận tốc, gia tốc, lực hồi phụ ngược chiều với chiều

(11)

Ví dụ 17: Một có khối lượng m = 100 g dao động điều hịa theo phương trình x 5cos t

6 

 

    

  (cm) Lấy  2 10 Xác định li độ, vận tốc, gia tốc, lực hồi phục

trong trường hợp sau: a Ở thời điểm t = s b Pha dao động 1200.

a Ở thời điểm t = s

- Li độ:  

3

x 5cos 5cos 2,5 cm

6

 

 

      

 

- Vận tốc:  

v 10 sin 10 sin cm/s

6

 

 

        

 

- Gia tốc: a  2x 4 2,5 32 100 cm/s 2

- Lực hồi phục: Fhp m x2 0,1.40.2,5 3.10 0,1 N 



   

b Khi pha dao động 1200.

 

0

120 t

2  

 

     

 

- Li độ:  

x 5cos 5sin 2,5 cm

2 6

  

 

     

 

- Vận tốc:  

v 5sin 10 cos cm/s

2 6

  

 

       

 

- Gia tốc: a  2x40 2,5  100 cm/s 2

- Lực hồi phục: Fhp m x2 10 4.10 2,5.101  2 0,1 N 

 

    

Ví dụ 18: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x 4cos t    (cm) Tính tần số dao động, li độ vận tốc vật sau bắt đầu dao động s

- Tần số dao động vật:  

2 f f Hz

2

 

      

 

- Li độ dao động vật sau vật dao động s:

   

x 4cos 5  4cos20 4 cm

- Vận tốc dao động vật sau vật dao động s:

     

v x '  Asin     t 4.sin 5 16 sin 20  0 cm/s Dạng 4: Xác định thời gian ngắn vật qua li độ x1 đến x2:

(12)

O A x

M A/2

N

O x

M

A/2

N

- Khi vật dao động điều hòa từ x1 đến x2 tương ứng với vật chuyển động trịn

đều từ M đến N

• Chú ý: x1 hình chiếu M lên trục Ox

x2 hình chiếu N lên trục Ox

- Thời gian ngắn vật từ x1 đến x2 thời gian vật chuyển động tròn từ M

đến N là: 

MN

MON

t t T

360

  

 MN

MON

t t T

2

  

 Tổng quát: t T

  

 - Khi vật từ x = đến

A x

2 

T t

12 

- Khi vật từ

A x

2 

đến x = A T t

6 

- Khi vật từ x = đến

A x

2 

A x

2 

đến x A

T t

8 

- Vật lần liên tiếp qua

A x

2 

T t

4 

- Vận tốc trung bình vật dao động lúc này: tb s v

t  

 (∆s tính dạng 3) Ví dụ 19: Một vật dao động điều hịa với phương trình x Acos   t  Tính

a Thời gian vật từ vị trí cân đến

A x

2 

b Thời gian vật từ vị trí

A x

2 

đến

A x

2 

theo chiều dương c Tính vận tốc trung bình vật câu a

a Thời gian vật từ vị trí cân x = đến

A x

2  ứng với vật chuyển động trịn từ M đến N Khi đó, quỹ đạo vật quét góc là:

 T

MON t t t

T

 

     



mà:

 

A

cosNOx cos NOx

A 3

 

(13)

2

  

    

Vậy:

.T

T 6 T

t

2 12

 

  

 

b Thời gian vật từ vị trí

A x

2 

đến

A x

2 

Khi vật từ vị trí

A x

2 

đến

A x

2 

tương ứng với vật chuyển động tròn từ M đến N

 MON

3

  

  

Vậy:

T

t T T

2

 

  

 

c Vận tốc trung bình vật từ x = đến

A x

2 

tb

A

s 2 6A v

T

t T

12

  

Dạng 5: Xác định thời điểm vật qua vị trí li độ x0 có vận tốc v0.

Phương trình li độ vật có dạng: x Acos   t  Phương trình vận tốc vật: v Asin  t  1 Khi vật qua vị trí có li độ x0 thì:

   

0

x

x Acos t cos t cos

A

          

t k2

      

2 t    k

  

  (t > 0) • Với k N    0

• Với k N *    0

(14)

P

-A A x

A/2 M

O N

   

0

v

v Asin t sin t sin

A

           



 

t k2

      

          

2

t k

2

t k

    

 

  

 

     

  

  

 • Với k N

0     



      

• Với k N *

0     



      

Ví dụ 20: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x 8cos2 t  (cm) Kể từ t = 0 vật qua vị trí cân lần thứ thời điểm ?

Ta có:

1 8cos2 t cos2 t t k t k

2



            

với k N Vì t > nên k = 0, 1, 2, 3,

Vật qua vị trí cân lần thứ ứng với k =  

t s

4

 

Ví dụ 21: Một vật dao động điều hịa theo phương trình

x 4cos t 

 

    

  ( x tính cm t tính s) Kể từ t = 0, vật qua vị trí x = cm lần thứ ba theo chiều dương vào thời điểm ?

Vật qua vị trí x = cm theo chiều dương nên v > 0, ta có điều kiện:

2 4cos t cos t

x 6

4 t k2

v

24 sin t sin t

6

 

     

         

 



        

       

  

    

         

   

     

 

1

t k

8

  

với k = 1, 2, 3, 4,

Vật qua vị trí x = cm lần thứ ba ứng với k =   1 11

t s

8 8

     

Cách 2: Sử dụng mối liên hệ chuyển động tròn với dao động điều hịa. Lúc t = vật vị trí có li độ  

4

x A cm

2

 

ứng với vật vị trí M

(15)

P

-A A x

A/2 M

O N

Vật qua điểm P lần thứ ba ứng với góc quét là:



 

2.2 MOP

     

với  MOP

6

  

  

Vậy,

3 11

4

2 2

  

 

         

 

Thời điểm vật qua vị trí x = cm lần thứ ba là:

  11

11

t s

4

 

  

 

Ví dụ 22: Một vật dao động điều hòa theo phương trình

x 4cos t 

 

    

  ( x tính cm t tính s) Kể từ t = 0, vật qua vị trí x = cm lần thứ 2009 vào thời điểm ?

Ta có:

1

2 4cos t cos t cos t k2

6 6

    

     

                

     

1

4 t k2 t k

6 24

1

t k

4 t k2

8

6

 

 

      

 

   

 

        



 



Vật qua vị trí x = cm lần thứ 2009 ứng với k = 1004 nghiệm

Vậy  

1 1 12049

t 1004 502 s

24 24 24

    

Cách 2: Sử dụng mối liên hệ chuyển động tròn với dao động điều hòa. Lúc t = vật vị trí có li độ  

A

x cm

2

 

Mỗi chu kì (1 vịng) vật qua vị trí x = cm lần

Qua vị trí x = cm lần thứ 2009 vật phải quay 1004 vịng tiếp tục từ M đến N, tức góc quét là:

12049 1004.2 2008

6 6

  

       

Suy ra:  

12049

t s

4 24

 

  

(16)

x 10cos t 

 

    

  (cm) Tìm thời điểm vật qua vị trí có li độ x = cm lần thứ hai theo chiều dương

Ta có:

1 10cos t cos t cos

2 2

  

     

             

     

1

t k

12

2 t k2

5

2

t k

12 

 



 

       

  

 với k Z t >  k = 1, 2, 3,

Vì qua vị trí x = cm theo chiều dương nên v >

Khi đó,

20 sin t 

 

     

  Để thỏa mãn điều kiện v > 0, ta chọn:

t k

12

 

Vật qua vị trí x = cm lần thứ hai nên k =

Vậy:  

5 19

t s

12 12

  

Ví dụ 24: Vật dao động điều hịa theo phương trình x 5cos t   (cm) qua vị trí cân lần thứ ba (kể từ lúc t = 0) vào thời điểm ?

Ta có: 5cos t  cos t  t k 

         

1

t k

2

  

với k Z

Vì t > nên k = 0, 1, 2, 3,

Vật qua vị trí cân lần thứ ba ứng với k =

Vậy  

1

t 2,5 s

  

Ví dụ 25: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình

2 x 4cos t

3  

(x tính cm t tính s) Kể từ t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x2 cm lần thứ 2011 thời điểm ?

Ta có:

2 2

2 4cos t cos t cos

3 3

   

      

(17)

t 3k

2

t k2

t 3k

3

  

 

     

 

 với k Z

Với k = vật qua vị trí x = 2 cm lần thứ thời điểm t = s

Với k = vật qua vị trí x = 2 cm lần thứ hai ba thời điểm s s

Vậy vật qua vị trí x = 2 cm lần thứ 2011 ứng với k = 1005

Suy ra, t = + 3.1005 = 3016 s

x 10cos 10 t 

 

    

  (cm) Xác định thời điểm vật qua vị trí x = cm lần thứ 2008

Ta có:

1 10cos 10 t cos 10 t cos

2 2

  

     

             

     

1

10 t k2 t k

2 60

10 t k2

5

2

10 t k2 t k

2 60

 

 

      

 

 

         

 

        

 

  với k Z

Vì t > nên vật qua vị trí x = cm lần thứ 2008 ứng với k = 1004

Vậy  

1 1 1004 12047

t k 201 s

60 60 60

     

Dạng 6: Tính quãng đường mà vật khoảng thời gian cho. ♦ Phương pháp:

- Phương trình dao động vật có dạng: x Acos   t  - Phương trình vận tốc vật: x  Asin  t 

• Tính số chu kì dao động từ thời điểm t1 đến t2:

2

t t m

N n

T T



  

với T 

 • Xét chu kì:

+ Vật quãng đường là: 4A

+ Vật qua vị trí (li độ) lần - Nếu m = thì:

+ Quãng đường mà vật số chu kì là: ST = 4nA

+ Số lần vật qua vị trí x0 là: MT = 2n

- Nếu m ≠ thì:

+ Khi t = t1 ta tính x1 Acos  t1  v1 dương hay âm (khơng tính v1)

(18)

O N

x M

P Sau vẽ hình vật phần lẽ

m

T chu kì dựa vào hình vẽ để tính Slẽ số lần Mlẽ vật qua vị trí x0 tương ứng

- Khi đó: + Quãng đường mà vật là: S = ST + Slẽ

+ Số lần vật qua x0 là: M = MT + Mlẽ

x 4cos t 

 

    

  (x tính bằng cm t tính s) Tính quãng đường mà vật thời gian 3,75 s

Chu kì dao động vật:   2

T s

2

 

  

 

Khoảng thời gian 3,75 s ứng với 3T 0,75 s   

- Quãng đường mà vật chu kì là: S3T = 4nA = 4.3.4 = 48 (cm)

- Quãng đường mà vật thời gian 0,75 s 0,75s

S MO ON NO OP MO 4 OP      

Với:  

MO

cos MO Acos cm

3 A

 

    

 

OP

cos OP Acos cm

6 A

 

    

  0,75s

S 4 10 cm

      

Vậy tổng quãng đường mà vật thời gian 3,75 s là:  

3T 0,75s

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	1,29 MB