Khi noùi hai phöông trình töông ñöông vôùi nhau ta phaûi chuù yù raèng caùc phöông trình ñoù ñöôïc xeùt treân taäp hôïp soá naøo, coù khi treân taäp naøy thì töông ñöông nhöng treân taäp[r]
(1)CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG trình CƠ BẢN
Tóm tắt lý thuyết
1 Hai phương trình gọi tương đương với chúng có chung tập hợp nghiệm Khi nói hai phương trình tương đương với ta phải ý phương trình xét tập hợp số nào, có tập này tương đương tập khác lại khơng.
2 Phương trình bậc ẩn phương trình có dạng ax + b = (a 0) Thông thường để giải phương
trình ta chuyển đơn thức có chứa biến vế, đơn thức không chứa biến vế. 3 Phương trình quy phương trình bậc nhất
Dùng phép biến đổi như: nhân đa thức, quy đồng mẫu số, chuyển vế…để đưa phương trình cho về
dạng ax + b = 0.
4 Phương trình tích phương trình sau biến đổi có dạng:
A(x) B(x) = A(x) = B(x) = 0
5 Phương trình chứa ẩn mẫu: ngồi phương trình có cách giải đặc biệt, đa số phương trình đều giải theo bước sau:
Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ). Quy đồng mẫu thức bỏ mẫu. Giải phương trình sau bỏ mẫu.
Kiểm tra xem nghiệm vừa tìm có thỏa ĐKXĐ khơng Chú ý rõ nghiệm thỏa, nghiệm nào
không thỏa.
Kết luận số nghiệm phương trình cho giá trị thỏa ĐKXĐ.
Giải phương trình sau
1.a) 7x + 12 = b) 5x – = c) 12 – 6x = d) – 2x + 14 = 2.a) 3x + = 7x – 11 b) x + 12 = c) x – = – x d) – 3x = – x e) – 3x = 6x + f) 11 – 2x = x – g) 15 – 8x = – 5x h) + 2x = + 2x a) 3x – = 2x – b) 24 + 6y = 27 + 4y
c) – 2x = 22 – 3x d) 8x – = 5x + 12 e) 5x – 12 = 24 + 2x f) 6x – 19 = 3x + g) 12 + 8x – = 6x – h) – 2x + 19 = 7x + 4 a) 5x −3 2=5−3x
2 b)
10x+3
12 =1+
6+8x
9 c) 2(x+3
5)=5−( 13
5 +x) d)
7
8x −5(x −9)=
20x+1,5
6 e) 7x −6 1+2x=16− x
5 f)
3x+2
2 −
3x+1
6 =
5 3+2x g) 3x2+2−3x+1
6 =
5
3+2x h)
x+4
5 − x+4=
x
3−
x −2 i) 4x5+3−6x −2
7 =
5x+4
3 +3 k)
5x+2
6 −
8x −1
3 =
4x+2
5 −5
m) 2x −1
5 −
x −2
3 =
x+7
15 n)
1
4(x+3)=3−
2(x+1)− 3(x+2)
5 Phương trình tích
(2)c) (4x + 2)(x2 + 1) = d) (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0 e) (x – 1)(2x + 7)(x2 + 2) = 0 f) (4x – 10)(24 + 5x) = 0 g) (3,5 – 7x)(0,1x + 2,3) = h) (5x + 2)(x – 7) = i) 15(x + 9)(x – 3) (x + 21) = j) (x2 + 1)(x2 – 4x + 4) = 0 a)3x2 + 2x – = b)x2 – 5x + = 0
c)x2 – 3x + = d)2x2 – 6x + = 0
e)4x2 – 12x + = f)2x2 + 5x + = 0
g)x2 + x – = h)x2 – 4x + = 0
i)2x2 + 5x – = j)x2 + 6x – 16 = 0
k) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0
b) (3x2 + 10x – 8)2 = (5x2 – 2x
+ 10)2
l (x2 – 2x + 1) – =
d) 4x2 + 4x + = x2
m) (x + 1)2 = 4(x2 – 2x + 1)2
f) (x2 – 9)2 – 9(x – 3)2 = 0
p) 9(x – 3)2 = 4(x + 2)2
Phương trình chứa ẩn mẫu
6.Tìm điều kiện xác định phương trình sau:
a) 3x2 – 2x = 0 b)
x −1=3
c)
x −1=
x
2x −4 d)
2x x2−9=
1
x+3 e) 2x=
x2−2x+1 f) 2x=
1
x2−2x+1 a)
x −3+
x −5
x −1=1 b)
x+3
x+1+
x −2
x =2 c)
x −6
x −4=
x x −2
d) 1+2x −5
x −2 − 3x −5
x −1 =0 e)
x −3
x −2−
x −2
x −4=3
5 f)
x −3
x −2+
x −2
x −4=−1
g) 3x −2
x+7 =
6x+1
2x −3 h) x+1 x −2−
x −1 x+2=
2(x2+2)
x2−4 i) 2x+1
x −1 =
5(x −1)
x+1 j) x −x
+2−
x x −2=
5x −2
4− x2 k)
x+1
x −1−
x −1
x+1=
4
x2−1 l) 13
(x −3)(2x+7)+
1 2x+7=
6
x2−9
8 a)
x+1−
5
x −2= 15
(x+1)(2− x) b) 1+
x
3− x=
5x
(x+2)(3− x)+
2
x+2 c)
x −1−
x −3=
8
(x −1)(3− x) d)
x+2
x −2−
x=
2
x(x −2)
e)
2x −3−
x(2x −3)=
5
x f)
x −1¿3 ¿
x3− ¿ ¿
g) 3x −1
x −1 − 2x+5
x+3 =1−
4
(x −1)(x+3) h)
13
(x −3)(2x+7)+
1 2x+7=
6
(x −3)(x+3) i) 3x
x −2−
x x −5=
3x
(x −2)(5− x) j)
3
(x −1)(x −2)+
2
(x −3)(x −1)=
1
(3)Chuyên Đề Bất Phơng trình
Quy tắc giải BPT
1 chuyển vế: <thì đổi dấu>
2 quy tắc nhân : <chia> cho số âm đổi chiều BPT Bài Tập : giải BPT
a 2x+1 > x-2 b.x-5 < c.8x 7x+3 d.-3x-2 -4x-3 e -5x+1 -6x-5
<dïng quy t¾c chun vÕ>
a 2x>-2 b.5x<3 c.8x12 d.3x-3 e 5x-15
<dïng quy t¾c chia>
a -2x>4 b.-x<3 c.-4x-12 d.-3x15 e -5x10
<dïng quy t¾c chia>
a
2 x
>4 b
5 x
<20 c
1 x
-2 d
4 3x 4
e
1