Bạn thử đánh giá S7?.[r]
(1)GIẢI CÂU ĐỀ THI ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2012 Đặt Sk=x
k
+yk+zk ; m = xyz => S1 = 0, S2 = xy + yz + xz = 2(S1
2− S 2)=−
1
Xét phương trình (t – x)(t – y)(t – z) = =>f(t) = t3−1
2t=m (1)
Ta có f '(t)=3t2−1
2=0 =>t=± √6
6 => f(± √6
6 )=∓ √6 18
Do pt (1) có ba nghiệm x,y, z nên −√6
18 ≤ m≤√
6
18 (2)
Lần lượt thay x, y, z vào (1):
¿
x3−1
2x=m
y3−1
2 y=m
z3−1
2z=m
¿{ {
¿
(3) => S3=12S1+3m=3m (3’)
Lần lượt nhân x2, y2, z2 vào ba phương trình (3) ta được: S5=
1
2S3+m=
5
2m
Từ (2) suy −5√6
36 ≤ S5≤
5√6 36
Nhận xét:
o Nếu muốn đánh giá tích xyz ta có (2)
o Khơng gặp khó khăn thay đổi giá trị điều kiện đầu o Nếu muốn đánh giá S3 ta sử dụng (3’)