Hướng dẫn học sinh khai thác bài tập đồ thị dao động cơ có dạng không tuần hoàn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT DTNT NGỌC LẶC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH KHAI THÁC BÀI TẬP ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG CƠ CĨ DẠNG KHƠNG TUẦN HỒN Người thực hiện: Hà Như Hiền Chức vụ: TTCM SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Vật lí THANH HỐ NĂM 2021 MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu đề tài 1.3 Đối tượng nghiên cứu .1 1.4 Phương pháp nghiên cứu .1 NỘI DUNG NGHIÊN CỨU .2 2.1 Cơ sở lí thuyết liên quan tới đề tài nghiên cứu .2 2.1.1 Các phương trình dao động điều hịa.[1] 2.1.2 Các phương trình độc lập với thời gian 2.1.3 Con lắc lò xo 2.1.4 Con lắc đơn .2 2.2 Thực trạng vấn đề 2.3 Các giải pháp giải vấn đề 2.3.1 Bài toán 1: Nhận biết dạng đồ thị đại lượng khơng tuần hồn 2.3.2 Bài tập định lượng liên quan đến đồ thị dao động dạng khơng tuần hồn 2.3.2.1 Đồ thị biễu diễn biến thiên pha dao động theo thời gian .8 2.3.2.2 Đồ thị biễu diễn mối quan hệ đại lượng vuông pha (v-x; a-v; Fkv-v) 2.3.2.3 Đồ thị biễu diễn phụ thuộc lực theo li độ, độ dài lò xo … 11 2.3.2.4 Đồ thị biễu diễn phụ thuộc chu kì theo khối lượng vật, chiều dài lắc đơn 13 2.3.2.4 Đồ thị liên quan đến động năng, 14 2.3.2.5 Đồ thị liên quan đến cộng hưởng 15 2.3.2.6 Đồ thị liên quan đến mối quan hệ khác 16 2.3.3 Bài tập rèn luyện (Dùng làm kiểm tra khảo sát đánh giá HS) 16 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm .19 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 20 3.1.Kết luận .20 3.2 Kiến nghị 20 3.2.1 Đối với nhà trường 20 3.2.2 Đối với Sở Giáo Dục 20 DANH MỤC VIẾT TẮT Tốt nghiệp trung học phổ TNTHPT thông Trung học phổ thông THPT Khoa học tự nhiên KHTN Học sinh HS Dao động điều hòa dđđh MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Vật lý môn khoa học thực nghiệm, khoa học tự nhiên, gây nhiều hứng thú cho học sinh học tập nghiên cứu Nhưng gây khơng khó khăn học sinh chưa hiểu kỹ sâu vấn đề Đặc biêt khối lớp 12, liên quan trực tiếp đến em ôn thi tốt nghiệp THPT đại học Trong năm gần Bộ giáo dục đào tạo áp dụng hình thức thi với thi KHTN kì thi TNTHPT Trong đề thi với số lượng 40 câu, thời gian 50 phút, để làm tốt thi học sinh cách giải chưa đủ mà cần phải biết cách giải nhanh gọn, xác Trong trình thực giảng dạy cho đối tượng học sinh em chuẩn bị thi tốt nghiệp THPT, với hình thức đề thi trắc nghiệm khách quan áp dụng Tôi thấy thân khơng giáo viên, học sinh xuất nhu cầu lớn làm tìm phương pháp giải nhanh gọn dạng tập tồn chương trình Để vừa lấy kết xét tốt nghiệp xét tuyển vào trường Đại học đề thi phải đảm bảo hai mức độ để xét tốt nghiệp phân hóa để xét tuyển Đại học Chính đề thi xuất nhiều dạng tập đồ thị hầu hết tất chương tập đồ thị dao động khai thác sử dụng nhiều đề thức đề thi thử sở trường nước Dạng tập đồ thị gây đau đầu cho đa số học sinh chí giáo viên khai thác khả vận dụng kiến thức toán học, chất vật lí, mức độ thơng minh học sinh phù hợp với cấu trúc đề thi Vì để giúp cho học sinh hiểu rõ chất dạng tập tìm mẫu chốt để giải dạng tập này, qua nhiều năm trực tiếp giảng dạy ôn thi cho học sinh lớp 12 đứng lớp mũi nhọn nhà trường tơi tích lũy mạnh dạn chọn đề tài “ Hướng dẫn học sinh khai thác tập đồ thị dao động có dạng khơng tuần hồn” làm đề tài SKKN để chia sẻ với đồng nghiệp em học sinh 1.2 Mục đích nghiên cứu đề tài - Giúp học sinh hiểu chất dạng tập đồ thị dao động nói chung tập đồ thị có dạng khơng tuần hồn nói riêng - Xây dựng hệ thống tập đồ thị có dạng khơng tuần hồn chương dao động - Vật lý 12 - Vận dụng hệ thống tập xây dựng vào trình dạy học theo định hướng phát triển lực 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Nội dung kiến thức, kỹ chương “Dao động học Vật lí 12” - Xây dựng cách phát mẫu chốt vấn đề đồ thị nhằm định hướng phát triển lực học sinh - Các tập đồ thị dao động học 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý thuyết: nghiên cứu sách, báo, tài liệu tham khảo để xây dựng sở lí luận đề tài, cho đề xuất tiến trình dạy học - Phương pháp quan sát sư phạm - Phương pháp điều tra khảo sát thực tiễn, thu thập thông tin - Phương pháp thực nghiệm sư phạm NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 2.1 Cơ sở lí thuyết liên quan tới đề tài nghiên cứu 2.1.1 Các phương trình dao động điều hịa.[1] a Phương trình li độ dao động Phương trình li độ dao động có dạng: x = Acos(ωt + φ) Trong đó: + x: li độ dao động hay độ lệch khỏi vị trí cân Đơn vị tính: cm, m + A: Biên độ dao động hay li độ cực đại Đơn vị tính: cm, m + ω: tần số góc dao động, đại lượng trung gian cho phép xác định chu kì tần số dao động Đơn vị tính: rad/s + φ: pha ban đầu dao động (t = 0), giúp xác định trạng thái dao động vật thời điểm ban đầu Đơn vị tính rad + (ωt + φ): pha dao động thời điểm t, giúp xác định trạng thái dao động vật thời điểm t Đơn vị tính rad b Phương trình vận tốc: v  x’  Asin  t     A cos  t     /2  a  v’  x”  2A cos(t  )  2 x c Phương trình gia tốc: 2.1.2 Các phương trình độc lập với thời gian a Hệ thức liên hệ a, x: a   x b Hệ thức liên hệ x, v: Do x v vuông pha với nên ta ln có: 2 �x � �v � x2 v2 � � � �  2 1 �x max � �v max � A  A c Hệ thức liên hệ a, v: Do a v vuông pha với nên ta ln có: 2 �v � �a � v2 a2   � � � �  1 2 �v max � �a max � A  A 2.1.3 Con lắc lò xo 2 m T   2 f  k a Chu kì, tần số, tần số góc: b Biểu thức lực kéo hay lực hồi phục(F): F =  kx =  m2x c Năng lượng lắc lò xo 1 Wt  kx  kA cos  t     m2A cos  t    2  Thế năng: 1 W� mv  m2A sin  t    2  Động năng: 1 W  Wt  W� kA  m2A  const 2  Cơ năng: Cơ lắc bảo toàn bỏ qua ma sát 2.1.4 Con lắc đơn 2 l T   2 f  g a Chu kì, tần số, tần số góc: b Lực kéo (lực hồi phục) biên độ góc nhỏ: F   mgsin  � mg � mgs /l  m2s c Năng lượng lắc đơn: Wđ    mv 2 + Động : Wt  mgl (1  cos )  mgl  2 + Thế năng: (  100 �0,17 rad,  (rad)) 1 W  Wt  Wđ  mgl (1  cos m )  mgl 2m  m2s 2m 2 + Cơ năng: Cơ lắc đơn bảo toàn bỏ qua ma sát 2.2 Thực trạng vấn đề Từ thực tế trực tiếp giảng dạy học sinh lớp, trao đổi đồng nghiệp tham khảo tài liệu có thị trường, qua năm gần nhận thấy đại phận học sinh coi toán liên quan đến đồ thị nói chung đồ thị có dạng khơng tuần hồn chương dao động nói riêng tốn khó với đại phận học sinh Nó khó chỗ học sinh khơng tìm mối liên hệ gữa đại lượng vật lý với phương trình, hàm số Tốn học nên học sinh thấy khó từ việc xác định hình dạng đồ thị Vì vận dụng lúng túng, có giải khơng hiểu chất vấn đề giải nhiều thời gian, không phù hợp cách thi Sở dĩ có thực trạng theo tơi số nguyên nhân sau: - Thứ phân phối chương trình theo chuẩn kiến thức kỹ có giới hạn nên dạy lớp giáo viên khơng thể sâu vào phân tích cách chi tiết dạng tập đồ thị đặc biệt đồ thị có dạng khơng tuần hồn chương dao động Vì đa số học sinh khơng thể hệ thống hóa phương pháp tối ưu để giải dạng tài tập - Thứ hai Khi nói tới tập đồ thị có nhiều tài liệu sách tham khảo lẫn tài liệu internet viết chủ yếu dạng quen thuộc đồ thị dao động điều hịa, đồ thị dạng tuần hồn…cịn khai thác tập đồ thị dạng khơng tuần hồn chương dao động nên học sinh khơng có thêm nguồn tài liệu để tham khảo Vì đa số học sinh gặp khó khăn dạng tập khơng q khó 2.3 Các giải pháp giải vấn đề Xuất phát từ sở lí luận từ thực trạng dẫn đến hạn chế nêu trên, áp dụng số giải pháp để khắc phục hạn chế Cụ thể là: + Giải pháp thứ là: Qua củng cố kiến thức cho học sinh thấy có mối liên hệ đại lượng vật lý ta có đồ thị biễu diễn mối liên hệ Vì việc giải tập vật lý liên quan đến đồ thị phải tìm mối liên hệ đại lượng vật lý với đồ thị + Giải pháp thứ hai là: Xây dựng hệ thống dạng tập nhận biết dạng đồ thị tập định lượng 2.3.1 Bài toán 1: Nhận biết dạng đồ thị đại lượng khơng tuần hồn a Nhận xét: - Các đại lượng dao động điều hòa theo thời gian: x(t); v(t); a(t); F(t); - Các đại lượng biến thiên tuần theo thời gian: Wđ(t); Wt(t)… * Học sinh dễ dàng nhận đồ thị đại lượng theo thời gian đường hình sin * Học sinh gặp khó khăn hỏi dạng đồ thị (v, x); (a, v); (a, x) … SGK khơng đề cập đến, chưa biết liên hệ đại lượng vật lý với phương trình, hàm số Tốn học * Bằng cách cho HS nêu ra, viết phương trình mối liên hệ đại lượng vật lý có dạng khơng tuần hồn liên hệ với phương trình học tốn học Từ em HS nêu số dạng đồ thị khơng tuần hồn gặp chương “Dao động cơ, Vật lý 12 bản” b Một số dạng đồ thị khơng tuần hồn gặp chương “Dao động cơ, Vật lý 12 bản” 2 �x � �v � x2 v2 � � � � �  2  x max � �v max � A A � - Liên hệ v, x: => Đồ thị biểu diễn thay đổi vận tốc theo li độ dao động điều hịa có dạng đường elip - Liên hệ a, v: 2 �v � �a � v2 a2   �  1 � � � � 2 v a  A  A � max � � max � => Đồ thị biểu diễn thay đổi gia tốc theo vận tốc dao động điều hịa có dạng đường elip - Liên hệ Fkv, v: 2 � �v � �a � 2 � � � � � � v  F 1 � 2 �v max � �a max �  A m  A � Fkv  ma � => Đồ thị biểu diễn thay đổi lực kéo về(lực hồi phục) theo vận tốc dao động điều hịa có dạng đường elip - Liên hệ (a, x): a = –ω2x => Đồ thị (a, v) đoạn thẳng qua gốc tọa độ bị chặn hai đầu hai điểm có tọa độ (A, -2A) (-A, -2A) - Liên hệ (Fkv, x) (Fkv, a): Fkv = ma = - m2x => + Đồ thị (Fkv, x) đoạn thẳng qua gốc tọa độ, bị chặn hai đầu hai điểm có tọa độ (A, m2A) (A, -m2A) Đồ thị (Fkv, x) + Đồ thị (Fkv, a) đoạn thẳng qua gốc tọa độ, bị chặn hai đầu hai điểm có tọa độ (amax, -m2A) (amax, m2A) thị (Fkv, a) gian - Pha dao động điều hòa hàm bậc Đồ thời hàm nên đồ thị Pha dao động điều hòa theo thời gian đoạn thẳng - Liên hệ (Wđ, Wt): W = Wđ + Wt => Đồ thị biễu diễn động theo dao động điều hòa đoạn thẳng cắt trục Wđ Wt W - Đối với lắc lò xo: Wt   kx2 + => Đồ thị theo li độ có dạng phần parabol có bề lõm quay lên mv  kx2 + Wđ = =W => Đồ thị biễu diễn động vật dao động điều hòa theo vận tốc phần parabol có bề lõm quay lên, theo li độ phần parabol có bề lõm quay xuống + Ngồi tơi cịn phân tích, cho HS thấy li độ x phụ thuộc vào chiều dài ℓ, độ biến dạng Δℓ lò xo nên động liên hệ với ℓ, Δℓ (tùy trường hợp) Vì có dạng đồ thị khác động theo chiều dài, độ biến dạng lị xo => u cầu học sinh tự phân tích tìm dạng đồ thị phần - Đối với lắc đơn: (Tương tự lắc lò xo) => u cầu học sinh tự phân tích tìm dạng đồ thị Tóm lại: Dạng đồ thị đại lượng vật lý chương “Dao động cơ” phong phú đa dạng, dạng đồ thị nêu nhiều đồ thị mối liên hệ đại lượng khác Bằng cách giao cho học sinh tiếp tục phân tích tìm dạng đồ thị khác giúp học sinh nhớ, hiểu sâu sắc kiến thức liên quan nâng cao khả tư duy… BÀI TẬP VÍ DỤ: Ví dụ 1: Đồ thị biểu diễn thay đổi vận tốc theo li độ dao động điều hịa có hình dạng đường A hypebol B elip C parabol D tròn Hướng dẫn: x2 v2  2 1 A Mối liên hệ li độ vận tốc thời điểm: A ⇒ Đồ thị biểu diễn thay đổi vận tốc theo li độ dao động điều hịa có hình dạng đường elip Ví dụ 2: Đồ thị biểu diễn chu kì dao động bé lắc đơn theo chiều dài dây treo A đường hypebol B nhánh parabol.C đường elip D đường thẳng Hướng dẫn: Vì l : T � đồ thị có dạng nhánh parabol Ví dụ 3: Trong dao động điều hịa lắc lò xo nằm ngang, đồ thị theo li độ có dạng A đường hình sin B Parabol C đoạn thẳng D Elip Hướng dẫn: 1 W   kA   kx 2max 2 Vì: ln khơng đổi => đồ thị có dạng đoạn thẳng Nhận xét: Nhìn vào biểu thức W : x max => dễ “nhầm” đồ thị Parabol Ví dụ 4: Trong dao động điều hịa lắc lị xo đồ thị theo li độ có dạng A đường thẳng B elip C hình sin D parabol Hướng dẫn: Wt  kx � Vì: Đồ thị theo li độ có dạng parabol Nhận xét: Học sinh dễ chọn C không đọc kỹ đề Ví dụ 5: Trong dao động điều hịa, đồ thị biễu diễn gia tốc theo tọa độ Nhìn vào đồ thị A  v1max  A11 � 1 A 22 �� �  A  v  A   A1 2max 2 � Theo Fkv1(max)  Fkv2(max) � m112A1  ta thấy: A2 = 3A1 (1) giả m 12 A1 m22 A �  m1 22 A m /m1  A1 /A  27 thiết: (2)   Từ (1) (2), ta thu được: => Chọn đáp án C Nhận xét: - Ví dụ từ 5-8 tốn xác định đại lượng dđđh học, đồ thị có tác dụng cung cấp số liệu - Ngoài việc đọc đồ thị em HS phải thiết lập mối liên hệ kiện đồ thị, đề với kiến thức vật lý học 2.3.2.3 Đồ thị biễu diễn phụ thuộc lực theo li độ, độ dài lò xo … Ví dụ 9: Một vật có khối lượng m = 0,01 kg dao động điều hồ quanh vị trí x = tác dụng lực đồ thị bên Chu kì dao động vật A 1,05 s C 0,25 s Hướng dẫn: B 0,52 s D 0,03 s Từ đồ thị � F  400x (N) m 0,01  2  0,03 s k 400 => Chọn đáp án D Ví dụ 10: Hai lắc lò xo dao động điều hòa phương, vị trí cân hai lắc nằm đường thẳng vng góc với phương dao động hai lắc Đồ thị lực phục hồi F phụ thuộc vào li độ x hai lắc biểu diễn hình bên (đường (1) nét liền đậm đường (2) nét liền mảnh) Chọn mốc vị trí cân Nếu lắc (1) W lắc (2) A 3/2 W1 B W1 C 2/3 W1 D W1 Hướng dẫn: � k  400 N/m � T  2 13 Từ đồ thị, chọn đơn vị ta có: F1  k1x1 F1  3x1 /4 � � � � � F2   k x F2  2x � � A1  x1max  � W2 k A 22    � A  x 2max  W1 k1A12 � Kết hợp với C => Chọn đáp án Ví dụ 11: Hai lắc lị xo nằm ngang dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục Ox Hai vật nặng có khối lượng Vị trí cân hai dao động nằm đường thẳng qua gốc tọa độ vng góc với trục Ox Đồ thị (1), (2) biểu diễn mối liên hệ lực kéo Fkv li độ x lắc lắc Biết thời điểm t, hai lắc qua vị trí cân theo chiều Sau khoảng thời gian ngắn 0,5 s lắc có động W nửa nó, lắc có giá trị gần với giá trị sau đây? A 1,43 W W Hướng dẫn: A1  2cm,A  1cm, B 2,36 W Từ đồ thị, C 3,75 W ta F1max  k1A1  � � k  3k1 � 2  31 � F2max  k 2A  � thu D 0,54 được: + Mặt khác W �kA � W2  3W1 /4 + Tại t = 0, hai vật qua vị trí cân bằng, sau khoảng thời gian 0,5s vật đến vị trí động năng, tương ứng với góc quét 1  45� → khoảng thời gian góc quét tương ứng vật 2  3.45��78� Wt x   sin  � W2t  W2 sin 78� 0,96W2  0,72W1 + Ta có : W A Vậy W2t  0,72W1  2.0,72W  1,44W => Chọn đáp án A Ví dụ 12: Hai lắc lị xo treo thẳng đứng với lị xo có độ cứng k1, k2 treo vật nặng tương ứng m 1, m2 Kích thích cho 14 hai lắc dao động biên độ, ta thu đồ thị độ lớn lực đàn hồi theo li độ hai lắc hình bên Tỉ số độ cứng hai lị xo k1/k2 A 1/3 1/4 B 2/3 D 1/2 C Hướng dẫn: Chọn ô đơn vị: � A1  A  F2  x  1 � l  1  k1.l x  0;F1  � � �� �  k1  l   x  2;F1  � � F  k  l  x  Áp dụng l �  � l  l  F1  k1.l �  k1.4 � k � 1 � F  k l �  k k 2 Xét x = �2 => Chọn đáp án D Ví dụ 13: Một lắc lò xo dao động điều hòa, lực đàn hồi lò xo phụ thuộc vào chiều dài lị xo đồ thị hình vẽ Cho g = 10 m/s Biên độ chu kì dao động lắc A cm; 0,56 s C cm; 0,56s Hướng dẫn: B cm; 0,28 s D cm; 0,28 s lmax  lmin 18    6cm 2 + Biên độ dao động vật + Ta để ý rằng, vị trí lị xo khơng biến dạng (lực đàn hồi 0) lị xo có chiều dài 10 cm l0 � l0  12  10  2cm � T  2  0,28s g Ví dụ 14: Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa Độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào vật phụ thuộc vào li độ có đồ thị hình vẽ Lấy g = π2 m/s2 Thời gian lò xo bị nén chu kì gần A 0,054 s B 0,107 s C 0,147 s D 0,293 s Hướng dẫn: A 15 Fđh A + Từ hình vẽ ta có: Fđh  A  A  l0 3,75  � l0  A  cm A  l0 0,75 T  2 l0 /g  0,4 s + Chu kì dao động vật + Thời gian lò xo nén T �l � tn  2arcos � � 0,107 s 2 �A � chu kì: => Chọn đáp án B Ví dụ 15: Một lắc đơn dao động điều hòa nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc độ lớn lực căng T dây treo vào li độ góc α Khối lượng lắc đơn có giá trị gần với giá trị sau đây? A 100 g C 200 g Hướng dẫn: Ta có: B 300 g D 400 g  T  mg  3cos  2cos  �mg   02  3 /2  + Từ đồ thị, ta thấy  �0,17rad T  10m   0,17  �102,2.102 � m  100g   Khi => Chọn đáp án A Nhận xét: Thơng qua ví dụ từ 9-15, toán đồ thị liên quan đến lực đại lương như: li độ, độ dài lị xo, li độ góc …, đồ thị có tác dụng cung cấp số liệu mối liên hệ Từ cho thấy dù đề có cho loại đồ thị mối liên hệ HS phải đọc đồ thị phải thiết lập mối liên hệ kiện đồ thị, đề với kiến thức vật lý học Nên việc nắm dạng đồ thị loại tốn khơng quan trọng, từ em HS có định hướng, tư để làm loại tập đồ thị khác dù lạ hay quen 2.3.2.4 Đồ thị biễu diễn phụ thuộc chu kì theo khối lượng vật, chiều dài lắc đơn Ví dụ 16: Khảo sát chu kì T theo khối lượng lắc lò xo ta thu đồ thị hình Lấy π2 = 10 Độ cứng lị xo có giá trị A 10 N/m B N/m C N/m D 20 N/m Hướng dẫn: Từ đồ thị: m = 0,5 kg => T = s 16 m 2 m T  2 � k=  N/m k T Từ: => Chọn đáp án B Ví dụ 17: Trong thực hành đo gia tốc trọng trường g lắc đơn, nhóm học sinh tiến hành đo, xử lí số liệu vẽ đồ thị biểu diễn phụ thuộc bình T2 phương chu kì dao động điều hòa theo chiều dài l  lắc hình bên Lấy = 3,14 Giá trị trung bình g đo thí nghiệm A 9,96 m/s2 B 9,42 m/s2 C 9,58 m/s2 D 9,74 m/s2 Hướng dẫn: � l  2.0,3  ,6  m  � �2 T  3.0,81  2,43 s � � Lấy điểm M đồ thị, ta có: Chu kì lắc đơn là: l 42l 4.3,142.0,6 T  2 �g  �9,74 m /s g 2,43 T => Chọn đáp án A 2.3.2.4 Đồ thị liên quan đến động năng, Ví dụ 18: Đồ thị biểu diễn mối quan hệ động W đ       Wt vật dao động điều hịa có W hình vẽ Ở thời điểm t đó, trạng thái lượng dao động có vị trí M đồ thị, lúc vật có li độ dao động x = cm Biết chu kì biến thiên động theo thời gian Tđ = 0,5 s, vật có trạng thái lượng vị trí N đồ thị vật dao động có tốc độ A 16π cm/s C 4π cm/s Hướng dẫn: B 8π cm/s D 2π cm/s + Chu kì biến thiên động 0,5s � T  1s �   2rad / s + Trạng thái M ứng với: Wt  0,75W0 � x M  3A/2 � A  4/ cm + Trạng thái N ứng với: Wt  0,25W0 � x  0,5A � v  3v max /2  4 cm/s => Chọn đáp án C 17 Ví dụ 19: Đồ thị sau biểu diễn mối quan hệ động Wđ lắc lò xo dao động điều hòa theo Wt Cho biết khối lượng vật nặng 500 g vật dao động hai vị trí cách 10 cm Tần số góc lắc A rad/s B rad/s C 0,4 rad/s 0,8 rad/s Hướng dẫn: + Biên độ dao động vật A  L/2  5cm + Từ đồ thị ta xác định W�max  E  10.103  m2 A �   rad /s D Ví dụ 20: (Sở Bình Phước – 2017) Hai chất Hai chất điểm có khối lượng m 1, m2 dao động điều hòa phương tần số Đồ thị biểu diễn động m1 m2 theo li độ hình vẽ Tỉ số m1/m2 A 2/3 B 9/4 C 4/9 D 3/2 Hướng dẫn: Từ đồ thị ta thấy hai vật 1 m1 A 22 2 2 W1  W2 � m1 A1  m 2 A �  2 m A12 + Mặt khác A  3A1 /2 � m1 /m  9/4 => Chọn đáp án B Ví dụ 21: Một lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm Đồ thị biểu diễn mối liên hệ động vận tốc vật dao động cho hình vẽ Chu kì độ cứng lị xo A s N/m B 2π s 40 N/m C 2π s N/m D s 40 N/m Hướng dẫn: Từ đồ thị ta thấy: vmax = 20π cm/s Wđ(max) = 200 mJ = W W�(max)  W  kA /2  k  2W /A  40 N/m Mặt khác: 18 m A2 m kA  mvmax     T  2 1 s 2 k vmax 4 k => Chọn đáp án D 2.3.2.5 Đồ thị liên quan đến cộng hưởng Ví dụ 22: (Đề MH − 2017 − Lần 2) Khảo sát thực nghiệm lắc lị xo gồm vật nhỏ có khối lượng 216 g lị xo có độ cứng k, dao động tác dụng ngoại lực F = F0cos2πft, với F0 không đổi f thay đổi Kết khảo sát ta đường biểu diễn biên độ A lắc theo tần số f có đồ thị hình vẽ Giá trị k xấp xỉ A 13,64 N/m B 12,35 N/m C 15,64 N/m D 16,71 N/m Hướng dẫn: m  1,3 � 13,32  k  14, 41 2 k * Từ => Chọn đáp án A Ví dụ 23: Tác dụng vào hệ dao động ngoại lực cưỡng tuần hồn có biên độ không đổi tần số f thay đổi Ứng với giá trị f hệ dao động cưỡng với biên độ A Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc A f Tần số dao động riêng hệ gần với giá trị sau đây? A Hz B Hz C Hz D Hz Hướng dẫn: 1, 25  Từ hình vẽ, ta có: A  A max f �6,2 Hz f  f  6, Hz => Chọn đáp án C Ví dụ 24: Một lắc lị xo có khối lượng 100 g dao động cưỡng ổn định tác dụng ngoại lực biến thiên điều hoà với tần số f Đồ thị biểu diễn phụ thuộc biên độ vào tần số ngoại lực tác dụng lên hệ có dạng hình vẽ Lấy π2 = 10 Độ cứng lò xo A 25 N/m B 42,25 N/m C 75 N/m D 100 N/m Hướng dẫn: Từ đồ thị ta thấy rằng, cộng hưởng xảy 19 2   5   k � k  m  5   25N / m m => Chọn đáp án A 2.3.2.6 Đồ thị liên quan đến mối x A quan hệ khác Ví dụ 25: Cho hai dao động điều hòa x1 x2 tần số vị trí cân O trục Ox Đồ thị biễu diễn phụ thuộc  A x1 vào x2 cho hình vẽ Độ lệch pha hai dao động x2 A A A π/3 B π/2 C π/6 D 2π/3 Hướng dẫn: Từ đồ thị, ta thấy: hai dao động có biên độ A vị trí x  x1  A/2 tăng → độ lệch pha hai dao động   /6 => Chọn đáp án C Nhận xét: Qua ví dụ ta thấy để giải tốn đồ thị nói chung, tốn đồ thị dao động dạng khơng tuần hồn địi hỏi học sinh nắm vững kiến thức vật lý tương ứng, kiến thức toán học mà cịn phải có tư duy, liên hệ nhanh kiến thức liên quan Tuy ví dụ khơng nhiều, giải toán ngược lại giúp học sinh hiểu hơn, nắm dạng tập khác chương dao động học mà học 2.3.3 Bài tập rèn luyện (Dùng làm kiểm tra khảo sát đánh giá HS) Câu 1: Trong dao động điều hòa, nguyên nhân làm vật dao động điều hòa lực kéo (hồi phục) Đồ thị phụ thuộc lực kéo theo li độ có dạng A đoạn thẳng B đường elip C đường thẳng D đường tròn Câu 2: Vật dao động điều hịa với phương trình x = Acos(ωt + φ) Đồ thị biểu diễn phụ thuộc bình phương vận tốc dao động vào li độ x có dạng nào: A Đường tròn B Đường thẳng C Elip D Parabol Câu 3: Trong hệ tọa độ xOt đồ thị biên độ vật dao động điều hòa theo thời gian A đường Parabol B đường Hiperbol C đường thẳng D đường hình sin 20 Câu 4: Đồ thị biểu diễn mối quan hệ gia tốc vận tốc A đường hình sin B đường elip C đường thẳng D đường hypebol Câu 5: Một vật dao động điều hòa, trục Ox Đồ thị biểu diễn phụ thuộc gia tốc a li độ x vật A B C D Câu 6: Đối với lắc đơn, đồ thị biểu diễn mối liên hệ chiều dài l chu kì T đường A thẳng B elip C hypebol D parabol Câu 7: Cho hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song với trục Ox Vị trí cân v vật nằm đường thẳng vng góc với (1) trục Ox O Trong hệ trục vng góc xOv, đường (1) đồ thị biễu diễn mối quan hệ x O vận tốc li độ vật 1, đường (2) đồ thị (2) biễu diễn mối quan hệ vận tốc li độ vật Biết lực kéo cực đại tác dụng lên vật trình dao động gấp lần lực kéo cực đại tác dụng lên vật Tỉ số khối lượng vật với khối lượng vật A B C 1/6 D 1/9 Câu 8: Một vật dao động điều hồ, có đồ thị vận tốc phụ thuộc vào li độ biểu diễn hình vẽ bên Chu kì dao động A 0,1 s B 0,8 s C 0,2 s D 0,4 s Câu 9: Một vật có khối lượng 10 g dao động điều hịa quanh vị trí cân bằng, x = 0, có đồ thị phụ thuộc hợp lực tác dụng lên vật vào li độ hình vẽ Chu kì dao động vật A 0,256 s B 0,152 s C 0,314 s D 1,255 s 21 Câu 10: Hai lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục Ox Vị trí cân hai dao động nằm đường thẳng qua O vng góc với Ox Đồ thị (1), (2) biểu diễn mối liên hệ lực kéo Fkv li độ x lắc lắc Biết thời điểm t, hai lắc có li độ biên độ lắc 2, thời điểm t sau đó, khoảng cách hai vật nặng theo phương Ox lớn Tỉ số lắc động lắc thời điểm t A B C 1/2 D Câu 11: (Sở GD HCM lần 1-2019) Hai lắc lò xo treo thẳng đứng trần nhà dao động điều hòa dọc theo trục lò xo Chọn trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng xuống Độ lớn lực đàn hồi tác dụng lên vật hai lắc có độ lớn phụ thuộc li độ dao động hình vẽ Tỉ số lắc thứ (1) lắc thứ hai (2) A 0,72 B 0,36 C 0,18 D 0,54 Câu 12: Hình bên đồ thị biễu diễn phụ thuộc vào độ dãn l lò xo vào lực kéo F Độ cứng cứng lò xo A 0,8 N/m B 0,4 N/m C 1,25 N/m D N/m Câu 13: Một lắc lò xo dao động điều hòa, mối quan hệ lực đàn hồi chiều dài lắc lị xo mơ tả hình vẽ Độ cứng lò xo A 100 N/m B 50 N/m C 150 N/m D 200 N/m Câu 14: Hình bên đồ thị biễu diễn phụ thuộc độ dãn lò xo vào lực kéo Khi lực đàn hồi có giá trị 0,01 N độ dãn lị xo A 1,5 cm B cm C cm D cm Câu 15: Động dao động lắc lò xo mô tả theo dao động đồ thị hình vẽ Cho biết khối 22 lượng vật 100 g, vật dao động hai vị trí cách cm Tần số góc dao động A rad/s B rad/s C rad/s D rad/s Câu 16: Một chất điểm dao động điều hịa có pha dao động ϕ phụ thuộc vào thời gian t theo đồ thị hình bên Biết quỹ đạo dao động dài 10 cm Phương trình dao động x  10cos  2t  /6  cm A x  5cos  2t  /6  cm B x  10cos  4t  /6  cm C x  5cos  4t  /6  cm D Câu 17: Hai điểm sáng dao động điều hòa với biên độ đường thẳng, quanh vị trí cân O Các pha hai dao động thời điểm t α1 α2 Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc α1 α2 theo thời gian t Tính từ t  thời điểm hai điểm sáng gặp lần đầu A 0,15 s B 0,3 s C 0,2 s D 0,25 s Câu 18: Một học sinh thực nghiệm thí nghiệm kiểm chứng chu kì dao động điều hịa lắc đơn phụ thuộc vào chiều dài lắc Từ kết thí nghiệm, học sinh vẽ đồ thị biểu diễn phụ thuộc T2 vào chiều dài ℓ lắc hình vẽ Học sinh đo góc hợp đường thẳng đồ thị với trục ℓ α = 76,10 Lấy π ≈ 3,14 Theo kết thí nghiệm học sinh gia tốc trọng trường nơi làm thí nghiệm A 9,76 m/s2 B 9,78 m/s2 C 9,8 m/s2 D 9, 83 m/s Câu 19: Trong thực hành đo gia tốc trọng trường g lắc đơn, nhóm học sinh tiến hành đo, xử lý số liệu vẽ đồ thị biểu diễn phụ thuộc bình phương chu kì dao động T  điều hòa theo chiều dài ℓ lắc hình bên Lấy   3,14 Nếu chiều dài lắc dùng làm thí nghiệm 50 cm chu kì dao động A 1,12 s B 1,42 s C 1,58 s D 1,74 s 23 Câu 20: Hai chất điểm khối lượng, dao động dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục tọa độ Ox, có phương trình x1  A1 cos  t  1  x  A cos  t  2  Gọi d khoảng cách lớn hai chất điểm theo phương Ox Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc d theo A (với A , 1 , 2 giá trị xác định) Chọn gốc vị trí cân Nếu W1 tổng hai chất điểm giá trị a1 W2 tổng hai chất điểm giá trị a2 tỉ số W1 /W2 gần với kết sau đây? A 0,6 B 0,5 C 0,4 D 0,3 Nhận xét, đánh giá: Sau HS làm kiểm tra khảo sát 25 HS lớp 12A1: (Thời gian làm 45’) - Tâm lí học sinh thay đổi hẳn, hào hứng làm khơng cịn thấy lo ngại gặp toán đồ thị nói chung tốn đồ thị dạng khơng tuần hồn chương dao động nói riêng - Kết cụ thể: em đạt điểm 13 em đạt đến điểm em đạt đến điểm em đạt đến điểm 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Với đề tài nghiên cứu đem giảng dạy lớp ôn thi tốt nghiệp THPT theo dõi trình học tập, qua kiểm tra khảo sát đánh giá đa số học sinh lớp dạy nắm vững phương pháp, kỹ giải tập Đồng thời có nhiều học sinh cịn tự nghiên cứu sâu tập hay khó tập đồ thị Khi giải toán ngược lại giúp học sinh hiểu hơn, nắm dạng tập khác chương dao động học mà học Các em chủ động tìm thêm tập loại trang mạng để luyện tập, dấu hiệu đáng mừng điều cho thấy em tự tin hơn, chủ động hoạt động học tập Sáng kiến kinh nghiệm giúp đồng nghiệp nhà trường có thêm sở, tài liệu để ôn luyện thêm cho sinh tạo tiền đề tốt cho em bước kì thi tốt nghiệp THPT đạt kết cao KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1.Kết luận Từ việc vận dụng sáng kiến kinh nghiệm giúp cho học sinh hiểu rõ chất toán dạng đồ thị, nắm 24 vững phương pháp, có kỹ giải nhanh Từ phát huy khả tự giác, tích cực học sinh, giúp em bồi dưỡng khả tự học sáng tạo phương pháp giải nhanh cho dạng tập khác chương trình Từ học sinh tư mở rộng sang dạng tập đồ thị khác chương trình vật lý 3.2 Kiến nghị 3.2.1 Đối với nhà trường + Với thực tế kết đạt đề tài tơi đề xuất áp dụng đề tài làm chuyên đề việc giảng dạy nhà trường, đặc biệt việc ôn thi tốt nghiệp THPT từ góp phần nâng cao chất lượng giáo dục nhà trường tốt + Nhà trường trang bị thêm sách tài liệu cho thư viện để giáo viên học sinh tham khảo + Tổ chức buổi trao đổi, thảo luận phương pháp dạy học, xây dựng chủ đề dạy học 3.2.2 Đối với Sở Giáo Dục + Công bố đề tài SKKN có kết tốt để giáo viên trường học hỏi, vận dụng trình giảng dạy + Tổ chức chuyên đề, hội thảo để giáo viên có điều kiện trao đổi học tập chuyên môn - nghiệp vụ Tuy sáng kiến kinh nghiệm bước đầu đạt kết tích cực khơng tránh thiếu sót Rất mong nhận đóng góp ý kiến thầy giáo để đề tài tơi hồn thiện Tôi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ Thanh Hóa, ngày 15 tháng năm TRƯỞNG ĐƠN VỊ 2021 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Hà Như Hiền 25 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] SGK vật lý 12-NXB Giáo dục Nâng cao sách [2] Đề thi ĐH_CĐ(THPT Quốc gia) năm Mơn Vật lí, Đề thi thử trường [3] Mạng nternet [4] số tài liệu khác… DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đà ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Hà Như Hiền Chức vụ đơn vị công tác: TTCM ,Trường THPT DTNT Ngọc Lặc TT Tên đề tài SKKN Một số giải pháp giúp học sinh giải tốt tập đồ thị phần động học lớp 10 Phân loại phương pháp giải toán liên quan đến Kết Cấp đánh đánh giá Năm học giá xếp loại xếp loại đánh giá xếp (Phòng, Sở, (A, B, loại Tỉnh ) C) Sở C 2005-2006 GD&ĐT Sở GD&ĐT C 2014-2015 Sở GD&ĐT C 2016-2017 cách kích thích dao động lắc lò xo Phương pháp giải tốn liên quan đến thí nghiệm thực hành luyện thi trung học phổ thông quốc gia * Liệt kê tên đề tài theo thứ tự năm học, kể từ tác giả tuyển dụng vào Ngành thời điểm - ... học sinh 1.2 Mục đích nghiên cứu đề tài - Giúp học sinh hiểu chất dạng tập đồ thị dao động nói chung tập đồ thị có dạng khơng tuần hồn nói riêng - Xây dựng hệ thống tập đồ thị có dạng khơng tuần. .. yếu dạng quen thuộc đồ thị dao động điều hòa, đồ thị dạng tuần hồn…cịn khai thác tập đồ thị dạng khơng tuần hồn chương dao động nên học sinh khơng có thêm nguồn tài liệu để tham khảo Vì đa số học. .. tiết dạng tập đồ thị đặc biệt đồ thị có dạng khơng tuần hồn chương dao động Vì đa số học sinh khơng thể hệ thống hóa phương pháp tối ưu để giải dạng tài tập - Thứ hai Khi nói tới tập đồ thị có