DE THAM KHAO TOAN 12

Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P).. Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo a.[r]

(1)

ĐỀ - -I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y =

2 1 x x



 có đồ thị (C).

1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung Câu II (3 điểm)

1/ Giải phương trình : log3(x + 1) + 2log9(x + 3) = 2/ Tính I =

2

cos x dx





3/ Xét đồng biến nghịch biến hàm số y = -x3 + 3x -1

Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác vuông cân B, AC=a , SA

(ABC)

 , góc cạnh bên SB đáy 600. Tính thể tích khối chóp

II PHẦN RIÊNG (3 điểm). 1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IVa (2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; ; 0) mặt phẳng (P): x + y – 2z + =

1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với mp(P)

2/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vng góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm Câu Va (1 điểm) Tính diên tích hình phẳng giới hạn đường y =

và y = x2 – 2x

2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1 ; ; 1) đường thẳng (d):

1

2 1

y x z

   .

1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với (d)

2/ Viết phương trình mặt phẳng qua M vng góc với (d) Tìm tọa độ giao điểm Câu Vb (1điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y =

2 4x y =

2

3 2x x  

==== ====

ĐỀ - -I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + có đồ thị (C).

2/ Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x3 – 3x2 – m = 0. Câu II (3 điểm).

1/ Giải phương trình: 3x + 3x+1 + x+2 = 351. 2/ Tính I =

1

0

(x 1) e dxx 



3/ Tìm giá trị lớn nhát giá trị nhỏ hàm số y = x4 – 2x2 + 1

(2)

đọan [-1;2]

Câu III (1 điểm) Tính thể tích khối tứ diện S.ABC có tất cạnh a. II PHẦN RIÊNG.(3 điểm)

1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1 ; ; 0), B(-3 ; ; 2), C(1 ; ; 3), D(0 ; ; - 2)

1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) phương trình đường thẳng AD 2/ Tính diện tích tam giác ABC thể tích tứ diện ABCD

Câu V a (1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y = tanx , y = 0, x = 0, x =



quay quanh trục Ox 2 Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b.(2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-2 ; ; 1), B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; ; -1), D(5 ; ; -1)

1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A, B, C viết phương trình đường thẳng qua D song song với AB

2/ Tính thể tích khối tứ diện ABCD, suy độ dài đường cao tứ diện vẽ từ đỉnh D Câu Vb (1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y =

1 2. x

x e , y = 0, x = 0, x = quay quanh trục Ox. ==== ====

ĐỀ - -I.PHẦN CHUNG CHO ẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3x -1 có đồ thị (C).

2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm cực tiểu (C) Câu II.(3 điểm)

1/ Giải phương trình: 6log2x 1 log 2x 2/ Tính I =

2

cos x dx





3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ y =

lnx

x đoạn [1 ; e2 ]

Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp.

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z – = điểm M(1, -2 ; 3)

1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua M song song với mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P)

2/ Tìm tọa độ hinh chiếu điểm M lên mp(P)

Câu Va (1 điểm) Giải phương trình: x2 – 2x + = tập số phức C. 2 Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): 3x – 2y + 2z – = 0, (Q): 4x + 5y – z + =

1/ Tính góc hai mặt phẳng viết phương tình tham số giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q)

(3)

Câu Vb.(1 điểm) Cho số phức z = x + yi (x, y R) Tìm phần thực phần ảo số phức z2 – 2z + 4i

==== ====

ĐỀ - -I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y =

2

x

x có đồ thị (C).

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) điểm có hịanh độ x = -2 Câu II (3 điểm)

1/ Giải phương trình : 31x31x 10.

2/ Tính I =

4 tan 0cos

x

e dx

x





3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 1 x2 .

Câu III.(1 điểm).Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 600

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2/ Tìm tâm tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1 Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(-3 ; ; 2) mặt phẳng (P) qua ba điểm A(1 ; ; 11), B(0 ; ; 10), C(1 ; ; 8)

1/ Viết phương trình đường thẳng AB phương trình mặt phẳng (P)

2/Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = Chứng minh mặt cầu cắt mặt phẳng (P)

Câu Va (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = lnx ,y = 0, x =

1

e, x = e 2.Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + = mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 4z = 0.

1/ Tìm tâm bán kính mặt cầu (S)

2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) tiếp xúc với (S) Tìm tọa độ tiếp điểm

Câu Vb.(1 điểm) Tìm m để đường thẳng d: y = mx + cắt đồ thị (C): y =

2 3

1

x

x hai điểm

phân biệt

==== ====

ĐỀ - -I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C).

2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm giá trị m để phương trình x4 – 2x2 + m = có bốn nghiệm thực phân biệt

(4)

1/ Giải bất phương trình: log2x log (4 x 3) 2

2/ Tính I =

4

0

sin 2 1 cos2x dxx







3/ Cho hàm số y = log (5 x21) Tính y’(1).

Câu III (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, cạnh bên SA

(ABC), biết AB = a, BC = a 3, SA = 3a 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

2/ Gọi I trung điểm cạnh SC, tính độ dài cạnh BI theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; ; 0), B(0 ; ; 1), C(1 ; ; -4)

1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành tìm tọa độ tâm hình bình hành 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm tam giác ABC vng góc với mp(ABC)

Câu V a (1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn đường y = lnx, trục tung hai đường thẳng

y = 0, y =

2 Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

d:

2

1 3

2 y1 1

x   z

  , d’:

1 5 1 3

x t

y t

z t

      

    

1/ Chứng minh d d’ chéo

2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d song song với d’.Tính khỏang cách d d’

Câu V b (1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hịanh hình phẳng giới hạn đường y = lnx, y = 0, x =

==== ====

ĐỀ - -I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3)2 có đồ thị (C).

2/ Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số Câu II (3 điểm)

1/ Giải bất phương trình: log22x 5 3log2x2.

2/ Tính I =

2

sin x dx





3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x2e2x nửa khoảng (-; ] Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A Biết AB = a, BC = 2a, SC = 3a cạnh bên SA vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn.

(5)

C(0 ; ; 0), D(0 ; ; 3)

1/ Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD tứ diện 2/ Tìm điểm A’ cho mp(BCD) mặt phẳng trung trực đọan AA’

Câu V a (1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hịanh hình phẳng giới hạn đường y = sinx.cosx, y = 0, x = 0, x =



Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

1 1

2 1 2

y

x  z

và hai mặt phẳng (P1): x + y – 2z + = 0, (P2): 2x – y + z + =

1/ Tính góc mp(P1) mp(P2), góc đường thẳng d mp(P1) 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm I thuộc d tiếp xúc với mp(P1) mp(P2)

Câu Vb (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn đường y = x2 y = - | x |

==== ====

ĐỀ - -I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm). Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = 1

x

x có đồ thị (C).

2/ Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Câu II.(3 điểm)

1/ Giải phương trình: 4x + 10x = 2.25x. 2/ Tính I =

9

2

4 ( 1)

dx x x



3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x.lnx đọan [ 1; e ]

Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA = a 3 vng góc với đáy.

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2/ Chứng minh trung điểm I cạnh SC tâm mặt cầu ngọai tiếp hình chóp S.ABCD

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1 Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(2;1;1), B(2;-1;5). 1/ Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB

2/ Tìm điểm M đường thẳng AB cho tam giác MOA vuông O Câu V a (1 điểm) Giải phương trình sau tập số phức : z4 – = 0.

Câu IV b.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

(S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = hai điểm M(1 ; ; 1), N(2 ; -1 ; 5).

1/ Tìm tâm I bán kính R mặt cầu (S).Viết phương trình mặt phẳng (P) qua hình chiếu tâm I trục tọa độ

2/ Chứng tỏ đường thẳng MN cắt mặt cầu (S) hai điểm Tìm tọa độ giao điểm Câu V b.(1 điểm) Biểu diễn số phức z = – i. 3 dạng lượng giác.

==== ====

(6)

- -I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y =

4

1 3

2x  x 2 có đồ thị (C).

1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M(1; 0) Câu II (3 điểm)

1/ Giải bất phương trình:

2

3 4

4 3

x  x

       



2/ Tính I =

2 cos sin

0 x dxx





 .

3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = sin2x – x đọan 6 2;

 

 

 

 



Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA=a vng góc với đáy, góc SC đáy 450

Tính thể tích khối chóp II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a (2điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;0;-2), B(1;-2; 4). 1/ Viết phương trình đường thẳng AB phương trình mặt phẳng trung trực đọan AB 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A qua B Tìm điểm đối xứng B qua A

Câu V a.(1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn đường y = – x2 y = | x |

Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

d:

1

1 2

2 y3 4

x   z

d’:

2 2 1 3 4 4

x t

y t

z t

      

     

1/ Chứng minh d song song với d’ Tính khỏang cách d d’ 2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d d’

Câu V b.(1 điểm).Cho hàm số y =

2 3 6

2

x x

x

 

 (1) Viết phương trình đường thẳng d đi

qua điểm A(2 ; 0) có hệ số góc k Với giá trị k đường thẳng d tiếp xúc với đồ thị hám số (1)

==== ====

ĐỀ - -I.PHẦN CUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm). Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – có đồ thị (C).

2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9 Câu II.(3 điểm).

1/ Giải phương trình: log (22 x1).log (22 x12) 6

2/ Tính I =

2

0

sin 1 cosx dxx





(7)

3/ Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x – lnx +

Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vng góc với đôi một. Biết SA = a, AB = BC = a 3.Tính thể tích khối chóp tìm tâm mặt cầu ngọai tiếp hình chóp

II PHẦN RIÊNG (3 điểm). 1 Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2 ; -1 ; 3), mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + = đường thẳng d:

2 1

2 y 1 3

x   z

 .

1/ Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng A qua mp(P)

2/ Tìm tọa độ điểm M đường thẳng d cho khỏang cách từ M đến mp(P) Câu V a.(1 điểm) Giải phương trình sau tập số phức: z4 – z2 – = 0

Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 1), mp(P): x + y – z – = đường thẳng d:

2

1 1

y

x  z

 .

1/ Tìm điểm A’ đối xứng A qua d

2/ Viết phương trình đường thẳng qua A, song song với mp(P) cắt d

Câu Vb (1 điểm) Giải hệ phương trình:

2

5log log 8

5log log 19

x y

    

 

==== ====

ĐỀ 10 - -I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm). Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = (x – 1)2(x +1)2 có đồ thị (C).

2/ Tìm m để đường thẳng d: y = m cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt Câu II.(3 điểm)

1/ Giải phương trình: log(x – 1) – log(x2 – 4x + 3) = 1. 2/ Tính I =

3

1

(1 ln ).

e

x dx x





3/ Cho hàm số y = x3– (m+2)x + m (m tham số).Tìm m để hàm số có cực trị x =

Câu III.(1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên bằng a hình chiếu A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm BC.Tính thể tích khối lăng trụ

II PHẦN CHUNG (3 điểm) 1 Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa độ xác định hệ thức OA i ,k OB j 4k

 

   

 

mặt phẳng (P): 3x – 2y + 6z + =

1/ Tìm giao điểm M đường thẳng AB với mp(P)

2/ Viết phương trình hình chiếu vng góc AB mp (P)

Câu V a.(1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tao thành quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y =

1

x

x , y = 0, x = -1 x = 2.

(8)

Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

1 2 2

x t

y t z t

      

   

mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + =

1/ Viết pt đường thẳng qua gốc tọa độ O vng góc với d song song với (P) 2/ Viết phương trìng mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc (P) có bán kính Câu Vb.(1 điểm) Tính

8

3 i

 

 

  

==== ====

ĐỀ 11 - -I Phần chung cho tất thí sinh (7,0 điểm)

Câu I ( điểm) Cho hàm số  1

1

x y

x



 có đồ thị (C)

1) Khảo sát hàm số (1)

2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua điểm P(3;1) Câu II ( điểm)

1) Giải bất phương trình:2.9x4.3x 2 1

2) Tính tích phân:

1

5

0

I x  x dx

3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

2 1

x x y  x

với x0

Câu III (1 điểm) Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác có cạnh a

II/_Phần riêng (3 điểm)

1) Theo chương trình chuẩn

Câu IV a (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; -1; 1) hai đường thẳng (d1) (d2) theo thứ tự có phương trình:

 1  2

3

: ; :

2

x t

x y z

d y t d

x y

z t



 

 



 





     

   

Chứng minh (d1), (d2) A thuộc mặt phẳng

Câu V a (1 điểm) Tìm mơđun số phức  

2

z  i  i

2) Theo chương nâng cao.

Câu IV b (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   vµ   có

phương trình là:   : 2x y 3z 1 0;   :x y z   5 điểm M (1; 0; 5)

1 Tính khoảng cách từ M đến  

2 Viết phương trình mặt phẳng qua giao tuyến (d)   vµ   đồng thời vng góc với mặt phẳng (P): 3x y  1

Câu V b (1 điểm) Viết dạng lượng giác số phức z 1 3i

==== ====

(9)

-I Phần chung cho tất thí sinh (7,0 điểm) Câu I.( 3,0 điểm) Cho hàm số

3

1

3

y x  mx  x m 

Cm

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số m =0 2.Tìm điểm cố định đồ thị hàm số Cm

Câu II.(3,0 điểm)

1.Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y x 48x216

đoạn [ -1;3]

2.Tính tích phân

7 3

3

0 1

x

I dx

x

 



3 Giải bất phương trình 0,5

2 1 2

5

log xx 

 Câu III.(1,0 điểm)

Cho tứ diện S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= b, BAC60

Xác định tâm bán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC II.Phần riêng(3,0 điểm)

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a(2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz:

a)Lập phương trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) tiếp xúc với mặt phẳng

2

x y z  b) Tính khoảng cách hai mặt phẳng:

4x −2y − z+12=0 8x −4y −2z −1=0

Câu V.a(1,0 điểm) Giải phương trình : 3z44z2 7 0 tập số phức.

2.Theo chương trình nâng cao.

Câu IV.b(2,0 điểm)Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho đường thẳng d có phương trình:

1

2

y

x  z

 

hai mặt phẳng ( ) : xa + -y 2z 0+ = ( ) : 2x y z 2b - + + =0 Lập phương trình mặt cầu tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng     , 

Câu V.b(1 điểm)Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ hị hàm số y x ,y 2 x y, 0

==== ====

ĐỀ 13 - -I Phần chung cho tất thí sinh (8,0 điểm)

Câu (4,0 điểm):

1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số y x 3 3x2

2 Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình

3 3 0

x  x m

3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hoành Câu ( 2,0 điểm)

1 Giải phương trình: 32x5.3x 6 Giải phương trình: x2 4x 7

Câu (2,0 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SB vng góc với đáy, cạnh bên SC a

1 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

(10)

II PHẦN RIÊNG ( điểm)

A Theo chương trình chuẩn:

Câu (2,0 điểm) 1.Tính tích phân:

1

( 1) x I x e dx

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6)

a Viết phương trình tham số đường thẳng AB

b Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua điểm D song song với mặt phẳng (ABC).

B Theo chương trình nâng cao

Câu (2,0 điểm) Tính tích phân:

2

1

I x x dx

2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) mặt phẳng (P) có phương trình: x - 2y + z + =

a Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M song song với mặt phẳng (P)

b Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua điểm M vng góc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ giao điểm H đường thẳng (d) với mp (P)

==== ====

ĐỀ14 - -I PHẦN CHUNG ( điểm )

Câu ( điểm ) Cho hàm số y =

2

x - 3x + 5

2 (1)

1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1)

2 Viết phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ x = Câu ( điểm )

Tính tích phân

1

 

 

  



1 3

2

0

I = 2x xdx

2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2x34x2 2x2 [ 1; 3] Giải phương trình: 16x17.4x16 0

Câu ( điểm ) Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= a, (a > ) đáy tam giác đều. Góc mặt bên (SBC) mặt dáy 600 Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a. II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu a ( điểm)Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; ) C(0; 0; 4)

1.Viết phương trình mặt cầu qua điẻm O, A, B, C Xác định toạ độ tâm I tính bán kính R mặt cầu

2.Viết phương trình mặt phẳng ( ABC) đường thẳng d qua I vng góc với (ABC) Câu a (1 điểm ) Tìm số phức z thoả mãn z 5 phần thực lần phần ảo 2 Theo chương trình nâng cao:

(11)

1

:

2

x t

y t

z

      

    



&

1

:

1 y2

x  z

  



1.Viết phương trình mặt phẳng qua đường thẳng 1 song song với đường thẳng 2 2.Xác định điểm A 1 điểm B 2 cho AB ngắn

Câu b (1 điểm ) Giải phương trình tập số phức: 2z2 + z +3 = 0

==== ====

Câu ( điểm ) Cho hàm số y = x + 2(m+1)x + (1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) m =

2 Tìm m để hàm số có cực trị Câu ( điểm )

Tính tích phân  

1





1 3

2

I = 4x xdx

2.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2x3 4x22x1 [ 2;3]

Giải phương trình: 3.2x2x22x360

Câu ( điểm )

Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, (a >0) Tam giác SAC cân S góc SAC 600 ,(SAC)

 (ABC) Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1.Theo chương trình Chuẩn: Câu a ( điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) D(2; 2; -1)

1.CMR AB AC, AC  AD, AD  AB Tính thể tích tứ diện ABCD

2.Viết phương trình mặt cầu qua điẻm A, B, C, D Xác định toạ độ tâm I tính bán kính R mặt cầu

Câu a (1 điểm ) Tính T =

5

3 4 ii tập số phức. 2.Theo chương trình nâng cao:

Câu b ( điểm)Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(4;3;2) ,B(3;0;0) ,C(0;3;0) và D(0; 0; 3)

Viết phương trình đường thẳng qua A G trọng tâm tam giác BCD 2.Viết phương trình mặt cầu tâm Avà tiếp xúc (BCD)

Câu b (1 điểm ) Cho số phức

1

2

z  i

, tính z2 + z +3

==== ====

ĐỀ16 -

-I PHẦN CHUNG (7 điểm)

Câu I.(3 điểm) Cho hàm số yx33x

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

(12)

Câu II.(3 điểm)

1 Giải phương trình:

12

3x 3x  80 0 Tính ngun hàm: ln(3x1)dx

3 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số

2

2 ( )

x

x x f x



  

đoạn 2;1

Câu 3.(1 điểm)

Cho tứ diện S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đơi vng góc SA=a, SB=b, SC = c Hai điểm M, N thuộc cạnh AB, BC cho

1 ,

3

AM  AB BN BC

Mặt phẳng (SMN) chia khối tứ diện S.ABC thành khối đa diện (H) (H’) (H) khối đa diện chứa đỉnh C Hãy tính thể tích (H) (H’)

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) :

Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 2) mặt phẳng (P) có phương trình : x + 2y + z – =

1 Hãy tìm tọa độ hình chiếu vng góc A mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P)

Câu V.a(1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tạo phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường yx22x1,y0,x2,x0

2.Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b(2 điểm) Cho mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 đường thẳng (d):

2

1 y2

x  z 

1 Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng (d) mặt phẳng (P) Viết phương trình hình chiếu đường thẳng (d) mặt phẳng (P)

Câu Vb (1 điểm) Xác định tọa độ giao điểm tiệm cận xiên đồ thị hàm số 3 1

2

x x

y x   

 với parabol (P): y x 2 3x2

==== ====

Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số yx33x21 có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2 Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình x3 3x2 k 0 có nghiệm phân biệt.

Câu II ( 3,0 điểm )

1 Giải phương trình: 4.9x12x 3.16x 0 (x) Tính tích phân:

2

0

x

I dx

x

 



3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y 4 4 x2

Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A,

,

AB a AC a  mặt bên SBC tam giác vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể

tích khối chóp S.ABC

II PHẦN RIÊNG ( điểm )

(13)

Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d):

2

1 2

y

x z

 

 mặt phẳng(P): x2y 2z 6 0.

1 Viết phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) tiếp xúc với mặt phẳng (P).

2 Viết pt mặt phẳng ( ) chứa đường thẳng (d) vng góc với mặt phẳng (P).

Câu V.a ( 1,0 điểm ) :Tính mơđun số phức

3

(1 ) 3 i

z

i

 

 .

2. Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d):

2

1 2

y

x z

 

 mặt phẳng (P): x2y 2z 6 0.

1 Viết phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) tiếp xúc với mặt phẳng (P).

2 Viết phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng (d) mp (P) Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm bậc hai số phức z 4i

==== ====

Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x3 – 3x

1) Khảo sát biên thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình : x3 – 3x + m = 0 Câu II : (3đ)

1) Giải phương trình : lg2x – lg3x + = 0 2) Tính tích phân : I =

/2

osxdx x

e c

 

3) Cho hàm số f(x) = x3 + 3x2 + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) đi qua gốc tọa độ

Câu III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất cạnh a Tính thể tích hình chóp S.ABCD

II Phần riêng : (3đ) 1.Chương trình chuẩn :

Câu IVa: Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1), D(-1;1;2)

1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD tứ diện 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu Va : Giải phương trình : x2 + x + = tâp số phức

2.Chương trình nâng cao :

Câu VIb: Cho đường thẳng d1 : 4

x t

y t

z

      

    

, d2 : 2 '

'

x

y t

z t

      

   

1) Tính đoạn vng góc chung đường thẳng d1 d2

2) Viết phương trình mặt cầu có đường kính đoạn vng góc chung d1 d2 Câu Vb: Giải phương trình: x2 + (1 + i)x – ( – i) = tâp số phức

==== ====

(14)

-I/ PHẦN CHUNG : (7điểm)

Câu I: (3 điểm) Cho hàm số Cho hàm số y = (x – 1)2 (4 – x)

1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) A(2;2)

2/ Tìm m để phương trình: x3 – 6x2 + 9x – – m = 0, có ba nghiệm phân biệt. Câu II: ( điểm)

1/ Tính tích phân: I =

(cos4 sinx x )x dx







2/ Giải phương trình: 4x – 6.2x+1 + 32 = 0

3/ Tìm tập xác định hàm số: y = log ( x 2)

Câu III: (1 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vng góc với đáy Gọi H trung điểm AB Chứng minh rằng: SH vng góc mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

II/ PHẦN RIÊNG: (3điểm) 1 Theo chương trình chuẩn:

Câu IV.a: (2 điểm)Trong Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = 0. 1/ Xác định tâm bán kính mặt cầu (S)

2/ Gọi A ; B ; C giao điểm (khác gốc toạ độ O) mặt cầu (S) với trục Ox ; Oy ; Oz Tìm toạ độ A ; B ; C Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

Câu V.a: (1điểm) Giải phương trình sau tập số phức: z2 + 4z + 10 = 0 2 Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b: (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (D):

1

2

5

2 y3

x  z

 

mặt phẳng (P): 2x + y + z – =

1/ Chứng tỏ đường thẳng (D) khơng vng góc mp (P) Tìm giao điểm đường thẳng (D) mặt phẳng (P)

2/ Viết phương trình đường thẳng (D’) hình chiếu vng góc đường thẳng (D) lên mặt phẳng (P)

Câu V.b: (1điểm)Giải phương trình sau tập số phức: (z + 2i)2 + 2(z + 2i) – = 0.

==== ====

ĐỀ20 - -A.PHẦN CHUNG (7đ):

Câu I (3đ):

1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

3

x y

x 



2 CMR với giá trị m, đường thẳng (d) y = 2x + m cắt (C) điểm phân biệt 3.Gọi A giao điểm (C) với trục Ox.Viết pt tiếp tuyến (C) A

Câu II (3đ):

1 Giải phương trình: 32 log 3x81x

2.Tìm giá trị lớn giá rị nhỏ hàm số: y = 2sin2x + 2sinx –

Câu III (1đ):Cho tứ diện SABC có cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC) có SA = a, AB = b, AC = c BAC900 Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC

(15)

Câu IV.a (2đ):Trong không gian Oxyz Cho điểm M(-3;1;2) mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + 3y + z – 13 =

1) Hãy viết phương trình đường thẳng (d) qua M vng góc với mặt phẳmg (P) Tìm tọa độ giao điểm H đường thẳng (d) mặt phẳng (P)

2) Hãy viết phương trình mặt cầu tâm M có bán kính R = Chứng tỏ mặt cầu cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến đường trịn

Câu V.a (1đ):

Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường (P): y = – x2, (d): y = -x + 2 2.Theo chương trình Nâng cao:

Câu IV.b (2đ):Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(-2;1;2), B(0;4;1), C(5;1;-5), D(-2;8;-5) và đường thẳng d:

11

5

3 y

x   z 

1) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD

2) Tìm tọa độ giao điểm M, N (d) với mặt cầu (S)

3) Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) M,N

Câu V.b (1đ): Tính diện tích hình phẳng giới han đường (P): y = x2 + 1, tiếp tuyến của (P) M(2;5) trục Oy

==== ====

ĐỀ21 - I PHẦN CHUNG (7 điểm)

Câu I (3 điểm) Cho hàm số

2

x y

x   

 .

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

2.Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết vng góc với đường thẳng

1 42

2

y x Câu II (3 điểm).

1 Giải phương trình :6.4x13.6x6.9x 0 Tính tích phân :

2

3

I  x  x dx

3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : f x( ) cos 2xcosx3.

Câu III (1 điểm) Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a cạnh bên tạo với đáy góc 600 Hãy tính thể tích khối chóp đó.

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1 Theo chương trình Chuẩn :

Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 2), B(-1 ; ; 5), C(0 ; -1 ; 2) D(2 ; ; 1)

1 Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa AB song song với CD Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A, B, C, D

Câu Va (1 điểm) Tìm mơđun số phức

8

1 i

z

i   



2 Theo chương trình Nâng cao :

Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) mặt phẳng ( ) có phương trình :

3

5

( ):

1 y2

x z

d     

 ,   :2x y z   0

(16)

2 Cho A(0;1;1) Hãy tìm toạ độ điểm B cho ( ) mặt trung trực đoạn AB.

Câu Vb (1 điểm)

Tìm số phức z cho

3 1

z i

z i  và z + có acgumen  6 .

==== ====

ĐỀ22 - -I.PHẦN CHUNG (7 điểm)

Câu I (3 đ) Cho hàm số y = x3 +(m -1) x2 –(m +2)x -1 (1) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m =

b) Viết phương trình đường thẳng (d) vng góc với đường thẳng y =

x

tiếp xúc với đồ thị (C) hàm số

Câu II (3 đ)

1) Giải phương trình 16x -17.4x +16 = 0; 2) Tính tích phân  

2

2x sinxdx







3) Tìm giá trị lớn biểu thức A =

2 sin

0,5 x

 

 

 

Câu III (1đ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc SA = a, SB = b, SC = c Tính độ dài đường cao vẽ từ S hình chóp S.ABC

II.PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1 THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN

Câu IV.a (2đ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):

1

x t

y t

z t

      

     

a) Viết pt mặt phẳng (P) qua A(2; 0; 0) vng góc với đường thẳng (d) b) Tìm tọa độ giao điểm (d) với mặt phẳng (P)

Câu V.a (1đ) Giải phương trình sau tập số phức  2 i 3x i 2 2 i

2 THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO

Câu IV.b (2đ) Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng (d):

1

x t

y t

z t

      

     

Câu V.b (1đ) Tìm giá trị lớn biểu thức y3 x x

==== ====

ĐỀ23 - -I- PHẦN CHUNG (7.0 điểm)

Câu I (3.0 điểm): Cho hàm số yx42(m1)x2 2m1 , có đồ thị (Cm) 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) m0

2) Viết pttt với (C) điểm có hồnh độ x2

Câu II (3.0 điểm):

1) Giải bất phương trình: 23

2

log

1

(17)

2) Tính tích phân:

2

2 os sinc xdxx







3)Cho hàm số

1

ln( )

1

y

x 

 CMR: x y ' 1 ey

Câu III (1.0 điểm):Cho hình nón trịn xoay có đỉnh S, đường trịn đáy có tâm O,độ dài đường sinh l a , góc hợp đường sinh mặt phẳng chứa đường tròn đáy



Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón theo a.

II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)

1) Theo chương trình chuẩn:

Câu IV.a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng (P):

3x 2y 3z 0 , A(3; -2; -4).

1) Tìm tọa độ điểm A’ hình chiếu A (P)

2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc với (P) Câu V.a (1.0 điểm) Cho số phức

1

2

z  i

Hãy tính: z2 z

2) Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng (P): 2x y 2z 5 điểm A(0; 0; 4), B(2; 0; 0)

1) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB vng góc với mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình mặt cầu qua O, A, B tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu V.b (1.0 điểm) Tìm x y, cho: (x2 )i 23x yi

==== ====

ĐỀ24 - -I PHẦN CHUNG (7 điểm)

Bài (3 điểm)Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2

a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

b.Tìm giá trị mR để pt : -x3 + 3x2 + m=0 có nghiệm thực phân biệt

Bài (3 điểm)

a Tính tích phân sau :

2

sinx(2cos x 1)dx







b.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = xlnx, y=2 x

đường thẳng x=1

c Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = x+ 4 x2

Bài ( 1.điểm)Cho tứ diện ABCD.M điểm cạnh CD cho MC = MD.Mặt phẳng (ABM) chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

A Chương trình chuẩn

Bài 4a (3 điểm)Trong khơng gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1, 1, 2), B(-1, 3, 4) trọng tâm tam giác là: G(2, 0, 4)

(18)

c Viết phương trình tham số phương trình tắc đường trung tuyến hạ từ đỉnh A tam giác ABC

B Chương trình nâng cao

Bài 4b.( điểm)

a.Giải phương trình sau C: z2 + 8z + 17=0 b.Cho phương trình z2 + kz + 1=0 với k

[-2,2]

Chứng minh tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn nghiệm phương trình k thay đổi đường trịn đơn vị tâm O bán kính

==== ====

ĐỀ25 - -I Phần chung(7 điểm)

Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x3 – 3x

a) Khảo sát biên thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình : x3 – 3x + m = 0

Câu II : (3đ)

1) Giải phương trình : lg2x – lg3x + = 0 2) Tính tích phân : I =

/2

osxdx x

e c

 

3) Cho hàm số f(x) = x3 + 3x2 + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) qua gốc tọa độ

Câu III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất cạnh a Tính thể tích hình chóp S.ABCD

II Phần riêng : (3đ)

1.Chương trình chuẩn :

Câu IVa: Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1), D(-1;1;2)

1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD tứ diện 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu Va : Giải phương trình : x2 + x + = tâp số phức

2.Chương trình nâng cao :

Câu VIb: Cho đường thẳng d1 : 4

x t

y t

z

      

    

, d2 : 2 '

'

x

y t

z t

      

    1.Tính đoạn vng góc chung đường thẳng d1 d2

2.Viết phương trình mặt cầu có đường kính đoạn vng góc chung d1 d2 Câu Vb: Giải phương trình: x2 + (1 + i)x – ( – i) = tâp số phức

==== ====

ĐỀ26 - -I) PHẦN CHUNG (7 điểm)

Câu I (3 điểm) Cho hàm số

2

1

x y

x   

 .

(19)

b) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết song song với đường (d) y x 4 Câu II (3 điểm).

1) Giải phương trình :6.25x13.15x6.9x 0 2) Tính tích phân :

2

ln e

x xdx



3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : f x( ) sin 2xsinx3

Câu III (1 điểm) Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a cạnh bên tạo với đáy góc  Hãy tính thể tích khối chóp theo a 

II) PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình Chuẩn :

Câu IVa (2 điểm)Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 2), B(-1 ; ; 5), C(0 ; -1 ; 2) D(2 ; ; 1)

1) Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox song song với CD 2) Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A, B, C, D

Câu Va (1 điểm) Tìm mơđun số phức

8

1 i

z i 

==== ====

ĐỀ27 - -I/ PHẦN CHUNG (7,0 điểm)

Câu I: (3,0điểm) Cho hàm số y= x4-4x2+m có đồ thị (C). 1/ Khảo sát hàm số với m=3

2/ Giả sử đồ thị (C) cắt trục hoành bốn điểm phân biệt Hãy xác định m cho hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hồnh có diện tích phần phía phía trục hồnh

Câu II: (3,0điểm)

1/ Giải phương trình: 4 2 

1 log 2log log (1 3log )

2

x

 

    

2/ Tính tích phân sau :

2

ln

( ln )

1 ln

e x

I x dx

x x

 





3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

1

x y

x  



trên đoạn [-1;2]

Câu III: (1,0điểm) Một hình trụ có bán kính đáy R đường cao R 3 Hai điểm A,B nằm trên

đường tròn đáy cho góc hợp bỡi AB trục hình trụ 300. 1/ Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ 2/ Tính thể tích khối trụ tương ứng

II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A/ Chương trình chuẩn:

Câu IV.a : (2,0điểm) Cho mặt cầu      

2 2

: 1 11

S x  y z 

hai đường thẳng 1:1x y11 z21

d    

:

1 1y

x z

d   

1/ Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) đồng thời song song d1, d2

2/ Viết phương trình tắc đường thẳng d qua tâm (S) đồng thời cắt d1 d2

(20)

Câu IV.b : (2,0điểm)

Trong không gian Oxyz, Cho điểm I(1;1;1) đường thẳng d:

2 4

x t

y t

z t

      

     

1/ Xác định toạ độ hình chiếu vng góc H I đường thẳng d 2/ Viết pt mặt cầu (S) có tâm I cắt d hai điểm A,B cho AB=16

Câu V.b : (1,0điểm) Tìm số phức z thỏa mãn hệ:

1

3 1

2

z z i z i

i

        

   

 

==== ====

ĐỀ28 - -I/ PHẦN CHUNG(7,0 điểm)

Câu I: (3,0điểm)

1/ Tìm m để đồ thị hàm số y = x3+3x2+mx+1 cắt đường thẳng y=1 ba điểm phân biệt C(0;1) ,D , E Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị hai điểm D E vng góc với

2/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số câu 1/ m= Câu II: (3,0điểm)

1/ Giải phương trình: log32x log (8 ).log2 x 3xlog2x30 2/ Tính tích phân : I =

cos

( ).sin

0

x

e x xdx



 

3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x 4 2x23 [-3;2]

Câu III: (1,0điểm) Một thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng a

1/ Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón 2/ Tính thể tích khối nón tương ứng

II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm)

Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng d:

1 2

x t

y t

z t

      

    

mp (P) :2x-y-2z+1 =

1/ Tìm điểm thuộc đường thẳng d cho khoảng cách từ điểm đến mp (P) 2/ Gọi K điểm đối xứng I(2;-1;3) qua đường thẳng d Xác định toạ độ K

Câu V.a : (1,0điểm) Giải phương trình sau tập số phức: z4 – 2z2 – =

B/ Chương trình nâng cao:

Câu IV.b : (2,0điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng : (d1):

3

2

5

2 y3

x   z

 , (d2):

4

1

3 y

x   z  

1/ Viết phương trình đường vng góc chung d d1 d2

(21)

Câu V.b : (1,0điểm)Tính thể tích vật thể trịn xoay hình (H) giới hạn bỡi đường

sau :

1

0; 1; ;

4

x x y y

x

   

 quay xung quanh trục Ox.

==== ====

1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số:

2 1x

y

x  

 .

2/ Tìm điểm M đồ thị (C) cho khoảng cách từ đến tiệm cận đứng ngang

1/ Giải phương trình : 4x12x42x216

2/ Tìm nguyên hàm F(x) hàm số : f(x)

3 2

3

( 1)

x x x

x

   

 biết F(0) = -12

3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : y x  2 x

Câu III: (1,0điểm)Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a góc ASB 

.Tính diện tích xung quanh hình chóp chứng minh đường cao hình chóp

cot

2

a 



Câu IV.a : (2,0điểm)Cho hai điểm M(1;2;-2) N(2;0;-2)

1)Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua M,N vng góc với mặt phẳng toạ độ

2)Viết phương trình tổng quát mặt phẳng ( ) qua M,N vng góc với mặt phẳng

3x+y+2z-1 =

Câu V.a : (1,0điểm)Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị (C):

2 1x

y

x  

 , trục hoành x = -1 quay xung quanh trục Ox B/ Chương trình nâng cao :

Câu IV.b : (2,0điểm)

1) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy đường cao a Tíh khoảng cách hai đường thẳng SC AB

2) Trong không gian với hệ toạ độ Đề Các Oxyz, cho đường thẳng () có phương trình

2

y

x  z

 

 mặt phẳng (Q) qua điểm M(1;1;1) có véctơ pháp tuyến n(2; 1; 2).  Tìm

toạ độ điểm thuộc () cho khoảng cách từ điểm đến mp(Q)

Câu V.b : (1,0điểm)Cho (Cm) đồ thị hàm số y =

2 2 2

1

x x m

x   



Định m để (Cm) có cực trị Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị ==== ====

ĐỀ30 - -I/ PHẦNCHUNG (7,0 điểm)

(22)

2/ Tìm tất điểm trục hồnh mà từ kẽ ba tiếp tuyến với đồ thị(C), có hai tiếp tuyến vng góc với

2 1 1 3 12

3

   

   

   



 

x x

2/ Tìm nguyên hàm hàm số y = f(x) =

2 1

2 2

x x x x

 

  , biết đồ thị nguyên hàm đi

qua điểm M(2 ; -2ln2)

3/ Tìm a, b (b > 0) để đồ thị hàm số :

(2 1)

2

a x

y

x b b

  

  có đường tiệm cận đi

qua I (2 ; 3)

Câu III: (1,0điểm) Cho tứ diện có cạnh a

1/ Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 2/ Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu tương ứng II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

A/ Chương trình chuẩn:

Câu IV.a : (2,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng   :x+z+2 = và

đường thẳng d:

3

1

1 2

y

x   z



1/ Tính góc nhọn tạo d  

2/ Viết phương trình đường thẳng   là hình chiếu vng góc d  

Câu V.a : (1,0điểm) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bỡi đường:

4 4 5

y x  vày x .

B/ Chương trình nâng cao :

Câu IV.b : (2,0điểm)Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S):x2y2z2 2x 4y 6z 67 0 ,

mp (P):5x+2y+2z-7= đường thẳng d:

1 13

x t

y t

z t

      

     

1/ Viết phương trình mặt phẳng chứa d tiếp xúc với (S) 2/ Viết phương trình hính chiếu vng góc d mp (P)

Câu V.b : (1,0điểm)Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị hàm số

2 4 3 yx  x

đường thẳng y = - x +

==== ====

1/ Chứng minh đồ thị hàm số y = f(x)= -x4+2mx2-2m+1 qua hai điểm cố định A,B Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị A B vng góc với

2/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số :y= f(x) m = ½ Câu II: (3,0điểm)

1/ Giải phương trình: 2 3 2 3

x x

x

   

(23)

2/ Cho hàm số :

3

1 ( 1) 3( 2)

3

y x  m x  m x

Tìm m để hàm số có điểm cực đại, cực tiểu x1, x2 thỏa mãn x1 + 2x2 – =

3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : 2 sin 2 cos

x y

x  



Câu III: (1,0điểm)Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ cạnh đáy a Góc đường thẳng AB’ mặt phẳng (BB’CC’)  Tính diện tích tồn phần hình trụ

Câu IV.a : (2,0điểm) Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d):

1

2

y

x  z

 

mp(P):x-y-z-1=

1/ Tìm phương trình tắc đường thẳng   qua A(1;1;-2) song song với (P) và

vng góc với đường thẳng (d)

2/ Tìm điểm M (d) cho khoảng cách từ M đến mp(P)

3

Câu V.a : (1,0điểm)Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bỡi đường: y = x2-2x hai tiếp tuyến với đồ thị hàm số gốc tọa độ O A(4 ; 8)

B/ Chương trình nâng cao : Câu IV.b : (2,0điểm)

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;1;1) , B(1;2;1) , C(1;1;2) , D(2;2;1) 1/ Viết phương trình đường vng góc chung AB CD Tính thể tích tứ diện ABCD 2/ Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD

Câu V.b : (1,0điểm)Tính thể tích khối trịn xoay sinh bỡi hình phẳng giới hạn bỡi

hình phẳng giới hạn bỡi đường :  

cos

sin sin ; ; ;

2 x

y x e  x y x x

quay quanh trục Ox

==== ====

ĐỀ32 - -A/ Phần chung : (7đ)

Câu (3đ) Cho hàm số : : y

4

1 2

4x  x

a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

b/ Dựa vào đồ thị (C), xác định giá trị tham số m để phương trình x48x2m0 có bốn nghiệm thực phân biệt

Câu : (3đ)

a/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f(x)

4

3

x

x   

 đoạn 0; 2

b/ Tính : I ln

2

0

x x e dx e 





c/ Giải phương trình : log4xlog (4 x 2) log 2 

Câu :(1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên 2a cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 60o Tính theo a thể tích hình chóp S.ABCD.

B/ PHẦN RIÊNG ( đ) Thí sinh chọn một hai phần sau :

(24)

Câu 4a : (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm I3; 1; 2  mặt phẳng   có

phương trình : 2x y z   0

1/ Viết phương trình đường thẳng qua I vng góc với mặt phẳng   .

2/ Viết phương trình mặt phẳng   qua I song song với mặt phẳng   Tính khoảng cách hai mặt phẳng     .

Câu 5a : (1đ) Tìm mơ đun số phức sau : Z   

2

3 3

2

i i  i

  

 

   

II Theo chương trình nâng cao :

Câu 4b : (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2;1; 1  đường thẳng (d) có

phương trình :

3

x t

y t

z t

    

    

1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) qua điểm A 2/ Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (d)

3/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A cắt (d) hai điểm có độ dài Câu 5b : (1đ) Giải phương trình sau tập số phức : x2 (3 ) i x  ( ) 0i 

==== ====

Câu (3 điểm) Cho hàm số y x3 3x2

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2) Bằng phương pháp đồ thị, tìm m để phương trình sau có nghiệm: x33x2 m0

Câu (3 điểm)

1) Giải phương trình: log2 (x – 3) + log2 (x – 1) = 3.

2) Tính tích phân sau:

4

sin cos

x x

I dx

x



 

3) Tìm GTLN, GTNN hàm số y x 2 8ln x đoạn [1 ; e]

Câu (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên đáy 450 Hãy xác định tâm tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp

II PHẦN RIÊNG ( điểm)

Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: 2 4 6 2 2 0

x  y  z  x y z  mặt phẳng (): 2x y 2z 3 0 1) Hãy xác định tâm tính bán kính mặt cầu (S)

2) Viết phương trình mặt phẳng () song song với mặt phẳng () tiếp xúc với mặt cầu (S) Tìm toạ độ tiếp điểm

Câu 5a (1 điểm) Tìm số phức liên hợp số phức: z 5 (2 )i  i B Theo chương trình nâng cao:

(25)

(d):

2

3 ( )

4

x t

y t t R

z t

    

      

điểm M(–1; 0; 3) 1) Viết phương trình mặt phẳng () chứa (d) qua M

2) Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với (d) Tìm toạ độ tiếp điểm Câu 5b (1 điểm)Giải phương trình sau tập số phức: x2 (3 ) i x  ( ) 0i 

==== ====

Câu (3 điểm) Cho hàm số

3

y x  x

2) Tính thể tích vật thể trịn xoay hình phẳng giới hạn (C) đường thẳng y=0; x=0; x=3 quay quanh trục Ox

Câu (3 điểm)

1) Giải bất phương trình : 18

2 2log (x-2) log (x-3)

3

 

2) Tính tích phân sau:  

0

3

1 x

x e x dx



 



3) Tìm GTLN, GTNN hàm số  

2 x x y e e 

trên đoạn [n2; 4n ]

Câu (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng A, góc ACB 600 AC = b Đường chéo BC’ tạo với mặt ( AA’C’C) góc 300 Tính thể tích lăng trụ ?

II PHẦN RIÊNG ( điểm) Thí sinh chọn một hai phần sau :

Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;–1), B(1;2;1)và C(0;2;0) Gọi G trọng tâm tam giác ABC

1) Viết phương trình đường thẳng OG

2) Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điển O,A,B,C

Câu 5a (1 điểm) Trong mặt phẳng phức , cho điểm A(ZA) ; B(ZB); C(ZC) , Với ZA = 4+

5

2i ; ZB = –

2i ; ZC= 2+

2i Hãy tìm độ dài đoạn thẳng AB,BC,CA suy

ra tính chất tam giác ABC B Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,

Cho hai đường thẳng

2

:

4

d x y z  

2

7

:

12

x t

d y t

z t

      

    

(tR)

1) Chứng minh d1//d2.Tính khoảng cách hai đường thẳng

2) Viết phương trình mặt phẳng chứa d1 và d2

Câu 5b (1 điểm) Trong mặt phẳng phức , cho điểm A(Z1) ; B(Z2); C(Z3) , với Z1,Z2,Z3 nghiệm phương trình : (Z – 2i)(Z2 – 8Z + 20) = Chứng minh tam giác ABC vuông cân ?

==== ====

(26)

- -I PHẦN CHUNG (7 điểm)

2

1x

y

x  

 .

2) Viết phương trình tiếp tuyến vối (C) , biết tiếp tuyến có hệ số góc Câu (3 điểm)

1) Giải bất phương trình :2log (x-1) log (52   x) 1 2) Tính tích phân sau:

2

n 1 nx x

e x

dx 

 

3) Tìm GTLN, GTNN hàm số ycos 2x1trên đoạn [0; ].

Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, cạnh BC = 2a, SA = a, SA vng góc với mp(ABCD), SB tạo với mặt đáy góc 450 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chópS.ABCD ?

Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:

1

1 2

1

1 2

: & :

1 2

x t x t

d y t d y t

z t z t

 

 

 

 

 

   

   

   

1) Chứng minh hai đường thẳng chéo

2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 song song với d2

Câu 5a (1 điểm) Tìm số phức z thỏa : z4 + z2 – 12 = 0 B Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

1

:

2

y

x z

d    

 1) Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng Oxy, vng góc với d cắt d

2) Viết phương trình mặt phẳng () chứa dvà hợp với Oxy góc bé Câu 5b (1 điểm) Giải phương trình sau tập hợp số phức :

z2 – (1+5i)z – + 2i =

==== ====

3 5

2x 2

y

x



 .

2) Viết phương trình tiếp tuyến vối (C) điểm có hồnh độ Câu (3 điểm)

1) Giải bất phương trình :

3 log 2

1

4

8log x5log x3 0

2) Tính tích phân sau:

cos 3sinx x 1.dx







(27)

âu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh SA vng góc với mp(ABC), góc ASC 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a ?

Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;3) đường thẳng d có

phương trình tham số

:

1

x t

d y t

z t

    

    

1) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A qua O

2) Viết phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng d Xác định khoảng cách từ A đến đường thẳng d ?

Câu 5a (1 điểm) Tìm mođun số phức z với z =

36 2 3 ii B Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;3) đường thẳng

1

:

1x y z2

d    



1) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mp() : 2x – y – 2z +1 = 2) Xác định khoảng cách từ A đến đường thẳng d ?

Câu 5b (1 điểm) Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 + z + 1=0 Hãy xác định A =

1

z z

==== ====

ĐỀ37 -

-I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm)

Câu I : ( điểm )Cho hàm số y = f(x) = - x4 – 2(m – 1)x2 + 2m – 1 1) Định m đề đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt 2) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = 3) Xác định a để ptsau có nghiệm thực phân biệt : x4 – 2x2 + a = 0 Câu II: ( điểm )

1 Giải phương trình bất phương trình sau:

a) 22x2 9.2x 2 b) log (2 x 3) log ( x 2) 1

2 Tính tích phân a) I =

1

2

0(2 1)

 x e dxx

b) J =

2

0x 1dx

3 Tìm GTLN, GTNN hàm sổ y =

x

x 

Câu III : ( điểm )Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, góc cạnh bên mặt đáy 600, Hình chiếu đỉnh A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm tam giác ABC Tính thể tích khối lăng trụ

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1 Theo chương trình Chuẩn :

Câu IV.a (2 điểm)Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(–1;1;3) đường thẳng (d) :

1 11 2

y

x z

1) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc A lên đường thẳng (d) 2) Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc đường thẳng (d)

(28)

Câu Va : ( điểm )

1.Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện : z i 2

2.Giải phương trình tập số phức: z2- 2z + = 0 2.Theo chương trình nâng cao

Câu IV.b (2 điểm)Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng

2

:

1

x t

y t

z

      

    



1

: '

3 '

x

y t

z t

      

   

 

1.CMR: 1 chéo 2 Tính khoảng cách hai đường thẳng 1,2

Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(2,-1,0) vng góc 1 cắt 2

Câu V.b (1 điểm) Giải phương trình tập số phức:z2 – (3+4i) z + (-1+5i) =0

==== ====

ĐỀ38 -

Bài : ( điểm ) Cho hàm số :y2x3 (3m x) 22mx; m tham số 1./ Định m để :

a Hàm số đồng biến khoảng tập xác định b Hàm số có cực trị

2./ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m=

3./ Định a để phương trình :2x3 3x2 log2a0 có nghiệm phân biệt.

Bài : ( điểm )

1/ Tính tích phân :

2

0

ln( 2)

dx

A B x dx

x

  



 

2./ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ : f x( ) sin 2xcosx2

Bài : (1 điểm )

Hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh SA vng góc với đáy Cạnh SC hợp vói đáy góc 450.

1./ Tính thể tích khối chóp theo a

2./ Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a II PHẦN RIÊNG( điểm)

1 Theo chương trình Chuẩn :

Bài : (2 điểm )Trong không gian Oxyz cho A(-4;-2;4) đương thẳng d:

3 1

x t

y t

z t

    

      1./ Tìm toạ độ điểm H hình chiếu vng góc A lên đường thẳng d 2./ Viết phương trình đường thẳng d1 qua A , vng góc với d cắt d

Bài : (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn :

2 1

y x y x

    

   

(29)

ĐỀ39 -

Câu 1 : (3 điểm ) Cho hàm số yx33x2 có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2 Cho họ đường thẳng (dm):y mx  2m16 với m tham số Chứng minh (dm) cắt đồ thị (C) điểm cố định I

Câu : (3 điểm)

Giải phương trình log4xlog (4 ) 52 x  . Giải bất phương trình : 32.4x – 18.2x + < 0.

Tính tích phân : I =

1

( x)

x x e dx



Tìm GTLN, GTNN hàm số y =

2 2

2

x x

x  đoạn [-1 ; 3].

Câu : (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a,

SA = a 3, SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Gọi J trọng tâm tam giác SBC Tính thể tích khối chóp J.ABC?

II PHẦN RIÊNG

1 Theo chương trình Chuẩn :

Câu 4: ( điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;3)

a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

b) Xác định tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành

c) Cho S(-3;4;4) Viết phương trình đường cao SH khối chóp S.ABCD, suy tọa độ chân đường cao H

Câu 5: ( điểm) Cho hàm số

2 x

y

x 

 có đồ thị (C).Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C), trục Ox x = -3

==== ====

Câu I: (3,0điểm) Cho hàm số :

1x

y x 



1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

2/ Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y= mx+2 cắt đồ thị hàm số cho hai điểm phân biệt

2 log1

1

  

x x

2/ Tính tích phân

2

sin cos2

0 

 

 

 

 x

I x dx

3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x( ) x e2x đoạn 1;0

Câu III: (1,0điểm)Cho khối chóp S.ABCD có AB= a, góc mặt bên mặt đáy

0

(30)

Câu IV.a : (2,0điểm)Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho điểm A(1;4;2) mặt phẳng (P) có phương trình: x+2y+z=1=0

1/ Hãy tìm tọa độ hình chiếu vng góc A (P) 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu V.a : (1,0điểm) Tìm mơđun số phức z 4 3i 1 i3 B/ Chương trình nâng cao :

Câu IV.b : (2,0điểm)Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho điểm A(-1;2;3) đường thẳng d có phương trình:

1

y

x  z

 

1/ Hãy tìm tọa độ hình chiếu vng góc A d 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng d Câu V.b : (1,0điểm) Viết dạng lượng giác số phức z 1 3i.

==== ====

Câu 1: (3,0 điểm)Cho hàm số:

2

1x

y x

 có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

b) Viết pt tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vng góc với đt (d): 12x + 3y + = Câu 2: (3,0 điểm)

a) Giải bất phương trình: 3x 3 x 2 8 0

b) Tính tích phân :

2

0

cos 1 sinx dxx







c) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y2x4 6x21 [-1;2]

Câu (1.0 điểm):Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a, SA(ABCD),góc tạo SC mặt phẳng (ABCD) 600

Tính thể tích khối chópS.ABCD

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

A. Thí sinh theo chương trình chuẩn:

Câu 4a: (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập số phức: 2x4 + 7x2 + = 0. Câu 5a ( 2,0 điểm)Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; 1; 2); B(1; 1; 0); C(-1;1;2); D(1; -1; 2)

1 Chứng minh điểm A, B, C, D tạo nên tứ diện Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện

2 Viết phương trình mặt phẳng (MNP) biết M, N, P hình chiếu điểm A lên trục tọa độ Ox, Oy, Oz

B. Thí sinh theo chương trình nâng cao:

Câu 4b (1,0 điểm)Tính thể tích khối trịn xoay quay quanh trục hồnh phần hình phẳng giới hạn đường y = lnx, y=0, x =

Câu 5b (2,0 điểm)Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; 2; 1) đường thẳng d:

3

2

y

x z

 

(31)

==== ====

ĐỀ42 - -A- PHẦN CHUNG (7,0 điểm)

Câu I (3 điểm)Cho hàm số y = –x3 – 3x + có đồ thị (C) a- Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

b- Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) song song với đường thẳng y = – 15x + 2011

Câu II (3 điểm)

a- Giải phương trình: 22x + 3 + 7.2x + 1 – = 0 b- Tính tích phân: I =

4 1

x e dx

x

 

c- Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x – 2.lnx đoạn [1 ; e]

Câu III (1 điểm)Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt đáy

SA = a, SB = a Tam giác ABC tam giác Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a B- PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu IVa (2 điểm)Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1 ; ; 1), B(0 ; ; –6) và

2

OG i  j k

  

a- Viết phương trình mặt phẳng (P) qua G vng góc với đường thẳng AB.Tìm toạ độ điểm C cho G trọng tâm tam giác ABC

b- Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm điểm A qua điểm B Câu Va (1 điểm) Cho số phức z = (1 + i)3 + (1 + i)4 Tính giá trị tích z z 2 Theo chương trình Nâng cao

Câu IVb (2 điểm)Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1 ; ; 2), B(3 ; ; 2), C(2 ; ; 5), D(5 ; –1 ; –4)

a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Chứng minh A, B, C, D bốn đỉnh tứ diện b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).Tính thể tích tứ diện ABCD

Câu Vb (1 điểm)Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số

2

3

2

x x

y

x   

 , tiệm cận xiên đồ thị (C), đường thẳng x = trục tung

==== ====

ĐỀ43 - -I/ PHẦN CHUNG ( điểm )

Câu I ( điểm) Cho hàm số y = 3x2 – x3 có đồ thị ( C). Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số

Viết phương trình tiếp tuyến với ( C) điểm A thuộc ( C) có hồnh độ x0 = Câu II ( điểm)

Giải phương trình sau: 4x - 2x + + = Tính tích phân I = 1

(2 2)ln e

x xdx



.

Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

1

y x x  

đoạn [

1 2; 2].

Câu III ( điểm)

(32)

II PHẦN RIÊNG ( điểm)

1 Theo chương trình chuẩn:

Câu IV.a ( điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A( 1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(1; 1; 1)

1 Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

2 Viết phương trình đường thẳng d qua D vng góc với mp (ABC) Câu Va ( điểm) Giải phương trình sau tập số phức: z2 – 2z + = 0

2 Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b ( điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d có phương trình

x = + t

d : y = - t z = t

và mặt phẳng ( ) có phương trình x + 3y + 2z – = 0.

1 Viết phương trình đường thẳng d’ hình chiếu d mặt phẳng ( ).

2 Viết phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) tiếp xúc với mặt phẳng ( ).

Câu V.b ( điềm) Giải phương trình sau tập số phức: z4 + z2 - =

==== ====

Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số yx4 2x21 có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

b) Dùng đồ thị (C ), biện luận theo m số nghiệm thực phương trình 2 0

x  x  m Câu II ( 3,0 điểm )

a) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y =2x33x212x2 1;2

b) Giải phương trình: log20.2x log0.2x 0 c) Tính tích phân

4

tan cosx

I dx

x





Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy đường cao h = 1.Hãy tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng:

1

( ): 2

x t

y t

z t

      

    



2 '

( ): '

4

x t

y t

z

      

   



a) Chứng minh đường thẳng ( )1 đường thẳng ( )2 chéo

b) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng ( )1 song song với đường

thẳng ( )2

(33)

Câu IV.b ( 2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0), mặt phẳng (P) : x + y + 2z +1 = (S) : x2 + y 2 + z2 - 2x + 4y - 6z +8 =

a) Tìm điểm N hình chiếu điểm M lên mặt phẳng (P)

b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.b( 1,0 điểm ): Tìm số phức z biết z z 2, đózlà số phức liên hợp số phức z

==== ====

ĐỀ45 - -I- PHẦN CHUNG ( điểm)

Câu I.( điểm) Cho hàm số y =

1

x x

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2.Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm thuộc (C) có hồnh độ x0 = -2

3.Gọi (H) hình phẳng giới hạn (C) trục tọa độ Tính diện tích hình phẳng (H) Câu II.( điểm)

1 Giải phương trình :

1

4x  4.2x  0

2.Tính tích phân : I =

sin cosx xdx





3.Tìm GTLN GTNN hàm số : y = 2x3 3x212x10trên đoạn [ 3,3]

Câu III.( điểm) Cho hình chóp S.ABC có đường cao SI = a với I trung điểm BC Đáy ABC tam giác vuông cân A BC = 2a

1.Tính thể tích khối chóp S.ABC

2.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC II- PHẦN RIÊNG ( điểm)

1.Theo chương trình chuẩn

Câu IV.a ( điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1),D(-2;1;-1)

1.Viết phương trình mặt phẳng (ABC),suy ABCD tứ diện 2.Viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc mặt phẳng (ABC)

3.Gọi H chân đường cao tứ diện ABCD qua D Viết PTTS đường cao DH Câu V.a ( 1điểm) Giải phương trình : x2 x 7 0 tập số phức.

2.Theo chương trình nâng cao

Câu IV.b ( điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1),D(-2;1;-1)

1.Viết phương trình mặt phẳng (ABC),suy ABCD tứ diện

2.Gọi H chân đường cao tứ diện ABCD qua D Viết PTTS đường cao DH 3.Viết ptmặt cầu tâm D tiếp xúc mặt phẳng (ABC) Tìm tọa độ tiếp điểm

Câu V.b ( 1điểm) Tìm số phức z cho z z (z z ) 2  i

==== ====

Câu ( điểm ) Cho hàm số

4

1 3

2

y x  x 

(1) a Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1)

(34)

Câu ( điểm ) a Tính tích phân

1 2

x

I dx

x



 



b.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

3

1 2 5 2

3x

y  x  x

[ 1; 3]

c Giải phương trình:

2

2 log log 16

log x x  

Câu (1điểm) Cho chóp S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên SA a a Chứng minh ACSBD .

b Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a

II PHẦN RIÊNG

1.Theo chương trình chuẩn

Câu4a ( 2điểm)Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với đỉnh A(0;-2;1) , B(-3;1;2) , C(1;-1;4)

a Viết pt tắc đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A tam giác

b Viết pt mặt cầu tâm C ,biết mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (OAB) Câu 5a (1 điểm ) Giải phương trình : 2z2 + z +3 = tập số phức

2.Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b.( điểm)Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng có phương trình

Δ1 x=1+t

y=−1− t

z=2

¿{ {

Δ2 x −3

−1 =

y −1

2 =

z

1

a.Chứng minh 1 2 chéo

b.Viết phương trình mặt phẳng chứa 1 song song với 2

Câu b(1điểm ) Giải phương trình : z2 (3 ) i z5 0i  trên tập số phức

==== ====

Câu (3 điểm) Cho hàm số yx36x2 9x, có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) đường thẳng y = –x. Câu (3 điểm)

1 Giải phương trình 9x118.3x 3 0 2 Tính tích phân

ln6 2

0

x x x e e

I dx

e  





3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số x e y

x 

 đoạn [0; 2]

Câu (1 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh bên SC tạo với mặt bên SAB góc 30 ,0 SA = h Tính thể tích khối chóp

S.ABCD

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) A Theo chương trình Chuẩn:

(35)

1 Viết phương trình đường thẳng AB

2 Gọi I trung điểm đoạn AB Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I bán kính Xét vị trí tương đối mặt cầu (S) với mặt phẳng tọa độ

Câu 5a.Giải phương trình (1 ix)2(3 ) i x 0 tập số phức B Theo chương trình Nâng cao

Câu 4b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho d:

2

1

1 y

x   z 

và mặt phẳng (P):2x – 3y – z + =

1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua d vng góc với (P)

2. Tính thể tích phần khơng gian giới hạn (Q) mặt phẳng tọa độ

Câu 5b Tìm phần thực, phần ảo số phức

 9

5 (1 )

i z

i  



==== ====

ĐỀ48 - -A.PHẦN CHUNG ( 7điểm)

Câu I:(3,0 điểm) Cho hàm số

3

x y

x 

 có đồ thị ( C ) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số

2) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d:y = mx+1 cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt

Câu II: (3,0 điểm)

1) Giải bất phương trình: 0,5

3

log

1

x x  2) Tính tích phân

1

( x)

I x x e dx

3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ f(x)=x3+3x2-9x+3 đoạn [-2;2]

Câu III: (1,0 điểm)Cho khối chóp S.ABCD có AB=a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

B.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm):

1.Theo chương trình chuẩn:

Câu IV.a: (2,0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

3

:

2

x t

d y t

z t

      

     

1 '

': '

1

x t

d y t

z

      

    

1) Chứng minh hai đường thẳng d d’ chéo

2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d song song với d’ Câu V.a : (1,0 điểm) Tìm mơđun số phức z = 3-2i +

2 1ii 2 Theo chương trình nâng cao:

(36)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;2;0),mp (P): x+2y+z+1= đường thẳng

d :

2 2

x t

y t

z t

      

     

1) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm M đường thẳng d 2) Viết pt đường thẳng  qua M, cắt d song song với mặt phẳng (P)

Câu V.b (1,0 điểm) Tìm bậc hai số phức z = 8+6i

==== ====

ĐỀ49 - -I PHẦN CHUNG (7.0 điểm)

Câu (3.0 điểm) Cho hàm số y x 3 3x21 có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ Câu (3.0 điểm)

1 Giải phương trình 52x + 1 – 11.5x + = 0

2 Tính tích phân

 

2

2sin cos



 

I x x x dx

3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ f x( ) 2 x đoạn 1;1

Câu (1.0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vuông đỉnh B AB = BC = a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy cạnh bên SC = 2a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) A Theo chương trình Chuẩn :

Câu IV.a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(–1;1;3) , B(0;1;1) d:

1

2 y

x  z

 



1 Viết phương trình tham số đường thẳng AB

2 Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (α) chứa đường thẳng AB song song với đường thẳng d

Câu V.a (1.0 điểm) Giải phương trình z2 3z 4 0 tập hợp số phức B Theo chương trình Nâng cao :

Câu IV.b (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết : A(1;2;–1), B(2;–1;3), C(–2; 3; 3)

1 Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (ABC)

2 Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với mặt phẳng (ABC)

Câu V.b (1.0 điểm) Tìm bậc hai số phức 4 3 i

==== ====

ĐỀ50 - -I PHẦN CHUNG (7 điểm)

Câu 1(3 điểm): Cho hàm số

2

x y

x 

(37)

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Viết pt tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục tung Oy 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục tọa độ Câu 2(3 điểm)

1 Tính tích phân:

2 3cos sin

I x xdx



 

2 Giải phương trình: 4x12x2 0

3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số sau đoạn0;3

( ) 12 10

f x  x  x  x

Câu (1 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a,

BC = 2a Hai mặt bên (SAB) (SAD) vng góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)

Câu 4a(2 điểm)Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):

3

x t

y t

z t

      

    

và mặt phẳng   : x – 3y +2z + =

1) Tìm giao điểm M (d) mặt phẳng  

2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) vng góc với mp   3) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I( 1;-1; 2) tiếp xúc với mp 

Câu 5a(1 điểm) Tìm số phức z, biết

4

z  z i B Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b(2 điểm) Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng (d):

3

x t

y t

z t

      

    

và mặt phẳng   : x – 3y +2z + = 0

1 Tìm giao điểm M (d) mặt phẳng  

2 Viết phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua mặt phẳng   Câu 5b: (1 điểm) Giải phương trình sau: x2 6 2 i x  5 10i0

==== ====

ĐỀ 51 I PHẦN CHUNG (7.0 điểm)

Câu (3.0 điểm): Cho hàm số y = f(x) =

2

x x

2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) tiếp điểm có hồnh độ x0 nghiệm phương trình f’(x0) =

Câu (1.0 điểm) :

(38)

Câu (2.0 điểm):

1/ Tìm giá trị lớn nhỏ f(x) = x3 + 3x2 + đoạn [-3 ; -1]. 2/Tính tích phân I =

0

2 ln(x x 2)dx







Câu (1.0 điểm) : Cho hình chóp S.ABC, đáy tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, góc A = 300, cạnh bên SA vng góc với đáy SA = Tính thể tích khối chóp S.ABC. II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)

A.Thí sinh theo chương trình chuẩn

Câu 5a (1.0 diểm) :Giải phương trình z4 + z2 - = tập số phức. Câu 5b (2.0 diểm) : Cho (S) : (x - 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 100.

1 Viết phương trình đường thẳng  qua tâm I mặt cầu (S) vng góc với mặt

phẳng ( ) có phương trình 2x – 2y – z + =

2 Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tiếp điểm A(-3 ; ; 1)

B.Thí sinh theo chương trình nâng cao

Câu 6a (1.0 diểm) : Giải phương trình z4 + 3z2 - 10 = tập số phức

Câu 6b (2.0 diểm) : Cho mặt cầu (S): (x - 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 100 mặt phẳng ( ) có phương trình 2x – 2y – z + = Mặt phẳng ( ) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C).

1.Viết phương trình mp tiếp xúc với mặt cầu (S) song song với mp ( ). 2.Tìm tâm H đường trịn (C)

ĐỀ 52 I PHẦN CHUNG : (7 điểm)

Câu I (3điểm ): Cho hàm số y = x3 – 3x + có đồ thị (C) 1).Khảo sát vẽ đồ thị (C)

2) Dùng đồ thị (C) định m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x3 – 3x + m = 0.

Câu II (3điểm ):

Giải phương trình sau : 4x + 1 – 6.2x + 1 + = 0

Tính tích phân sau :

2

(2 3cos ) sin

I x x dx



 

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ y = f(x) =

1

x x 

 đoạn [

3 2; 3].

Câu III (1điểm ): Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B có AC = 2a, SA vng góc mặt đáy cạnh bên SB tạo với đáy góc 600

Tính thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)

1 Theo chương trình Chuẩn :

Câu IV.a(2điểm ): Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; -2; 2) đường thẳng d có phương trình

1

1 1

2 y1 2

x   z

mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + =

1 Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua A vng góc d Tìm tọa độ giao điểm d (). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A (S) tiếp xúc mp(P) Viết phương trình mp(Q) vng góc d mp(Q) tiếp xúc (S)

Câu V.a (1điểm ): Giải phương trình sau tập hợp số phức: z2 – z + = 0. 2 Theo chương trình Nâng cao :

Câu IV.b (2điểm ): Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; 0; 0), B(0; ;0), C(0; 0; 4) mp(Q): 2x + 2y + z =

(39)

Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC Viết phương trình mặt tiếp diện (P) mc(S) biết (P) song song với mp(Q)

Câu V.b (1điểm ): Viết lượng giác số phức z biết : z = - i ĐỀ 53

I PHẦN CHUNG (7 điểm)

Bài 1:(3 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2.

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Dùng đồ thị (C), biện luận số nghiệm phương trình sau theo tham số m : x3 – 3x2 + – m = 0

Bài 2: (3 điểm)

1) Giải phương trình sau: log2xlog (2 x 2) 3

2) Tính tích phân sau:  

2

0

2 cos





 x x dx

3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y= x3 – 3x2 – 9x + 35 đoạn [ -2; 2]

Bài 3: (1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a góc cạnh bên với mặt đáy  Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1) Theo chương trình bản:

Bài 4: (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm A(6; -2; 3), B(0; 1; 6) mặt phẳng (): 2x + 3y – z + 11 =

1) Viết phương trình mặt phẳng () qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng () 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng ()

Bài 5:(1 điểm) Cho số phức z = (1 – 2i)(4 – 3i) – + 8i Xác định phần thực, phần ảo tính mơđun số phức z

2) Theo chương trình nâng cao:

Bài 4:(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6)

1) Chứng minh A, B, C, D bốn đỉnh tứ diện Tính thể tích khối tứ diện ABCD 2) Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

3) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) Tìm tọa độ tiếp điểm

Bài 5:(1 điểm) Tính z = (1 + i)15

ĐỀ 54

I – PHẦN CHUNG (7,0 điểm)

Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số

2

1x

y

x  



2 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = (m2 + 2)x + m song song với tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ thỉ (C) với trục tung

Câu II (3, 0 điểm)

1 Giải phương trình: 3x l  2.3 x 

2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = x(ln x - 2) đoạn [l; e2]. Tính:

1

(3 )

2

I x dx

x



  

 

(40)

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy tam giác ABC vuông cân A BC = a Đường chéo mặt bên ABB1A1 tạo với đáy góc 60o

Tính thể tích khối lăng trụ theo a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).

Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; -1), B(2; 0; 1) mặt phẳng (P): 2x - y + 3z + 1 =

1 Viết phương trình đường thẳng AB

2 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng (P) Câu V.a (1.0 điểm) Tìm phần thực, phần ảo số phức z = (2 - i)3. 2 Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b (2,0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; - 1), B(2; 0; 1) mặt phẳng (P) có phương trình 2x - y + 3z + 1=

Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A song song với mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa đường thẳng AB vng góc với mp (P) Câu V.b (1,0 điểm)

Thực phép tính: z =

4

1ii4 3ii.

ĐỀ 55 I PHẦN CHUNG :(7 điểm)

Câu 1: (3điểm) Cho hàm số

2

x

y x 

có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến điểm cực tiểu Câu 2: (3điểm)

a) Giải phương trình: ln2x3lnx 2

b) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y (3 x x) 21 đoạn [0;2] c) Tính tích phân:

2

xdx I

x 





Câu 3: (1điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a; góc cạnh bên đáy 600

Tính thể tích khối chóp theo a ? I.PHẦN RIÊNG: (3điểm)

Câu IVa: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm B(-1;2;-3) mặt phẳng

  :x2y 2z 5

1 Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng   .

2 Viết phương trình tham số đường thẳng qua B, vng góc với mặt phẳng   CâuVb: Giải phương trình tập số phức 2x2 3x 4

2.Theo chương trình nâng cao.

Câu IVa: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x+y+z-3=0 đường thẳng

d:

9 2

x t

y t

z t

      

(41)

1 Viếtphương trình mặt phẳng (Q) chứa điểm M qua đường thẳng d

2 Viết phương trình tắc đường thẳng (d') hình chiếu của (d) lên mặt phẳng

(P)

Câu Vb: Tìm phần thực phần ảo số phức z =    

3

Định dạng
Số trang	41
Dung lượng	2,22 MB