Đang tải... (xem toàn văn)
Để nâng cao tinh thần thi đua bí thư chi đoàn 10A chia các đoàn viên trong lớp thành hai tổ thi đua thu gom giấy vụn.. Cả hai tổ đều rất tích cực.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LẠNG SƠN KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Mơn thi: TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 27 tháng 06 năm 2012
Đề thi gồm: 01 trang Câu I (2 điểm).
1.tính giá trị biểu thức: A =
2
3 1 1
B =
12 27
2 Cho biểu thức P =
1 1
2 :
1 1 1
x
x x x x
Tìm x để biểu thức P có nghĩa; Rút gọn P Tìm x để P số nguyên Câu II (2 điểm).
1 Vẽ đồ thị hàm số : y = 2x2
2 Cho phương trình bậc hai tham số m : x2 -2 (m-1) x - = 0
a Giải phương trình m=
b Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với giá
trị m Tìm m thỏa mãn
1
2
2
1
x x
m
x x
Câu III (1,5 điểm).
Trong tháng niên Đoàn trường phát động giao tiêu chi đoàn thu gom 10kg giấy vụn làm kế hoạch nhỏ Để nâng cao tinh thần thi đua bí thư chi đoàn 10A chia đoàn viên lớp thành hai tổ thi đua thu gom giấy vụn Cả hai tổ tích cực Tổ thu gom vượt tiêu 30%, tổ hai gom vượt tiêu 20% nên tổng số giấy chi đoàn 10A thu 12,5 kg Hỏi tổ bí thư chi đồn giao tiêu thu gom kg giấy vụn?
Câu IV (3,5 điểm).
Cho đường tròn tâm O,đường kính AB, C điểm cố định đường tròn khác A B Lấy D điểm nằm cung nhỏ BC Các tia AC AD cắt tiếp tuyến Bt đường tròn E F
a, Chừng minh hai tam giác ABD BFD đồng dạng b, Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp
c, Gọi D1 đối xúng với D qua O M giao điểm AD CD1 chứng minh sooe
đo góc AMC không đổi D chạy cung nhỏ BC Câu V (1 điểm).
Chứng minh Q = x4 3x34x2 3x 1 0 với giá trị x
(2)Đáp án : Câu I (2 điểm).
1 A
2
3 1 1
= B
12 27
= ĐK : x >1
P =
1
x
Để P số nguyên x 1 U(2)1; 2 =>x2;5
Câu II (2 điểm). HS tự vẽ
2 a) x = -1 x =
b ) Có ' (m1)2 3 m=> Pt ln có nghiệm phân biệt Theo Vi ét có : x1x2 2m
x x1 3
Theo đề :
1
2
2
1
x x
m
x x
=>x13x23(m1)(x x1 2)2
=>
2
1 2 2
(x x ) ( x x ) 3x x (m1)(x x ) =>
2
(2m 2) (2 m 2) 3.( 3) (m1)( 3)
=>
2
(2m 2) 4 m 8m13 9(m1)
=>8m316m226m 8m216m 26 9 m 9
=>8m3 24m233m 17 0
=>(m1)(8m216m17) 0 =>
1
8 16 17 0( )
m
m m Vn
Vậy m = giá trị cần tìm Câu III (1,5 điểm).
Gọi số kg giấy vụn tổ bí thư chi đồn giao x (kg) ( Đk : < x <10) Số kg giấy vụn tổ bí thư chi đoàn giao y (kg) ( Đk : < x <10 ) Theo đầu ta có hpt
10
1,3 1, 12,5
x y
x y
Giải hệ ta : (x; y ) = (5;5)
(3)1 ABD BFD
có : ADB= BDF = 900
BAD = DBF ( Cùng chắn cung BD) => ABD BFD
2 Có : E = (SdAB- SdBC): 2
= SdAC: = CDA
=> Tứ giác CDFE nội tiếp
3 Dễ dàng chứng minh tứ giác ADBD1 hình chữ nhật
Có : AMC = AD1M + MAD1 ( Góc ngồi tam giác AD1M)
= SdAC + 900
Mà AC cố định nên cung AC cố định=> AMC không đổi D chạy cung nhỏ BC Câu V (1 điểm).
Q = x4 3x34x2 3x1
= (x4 2x3x2) (1 3 x3x2 x3) = x x2( 1)2(1 x)3
= (1 x) (2 x2 x1)=
2
(1 ) ( )
4
x x x
=
2
(1 ) ( )
2
x x x
A B
C
D E
F
D1
M