Câu 2: Treo một vật trong lượng 10N vào một đầu sợi dây nhẹ, không co dãn rồi kéo vật khỏi phương thẳng đứng một góc 0 và thả nhẹ cho vật dao động.. Biết dây treo chỉ chịu được lực căn[r]
(1)DAO ĐỘNG CƠ NÂNG CAO
Câu 1: Một lắc đơn gồm vật nhỏ treo vào đầu sợi dây không dãn, đầu sợi dây buộc cố định Bỏ qua ma sát lực cản khơng khí Kéo lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc 0,1rad thả nhẹ Tỉ số độ lớn gia tốc vật VTCB độ lớn gia tốc vị trí biên bằng:
A: 0,1 B: C: 10 D: Giải
Xét thời điểm vật M, góc lệch dây treo Vận tốc vật M:
v2 = 2gl( cos - cos0). > v = cosα −cosα¿0
2gl¿
√¿
a = √aht2
+att2
aht = v2
l = 2g(cos - cos0) att = Ftt
m =
Psinα
m = g
Tại VTCB: = -> att = nên a0 = aht = 2g(1-cos0) = 2g.2sin2 α0
2 = g α0
2
Tại biên : = 0 nên aht =0 > aB = att = g0 Do : a0
aB
= gα0
gα0 = 0 = 0,1 chọn đáp án A
Câu 2: Treo vật lượng 10N vào đầu sợi dây nhẹ, không co dãn kéo vật khỏi phương thẳng đứng góc 0 thả nhẹ cho vật dao động Biết dây treo chịu lực căng lớn 20N Để dây khơng bị đứt, góc 0 khơng thể vượt quá:
A: 150 B:300 C: 450 D: 600.
Xét thời điểm vật M, góc lệch dây treo Vận tốc vật M: v = 2gl( cos - cos0)
Lực căng dây treo vật M T = mgcos + mv
2
l = mg(3cos - 2cos0) T = Tmax =
Tmax = P(3 – 2cos0) = 10(3 – 2cos0) ≤ 20
> 2cos0 ≥ -> cos0 ≥ 0,5 -> 0 ≤ 600 Chọn đáp án D
Câu 3: Một lắc lò xo đặt mặt phẳng ngang nhẵn, cách điện gồm vật nặng khối lượng 50g, tích điện q = 20 μC lị xo có độ cứng k = 20 N/m Khi vật nằm cân người ta tạo điện trường E = 105 V/m không gian bao quanh lắc có hướng dọc theo trục lò xo khoảng thời gian nhỏ Δt = 0,01 s coi thời gian vật chưa kịp dịch chuyển Sau lắc dao động với biên độ
A 10 cm B cm C cm D 20 cm Giải:
Khi có điện trường vật chịu tác dụng lực điện trường : F = Eq Lực F gây xung lực thời gian Δt: F.Δt = ΔP = mv độ biến thiên động lượng vật (vì coi thời gian vật chưa kịp dịch chuyển.) -> v = F.Δt
m =
Eq Δt m
Sau lắc dao động với biên độ A; kA2
2 =
mv2
2 ->
A = v √m k =
Eq Δt
m √mk =
10520 10−6 10−2
5 10−2 √
5 10−2
20 = 2.10
-2 m = cm Chọn đáp án C Câu 4: Dao động chất điểm tổng hợp hai dao động điều hịa phương, có phương trình li độ x1 = 3cos( 2π
3 t
-π
2 ) x2 =3 √3 cos 2π
3 t (x1 x2 tính cm, t tính s) Tại
thời điểm x1 = x2 li độ dao động tổng hợp là:
A ’
A O M Ftt 0
A ’
(2)A ± 5,79 cm B ± 5,19cm C ± cm D ± cm Giải: Phương trình dao động tổng hợp
x = 6cos( 2π
3 t
-π
6 ) (cm); 3cos( 2π
3 t
-π
2 ) =3sin( 2π
3 t )
x1 = x2 -> 3cos( 23π t - π2 ) = √3 cos 23π t -> tan
2π
3 t = 1/ √3 = tan6
-> 2π
3 t =
π
6 + k -> t =
4 +
3k
2
x = 6cos( 23π t - π6 ) = x = 6cos[ 23π ( 14 + 32k ) - π3 ] = 6cos(k - π
6 ) = ± √3 cm = ± 5,19 cm
Câu 5: Một lắc lò xo thẳng đứng có độ cứng k =100N/m vật có khối lượng m = 500g Ban đầu kéo vật khỏi vị trí cân đoạn 5cm thả nhẹ cho dao động Trong q trình dao động vật chịu tác dụng lực cản 0,005 lần trọng lượng Coi biên độ vật giảm chu kì, lấy g = 10m/s2 Tìm số lần vật qua vị trí cân bằng.
A 100 lần B 150 lần C 200 lần D 50 lần Giải:
Gọi A độ giảm biên độ sau lầ qua VTCB:
kA2
2 -
kA'2
2 = Fc(A + A’) -> Gọi A = 2FC
k =
2 0,005 mg
k = 5.10-4m = 0,5 mm Số lần vật qua vị trí cân N = ΔAA = 500,5 = 100 lần Đáp án A
Câu 6: Cho hai vật dao động điều hoà trục toạ độ Ox, có vị trí cân gốc O có cùng biên độ với chu kì T1=1s T2=2s Tại thời điểm ban đầu, hai vật miền có gia tốc âm, qua vị trí có động gấp lần theo chiều âm trục Ox Thời điểm gần sau mà hai vật lại gặp
A
9s B
4
9s C
2
3s D
1 3s
Tại thời điểm ban đầu, hai vật miền có gia tốc âm nên x>0, qua vị trí có động gấp lần x=A
2 theo chiều âm trục Ox
Phương trình dao động vật x1=Acos(2πt+π 3)
Phương trình dao động vật x2=Acos(πt+π 3)
Gặp nên x1=x2↔ Acos(2πt+ π
3)=Acos(πt+
π
3) cos(2πt+π
3)=cos(πt+
π
3)↔ 2πt+π
3=πt+
π
3+k2π ¿
2πt+π
3=− πt −
π
3+k2π ¿
¿ ¿ ¿ ¿
/6
A1
A2
(3)↔ πt=k2π
¿ 3πt=−2π
3 +k2π ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ↔ t=k2
¿
t=−2 9+k
2 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿
Khi k=1 t=2 t=4
9s (chọn)
Câu 7: Một lắc lị xo có tần số góc riêng = 25 rad/s, rơi tự mà trục lò xo thẳang đứng, vật nặng bên Ngay lắc có vận tốc 42cm/s đầu lị xo bị giữ lại Tính vận tốc cực đại lắc A 60cm/s B 58cm/s C 73cm/s D 67cm/s
Giải: Khi hệ rơi tự do, lò xo trạng thái không bị biến dạng (trạng thái không trọng lượng) Lúc vật có vân tốc v0 = 42 cm/s đầu lị xo bị giữ lại, vật dao động quanh VTCB với tần số góc = 25 rad/s; vTCB cách vị trí vật lúc lị xo giữ
x0 = l = mg k
Vận tốc cực đại lắc xác định theo công thức:
mv2max
2 =
mv20
2 +
Δl¿2 ¿
k¿ ¿
-> vmax
= v0
+ Δl¿2
¿
k¿ ¿
Với = √k
m -> k m =
1
ω2 l =
mg
k = g ω2 =
1000
ω2 (cm) v2max = v02 +
Δl¿2 ¿
k¿ ¿
= v02 + g ω¿
2
¿
= 422 + 1000
25 ¿
2
¿
= 422 + 402 = 3364 -> vmax = 58 cm/s Chọn đáp án B
Câu 8: Một lắc lị xo có khối lượng m dao động cưỡng ổn định tác dụng ngoại lực biến thiên điều hoà với tần số f Khi f = f1 vật có biên độ A1, f = f2 (f1 < f2 < 2f1) vật có biên độ A2, biết A1 = A2 Độ cứng lò xo
A k = 2m(f2 + f1)2 B k =
f1+3f2¿2
¿
π2m¿ ¿
C k = 42m(f2 - f1)2 D k =
2f1−f2¿2
¿
π2m¿ ¿
Giải Tần số riêng lắc f0 =
2π √mk Khi f = f0 A = Amax f0
Đồ thi phụ thuộc biên độ dao động cưỡng vào tần số ngoại lực hình vẽ Biên độ dao độn cưỡng phụ thuộc f – f0 Khi f = f0 A = Amax
Do A1 = A2 nên f0 – f1 = f2 – f0 -> 2f0 = f1 + f2 ->
4f02 = (f1 + f2)2 -> ->
4π2 k
m = (f1 + f2)2 Do k = 2m(f
2 + f1)2 Chọn đáp án A
Ama x A1= A2
A
f1 f0
(4)Câu : lắc dao động điều hịa với chu kì T = π
5√5 (s) vật qua VTCB vận tốc vật 60 √5 cm/s ; lấy g = 10m/s2 Tỉ số lực kéo cực đại lực nén cực đại lò xo trình dao động.
A.1/2 B.2 C.2/3 D 3/2
Từ T = 2 √m k =
π
5√5 ->
m k =
1
500 ; = 2/T = 10 √5 (rad/s)
vmax = A -> A = vmax
ω = (cm) Độ giãn lò xo vật VTCB l0 = mgk = 10500 = 0,02 (m) = (cm)
Suy Độ giãn cực đại lò xo lgianmax = A + l0 = (cm) Độ nén cực đại lò xo lnenmax = A - l0 = (cm) Do FKmax
FNmax
= ΔlKmax ΔlNmax
= Đáp số lần
Câu 10: Một lắc đơn dao động điều hoà theo phương trình li độ góc = 0,1cos(2t + /4) ( rad ) Trong khoảng thời gian 5,25s tính từ thời điểm lắc bắt đầu dao động, có lần lắc có độ lớn vận tốc 1/2 vận tốc cực đại nó?
A 11 lần B 21 lần C 20 lần D 22 lần Giải:
Trong chu kì dao động có lần v = vmax
2 vị trí
Wđ = 14 W -> Wt = 34 Wtmax tức lúc li độ = ± αmax√3
2
Chu kì lắc đơn cho T = 2π
ω = (s) t = 5,25 (s) = 5T +
4 T
Khi t = : 0 = 0,1cos(/4) = αmax√2
2 ; vật chuyển động theo chiều âm VTCB
Sau chu kì vật trở lại vị trí ban đầu, sau T/4 tiếp vật chưa qua vị trí = - αmax√3
2
Do đó: Trong khoảng thời gian 5,25s tính từ thời điểm lắc bắt đầu dao động, lắc có độ lớn vận tốc bằng 1/2 vận tốc cực đại 20 lần Chọn đáp án C
Câu 11: Một lắc đơn có chiều dài l= 40cm , treo nơi có g = 10m/s2 Bỏ qua sức cản khơng khí Đưa lắc lệch khỏi VTCB góc 0,1rad truyền cho vật nặng vận tốc 20cm/s theo phương vng góc với dây hướng VTCB Chọn gốc tọa độ vị trí cân vật nặng, gốc thời gian lúc gia tốc vật nặng tiếp tuyến với quỹ đạo lần thứ Viết phương trình dao động lắc theo li độ cong
A 8cos(25t +) cm B √2 cos(25t +) cm C √2 cos(25t +/2) cm D 8cos(25t) cm Giải:
Phương trình dao động lắc theo li độ cong có dạng s = Smaxcos( t + )
Gọi m biên độ góc dao độngn lắc đơn Khi đo biên độ tọa độ cong Smax = m l
0 = 0,1 rad
Theo ĐL bảo tồn lượng ta có mgl(1-cosm ) = mgl(1-cos0) + mv20
2 < >
f
m ax A
O M0
(5)mgl αmax
2 = mgl
α0
2 +
mv0
2 < -> αmax
2 =
α02 + v0
2
gl = 0,1
2 + 0,01
< -> max = 0,141 = 0,1 √2 (rad) < > Smax = m l = 0,04 √2 (m) = √2 (cm) (*) Tần số góc dao động = √g
l = 25 rad/s
Gốc thời gian t = gia tốc vật nặng tiếp tuyến với quỹ đạo lần thứ tức gia tốc hướng tâm aht = -> v = 0: tức lúc vật biên âm (ở điểm A)
Khi t = s = -Smax > =
Vậy: Phương trình dao động lắc theo li độ cong s = Smaxcos( t + ) s = √2 cos( t + ) (cm) Chọn đáp án B
Câu 12 Một lắc l xo có K= 100N/m vật nặng khối lượng m= 5/9 kg dao động điều hồ
theo phương ngang có biên độ A = 2cm mp nhẵn nằm ngang Tại thời điểm m qua vị trí động năng, vật nhỏ khối lượng m0 = 0.5m rơi thẳng đứng dính chặt vào vật m Khi qua vị trí cân hệ (m+m0 ) có tốc độ
A 12 cm/s B 25cm/s C 30 cm/s D 20cm/s Giải:
Vị trí wđ = wt: kx2
2 =
1
2 kA
2
2 -> x =
A√2
2 = √2 (cm)
vận tốc m mv2
2 =
kx2
2 -> v = x √
k
m = √2 √180 = √10 (cm/s)
Theo ĐL bảo tồn động lượng theo phương ngang, tốc hệ hai vật sau hai vật dính vào nhau; (m + m0)v0 = mv -> v0 = mvm
+m0 =
3 v = √10 (cm/s)
Khi qua VTCB hệ hai vật có tốc độ cực đại (m+m0)v2max
2 =
kx2
2 +
(m+m0)v02
-> v2max = v02 +
kx2
m+m0 = 160 + 240 = 400 -> vmax = 20 cm/s Chọn đáp án D
Câu 13 lắc lị xo có độ cứng k=100N/m cầu khối lượng m dao động điều hoà với biên độ A=5cm Khi cầu đến vị trí thấp ta nhẹ nhàng gắn thêm vật M=300g sau vật dao động điều hoà với biên độ
đáp án 3cm Giải:
Vị trí cân cũ O Khi đo độ giãn lò xo l0 = mg
k Vật m vị trí thấp tai N cách O A = NO = cm
Khi gắn thêm vật M , VTCB O’.Khi đo độ giãn lò xo l = (m+M)g
k = l0 +
Mg
k = l0 + (cm) Khi tọa độ N: x0 = A – = 2cm
Tại N vật có vận tốc > biên độ A’ = x0 = cm
Câu 14 Một lắc lị xo gồm vật nặng có m = 100g, gắn vào lị xo có độ cứng 100N/m đặt nằm ngang Từ vị trí cân truyền cho vật vận tốc 40 π (cm/s) cho vật dao động, chọn góc thời gian lúc truyền vận tốc cho vật Tại thời điểm t = 0,15s giữ cố định điểm lò xo Vật tiếp tục dao động với biên độ
A √2 cm B √2 cm C 4cm D 2cm
Giải câu
Tần số góc 2 = 1000 = 1002 lấy 2 = 10 biên độ A2 = x0 2 + ( v0 /)2 => A = cm
Phương trinh li độ x = Acos ( 10t – /2 ) cm với thời điểm t = 0,15s => x = – 4cm ( vật vị trí biên âm ) Vì chặn lị xo nên :
A
O M0 m ax
m
M N
(6)độ cứng lò xo km = 2k => m 2= 22 vm = v = 0 Theo định luật bảo toàn lượng
kmAm2/2 = kx2/2 => Am = 2
√2
Câu 15: Hai dao động điều hòa phương, tần số, biết phương trình x1 = A1cos(ωt – π/6) cm x2 = A2cos(ωt – π) cm có phương trình dao động tổng hợp x = 9cos(ωt + φ) Để biên độ A2 có giá trị cực đại A1 có giá trị:
A 18 3cm B 7cm C 15 3cm D 3cm
Vẽ giản đồ vectơ hình vẽ theo định lý hàm số sin:
2
2
A A Asinα
= A =
π π
sinα sin sin
6
, A2 có giá trị cực đại sinα có giá trị cực đại 1 α = /2
A2max = 2A = 18cm A1 = A22 A = 182 2 = 32 (cm)
Câu 16: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = A.cos(ωt) Tỉ số tốc độ trung bình vận tốc trung bình vật sau thời gian 3T/4 kể từ lúc bắt đầu dao động
A 1/3 B C D 1/2 Vận tốc trung bình:
2 tb
2
x x
v =
t t
,Δx = x2 x1 độ dời Vận tốc trung bình chu kỳ ln khơng
Tốc độ trung bình ln khác 0:
tb
2
S v =
t t S quãng đường vật từ t1 đến t2.
Tốc độ trung bình:
tocdo
S 3A 4A
v = = =
3T
t T
4 (1); chu kỳ đầu vật từ x1 = + A (t1 = 0) đến x2 = (t2 = ) (VTCB theo chiều dương)
Vận tốc trung bình:
2 van toc tb
2
x x A 4A
v = = =
3T
t t 0 3T
4
(2) Từ (1) (2) suy kết
Câu 17: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với lượng dao động 1J lực đàn hồi cực đại 10 N Gọi Q đầu cố định lò xo, khoảng thời gian ngắn lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo N 0,1s Quãng đường lớn mà vật 0,4s
A 60cm B 50cm C 55cm D 50 cm
2
1
k = 50 N / m kA =
2
A = 20 cm kA = 10
kx = 3 x = 10 3cm max
T
t = 0,1 = T = 0,6s S = 2A + A = 60cm
6
Câu 18: Một lắc lò xo gồm lị xo có độ cứng k = 2N/m, vật nhỏ khối lượng m = 80g, dao động mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng ngang μ = 0,1 Ban đầu kéo vật khỏi vị trí cân đoạn 10cm thả nhẹ Cho gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Tốc độ lớn mà vật đạt bằng A 0,36m/s B 0,25m/s C 0,50m/s D 0,30m/s
Vật có tốc độ cực đại gia tốc 0; tức lúcF = F + F = 0hl dh ms
lần N
ON = x kx = mg x = mg/k = 0,04m = 4cm
Khi vật quãng đường S = MN = 10 – = 6cm = 0,06m Theo ĐL bảo tồn lượng ta có:
2 2
max
mv kx kA
+ =μmgS
2 2 (Công lực ma sát Fms = mgS)
2 2
max
mv kA kx
=μmgS
(7) 0,08vmax
2 =
2 0,12
2 −
2 0,042
2 −0,1 0,08 10 0,06 = 0,0036
2 max
v = 0,09 vmax = 0,3(m/s) = 30cm/s
Cách 2:
Độ giảm biên độ sau nửa chu kỳ
2μmg 2.0.1.0,08.10
A A = = = 0,08m = 8cm
k
Sau nửa chu kỳ biên độ lại A2 = 2cm Tốc độ lớn đạt vị trí cân
1 2
max
A + A k A + A 10 +
v =ω = = = 30
2 m 0,08 cm/s
Câu 19: Một vật dao động điều hịa với phương trình li độ: x = 4cos(8πt –2π/3) cm Thời gian vật quãng đường S = (2 + 2) cm kể từ lúc bắt đầu dao động là:
A 1/12 B 5/66 C 1/45 D 5/96
Vật xuất phát từ M đến N quãng đường S = + 2 Thời gian:
T T
Δt = + = (s)
12 96
Câu 20: Một lắc lò xo gồm vật m1 (mỏng, phẳng) có khối lượng 2kg lị xo có độ cứng k = 100N/m đang dao động điều hịa mặt phẳng nằm ngang khơng ma sát với biên độ A = 5cm Khi vật m1 đến vị trí biên người ta đặt nhẹ lên vật có khối lượng m2 Cho hệ số ma sát m2 m1 μ = 0,2 g = 10m/s2 Giá trị m2 để khơng bị trượt m1
A m2 ≤ 0,5kg B m2 ≤ 0,4kg C m2 ≥ 0,5kg D m2 ≥ 0,4kg
Để vật m2 không trượt m1 lực qn tính cực đại tác dụng lên m2 có độ lớn khơng vượt q lực ma sát nghỉ m1 m2 tức Fmsn Fqtmax μm g m a2 max
2
2
k
μg ω A μg A m 0,5(kg)
m + m
(8)DAO ĐỘNG CƠ NÂNG CAO
Câu 1: Một lắc đơn gồm vật nhỏ treo vào đầu sợi dây không dãn, đầu sợi dây buộc cố định Bỏ qua ma sát lực cản khơng khí Kéo lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc 0,1rad thả nhẹ Tỉ số độ lớn gia tốc vật VTCB độ lớn gia tốc vị trí biên bằng:
A: 0,1 B: C: 10 D:
Câu 2: Treo vật lượng 10N vào đầu sợi dây nhẹ, không co dãn kéo vật khỏi phương thẳng đứng góc 0 thả nhẹ cho vật dao động Biết dây treo chịu lực căng lớn 20N Để dây khơng bị đứt, góc 0 vượt quá:
A: 150 B:300 C: 450 D: 600.
Câu 3: Một lắc lò xo đặt mặt phẳng ngang nhẵn, cách điện gồm vật nặng khối lượng 50g, tích điện q = 20 μC lị xo có độ cứng k = 20 N/m Khi vật nằm cân người ta tạo điện trường E = 105 V/m không gian bao quanh lắc có hướng dọc theo trục lị xo khoảng thời gian nhỏ Δt = 0,01 s coi thời gian vật chưa kịp dịch chuyển Sau lắc dao động với biên độ
A 10 cm B cm C cm D 20 cm
Câu 4: Dao động chất điểm tổng hợp hai dao động điều hịa phương, có phương trình li độ x1 = 3cos( 2π
3 t
-π
2 ) x2 =3 √3 cos 2π
3 t (x1 x2 tính cm, t tính s) Tại
thời điểm x1 = x2 li độ dao động tổng hợp là:
A ± 5,79 cm B ± 5,19cm C ± cm D ± cm
Câu 5: Một lắc lò xo thẳng đứng có độ cứng k =100N/m vật có khối lượng m = 500g Ban đầu kéo vật khỏi vị trí cân đoạn 5cm thả nhẹ cho dao động Trong trình dao động vật ln chịu tác dụng lực cản 0,005 lần trọng lượng Coi biên độ vật giảm chu kì, lấy g = 10m/s2 Tìm số lần vật qua vị trí cân bằng.
A 100 lần B 150 lần C 200 lần D 50 lần
Câu 6: Cho hai vật dao động điều hoà trục toạ độ Ox, có vị trí cân gốc O có cùng biên độ với chu kì T1=1s T2=2s Tại thời điểm ban đầu, hai vật miền có gia tốc âm, qua vị trí có động gấp lần theo chiều âm trục Ox Thời điểm gần sau mà hai vật lại gặp
A
9s B
4
9s C
2
3s D
1 3s
Câu 7: Một lắc lò xo có tần số góc riêng = 25 rad/s, rơi tự mà trục lò xo thẳang đứng, vật nặng bên Ngay lắc có vận tốc 42cm/s đầu lị xo bị giữ lại Tính vận tốc cực đại lắc A 60cm/s B 58cm/s C 73cm/s D 67cm/s
Câu 8: Một lắc lị xo có khối lượng m dao động cưỡng ổn định tác dụng ngoại lực biến thiên điều hoà với tần số f Khi f = f1 vật có biên độ A1, f = f2 (f1 < f2 < 2f1) vật có biên độ A2, biết A1 = A2 Độ cứng lò xo
A k = 2m(f2 + f1)2 B k =
f1+3f2¿
¿
π2m¿ ¿
.C k = 42m(f2 - f1)2 D k =
2f1−f2¿
¿
π2m¿ ¿
(9)Câu : lắc dao động điều hịa với chu kì T = π
5√5 (s) vật qua VTCB vận tốc vật 60 √5 cm/s ; lấy g = 10m/s2 Tỉ số lực kéo cực đại lực nén cực đại lò xo trình dao động.
A.1/2 B.2 C.2/3 D 3/2
Câu 10: Một lắc đơn dao động điều hồ theo phương trình li độ góc = 0,1cos(2t + /4) ( rad ) Trong khoảng thời gian 5,25s tính từ thời điểm lắc bắt đầu dao động, có lần lắc có độ lớn vận tốc 1/2 vận tốc cực đại nó?
A 11 lần B 21 lần C 20 lần D 22 lần
Câu 11: Một lắc đơn có chiều dài l= 40cm , treo nơi có g = 10m/s2 Bỏ qua sức cản khơng khí Đưa lắc lệch khỏi VTCB góc 0,1rad truyền cho vật nặng vận tốc 20cm/s theo phương vng góc với dây hướng VTCB Chọn gốc tọa độ vị trí cân vật nặng, gốc thời gian lúc gia tốc vật nặng tiếp tuyến với quỹ đạo lần thứ Viết phương trình dao động lắc theo li độ cong
A 8cos(25t +) cm B √2 cos(25t +) cm C √2 cos(25t +/2) cm D 8cos(25t) cm Câu 12 Một lắc l xo có K= 100N/m vật nặng khối lượng m= 5/9 kg dao động điều hoà
theo phương ngang có biên độ A = 2cm mp nhẵn nằm ngang Tại thời điểm m qua vị trí động năng, vật nhỏ khối lượng m0 = 0.5m rơi thẳng đứng dính chặt vào vật m Khi qua vị trí cân hệ (m+m0 ) có tốc độ
A 12 cm/s B 25cm/s C 30 cm/s D 20cm/s
Câu 13 lắc lị xo có độ cứng k=100N/m cầu khối lượng m dao động điều hoà với biên độ A=5cm Khi cầu đến vị trí thấp ta nhẹ nhàng gắn thêm vật M=300g sau vật dao động điều hồ với biên độ
A cm B 3cm C cm D 7cm
Câu 14 Một lắc lị xo gồm vật nặng có m = 100g, gắn vào lị xo có độ cứng 100N/m đặt nằm ngang Từ vị trí cân truyền cho vật vận tốc 40 π (cm/s) cho vật dao động, chọn góc thời gian lúc truyền vận tốc cho vật Tại thời điểm t = 0,15s giữ cố định điểm lị xo Vật tiếp tục dao động với biên độ
A √2 cm B √2 cm C 4cm D 2cm
Câu 15: Hai dao động điều hòa phương, tần số, biết phương trình x1 = A1cos(ωt – π/6) cm x2 = A2cos(ωt – π) cm có phương trình dao động tổng hợp x = 9cos(ωt + φ) Để biên độ A2 có giá trị cực đại A1 có giá trị:
A 18 3cm B 7cm C 15 3cm D 3cm
Câu 16: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = A.cos(ωt) Tỉ số tốc độ trung bình vận tốc trung bình vật sau thời gian 3T/4 kể từ lúc bắt đầu dao động
A 1/3 B C D 1/2
Câu 17: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với lượng dao động 1J lực đàn hồi cực đại 10 N Gọi Q đầu cố định lò xo, khoảng thời gian ngắn lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo N 0,1s Quãng đường lớn mà vật 0,4s
A 60cm B 50cm C 55cm D 50 cm
Câu 18: Một lắc lò xo gồm lị xo có độ cứng k = 2N/m, vật nhỏ khối lượng m = 80g, dao động mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng ngang μ = 0,1 Ban đầu kéo vật khỏi vị trí cân đoạn 10cm thả nhẹ Cho gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Tốc độ lớn mà vật đạt bằng A 0,36m/s B 0,25m/s C 0,50m/s D 0,30m/s
Câu 19: Một vật dao động điều hòa với phương trình li độ: x = 4cos(8πt –2π/3) cm Thời gian vật quãng đường S = (2 + 2) cm kể từ lúc bắt đầu dao động là:
A 1/12 B 5/66 C 1/45 D 5/96
Câu 20: Một lắc lị xo gồm vật m1 (mỏng, phẳng) có khối lượng 2kg lị xo có độ cứng k = 100N/m đang dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang không ma sát với biên độ A = 5cm Khi vật m1 đến vị trí biên người ta đặt nhẹ lên vật có khối lượng m2 Cho hệ số ma sát m2 m1 μ = 0,2 g = 10m/s2 Giá trị m2 để khơng bị trượt m1
(10)