Đề thi học kì 1 môn toán 12 năm 2020 2021 có đáp án trường THPT lương thế vinh

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 12; NĂM HỌC 2020 – 2021 Thời gian làm : 90 phút TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH -.HN Mã đề: 251 Yêu cầu: HS làm TUYỆT ĐỐI nghiêm túc GV coi thi KHÔNG PHẢI giải thích thêm HỌ VÀ TÊN: SỐ BÁO DANH: y Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x − 3x − 3x − B y = x − 3x − 1 C y = x + 3x − 3x + D y = x3 + 3x − Câu Tập xác định hàm số y = log7 (3 − x) A (3; +∞) B (−∞; 3] C (0; 3) 3 x log5 Câu Rút gọn biểu thức Q = ylog2 A Q = ylog5 B Q = y (với y > 0) kết C Q = ylog5 D (−∞; 3) D Q = y0,68 Câu Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình log5 x(x + 4) = Tính x12 + x22 A x12 + x22 = 24 B x12 + x22 = 25 C x12 + x22 = D x12 + x22 = 26 Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình log 13 (x − 2) ≥ −2 A S = [2; 11] B S = (2; +∞) C S = (2; 11] D S = (2; 11) #» #» #» #» #» #» Câu Trong không gian với hệ tọa độ O; i , j , k cho véc-tơ #» u = i + k − j Tọa độ véc-tơ #» u A (3; −1; 4) B (4; 3; −1) C (4; −1; 3) D (3; 4; −1) √ √ Câu Cho biểu thức P = x x.x với x > Mệnh đề đúng? 11 A P = x B P = x C P = x D P = x Câu Trong không gian Oxyz cho điểm Q(2; −7; 5) Tọa độ hình chiếu vng góc điểm Q lên mặt phẳng (Oxz) A (2; 7; 5) B (2; 0; 5) C (0; −7; 0) D (2; −7; 0) (x + 4) dx Câu Tích phân A 12 B C 10 D Câu 10 Tập xác định hàm số y = (x2 − 9)−2021 A R\{3; −3} B (−3; 3) C (−∞; −3) ∪ (3; +∞) D R Câu 11 Nghiệm phương trình x = 493 A x = B x = D x = C x = Câu 12 Một khối trụ có diện tích đáy 4πa2 đường cao 3a Thể tích khối trụ A 6πa3 B 12πa3 C 3πa3 D 4πa3 Câu 13 Đồ thị hàm số y = x3 − 2x2 + đồ thị hàm số y = x2 + có tất điểm chung? A B C D Câu 14 Cho khối nón có đường sinh diện tích đáy 16π Tính thể tích V khối nón A V = 16π B V = 12π C V = 48π D V = 36π Trang 1/4 Mã đề 251 Câu 15 Với số thực a, b khác Mệnh đề đúng? a A ln |ab| = ln |a| ln |b| B ln(ab) = ln a + ln b C ln |ab| = ln |a| + ln |b| D ln = ln a − ln b b u(x) dx = Câu 16 Biết u(x) dx = Tính A u(x) dx B C D Câu 17 Hàm số y = 20x4 − 21x2 + 2003 có điểm cực trị? A B C D Câu 18 Phương trình log2 (3 − x) = log2 (x2 − 3) có nghiệm? A nghiệm B nghiệm C Vô nghiệm D nghiệm Câu 19 Cho hình chóp S ABCD Gọi O giao điểm AC BD Góc đường thẳng S B mặt phẳng (ABCD) góc sau đây? A S BD B S OB C BS O D S BC Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi O K trung điểm AC S B Kí hiệu d(Q, (XYZ)) khoảng cách từ điểm Q đến mặt phẳng (XYZ) Khẳng định sau khẳng định sai? B d(K, (S CD)) = d(O, (S CD)) A d(K, (S AD)) = d(C, (S AD)) C d(K, (S AD)) = d(B, (S AD)) D d(K, (S AD)) = d(O, (S AD)) Câu 21 Cho log = a Tính log 25000 theo a A 2a + B 6a C a2 + S A B D C D 3a2 Câu 22 Tìm tập nghiệm D bất phương trình x < x+4 A D = (−∞; 4) B D = (4; +∞) C D = (0; 6) D D = (0; 4) √ a3 Câu 23 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A cạnh AB = AC = a thể tích Tính chiều cao h hình chóp cho √ √ √ √ A h = 3a B h = 2a C h = a D h = a 24 Câu 24 Đường thẳng sau tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = B x = C x = 2x + ? 9x − D y = Câu 25 Hàm số sau nghịch biến tập xác định nó? A y = x B y = log7 x C y = log x D y = 8x Câu 26 Cho hàm số y = f (x) xác định R, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: x −∞ f (x) −1 − +∞ +∞ + − f (x) −3 −∞ Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình f (x) = m − có nghiệm? A [−3; 2] B (−∞; −2) ∪ (3; +∞) C (−∞; −2] ∪ [3; +∞) D (−∞; −3) ∪ (2; +∞) Trang 2/4 Mã đề 251 Câu 27 Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = sin 9x A f (x) dx = cos 9x + C B f (x) dx = −9 cos 9x + C C f (x) dx = cos 9x + C D f (x) dx = − cos 9x + C Câu 28 Trong không gian Oxyz cho ba điểm M(2; 0; 0), N(0; 3; 0), P(0; 0; −6) Tính thể tích tứ diện OMNP A 12 B C D 36 Câu 29 Họ nguyên hàm ln x dx A −x ln x + x + C B x ln x + x + C C x ln x + C x−4 Câu 30 Giá trị lớn hàm số y = đoạn [1; 4] x A B −3 C D x ln x − x + C D Câu 31 Bất phương trình x < có nghiệm số tự nhiên? A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 32 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm M(3; −2; 1), N(0; 1; −1) Tính độ dài đoạn thẳng MN √ √ √ A MN = 22 B MN = 19 C MN = 22 D MN = 17 Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết cạnh √ S A vng góc với mặt đáy (ABCD) S C = a 11 Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 A V = a3 B V = 9a3 C V = 3a3 D V = S A D B Câu 34 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = e6x F(0) = Tính F A F e3 + = B F e2 + = C F e2 + = Câu 35 Hàm số y = x3 − 3x2 nghịch biến khoảng sau đây? A (−∞; 0) B (0; 2) C (2; +∞) C D F e3 + = 3 D (−∞; +∞) Câu 36 Tính đạo hàm hàm số y = (1 + ln x) ln x + ln x + ln x + ln x − ln x A y = B y = C y = D y = ln x x x2 x Câu 37 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A B C D biết AB = cm √ 16π A S = 12π B S = C S = 4π D S = 3π √ x2 + Câu 38 Tìm tất tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x A y = B x = −1 x = C y = −1 D y = −1 y = Câu 39 Cho hàm số y = f (x) = x3 + ax2 + bx + c (với a, b, c số thực) đạt cực tiểu −3 điểm x = đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Tính H = 3a + b − c A H = −2 B H = −3 C H = D H = Câu 40 Cho hàm số y = (m − 10)x3 − 7x2 + (m + 2)x + Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y = f (|x|) có điểm cực trị? A B 11 C D 12 Trang 3/4 Mã đề 251 Câu 41 Có giá trị nguyên m thuộc khoảng (−2020; 2021) để phương trình 10ln x − (2m + 2) · 10ln |x| + m2 + 2m = có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn [−1; 1]? A 2021 B 2020 C D Câu 42 Trong hệ thập phân, số 20202021 có chữ số? A 6681 chữ số B 6678 chữ số C 6680 chữ số D 6677 chữ số Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh S A = 2a vng góc với mặt đáy Các cạnh S B S D tạo với mặt đáy góc √ Tính theo a thể tích khối chóp S BCD biết khoảng a cách hai đường thẳng S C BD 4a3 8a3 A B 8a3 C D 4a3 3 S Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích 60 Gọi M, N, P trung điểm cạnh S B, S C, S D Tính thể tích khối đa diện S AMNP A 12 B 15 C 10 D 30 A D B Câu 45 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C có độ dài cạnh đáy 3a chiều cao 2a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A B C 4πa3 32πa3 D V = A V = 32πa3 B V = 48πa3 C V = 3 C A B C A B C x+m Câu 46 Tìm điều kiện tham số m để đồ thị hàm số y = có ba đường tiệm cận x −4 A m = B m = ±2 C m D m ±2 Câu 47 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình (2 x − 7) (2 x − |m|) = có nghiệm thuộc khoảng (3; 4)? A 15 B 16 C 14 D 18 Câu 48 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x + mx2 + 4x + 2021 đồng biến tập xác định nó? A B C D Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O tích 100 Tính thể tích V tứ diện OABS A V = 20 B V = 50 C V = 25 D V = 40 S A B D C Câu 50 Có số nguyên m cho bất phương trình log(x + 1) ≥ log(mx + 4x + m) − log có tập nghiệm R? A B C D 2 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 251 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 12; NĂM HỌC 2020 – 2021 Thời gian làm : 90 phút TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH -.HN Mã đề: 252 Yêu cầu: HS làm TUYỆT ĐỐI nghiêm túc GV coi thi KHƠNG PHẢI giải thích thêm HỌ VÀ TÊN: SỐ BÁO DANH: y Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x − 3x − x B y = x − 3x − 3x − 1 C y = x3 + 3x2 − 3x + D y = x3 + 3x − Câu Cho khối nón có đường sinh diện tích đáy 16π Tính thể tích V khối nón A V = 36π B V = 12π C V = 16π D V = 48π 3 Câu Trong không gian Oxyz cho ba điểm M(2; 0; 0), N(0; 3; 0), P(0; 0; −6) Tính thể tích tứ diện OMNP A B 36 C 12 D √ a3 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A cạnh AB = AC = a thể tích Tính chiều cao h hình chóp cho √ √ √ √ A h = a 24 B h = 3a C h = 2a D h = a Câu Tính đạo hàm hàm số y = (1 + ln x) ln x + ln x + ln x + ln x − ln x B y = C y = A y = D y = ln x x x x Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm M(3; −2; 1), N(0; 1; −1) Tính độ dài đoạn thẳng MN √ √ √ A MN = 22 B MN = 22 C MN = 17 D MN = 19 Câu Cho log = a Tính log 25000 theo a A a2 + B 2a + C 6a √ √3 Câu Cho biểu thức P = x x.x với x > Mệnh đề đúng? 11 A P = x B P = x C P = x D 3a2 D P = x Câu Với số thực a, b khác Mệnh đề đúng? A ln |ab| = ln |a| ln |b| B ln |ab| = ln |a| + ln |b| C ln(ab) = ln a + ln b a = ln a − ln b b Câu 10 Cho hàm số y = f (x) xác định R, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: x −∞ f (x) −1 − +∞ D ln +∞ + − f (x) −3 −∞ Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình f (x) = m − có nghiệm? A (−∞; −2) ∪ (3; +∞) B [−3; 2] C (−∞; −2] ∪ [3; +∞) D (−∞; −3) ∪ (2; +∞) Trang 1/4 Mã đề 252 Câu 11 Tập xác định hàm số y = (x2 − 9)−2021 A (−3; 3) B R\{3; −3} C (−∞; −3) ∪ (3; +∞) D R (x + 4) dx Câu 12 Tích phân A 10 B C 12 D #» #» #» #» #» #» Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ O; i , j , k cho véc-tơ #» u = i + k − j Tọa độ véc-tơ #» u A (4; 3; −1) B (3; −1; 4) C (4; −1; 3) D (3; 4; −1) Câu 14 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = e6x F(0) = Tính F 1 1 e3 + e2 + e2 + e3 + A F = B F = C F = D F = 3 3 Câu 15 Hàm số y = x3 − 3x2 nghịch biến khoảng sau đây? A (−∞; +∞) B (−∞; 0) C (0; 2) D (2; +∞) Câu 16 Trong không gian Oxyz cho điểm Q(2; −7; 5) Tọa độ hình chiếu vng góc điểm Q lên mặt phẳng (Oxz) A (2; 0; 5) B (2; 7; 5) C (0; −7; 0) D (2; −7; 0) Câu 17 Một khối trụ có diện tích đáy 4πa2 đường cao 3a Thể tích khối trụ A 4πa3 B 3πa3 C 12πa3 D 6πa3 Câu 18 Họ nguyên hàm A x ln x − x + C ln x dx B x ln x + x + C u(x) dx = Câu 19 Biết A C x ln x + C B D −x ln x + x + C u(x) dx = Tính C u(x) dx D Câu 20 Phương trình log2 (3 − x) = log2 (x2 − 3) có nghiệm? A Vô nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 21 Bất phương trình x < có nghiệm số tự nhiên? A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 22 Hàm số y = 20x4 − 21x2 + 2003 có điểm cực trị? A B C D Câu 23 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình log5 x(x + 4) = Tính x12 + x22 A x12 + x22 = 24 B x12 + x22 = 26 C x12 + x22 = 25 D x12 + x22 = Câu 24 Nghiệm phương trình x = 493 A x = B x = C x = Câu 25 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log 31 (x − 2) ≥ −2 A S = [2; 11] B S = (2; 11) C S = (2; +∞) D x = D S = (2; 11] Câu 26 Đồ thị hàm số y = x3 − 2x2 + đồ thị hàm số y = x2 + có tất điểm chung? A B C D Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi O K trung điểm AC S B Kí hiệu d(Q, (XYZ)) khoảng cách từ điểm Q đến mặt phẳng (XYZ) Khẳng định sau khẳng định sai? A d(K, (S CD)) = d(O, (S CD)) B d(K, (S AD)) = d(O, (S AD)) C d(K, (S AD)) = d(B, (S AD)) D d(K, (S AD)) = d(C, (S AD)) S A B D C Trang 2/4 Mã đề 252 log5 Câu 28 Rút gọn biểu thức Q = ylog2 (với y > 0) kết log5 log5 A Q = y B Q = y C Q = y0,68 D Q = y Câu 29 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A B C D biết AB = cm √ 16π A S = 12π B S = C S = 4π D S = 3π Câu 30 Hàm số sau nghịch biến tập xác định nó? A y = log x B y = log7 x C y = x D y = x Câu 31 Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = sin 9x A f (x) dx = cos 9x + C B f (x) dx = − cos 9x + C C f (x) dx = −9 cos 9x + C D f (x) dx = cos 9x + C x−4 Câu 32 Giá trị lớn hàm số y = đoạn [1; 4] x A B −3 C D Câu 33 Tập xác định hàm số y = log7 (3 − x) A (3; +∞) B (−∞; 3] C (−∞; 3) Câu 34 Tìm tập nghiệm D bất phương trình x < x+4 A D = (−∞; 4) B D = (0; 6) C D = (4; +∞) √ x2 + Câu 35 Tìm tất tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x A x = −1 x = B y = −1 C y = −1 y = D (0; 3) D D = (0; 4) D y = Câu 36 Cho hình chóp S ABCD Gọi O giao điểm AC BD Góc đường thẳng S B mặt phẳng (ABCD) góc sau đây? A BS O B S BD C S BC D S OB 2x + ? Câu 37 Đường thẳng sau tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = 9x − A x = B y = C x = D x = Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết cạnh √ S A vng góc với mặt đáy (ABCD) S C = a 11 Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 A V = 3a3 B V = C V = 9a3 D V = a3 S A B Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích 60 Gọi M, N, P trung điểm cạnh S B, S C, S D Tính thể tích khối đa diện S AMNP A 30 B 10 C 12 D 15 D C S A B D C Câu 40 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình (2 x − 7) (2 x − |m|) = có nghiệm thuộc khoảng (3; 4)? A 18 B 14 C 16 D 15 Trang 3/4 Mã đề 252 Câu 41 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C có độ dài cạnh đáy 3a chiều cao 2a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A B C 4πa3 32πa3 A V = 32πa3 B V = C V = D V = 48πa3 3 A B C A B C Câu 42 Trong hệ thập phân, số 20202021 có chữ số? A 6681 chữ số B 6678 chữ số C 6680 chữ số D 6677 chữ số Câu 43 Cho hàm số y = (m − 10)x3 − 7x2 + (m + 2)x + Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y = f (|x|) có điểm cực trị? A B 11 C 12 D Câu 44 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x3 + mx2 + 4x + 2021 đồng biến tập xác định nó? A B C D Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh S A = 2a vng góc với mặt đáy Các cạnh S B S D tạo với mặt đáy góc √ Tính theo a thể tích khối chóp S BCD biết khoảng a cách hai đường thẳng S C BD 3 8a 4a3 A 8a3 B C D 4a3 3 Câu 46 Có số nguyên m cho bất phương trình log(x2 + 1) ≥ log(mx2 + 4x + m) − log có tập nghiệm R? A B C D Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O tích 100 Tính thể tích V tứ diện OABS A V = 40 B V = 50 C V = 20 D V = 25 S A D B C Câu 48 Cho hàm số y = f (x) = x3 + ax2 + bx + c (với a, b, c số thực) đạt cực tiểu −3 điểm x = đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Tính H = 3a + b − c A H = B H = −2 C H = D H = −3 x+m Câu 49 Tìm điều kiện tham số m để đồ thị hàm số y = có ba đường tiệm cận x −4 A m = B m ±2 C m = ±2 D m Câu 50 Có giá trị nguyên m thuộc khoảng (−2020; 2021) để phương trình 10ln x − (2m + 2) · 10ln |x| + m2 + 2m = có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn [−1; 1]? A 2021 B C D 2020 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 252 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 12; NĂM HỌC 2020 – 2021 Thời gian làm : 90 phút Mã đề: 253 TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH -.HN Yêu cầu: HS làm TUYỆT ĐỐI nghiêm túc GV coi thi KHƠNG PHẢI giải thích thêm HỌ VÀ TÊN: Câu Cho log = a Tính log 25000 theo a A 2a + B a2 + SỐ BÁO DANH: C 3a2 D 6a Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình log 13 (x − 2) ≥ −2 A S = [2; 11] B S = (2; 11] C S = (2; +∞) Câu Với số thực a, b khác Mệnh đề đúng? a A ln(ab) = ln a + ln b B ln |ab| = ln |a| ln |b| C ln = ln a − ln b b D S = (2; 11) D ln |ab| = ln |a| + ln |b| (x + 4) dx Câu Tích phân A 10 B C D 12 log5 Câu Rút gọn biểu thức Q = ylog2 (với y > 0) kết A Q = ylog5 B Q = y0,68 C Q = y D Q = ylog5 Câu Nghiệm phương trình x = 493 A x = B x = D x = C x = Câu Một khối trụ có diện tích đáy 4πa2 đường cao 3a Thể tích khối trụ A 4πa3 B 6πa3 C 3πa3 D 12πa3 √ a3 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A cạnh AB = AC = a thể tích Tính chiều cao h hình chóp cho √ √ √ √ A h = 2a B h = a C h = a 24 D h = 3a y Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? B y = x3 − 3x2 − 3x − 1 C y = x3 + 3x2 − 3x + D y = x3 + 3x − Câu 10 Hàm số y = 20x − 21x + 2003 có điểm cực trị? A B C x A y = x3 − 3x − u(x) dx = Câu 11 Biết A B u(x) dx = Tính D C u(x) dx D Câu 12 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = e6x F(0) = Tính F e3 + e3 + e2 + e2 + A F = B F = C F = D F = 3 6 Câu 13 Tìm tập nghiệm D bất phương trình x < x+4 A D = (−∞; 4) B D = (4; +∞) C D = (0; 6) D D = (0; 4) Trang 1/4 Mã đề 253 Câu 14 Tập xác định hàm số y = (x2 − 9)−2021 A R B (−3; 3) C R\{3; −3} D (−∞; −3) ∪ (3; +∞) Câu 15 Tính đạo hàm hàm số y = (1 + ln x) ln x + ln x + ln x − ln x B y = C y = A y = x x x Câu 16 Phương trình log2 (3 − x) = log2 (x2 − 3) có nghiệm? A Vô nghiệm B nghiệm C nghiệm + ln x ln x D y = D nghiệm Câu 17 Trong không gian Oxyz cho điểm Q(2; −7; 5) Tọa độ hình chiếu vng góc điểm Q lên mặt phẳng (Oxz) A (2; −7; 0) B (2; 7; 5) C (2; 0; 5) D (0; −7; 0) Câu 18 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A B C D biết AB = cm √ 16π B S = C S = 12π D S = 4π A S = 3π Câu 19 Cho hàm số y = f (x) xác định R, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: x −∞ f (x) −1 − +∞ + 0 +∞ − f (x) −3 −∞ Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình f (x) = m − có nghiệm? A (−∞; −2] ∪ [3; +∞) B (−∞; −2) ∪ (3; +∞) C [−3; 2] D (−∞; −3) ∪ (2; +∞) #» #» #» #» #» #» Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ O; i , j , k cho véc-tơ #» u = i + k − j Tọa độ véc-tơ #» u A (3; −1; 4) B (4; −1; 3) C (4; 3; −1) D (3; 4; −1) Câu 21 Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = sin 9x B A f (x) dx = cos 9x + C C f (x) dx = cos 9x + C D f (x) dx = − cos 9x + C f (x) dx = −9 cos 9x + C √ √ Câu 22 Cho biểu thức P = x x.x với x > Mệnh đề đúng? 11 A P = x B P = x C P = x D P = x Câu 23 Trong không gian Oxyz cho ba điểm M(2; 0; 0), N(0; 3; 0), P(0; 0; −6) Tính thể tích tứ diện OMNP A 36 B C D 12 Câu 24 Tập xác định hàm số y = log7 (3 − x) A (0; 3) B (3; +∞) C (−∞; 3) D (−∞; 3] Câu 25 Cho hình chóp S ABCD Gọi O giao điểm AC BD Góc đường thẳng S B mặt phẳng (ABCD) góc sau đây? A BS O B S BC C S BD D S OB Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm M(3; −2; 1), N(0; 1; −1) Tính độ dài đoạn thẳng MN √ √ √ A MN = 17 B MN = 19 C MN = 22 D MN = 22 Trang 2/4 Mã đề 253 2x + Câu 27 Đường thẳng sau tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = ? 9x − A x = B x = C x = D y = Câu 28 Đồ thị hàm số y = x3 − 2x2 + đồ thị hàm số y = x2 + có tất điểm chung? A B C D Câu 29 Họ nguyên hàm A x ln x − x + C ln x dx B x ln x + x + C C x ln x + C D −x ln x + x + C Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi O K trung điểm AC S B Kí hiệu d(Q, (XYZ)) khoảng cách từ điểm Q đến mặt phẳng (XYZ) Khẳng định sau khẳng định sai? A d(K, (S CD)) = d(O, (S CD)) B d(K, (S AD)) = d(C, (S AD)) C d(K, (S AD)) = d(B, (S AD)) D d(K, (S AD)) = d(O, (S AD)) Câu 31 Hàm số y = x3 − 3x2 nghịch biến khoảng sau đây? A (2; +∞) B (−∞; +∞) C (0; 2) x−4 Câu 32 Giá trị lớn hàm số y = đoạn [1; 4] x A −3 B C S A B D C D (−∞; 0) D Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết cạnh √ S A vng góc với mặt đáy (ABCD) S C = a 11 Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 C V = a3 D V = 3a3 A V = 9a B V = S A D B C Câu 34 Cho khối nón có đường sinh diện tích đáy 16π Tính thể tích V khối nón A V = 12π B V = 16π C V = 36π D V = 48π √ x2 + Câu 35 Tìm tất tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x A y = −1 y = B x = −1 x = C y = D y = −1 Câu 36 Bất phương trình x < có nghiệm số tự nhiên? A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 37 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình log5 x(x + 4) = Tính x12 + x22 A x12 + x22 = 25 B x12 + x22 = C x12 + x22 = 26 D x12 + x22 = 24 Câu 38 Hàm số sau nghịch biến tập xác định nó? A y = log x B y = x C y = x D y = log7 x x+m Câu 39 Tìm điều kiện tham số m để đồ thị hàm số y = có ba đường tiệm cận x −4 A m B m = C m = ±2 D m ±2 Câu 40 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình (2 x − 7) (2 x − |m|) = có nghiệm thuộc khoảng (3; 4)? A 16 B 14 C 15 D 18 Câu 41 Cho hàm số y = f (x) = x3 + ax2 + bx + c (với a, b, c số thực) đạt cực tiểu −3 điểm x = đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Tính H = 3a + b − c A H = B H = −3 C H = −2 D H = Trang 3/4 Mã đề 253 Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích 60 Gọi M, N, P trung điểm cạnh S B, S C, S D Tính thể tích khối đa diện S AMNP A 30 B 10 C 15 D 12 S A D B C Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh S A = 2a vng góc với mặt đáy Các cạnh S B S D tạo với mặt đáy góc √ Tính theo a thể tích khối chóp S BCD biết khoảng a cách hai đường thẳng S C BD 8a3 4a3 B C 8a3 D 4a3 A 3 Câu 44 Có số nguyên m cho bất phương trình log(x2 + 1) ≥ log(mx2 + 4x + m) − log có tập nghiệm R? A B C D Câu 45 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C có độ dài cạnh đáy 3a chiều cao 2a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A B C 32πa3 4πa3 B V = 48πa3 C V = D V = 32πa3 A V = 3 A B C A B C Câu 46 Cho hàm số y = (m − 10)x3 − 7x2 + (m + 2)x + Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y = f (|x|) có điểm cực trị? A B 12 C 11 D Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O tích 100 Tính thể tích V tứ diện OABS A V = 40 B V = 50 C V = 25 D V = 20 S A D B C Câu 48 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x3 + mx2 + 4x + 2021 đồng biến tập xác định nó? A B C D Câu 49 Trong hệ thập phân, số 20202021 có chữ số? A 6680 chữ số B 6678 chữ số C 6677 chữ số D 6681 chữ số Câu 50 Có giá trị nguyên m thuộc khoảng (−2020; 2021) để phương trình 10ln x − (2m + 2) · 10ln |x| + m2 + 2m = có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn [−1; 1]? A B 2020 C D 2021 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 253 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 12; NĂM HỌC 2020 – 2021 Thời gian làm : 90 phút TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH -.HN Mã đề: 254 Yêu cầu: HS làm TUYỆT ĐỐI nghiêm túc GV coi thi KHƠNG PHẢI giải thích thêm HỌ VÀ TÊN: SỐ BÁO DANH: S Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi O K trung điểm AC S B Kí hiệu d(Q, (XYZ)) khoảng cách từ điểm Q đến mặt phẳng (XYZ) Khẳng định sau khẳng định sai? A A d(K, (S AD)) = d(B, (S AD)) B d(K, (S CD)) = d(O, (S CD)) D d(K, (S AD)) = d(O, (S AD)) C d(K, (S AD)) = d(C, (S AD)) B C S Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết cạnh √ S A vng góc với mặt đáy (ABCD) S C = a 11 Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 A V = B V = a3 C V = 9a3 D V = 3a3 A B D D C √ x2 + Câu Tìm tất tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x A y = B y = −1 C x = −1 x = √ √ Câu Cho biểu thức P = x x.x với x > Mệnh đề đúng? A P = x B P = x C P = x x−4 Câu Giá trị lớn hàm số y = đoạn [1; 4] x A B C −3 D y = −1 y = 11 D P = x D Câu Trong không gian Oxyz cho điểm Q(2; −7; 5) Tọa độ hình chiếu vng góc điểm Q lên mặt phẳng (Oxz) A (2; −7; 0) B (2; 7; 5) C (2; 0; 5) D (0; −7; 0) Câu Cho khối nón có đường sinh diện tích đáy 16π Tính thể tích V khối nón A V = 36π B V = 16π C V = 48π D V = 12π Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = e6x F(0) = Tính F e2 + e3 + e3 + e2 + A F = B F = C F = D F = 6 3 Câu Phương trình log2 (3 − x) = log2 (x2 − 3) có nghiệm? A nghiệm B nghiệm C nghiệm D Vô nghiệm Câu 10 Cho log = a Tính log 25000 theo a A 2a + B 6a D 3a2 C a2 + Câu 11 Tìm tập nghiệm D bất phương trình x < x+4 A D = (0; 6) B D = (0; 4) C D = (−∞; 4) D D = (4; +∞) Câu 12 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log 13 (x − 2) ≥ −2 A S = [2; 11] B S = (2; +∞) C S = (2; 11) D S = (2; 11] Trang 1/4 Mã đề 254 Câu 13 Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = sin 9x A f (x) dx = −9 cos 9x + C B C f (x) dx = cos 9x + C D Câu 14 Tập xác định hàm số y = log7 (3 − x) A (−∞; 3] B (0; 3) cos 9x + C f (x) dx = − cos 9x + C f (x) dx = C (3; +∞) D (−∞; 3) Câu 15 Với số thực a, b khác Mệnh đề đúng? a D ln |ab| = ln |a| + ln |b| A ln(ab) = ln a + ln b B ln |ab| = ln |a| ln |b| C ln = ln a − ln b b Câu 16 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A B C D biết AB = cm √ 16π A S = 12π B S = 4π C S = 3π D S = Câu 17 Tập xác định hàm số y = (x2 − 9)−2021 A (−∞; −3) ∪ (3; +∞) B (−3; 3) C R\{3; −3} D R Câu 18 Họ nguyên hàm A x ln x − x + C ln x dx B x ln x + x + C C −x ln x + x + C D x ln x + C y Câu 19 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? x A y = x3 + 3x2 − 3x + B y = x3 − 3x − 1 C y = x3 − 3x2 − 3x − D y = x3 + 3x − #» #» #» #» #» #» Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ O; i , j , k cho véc-tơ #» u = i + k − j Tọa độ véc-tơ #» u A (3; −1; 4) B (4; −1; 3) C (3; 4; −1) D (4; 3; −1) Câu 21 Hàm số sau nghịch biến tập xác định nó? A y = log x B y = log7 x C y = x D y = x Câu 22 Một khối trụ có diện tích đáy 4πa2 đường cao 3a Thể tích khối trụ A 3πa3 B 12πa3 C 6πa3 D 4πa3 Câu 23 Bất phương trình x < có nghiệm số tự nhiên? A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 24 Cho hàm số y = f (x) xác định R, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: x −∞ f (x) −1 − +∞ + +∞ − f (x) −3 −∞ Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình f (x) = m − có nghiệm? A (−∞; −2] ∪ [3; +∞) B (−∞; −3) ∪ (2; +∞) C (−∞; −2) ∪ (3; +∞) D [−3; 2] Câu 25 Nghiệm phương trình x = 493 A x = B x = C x = D x = Trang 2/4 Mã đề 254 Câu 26 Tính đạo hàm hàm số y = (1 + ln x) ln x + ln x + ln x − ln x A y = B y = C y = ln x x x D y = + ln x x log5 Câu 27 Rút gọn biểu thức Q = ylog2 (với y > 0) kết log5 log5 A Q = y B Q = y C Q = y D Q = y0,68 Câu 30 Hàm số y = 20x4 − 21x2 + 2003 có điểm cực trị? A B C D √ a3 Câu 28 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A cạnh AB = AC = a thể tích Tính chiều cao h hình chóp cho √ √ √ √ B h = 2a C h = a 24 D h = a A h = 3a 2x + Câu 29 Đường thẳng sau tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = ? 9x − A x = B x = C x = D y = Câu 31 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình log5 x(x + 4) = Tính x12 + x22 A x12 + x22 = 26 B x12 + x22 = 24 C x12 + x22 = 25 D x12 + x22 = Câu 32 Trong không gian Oxyz cho ba điểm M(2; 0; 0), N(0; 3; 0), P(0; 0; −6) Tính thể tích tứ diện OMNP A B 12 C D 36 (x + 4) dx Câu 33 Tích phân A B 12 C 10 D Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm M(3; −2; 1), N(0; 1; −1) Tính độ dài đoạn thẳng MN √ √ √ A MN = 19 B MN = 22 C MN = 17 D MN = 22 Câu 35 Đồ thị hàm số y = x3 − 2x2 + đồ thị hàm số y = x2 + có tất điểm chung? A B C D Câu 36 Cho hình chóp S ABCD Gọi O giao điểm AC BD Góc đường thẳng S B mặt phẳng (ABCD) góc sau đây? A S BC B S OB C S BD D BS O Câu 37 Hàm số y = x3 − 3x2 nghịch biến khoảng sau đây? A (2; +∞) B (−∞; 0) C (−∞; +∞) A u(x) dx = Câu 38 Biết B u(x) dx = Tính D (0; 2) C u(x) dx D Câu 39 Cho hàm số y = (m − 10)x3 − 7x2 + (m + 2)x + Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y = f (|x|) có điểm cực trị? A 12 B 11 C D Câu 40 Cho hàm số y = f (x) = x3 + ax2 + bx + c (với a, b, c số thực) đạt cực tiểu −3 điểm x = đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Tính H = 3a + b − c A H = −3 B H = C H = −2 D H = Câu 41 Có giá trị nguyên m thuộc khoảng (−2020; 2021) để phương trình 10ln x − (2m + 2) · 10ln |x| + m2 + 2m = Trang 3/4 Mã đề 254 có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn [−1; 1]? A 2020 B 2021 C D Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O tích 100 Tính thể tích V tứ diện OABS A V = 40 B V = 20 C V = 50 D V = 25 S A D B C x+m Câu 43 Tìm điều kiện tham số m để đồ thị hàm số y = có ba đường tiệm cận x −4 A m = B m = ±2 C m ±2 D m Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh S A = 2a vng góc với mặt đáy Các cạnh S B S D tạo với mặt đáy góc √ Tính theo a thể tích khối chóp S BCD biết khoảng a cách hai đường thẳng S C BD 4a3 8a3 A B C 4a3 D 8a3 3 Câu 45 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình (2 x − 7) (2 x − |m|) = có nghiệm thuộc khoảng (3; 4)? A 16 B 14 C 18 D 15 Câu 46 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x + mx2 + 4x + 2021 đồng biến tập xác định nó? A B C D Câu 47 Trong hệ thập phân, số 20202021 có chữ số? A 6681 chữ số B 6680 chữ số C 6678 chữ số D 6677 chữ số Câu 48 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C có độ dài cạnh đáy 3a chiều cao 2a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A B C 4πa3 32πa3 A V = 48πa3 B V = 32πa3 C V = D V = 3 A B C A B C Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích 60 Gọi M, N, P trung điểm cạnh S B, S C, S D Tính thể tích khối đa diện S AMNP A 30 B 10 C 12 D 15 S A B D C Câu 50 Có số nguyên m cho bất phương trình log(x2 + 1) ≥ log(mx2 + 4x + m) − log có tập nghiệm R? A B C D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 254 ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 251 B C 17 C 25 D 33 A 41 D 49 C D 10 A 18 D 26 B 34 B 42 A 50 B A 11 C 19 A 27 D 35 B 43 A D 12 B 20 C 28 B 36 B 44 B C 13 C 21 A 29 D 37 A 45 C A 14 A 22 A 30 D 38 D 46 D B 15 C 23 C 31 D 39 A 47 C B 16 C 24 C 32 C 40 D 48 A Mã đề thi 252 A B 17 C 25 D 33 C 41 C 49 B C 10 A 18 A 26 A 34 A 42 A 50 C A 11 B 19 C 27 C 35 C 43 C D 12 A 20 C 28 A 36 B 44 D B 13 B 21 C 29 A 37 A 45 C B 14 B 22 C 30 D 38 D 46 A B 15 C 23 B 31 B 39 D 47 D B 16 A 24 C 32 C 40 B 48 B Mã đề thi 253 A A 17 C 25 C 33 C 41 C 49 D B 10 B 18 C 26 C 34 B 42 C 50 C D 11 C 19 B 27 B 35 A 43 A A 12 C 20 A 28 B 36 D 44 D D 13 A 21 B 29 A 37 C 45 C B 14 C 22 B 30 C 38 C 46 B D 15 C 23 C 31 C 39 D 47 C B 16 C 24 C 32 C 40 B 48 C Mã đề thi 254 A A 17 C 25 D 33 C 41 C 49 D B 10 A 18 A 26 D 34 B 42 D 50 B D 11 C 19 B 27 B 35 C 43 C A 12 D 20 A 28 D 36 C 44 A D 13 D 21 C 29 C 37 D 45 B C 14 D 22 B 30 C 38 A 46 C B 15 D 23 D 31 A 39 A 47 A A 16 A 24 C 32 A 40 C 48 D ĐÁP CHI TIẾT MÃ ĐỀ 251 Câu Chọn đáp án A Câu Tọa độ hình chiếu Q lên (Oxz) Q (2; 0; 5) Chọn đáp án B Câu Chọn đáp án C Câu 10 Do số mũ nguyên âm nên điều kiện x2 − Chọn đáp án A 0⇔x ±3 Câu 11 x = (72 )3 = 76 ⇔ x = Chọn đáp án C Câu 16 Chọn đáp án C Câu 17 Do a, b trái dấu nên hàm số có ba điểm cực trị Chọn đáp án C Câu 19 Chọn đáp án A Câu 20 Chọn đáp án C Câu 22 Ta có x < x+4 ⇔ 32x < x+4 ⇔ 2x < x + ⇔ x < Vậy D = (−∞; 4) Chọn đáp án A Câu 28 V = OM.ON.OP = 6 Chọn đáp án B Câu 30 Chọn đáp án D Câu 35 Có y = 3x2 − 6x có nghiệm Kết hợp với a = > nên hàm số nghịch biến (0; 2) Chọn đáp án B Câu 39 -Ta có c = 2; y = 3x2 + 2ax + b ⇒ y (1) = + 2a + b = −3 = y(1) = + a + b + -Do a = 3, b = −9, c = Suy H = 3.3 − − = −2 Chọn đáp án A Câu 40 • Xét m = 10 y = −7x2 + 12x + có đồ thị Parabol có đỉnh bên phải Oy, đồ thị hàm số y = f (|x|) có điểm cực trị (thỏa mãn) • Xét m 10: -Ta có y = 3(m − 10)x2 − 14x + m + -Hàm số y = f (|x|) có điểm cực trị đồ thị hàm số y = (m − 10)x3 − 7x2 + (m + 2)x + có hai điểm cực trị có điểm cực trị với hoành độ dương -Hay 3(m − 10)x2 − 14x + m + = có hai nghiệm phân biệt trái dấu, nghiệm dương nghiệm -TH1: nghiệm trái dấu ⇔ (m − 10)(m + 2) < ⇔ −2 < m < 10 ⇒ TH có 11 giá trị nguyên -TH2: nghiệm m = −2, thay vào thấy nghiệm cịn lại âm (KTM) Kết luận: Có 12 giá trị nguyên Chọn đáp án D Câu 41 10ln x − (2m + 2) · 10ln |x| + m2 + 2m = Đặt 10ln |x| = t ⇒ t = · 10ln |x| · ln 10, ∀x x x −∞ Ta có bảng biến thiên −1 +∞ + − t +∞ t (1) +∞ 1 0 Ta có phương trình t2 − (2m + 2)t + m2 + 2m = (2) PT(2) ln có hai nghiệm phân biệt t1 = m < t2 = m + Từ bảng biến thiên suy (1) có hai nghiệm phân biệt thuộc [−1; 1] rơi vào hai trường hợp sau:    m + > •  ⇔ < m ≤  0 < m ≤    0 < m + ≤ •  ⇔ −2 < m ≤ −1  m ≤ Mà m ∈ Z nên m ∈ {−1; 1} Chọn đáp án D Câu 45 Gọi G, G trọng tâm ∆ABC ∆A B C , M trung điểm GG √ GG Khi ta có: MG = = a AG = a Vì ABC.A B C hình lăng trụ nên M tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lăng √ trụ bán kính mặt cầu R = AM = MG2 + AG2 = 2a 32πa3 Thể tích mặt cầu: V = πR3 = 3 C A G B M C A G B Chọn đáp án C Câu 47 -PT tương đương với x = log2 (3; 4) x = log2 |m| -Yêu cầu toán tương đương với < log2 |m| < ⇔ < |m| < 16 -Do m ∈ {±9, ±10, , ±15}, tức có 14 giá trị m Chọn đáp án C Câu 48 m ∈ [−2; 2] Chọn đáp án A Câu 50 Ta có  2   5(x + 1) ≥ mx + 4x + m ln + ln(x + 1) ≥ ln(mx + 4x + m) ⇔   mx2 + 4x + m >    (5 − m)x − 4x + − m ≥ ⇔   mx2 + 4x + m > (2) 2 (1) Bất phương trình có tập nghiệm R ⇔ (1), (2) có tập nghiệm R • Với m = 5, (1) ⇔ −4x ≥ ⇔ x ≤ ⇒ m = khơng thỏa mãn • Với m = 0, (2) ⇔ 4x > ⇔ x > ⇒ m = khơng thỏa mãn • Với m 0, 5, ta có (1), (2) có tập nghiệm R   5−m>0         0