cuong

độ. Cho hình chóp tứ giác đều, tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích hình chóp S.ABCD II.. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và vuông[r]

(1)

(2)

SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2012 Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thông

(ĐỀ 1) Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian giao đề)

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm)

Cho hàm số y =

2 1

1 x x



 có đồ thị (C).

1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung Câu (3,0 điểm)

1/ Giải phương trình : log3(x + 1) + 2log9(x + 3) =

2/ Tính I =

2

cos x dx

 

3/ Xét đồng biến nghịch biến hàm số y = -x3 + 3x -1

Câu (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác vng cân B, AC=a , SA(ABC), góc cạnh bên SB đáy 600.Tính thể tích khối chóp.

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chọn hai phần (phần phần 2) 1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu 4a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho điểm M(1; ; 0) mặt phẳng (P): x + y – 2z + = 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với mp(P)

2/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vng góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm Câu 5a (1,0 điểm)

Tính diên tích hình phẳng giới hạn đường y = y = x2 – 2x.

2 Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1 ; ; 1) đường thẳng (d):

1 2

2 1 1

y x z

   1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với (d)

2/ Viết phương trình mặt phẳng qua M vng góc với (d) Tìm tọa độ giao điểm Câu 5b (1,0 điểm).

Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y =

2

1

4x y =

2

1 3

2x x

 

……… Hết ………

Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm.

Họ tên thí sinh:……… Số báo danh: ………

(3)

(4)

SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2012 Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thơng (ĐỀ 2) Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian giao đề)

Cho hàm số y = x3 – 3x2 + có đồ thị (C).

2/ Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x3 – 3x2 – m = 0.

Câu (3,0 điểm)

1/ Giải phương trình: 3x + 3x+1 + x+2 = 351.

2/ Tính I =

1

(x1) e dxx



3/ Tìm giá trị lớn nhát giá trị nhỏ hàm số y = x4 – 2x2 + đọan [-1;2].

Câu (1,0 điểm)

Tính thể tích khối tứ diện S.ABC có tất cạnh a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Câu 4a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1 ; ; 0), B(-3 ; ; 2), C(1 ; ; 3), D(0 ; ; - 2)

1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) phương trình đường thẳng AD 2/ Tính diện tích tam giác ABC thể tích tứ diện ABCD

Câu 5a (1,0 điểm)

Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường

y = tanx , y = 0, x = 0, x = 4 

quay quanh trục Ox 2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu 4b (2,0 điểm).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-2 ; ; 1), B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; ; -1), D(5 ; ; -1)

1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A, B, C viết phương trình đường thẳng qua D song song với AB

2/ Tính thể tích khối tứ diện ABCD, suy độ dài đường cao tứ diện vẽ từ đỉnh D Câu 5b (1,0 điểm).

Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y =

1 2. x

x e , y = 0, x = 0, x = quay quanh trục Ox

……… Hết ………

(5)

Cho hàm số y = - x3 + 3x -1 có đồ thị (C).

2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm cực tiểu (C) Câu (3,0 điểm)

1/ Giải phương trình: 6log2x 1 log 2x

2/ Tính I =

2

cos

 x dx



3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ y =

lnx

x đoạn [1 ; e2 ]

Câu (1,0 điểm)

Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với đáy góc 600 Tính thể

tích khối chóp S.ABC II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Câu 4a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z – = điểm M(1, -2 ; 3)

1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua M song song với mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P)

2/ Tìm tọa độ hinh chiếu điểm M lên mp(P) Câu 5a (1,0 điểm)

Giải phương trình: x2 – 2x + = tập số phức C.

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): 3x – 2y + 2z – = 0, (Q): 4x + 5y – z + =

1/ Tính góc hai mặt phẳng viết phương tình tham số giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q)

2/ Viết phương trình mp (R) qua gốc tọa độ O vng góc với (P) (Q) Câu 5b (1,0 điểm).

Cho số phức z = x + yi (x, y R) Tìm phần thực phần ảo số phức z2 – 2z + 4i

……… Hết ………

(6)

SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2012 Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thông (ĐỀ 4) Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian giao đề)

Cho hàm số y =

2 1 

x

x có đồ thị (C).

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) điểm có hịanh độ x = -2 Câu (3,0 điểm)

1/ Giải phương trình : 31x31x10

2/ Tính I =

4 tan

2 0cos e xxdx



3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 1 x2 Câu (1,0 điểm)

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 600

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2/ Tìm tâm tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Câu 4a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(-3 ; ; 2) mặt phẳng (P) qua ba điểm A(1 ; ; 11), B(0 ; ; 10), C(1 ; ; 8)

1/ Viết phương trình đường thẳng AB phương trình mặt phẳng (P)

2/Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = Chứng minh mặt cầu cắt mặt phẳng (P) Câu 5a (1,0 điểm)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = lnx ,y = 0, x =

1

e, x = e 2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu 4b (2,0 điểm).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + = mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x –

4y + 4z =

1/ Tìm tâm bán kính mặt cầu (S)

2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) tiếp xúc với (S) Tìm tọa độ tiếp điểm Câu 5b (1,0 điểm).

Tìm m để đường thẳng d: y = mx + cắt đồ thị (C): y =

2 3

1

  x

x hai điểm phân biệt.

……… Hết ………

Chữ kí giám thị 1:……… Chữ kí giám thị 2:………

(7)

Câu (3,0 điểm)

Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C).

2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm giá trị m để phương trình x4 – 2x2 + m = có bốn nghiệm thực phân biệt.

Câu (3,0 điểm)

1/ Giải bất phương trình: log2xlog (4 x3) 2

2/ Tính I =

sin2 1 cos2

 x dxx



3/ Cho hàm số y =

2

log (x 1)

Tính y’(1) Câu (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, cạnh bên SA(ABC), biết AB = a, BC =

3

a , SA = 3a.

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

2/ Gọi I trung điểm cạnh SC, tính độ dài cạnh BI theo a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Câu 4a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; ; 0), B(0 ; ; 1), C(1 ; ; -4)

1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành tìm tọa độ tâm hình bình hành

2/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm tam giác ABC vng góc với mp(ABC) Câu 5a (1,0 điểm)

Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn đường y = lnx, trục tung hai đường thẳng y = 0, y =

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

d:

2

1 3

2 1 1

   

 

y

x z

, d’:

1 5 1 3

      

     x t

y t

z t

1/ Chứng minh d d’ chéo Tính khỏang cách d d’ 2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d song song với d’

Câu 5b (1,0 điểm).Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục hòanh hình phẳng giới hạn đường y = lnx, y = 0, x =

……… Hết ………

(8)

Cho hàm số y = x(x – 3)2 có đồ thị (C).

2/ Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số Câu (3,0 điểm)

1/ Giải bất phương trình:

2

log x 5 3log x

2/ Tính I =

5

sin

 x dx



3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x2e2x nửa khoảng (-; ]

Câu (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A Biết AB = a, BC = 2a, SC = 3a cạnh bên SA vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

Câu 4a (2,0 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1 ; -2 ; 2), B(1 ; ; 0), C(0 ; ; 0), D(0 ; ; 3) 1/ Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD tứ diện 2/ Tìm điểm A’ cho mp(BCD) mặt phẳng trung trực đọan AA’ Câu 5a (1,0 điểm)

Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hịanh hình phẳng giới hạn đường y =

sinx.cosx, y = 0, x = 0, x = 2



Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

1 1

2y1  2

x z

hai mặt phẳng (P1): x + y –

2z + = 0, (P2): 2x – y + z + =

1/ Tính góc mp(P1) mp(P2), góc đường thẳng d mp(P1)

2/ Viết phương trình mặt cầu tâm I thuộc d tiếp xúc với mp(P1) mp(P2)

Câu 5b (1,0 điểm).

Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn đường y = x2 y =

6 - | x |

……… Hết ………

(9)

Cho hàm số y = 1

x

x có đồ thị (C).

2/ Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Câu (3,0 điểm)

1/ Giải phương trình: 4x + 10x = 2.25x.

2/ Tính I =

2

4 ( 1)

x xdx

3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x.lnx đoạn [ 1; e ] Câu (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA = a 3 vng góc với đáy 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2/ Chứng minh trung điểm I cạnh SC tâm mặt cầu ngọai tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Câu 4a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(2;1;1), B(2;-1;5) 1/ Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB

2/ Tìm điểm M đường thẳng AB cho tam giác MOA vuông O Câu 5a (1,0 điểm)

Giải phương trình sau tập số phức : z4 – = 0.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

(S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = hai điểm M(1 ; ; 1), N(2 ; -1 ; 5).

1/ Tìm tâm I bán kính R mặt cầu (S).Viết phương trình mặt phẳng (P) qua hình chiếu tâm I trục tọa độ

2/ Chứng tỏ đường thẳng MN cắt mặt cầu (S) hai điểm Tìm tọa độ giao điểm Câu 5b (1,0 điểm).

Biểu diễn số phức z = – i dạng lượng giác

……… Hết ………

Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm.

(10)

Cho hàm số y =

4

1 3 5

2x  x 2 có đồ thị (C)

1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M(1; 0) Câu (3,0 điểm)

1/ Giải bất phương trình:

2 3 4 4 3           x x

2/ Tính I =

2 cos 2 1 sin 0 

x dx x 

3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = sin2x – x đoạn

; 6 2          

Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA a 2= vng góc với đáy, góc SC đáy 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;0;-2), B(1;-2; 4). 1/ Viết phương trình đường thẳng AB phương trình mặt phẳng trung trực đọan AB 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A qua B Tìm điểm đối xứng B qua A

Câu 5a (1,0 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn đường y = – x2 y = | x |

2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu 4b (2,0 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

d:

1

1 2

2 y3  4

x z

d’:

2 2 1 3 4 4              x t y t z t

1/ Chứng minh d song song với d’ Tính khỏang cách d d’ 2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d d’

Câu 5b (1,0 điểm).Cho hàm số y =

2 3 6

2

 

 x x

x (1) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(2 ; 0)

có hệ số góc k Với giá trị k đường thẳng d tiếp xúc với đồ thị hàm số (1) ……… Hết ………

(11)

Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – có đồ thị (C).

2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9 Câu (3,0 điểm)

1/ Giải phương trình:

1

2

log (2x1).log (2x 2) 6

2/ Tính I =

sin2 1 cos

 x dxx



3/ Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x – lnx + Câu (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vng góc với đơi Biết SA = a, AB = BC = a 3 Tính thể tích khối chóp tìm tâm mặt cầu ngọai tiếp hình chóp

Câu 4a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2 ; -1 ; 3), mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + = đường thẳng d:

2 1

2  1 3 y

x z

1/ Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng A qua mp(P)

2/ Tìm tọa độ điểm M đường thẳng d cho khỏang cách từ M đến mp(P) Câu 5a (1,0 điểm)

Giải phương trình sau tập số phức: z4 – z2 – = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 1), mp(P): x + y – z – = đường thẳng d:

2 1

1 1 1

     y

x z

1/ Tìm điểm A’ đối xứng A qua d

2/ Viết phương trình đường thẳng qua A, song song với mp(P) cắt d Câu 5b (1,0 điểm).

Giải hệ phương trình:

2

5log log 8

5log log 19

           x y x y

……… Hết ………

(12)

(13)

Cho hàm số y = (x – 1)2(x +1)2 có đồ thị (C).

2/ Tìm m để đường thẳng d: y = m cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt Câu (3,0 điểm)

1/ Giải phương trình: log(x – 1) – log(x2 – 4x + 3) = 1.

2/ Tính I =

3

(1 ln ).



e

x dx x

3/ Cho hàm số y = x3– (m+2)x + m (m tham số).Tìm m để hàm số có cực trị x = 1.

Câu (1,0 điểm)

Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên a 3 hình chiếu A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm BC.Tính thể tích khối lăng trụ

Câu 4a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa độ xác định hệ thức

2 , 4 4

                                 

OA i k OB j k mặt phẳng

(P): 3x – 2y + 6z + =

1/ Tìm giao điểm M đường thẳng AB với mp(P)

2/ Viết phương trình hình chiếu vng góc AB mp (P) Câu 5a (1,0 điểm)

Tính thể tích khối trịn xoay tao thành quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y =

1 2   x

x , y = 0, x = -1 x = 2.

Câu 4b (2,0 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

1 2 2            x t y t z t

và mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + =

1/ Viết pt đường thẳng qua gốc tọa độ O vng góc với d song song với (P) 2/ Viết phương trìng mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc (P) có bán kính

Câu 5b (1,0 điểm) Tính

8 3         i

……… Hết ………

(14)

Cho hàm số  1

1 1    x y

x có đồ thị (C)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C)

2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua điểm P(3;1) Câu (3,0 điểm)

1) Giải bất phương trình:2.9x4.3x 2 1 2) Tính tích phân:

1

5

0

1

 

I x x dx

3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

2 1

x x

y x

với x0 Câu (1,0 điểm)

Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác có cạnh a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Câu 4a (2,0 điểm)

Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; -1; 1) hai đường thẳng (d1) (d2) có phương trình:

 1:

3            x t

d y t

z t ,   ' ' '

2 :

2             x t d y t

z t

Chứng minh (d1), (d2) A thuộc mặt phẳng

Câu 5a (1,0 điểm)

Tìm môđun số phức  

2

2 2

z  i  i 2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu 4b (2,0 điểm).Trong khơng gian cho hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; 0; 5),mặt phẳng     có phương trình là:   :2x y 3z 1 0;   :x y z   5 0

1 Tính khoảng cách từ M đến  

2 Viết phương trình mặt phẳng qua giao tuyến (d)     đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P): 3x y  1 0

Câu 5b (1,0 điểm).

Viết dạng lượng giác số phức z 1 3i

……… Hết ………

(15)

Cho hàm số

3

1

3

     y x mx x m

Cm

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số m =0 2.Tìm điểm cố định đồ thị hàm số Cm

Câu (3,0 điểm)

1.Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y x 48x216 đoạn [ -1;3] 2.Tính tích phân

7 3

3

0 1

 

 x

I dx

x

3 Giải bất phương trình 0,5

2 1 2 5

log  

 x x

Câu (1,0 điểm) Cho tứ diện S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= b, BAC60

Xác định tâm bán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Câu 4a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:

a)Lập phương trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) tiếp xúc với mặt phẳng x2y 2z 5 0 b) Tính khoảng cách hai mặt phẳng:

4x−2y−z+12=0 và 8x−4y−2z−1=0

Câu 5a (1,0 điểm)

Giải phương trình : 3z44z2 7 0 tập số phức 2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho đường thẳng d có phương trình:

1 1

2 1 2

y

x  z

 

hai mặt phẳng ( ) : xa + -y 2z 5+ =0

( ) : 2x y z 2b - + + =0 Lập phương trình mặt cầu tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai

mặt phẳng     , 

Câu 5b (1,0 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số yx y,  2 x y, 0

……… Hết ………

(16)

SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2012 Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thơng (ĐỀ 13) Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian giao đề)

1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

3 3

y x  x

2 Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình:x3 3x2m0 Câu (3,0 điểm)

1 Giải phương trình: 32x5.3x 6 Giải phương trình: x24x 7

3 Tính tích phân:

1

( 1).

  x

I x e dx

Câu (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SB vng góc với đáy, cạnh bên SC

3

a .

1 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2 Chứng minh trung điểm cạnh SD tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Câu 4a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6) a Viết phương trình tham số đường thẳng AB

b Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua điểm D song song với mặt phẳng (ABC) Câu 5a (1,0 điểm)

Tìm m để hàm số y=x3+(m2+2)x2+(m-1)x+3 đạt cực tiểu x=2.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) mặt phẳng (P) có phương trình: x - 2y + z + = a Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M song song với mặt phẳng (P) b Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua điểm M vng góc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ giao điểm H đường thẳng (d) với mp (P)

Câu 5b (1,0 điểm).

Tính diện tích hình phẳng giới hạn

2 2 2

1

 

 

x x

y

x (C) tiệm cận xiên (C).

……… Hết ………

(17)

Cho hàm số y =

4 2

x - 3x + 5 2 2 (1)

1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1)

2 Viết phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ x = Câu (3,0 điểm)

Tính tích phân

1        

I = 2x xdx

2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2x34x2 2x2 [ 1; 3] Giải phương trình: 16x17.4x16 0

Câu (1,0 điểm)

Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= a, (a > ) đáy tam giác Góc mặt bên(SBC) mặt dáy 600 Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.

Câu 4a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; ) C(0; 0; 4)

1.Viết phương trình mặt cầu qua điẻm O, A, B, C Xác định toạ độ tâm I tính bán kính R mặt cầu

2.Viết phương trình mặt phẳng ( ABC) đường thẳng d qua I vng góc với (ABC) Câu 5a (1,0 điểm)

Tìm số phức z thoả mãn z 5 phần thực lần phần ảo 2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu 4b (2,0 điểm).

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình

1 : 1 2              x t y t z

&

1 3

: 1 2 1

  

 y

x z

1.Viết phương trình mặt phẳng qua đường thẳng 1 song song với đường thẳng 2

2.Xác định điểm A 1 điểm B 2 cho AB ngắn

Câu 5b (1,0 điểm).

Giải phương trình tập số phức: 2z2 + z +3 = 0

……… Hết ………

(18)

(19)

Cho hàm số y = x + 2(m+1)x + 4 (1)

1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để hàm số có cực trị

Câu (3,0 điểm)

Tính tích phân

1

 

 

  



1

2

I = 4x .xdx

2.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2x34x22x1 [ 2;3] Giải phương trình: 3.2x2x22x360

Câu (1,0 điểm)

Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, (a >0) Tam giác SAC cân S, góc SAC 600 ,

(SAC)  (ABC) Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a

Câu 4a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 4; -1), B( 1; 4; -1 ),C(2; 4; 3), D(2; 2; -1) 1.CMR AB AC, AC  AD, AD  AB Tính thể tích tứ diện ABCD

2.Viết phương trình mặt cầu qua điẻm A, B, C, D Xác định toạ độ tâm I tính bán kính R mặt cầu

Câu 5a (1,0 điểm) Tính T =

5 6 3 4 i

i tập số phức. 2 Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm).

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(4;3;2) ,B(3;0;0) ,C(0;3;0) D(0; 0; 3) Viết phương trình đường thẳng qua A G trọng tâm tam giác BCD

2.Viết phương trình mặt cầu tâm Avà tiếp xúc (BCD) Câu 5b (1,0 điểm).

Cho số phức

1 3 2 2

z  i

, tính z2 + z +3

……… Hết ………

(20)

(21)

Cho hàm số yx33x2

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

2 Biện luận theo m số nghiệm phương trình x33x2m Câu (3,0 điểm)

Giải phương trình:

12

3

3 3 80 0 x x

2 Tính nguyên hàm: ln(3x1)dx

3 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số

2 2

( )



  

x x x f x

đoạn 2;1

 

 

 

Câu (1,0 điểm) Cho tứ diện S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đơi vng góc SA=a, SB=b, SC = c Hai điểm M, N thuộc cạnh AB, BC cho

1 , 1

3 3

 

AM AB BN BC

Mặt phẳng (SMN) chia khối tứ diện S.ABC thành khối đa diện (H) (H’) (H) khối đa diện chứa đỉnh C Hãy tính thể tích (H) (H’)

Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 2) mặt phẳng (P) có phương trình : x + 2y + z – =

1 Hãy tìm tọa độ hình chiếu vng góc A mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P)

Câu 5a (1,0 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tạo phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường yx22x1,y0,x2,x0

Câu 4b (2,0 điểm).Cho mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 đường thẳng (d):

2 3

1 2 2

   

 y

x z

1 Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng (d) mặt phẳng (P) Viết phương trình hình chiếu đường thẳng (d) mặt phẳng (P) Câu 5b (1,0 điểm).

Xác định tọa độ giao điểm tiệm cận xiên đồ thị hàm số

2 3 1

2

 

 

x x

y x

với parabol (P):

2 3 2

  

y x x

……… Hết ………

(22)

Cho hàm số

3 3 1

  x 

y x có đồ thị (C)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2 Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình x33x2 k 0 có nghiệm phân biệt Câu (3,0 điểm)

1 Giải phương trình: 4.9x12x3.16x0 (x) Tính tích phân:

2    x I dx x .

3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y 4 4 x2 Câu (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB a AC a,  3,mặt bên SBC tam giác vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

Câu 4a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d):

2

1 2

 

  

y

x z

mặt phẳng(P):

2 2 6 0

x y z  .

1 Viết phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) tiếp xúc với mặt phẳng (P) Viết pt mặt phẳng ( ) chứa đường thẳng (d) vng góc với mặt phẳng (P) Câu 5a (1,0 điểm)

Tính mơđun số phức

3

(1 ) 3   i z i 2 Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d):

2

1 2

    

y

x z

mặt phẳng (P):

2

    x y z .

1 Viết phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) tiếp xúc với mặt phẳng (P) Viết phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng (d) mp (P) Câu 5b (1,0 điểm).

Tìm bậc hai số phức z 4i

……… Hết ………

(23)

(24)

Cho hàm số y = x3 – 3x

1) Khảo sát biên thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình : x3 – 3x + m = 0

Câu (3,0 điểm)

1) Giải phương trình : lg2x – lg3x + = 0

2) Tính tích phân : I =

/2

osxdx

e cx



3) Cho hàm số f(x) = x3 + 3x2 + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) qua gốc tọa

độ Câu (1,0 điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều, tất cạnh a Tính thể tích hình chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Câu 4a (2,0 điểm)

Trong không gian Oxyz cho điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1), D(-1;1;2)

1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD tứ diện 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu 5a (1,0 điểm)

Giải phương trình : x2 + x + = tâp số phức

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d1 : 4 3 4             x t y t z

, d2 : 2 1 '

'            x y t z t 1) Tính đoạn vng góc chung đường thẳng d1 d2

2) Viết phương trình mặt cầu có đường kính đoạn vng góc chung d1 d2

Câu 5b (1,0 điểm).

Giải phương trình: x2 + (1 + i)x – ( – i) = tâp số phức

……… Hết ………

(25)

(26)

SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2012 Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thông (ĐỀ 19) Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian giao đề)

Cho hàm số Cho hàm số y = (x – 1)2 (4 – x)

1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

2/ Tìm m để phương trình: x3 – 6x2 + 9x – – m = 0, có ba nghiệm phân biệt.

Câu (3,0 điểm)

1/ Tính tích phân: I =

3

(cos4 sin 6 )

 x x x dx



2/ Giải phương trình: 4x – 6.2x+1 + 32 = 0

3/ Tìm tập xác định hàm số: y = log ( x 2)

Câu (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác vng góc với đáy.Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

Câu 4a (2,0 điểm)

Trong Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = 0.

1/ Xác định tâm bán kính mặt cầu (S)

2/ Gọi A ; B ; C giao điểm (khác gốc toạ độ O) mặt cầu (S) với trục Ox ; Oy ; Oz Tìm toạ độ A ; B ; C Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

Câu 5a (1,0 điểm)

Giải phương trình sau tập số phức: z2 + 4z + 10 = 0

Trong không gian Oxyz cho đt (D):

1

2 1

5 2 3

 y  

x z

mặt phẳng (P): 2x + y + z – =

1/ Chứng tỏ đường thẳng (D) không vuông góc mp (P) Tìm giao điểm đường thẳng (D) mặt phẳng (P)

2/ Viết phương trình đường thẳng (D’) hình chiếu vng góc đường thẳng (D) lên mặt phẳng (P)

Câu 5b (1,0 điểm).

Giải phương trình sau tập số phức: (z + 2i)2 + 2(z + 2i) – = 0.

……… Hết ………

(27)

1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

3 1

 

 x y

x

2 CMR với giá trị m, đường thẳng (d) y = 2x + m cắt (C) điểm phân biệt Câu (3,0 điểm)

1 Giải phương trình: 32 log 3x81x

2.Tìm giá trị lớn giá rị nhỏ hàm số: y = 2sin2x + 2sinx –

Tính tích phân:

1

ln( 1)

 

I x x dx Câu (1,0 điểm)

Cho tứ diện SABC có cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC) có SA = a, AB = b, AC = c BAC900

Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Câu 4a (2,0 điểm)

Trong không gian Oxyz,cho điểm M(-3;1;2) mặt phẳng (P) : 2x + 3y + z – 13 = 1) Hãy viết phương trình đường thẳng (d) qua M vng góc với mặt phẳmg (P)

Tìm tọa độ giao điểm H đường thẳng (d) mặt phẳng (P)

2) Hãy viết phương trình mặt cầu tâm M có bán kính R = Chứng tỏ mặt cầu cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến đường tròn

Câu 5a (1,0 điểm)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường (P): y = – x2, (d): y = -x + 2

Trong không gian Oxyz cho điểm A(-2;1;2), B(0;4;1), C(5;1;-5), D(-2;8;-5) đường thẳng d:

11

5 9

5

3  4

   

 y

x z

1) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD 2) Tìm tọa độ giao điểm M, N (d) với mặt cầu (S) Câu 5b (1,0 điểm).

Tính diện tích hình phẳng giới han đường (P): y = x2 + 1, tiếp tuyến (P) M(2;5) trục Oy

……… Hết ………

(28)

(29)

Cho hàm số

2 2     x y x .

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

2.Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết vng góc với đường thẳng

1 42 2

 

y x

Câu (3,0 điểm)

1 Giải phương trình :6.4x13.6x6.9x0

2 Tính tích phân :

3 3 4.  

I x x dx

3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số :

2

( ) cos cos 3

f x x x .

Câu (1,0 điểm) Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a cạnh bên tạo với đáy góc 600 Hãy tính thể tích khối chóp đó.

Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 2), B(-1 ; ; 5), C(0 ; -1 ; 2) D(2 ; ; 1)

1 Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa AB song song với CD Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A, B, C, D Câu 5a (1,0 điểm) Tìm mơđun số phức

8 3 1     i z i

Câu 4b (2,0 điểm).Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) mặt phẳng ( ) lần lượt có phương trình :

3

5 1

( ): 1  2  3 

y

x z

d

,   :2x y z  2 0

1 Viết pt mặt phẳng () qua giao điểm I (d) ( ) vng góc (d). Cho A(0;1;1) Hãy tìm toạ độ điểm B cho ( ) mặt trung trực đoạn AB.

Câu 5b (1,0 điểm).Tìm số phức z cho

3 1

 

 z i

z i

và z + có acgumen 6

 

……… Hết ………

(30)

(31)

Cho hàm số y = x3 +(m -1) x2 –(m +2)x -1 (1)

a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m =

b) Viết phương trình đường thẳng (d) vng góc với y = 3 x

tiếp xúc với đồ thị (C) Câu (3,0 điểm)

1) Giải phương trình 16x -17.4x +16 = 0;

2) Tính tích phân  

2

2 1 sin

 x xdx



3) Tìm giá trị lớn biểu thức A =

2 sin 0,5       x

Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc SA = a, SB = b, SC = c Tính độ dài đường cao vẽ từ S hình chóp S.ABC

Câu 4a (2,0 điểm) Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng (d):

1 2 1 3              x t y t z t

a) Viết pt mặt phẳng (P) qua A(2; 0; 0) vng góc với đường thẳng (d) b) Tìm tọa độ giao điểm (d) với mặt phẳng (P)

Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập số phức 2 3 2 3 2

 

 

 i x i   i

Câu 4b (2,0 điểm).Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):

1 2 1 3              x t y t z t A(1;2;-1) a) Tìm khoảng cách từ A đến (d)

b) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A lên (d) Câu 5b (1,0 điểm).

Tìm giá trị lớn biểu thức y3 x x

……… Hết ………

(32)

(33)

Cho hàm số yx42(m1)x2 2m1 , có đồ thị (Cm)

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) m0

2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có hồnh độ x2 Câu (3,0 điểm)

1) Giải bất phương trình:

2

2 3

log 0

1

   x x

2) Tính tích phân:

2

0

2 os 1 sin

c xdxx



3)Cho hàm số

1 ln(1 )

 

y x

CMR: x y ' 1 ey Câu (1,0 điểm)

Cho hình nón trịn xoay có đỉnh S, đường trịn đáy có tâm O,độ dài đường sinh l a , góc hợp đường sinh mặt phẳng chứa đường tròn đáy 4



Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón theo a

Câu 4a (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng (P):3x2y3z7 0 , A(3; -2; -4)

1) Tìm tọa độ điểm A’ hình chiếu A (P) 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc với (P) Câu 5a (1,0 điểm) Cho số phức

1 3 2 2

 

z i

Hãy tính: z2 z 1 2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng (P): 2x y 2z 5 0 điểm A(0; 0; 4), B(2; 0; 0)

1) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB vng góc với mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình mặt cầu qua O, A, B tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu 5b (1,0 điểm) Tìm x y, cho: (x2 )i 23x yi

……… Hết ………

(34)

(35)

Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2

a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

b.Tìm giá trị mR để pt : -x3 + 3x2 + m=0 có nghiệm thực phân biệt.

Câu (3,0 điểm)

a Tính tích phân sau :

2

sinx(2cos 1)

 x dx



b.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = xlnx, y=2 x

x=1 c Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = x+ 4x2

Câu (1,0 điểm)

Cho tứ diện ABCD.M điểm cạnh CD cho MC = MD.Mặt phẳng (ABM) chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần

Câu 4a (2,0 điểm)

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1, 1, 2), B(-1, 3, 4) G(2, 0, 4) trọng tâm tam giác ABC a Viết phương trình mp (ABC)

b Viết phương trình tham số phương trình tắc đường trung tuyến hạ từ đỉnh A tam giác ABC

Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình sau C: z2 + 8z + 17=0

Câu 5b (1,0 điểm).Giải phương trình sau C: z2 + iz - 7=0

……… Hết ………

(36)

Cho hàm số y = x3 – 3x

a) Khảo sát biên thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình : x3 – 3x + m = 0

Câu (3,0 điểm)

1) Giải phương trình : lg2x – lg3x + = 0

2) Tính tích phân : I =

/2

osxdx

e cx



3) Cho hàm số f(x) = x3 + 3x2 + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) qua gốc tọa độ.

Câu (1,0 điểm)

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Tính thể tích S.ABCD II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Câu 4a (2,0 điểm)

cho điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1), D(-1;1;2)

1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD tứ diện 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu 5a (1,0 điểm)

Giải phương trình : x2 + x + = tâp số phức

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d1 : 4 3 4             x t y t z

, d2 : 2 1 '

'            x y t z t 1.Tính đoạn vng góc chung đường thẳng d1 d2

2.Viết phương trình mặt cầu có đường kính đoạn vng góc chung d1 d2

Câu 5b (1,0 điểm).

Giải phương trình: x2 + (1 + i)x – ( – i) = tâp số phức

……… Hết ………

(37)

(38)

Cho hàm số

2 1 1

 

  x y

x .

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

b) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết song song với đường (d): y x 4 Câu (3,0 điểm)

1) Giải phương trình :6.25x13.15x6.9x0 2) Tính tích phân :

2

ln



e

x xdx

3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : f x( ) sin 2xsinx3 Câu (1,0 điểm)

Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a cạnh bên tạo với đáy góc

 Hãy tính thể tích khối chóp theo a  II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Câu 4a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 2), B(-1 ; ; 5), C(0 ; -1 ; 2) D(2 ; ; 1) 1) Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox song song với CD

2) Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A, B, C, D Câu 5a (1,0 điểm)

Tìm mơđun số phức

8 3 1

  

 i

z i

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho (P):2x-y+2z+4=0 A(1;-1;3) 1) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc (P).Tìm tọa độ tiếp điểm 2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) biết (Q) song song (P) (Q) tiếp xúc (S) Câu 5b (1,0 điểm).

Tìm phần thực phần ảo z= (1-i)13

……… Hết ………

(39)

Cho hàm số y= x4-4x2+m có đồ thị (C).

1/ Khảo sát hàm số với m=3

2/ Giả sử đồ thị (C) cắt trục hoành bốn điểm phân biệt Hãy tìm m để hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hồnh có diện tích phần phía phía trục hồnh

Câu (3,0 điểm)

1/ Giải phương trình: 42log log (1 3log )3 2 

1 log   x 2

2/ Tính tích phân sau :

2

ln

( ln )

1 ln

 





e x

I x dx

x x

3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

1 1    x y

x đoạn [-1;2]

Câu (1,0 điểm) Một hình trụ có bán kính đáy R đường cao R 3 Hai điểm A,B nằm đường tròn đáy cho góc hợp bỡi AB trục hình trụ 300.

1/ Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ 2/ Tính thể tích khối trụ tương ứng

Câu 4a (2,0 điểm) Cho mặt cầu      

2 2

: 1  1  11

S x y z

hai đường thẳng

1 1 :1xy1 z2 d

và

1 :x1  2 1y z

d

1/ Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) đồng thời song song d1, d2

2/ Viết phương trình tắc đường thẳng d qua tâm (S) đồng thời cắt d1 d2

Câu 5a (1,0 điểm) Tìm số phức z : z z. 3(z z ) 3  i 2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu 4b (2,0 điểm).Trong không gian Oxyz, Cho điểm I(1;1;1) đường thẳng d:

2 4 4 3 2              x t y t z t 1/ Xác định toạ độ hình chiếu vng góc H I đường thẳng d

2/ Viết pt mặt cầu (S) có tâm I cắt d hai điểm A,B cho AB=16

Câu 5b (1,0 điểm).Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời:

1 1    z

z i

3 1 2    z i i ……… Hết ………

(40)

1/ Tìm m để đồ thị hàm số y = x3+3x2+mx+1 cắt đường thẳng y=1 ba điểm phân biệt C(0;1) ,D , E.

Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị hai điểm D E vng góc với 2/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số câu 1/ m= Câu (3,0 điểm)

1/ Giải phương trình: log32xlog (8 ).log2 x 3xlog2x30

2/ Tính tích phân : I =

4

sin cos

x x

I dx

x



3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x 42x23 [-3;2] Câu (1,0 điểm)

Một thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng a 1/ Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón

2/ Tính thể tích khối nón tương ứng II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Câu 4a (2,0 điểm) Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng d:

1 2 2 3             x t y t z t

mp (P) :2x-y-2z+1 = 1/ Tìm điểm thuộc đường thẳng d cho khoảng cách từ điểm đến mp (P) 2/ Gọi K điểm đối xứng I(2;-1;3) qua đường thẳng d Xác định toạ độ K

Câu 5a (1,0 điểm)

Giải phương trình sau tập số phức: z4 – 2z2 – =

Câu 4b (2,0 điểm).Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng :(d1):

3

2 4

5 2 3

   

 y

x z

, (d2): 4

1 4

3 2 1

y

x z

1/ Viết phương trình đường vng góc chung d d1 d2

2/ Tính toạ độ giao điểm H , K d với d1 d2 Viết phương trình mặt cầu nhận HK làm đường

kính

Câu 5b (1,0 điểm).Tính thể tích vật thể trịn xoay hình (H) giới hạn bỡi đường sau :

21

0; 1; 0;

4

   



x x y y

x quay xung quanh trục Ox. ……… Hết ………

Định dạng
Số trang	40
Dung lượng	1,02 MB