Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 5: Viết các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu (nếu có).. II.[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ II MƠN TỐN 9 A Đại số
I Lý thuyết:
Câu 1: Thế hệ hai phương trình tương đương? Cho ví dụ. Câu 2: Nêu tính chất hàm số y ax a 2( 0)?
Câu 3: Nêu khái niệm phương trình bậc hai ẩn?
Áp dụng: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai một ẩn:
2 5 3 0; 6 3 0; 5 0; 9 0
x x x x x x x
Câu 4: Nêu bước giải toán cách lập phương trình? Câu 5: Phát biểu nội dung định lí Vi-ét?
II Bài tập:
Dạng 1: Giải phương trình, hệ phương trình: Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau a
2
2
2x x b.x4 x2 6 0
c.
11 15 24
x y x y
Dạng 2: Đồ thị hàm số y ax a 2( 0) Bài 2: Cho hàm số (P): y = ax2
a Tìm a biết đồ thị ham số qua điểm A( 2: -1) b Vẽ đồ thị với a vừa tìm
c Cho đường thẳng ( ) :d y x 1.Tìm tọa độ giao điểm (P) (d)
Bài 3: Cho hai hàm số y x 2 y = x+2
a Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ b Tìm tọa độ giao điểm đồ thị
Dạng 3: Giải toán cách lập phương trình:
Bài 4: Tìm hai số tự nhiên biết tổng chúng 1006; lấy số lớn chia cho số nhỏ thương số dư 124
Bài 5: Tìm kích thước hình chữ nhật có chu vi 120 m diện tích 875m2.
Bài 6: Một người từ tỉnh A đến tỉnh B cách 78 km Sau giờ, người từ tỉnh B đến tỉnh A Hai người gặp điểm C cách B 36 km Tính thời gian mội người từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau, biết vận tôc người thứ hai nhanh nhanh vận tốc người thứ km/h
Một ca nơ xi dịng 42 km ngươc dòng trở lại 20 km hết tổng cộng Biết vận tốc dịng chảy km/h Tính vận tốc ca nơ lúc dịng nước n lặng
Bài 7: Hai vòi nước chảy vào bể cạn sau phút bể đầy nước Nếu mở riêng vịi vịi thứ làm đầy bể nhanh vòi thứ hai Hỏi mở riêng vịi vịi chảy đầy bể?
Bài 8: Một mảnh đất hình chữ nhật, giảm chiều rộng 2m tăng chiều dài 1m diện tích giảm 13m2 Nếu tăng chiều rộng 1m giảm chiều dài 1m diện tích tăng
2m2.Tính kích thước hình chữ nhật đó.
Dạng 4: Bài tốn vận dụng định lí Vi-ét:
(2)a u + v = 12 u.v = 28 b u + v = u.v =
Bài 10: Cho phương trình 7x22(m1)x m 0 a Giải phương trình với m =
b Với giá trị m phương trình có nghiệm?
c Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng định lí Vi-ét tính: A = 2
1
x x theo m
Bài 11: Cho phương trình x2 6x m 0
a.Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
b.Khi m = 8, khơng giải phương trình Tính A = 3x21 5x x1 23x22
B Hình học I Lý thuyết:
Câu 1: Phát biểu khái niệm góc tâm? Vẽ hình minh họa Câu 2: Nêu khái niệm góc nội tiếp? Vẽ hình minh họa
Câu 3: Phát biểu khái niệm tứ giác nội tiếp? Vẽ hình minh họa
Câu 4: Viết cơng thức tính độ dài đường trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, diện tích hình quạt trịn
Câu 5: Viết cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu (nếu có)
II Bài tập:
Bài 1: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O: R) Hai đường cao BE CF cắt H
a.Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp
b.Hai đường thẳng BE CF cắt (O) P Q.Chứng minh BPQ BCQ c.Chứng minh EF // PQ
d.Chứng minh OA EF
Bài 2: Tam giác ABC cân A có cạnh đáy nhỏ cạnh bên, nội tiếp (O) Tiếp tuyến B C đường tròn cắt tia AC tia AB D E Chứng minh: a BD2 = AD CD;
b Tứ giác BCDE tứ giác nội tiếp; c BC song song với DE
Bài 3: Một mặt phẳng chứa trục OO’ hình trụ; phần mặt phẳng nằm hình trụ hình chữ nhật có chiều dài cm, chiều rộng cm Tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ
Bài 4: Khi quay tam giác ABC vơng A vịng quanh cạnh góc vng AC cố định, ta hình nón Biết BC = dm, ACB300 Tính diện tích xung quanh