Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì cắt nhau hoặc chéo nhau?. Tất cả đều sai.A[r]
(1)SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN
THƯỢNG
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II, NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: TỐN 11 (ĐỀ 2)
Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian giao đề) Số câu đề thi: 38 câu – Số trang: 04 trang
- Họ tên thí sinh: – Số báo danh : A TRẮC NGHIỆM (35 câu – điểm)
Câu 1: Cho dãy số ( )un thỏa mãn limun 4 Giá trị
lim
n u
bằng:
A 1 B C D 2
Câu 2: Cho hình lập phương ABCD A B C D Chọn khẳng định khẳng định sau:
A ' ', ' ', ' 'A B A C A D
không đồng phẳng B BC BC BB, ', ' đồng phẳng C AB AC AD, ',
đồng phẳng D AB AC AA, , '
đồng phẳng
Câu 3: Cho hai dãy số ( ), ( )un vn thỏa mãn limun 1, limvn 4 Giá trị lim(un vn) bằng:
A B 3 C 0 D 3
Câu 4: lim x x x bằng:
A 3 B 2. C . D .
Câu 5: Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a b c, , Mệnh đề sau SAI?
A Nếu
u
v
vecto phương hai đường thẳng a b
a b
u v
.
0
B Nếu a b/ / , ca cbC Hai đường thẳng vng góc với cắt chéo nhau. D Tất sai
Câu 6: Ta nói dãy số
vn có giới hạn (hay
vn dần tới 1) n nlim
vn1
bằng:A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 7: Cho ba vectơ a b c, ,
không đồng phẳng Xét vectơx a ;b y2a ;b z3a3b Chọn khẳng định đúng?
A Hai vectơ ;x z
phương B Hai vectơ ;x y
phương C Ba vectơ ; ;x y z
đồng phẳng D Hai vectơ ;y z
phương
Câu 8: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D Hình chiếu song song điểm A mặt phẳng
(A B C D )theo phương đường thẳng CC’ là:
A A’ B B’ C D’ D C’
Câu 9: lim x x x bằng: A
B
C -2 D . Câu 10: lim n n
(2)Câu 11: Cho hình hộpABCD A B C D 1 1 M trung điểm AB Khẳng định sau đúng? A
1 MA MB
B AM AD C MA MB 0 D DA DB 2DM
Câu 12: Cho hàm số f(x) xác định khoảng K x0K Hàm số f(x) liên tục x0 khi:
A 0
lim ( ) ( )
xx f x f x B
lim ( ) xx f x C f x( )f x( )0 D 0
lim ( )
xx f x x Câu 13: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D Khi BA BC BB ' bằng:
A
BD
B AC'
C AD' D
BD
'
Câu 14: Giá trị
1 lim
n bằng:
A 3 B 0 C 1 D 2
Câu 15: Cho hàm số
2 ( )
4
x x
f x
x Chọn khẳng định đúng:
A Hàm số liên tục tập số thực
B Hàm số không liên tục x0
C Hàm số không liên tục khoảng (0;1)
D Hàm số không liên tục x1
Câu 16: Cho hình lập phươngABCD A B C D Tính góc hai đường thẳng AC AB:
A 60 B 30 C 90 . D 45
Câu 17: Giá trị lim(2n1) bằng:
A B 1 C D 0
Câu 18:
2
2
lim x
x
x x
bằng:
A . B
3
4 C . D 1
Câu 19: Tính tổng
1
1 1
1
3 27
n
A B
2 3.
C 0 D
3 Câu 20: Giá trị
2 (2 1) lim
9
n
n n
bằng:
A 1 B
4
9 C D
Câu 21: Cho hàm số
( )
( 3)( 2)
x f x
x x Khẳng định sau nhất:
A Hàm số gián đoạn x3,x2 B Hàm số liên tục x3,x2
C Tất đúng. D Hàm số liên tục
(3)A a2 3. B
2 a
C a2 D a2
Câu 23: Cho hàm số f x( ) 2 x4 Khẳng định ?
A xlim f x
B xlim f x
không tồn C xlim f x
D xlim f x
1Câu 24: Hàm số liên tục toàn tập số thực? A
2
( )
1
x f x
x . B
2 ( )
2
f x
x
C
2
( )
1
x f x
x D f x( ) 3 x 2 Câu 25: Dãy số sau có giới hạn 0?
A
n
. B 2n.
C
n
D
n
Câu 26: Cho hàm số f x
2x cosx Khẳng định sau đúng?A Hàm số liên tục toàn tập số thực.
B Hàm số gián đoạn khoảng (0; ).
C Hàm số gián đoạn x0.
D Hàm số không liên tục khoảng (0; )2
Câu 27: Cho hai vecto u v,
khơng gian có độ dài a 4a Cosin góc hai vecto
1
2 Tính tích vơ hướng
u v
.
:A 2a B a2 C 2a2 D a2
Câu 28: Cho hàm số:
2 2 1 2
4
x x khi x
f x
x khi x
, tìm xlim2 f x
A 13 B 5 C 1 D 11
Câu 29: Chọn kết
2
4
lim
1
n n
n
:
A
B .
C
5 D
4
Câu 30: Cho hàm số
2 ( ) x
f x
x Chọn khẳng định SAI khẳng định sau:
(4)C Hàm số liên tục x2 D Tất sai
Câu 31: limx 1
x x
bằng:
A 0 B . C . D 1
Câu 32: Chọn khẳng định khẳng định ?
A
2
lim
2 x
x x
B
2
lim
2 x
x x
.
C
2
lim
2 x
x x
D Không tồn
2 lim
2 x
x x
Câu 33:
1 lim
x x bằng:
A 0 B . C 1 D .
Câu 34: Nếu 0
lim ( ) 2; lim ( ) xx f x xx f x
lim ( )
xx f x bằng:
A 0 B 2 C . D .
Câu 35: Cho hình lập phương ABCD A B C D Góc hai đường thẳng AC CC' bằng:
A 60. B 90. C 45 D 30.
B TỰ LUẬN (3 câu – điểm) Câu (1 điểm): Tính
2
lim
n A
n + =
- .
Câu (1 điểm): Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a Độ dài cạnh bên
hình chóp hai lần độ dài cạnh hình vng Gọi M và Nlần lượt trung điểm AB và
SB Tính số đo góc
MN AC,
. Câu 3: (1 điểm)a) Tính
1
7
lim
2
x
x x
A
x x
b) Chứng minh với m phương trình: (x 3)3 3m 2 mx ln có nghiệm lớn
(5)Phần đáp án câu trắc nghiệm:
142 219 367 495
1 D A C A
2 B D A B
3 B A B A
4 C C D C
5 D D C D
6 A C C D
7 B A B D
8 A D C D
9 C D D D
10 C A C D
11 D A A A
12 A A C A
13 D C B D
14 B A B D
15 A D D A
16 D D A A
17 A B B A
18 D C D B
19 D A A C
20 B D B A
21 A D A D
22 C D B C
23 A B A C
24 D A C A
25 D A B C
26 A C A D
27 C B B B
28 B B A A
29 C B C B
30 D D D B
31 C D C A
32 C A D B
33 B A D B
34 B A B B
35 B C C C
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN Câu (1 điểm): Tính
2
lim
n A
n + =
-1
2
2
lim lim
1
n n
A
n
+ +
= =
(6)
Ta lại có
lim
n ổửữ ỗ =ữ ỗ ữ
ỗố ứ . 0,25
2 2.
0 3
A +
-Þ = =
-0,25
Câu (1 điểm): Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a Độ dài cạnh bên
hình chóp hai lần độ dài cạnh hình vng Gọi M và Nlần lượt trung điểm AD và
SD Tính số đo góc
MN AC,
.Ta có: AC a 2. Do MN/ /SAnên
MN AC,
( ,SA AC)0,5
Ta có:
2 2
2 2
2
cos ,
2
4 ( 2) 2
2.2
SA AC SC SA AC
SA AC
a a a a
a a a
MN SC,
69
0,5
Câu 3: (1 điểm) a) Tính
1
7
lim
2
x
x x
A
x x
Ta có:
3
2
1
3 2
1
7 2
lim lim
2
2
( 1)( 1) 7( 1)
4 ( 7)
7
lim lim
( 1)( 2) ( 1)( 2)
2
x x
x x
x x
A
x x x x
x x x x
x x
x
x x
x
x x x x
x x x x
(7)
3 2
1
( 1)
4 ( 7)
7
lim lim
( 2) ( 2)
2
7
19
4 12 .
3 18
2
x x
x
x x
x
x x
x x x x
Do đó: 19
18
A
0,25
b) Chứng minh với m phương trình: (x 3)3 3m 2 mx ln có nghiệm lớn Đặt t x 3, điều kiện t0
Khi phương trình có dạng:
2f t t mt
Xét hàm số yf t
liên tục
0;
Ta có:
0f
0,25
limt f t , tồn c0để f c
0 Suy ra:
0f f c
Vậy phương trình f t
0 ln có nghiệm t0
0;c
, đó:0
3 3
x t x t
Vậy với m phương trình ln có nghiệm lớn