Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật..[r]
(1)Sở GD & ĐT TP HCM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 Trường THCS & THPT Nguyễn Khuyến Mơn: Tốn - Thời gian: 180 phút I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x 33x29x3
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số
2 Tìm giá trị k để tồn hai tiếp tuyến với ( C ) phân biệt có hệ số góc k, đồng thời đường thẳng qua tiếp điểm hai tiếp tuyến với ( C ) cắt trục tọa độ Ox, Oy tương ứng A B cho OB = 2012.OA
Câu II (2 điểm)
1 Giải phương trình :
2
4sin sin sin cos os os
3 3
x x x x c x c x
2 Giải hệ phương trình:
2
2 2
2 2
4 4
2 3.2 112
x x y y
y x y
Câu III ( 1điểm)Tính tích phân:
2013
3
1
3
I x x dx
Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.AMN có AS M AS N MSN 600, SM = SN =2 a
, SA = a Tính thể tích khối chóp SAMN Tìm tâm bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp S.AMN
Câu V (1 điểm) Cho hai số thực x, y thoả mãn : x x 1 y 2 y Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức: A = x + y
II PHẦN RIÊNG (3 điểm) A Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a.
1 Cho tam giác ABC có trọng tâm G(5/3;-1/3) ,biết phương trình đường trịn qua trung điểm cạnh tam giác ABC : x2 + y2 - 2x + 4y = 0.Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC. Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường trịn (C) có tâm K(1; 2;3) , nằm mặt phẳng
( ) : 3P x2y2z 0 , qua điểm M(3;1; 3) Viết phương trình mặt cầu (S) chứa đường trịn (C) có tâm thuộc mặt phẳng ( ) :Q x y z 5
Câu VII.a Tính tổng sau:
2 2010
1 2009
2010 2010 2010 2010
2 2
2 2010
S C C C C
B Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình cạnh AB: x 2y 0 , đường chéo BD: x 7y14 0 đường chéo AC qua điểm E(2;1) Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật 2. Trong khơng gian tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oy (P) cắt mặt cầu (S):
2+ 2+ -2 2 +6 - 4 + =5 0
x y z x y z theo giao tuyến đường trịn có bán kính 2. Câu VII.b (1điểm) Trong số phức z thỏa mãn: z 1 2i 1, tìm số phức z có modul nhỏ
(2)