DE THI DAI HOC KHOI A 2012 MON TOAN

Xác định tọa độ các đỉnh c òn l ại của h ình bình hành.[r]

bộ giáo dục đào tạo Kỳ thi tuyển sinh đại học, cao ĐẳnG - Mơn thi : tốn

Đề thức (Thời gian làm bài: 180 phót) _

A- PHẦN CHUNG (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số: 4

3

   

y x mx mx (C) 1. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m0 2. Tìm m để hàm số đạt cực trị x x1, 2 cho biểu thức :

2

2

2

1

5 12

5 12

x mx m

m A

x mx m m

 

 

 

đạt giá trị nhỏ Câu II(2,0 điểm)

1. Giải phương trình: tan tan sin 1 cos sin tan tan

x

x x x  x  x  x 

 

2 Giải phương trình: x4 x1x2 41x3  1x4 x34 x21x.

Câu IV (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.DEF có BE = a, góc đường thẳng BE với mặt phẳng (ABC) 600 Tam giác ABC vng C, góc BAC600, hình chiếu vng góc E lên (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Tính thể tích tứ diện D.ABC?

Câu V (1,0 điểm)

Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân sau :

1

ln

2 ln ln

e

xdx I

x x x



  



Tìm giá trị m để hệ phương trình sau có hai nghiệm:  

8

256 x y

x y m

  

 

  

 

B- PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần B.1 CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN

Câu VI a (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng Oxy cho hình bình hành ABCD có D 6; 6 Đường trung trực đoạn DC có phương trình 1: 2x3y170 đường phân giác góc BAC có phương trình

2: 5x y

    Xác định tọa độ đỉnh lại hình bình hành

2 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1;0; , B2; 1; ,  C1;1;3 đường thẳng

1

:

1 2

x y x

  

 Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng , qua điểm A cắt mặt phẳng ABC theo đường trịn có bán kính nhỏ

Câu VII a(1,0 điểm)

Cho số phức z z1, 2 thỏa mãn z1z2  z1  z2 0 Tính

4

1

2

z z

A

z z

   

   

   

B.2 CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO

Câu VI b (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho đường tròn   2

:

C x y  đường thẳng d x: ym0 Tìm

m để d cắt  C A B, ch ABO có diện tích lớn

2 Trong khơng gian Oxyz, cho điểm M1; 2;3 Viết phương trình mặt cầu tâm M cắt mặt phẳng

Oxy theo thiết diện đường trịn  C có chu vi 8