Moät vaät thöïc hieän ñoàng thôøi hai dao ñoäng ñieàu hoaø cuøng phöông, cuøng taàn soá laø 100Hz, coù bieân ñoä laø 8cm vaø 6cm.. Duøng phöông phaùp vectô quay ñeå tìm phöông trình dao [r]
(1)BAØI TẬP VỀ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1 Một vật thực đồng thời hai dao động điều hoà phương, tần số 100Hz, có biên độ 8cm 6cm Dao động tổng hợp có tần số biên độ trường hợp dao động thành phần pha, ngược pha lệch pha 900? Vẽ giản đồ
vectơ trường hợp
ÑS: f=100Hz ; A=14cm ; A=2cm ; A=10cm
2 Một vật thực đồng thời hai dao động theo phương trình
¿
x1=4
√
2 sin 2πt(cm)x2=4
√
2 cos 2πt(cm) ¿{¿
Viết phương trình dao động tổng hợp
ÑS: x=8sin(2πt+ π/4) cm
3 Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương:
¿
x1=127 sinωt(cm)
x2=127 sin
(
ωt −π3)
(cm)¿{
¿
Viết phương trình dao động tổng hợp
ÑS: x=220sin(ωt – π/6) cm
4 Dùng phương pháp vectơ quay để tìm phương trình dao động tổng hợp của: a x1 = 3sinωt x2 = 3cosωt
b x1 = 5sin(ωt + π/2) vaø x2 = 5sin(ωt + π/6)
c x1 = 3sin(πt – π/3) vaø x2 = 4sin(πt + π/6)
d x1 = √3sin(2t + π/3) vaø x2 = sin(2t – π/6)
e x1 = 2sin2t vaø x2 = 2√3sin(2t + π/2)
f x1 = sin(100πt – π/3) vaø x2 = cos(100πt + π/6)
g x1 = 4sin5t , x2 = 6sin(5t – π/2) vaø x3 = 2sin(5t + π/2)
ÑS: a x = 3√2 sin(ωt + π/4) b x = 5√3 sin(ωt + π/3) c x = 5sin(πt – π/26) d x = 2sin(2t + π/6) e x = 4sin(2t + π/3) f x = sin(100πt – π/3) g x = 4√2sin(5t – π/4)
5 Cho dao động điều hòa phương, tần số góc 100 rad/s với biên độ: A1=1,5 cm, A2=√3/2 cm, A3=√3 cm pha ban đầu tương ứng φ1 = 0, φ2 = π/2, φ3=8π/6
Viết phương trình dao động tổng hợp dao động
(ĐH Xây Dựng Hà Nội 2000)
ÑS: x = √3sin(100πt + π/2)
6 Cho hai dao động:
x1 = 3sin(πt + φ1) cm
(2)Hãy xác định phương trình vẽ giản đồ vectơ dao động tổng hợp trường hợp sau:
a Hai dao động pha b Hai dao động ngược pha
(ĐH Nông Nghiệp I 2000)
ÑS: a x = 8sin(πt + φ) b x = 2sin(πt + φ2)
7 Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số: x1 = A1sin(ωt + π/6) cm x2 = 3sin(ωt + 5π/6) cm với tần số góc 20 rad/s
Biết vận tốc cực đại vật vmax = 140 cm/s Hãy xác định biên độ A1
(ĐH Cần Thơ 2001)
ÑS: A1 = cm
8 Cho dao động điều hịa phương, có phương trình dao động: x1 = 4sin(2πt + π/6)
x2 = 2√3sin(2πt + π/3)
x3 = 8sin(2πt – π/2)
Lập phương trình dao động tổng hợp dao động
(CĐ Kiểm Sốt 2000)
ĐS: x = 6sin(2πt – π/6)
Bài 1: Một vật thực đồng thời dao động phương có phương trình x1= căn2 x sin omega x t (cm)
x2= cos (omega x t - pi/6)
Viết phương trình dao động tổng hợp vật.
Bài 2: Một vật thực đồng thời dao động điều hòa phương, tần số 100Hz, có biên độ 8cm 6cm Dao động tổng hợp có tần số và biên độ trường hợp dao động thành phần pha, ngược pha lệch pha 90 độ
Bài 3:Một vật thực đồng thời dao động điều hòa x1= 8cos (100pi x t + pi/3) (cm)
x2= 4cos (100pi x t + pi) (Cm)