thi thu dai hoc 2012 hay

[r]

ĐỀ THI THỬ SỐ 2

TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI A, B, D NĂM 2012 Môn thi: TỐN

Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian phát đề. I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm):

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số  

3 3 3 1 1

y x  mx  m  x m  (1) 1. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m1

2. Gọi d tiếp tuyến điểm cực đại A đồ thị hàm số (1) Đường thẳng d cắt trục Oy điểm B Tìm giá trị thực tham số m để diện tích tam giác OAB

Câu II (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: cosx cos3x sin(2x 4) 

   

Giải bất phương trình: 2x2 x 1 x21 2 x2. Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: I=∫

0 ln

ln(e2x+2ex+1) ex dx

Câu IV (1,0 điểm) Tính thể tích khối tứ diện S ABC biết SA SB SC a   , ASB60 ,0 BSC 90 ,0  1200

CSA .

Câu V (1,0 điểm) Giải hệ phương:

2

2 (4 ) ( 3) ( 2x 1)

y y x x x

y x x

   

 

     

 .

II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn:

Câu VI.a (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M0; 2 N3;1 Viết phương trình đường trịn  C qua hai điểm M, N; đồng thời tiếp tuyến với  C hai điểm vng góc với

2 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng  1  2

1 2 1

: ; :

1 2 1

x y z x y z

d     d     

mặt phẳng  P x y:   2z 5 Lập phương trình đường thẳng  song song với mặt phẳng  P và cắt    d , d1 A, B cho độ dài đoạn AB nhỏ nhất.

Câu VII.a .(1 điểm) Tìm số phức z biết: |z −1|=1 (1+i)(z −1) có phần ảo B Theo chương trình Nâng cao:

Câu VI.b (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng Oxy, chotam giác ABC có A2; ,  B3; 2  , diện tích 1,5 trọng tâm G

nằm đường thẳng  d : 3x y  0 Tìm tọa độ điểm C.

2 Trong không gian Oxyz, cho điểm M0;1;5 mặt phẳng  Q x:  2y 2z 9 Viết phương trình mặt phẳng  P qua M, vng góc với mặt phẳng  Q ; biết khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng  P khoảng cách từ M đến mặt phẳng  Q

Câu VII.b (1,0 điểm) Giải phương trình:    

1

3

3

2

9 2.3 log log 27 9

x

x x x  x

     