[r]
(1)ĐỀ THI THỬ SỐ 2
TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI A, B, D NĂM 2012 Môn thi: TỐN
Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian phát đề. I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm):
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số
3 3 3 1 1
y x mx m x m (1) 1. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m1
2. Gọi d tiếp tuyến điểm cực đại A đồ thị hàm số (1) Đường thẳng d cắt trục Oy điểm B Tìm giá trị thực tham số m để diện tích tam giác OAB
Câu II (2,0 điểm)
1 Giải phương trình: cosx cos3x sin(2x 4)
Giải bất phương trình: 2x2 x 1 x21 2 x2. Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: I=
∫
0 ln
ln
(
e2x+2ex+1)
ex dxCâu IV (1,0 điểm) Tính thể tích khối tứ diện S ABC biết SA SB SC a , ASB60 ,0 BSC 90 ,0 1200
CSA .
Câu V (1,0 điểm) Giải hệ phương:
2
2 (4 ) ( 3) ( 2x 1)
y y x x x
y x x
.
II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M
0; 2
N
3;1
Viết phương trình đường trịn
C qua hai điểm M, N; đồng thời tiếp tuyến với
C hai điểm vng góc với2 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
1
21 2 1
: ; :
1 2 1
x y z x y z
d d
mặt phẳng
P x y: 2z 5 Lập phương trình đường thẳng song song với mặt phẳng
P và cắt
d , d1 A, B cho độ dài đoạn AB nhỏ nhất.Câu VII.a .(1 điểm) Tìm số phức z biết: |z −1|=1 (1+i)(z −1) có phần ảo B Theo chương trình Nâng cao:
Câu VI.b (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy, chotam giác ABC có A
2; ,
B
3; 2
, diện tích 1,5 trọng tâm Gnằm đường thẳng
d : 3x y 0 Tìm tọa độ điểm C.2 Trong không gian Oxyz, cho điểm M
0;1;5
mặt phẳng
Q x: 2y 2z 9 Viết phương trình mặt phẳng
P qua M, vng góc với mặt phẳng
Q ; biết khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng
P khoảng cách từ M đến mặt phẳng
QCâu VII.b (1,0 điểm) Giải phương trình:
1
3
3
2
9 2.3 log log 27 9
x
x x x x