TUYEN 72 DE TOAN ON TOT NGHIEP 2

2/ Viết phương trình hính chiếu vuông góc của d trên mp (P).. Tính diện tích toàn phần của hình trụ. 1/ Viết phương trình đường vuông góc chung của AB và CD. Tính thể tích tứ diện ABCD.[r]

(1)

ĐỀ Câu Cho hàm số y x 3 3x22

a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

b Viết PTTT (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng x9y 2010 0 Câu

a Giải phương trình

2 1

9xx 27x

 .

b Tìm GTLN GTNN hàm số y x 3x2  5x 6 đoạn [ 1;2]

c Tính tích phân

2

sin 2 d (sin 2)

x

I x

x









Câu Tính thể tích khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, SA(ABC), AB a , AC2a,

3

SA a.

Câu Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng

3 2

: 2

4 2

x t

d y t

z t

   

  

  



3

2 2

:

1 2 3

y

x z

d     

a Chứng minh d1 d2 chéo nhau.

b Viết phương trình mặt phẳng chứa d1 song song với d2. Câu

Tính:

3 5 4 5

3 2 2 3

i i

z

i i

 

 

  .

ĐỀ

Câu Cho hàm số y x3(m1)x2 (4m1)x1 (1) (m tham số) a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m1

b Với giá trị m hàm số (1) có cực đại cực tiểu Câu

2

log (x1) 2.log ( x1) 0  b Tìm GTLN GTNN hàm số

lnx y

x 

đoạn [2;3]

c Tính tích phân

2

2 ln(1 )d I x x x

Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA(ABCD), AB a , SC3a, SA BC Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Câu Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(3;2; 1) mp( ) : 2 x y  2z 3 0 a Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với ( )

b Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A vng góc với mặt phẳng ( ) Tìm tọa độ giao điểm

d ( )

Câu Giải phương trình z2 2z10 0 tập số phức ĐỀ Câu Cho hàm số y x 4 4x2 3

b Biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình x4  4x2 m0 Câu

a Giải bất phương trình 2.42x110.4x1 3 0 b Tìm GTLN GTNN hàm số

2

x

x y

e 

(2)

c Cho alog 2,30 blog 330 Tính log 2530 theo a b.

Câu Một hình trụ có bán kính r3cm, thiết diện qua trục hình chữ nhật có chu vi 30 cm a Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ

b Tính thể tích khối trụ tạo nên hình trụ cho

Câu Trong khơng gian Oxyz cho bốn điểm A(2;1;4), (3; 2;0), (3;1;3), ( 1; 3;1)B  C D   a Viết phương trình (ABC) Suy ABCD tứ diện

b Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y3x22x 2, y 5 2x, x1, x2 ĐỀ

Câu Cho hàm số

2 2 x y

x  

 .

b Viết PTTT (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d y: 4x2009 Câu

a Giải bất phương trình 2

1 1

log 2 log ( 3) log (12 )

2 2

x  x   x

b Tính tích phân

3

0

(1 ) d I x x x

c Xác định m để hàm số y x 3 mx2(m2 9)x4 đạt cực đại x2 Câu

Câu Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 1;2) đường thẳng

2 3

: 3 2

1 2

x t

d y t

z t

   

  

  

 .

a Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A vng góc với đường thẳng d b Viết phương trình đường thẳng qua điểm A song song với d

c Tìm điểm A đối xứng với điểm A qua đường thẳng d

Câu Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y 3 x y2, 0, x1, x2 quay quanh trục Ox

ĐỀ Câu Cho hàm số y=2x −1

x+1

b Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với hai trục tọa độ c Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) hai trục tọa độ

Câu Giải phương trình 4x

+2x+2−12=0

Câu Giải phương trình sau tập hợp số phức: x2+2x+17=0 Câu Tính: 

e e2

2x ln xdx

Câu Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh SB a 5 a CMR ΔSCB vng Tính diện tích ΔSCB

b Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Câu Trong khơng gian Oxyz cho ba điểm A( 1;3;0), (1; 2;3), B C(2; 3;1) a.Viết phương trình mp(ABC)

b Viết phương trình mặt cầu (S) tâm O, tiếp xúc với mp(ABC)

c Viết phương trình tham số đường thẳng d qua gốc tọa độ vng góc với mp(ABC) Tìm tọa độ giao điểm d với mp(ABC)

ĐỀ Câu Cho hàm số y=x3−3x2+1 (C)

b Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M (C) có hồnh độ x=−1

(3)

Câu Giải phương trình: log3(x+1)+log3(x+3)=1

Câu Thực phép toán sau tập số phức: K=i

2007−i2008

i2009+i2010 Câu Tính tích phân sau:

a I=

0

xdx

x2

+1 b J=1

2

x2dx

x+1

Câu Cho tam giác cân ABC, có ABAC2b, BC2a Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng (ABC)

A lấy điểm S cho SA a a Tính thể tích khối chóp SABC

b Tính diện tích ΔSBC , suy khoảng cách từ A đến mp(SBC) Câu Trong không gian Oxyz cho hai điểm A( 1; 2;3), (3; 4;5) B 

a Viết phương trình tham số đường thẳng AB b Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB c Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB

ĐỀ Câu Cho hàm số y=− x3

+3x (C)

b Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường (C), y=0 ,

x=1

c Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm A(2; 2)

Câu Tìm GTLN GTNN hàm số y=x4−4x2+1 đoạn [ 1; 2] Câu Giải bất phương trình sau:

a 7− x−3 7x+1>4 b log2x logx4 3 0 Câu Tính tích phân sau:

a I=−1

0 dx

x2−4x

+3 b

1

( 1). x

J x  e dx Câu Cho hình trụ có bán kính đáy r=5 cm có khoảng cách hai đáy cm

a Tính diện tích xung quanh hình trụ

b Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục cm Tính diện tích thiết diện

Câu Trong khơng gian Oxyz cho ba điểm A(1;0; 1), (1;2;1), B C(0; 2;0) Gọi G trọng tâm ΔABC a Viết phương trình tham số đường thẳng OG

b Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm O, A, B, C

c Viết phương trình mặt phẳng vng góc với OG tiếp xúc với mặt cầu (S) ĐỀ

Câu Cho hàm số: y=−x

4 4 +2x

2

+9

4 (C)

b Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x=1 c Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) trục hoành

Câu a Giải bất phương trình

2

log (x 2x 8)4 b Giải phương trình x3−8=0 tập số phức

Câu Cho hình nón có chiều cao 2a bán kính đáy a a Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón

b Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến thiết diện a√2

2 Tính diện

tích thiết diện

Câu Tính tích phân:

sin

( x ) cos d

I e x x x



 

(4)

b Chứng tỏ điểm A(3;1;1) ( ) S Viết phương trình tham số đường thẳng ∆ qua A vuông góc với ( ) : x2y2z11 0 .

Câu Giải phương trình: 92x+2−2 9x+1−8=0

ĐỀ

Câu Cho hàm số  

3 3 3 1 1

y x  mx  m x m  Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm M(2;3) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m0 Tìm điểm đồ thị có hệ số góc tiếp tuyến nhỏ Viết PTTT đồ thị (C), biết hệ số góc tiếp tuyến Câu

1 Giải PT BPT sau: a 25x15 x2.9x

b log0,2x.log (5 x 2) log 0,2x

2 Tìm GTNN GTLN hàm số f x( )x3 3x3 3 3;

2

 



 

  .

Câu Cho hình trụ có bán kính r chiều cao h r 3

1 Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ Tính thể tích khối trụ tạo hình trụ cho

Câu Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A2;1; ,  B3;0;1 , C2; 1;3 ,  D1;1;1 Viết PT mp(ABC)

2 Viết PT đường thẳng AC

3 Chứng minh A, B, C, D bốn đỉnh tứ diện Từ tính thể tích khối tứ diện Câu

1 Giải PT x45x2 4 0 tập hợp số phức

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y x sin , 02x   x  ; y x ĐỀ 10

Câu Cho hàm số y x 4(2m 4)x2m1 Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm M(1; 1)

2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m1 Viết PTTT đồ thị (C) điểm có hồnh độ x0 2. Câu

1 Giải PT sau: 32x27.3 0x  Tìm GTNN GTLN hàm số

9 ( )

f x x x  

(0;)

3 Tính tích phân

2

( cos )(2 sin )

I x x x x dx



  

Câu Cho hình chóp lục giác S ABCDEF. có cạnh đáy a thể tích khối chóp

2 3

4 a V 

; SO đường cao hình chóp Mặt cầu (S) có tâm I SO, tiếp xúc với đáy ABCD qua đỉnh S Tính diện tích mặt cầu (S)

Câu Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1; 2; 4), (3; 2; 2), (6;0;1)B  C Xác định tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành

2 Tìm m, n để E m n( ; ;1), , A B thẳng hàng Viết PT đường thẳng AC

(5)

2 Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y xe y x, 0, x2 quay quanh trục

Ox

ĐỀ 11 Câu Cho hàm số

3

2 1

x y

x  



1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Tìm m để đường thẳng : y x m  cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Câu

1 Giải PT BPT sau:

a 2 x 21 x 1 b

2

1 6 10

2Ax Ax xCx 

2 Tính tích phân 1 ln

e

dx I

x x







Câu Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O, AB a AD a ,  3 Trên đường thẳng vng góc với (ABCD) A, lấy điểm S cho SC hợp với (ABCD) góc 450 Gọi (S) mặt cầu tâm O tiếp xúc với SC Tính thể tích khối cầu

Câu Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2;1; 1), (3;0;1), (2; 1;3) B C  Xác định tọa độ điểm D Oy cho thể tích khối tứ diện ABCD Viết PT mp(ABC)

Câu

1 Tìm hai số thực x, y biết (2x3y1) (4 x 5y2) 4  i

2 Tính thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng giởi hạn đường y tan ,x y 0, x 4 

  

quay quanh trục Ox

2 1

2 mx y

x  

 .

1 Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A( 1;3) Với m1:

b Tìm (C) điểm mà tổng khoảng cách từ điểm đến TCĐ TCN nhỏ Câu

1 Tìm TXĐ hàm số y log (32 x4).

2 Tính tích phân

2

(1 ) d

I  x x

3 Giải PT:

1 1 1

x x x

C  C C .

Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ', ABC vng A, AC2,C 600, góc BC' với mp (AA C C' ' ) 300

Tính độ dài đoạn AC' Tính thể tích khối lăng trụ

Câu Trong khơng gian Oxyz cho A(0;8;0), (4;6; 2), (0;12; 4)B C Tính tọa độ vectơ AB AC BC, ,

                                         

Viết PT mp(ABC)

3 Viết PT mặt cầu qua ba điểm A, B, C có tâm nằm (Oyz) Xác định góc hai đường thẳng AB, AC

(6)

1 Tìm phần thực phần ảo số phức sau

15

5

1 (1 )

1 i

z i

i 

 

   



 

2 Tính thể tích khối trịn sinh hình phẳng giới hạn đường y xe y x, 0, x1 quay quanh trục

Ox

3

2 3

3 x

y  x  x

a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b Viết PTTT đồ thị (C) điểm có hoành độ x0 2. Câu

a Giải bất phương trình 2.16x 3.4x 1 0 b Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số

4 y x

x  

đoạn [1;4] c Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường

2

2 8 10

2 4

x x

y

x

 



 y0.

Câu Tính thể tích khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với đáy góc 300.

Câu Trong không gian Oxyz cho hai điểm A( 2;1;4), (0;3;2) B vectơ OC i 2j 3k

   

a Chứng tỏ A, B, C ba đỉnh tam giác Tính tọa độ trọng tâm G ABC b Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB

Câu Tính:

2 4 5

(3 ) 2

i i

i 

 

 .

2 1

2 x y

x  

 .

a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b Tìm (C) điểm có tọa độ ngun

Câu

3

log x log x 6 0

b Tính

3 ln d

e

x

I x

x  

c Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y x 312x y x

Câu Cho khối nón trịn xoay có bán kính đáy r12cm, góc đỉnh  1200 Tính diện tích tồn phần hình nón thể tích khối nón

Câu Trong khơng gian Oxyz cho điểm M(1; 2;3) đường thẳng

2

: 1 3

2

x t

d y t

z t    

    

 .

a Viết phương trình mp( ) qua điểm M vng góc với d b Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d mp( )

Câu Tìm số phức liên hợp số phức

1 (2 )(4 )

2

z i i

i

   

 . ĐỀ 15 Câu Cho hàm số y x 4 2x21

b Dựa vào đồ thị (C), tìm m để PT x4 2x2m0 có bốn nghiệm phân biệt Câu

a Tìm tập xác định hàm số

2 4x 2 y

(7)

b Tìm nguyên hàm d 1

x x x 



Câu Một khối trụ có bán kính đáy 10 cm, thiết diện qua trục hình chữ nhật có diện tích 100 cm2 Tính diện

tích xung quanh thể tích khối trụ

Câu Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( ) :S x2y2z23x4y 5z 6 0 mặt phẳng ( ) : 2 x 3y4z 5 0 .

a Tìm tọa độ tâm I bán kính r mặt cầu

b Tính khoảng cách từ I đến ( ) chứng tỏ ( ) cắt (S) Câu Giải PT x2 2x 5 0 tập số phức

4

2 2

mx m

y x 

(1)

a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m1 b Tìm m để hàm số (1) đạt cực đại x2

Câu

a Giải phương trình   2

2

1 25

5

x x

x





b Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f x( ) 2sin xsin 2x đoạn 3 0;

2

 

  .

c Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y cos ,x y 0, x 0, x 8 

   

Câu Cho hình cầu (S) nội tiếp hình lập phương cạnh a Tính thể tích khối cầu (S) tính tỉ số thể tích khối cầu (S) với thể tích khối lập phương

Câu Trong khơng gian Oxyz cho bốn điểm A(1;0;11), (0;1;10), (1;1;8), ( 3;1;2)B C D 

a Viết phương trình mp(ABC) phương trình đường thẳng CD Tính khoảng cách từ điểm D đến (ABC) b Tính góc hai đường thẳng AB CD

Câu

Tính mơđun số phức z(2 ) i 2 (4 ) i ĐỀ 17 Câu (3 đ) Cho hàm số y4x3 3x1

a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

b Tìm m để phương trình 4x3 3x m 0 có ba nghiệm thực phân biệt Câu (3 đ)

a Giải phương trình 49x4.7x 5 0

b Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y2x33x22x1 đoạn [ 1;5]

c Tính

sin cos3 dx x x





Câu (1 đ) Tính thể tích khối chóp S.ABC có cạnh a

Câu (2 đ) Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;0; 1), (1;4;2), ( 1;2;5) B C  a Viết phương trình măt phẳng (ABC)

b Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB Câu (1 đ)

Giải phương trình 3x27x11 0 tập số phức ĐỀ 18 Câu Cho hàm số y x42x23

(8)

Câu

2

2 1

2

log (x 3) log 2log (  x1) log ( x1) b Tìm GTLN GTNN hàm số y2x 5 x2

c Tính:

3 lnx dx x 



Câu Tính diện tích xung quanh hình nón thể tích khối nón biết bán kính đáy R mặp phẳng qua trục hình nón cắt theo thiết diện tam giác

Câu Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(4;1;2), ( 1;2;3)B  mp( ) : 4P x 2y7z 3 0 a Viết phương trình đường thẳng d qua A vng góc với (P)

b Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa AB vng góc với mặt phẳng (P) Câu

Tính giá trị biểu thức

2

(4 5 ) (4 5 )

P  i   i ĐỀ 19 Câu Cho hàm số

3

2 1

x y

x  

 .

b Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua điểm A( 1; 2) Câu

a Giải bất phương trình:

2

2 1

9 2. 3

3

x x

x x

   

   

  .

b Tìm GTLN GTNN hàm số y x 2.lnx đoạn [1; ]e

c Tính

2 x ex.dx



Câu Cho hình lăng trụ đứng tam giác cạnh a, cạnh bên 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ

Câu Cho hai đường thẳng

2

: 3 4

1 3

x t

d y t

z t

   

  

  



2

1 5

: 4

0 3

x t

d y t

z t

   



   

   

 .

a Chứng minh d1 d2 vuông góc với nhau. b Tính khoảng cách từ d1 đến d2.

Câu Tìm z z biết

4 5 3 6 i z

i  

 .

2 1 x y

x  

 .

b Tìm m để đường thẳng y mx m  3 cắt (C) hai điểm phân biệt Câu

a Giải bất phương trình

3 5

log 1

1 x x

 

 .

b Tính

2

sin (1 sin )

I x x dx



 

(9)

Câu Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân, AB AC 5 ,a BC6a Mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 600 SA(ABC) Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Câu Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(0;2;0), (1;2;1), (1;0; 1)B C  , G trọng tâm tam giác ABC a Viết phương trình đường thẳng OG

b Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm O, A, B, C

c Viết phương trình mặt phẳng vng góc với đường thẳng OG tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu

Tính thể tích vật trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đường 1 , 0,2 2, 0 x

y y x x

x 

   

 quay quanh trục Ox tạo thành

ĐỀ 21

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y =

2

1

 

x

x có đồ thị (C).

1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung Câu II (3 điểm)

1/ Giải phương trình : log3(x + 1) + log3(x + 3) =

2/ Tính I =

2

cos



 x dx

3/ Xét đồng biến nghịch biến hàm số y = -x3 + 3x -1

Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác vng cân B, AC=a , SA(ABC), góc cạnh bên SB đáy 600 Tính thể tích khối chóp.

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn

Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; ; 0) mặt phẳng (P): x + y – 2z + = 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với mp(P)

2/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vng góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm Câu Va (1 điểm) Tính diên tích hình phẳng giới hạn đường y =

y = x2 – 2x

2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1 ; ; 1) đường thẳng (d):

1

2 1

 

 



x y z

1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với (d)

2/ Viết phương trình mặt phẳng qua M vng góc với (d) Tìm tọa độ giao điểm Câu Vb (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y =

2

1

4x y =

2

1 3

2

 x  x

ĐỀ 22

I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + có đồ thị (C).

2/ Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x3 – 3x2 – m = 0.

Câu II (3 điểm)

1/ Giải phương trình: 3x + 3x+1 + x+2 = 351.

2/ Tính I =

1

( 1)

x e dxx

3/ Tìm giá trị lớn nhát giá trị nhỏ hàm số y = x4 – 2x2 + đọan [-1 ; 2].

Câu III (1 điểm) Tính thể tích khối tứ diện S.ABC có tất cạnh a II PHẦN RIÊNG.(3 điểm)

1.Theo chương trình chuẩn

Câu IV a (2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 0), B(3 ; ; 2), C(1 ; ; 3), D(0 ; ; -2)

1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) phương trình đường thẳng AD 2/ Tính diện tích tam giác ABC thể tích tứ diện ABCD

Câu V a (1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y = tanx , y = 0, x = 0, x =



(10)

Câu IV b.(2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-2 ; ; 1), B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; ; -1), D(5 ; ; -1)

1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A, B, C viết phương trình đường thẳng qua D song song với AB

2/ Tính thể tích khối tứ diện ABCD, suy độ dài đường cao tứ diện vẽ từ đỉnh D Câu Vb (1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y =

1 2. x

x e , y = 0, x = 0, x = quay

quanh trục Ox

ĐỀ 23

I.PHẦN CHUNG CHO ẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3x -1 có đồ thị (C).

2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm cực tiểu (C) Câu II.(3 điểm)

1/ Giải phương trình: 6log2x 1 log 2x

2/ Tính I =

2

cos



 x dx

3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y =

lnx

x đoạn [1 ; e2 ]

Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với đáy góc 600.

Tính thể tích khối chóp II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn

Câu IV a.(2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z – = điểm M(1, -2 ; 3)

1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua M song song với mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P) 2/ Tìm tọa độ hinh chiếu điểm M lên mp(P)

Câu Va (1 điểm) Giải phương trình: x2 – 2x + = tập số phức C.

Câu IV b.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): 3x – 2y + 2z – = 0, (Q): 4x + 5y – z + =

1/ Tính góc hai mặt phẳng viết phương tình tham số giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) 2/ Viết phương trình mặt phẳng (R) qua gốc tọa độ O vuông góc với (P) (Q)

Câu Vb.(1 điểm) Cho số phức z = x + yi (x, y R) Tìm phần thực phần ảo số phức z2 – 2z + 4i

ĐỀ 24

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y =

2



x

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) điểm có hịanh độ x = -2 Câu II (3 điểm)

1/ Giải phương trình : 31x31x 10.

2/ Tính I =

tan

2

0cos





x

e dx x

3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 1 x2 .

Câu III.(1 điểm).Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 600

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2/ Tìm tâm tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1 Theo chương trình chuẩn

Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(-3 ; ; 2) mặt phẳng (P) qua ba điểm A(1 ; ; 11), B(0 ; ; 10), C(1 ; ; 8)

1/ Viết phương trình đường thẳng AB phương trình mặt phẳng (P)

(11)

Câu Va (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = lnx ,y = 0, x =

1

e, x = e

2.Theo chương trình nâng cao

Câu IV b.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + = mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 4z = 0.

1/ Tìm tâm bán kính mặt cầu (S)

2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) tiếp xúc với (S) Tìm tọa độ tiếp điểm Câu Vb.(1 điểm) Tìm m để đường thẳng d: y = mx + cắt đồ thị (C): y =

2 3

1

 

x

x hai điểm phân biệt.

ĐỀ 25

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C).

2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm giá trị m để phương trình x4 – 2x2 + m = có bốn nghiệm thực phân biệt.

Câu II (3 điểm)

1/ Giải bất phương trình: log2xlog (4 x 3) 2

2/ Tính I =

4

sin cos





 xxdx

3/ Cho hàm số y = log (5 x21) Tính y’(1).

Câu III (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, cạnh bên SA(ABC), biết AB = a, BC =

3

a , SA = 3a.

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

2/ Gọi I trung điểm cạnh SC, tính độ dài cạnh BI theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1.Theo chương trình chuẩn

Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; ; 0), B(0 ; ; 1), C(1 ; ; -4) 1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành tìm tọa độ tâm hình bình hành

2/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm tam giác ABC vng góc với mp(ABC)

Câu V a (1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn đường y = lnx, trục tung hai đường thẳng y = 0,

y =

Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d:

1

2 1

  

 

 

x y z

,

d’:

1

  

      

x t

y t

z t

1/ Chứng minh d d’ chéo

2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d song song với d’.Tính khỏang cách d d’

Câu V b (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục hòanh hình phẳng giới hạn đường y = lnx, y = 0, x =

ĐỀ 26

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3)2 có đồ thị (C).

2/ Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số Câu II (3 điểm)

1/ Giải bất phương trình: log22x 5 3log2x2.

2/ Tính I =

2

sin



 x dx

3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x2e2x nửa khoảng (-; ]

Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A Biết AB = a, BC = 2a, SC = 3a cạnh bên SA vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn

(12)

1/ Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD tứ diện 2/ Tìm điểm A’ cho mp(BCD) mặt phẳng trung trực đọan AA’

Câu V a (1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hịanh hình phẳng giới hạn đường y = sinx.cosx, y = 0, x = 0, x =



Theo chương trình nâng cao

Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

1

2

 

 

x y z

hai mặt phẳng (P1): x

+ y – 2z + = 0, (P2): 2x – y + z + =

1/ Tính góc mp(P1) mp(P2), góc đường thẳng d mp(P1)

2/ Viết phương trình mặt cầu tâm I thuộc d tiếp xúc với mp(P1) mp(P2)

Câu Vb (1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn đường y = x2 y = - | x |

ĐỀ 27

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = 1

x

2/ Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Câu II.(3 điểm)

1/ Giải phương trình: 4x + 10x = 2.25x.

2/ Tính I =

9

2

4 ( 1)

 x dxx

3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x.lnx đọan [ 1; e ]

Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA = a vng góc với đáy

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2/ Chứng minh trung điểm I cạnh SC tâm mặt cầu ngọai tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1 Theo chương trình chuẩn

Câu IV a.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(2 ; ; 1), B(2 ; -1 ; 5) 1/ Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB

2/ Tìm điểm M đường thẳng AB cho tam giác MOA vuông O Câu V a (1 điểm) Giải phương trình sau tập số phức : z4 – = 0.

Câu IV b.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = hai điểm

M(1 ; ; 1), N(2 ; -1 ; 5)

1/ Tìm tâm I bán kính R mặt cầu (S).Viết phương trình mặt phẳng (P) qua hình chiếu tâm I trục tọa độ

2/ Chứng tỏ đường thẳng MN cắt mặt cầu (S) hai điểm Tìm tọa độ giao điểm Câu V b.(1 điểm) Biểu diễn số phức z = – i dạng lượng giác

ĐỀ 28

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y =

4

1

3

2x  x 2 có đồ thị (C).

1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M(1; 0) Câu II (3 điểm)

1/ Giải bất phương trình:

2

3

4



 



 

 

x x

2/ Tính I =

2

cos sin





 xxdx

3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = sin2x – x đọan

;

6

  

 

 

 .

Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA=a√2 vng góc với đáy, góc SC đáy 450 Tính thể tích khối chóp.

(13)

Câu IV a (2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3 ; ; -2), B(1 ; -2 ; 4) 1/ Viết phương trình đường thẳng AB phương trình mặt phẳng trung trực đọan AB 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A qua điểm B Tìm điểm đối xứng B qua A

Câu V a.(1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn đường y = – x2 y = | x |

Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d:

1

2

  

 

x y z

d’:

2 4

  

       

x t

y t

z t .

1/ Chứng minh d song song với d’ Tính khỏang cách d d’ 2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d d’

Câu V b.(1 điểm).Cho hàm số y =

2 3 6

2

 



x x

x (1) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(2 ; 0) có

hệ số góc k Với giá trị k đường thẳng d tiếp xúc với đồ thị hám số (1)

ĐỀ 29

I.PHẦN CUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – có đồ thị (C).

2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9 Câu II.(3 điểm)

1/ Giải phương trình: log (22 1).log (22 2)



  

x x

2/ Tính I =

2

sin . cos





 xx dx

3/ Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x – lnx +

Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vng góc với đơi Biết SA = a, AB = BC = a

3.Tính thể tích khối chóp tìm tâm mặt cầu ngọai tiếp hình chóp.

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn

Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2 ; -1 ; 3), mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + = đường thẳng d:

1

2

 

 



x y z

1/ Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng A qua mp(P)

2/ Tìm tọa độ điểm M đường thẳng d cho khỏang cách từ M đến mp(P) Câu V a.(1 điểm) Giải phương trình sau tập số phức: z4 – z2 – = 0

Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 1), mp(P): x + y – z – = đường thẳng d:

2

1 1

 

 



x y z

1/ Tìm điểm A’ đối xứng A qua d

2/ Viết phương trình đường thẳng qua A, song song với mp(P) cắt d

Câu Vb (1 điểm) Giải hệ phương trình:

2

5log log

5log log 19

  

 

 

 

x y

ĐỀ 30

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = (x – 1)2(x +1)2 có đồ thị (C).

2/ Tìm m để đường thẳng d: y = m cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt Câu II.(3 điểm)

1/ Giải phương trình: log(x – 1) – log(x2 – 4x + 3) = 1.

2/ Tính I =

3

(1 ln ) .



e x

dx

x .

(14)

Câu III.(1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên a hình chiếu A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm BC.Tính thể tích khối lăng trụ

II PHẦN CHUNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn

Câu IV a.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa độ xác định hệ thức

2 , 4

   

   

 

OA i k OB j k mặt phẳng (P): 3x – 2y + 6z + = 0.

1/ Tìm giao điểm M đường thẳng AB với mp(P)

2/ Viết phương trình hình chiếu vng góc AB mp (P)

Câu V a.(1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tao thành quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y =

1

 

x

x , y = 0, x = -1 x = 2.

2/ Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

1 2

   

    

x t

y t

z t mặt phẳng (P): x + 2y – 2z

+ =

1/ Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ O vng góc với d song song với (P) 2/ Viết phương trìng mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc (P) có bán kính

Câu Vb.(1 điểm) Tính  

8

3i

ĐỀ 31

I/_ Phần dành cho tất thí sinh

Câu I ( điểm) Cho hàm số  

1 1

1

 



x y

x có đồ thị (C)

1) Khảo sát hàm số (1)

2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua điểm P(3;1) Câu II ( điểm)

1) Giải bất phương trình:2.9x4.3x 2

2) Tính tích phân:

1

5

0

1

 

I x x dx

3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

2 1

 

x x

y

x với x0

Câu III (1 điểm) Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác có cạnh a II/_Phần riêng (3 điểm)

1) Theo chương trình chuẩn

Câu IV a (2 điểm) Trong khơng gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; -1; 1) hai đường thẳng (d1) (d2) theo thứ tự có

phương trình:

 1  2

3

: ; :

2

3

 

   

 

 

 

  

  



x t

x y z

d y t d

x y

z t

Chứng minh (d1), (d2) A thuộc mặt phẳng

Câu V a (1 điểm) Tìm mơđun số phức  

2

   

z i i

2) Theo chương nâng cao

Câu IV b (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   vµ   có phương trình là:

  : 2x y 3z 1 0;   :x y z   5

điểm M (1; 0; 5) Tính khoảng cách từ M đến  

2 Viết phương trình mặt phẳng qua giao tuyến (d)   vµ   đồng thời vng góc với mặt phẳng (P):

3x y  1

Câu V b (1 điểm) Viết dạng lượng giác số phức z 1 3i

(15)

I Phần chung cho tất thí sinh (7,0 điểm) Câu I.( 3,0 điểm) Cho hàm số

3

1

3

    

y x mx x m

Cm Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số m =0 2.Tìm điểm cố định đồ thị hàm số Cm.

Câu II.(3,0 điểm)

1.Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số yx48x216 đoạn [ -1;3]

2.Tính tích phân

7

3

0

 

 x

I dx

x

3 Giải bất phương trình 0,5

2 2

5

log 

 

x x

Câu III.(1,0 điểm)

Cho tứ diện S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= b, BAC60 Xác định tâm và

bán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC II.Phần riêng(3,0 điểm)

Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình đó.

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a(2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz:

a)Lập phương trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) tiếp xúc với mặt phẳng

2

   

x y z

b) Tính khoảng cách hai mặt phẳng:

4x −2y − z+12=0 8x −4y −2z −1=0

Câu V.a(1,0 điểm) Giải phương trình : 3z44z2 0 tập số phức.

2.Theo chương trình nâng cao Câu IV.b(2,0 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho đường thẳng d có phương trình:

1

2

 

 

x y z

hai mặt phẳng

(α):x+y −2z+5=0 (β):2x − y+z+2=0 Lập phương trình mặt cầu tâm I thuộc đường thẳng d

tiếp xúc với hai mặt phẳng     , 

Câu V.b(1 điểm)Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ hị hàm số y x ,y 2 x y, 0

ĐỀ 33

I Phần chung cho tất thí sinh (7,0 điểm) Câu I.( 3,0 điểm)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2

 



x y

x

2.Tìm đồ thị điểm M cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang

Câu II.(3,0 điểm)

1 Giải phương trình 7x2 x1 x 245 2.Tính tích phân a)

1 ln



e

x

I dx

x

Câu III.(1,0 điểm)

Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh 4.

1.Tính diện tích tồn phần hình trụ Tính thể tích khối trụ

II.Phần riêng(3,0 điểm)

Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình đó.

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a(2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz:cho A(1;0;0), B(1;1;1),

1 1; ; 3

 

 

 

C

a)Viết phương trình tổng quát mặt phẳng   qua O vng góc với OC

(16)

ĐỀ 34

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu (4,0 điểm):

1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số yx3 3x2

2 Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình

3 3 0

  

x x m

3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hoành Câu ( 2,0 điểm)

1 Giải phương trình: 32x 5.3x 6

2 Giải phương trình: x2 4x 7

Câu (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SB vng góc với đáy, cạnh bên SC

3

a .

1 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2 Chứng minh trung điểm cạnh SD tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH

A Dành cho thí sinh Ban bản:

Câu (2,0 điểm) 1.Tính tích phân:

1

0

( 1)

  x

I x e dx

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6) a Viết phương trình tham số đường thẳng AB

b Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua điểm D song song với mặt phẳng (ABC)

B Dành cho thí sinh Ban nâng cao

Câu (2,0 điểm) Tính tích phân:

2

1

 

I x x dx

2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) mặt phẳng (P) có phương trình: x - 2y + z + = a Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M song song với mặt phẳng (P)

b Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua điểm M vng góc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ giao điểm H đường thẳng (d) với mặt phẳng (P)

ĐỀ 35

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu ( điểm )

Cho hàm số y =

4

x

- 3x +

2 (1)

1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1)

2 Viết phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ x = Câu ( điểm )

Tính tích phân  

1





1

3

I = 2x xdx

2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2x34x22x2 [ 1; 3]

3 Giải phương trình: 16x17.4x16 0

Câu ( điểm )

Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= a, (a > ) đáy tam giác Góc mặt bên (SBC) mặt dáy 600 Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình Chuẩn:

Câu a ( điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; ) C(0; 0; 4)

1.Viết phương trình mặt cầu qua điẻm O, A, B, C Xác định toạ độ tâm I tính bán kính R mặt cầu 2.Viết phương trình mặt phẳng ( ABC) đường thẳng d qua I vng góc với (ABC)

Câu b (1 điểm ) Tìm số phức z thoả mãn z 5 phần thực lần phần ảo Theo chương trình nâng cao:

(17)

1

:

2

   

   

  

x t

y t

z

3

:

1

 

  



x y z

1.Viết phương trình mặt phẳng qua đường thẳng 1 song song với đường thẳng 2

2.Xác định điểm A 1 điểm B 2 cho AB ngắn

Câu b (1 điểm ) Giải phương trình tập số phức: 2z2 + z +3 = 0

ĐỀ 36

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu ( điểm )

Cho hàm số y = x + 2(m+1)x + (1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để hàm số có cực trị

Câu ( điểm )

Tính tích phân  

1





1

3

I = 4x xdx

3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2x3 4x22x1 [ 2;3]

3 Giải phương trình: 3.2x2x22x360

Câu ( điểm )

Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, (a >0) Tam giác SAC cân S góc SAC 600 ,(SAC) 

(ABC) Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

2 Theo chương trình Chuẩn: Câu a ( điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) D(2; 2; -1)

1.CMR AB AC, AC  AD, AD  AB Tính thể tích tứ diện ABCD

2.Viết phương trình mặt cầu qua điẻm A, B, C, D Xác định toạ độ tâm I tính bán kính R mặt cầu Câu b (1 điểm )

Tính T =

5

 

i

i tập số phức.

Theo chương trình nâng cao: Câu a ( điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(4 ; 3; 2) , B( 3; 0; ) , C(0; 3; 0) D(0; 0; 3)

Viết phương trình đường thẳng qua A G trọng tâm tam giác BCD 2.Viết phương trình mặt cầu tâm Avà tiếp xúc (BCD)

Câu b (1 điểm ) Cho số phức

1

2

 

z i

, tính z2 + z +3

ĐỀ 37

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số yx33x

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

2 Biện luận theo m số nghiệm phương trình x33x 2m

Câu II.(3 điểm)

1 Giải phương trình:

12

3

3 80



  

x x

2 Tính ngun hàm: ln(3x1)dx

3 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f x( )x33x2 9x3 đoạn 2; 2 Câu 3.(1 điểm)

Cho tứ diện S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đơi vng góc SA=a, SB=b, SC=c Hai điểm M, N thuộc cạnh AB, BC cho

1

,

3

 

AM AB BN BC

Mặt phẳng (SMN) chia khối tứ diện S.ABC thành khối đa diện (H) (H’) (H) khối đa diện chứa đỉnh C Hãy tính thể tích (H) (H’)

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) :

(18)

Câu IV.a(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 2) mặt phẳng (P) có phương trình : x + 2y + z – =

1 Hãy tìm tọa độ hình chiếu vng góc A mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P)

Câu V.a(1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tạo phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường

2 2 1, 0, 2, 0

     

y x x y x x .

2.Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b(2 điểm)

Cho mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 đường thẳng (d):

2

1 2

 

 



x y z

1 Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng (d) mặt phẳng (P) Viết phương trình hình chiếu đường thẳng (d) mặt phẳng (P) Câu Vb (1 điểm)

Xác định tọa độ giao điểm tiệm cận xiên đồ thị hàm số

2 3 1

2

 

 

x x

y

x với parabol (P): yx2 3x2

ĐỀ 38

Câu I:(3 điểm):

1/Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số y=

1

 

x x

2/Viết phương trình tiếp tuyến với(C) giao điểm ( C) với trục tung Câu II:(3điểm)

1/Tính I=  

cos

sin





e x x xdx

2/Giải bất phương trình log3 x2 log9 x2

3/Tính cạnh hình chữ nhật có chu vi nhỏ tất hinh chữ nhật có diện tích 48m2 Câu III: (2điểm)

Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;2;3) ;B(1;2;-4) ;và C(1;-3;-1) 1/Viết phương trình mặt phẳng ABC

2/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.Tâm mặt cầu có trùng với trọng tâm tứ diện không?

Câu IV:(1 điểm)

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a;góc SAB 300.Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh S, đáy hình trịn ngoại tiếp tứ giác ABCD

Câu V: (1 điểm)Tính

2 15

 

i i

ĐỀ 39

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm )

Cho hàm số yx33x21 có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2 Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình x3 3x2 k 0 có nghiệm phân biệt Câu II ( 3,0 điểm )

1 Giải phương trình: 4.9x12x3.16x 0 (x ) Tính tích phân:

2

3

0

 

 x

I dx

x .

3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y 4 4 x2 Câu III ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, AB a AC , a 3,mặt bên SBC tam giác vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

(19)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d):

2

1 2

 

 



x y z

mặt phẳng(P):

2

   

x y z .

1 Viết phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) tiếp xúc với mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa đường thẳng (d) vng góc với mặt phẳng (P) Câu V.a ( 1,0 điểm ) :

Tính mơđun số phức

3

(1 )

 



i z

i .

2 Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d):

2

1 2

 

 



x y z

mặt phẳng (P): x2y 2z 6

1 Viết phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) tiếp xúc với mặt phẳng (P) Viết phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng (d) mặt phẳng (P) Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm bậc hai số phức z 4i

ĐỀ 40

Câu : Cho hàm số yx33x2(C) a.Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C)

b.Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : x33x 1 m0

c.Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C ) trục Ox Câu :

a)Tính đạo hàm hàm số sau : y e 4x2cos(1-3x) ; y = 5cosx+sinx

b) Tìm GTLN, GTNN hàm số

4

( )

4

  

f x x x

đoạn [-2 ;0] c) Tính giá trị biểu thức A = (31 log 4 ) : (42 log 3 )

d) Giải phương trình, bất phương trình sau : log2xlog4xlog16x7

e) tính tích phân sau : I =

2

1



x x dx

; J =

2

3

2 cos

3



 



 

 

 x dx

Câu : Tính diện tích xung quanh thể tích khối chóp tứ giác có độ dài cạnh bên gấp đơi cạnh đáy a ? Câu 4/ Cho điểm A (0; 1; 2) B (-3; 3; 1)

a/ Viết phương trình mặt cầu tâm A qua B

b/ Viết phương trình tham số đường thẳng (d ) qua B song song với OA c/ Viết phương trình mặt phẳng ( OAB)

Câu 5/ a/ Giải phương trình sau tập tập số phức : x2 – x + = 0

b/ Tìm mođun số phức Z = – 2i

ĐỀ 41

Câu : a)Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y =

2

 

x

x đồ thị (C)

b)Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ -1 c.) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) ; tiệm cạnh ngang ; x=0 ; x=1 Câu2 : a) Tìm GTLN – GTNN hàm số y = (x – 6) x24 đoạn [0 ; 3].

b)Tìm m để hàm số: y =

3

x

- (m + 1)x2 + 4x + đồng biến R

c)Tính đạo hàm hàm số sau:

a/ yx1e2x b/ y = (3x – 2) ln2x c/

 2

ln 1

 x

y x

d) tính tích phân : I =  

2

ln





e

x x xdx

; J =

1

0  

x dxx

e) Giải phương trình :

a)log ( - 3) +log ( - 1) = 32 x x b)3.4x 21.2x 24 0

(20)

Câu : Trong không gian Oxyz a) Cho 4 3

  

a i j, b= (-1; 1; 1) Tính 12 

  

c a b

b) Cho điểm A(1; 2; 2), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1) + Tính AB



AC

+ Chứng minh A, B, C khơng thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ) + Viết phương trình mặt cầu tâm I ( -2;3;-1) tiếp xúc (ABC)

Câu : a/ Giải phương trình : (3-2i)x + (4+5i) = 7+3i b/ Tìm x;y biết : (3x-2) + (2y+1)i = (x+1) – (y-5)i

ĐỀ 42

Câu1: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + (C)

a).Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

b).Tìm giá trị m để phương trình : -x3 + 3x2 + m = có nghiệm phân biệt.

c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C); Ox ; Oy ; x=2 Câu 2: a)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = x+ 1 x2

b) Định m để hàm số: y = x3 + 3mx2 + mx có hai cực trị

c) Cho hàm số f(x) = ln 1ex Tính f’(ln2)

d) Giải phương trình , Bất phương trình: 9x - 4.3x +3 < 0

e)

2

( sin ) cos



 

E x x xdx

Câu : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 30o

a) Tính diện tích xung quanh thể tích khối chóp b) Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 4: Trong không gian cho hai đường thẳng (d1) (d2) có phương trình: (d1)

2

2( )

3

 

 

  

    

x t

y t t R

z t

2)

2

1 ( )

1

   

  

    

x m

y m m R

z m

a Chứng tỏ d1 d2 cắt

b Viết phương trình mặt phẳng (p) chứa (d1)và (d2)

c Viết phương trình mặt cầu đường kính OH với H giao điểm hai đường thẳng

Câu : a Tìm nghịch đảo z = 1+2i b Giải phương trình : (3+2i)z = z -1

ĐỀ 43

A Phần chung cho thí sinh hai ban

Câu 1: Cho hàm số: yx33x2 Với m tham số Khảo sát vẽ đồ thị ( C ) hàm số

2 Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x33x22m 1

Câu 2: Giải hệ phương trình sau:

2

5 5 10

  

 

 

 x y

x y

Câu 3: Tìm phần thực phần ảo số phức sau:

2

(1 ) (2 1)

 

 



i i

z

i i

Câu 4: Tính thể tích khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh a, góc đường chéo mặt bên đáy 30 độ B Phần riêng cho thí sinh ban

Thí sinh ban khoa học tự nhiên làm câu 5a 5b

Câu 5a:

Tính tích phân:

2

3cos 1sin



 

I x xdx

Tìm m để hàm số:

2 2 4

2

  





x mx m

y

(21)

Câu 5b:Trong hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(0,1,2), B(2,3,1), C(2,2,-1) Lập phương trình mặt phẳng qua A,B,C.Chứng minh điểm O nằm mặt phẳng OABC hình chữ nhật Tính thể tích khối chóp SOABC biết S(0,0,5)

Thí sinh ban khoa họcxã hội làm câu 6a 6b

Câu 6a:

Tính tích phân:

2

( 1) ln

 

e

I x xdx

Tìm m để hàm số: y18x4 5mx2 2008 có cực trị

Câu 6b:Trong hệ toạ độ Oxyz cho điểm: A(0,1,1), B(1,2,4), C(-1,0,2) Hãy lập phương trình mặt phẳng (Q) qua A,B,C.Lập phương trình tham số đường thẳng qua B M với M giao điểm mặt phẳng (Q)( với trục Oz

ĐỀ 44

I Ph n chung:ầ

Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x3 – 3x

1) Khảo sát biên thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình : x3 – 3x + m = 0

Câu II : (3đ)

1) Giải phương trình : lg2x – lg3x + = 0

2) Tính tích phân : I =

/

osxdx



e cx

3) Cho hàm số f(x) = x3 + 3x2 + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) qua gốc tọa độ.

Câu III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất cạnh a Tính thể tích hình chóp S.ABCD II Phần riêng : (3đ)

Chương trình chuẩn :

Câu IVa: Trong không gian Oxyz cho điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1), D(-1;1;2) 1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD tứ diện

2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu Va : Giải phương trình : x2 + x + = tâp số phức

Chương trình nâng cao :

Câu VIb: Cho đường thẳng d1 :

4

   

     

x t

y t

z , d

2 :

2 '

'

  

     

x

y t

z t

1) Tính đoạn vng góc chung đường thẳng d1 d2

2) Viết phương trình mặt cầu có đường kính đoạn vng góc chung d1 d2

Câu Vb: Giải phương trình: x2 + (1 + i)x – ( – i) = tâp số phức

ĐỀ 45

I/ PHẦN CHUNG : (7điểm) Câu I: (3 điểm)

Cho hàm số Cho hàm số y = (x – 1)2 (4 – x)

1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) A(2;2) 2/ Tìm m để phương trình: x3 – 6x2 + 9x – – m = 0, có ba nghiệm phân biệt.

Câu II: ( điểm)

1/ Tính tích phân: I =

3

(cos sin )





 x x x dx

2/ Giải phương trình: 4x – 6.2x+1 + 32 = 0

3/ Tìm tập xác định hàm số: y = log ( x 2)

Câu III: (1 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác vng góc với đáy Gọi H trung điểm AB Chứng minh rằng: SH vng góc mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

II/ PHẦN RIÊNG: (3điểm) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a: (2 điểm)

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = 0.

1/ Xác định tâm bán kính mặt cầu (S)

2/ Gọi A ; B ; C giao điểm (khác gốc toạ độ O) mặt cầu (S) với trục Ox ; Oy ; Oz Tìm toạ độ A ; B ; C Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

Câu V.a: (1điểm)

Giải phương trình sau tập số phức: z2 + 4z + 10 = 0

(22)

Câu IV.b: (2 điểm)

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (D):

2 1

2

  

 

x y z

mặt phẳng (P): 2x + y + z – = 1/ Chứng tỏ đường thẳng (D) khơng vng góc mp (P) Tìm giao điểm đường thẳng (D) mặt phẳng (P) 2/ Viết phương trình đường thẳng (D’) hình chiếu vng góc đường thẳng (D) lên mặt phẳng (P) Câu V.b: (1điểm)

Giải phương trình sau tập số phức: (z + 2i)2 + 2(z + 2i) – = 0.

ĐỀ 46

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7đ): Câu I (3đ):

1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

3

 



x y

x

2 CMR với giá trị m, đường thẳng (d) y = 2x + m cắt (C) điểm phân biệt Gọi A giao điểm (C) với trục Ox Viết phương trình tiếp tuyến (C) A Câu II (3đ): Giải phương trình: 32 log 3x 81x

1) Tìm giá trị lớn giá rị nhỏ hàm số: y = 2sin2x + 2sinx –

Câu III (1đ):

Cho tứ diện SABC có cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC) có SA = a, AB = b, AC = c BAC900.

Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC PHẦN RIÊNG (3đ):

1.Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2đ):

Trong không gian Oxyz Cho điểm M(-3;1;2) mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + 3y + z – 13 =

1) Hãy viết phương trình đường thẳng (d) qua M vng góc với mặt phẳmg (P) Tìm tọa độ giao điểm H đường thẳng (d) mặt phẳng (P)

2) Hãy viết phương trình mặt cầu tâm M có bán kính R = Chứng tỏ mặt cầu cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến đường tròn

Câu V.a (1đ):

Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường (P): y = – x2, (d): y = -x + 2

2.Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b (2đ):

Trong không gian Oxyz cho điểm A(-2;1;2), B(0;4;1), C(5;1;-5), D(-2;8;-5) đường thẳng d:

5 11

3

  

 



x y z

1) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD 2) Tìm tọa độ giao điểm M, N (d) với mặt cầu (S)

3) Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) M,N

Câu V.b (1đ): Tính diện tích hình phẳng giới han đường (P): y = x2 + 1, tiếp tuyến (P) M(2;5) trục Oy

ĐỀ 47

CâuI: ( điểm)

1/Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị(C ) hàm số y= -x3+3x2-3x+2 2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C ) trục tọa độ

Câu II: (3 điểm)

1/Cho hàm số y= xsinx Chứng minh : xy-2y' sin x +xy’’=0 2/Giải phương trình: log3 3 1

x

.log3  

3



x

=

3/Tính I=

3

0

1



x x

dx Câu III( điểm)

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng( ) (') có phương trình: ():2x-y+2z-1=0 (

’):x+6y+2z+5=0

1/Chứng tỏ mặt phẳng cho vng góc với

2/Viết phương trình mặt phẳng( ) qua gốc tọa độ giao tuyến mặt phẳng( ) , (')

Câu IV: (1 điểm):

(23)

Câu V:( điểm) Tính mơđun số phức z biết Z =2 i 3

1 3

2

 



 

 i 

ĐỀ 48

I PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y2x33x2 có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ xo 2. Câu ( 3,0 điểm )

1 Giải phương trình 3x118.3x 29 Tính tích phân

2

cos





I x xdx

3 Tìm GTLN, GTNN hàm số y 7 x2 đoạn [-1;1] Câu ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện ABCD có cạnh

a

1 Tính chiều cao tứ diện ABCD Tính thể tích tứ diện ABCD

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1) Chứng minh A, B, C, D bốn đỉnh tứ diện

2 Tính thể tích tứ diện

3 Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x2  x 0trên tập số phức.

ĐỀ 49

Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số yx33x24 có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) tâm đối xứng Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải phương trình e6x3.e3x2 0 .

2.Tính tích phân

2

sin sin





I x xdx

3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y2x33x212x10 đoạn [-3;3] Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy

a

, cạnh bên a 1.Tính chiều cao hình chóp S ABC

2.Tính thể tích hình chóp S.ABC

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu (S) có đường kính AB, biết A(6;2;-5), B(-4;0;7) Lập phương trình mặt cầu (S)

2 Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) điểm A Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2x2  x 0trên tập số phức.

ĐỀ 50

Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số yx33x2 có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình x33x2  m 4.

Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải phương trình 4log9xlog 3x  . 2.Tính tích phân

1

0

ln(1 )

 

I x dx

(24)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 3a, SB = 5a, AD = a

1.Tính độ dài AB

2.Tính thể tích hình chóp S.ABCD

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(-2;6;3), B(1;0;6), C(0;2;-1), D(1;4;0) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD tứ diện Tính chiều cao AH tứ diện ABCD

3 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB song song với CD Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x2  x 0trên tập số phức.

ĐỀ 51

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x 33x21 có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ xo 2. Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải bất phương trình

2 4 6

1

3 27

 

 

  

 

x x

2.Tính tích phân

2

ln



e

I x xdx

3.Tìm GTLN, GTNN hàm số

1

 x

y

x đoạn [-2;-1].

Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành

( )



SA ABCD SA =2a , AB = 2a, AD = 5a, góc BAD có số đo 30o

Tính thể tích hình chóp S.ABCD

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng ( ) : 3 x5y z  0 đường thẳng

12

( ) :

1

 

 

  

  



x t

d y t

z t .

1 Tìm giao điểm M đường thẳng (d) mặt phẳng ( )

2 Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa điểm M vng góc với đường thẳng (d) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x22x 7 0trên tập số phức.

ĐỀ 52

Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số yx33x21 có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ xo 1. Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải phương trình log(x1) log(2 x11) log 2

2.Tính tích phân

ln

3

0 ( 1)







x

e

I dx

e

3

1

2

3

   

y x x x

đoạn [-4;0] Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy

a

, cạnh bên 3a 1.Tính chiều cao hình chóp S.ABCD

2.Tính thể tích hình chóp S.ABCD

(25)

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai đường thẳng

1

( ) : 2

3

   

  

 



x t

d y t

z t

/ /

1

( ) :

1

  

   

 



x t

d y t

z

Chứng minh (d1) (d2) chéo

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2x23x 7 0trên tập số phức.

ĐỀ 53

2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tọa độ ( 1; 2)  Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải phương trình 16x17.4x16 0 .

2.Tính tích phân

2

3

2

( 1) 

  x x

I x e dx

1

 

y x

x khoảng ( ; +∞ ).

Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SB = 5a, AB = 3a , AC= 4a

1.Tính chiều cao S.ABCD 2.Tính thể tích S.ABCD

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu ( ) :S x2y2z210x2y26z170 0 Tìm toạ độ tâm I độ dài bán kính r mặt cầu (S)

2 Lập phương trình đường thẳng (d) qua điểm I vng góc với mặt phẳng( ) : 2 x 5y z 14 0 Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2x2 4x 7 0trên tập số phức.

ĐỀ 54 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số yx3 6x29x có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm cực đại Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải phương trình 9x 4.3x133 0.

2.Tính tích phân

ln

 



x

e

I dx

e

3.Tìm GTLN, GTNN hàm số yx3 8x216x9 đoạn [1;3] Câu ( 1,0 điểm )

Cho tứ diện ABCD có cạnh

3

a

1.Tính chiều cao tứ diện ABCD 2.Tính thể tích tứ diện ABCD

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(1;0;-1), B(1;2;1), C(0;2;0) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Viết phương trình đường thẳng OG

2 Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm O, A, B, C

3 Viết phương trình mặt phẳng vng góc với đường thẳng OG tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x23x 9 0trên tập số phức.

ĐỀ 55

(26)

2.Dùng (C), tìm giá trị m để phương trình sau có ba nghiệm thực x3 3x m  0 .

Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải phương trình 2x2x 3.

2.Tính tích phân

1

2

ln(1 )

 

I x x dx

4

2

 x  

y x

đoạn [-1/2;2/3] Câu ( 1,0 điểm )

Cho tứ diện ABCD có cạnh

2

b

1.Tính chiều cao tứ diện ABCD 2.Tính thể tích tứ diện ABCD

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho đường thẳng

2 1

( ) :

1

  

 

x y z

d

mặt phẳng ( ) : x y 3z 2 Tìm toạ độ giao điểm M đường thẳng (d) mặt phẳng ( )

2 Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) vng góc với mặt phẳng ( ) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x2  x 0trên tập số phức.

ĐỀ 56

Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số yx33x2 4x2 có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ xo 1. Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải phương trình 5x1 51x24.

2.Tính tích phân

2

5

(1 )

 

I x x dx

2 3 6

1

 

 

x x

y

x khoảng (1 ; +∞ ).

Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy

b

, cạnh bên 2b 1.Tính chiều cao S.ABCD

2.Tính thể tích S.ABCD

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng ( ) : x y  2z 0 điểm M(-1;-1;0)

1 Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua M song song với ( ) Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vng góc với ( ) Tìm toạ độ giao điểm H (d) ( )

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x2  x 0trên tập số phức.

ĐỀ 57

Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y2x33x21 có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm cực đại Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải phương trình

2

1

2

log xlog x2

2.Tính tích phân

3

2 ln



I x xdx

(27)

Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABC có cạnh SA = AB =

3

1.Tính chiều cao S.ABC 2.Tính thể tích S.ABC

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(1;-1;2), B(1;3;2), C(4;3;2), D(4;0;0) Lập phương trình mặt phẳng (BCD) Từ suy ABCD tứ diện Tính thể tích tứ diện

3 Lập phương trình mặt phẳng ( ) qua gốc toạ độ song song mặt phẳng (BCD) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2x2  x 0trên tập số phức.

ĐỀ 58

2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) , trục hoành hai đường thẳng x = x =1 Câu ( 3,0 điểm )

2 3

1

4



      

x x

2.Tính tích phân

1



 x

I x e dx

3.Tìm GTLN, GTNN hàm số yx33x29x35 đoạn [-4;4] Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 2a, BC = 3a

Tính thể tích S.ABC

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(0;-1;1), B(1;-3;2), C(-1;3;2), D(0;1;0) Lập phương trình mặt phẳng (ABC) Từ suy ABCD tứ diện

2 Lập phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm G tam giác ABC qua gốc tọa độ Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x2  x 0 tập số phức.

ĐỀ 59

2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) , trục hoành hai đường thẳng x = -2 x =-1

Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải bất phương trình

2 3

2

1

3 25



 



 

 

x x

2.Tính tích phân

2 sin

.cos



 x

I e xdx

3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y2x33x21 đoạn

1 2;

2

 

 

 

 

Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 2a, BC = 3a

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm A(0;-1;1) mặt phẳng ( ) : 2 x3y z  0 Lập phương trình đường thẳng (d) chứa A vng góc với mặt phẳng ( ) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( )

(28)

ĐỀ 60

Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số yx33x có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) tai diểm có hồnh độ xo nghiệm phương trình

//( ) 6



o

y x

Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải phương trình 25x 6.5x 5 0.

2.Tính tích phân

ln



e

I x xdx

3.Giải bất phương trình log20,2x5log0,2x6

Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông C Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 5a, BC = 3a

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(1;0;4), B(-1;1;2), C(0;1;1) Chứng minh tam giác ABC vng

2 Lập phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm G tam giác ABC qua gốc tọa độ

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức:

2

( ) ( )

 



i P

i

ĐỀ 61

2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình

4 2 2

x  x  m

Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải phương trình 2

6 3

log 2xlog x  .

2.Tính tích phân

3

4

 

 x

I dx

x

3.Tính giá trị biểu thức Alog(2 3)2009log(2 3)2009 Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A Cạnh bên SB vng góc với mặt phẳng đáy SA = 5a, AB = 2a, BC = 3a

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm A(1;2;-1), B(7;-2;3) đường thẳng

1

( ) : 2

2

   

  

  



x t

d y t

z t

1 Lập phương trình đường thẳng AB

2 Chứng minh đường thẳng AB đường thẳng (d) nằm mặt phẳng Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2x2  x 0 tập số phức.

ĐỀ 62

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số

3

1

2

  

y x x

có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) tâm đối xứng Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải phương trình log2x log (4 x3) 2 .

2.Tính tích phân

2

3

 

I x x dx

(29)

Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng C Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = BC, biết CA = 3a, BA = 5a

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(0;2;1), B(3;0;1), C(1;0;0) Lập phương trình mặt phẳng (ABC)

2 Lập phương trình đường thẳng (d) qua M(1;-2;1/2) vng góc mặt phẳng (ABC) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (ABC)

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức

2

5 3

  

 



 

i P

i

ĐỀ 63

4

1

 

y x x

2.Dùng đồ thị (C), tìm giá trị m để phương trình sau có bốn nghiệm thực

4

2 2 0

4

 x x  m

Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải phương trình 12

log (2x3) log (3 x1) 1

2.Tính tích phân

2

ln



e x

I dx

x

3.Giải bất phương trình 3x23x128

Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 2a

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm A(1;0;-2), B(0;1;1) Lập phương trình đường thẳng hai A B

2 Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức

2010

1

 

 



 

i i

ĐỀ 64

Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số yx42x23 có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2.Dùng đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm phương trình

4 2 0

  

x x m

Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải phương trình 4x1 6.2x1 8 0.

2.Tính tích phân

2

0

2

 

I x x dx

3.Tìm GTLN, GTNN hàm số yx33x2 9x đoạn [-2;2] Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B Cạnh bên SC vng góc với mặt phẳng đáy SC = AB = a/2, BC = 3a

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm M(3;-4;5), N(1;0;-2) Lập phương trình cầu qua M có tâm N

2 Lập phương trình mặt phẳng qua M tiếp xúc với mặt cầu

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2x23x11 0 trên tập số phức.

ĐỀ 65

(30)

Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số

4

1 1

2

  

y x x

2.Lập phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ Câu ( 3,0 điểm )

2 6

2

5



   



   

   

x x

2.Tính tích phân

2

1 3cos sin



 

I x xdx

3.Giải phương trình log3xlog (3 x2) 1

Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a

Tính thể tích S.ABCD

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm H(1;0;-2) mặt phẳng ( ) : 3 x 2y z  7 Tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng ( )

2 Lập phương trình mặt cầu có tâm H tiếp xúc với mặt phẳng ( )

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị (1 )i 2010

ĐỀ 66

4

1

4

  

y x x

2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình

4 2 3

x  x  m

Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải phương trình 4x 2.52x 10x.

2.Tìm nguyên hàm hàm số ycos sin3x x 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số

2

 

 

x x

y

x đoạn [0;1].

Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = AC , AB = a, BC = 2AB

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm M(1;4;2) mặt phẳng ( ) : x y z  1 0 Lập phương trình đường thẳng (d) qua M vng góc với mặt phẳng ( ) Tìm toạ độ giao điểm H (d) mặt phẳng ( )

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức    

2

3

   

P i i

ĐỀ 67

1

 



x y

1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2.Lập phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ xo 2. Câu ( 3,0 điểm )

1 Giải phương trình 2.4x17.2x16 0 .

2.Tính tích phân

1 ln



e

x

I dx

(31)

1

5

   

y x

x (x > )

Câu ( 1,0 điểm )

Tính thể tích khối tứ diện có cạnh a II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng ( ) : 3 x5y z  0 đường thẳng

12

( ) :

4

  

 

x y z

d

1 Tìm toạ độ giao điểm H (d) mặt phẳng ( )

2 Lập phương trình mặt cầu (S) qua H có tâm gốc tọa độ

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2x2 x11 0 tập số phức.

ĐỀ 68

2

 

 

x y

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục hoành đường thẳng x = x =

Câu ( 3,0 điểm )

1 Giải phương trình 12

log (1 ) log ( x  x3) log 3

2.Tính tích phân

5

2 ln( 1)

 

I x x dx

3.Tính thể tích vật thể trịn xoay, sinh hình phẳng giới hạn đường sau quay quanh trục Ox:

2

0;

  

y y x x

Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 3cm, cạnh bên 5cm Tính thể tích S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(2;-1;-1), B(-1;3;-1), M(-2;0;1) Lập phương trình đường thẳng (d) qua A B

2 Lập phương trình mặt phẳng ( ) chứa M vng góc với đường thẳng AB Tìm toạ độ giao điểm (d) mặt phẳng ( )

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình

2

1 3 0

2x   x tập số phức. ĐỀ 69

3

2

 



x y

2.Tìm đồ thị (C) điểm có toạ độ số nguyên Câu ( 3,0 điểm )

1 Giải phương trình e2x 4.e2x 3.

2.Tính tích phân

2

ln



I x xdx

2

3

 

x y

x đoạn [-1;-1/2].

Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A/B/C/D/ có chiều dài 6cm, chiều rộng 5cm, chiều cao 3cm

1 Tính thể tích khối hộp chữ nhật Tính thể tích khối chóp A/.ABD.

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu ( ) :S x2y2z24x8y 2z 0 mặt phẳng ( ) : x3y5z 1 Xác định tọa độ tâm I độ dài bán kính r mặt cầu (S)

(32)

   

2

3

 



i P

i

ĐỀ 70

1

 



x y

2 Lập phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm với trục hoành Câu ( 3,0 điểm )

1 Giải phương trình 5x151x 26.

2 Tính tích phân

2

ln(1 )

 

I x x dx

3 Tìm GTLN, GTNN hàm số

2

1

 



x y

x đoạn [-1;0].

Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A/ C/ B/ có đáy ABC tam giác vuông A AB = 4cm, BC = 5cm, AA/ = 6cm.

1 Tính thể tích khối lăng trụ Tính thể tích khối chóp A/ ABC.

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(3;0;4), B(1;2;3), C(9;6;4) Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành

2 Lập phương trình mặt phẳng (BCD)

   

2

3

1

 



i P

i

ĐỀ 71

3

2

  

y

2 Tìm đồ thị (C) điểm có toạ độ số nguyên Câu ( 3,0 điểm )

1 Giải phương trình

7

log log

6

  

x x

2 Tính tích phân

2

( sin ) cos



 

I x x xdx

3.Tìm GTLN, GTNN hàm số yx33x2 đoạn [-1;1/2] Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a , AB = 3a, BD = 5a

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm I(-2;1;1) mặt phẳng ( ) : x2y 2z 5 Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng ( )

2 Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( )

3

4

1

 

 



 

i P

i

ĐỀ 72

(33)

3

 



y

2 Lập phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm với trục tung Câu ( 3,0 điểm )

1 Giải phương trình log2x logx2 3

2 Tính tích phân

4

sin ( )

4

 

 

I x dx

3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y 4 x2 Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B Cạnh bên SC vng góc với mặt phẳng đáy SC = AB = a/3, BC = 3a

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm M(-2;3;1) đường thẳng

2

( ) :

2

  

 



x y z

d

1 Lập phương trình tham số đường thẳng (d/) qua M song song với đường thẳng (d).

2 Tìm toạ độ điểm M/ hình chiếu vng góc M (d)

2004

1

 

 



 

i P

i

ĐỀ 73

2

 



x y

1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục hoành đường thẳng x = -3 x = -2

Câu ( 3,0 điểm )

1 Giải phương trình 4x3x0,5 3x0,5 22x1.

2 Tính tích phân

2

1



 x

I e xdx

1

  

y x

x khoảng (1;).

Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a , AB = a, AC = 3a

1) Tính thể tích S.ABCD 2) Chứng minh BC(SAB)

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng ( ) : x y z  1 0 đường thẳng

2 ( ) :

3

  

      

x t

d y t

z t

1 Tìm toạ độ giao điểm H (d) mặt phẳng ( ) Lập phương trình mặt phẳng trung trực đoạn OH

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x3 8 0 tập số phức.

ĐỀ 74

1 2

1

 



x y

(34)

1 Giải bất phương trình log20,5xlog0,5x 0 .

2 Tính tích phân

2

1

ln



e x

I dx

x

3.Tìm GTLN, GTNN hàm số yx3 3x3 đoạn [-3;3/2] Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = AC , AB = 5cm, BC = 2AB

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0)

1 Lập phương trình mặt phẳng (BCD) Tứ suy ABCD tứ diện Tính thể tích tứ diện

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số yx2 4;yx2 2x

ĐỀ 75

4

2

 



x y

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn

5; 2

 

 

 

 

Câu ( 3,0 điểm )

1 Giải bất phương trình log (0,5 x25x6)1.

2 Tính tích phân

2

sin sin







I x xdx

3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số

2 1; 3

   

y x x y

Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 5a/2

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm H(2;3;-4) điểm K(4;-1;0) Lập phương trình mặt phẳng trung trực đoạn HK Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính HK

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức    

2

3

   

P i i

ĐỀ 76

1

2

 



x y

2 Tìm đồ thị (C) điểm có toạ độ số nguyên Câu ( 3,0 điểm )

1 Giải phương trình 2x12x22x3448.

2.Tìm nguyên hàm hàm số

1 cos (3 2)





y

x

3.Tìm cực trị hàm số y x x21

Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy

a

, cạnh bên 3a 1.Tính chiều cao S.ABCD

2.Tính thể tích S.ABCD

(35)

1 Lập phương trình đường thẳng (d) qua I vng góc với mặt phẳng ( ) Tìm toạ độ hình chiếu vng góc I mặt phẳng ( )

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sốy e y x; 2;x1

ĐỀ 77

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (3 điểm)

Cho hàm số

2

 

 

x y

x .

1. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

2. Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết vng góc với đường thẳng

1 42

 

y x

Câu II (3 điểm)

1 Giải phương trình :6.4x13.6x6.9x 0

2 Tính tích phân :

2

3

1

3

 

I x x dx

3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : f x( ) cos 2xcosx3

Câu III (1 điểm) Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a cạnh bên tạo với đáy góc 600 Hãy tính thể tích khối chóp đó.

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn :

Câu IVa (2 điểm)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 2), B(-1 ; ; 5), C(0 ; -1 ; 2) D(2 ; ; 1)

1 Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa AB song song với CD Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A, B, C, D

Câu Va (1 điểm)

Tìm mơđun số phức

8

  



i z

i 2. Theo chương trình Nâng cao :

Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) mặt phẳng ( ) lần

lượt có phương trình :

5

( ) :

1

  

 



x y z

d

,   : 2x y z   0

1. Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua giao điểm I (d) ( ) vng góc (d).

2. Cho A(0 ; ; 1) Hãy tìm toạ độ điểm B cho ( ) mặt trung trực đoạn AB.

Câu Vb (1 điểm)

Tìm số phức z cho

3

  

z i

z i và z + có acgumen

 

ĐỀ 78

I.PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I (3 đ)

Cho hàm số y = x3 +(m -1) x2 –(m +2)x -1 (1)

a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m =

b) Viết phương trình đường thẳng (d) vng góc với đường thẳng y =

x

tiếp xúc với đồ thị (C) hàm số Câu II (3 đ)

1) Giải phương trình 16x -17.4x +16 = 0;

2) Tính tích phân

 

2

2 sin





 x xdx

3) Tìm giá trị lớn biểu thức  

2

sin

0,5 x

Câu III (1đ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc SA = a, SB = b, SC = c Tính độ dài đường cao vẽ từ S hình chóp S.ABC

II.PHẦN RIÊNG (3 điểm)

(36)

Câu IV.a (2đ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):

1

   

  

   

x t

y t

z t

a) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A(2; 0; 0) vng góc với đường thẳng (d) b) Tìm tọa độ giao điểm (d) với mặt phẳng (P)

Câu IV.b (1đ) Giải phương trình sau tập số phức  2 i 3x i 2 2 i THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO

Câu IV.a (2đ) Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng (d):

1

   

  

   

x t

y t

z t

a) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc vẽ từ điểm A(2; 0; -1) lên đường thẳng (d) b) Tìm tọa độ giao điểm B đối xứng A qua đường thẳng (d)

Câu IV.b (1đ) Tìm giá trị lớn biểu thức y3 x x

ĐỀ 79

I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (3.0 điểm):

Cho hàm số yx42(m1)x2 2m1 , có đồ thị (Cm)

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) m0

2) Viết pttt với (C) điểm có hồnh độ x2

Câu II (3.0 điểm):

1) Giải bất phương trình: 23

2

log

1

  

x x

2) Tính tích phân:

3

2 os sin





c xdxx

3)Cho hàm số

1

ln( )

1

 

y

x CMR: x y ' 1 ey

Câu III (1.0 điểm):

Cho hình nón trịn xoay có đỉnh S, đường trịn đáy có tâm O,độ dài đường sinh l a , góc hợp đường

sinh mặt phẳng chứa đường trịn đáy



Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón theo a II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)

Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình đó

1) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2.0 điểm)

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng (P):3x2y 3z7 0 , A(3; -2; -4)

1) Tìm tọa độ điểm A’ hình chiếu A (P) 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc với (P)

Câu V.a (1.0 điểm) Cho số phức

1

2

 

z i

Hãy tính: z2 z

2) Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2.0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng (P): 2x y 2z 5 điểm A(0; 0; 4), B(2; 0; 0)

1) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB vng góc với mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình mặt cầu qua O, A, B tiếp xúc với mặt phẳng (P)

Câu V.b (1.0 điểm)

Tìm x y, cho: (x2 )i 3x yi

ĐỀ 80

(37)

Bài (3 điểm)

Cho hàm số y=x3 - 3x2 + 2

a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

b.Tìm giá trị mR để phương trình : -x3 + 3x2 + m=0 có nghiệm thực phân biệt.

Bài (3 điểm)

a Tính tích phân sau :

2

3

sinx(2cos 1)





 x dx

b.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=xlnx, y=2

x

đường thẳng x=1 c Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y=x+ 1 x2

Bài ( 1.điểm)

Cho tứ diện ABCD.M điểm cạnh CD cho MC = MD.Mặt phẳng (ABM) chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) ( Thí sinh chọn giải câu 4a 4b) A Dành cho thí sinh học chương trình chuẩn

Bài 4a (3 điểm)

Trong khơng gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1, 1, 2), B(-1, 3, 4) trọng tâm tam giác là: G(2, 0, 4) a Xác định toạ độ đỉnh C tam giác

b Viết phương trình mp (ABC)

c Viết phương trình tham số phương trình tắc đường trung tuyến hạ từ đỉnh A tam giác ABC

B Dành cho thí sinh học chương trình nâng cao

Bài 4b.( điểm)

a.Giải phương trình sau C: z2+8z+17=0

b.Cho phương trình z2+kz+1=0 với k[-2,2]

Chứng minh tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn nghiệm phương trình k thay đổi đường tròn đơn vị tâm O bán kính

ĐỀ 81

Bài 1: (3 điểm)

1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số :

2 1 1  

 x y

x

2/ Xác định m để hàm số

( 2)

3

 

 

m x

y

x m đồng biến khoảng xác định nó Bài 2: (3 điểm)

a / Giải phương trình sau với x ẩn số : lg2(x2 + 1) + ( x2 - ).lg (x2 + 1) - 4x2 = 0

b/ Tính tích phân sau : I =

1

0

(  )

x x e dxx Bài 3: (1 điểm)

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cạnh a Tính thể tích lăng trụ diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ theo a

Bài 4:( điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A = (-2; ;-1 ) , B = ( ; ; -1) , C = ( ; ; ) D = (1 ; ; )

(38)

b/Viết phương trình mặt phẳng ABC, Suy ABCD tứ diện c/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Bài : (1 điểm)

Giải phương trình : x3 8 tập hợp số phức

ĐỀ 82

Câu (3 điểm)

Cho hàm số yx33x22

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình x3 3x22m3 0 .

Câu (3 điểm)

1 Giải phương trình 32x13x2 12.

2 Tính tích phân

2

0

(2 5) cos3 d



 

I x x x

3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số

2 9

 x

y

x [1 ; 4].

Câu (1 điểm)

Trong không gian cho tam giác SOM vuông O, MSO 30o, OM 3 Quay đường gấp khúc SOM quanh trục SO tạo

ra hình nón

1 Tính diện tích xung quanh hình nón Tính thể tích khối nón

Câu (2 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho A( ; ; 1) , B(1 ; ; 4) ( ) : 3 x y  2z 1 Viết phương trình mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính

2 Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua A đồng thời vng góc với hai mặt phẳng ( ) (Oxy) Câu (1 điểm)

Tìm mơđun số phức z(2i)( )  i

ĐỀ 83

I Phần chung:

Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x3 – 3x

a) Khảo sát biên thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình : x3 – 3x + m = 0

Câu II : (3đ)

1) Giải phương trình : lg2x – lg3x + = 0

2) Tính tích phân : I =

/

osxdx



e cx

3) Cho hàm số f(x) = x3 + 3x2 + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) qua gốc tọa độ.

Câu III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất cạnh a Tính thể tích hình chóp S.ABCD II Phần riêng : (3đ)

Chương trình chuẩn :

Câu IVa: Trong không gian Oxyz cho điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1), D(-1;1;2)

(39)

Chương trình nâng cao :

Câu VIb: Cho đường thẳng d1 :

4

   

     

x t

y t

z

, d2 :

2 '

'

  

     

x

y t

z t

3) Tính đoạn vng góc chung đường thẳng d1 d2

4) Viết phương trình mặt cầu có đường kính đoạn vng góc chung d1 d2

Câu Vb: Giải phương trình: x2 + (1 + i)x – ( – i) = tâp số phức

ĐỀ 84 I) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (3 điểm)

Cho hàm số

2

1

 

 

x y

x .

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

b) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết song song với đường thẳng y x Câu II (3 điểm)

1) Giải phương trình :6.25x13.15x6.9x 0

2) Tính tích phân :

2

ln



e

x xdx

3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : f x( ) sin 2xsinx3

Câu III (1 điểm) Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a cạnh bên tạo với đáy góc  Hãy tính thể tích khối chóp theo a 

II) PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Theo chương trình Chuẩn : Câu IVa (2 điểm)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 2), B(-1 ; ; 5), C(0 ; -1 ; 2) D(2 ; ; 1) 1) Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox song song với CD

2) Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A, B, C, D Câu Va (1 điểm)

Tìm mơđun số phức

8

  



i z

i

ĐỀ 85 Câu 1(3đ):

Cho hàm số : y = x4 - 2x2 + có đồ thị (C)

1.Khảo sát hàm số

2.Dùng đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm phương trình: x4 - 2x2 + k -1 =

3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) đường thẳng y =

1

Câu 2(3đ):

Tìm giá trị lớn , nhỏ hàm số: y = excosx đoạn [0, ]

Tính tích phân sau:

2

sin sin sin 



 x x

x

dx

Giải bất phương trình:

2

log x  4x3 1

Câu 3(1đ) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với mp(ABCD), góc SC với mặt đáy 60o Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

Câu 4(2đ): Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho điểm A(1; ;-1), B(2;1;2) mặt phẳng () có phương trình: 3x – 2y + 5z + =

1 Chứng tỏ A(), B() viết phương trình đường thẳng (d) qua A vng góc với () Tính góc đường thẳng AB ()

2 Viết phương trình mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính Xác định toạ độ tâm bán kính đường trịn giao tuyến mặt phẳng () mặt cầu(S)

Câu 5(1đ):

Tìm mơ đun số phức  

2

3 2



  



i

z i

(40)

ĐỀ 86

I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm)

Cho hàm số y= x4-4x2+m có đồ thị (C).

1/ Khảo sát hàm số với m=3

2/ Giả sử đồ thị (C) cắt trục hoành bốn điểm phân biệt Hãy xác định m cho hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hồnh có diện tích phần phía phía trục hồnh

Câu II: (3,0điểm)

1/ Giải phương trình: 4 3 2  log 2log log (1 3log )

2

  x 

2/ Tính tích phân sau :

2

ln

( ln )

1 ln

 



 x

I x dx

x x

3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

1

 



x y

x

trên đoạn [-1;2] Câu III: (1,0điểm)

Một hình trụ có bán kính đáy R đường cao R Hai điểm A,B nằm đường trịn đáy cho góc hợp bỡi AB trục hình trụ 300.

1/ Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ 2/ Tính thể tích khối trụ tương ứng

II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm)

Cho mặt cầu      

2 2

: 1  1  11

S x y z hai đường thẳng

1

:

1

 

 

x y z

d

:

1



 

x y z

d

1/ Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) đồng thời song song d1, d2

2/ Viết phương trình tắc đường thẳng d qua tâm (S) đồng thời cắt d1 d2

Câu V.a : (1,0điểm)

Tìm số phức z : z z 3(z z ) 3  i B/ Chương trình nâng cao:

Câu IV.b : (2,0điểm)

Trong không gian Oxyz, Cho điểm I(1;1;1) đường thẳng d:

2 4

  



  

   

x t

y t

z t

1/ Xác định toạ độ hình chiếu vng góc H I đường thẳng d 2/ Viết pt mặt cầu (S) có tâm I cắt d hai điểm A,B cho AB=16 Câu V.b : (1,0điểm)

Tìm số phức z thỏa mãn hệ:

1 1

3

 



 

 



 

 



z z i

z i

i

ĐỀ 87

1/ Tìm m để đồ thị hàm số y=x3+3x2+mx+1 cắt đường thẳng y=1 ba điểm phân biệt C(0;1) ,D , E Tìm m để

tiếp tuyến với đồ thị hai điểm D E vng góc với 2/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số câu 1/ m= Câu II: (3,0điểm)

1/ Giải phương trình: log32x log (8 ).log2 x 3xlog2x30

2/ Tính tích phân : I =

cos

( ).sin

0 



 e x x xdx

3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số yx4 2x23 [-3;2]

Câu III: (1,0điểm)

(41)

2/ Tính thể tích khối nón tương ứng II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm)

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:

1 2

   

     

x t

y t

z t

mp (P) :2x-y-2z+1 =

1/ Tìm điểm thuộc đường thẳng d cho khoảng cách từ điểm đến mp (P) 2/ Gọi K điểm đối xứng I(2;-1;3) qua đường thẳng d Xác định toạ độ K

Giải phương trình sau tập số phức: z4 – 2z2 – =

B/ Chương trình nâng cao: Câu IV.b : (2,0điểm)

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng :

(d1):

2

  

 



x y z

, (d2):

1 4

3

  

 

 

x y z

1/ Viết phương trình đường vng góc chung d d1 d2

2/ Tính toạ độ giao điểm H , K d với d1 d2 Viết phương trình mặt cầu nhận HK làm

đường kính Câu V.b : (1,0điểm)

Tính thể tích vật thể trịn xoay hình (H) giới hạn bỡi đường sau :

2

1

0; 1; ;

4

   



x x y y

x quay xung quanh trục Ox.

ĐỀ 88

1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số:

2

 



x y

x .

2/ Tìm điểm M đồ thị (C) cho khoảng cách từ đến tiệm cận đứng ngang Câu II: (3,0điểm)

1/ Giải phương trình : 4x12x42x216

2/ Tìm nguyên hàm F(x) hàm số : f(x)

3

2

3

( 1)

  

 

x x x

x

biết F(0) = -1

3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : y x 2 x Câu III: (1,0điểm)

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a góc ASB 

Tính diện tích xung quanh hình chóp chứng minh đường cao hình chóp

2

cot

2

 

a

Cho hai điểm M(1;2;-2) N(2;0;-2)

1)Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua M,N vng góc với mặt phẳng toạ độ 2)Viết phương trình tổng quát mặt phẳng ( ) qua M,N vng góc với mặt phẳng 3x+y+2z-1 = Câu V.a : (1,0điểm)

Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị (C):

2

 



x y

x , trục hoành đường

thẳng x = -1 quay xung quanh trục Ox B/ Chương trình nâng cao :

(42)

2) Trong không gian với hệ toạ độ Đề Các Oxyz, cho đường thẳng () có phương trình

1

2

 

 



x y z

mặt phẳng (Q) qua điểm M(1;1;1) có véctơ pháp tuyến (2; 1; 2). 



n Tìm toạ độ điểm thuộc () cho khoảng cách từ điểm đến mp(Q)

Câu V.b : (1,0điểm)

Cho (Cm) đồ thị hàm số y =

2 2 2

1

  



x x m

x

Định m để (Cm) có cực trị Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị

ĐỀ 89

1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số :y= x3 +3x2

2/ Tìm tất điểm trục hồnh mà từ kẽ ba tiếp tuyến với đồ thị(C), có hai tiếp tuyến vng góc với

1/ Giải bất phương trình:

2 1 1

1 3 1 12

3 3

   

   

   



 

x x

2/ Tìm nguyên hàm hàm số y = f(x) =

2

1

   

x x

x x , biết đồ thị nguyên hàm qua điểm M(2 ; -2ln2)

3/ Tìm a, b (b > 0) để đồ thị hàm số :

(2 1)

2

 



 

a x

y

x b b có đường tiệm cận qua I (2 ; 3).

Cho tứ diện có cạnh a

1/ Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 2/ Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu tương ứng II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng   :x+z+2 = đường thẳng d:

1

1 2

  

 



x y z

1/ Tính góc nhọn tạo d  

2/ Viết phương trình đường thẳng   hình chiếu vng góc d   Câu V.a : (1,0điểm)

Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bỡi đường: yx44và y5x2 B/ Chương trình nâng cao :

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2y2z2 2x 4y6z 67 0 ,

mp (P):5x+2y+2z-7= đường thẳng d: 1 13

   

      

x t

y t

z t

1/ Viết phương trình mặt phẳng chứa d tiếp xúc với (S) 2/ Viết phương trình hính chiếu vng góc d mp (P) Câu V.b : (1,0điểm)

Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị hàm số

2 4 3

  

y x x

đường thẳng y = - x +

ĐỀ 90

1/ Chứng minh đồ thị hàm số y = f(x)= -x4+2mx2-2m+1 qua hai điểm cố định A,B Tìm m để tiếp

tuyến với đồ thị A B vng góc với

2/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số :y= f(x) m = ½ Câu II: (3,0điểm)

1/ Giải phương trình: 2 3  2 3 4

x x

x

(43)

2/ Cho hàm số :

3

1 ( 1) 3( 2)

3

     

y x m x m x

Tìm m để hàm số có điểm cực đại, cực tiểu x1, x2 thỏa mãn x1

+ 2x2 – =

3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : 2 sin 2 cos

 



x y

x

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ cạnh đáy a Góc đường thẳng AB’ mặt phẳng (BB’CC’)  Tính diện tích tồn phần hình trụ

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d):

1

2

  

 

x y z

mp(P):x-y-z-1=

1/ Tìm phương trình tắc đường thẳng   qua A(1;1;-2) song song với (P) vng góc với đường thẳng (d)

2/ Tìm điểm M đường thẳng (d) cho khoảng cách từ M đến mp(P)

3 Câu V.a : (1,0điểm)

Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bỡi đường: y = x2-2x hai tiếp tuyến với đồ thị

hàm số gốc tọa độ O A(4 ; 8) B/ Chương trình nâng cao :

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;1;1) , B(1;2;1) , C(1;1;2) , D(2;2;1) 1/ Viết phương trình đường vng góc chung AB CD Tính thể tích tứ diện ABCD 2/ Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD

Tính thể tích khối trịn xoay sinh bỡi hình phẳng giới hạn bỡi hình phẳng giới hạn bỡi

các đường :  

cos

sin sin ; ; ;

2



 x   

y x e x y x x

ĐỀ 91

Cho hàm số y = 2x3-3x2-1 có đồ thị (C).

1/Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2/Gọi dk đường thẳng qua M(0;-1) có hệ số góc k Tìm k để đường thẳng dk cắt(C) điểm phân biệt

1/ Tìm m để hàm số

sin sin

 

y x m x

đạt cực đại

 

x

2/ Giải phương trình : 4x x2512.2x 1 x25 8 0 3/ Tính tích phân : I =

1

4

3



 

x x x dx

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác vng B cạnh SA vng góc với đáy Từ A kẻ đoạn thẳng AD vng góc với SB AE vng góc với SC Biết AB = 3, BC = 4, SA =

1/ Tính thể tích khối chóp S.ADE

2/ Tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng (SAB) II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz cho hai điểm: A(1;0;0) ; B(0;-2;0)  2

  

OC i j; 3 2

  

OD j k. 1/ Tính góc ABC góc tạo hai đường thẳng AD BC

2/ Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Xác định tâm bán kính mặt cầu Câu V.a : (1,0điểm)

Cho z =

1

2

  i

Hãy tính :  

3 2

1; ; ; 1

 

z z z z

z

(44)

1/ Cho hai đường thẳng (d1):

2

1

 

 



x y z

; (d2):

8 10

2 1

  

 



x y z

trong hệ toạ độ vng góc Oxyz Lập phương trình đường thẳng (d) cắt (d1),(d2) (d) song song với trục Ox

2/Cho tứ diện OABC vớ OA=a , OB=b ,OC=c OA,OB,OC đôi vuông góc với nhau.Tính diện tích tam giác ABC theo a,b,c.Gọi , ,   góc OA,OB,OC với mặt phẳng (ABC) Chứng minh :sin2sin2sin21

Chứng minh với số phức z z’, ta có: z z ' z z' zz'z z '

ĐỀ 72

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số yx x2( 2 2)

2) Dùng đồ thị (c) biện luận số nghiệm phương trình :x4 2x2 m 1 0

1/ Giải phương trình : log 52 x1 log 2.5 4 x 21.

2/ Tính tích phân I =

2 ln 1 e

x xdx

3/ Xác định m để hàm số

2 1

 

 

x mx

y

x m đạt cực đại x = 2.

Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cân, AB = AC = 5a, BC = 6a mặt bên tạo với đáy góc 600

Tính thể tích khối chóp II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz cho bốn điểm: A(1;0;0) ; B(0;-2;0) ; C(1;-2;0) ; D(0;3;2) 1) Chứng minh ABCD tứ diện tính chiều cao tứ diện vẽ từ đỉnh A

2) Tính chiều cao tam giác ABC vẽ từ đỉnh C.Viết phương trình đường cao qua C tam giác ABC Xác định trực tâm H tam giác ABC

Tính thể tích vật thể trịn xoay hình phẳng giới hạn bỡi đường:

3

1 2 3

3

  

y x x x

; y = ; x = ; x = Khi cho hình phẳng quay quanh trục Ox

B/ Chương trình nâng cao :

Câu IV.b : (2,0điểm) Trong không gian cho hai dường thẳng (d) & (d’) với :

(d):

1

   

      

x t

y t

z t ; (d’):

1 ' ' '

   

     

x t

y t

z t

1) Tính góc giữa(d) & (d’) Xét vị trí tương đối (d) & (d’)

2) Giả sử đoạn vng góc chung MN, xác định toạ độ M,N tính độ dài M, N Câu V.b : (1,0điểm)

Cho (Cm) đồ thị hàm số y =

2 2 2

1

  



x x m

x

Định dạng
Số trang	44
Dung lượng	3,76 MB