Phươn g trình bậc hai Giải phươn g trình bậc hai và trùng phươn g tìm điều kiện để phươn g trình có nghiệ m Giải bài toán bằng cách lập phươn g trình Hệ thức vi ét Số câu..[r]
(1)MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ I I MƠN TỐN
NĂM HỌC 2011-2012. Tên
chủ đề NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU Cấp độ thấpVẬN DỤNGCấp độ cao Cộng
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNK
Q TL hệ phươn g trình Giải hệ phưon g trình Số câu Số điểm
0,5 10,5
2.Hàm số y = ax2 Tìm tham số hàm số Số câu Số điểm 0,5 0,5 Phươn g trình bậc hai Giải phươn g trình bậc hai trùng phươn g tìm điều kiện để phươn g trình có nghiệ m Giải tốn cách lập phươn g trình Hệ thức vi ét Số câu Số điểm 2,5 0,5 1 0,5 4,5 Góc với đường trịn Diện tích hình trịn Tứ giác nội tiếp Tứ giác nội tiếp, phân giác, tam giác cân
(2)câu Số điểm
0,5 0,5 0,5 3,5
5.Hình học khơng gian
Diện tích hình nón, hình trụ
Số câu Số điểm
2
2
Tổng
(3)Trường THCS Hồ Tùng Mậu Đề thi hoc kỳ II Mơn: Tốn
Thời gian: 90 phút
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( điểm) Chọn đáp án ghi vào giấy thi:
Câu 1: Nghiệm hệ phương trình:
¿ 3x=6 2x+3y=7
¿{ ¿
là:
A ) (2; 1) B) (2; 2) C) (2; 3) D ) (2; 4)
Câu 2: Cho hình nón có bán kính đáy cm chiều cao 12 cm Khi độ dài đường sinh hình nón là:
A ) 13 cm B ) 17 cm C ) 169 cm D ) 60 cm
Câu 3: Cho hàm số: y= (m+3) x2 biết đồ thị hàm số qua A (1 ;2) giá trị m :
A) m = - B ) m = -2 C) m = - D) m = Câu : Để phương trình : x2 – 2x – 3m + có nghiệm giá trị m :
A) m≥2 B) m≤2 C) m > D) m<2 Câu : Nếu m+n =4 m.n=1 m , n nghiệm phương trình.
A) x2 – 4x + =0 B) x2 + 4x – =0 C ) x2 + 5x + =0 D) x2 + x + = 0
Câu 6: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn O bán kính R Biết ^A=1250
¿ số đo góc C là:
A) 550 B) 650 C) 1250 D) 1800
Câu 7: Cho đường tròn ( ; cm) Vậy diện tích hình trịn là:
A) 25 π (cm2) B)5 π (cm2) C) 25 π 2 (cm2) D) 0,5 π ( cm2)
Câu 8: Hình trụ có chiều cao 5cm, bán kính đáy cm thể tích hình trụ là:
A ) 20 π (cm3) B ) 10 π ( cm3) C ) 50 π (cm3) D ) 7 π (cm3)
II/ PHẦN TỰ LUẬN : (6 điểm) Câu 1( đ) Giải phương trình sau: a) 3x2 + 6x – = 0
b) 5x4 + x2 – = 0
Câu 2( đ) Cho phương trình: x2 - 2mx + m2 – m -3 =0
a ) Giải phương trình m =
b ) Tìm m để phương trình cho nghiệm x1 ; x2 sao cho x❑2 + x 22 =
Câu 3: ( 1đ) Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m2. Nếu chiều rộng tăng 2m giảm
chiều dài 6m diện tích mảnh đất khơng đổi Tính chu vi mảnh đất lúc đầu
Câu 4: ( đ) Cho Δ ABC vuông A AB < AC Kẻ đường cao AH, tia HC lấy điểm D cho DH = HB Từ C kẻ CE AD Chứng minh:
a ) Tứ giác AHEC nội tiếp
(4)Đáp án:
I/ Phần trắc nghiệm: câu 0,5 điểm: Đáp án tất đáp án A II/ Phần tự luận
Câu 1: a/ 3x2 + 6x – = (1)
Vì + – = ( 0,5 đ) nên phương trình (1) có nghiệm x1=1
¿ x2=−3
¿ ¿ ¿ ¿
( 0,5 đ)
b/ Đặt x2=y ≥0 phương trình cho trở thành 5y2 + y – = 0(0,5 đ)
⇔ y=1
¿ y=−6
5 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿
(loại)
Với y =
⇔x2 =1 ⇔
x=1 ¿ x=−1
¿ ¿ ¿ ¿ ¿
(0,5 đ)
(5)x2−2x −¿ 3=0
¿
( 0,25)
x=−1 ¿ x=3
¿ ¿ ¿ ¿
(0,25)
Để phương trình có nghiệm ta cần có Δ'≥0
⇔m2− m2
+m+3≥0
⇔m ≥−3 (0,25đ)
Ta có: x21 +x2
2 =
x1+x2¿2−2x1x2=6
⇔¿ (1)
Theo hệ thức viet ta có:
¿
x1+x2=2m
x1− x2=m2−m−3
¿{
¿
Thay vào (1) ta 4m2-2m2+ 2m + = 6
⇔2m2+2m=0 ⇔2m(m+1)=0
m=0 ¿ m=−1
¿ ¿ ¿ ¿
(0,25)
Câu 3: Gọi chiều rộng mãnh đất lúc đầu x (m) ĐK: x>0
Theo ta lập phương trình (x+2)(360
x −6)=360 (0,5) ⇔x2+2x −120=0
⇔ x=10(nhan)
¿ x=−12(loai)
¿ ¿ ¿ ¿ ¿
(6)Câu : Vẽ hình ghi giả thiết, kết luận ( 0,5đ)
A
B C
E H
D
a/ Xét tứ giác AHEC ta có A^H C=AE C^ =900(gt
)
Suy tứ giác AHEC nội tiếp có góc nhìn cạnh hai góc vng (0,5) b/ Ta có : B^A H=AC B^ (1) ( Cùng phụ với góc B)
Mà ΔAHB=ΔAHD (c.g.c) Suy : B^A H=H^A D(2) (0,25)
Từ (1) (2) suy AC B^ =H^A D (3) Mà H ^A D=BC E^ (4) ( Vì chắn cung HE) Từ ( 3) (4) suy AC B^ =BC E^
Suy CB tia phân giác góc ACE (0,25) C/ Ta có HE A^ =HC A^ ( Cùng chắn cung AH) Mà HC A^ =H^A D(¿ ¿HC E)^
¿