Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán lần 1 Trường THPT 195 Kim Bôi có đáp án chi tiết ở cuối trang Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số y = ( x2 −1 −4 . ) A. D = {−1;1}. B. D = (−∞;−1)∪(1;+∞). D.D= . Câu 2. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên đoạn a; b. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = f ( x) , trục hoành, các đường thẳng x = a , x = b là: B. −∫b f ( x )dx C. ∫a f ( x )dx D. ∫b a b Câu 3. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng K và a , b , c ∈ K . Mệnh đề nào sau đây sai?
TRƯỜNG THPT 19-5 KIM BƠI TỔ TỐN - TIN THI THỬ THPTQG LẦN THỨ I NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TỐN Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên thí sinh: SBD: Câu Tìm tập xác định D hàm số y = ( x2 −1 −4 ) Mã đề thi 133 A D = \{−1;1} B D = (−∞;−1)∪(1;+∞) C D = (0;+∞) D.D= Câu Cho hàm số y = f ( x) liên tục đoạn [a; b] Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = f ( x) , trục hoành, đường thẳng x = a , x = b là: A ∫ b ∫ B − b f ( x )dx f ( x ) dx a C a ∫ a D f ( x )dx b ∫ b f ( x )dx a Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục khoảng K a , b , c ∈ K Mệnh đề sau sai? A ∫ a B f (x )dx = a C ∫ b ∫ b f (x )dx + a f (x ) dx = a ∫ b D f (t )dt a ∫ b ∫ b f (x )dx = c f (x )dx = − a ∫ c f (x )dx a ∫ a f (x )dx b Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy cạnh bên a Tính khảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) A a B a C a D a Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SA = SC , SB = SD Khẳng định sau ? A CD ⊥ (SBD) B CD⊥AC C AB ⊥ (SAC) D SO ⊥ (ABCD) Câu Tìm khoảng nghịch biến hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − A (−3;−1) C (1;3) B ( −∞;1) (3; +∞) D ( −∞; −3) ( −1; +∞) α β Câu Cho π > π Kết luận sau đúng? A α.β =1 B.α>β C.α C m < D m = P n+4 Câu 46 Giải phương trình sau: − 15 = P P P n A n ∈{2; 6} n+2 n+1 B n ∈{1; 7} C D Câu 47 Phương trình 2017 sin x = sin x + − cos2 x có nghiệm thực [−5π ; 2017π ] ? A 2023 B 2017 C 2022 D vô nghiệm 2z +1− + zi Câu 48 Gọi M điểm biểu diễn số phức ϖ = , z số phức thỏa mãn z2+i (1 − i )(z − i ) = − i + z Gọi N điểm mặt phẳng cho (Ox , ON) = 2ϕ , ϕ = (Ox , OM) góc lượng giác tạo thành quay tia Ox tới vị trí tia OM Điểm N nằm góc phần tư nào? A Góc phần tư thứ (IV) C Góc phần tư thứ (II) B Góc phần tư thứ (I) D Góc phần tư thứ (III) Câu 49 Trong tất cặp (x; y) thỏa mãn log x + y2 +2 (4 x + y − ) ≥ Tìm m để tồn cặp (x; y) cho x + y + x − y + − m = A 10 22 C 10 22 10 22 B 10 D 10 10 Câu 50 Một ô tô chuyển động nhanh dần với vận tốc v ( t ) = 7t (m/s) Đi (s) người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc a = −35 (m/s2 ) Tính qng đường tơ từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn? A 96.5 mét B 102.5 mét C 105 mét D 87.5 mét - HẾT - Trang 6/6 - Mã đề 133 - https://toanmath.com/ ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ THI THỬ THPTQG MƠN TỐN -Mã đề [133] A A B 26 27 28 A C D Mã đề [288] 10 11 12 13 14 A D C B D D A B C C B 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 B B A D B D C B D B D 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C B D A A A A B A D D 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C C C B B D A A C C C TRƯỜNG THPT 19-5 KIM BÔI TỔ TOÁN - TIN THI THỬ THPTQG LẦN THỨ I NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TỐN Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 133 HƯỚNG DẪN GIẢI - ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu Lời giải Chọn A Điều kiện: x2 − ≠ ⇔ x ≠ ±1 Câu Lời giải Chọn A Câu Lời giải Chọn B Mệnh đề là: ∫ f (x )dx + b ∫ a c b f (x )dx = ∫ c f (x )dx a Câu Câu Câu Lời giải Chọn C Ta có y ′ = x − x + 3, y′ = ⇔ x=1 x=3 Vậy hàm số nghịch biến khoảng (1;3) Câu Lời giải Chọn B Vì π ≈ 3,14 > nên π α > π β ⇔α>β Câu Lời giải Chọn D Từ đồ thị ta có đồ thị hàm số bậc trùng phương với hệ số a < Câu Lời giải Chọn D Câu 10 Câu 11 Lời giải Chọn B x y z Ta có (P) : + + = ⇔ x + y + z − = Do vectơ pháp tuyến (P) là: n = (2;3; 6) Câu 12 Lời giải Chọn C a 2i k 3j 2i j k nên a = (2; −3;1) Câu 13 Lời giải Chọn C Ta có: z − z + 13 = ⇔ z = − 3i z = + 3i Câu 14 Câu 15 Lời giải Chọn C Số giao điểm hai đồ thị hàm số y = f ( x ) y = g ( x ) số nghiệm phương trình f( x ) = g ( x ) ⇔ f ( x ) − g ( x ) = Câu 16 Lời giải Chọn B Tọa độ trung điểm I đoạn AB với A(3; −2;3) B (−1; 2;5) tính x = + xA x B I yI = z = I yA + y B + zA z B =1 = ⇒ I (1;0;4) =4 Câu 17 Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có điểm cực trị Câu 18 Lời giải Chọn A Ta có: ∫(e x + cos x )dx = e x + sin x + C Câu 19 Lời giải Chọn A Nhắc lại:Trên mặt phẳng phức, số phức z = x + yi biểu diễn điểm M ( x; y) Điểm M hệ trục Oxy có hồnh độ x = tung độ y = −4 Vậy số phức z có phần thực phần ảo −4 Câu 20 Lời giải Chọn A Ta có: V = π r h = π 2.3 = 12π Câu 21 Lời giải O O' Chọn A Mặt cầu (S ) có tâm I (1; −2; 0) bán kính R = Câu 22 Lời giải Chọn B Hàm số khơng có giá trị lớn do: lim f (x) = có giá trị nhỏ −2 x = −1 x→−∞ Hàm số có hai điểm cực trị x = −1 x = Ta có lim f (x) = lim f (x) = −1 nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = y = −1 x→−∞ x→+∞ Câu 23 Lời giải Chọn A Câu 24 Lời giải Chọn D Ta có S = π rl = 3π Câu 25 Lời giải Chọn D Áp dụng cơng thức logarit ta có log a bα = α loga b Câu 26 Lời giải Chọn A Câu 27 Lời giải Chọn C 3 Ta có lim y = lim 2x − = lim − x = , lim y = lim 2x − = lim − x = x →+∞ x →+∞ x −1 x→+∞ x →−∞ x →−∞ x −1 x→−∞ 1− x Do đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 1− x Và lim y = lim x − = −∞ , lim y = lim x − = +∞ + + − − x →1 x→1 x −1 x →1 x→1 x −1 Do đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x = Câu 28 Câu 29 Lời giải Chọn B 1 Ta có VOABC = OA.OB.OC = 2.4.6 = Câu 30 Lời giải Chọn B Vì tứ diện OABC đơi vng góc O H trực tâm tam giác ABC nên OH ⊥ ( ABC ) Do OH = (2;1;1) vectơ pháp tuyến ( ABC ) H thuộc ( ABC ) Vậy ( ABC ) : ( x − ) + ( y − 1) + ( z − 1) = ⇔ x + y + z − = Câu 31 Câu 32 Lời giải Chọn D Gọi z = a + bi ⇒ z = a − bi , ta có: (2 − 3i ) z + (4 + i ) z = − (1 + 3i ) ⇔ (2 − 3i ) (a + bi ) + ( + i )(a − bi ) = − 6i ⇔ 3a + 2b − ( a + b ) i = − 3i a = −2 3a + 2b = ⇔ b=5 4⇔a+b=3 ⇒ z = −2 + 5i Câu 33 Lời giải Chọn B Phương pháp: + Để tìm max hay hàm f (x) với x thuộc [a; b] Ta tính giá trị hàm số điểm f (a ) , f (b) f (cực trị) giá trị lớn nhỏ + Kết hợp với phương pháp x vào máy tính để tính tốn + Loại ln D khơng thỏa mãn điều kiện x Cách giải: − = ;f =− 2 2 Quan sát thấy đáp án ta giả sử x = ± điểm cực trị Tính toán f (x) giá trị x trên, so sánh giá trị với thấy B phương án Câu 34 Lời giải Chọn D + Tính f (1) = f (−1) = 0; f Ta có V = π R = 36π ⇔ R = Phương trình mặt cầu tâm I (1;2; − 4) bán kính R = : (x − 1) + ( y − ) + ( z + ) = Câu 35 Lời giải Chọn C Ta có S ABC a2 = AB.BC = 2 Lại có VS ABC = d (S , ( ABC )).SABC ⇔ d (S , ( ABC )) = Câu 36 3V S.ABC S ABC Lời giải Chọn B Ta có 2 x +1 − 5.2 x + = ⇔ 2.2 x − 5.2 x + = Đặt t = 2x = a (t > 0) phương trình trở thành 2t2 −5t + = ⇔ Với t = ta có x = ⇔ x = t=2 t= 1 Với t = ta có 2x = ⇔ x = −1 Vậy tổng nghiệm S = Câu 37 Lời giải Chọn D Đk: x + x − > ⇔ x < −4 x>2 log ( x + x − 8) ≤ −4 ⇔ x + x − ≥ 16 ⇔ x + x − 24 ≥ ⇔ x ≤ −6 x≥4 Câu 38 Lời giải Chọn B Vì y ′ = − x − x < ; ∀x > Câu 39 Lời giải Chọn D Ta có y ′ = x − 6( m + 1)x + m , suy phương trình tiếp tuyến (d ) là: y = y '( −1)( x + 1) + y ( −1) = (12 + m )(x + 1) − 3m − ⇔ y = (12 + m ) x + m + A(0;8) ∈ ( d ) ⇔ = m + ⇔ m = Câu 40 Lời giải Chọn C Diện tích cánh hoa diện tích hình phẳng tính theo cơng thức sau: 20 2 20 400 20 S= 20 x − x dx = x − x = ∫0 20 60 Câu 41 Lời giải Chọn C Cách 1: Đặt t = x ⇒ dt = 4dx Đổi cận: x = ⇒ t = 0; x = ⇒ t = Khi đó: I = ∫4 ∫ f (x )dx = −1 ⇒ F (4 ) − F (0 ) = −1 Câu 42 Lời giải Chọn C 1 f (t )dt = − 4 Cách 2: Gọi F (x) nguyên hàm f (x) Ta có: I = f (4 x )dx = F (4 x ) = F(4)−F(0) =− ∫ 0 (cm ) Dựa vào đồ thị hàm số suy bảng biến thiên hàm số hình vẽ bên Suy đáp án Hàm số f (x) giảm đoạn có độ dài sai Câu 43 Lời giải Chọn B Câu 44 Lời giải Chọn B Giả sử mặt phẳng (α ) cần tìm cắt Ox , Oy ,Oz A(a, 0, 0), B(0, b, 0), C(0, c)(a, b, c ≠ 0) (α ) : x y z a + b + = 1; (α ) qua M (1; −3; 2) nên: (α ) : c a − + b c = 1(*) a = b = c(1) a = b = −c(2) OA = OB = OC ≠ ⇒ a = b = c ≠ ⇒ a = −b = c(3) Thay (1) vào (*) ta có phương trình vơ nghiệm Thay (2), (3), (4) vào (*) ta tương ứng a = −4, a = 6, a = − Vậy có mặt phẳng Câu 45 Lời giải Chọn D Với m = , hàm số trở thành: y = 2x + x − có cực trị Vậy m = thỏa mãn Với m ≠ , hàm số cho hàm số bậc ba nên có hai cực trị, khơng có cực trị Vậy m ≠ không thỏa mãn Câu 46 Câu 47 Lời giải Chọn A Ta có hàm số y = 2017 sin x − sin x − − cos2 x tuần hoàn với chu kỳ T = 2π Xét hàm số y = 2017 sin x − sin x − − cos2 x [0; 2π ] Ta có sin x y ′ = cos x.2017sin x ln 2017 − cos x − 2sin x cos x = cos x 2017sin x.ln 2017 − 1− 1+ sin2 2 − cos x π 3π ∨x Do [0; 2π ], y ′ = ⇔ cos x = ⇔ x = = π 3π = 2017 −1− y 2 > 0; y = −1− 2017 2 0; cos 2ϕ Nên dễ thấy x + y + x − y + − m = phương trình đường trịn (C2 ) tâm J (−1;1) bán kính R2 = ngồi (C1 m Vậy để tồn cặp (x; y) thỏa đề khi (C1 ) (C2 ) tiếp xúc ) (C2 ) IJ=R + R2 ⇔ 10 = m + ⇔ m = ⇔ IJ=R −R ⇒m= ( 10 + ( 10 − ) 2 ) Câu 50 Lời giải Chọn C Quãng đường ô tô (s) đầu s1 = ∫5 7t dt = t = 87, (mét) 0 Phương trình vận tốc tơ người lái xe phát chướng ngại vật v( 2) (t ) = 35 − 35t (m/s) Khi xe dừng lại hẳn v( 2) (t ) = ⇔ 35 − 35t = ⇔ t = 1 t − 35t ) dt Quãng đường ô tô từ phanh gấp đến dừng lại s2 = ∫(35 (mét) =35t − 35 = 17.5 Vậy quãng đường ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng s = s1 + s2 = 87.5 +17.5 = 105 (mét) ... ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ THI THỬ THPTQG MƠN TỐN -Mã đề [13 3] A A B 26 27 28 A C D Mã đề [288] 10 11 12 13 14 A D C B D D A B C C B 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 B B A D B D C B D B D 15 16 ... 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C B D A A A A B A D D 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C C C B B D A A C C C TRƯỜNG THPT 19 -5 KIM BƠI TỔ TỐN - TIN THI THỬ THPTQG LẦN THỨ I NĂM HỌC 2 018 - 2 019 Mơn:... Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; ? ?1 , B ? ?1, 1 ,1 , C 1, 0 ,1 Hỏi có tất điểm S để tứ diện S ABC tứ diện vng đỉnh S (tứ diện có SA,SB,SC đơi vng góc)? A Chỉ có điểm S B Có hai điểm S C Có ba điểm S D Không