Tính quãng đường AB biết thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là 7 giờ.. Bài 3.[r]
(1)PHỊNG GD – ĐT GIA BÌNH
TRƯỜNG THCS NHÂN THẮNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ IIMơn: Tốn Năm học: 2008-2009
(Thời gian 90 phút )
I/ LÝ THUYẾT: (2 điểm)
Câu (1 điểm) Phát biểu định nghĩa phương trình bậc ẩn? Lấy ví dụ? Câu (1 điểm) Phát biểu định lí Ta-lét đảo? Vẽ hình, ghi giả thiết; kết luận? II/ BÀI TẬP: (8 điểm)
Bài (2 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau: ¿
2x+5
a(¿)(x −3)=0b¿ -4x+10<-2¿c¿x-2 18 −
2x+5 12 >
x+6 −
x −3 ¿
Bài (3 điểm) Một xe máy từ A đến B, lúc đầu xe máy với vận tốc 40km/
h Sau
3 quãng đường xe máy tăng vận tốc lên 50 km/h Tính quãng đường AB biết thời gian xe máy hết quãng đường AB
Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 2cm; AC = 4cm Qua B dựng đường thẳng cắt AC D cho AB D^ =AC B^
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACB b) Tính AD, DC
c) Gọi AH đường cao tam giác ABC, AE đường cao tam giác ABD Chứng tỏ SABH=4SADE
(2)Câu 1: a) Định nghĩa (0,5 điểm)
b) Ví dụ: 3x+2=0 (0,5 điểm)
Câu 2: a) Định lí Ta-lét đảo (0,5 điểm) b) Vẽ hình, ghi giả thiết; kết luận (0,5 điểm)
B' C'
A
B C
GT
ΔABC B'∈AB; C'∈AC AB'
B'B = AC' C ' C KL B ' C'// BC
II/ Bài tập: (8 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau: ¿
⇔
2x+5=0 ¿ x −3=0
¿ ¿ ¿ ⇔ ¿ x=−5 ¿ x=3 ¿ ¿ ¿
a(2x+5)(x −3)=0¿ ¿ ¿ Vậy: S=
{
−52; 3
}
¿
b+10<-2¿⇔ -4x<-2-10¿⇔ -4x<-12¿⇔ x>3¿
Vậy: S={x∨x>3}
¿ cx-2
18 − 2x+5
12 >
x+6
9 −
x −3 ¿⇔
2(x −2)−3(2x+5)
36 >
4(x+6)−6(x −3)
36 ¿⇔ 2x−4−6x−15>4x+24−6x+18¿⇔ −4x+2x>42+19¿⇔ −2x>61¿⇔ 2x<−61¿⇔ x<− 61
2 ¿
Vậy S=
{
x/x<−61}
Bài 2: (3 điểm) Gọi độ dàiquãng đường AB x (km) ĐK: x >
3 quãng đường xe máy với vận tốc 40km/h
3 x (km) Và thời gian 32x: 40= x
60(h)
3 quãng đường xe máy với vận tốc 50km/h
(3)Và thời gian 13 x:50= x 150(h) Xe máy quãng đường AB hết Theo ta có phương trình:
x 60 +
x 150=7
⇔15x+6x=6300
⇔ 21x=6300
⇔ x=300 (TM)
Vậy độ dài quãng đường AB 300km Bài 3: (3 điểm)
Vẽ hình, ghi giả thiết; kết luận (0,5 điểm) a) Xét ∆ABD ∆ACB
Có: \{^A
¿ A \{B^ ¿ chung|}
⇒ΔABD ~ΔACB(gg) (0,5 điểm)
b) ΔABD ~ΔACB (chứng minh câu a)
⇒AD
AB= AB AC
⇒AD=AB
2 AC =
22
4 =1(cm)
DC=AC−AD=4−1=3(cm) (1 điểm) c) Ta có ΔABD ~ΔACB (chứng minh câu a)
⇒A^D B=AB C^
Do tam giác vng ABH đồng dạng tam giác vuông ADE (gg)
⇒SABH SADE=
1
2AH BH
2AE ED
=
(
AB AD)
2 =
(
21
)
=4
Vậy SABH=4 SADE (1 điểm)
2
4
A
B H C
(4)