[r]
(1)trờng thpt chuyên thái bình Đề KHảO SáT CHấT lợng lớp 12 lần thứ 5 năm 2012
Môn : TOáN khối a
Thời gian lµmbµi : 180 phót
I PHẦN CHUNG CHO TẤT C TH SINH (7,0 im)
Câu I (2 điểm):Cho hàm số y x 3 3x22 có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số.
2)Tìm m để đường thẳng y m x ( 1) cắt (C) ba điểm phõn biệt E(1,0) , A, B cho diện tớch tam giỏc OAB (O gc to )
Câu II (2điểm):
1)Giải phơng trình
2
1 cos2
tan 2(1 )
1 cos cos
x x x x
2)Giải hệ phơng trình
2
4 2
1 4( ) 3( )
log log
x y x y x y
x y x
Câu III (1điểm): Tính tÝch ph©n
2 2 1
x x x
dx x
Câu IV:(1điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy hình thoi tâm O có cạnh AB = a 5,AC = 4a ,
SO
=2 2
a
và
SO
vng góc với đáy Gọi M trung điểm cạnhSC
Tính thể tích hình chóp SOMB khoảng cách hai đờng thẳng SA BMCâu V:(1điểm).Cho x,y,z ba số thực thay đổi Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức
4 4
2
3
1
16
81
x
y
z
P
x
y
z
II PHẦN RIấNG
(3 điểm )(
Thí sinh đợc chọn hai phần A B)
Phần A.
Câu VIa:(2 điểm)
1)Trong mt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy Cho tam giác ABC vng A, phơng trình đờng thẳng BC 4x-3y-4 = Các đỉnh A,B thuộc trục hoành diện tích tam giác ABC Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC
2)Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho đờng thẳng
có phơng trình:1
2
x y z
,đờng thẳng
1
:1
1
x y z
.Lập phơng trình đờng thẳng
d
qua gốc toạ độ O vuông góc với
1 cách
mét kho¶ng lín
CâuVIIa:(1điểm) Tìm số phức z thoả mÃn :
z
1 5
vµ_ _
17(
z z
) 5
z z
.Phần B.
CâuVIb:(2điểm).
1)Cho Parabol có phơng trình
2 16
y x , đờng thẳng qua tiêu điểm F cắt Parabol hai điểm M N Tìm toạ độ M,N cho tích số
FM FN
.
đạt giá trị nhỏ2)Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho (P):
x
2
y
2
z
2 0
và điểm A(0,0,1) Viết phơng trình mặt cầu tiếp xúc với (P) A tiếp xúc với mặt phẳng OxyCâuVIIb:(1điểm).Trong acgumen số phức
1 3i (2)