DE ON THI TN 2012

Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một với SA = 1cm,SB = SC = 2cm .Xác định tâm và tính bán kính của mặt cấu ngoại tiếp tứ diện, tính diện tích của mặt cầu [r]

(1)

ĐỀ 1 Câu Cho hàm số y x 3 3x22 đồ thị (C)

a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

b Viết PTTT (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng x9y 2008 0

c Dựa vào đồ thị (C) hàm số biện luận theo m số nghiệm pt x3 – 3x2 + – m = 0 Câu

a Giải phương trình 9x2x 27x1.

b Tìm GTLN GTNN hàm số y x 3x2 5x 6 đoạn [ 1;2] .

c Tính tích phân

2

sin d (sin 2)

x

I x

x









Câu 3.Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, SA(ABC), AB a , AC = 2a góc gữa cạnh bên SA mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC

Câu4 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng

3

:

4

x t

d y t

z t

   

  

  



3

2

:

1

y

x z

d      a Chứng minh d1 d2 chéo

b Viết phương trình mặt phẳng chứa d1 song song với d2 Câu Tính:

3 5

3 2

i i

z

i i

 

 

  .

ĐỀ 2 Câu Cho hàm số yx33x1 (C)

b Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ

c Xác định m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt – x3 + 3x – + m = 0 Câu

a Giải phương trình log (22 x1) 2.log ( x1) 0  b Tìm GTLN GTNN hàm số

lnx y

x 

đoạn [2;3] c Tính tích phân

ln d e

I 



x

x x

Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA(ABCD), AB a ,

3

SC a, SA BC Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Câu Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(3;2; 1) mp( ) : 2 x y  2z 3 0. a Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với ( )

b Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A vng góc với mặt phẳng ( ) Tìm tọa độ giao điểm d ( )

Câu Giải phương trình z2  2z10 0 tập số phức. ĐỀ 3

(2)

b Biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình x4 4x2m0. c Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm cực đại

Câu 2.

a Giải bất phương trình 2.42x1 10.4x1

   .

b Tìm GTLN GTNN hàm số x x y

e 

đoạn [1;3]

c Tính tích phân sau:

4

0

(2

1)sin 2

I

x

xdx









Câu Một hình trụ có bán kính r3cm, thiết diện qua trục hình chữ nhật có chu vi 30 cm

a Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ b Tính thể tích khối trụ tạo nên hình trụ cho

Câu Trong khơng gian Oxyz cho bốn điểm A(2;1;4), (3; 2;0), (3;1;3), ( 1; 3;1)B  C D   a Viết phương trình (ABC) Suy ABCD tứ diện

b Viết phương trình đường thẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với mp (ABC)

Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y3x22x 2, y 5 2x, hai đường thẳng x1, x2.

ĐỀ 4 Câu Cho hàm số

2 x y

x  

 .

b Viết PTTT (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d y: 4x2009. Câu 2.

a Giải bất phương trình 2

1

log log ( 3) log (12 )

2

x  x   x

b Tính tích phân

1

3

(1 ) d I 



x

c Xác định m để hàm số y x 3 mx2(m2 9)x4 đạt cực đại x2.

Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vuông đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy Biết SA = AB = BC = a Tính thể tích khối chóp S.ABC

Câu Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 1;2) đường thẳng

2

:

1

x t

d y t

z t

   

  

  

 .

a Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A vng góc với đường thẳng d b Viết phương trình đường thẳng qua điểm A song song với d

c Tìm điểm A đối xứng với điểm A qua đường thẳng d.

(3)

ĐỀ 5 Câu Cho hàm số y=2x −1

x+1

b Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với hai trục tọa độ Câu

a Giải phương trình 4x

+2x+2−12=0 b Tính tích phân :I =



e e2

2x ln xdx

c Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

f x

( ) ln(



x



2

x



2)

1;

e









Câu Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, cạnh bên SA vng góc với đáy,cạnh SB a 5.

a CMR ΔSCB vng Tính diện tích ΔSCB b Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Câu Trong khơng gian Oxyz cho ba điểm A( 1;3;0), (1;2;3), B C(2; 3;1) . a.Viết phương trình mp(ABC)

b Viết phương trình mặt cầu (S) tâm O, tiếp xúc với mp(ABC)

c Viết phương trình tham số đường thẳng d qua gốc tọa độ vng góc với mp(ABC) Tìm tọa độ giao điểm d với mp(ABC)

Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường

y e y



x

,



2

ĐỀ 6 Câu Cho hàm số y=x3−3x2+1 (C)

b Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M (C) có hồnh độ x=−1

c Dùng đồ thị (C) biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình x3−3x2− m+2=0 Câu

a Giải phương trình: log3(x+1)+log3(x+3)=1 b Tính tích phân sau: J=



1

x2dx

x+1

c Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

2 3

( ) x x

f x e   

 đoạn



0;3



Câu Cho tam giác cân ABC, có

AB

AC a

BC

a

SA a

a Tính thể tích khối chóp SABC

b Tính diện tích ΔSBC , suy khoảng cách từ A đến mp(SBC) Câu Trong không gian Oxyz cho hai điểm A( 1; 2;3), (3; 4;5) B 

a Viết phương trình tham số đường thẳng AB b Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB c Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Câu Tìm mơđun số phức :





2

1 3

1

(4)

ĐỀ 7 Câu Cho hàm số y=− x3+3x (C)

c Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ Câu

a Tìm GTLN GTNN hàm số y=x4−4x2+1 đoạn [ 1; 2] b Giải bất phương trình sau:

1 7− x−3 7x+1

>4 2 log2x logx4 3 c Tính tích phân sau: I=



−

0 dx

x2−4x+3

1

( 1) x J 



x

e dx

Câu Cho hình trụ có bán kính đáy r=5 cm có khoảng cách hai đáy cm a Tính diện tích xung quanh hình trụ

b Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục cm Tính diện tích thiết diện

Câu Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;0; 1), (1;2;1), B C(0; 2;0) Gọi G trọng tâm

ΔABC

a Viết phương trình tham số đường thẳng OG

b Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm O, A, B, C

c Viết phương trình mặt phẳng vng góc với OG tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu Giải phương sau tập số phức

3

z



5

z



8 0



ĐỀ 8 Câu Cho hàm số: y=−x

4 +2x

2 +9

4 (C)

b Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x=1 Câu

a Giải bất phương trình

2

log (x 2x 8)4 b Tính tích phân:

(1 x) cos 2xdx

I 



c Giải phương trình: 92x+2−2 9x+1−8

=0

Câu Cho hình nón có chiều cao 2a bán kính đáy a. a Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón

b Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến thiết diện a

√

2 Tính diện tích thiết diện

Câu Trong khơng gian Oxyz cho mặt cầu ( ) :S x2y2z2 6x4y 2z 5 a Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S)

b Chứng tỏ điểm A(3;1;1) ( ) S Viết phương trình tham số đường thẳng ∆ qua A vng góc với ( ) : x2y2z11 0

(5)

ĐỀ 9 Câu Cho hàm số y x 3 3mx23



m



x m

a Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm M(2;3) b Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m0.

c Tìm điểm đồ thị có hệ số góc tiếp tuyến nhỏ d Viết PTTT đồ thị (C), biết hệ số góc tiếp tuyến Câu 2.

1 Giải PT BPT sau: a 25x15 x2.9x

b log0,2x.log (5 x 2) log 0,2x

2 Tìm GTNN GTLN hàm số f x( )x3 3x3 3;

2

 



 

  . Câu Cho hình trụ có bán kính r chiều cao h r 3.

a Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ b Tính thể tích khối trụ tạo hình trụ cho

Câu Trong khơng gian Oxyz cho bốn điểm A





B





C





D





b Viết PT đường thẳng AC Câu

1 Giải PT x45x2 4 0 tập hợp số phức.

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y x sin , 02x   x  ; y x . ĐỀ 10

Câu Cho hàm số y x 4(2m 4)x2 m1

a Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm M(1; 1) .

b Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m1. c Viết PTTT đồ thị (C) điểm có hồnh độ x0 2 Câu

a Giải PT sau: 32x27.3 0x  . b Tìm GTNN GTLN hàm số

9 ( )

f x x x  

(0;) c Tính tích phân

2

( cos )(2 sin )

I x x x x dx







Câu Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vng góc với đơi với SA = 1cm,SB = SC = 2cm Xác định tâm tính bán kính mặt cấu ngoại tiếp tứ diện, tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu

Câu Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;2; 4), (3; 2; 2), (6;0;1)B  C a Xác định tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành

b Tìm m, n để E m n( ; ;1), , A B thẳng hàng c Viết PT đường thẳng AC

d4 Xác định góc hai đường AB AD Câu

(6)

b Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường , 0,

x

y xe y  x quay quanh trục Ox.

3

2

x y

x  



b Tìm m để đường thẳng : y x m  cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt. Câu

1 Giải PT BPT sau:

a

log 3





x





log 1





x





3

b 2x2 x 3x2 x



2 Tính tích phân 1 ln e

dx I

x x







Câu Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O, AB a AD a ,  Trên đường thẳng vuông góc với (ABCD) A, lấy điểm S cho SC hợp với (ABCD) góc 450 Gọi (S) mặt cầu tâm O tiếp xúc với SC Tính thể tích khối cầu

Câu Trong khơng gian Oxyz cho ba điểm A(2;1; 1), (3;0;1), (2; 1;3) B C  a Viết tham số đường thẳng BC

b Trên AB lấy điểm M cho



MA MB









0

Câu

a Tìm hai số thực x, y biết (2x3y1) (4 x 5y2)i 3 4i

b Tính thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng giởi hạn đường tan , 0,

4 y x y x

quay quanh trục Ox

2

2 mx y

x  

 .

a Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A( 1;3)

b Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m =

c Tìm (C) điểm mà tổng khoảng cách từ điểm đến TCĐ TCN nhỏ

Câu

a Tìm TXĐ hàm số y log (32 x4) b Tính tích phân

1

2

2 (1 ) d

I 



x

c Giải phương trình sau tập số phức: x4 x2 0 .

Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ', ABC vuông A, AC2, C 600, góc giữa

'

(7)

b Tính thể tích khối lăng trụ

Câu Trong không gian Oxyz cho A(0;8;0), (4;6; 2), (0;12; 4)B C a Viết PT mp(ABC)

b Viết PT mặt cầu qua ba điểm A, B, C có tâm nằm (Oyz) c Xác định góc hai đường thẳng AB, AC

Câu

a Tìm phần thực phần ảo số phức sau

15

5

1 (1 )

1 i

z i

i 

 

    

 

b Tính thể tích khối trịn sinh hình phẳng giới hạn đường

, 0,

x

y xe y  x quay quanh trục Ox.

3

2

3 x

y  x  x

a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b Viết PTTT đồ thị (C) điểm có hồnh độ x0 2

c Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình x3 – 6x2 + 9x – 6m = 0 Câu 2.

a Giải bất phương trình 2.16x 3.4x 1 0.

b Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số

4 y x

x  

đoạn [1;4] c Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường

2

2 10

2

x x y

x   

 y0.

Câu Tính thể tích khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với đáy góc 300.

Câu Trong không gian Oxyz cho hai điểm A( 2;1;4), (0;3;2) B vectơ OC i 2j 3k

    a Chứng tỏ A, B, C ba đỉnh tam giác Tính tọa độ trọng tâm G ABC. b Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB

Câu Tính:

2 (3 )

2 i i

i 

 

 .

2

2 x y

x  

 .

a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b Tìm (C) điểm có tọa độ ngun

c Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vng góc với đướng thẳng (d) y =

1

2009

5

x





Câu 2.

a Giải phương trình log23x log x 0 b Tính

3 ln d e

x

I x

x  



(8)

c Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y x 312x y x

Câu Cho khối nón trịn xoay có bán kính đáy r12cm, góc đỉnh  1200 Tính diện tích tồn phần hình nón thể tích khối nón

Câu Trong không gian Oxyz cho điểm M(1; 2;3) đường thẳng

2

:

2

x t

d y t

z t    

    

 .

a Viết phương trình mp( ) qua điểm M vng góc với d b Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d mp( )

Câu Tìm số phức liên hợp số phức

1 (2 )(4 )

2

z i i

i

   

 . ĐỀ 15

Câu Cho hàm số y x 4 2x2 1.

b Dựa vào đồ thị (C), tìm m để PT x4 2x2m0 có bốn nghiệm phân biệt. c Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ

Câu 2.

a Tìm tập xác định hàm số

2 4x y

 . b Tìm nguyên hàm

d

x x x 



Câu Một khối trụ có bán kính đáy 10 cm, thiết diện qua trục hình chữ nhật có diện tích 100 cm2 Tính diện tích xung quanh thể tích khối trụ.

Câu Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( ) :S x2y2z23x4y 5z 6 mặt phẳng ( ) : 2 x 3y4z 0 .

a Tìm tọa độ tâm I bán kính r mặt cầu

b Tính khoảng cách từ I đến ( ) chứng tỏ ( ) cắt (S) Câu Giải PT x2 2x 5 0 tập số phức.

4

2

mx m

y x 

(1)

a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m1. b Tìm m để hàm số (1) đạt cực đại x2.

c Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm cực tiểu Câu 2.

a Giải phương trình

 

2 2

2

1 25

5 x x

x





b Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f x( ) 2sin xsin 2x đoạn

0; 2     .

(9)

y cos ,x y 0, x 0, x 

   

quay quanh trục Ox

Câu Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy góc 45

Tính thể tích khối lăng trụ

Câu Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1;0;11), (0;1;10), (1;1;8), ( 3;1;2)B C D 

a Viết phương trình mp(ABC) phương trình đường thẳng CD Tính khoảng cách từ điểm D đến (ABC)

b Tính góc hai đường thẳng AB CD Câu Tính mơđun số phức z(2 ) i 2 (4 ) i

ĐỀ 17 Câu Cho hàm số y4x3 3x1

a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

b Tìm m để phương trình 4x3 3x m 0 có ba nghiệm thực phân biệt. Câu

a Giải phương trình 49x4.7x 0 .

b Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y2x33x22x1 đoạn [ 1;5]

c Tính

0

sin cos3 dx x x





Câu Tính thể tích khối chóp S.ABC có cạnh a.

Câu Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;0; 1), (1;4;2), ( 1;2;5) B C  . a Viết phương trình măt phẳng (ABC)

b Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB

Câu Giải phương trình 3x27x11 0 tập số phức. ĐỀ 18

Câu Cho hàm số yx42x23.

b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm của (C) với trục Ox Câu 2.

a Giải phương trình

2

2 1

2

log (x 3) log 2log (  x1) log ( x1) b Tìm GTLN GTNN hàm số y2x 5 x2

c Tính:

1

3 lnx dx x 



Câu Cho hình nón có bán kính đáy R,đỉnh S Góc tạo đường cao đường sinh 600.

a.Hãy tính diện tích thiết diện cắt hình nón theo hai đường sinh vng góc b.Tính diện tích xung quanh mặt nón thể tích khối nón

(10)

b Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa AB vng góc với mặt phẳng (P) Câu Tính giá trị biểu thức P(4 )i 2(4 )i

3 x y x    .

a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm A(0; - 3) Câu 2.

a Giải bất phương trình:

2

9

3 x x x x           .

b Tìm GTLN GTNN hàm số y x 2.lnx đoạn [1; ]e c Tính

2

0

2 x ex.dx



Câu Cho hình lăng trụ đứng tam giác cạnh a, cạnh bên 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ

Câu Cho hai đường thẳng

2

:

1

x t

d y t

z t          



2

1

:

0

x t

d y t

z t               .

a Chứng minh d1 d2 vng góc với b Tính khoảng cách từ d1 đến d2

Câu Tìm z z biết

4 i z i    . ĐỀ 20 Câu Cho hàm số

2 x y x    .

b Tìm m để đường thẳng y mx m  3 cắt (C) hai điểm phân biệt. Câu 2.

3 log 1 x x    . b Tính 2

sin (1 sin )

I x x dx







c Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y2x x 2 x y 2.

Câu Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân, ABAC5 ,a BC 6a Mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 600 SA(ABC) Tính thể tích khối chóp S.ABC.

(11)

a Viết phương trình đường thẳng OG

b Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm O, A, B, C

c Viết phương trình mặt phẳng vng góc với đường thẳng OG tiếp xúc với mặt cầu (S)

Câu Tính thể tích vật trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đường y tan , x y 0, x 0, x



   

quay quanh trục Ox tạo thành ĐỀ 21

Câu Cho hàm số y = 2x −x+11 có đồ thị (C)

b Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung Câu 2

a Giải phương trình : log3(x + 1) + log3(x + 3) = b Tính I =



0

π

2

cos3x.dx

c Xét đồng biến nghịch biến hàm số y = -x3 + 3x -1

Câu Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác vuông cân B, AC = a, SA (ABC) , góc cạnh bên SB đáy 600 Tính thể tích khối chóp.

Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; ; 0) mặt phẳng (P): x + y – 2z + =

a Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với mp(P)

b Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vng góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm

Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = y = x2 – 2x ĐỀ 22

Câu Cho hàm số y = x4 – 2x2 – có đồ thị (C).

b Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hòanh độ x =

√

Câu 2

a Giải phương trình : log9x + log3(9x) = b Tính I =



1

3x2 dx

√

x

c Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = ex2

−2x đọan [0 ; 2].

Câu Tính thể tích khối chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a chứng minh SA SC

Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

¿

x=1+2t

y=2+t

z=4−t

¿{ {

¿

và mặt phẳng

(P): 2x + 2y + z =

a Tìm tọa độ giao điểm d (P)

b Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d vng góc với (P) Câu Tìm phần thực phần ảo số phức z = i

(12)

ĐỀ 23 Câu Cho hàm số y = - x3 + 3x -1 có đồ thị (C).

b Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm cực tiểu (C) Câu 2

a Giải phương trình: log2x=1+logx2 b Tính I =



0

π

2

cos24x dx

c.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = lnxx đọan [1 ; e2 ] Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp.

Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z – = điểm M(1, -2 ; 3)

a Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua M song song với mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P)

b Tìm tọa độ hinh chiếu điểm M lên mp(P)

Câu Giải phương trình: x2 – 2x + = tập số phức C. ĐỀ 24

Câu Cho hàm số y = x2x

+1 có đồ thị (C)

b Viết phương trình tiếp tuyến của(C) điểm có hịanh độ x = -2 Câu 2

a Giải phương trình : 31+x

+31− x=10 b Tính I =



0

π

4

etanx

cos2x dx

c Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y =

√

− x

Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh a, SA vng góc viới đáy, cạnh bênSB hợp với đáy góc 600

a Tính thể tích khối chóp S.ABCD

b Tìm tâm tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp

Câu 4.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(-3 ; ; 2) mặt phẳng (P) qua ba điểm A(1 ; ; 11), B(0 ; ; 10), C(1 ; ; 8)

a Viết phương trình đường thẳng AB phương trình mặt phẳng (P)

b Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = Chứng minh mặt cầu cắt mặt phẳng (P)

Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = lnx ,y = 0, x = 1e , x = e ĐỀ 25

Câu Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C).

b Dựa vào đồ thị (C), tìm giá trị m để phương trình x4 – 2x2 + m = có bốn nghiệm thực phân biệt

Câu 2

(13)

b Tính I =



π

4

sin 2x

1+cos 2xdx

c Cho hàm số y = log5(x2+1) Tính y’(1)

Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, cạnh bên SA (ABC), biết

AB = a, BC = a

√

a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

b Gọi I trung điểm cạnh SC, tính độ dài cạnh BI theo a

Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; ; 0), B(0 ; ; 1), C(1 ; ; -4)

a Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành tìm tọa độ tâm hình bình hành b Viết phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm tam giác ABC vng góc với mp(ABC)

Câu Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn đường y = lnx, trục tung hai đường thẳng y = 0, y =

ĐỀ 26 Câu Cho hàm số y = x(x – 3)2 có đồ thị (C).

b Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số Câu 2

a Giải bất phương trình: log22x+5≤3 log2x2

b Tính I =





3

0

1 cos

x

x dx







c Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x2e2x khỏang (- ∞ ; ] Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A Biết AB = a, BC = 2a, SC = 3a cạnh bên SA vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

Câu Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1 ; -2 ; 2), B(1 ; ; 0), C(0 ; ; 0), D(0 ; ; 3)

a Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD tứ diện b Tìm điểm A’ cho mp(BCD) mặt phẳng trung trực đọan AA’ Câu Tìm phần thực phần ảo số phức z = (7 – 3i)2 - (2 – i)2

ĐỀ 27 Câu 1.Cho hàm số y = x2x

+1 có đồ thị (C)

b Viết phương trình tiếp tuyến của(C) điểm có hịanh độ x = -2 Câu 2

a Giải phương trình : 31+x

+31− x=10 b Tính I =



0

π

4

etanx

cos2x dx

√

− x

Câu 3.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 600

(14)

Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(-3 ; ; 2) mặt phẳng (P) qua ba điểm

A(1 ; ; 11), B(0 ; ; 10), C(1 ; ; 8)

a Viết phương trình đường thẳng AB phương trình mặt phẳng (P)

b.Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = Chứng minh mặt cầu cắt mặt phẳng (P)

Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = lnx ,y = 0, x = 1e , x = e ĐỀ 28

Câu Cho hàm số y = x −x1 có đồ thị (C)

b Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Câu 2

a Giải phương trình: 4x + 10x = 2.25x.

b.Tính I =

√

x −

√

x

dx

¿



¿

√

x

Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA = a

√

góc với đáy

a.Tính thể tích khối chóp S.ABCD

b Chứng minh trung điểm I cạnh SC tâm mặt cầu ngọai tiếp hình chóp S.ABCD

Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(2 ; ; 1), B(2 ; -1 ; 5). a Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB

b Tìm điểm M đường thẳng AB cho tam giác MOA vng O Câu Giải phương trình sau tập số phức : z2 + 2z + 17 = 0.

ĐỀ 29 Câu Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – có đồ thị (C).

b Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9 Câu 2

a Giải bất phương trình : 3x – 32-x + > 0

b.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = sin2x – x đọan

[

− π

;π

2

]



0

π

2

sin 2x

1+cosx dx

Câu Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vng góc với đôi Biết SA = a, AB = BC = a

√

(15)

(P): 2x - y - 2z + = đường thẳng d: x −21=y −2

−1 =

z

3 a Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng A qua mp(P)

b Tìm tọa độ điểm M đường thẳng d cho khỏang cách từ M đến mp(P)

Câu Tìm hai số thực x y để





2

3

x



i



x yi



ĐỀ 30

Câu Cho hàm số y = (x – 1)

a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm cực đại Câu 2

a Giải phương trình: log(x – 1) – log(x2 – 4x + 3) = 1. b Tính I =



1

e

(1+ln3x)

x dx

c Cho hàm số y = x3 – (m + 2)x + m ( m tham số) Tìm m để hàm số có cực trị x =

Câu Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên a

√

Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa độ xác định hệ thức

OA=→i−2→k,OB=−4→j−4→k mặt phẳng (P): 3x – 2y + 6z + = a Tìm giao điểm M đường thẳng AB với mp(P)

b Viết phương trình hình chiếu vng góc AB mp (P) Câu Giải phương trình sau z2 + 2z + = 0

ĐỀ 31 Câu Cho hàm số y = (x2 – 2)2 – có đồ thị (C)

a Khảo sát vẽ đồ thị (C)

b Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ

c Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình x4 – 4x2 – m = 0 Câu 2.

a Tính tích phân

ln

0 x

I

xe dx





b Cho hàm số y = (x + 1)ex chứng minh rằng: y’ – y = ex c Giải phương trình 2









log

x



3



log

x



1



3

Câu Đáy khối chóp S.ABCD hình vng cạnh a Hai mặt bên (SAB) (SAD) cùng vng góc với đáy Góc SC (SAB) 600.

b Xác định tâm tính diện tích mặt vầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Câu Trong không với hệ tọa độ Oxyz cho

S



1;2; ,





A



3;4; 1





C



3;2; 1





b Tính thể tích khối chóp S.ABC Câu Cho số phức



 



2

1 2

2

(16)

2

x

y

x





b Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung Câu

a Tính tích phân





2

3

4

x

I

dx

x







3

1

(

2) 1

3

y



x



mx



m





có hai điểm cực trị thỏa x1.x2 < c Tính đạo hàm hàm số





2 2 1

cos x x

y e  



Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA vng góc mp(ABC) và

3

2

a

SA



Tính thể tích khối chóp S.ABC

Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d):

19

6

3

11

3

3 2

x

t

y

t

z

t

















 





phẳng

(P): 6x + 3y + 2z – =

a Chứng minh d cắt (P) Tìm tọa độ giao điểm

b Gọi A, B, C giao điểm (P) với trục tọa độ Ox, Oy, Oz Tìm tọa độ điểm A, B, C

Chứng minh d qua trọng tâm tam giác ABC Câu Tính giá trị biểu thức P =



 



2



5

i



2



5

i

1

x

y

x





b Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = x +

Câu 2.

(17)

b Tính tích phân

ln

2

e

x

I

dx

x





c Giải bất phương trình





1

2

1

log

1

2

x





















Câu Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật AB = a, BC = 2a, mp(SAB), mp(SAD)

vng góc với đáy, cạnh bên SC tạo viớ đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(0;1;2), B(2;3;1),

C



2;2; 1





mp(P)

b Chứng minh OABC hình chữ nhật

c Tính thể tích khối chóp S.OABC biết đỉnh S( 9;0;0) Câu Giải phương sau tập số phức: 4x4 + 11x2 + = 0

ĐỀ 34

Câu Cho hàm số

y



x



3

x



3

x



1

b Gọi A giao điểm (C) với trục tung Viết phương trình tiếp tuyến (d) (C) A

c Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) (d) Câu

a Tìm m để hàm số

3 2

1

(

2)

(3

1)

3

y



x



m



m



x



m



x m



đạt cực tiểu

2

x



b Cho hàm số

y e



x

cos

x

y



4

y



0

c Giải bất phương trình

1

2

1

log

1

2

x

















Câu Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, góc hợp BC’ mặt bên

(ACC’A’) 600 Tính thể tích khối lăng trụ đó.

Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(0;1;1),

B

( 1;0;2)



b Xác định tọa độ giao điểm I (P) BC c Tính diện tích tam giác ABC

Câu Cho số phức z 1 i Tính

 

2

z



z

ĐỀ 35

Câu Cho hàm số y = 2x

a Khảo sát vẽ (C)

b Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình x4 – 2x2 + m = 0 c Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) trục hoành

(18)





2

2 log



x



3

x



0

b Tìm m để hàm số

3

1

(

2)

1

3

y



x



mx



m



x



có cực trị

c Tính tích phân sau:

6

0

(1 cos3 )sin 3

x

xdx







Câu Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, AA’ = 2a Gọi M trung

điểm AB Tính thể tích khối chóp M.BCC’B’

Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm

A

( 1; 2;0), (2;1; 1)



B



b Viết phương trình mp(P) qua C vng góc AB c Tính thể tích tứ điện OABC

Câu Thực phép tính



 

