Toan 8 Cuc chuan

BiÕt c¸ch biÓu diÔn mét ®¹i lîng cha biÕt th«ng qua biÓu thøc chøa Èn.. BiÕt chän Èn sè thÝch hîp..[r]

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

TiÕt Lun tËp I MơC TI£U:

- KiÕn thøc: Cđng cè vµ më réng HĐT bình phơng tổng bình phơng hiệu hiệu bình phơng

- K nng: áp dụng đợc cơng thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số

- Thái độ: Rèn luyện tính nha nh nhẹn, thơng minh cẩn thận

II Chn bÞ: gv: Bảng phụ

hs: QT nhân đa thức với đa thức

III tiến trình dạy:

1 ổn định: 8A: 8B:

2 Kiểm tra cũ: - GV: Dùng bảng phụ

a)HÃy dấu (x) vào ô thích hợp:

TT Công thøc §óng Sai

1

a2 - b2 = (a + b) (a - b) a2 - b2 = - (b + a) (b - a) a2 - b2 = (a - b)2

(a + b)2 = a2 + b2 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2

b) ViÕt biẻu thức sau dới dạng bình phơng mét tỉng hc mét hiƯu ? + x2 + 2x + =

+ 25a2 + 4b2 - 20ab =

Đáp án (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2

3 Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động : Chữa tập

Chøng minh r»ng:

(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25

CM vÕ nµo b»ng vÕ nµo ? (10a + 5)2 = ?

- GV: Từ em nêu cách tính nhẩm bình phơng số tự nhiên có tận chữ số

+ áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752

+ Muèn tÝnh bình phơng số có tận ta thùc hiÖn nh sau:

- TÝnh tÝch a(a + 1)

- Viết thêm 25 vào bên phải Ví dụ: Tính 352

35 có số chục nên 3(3 +1) = 3.4 = 12 VËy 352 = 1225 ( 3.4 = 12)

652 = 4225 ( 6.7 = 42) 1252 = 15625 ( 12.13 = 156 )

-GV: Cho biÐt tiÕp kÕt của: 452, 552, 752, 852 Viết đa thức sau dới dạng bình phơng tổng hiÖu:

a) 9x2 - 6x +

b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1

Bµi 17 (SGK -11)

Chøng minh r»ng:

(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 Ta cã

(10a + 5)2 =(10a)2+2.10a + 55 = 100a2 + 100a + 25

= 100a (a + 1) + 25

Bµi 21(SGK-12) Ta cã:

a) 9x2 - 6x + = (3x -1)2

* GV chốt lại: Muốn biết đa thức có viết đợc dới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trớc hết ta phải làm xuất tổng có số hạng 2.ab a số nào, b số ?

Hoạt ng : Luyn tp

Giáo viên yêu cầu HS làm tập 22/12 (sgk) Gọi HS lên b¶ng

Chøng minh r»ng:

a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab - HS lên bảng biến đổi

b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

Vậy vế trái vế phải - Ta cã kÕt qu¶:

(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc - GVchốt lại : Bình phơng tổng số tổng bình phơng số hạng cộng hai lần tích số hạng với số hạng đứng sau

Bµi 22 (SGK -12)

TÝnh nhanh:

a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201

b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + = 39601

c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491

Bµi 23 (SGK -12)

a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 Vậy vế trái vế phải b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Vậy vế trái vế phải

Bµi 25 (SGK -12)

(a + b + c)2 =



(a + b )+ c



2 (a + b - c)2 =



(a + b )- c



(a - b - c)2 =



(a - b) - c)



2

4 Cñng cè:

- GV chốt lại dạng biến đổi áp dụng HĐT:

- Tính nhanh; CM đẳng thức; thực phép tính; tính giá trị biểu thức

5 Híng dÉn häc ë nhµ:

- Làm tập 20, 24/SGK 12

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

Tiết Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) I MụC TIÊU :

- KiÕn thøc: Học sinh hiểu nhớ thuộc lòng tất công thức phát biểu thành lời lập phơng cđa tỉng, lËp ph¬ng cđa hiƯu

- Kỹ năng: áp dụng đợc cơng thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số

- Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh cẩn thận

II ChuÈn bị:

gv: Bảng phụ

hs: Thuc ba hng ng thc 1,2,3

III tiến trình d¹y:

1 ổn định : 8A: 8B:

2 KiĨm tra bµi cị:

+ HS1: HÃy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng tổng biểu thức, bình phơng hiệu biểu thức, hiệu bình phơng ?

+ HS2: Nêu cách tính nhanh để tính đợc phép tính sau: a) 312; b) 492; c) 49.31

3 Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động XD hng ng thc th 4

Giáo viên yêu cầu HS làm ?1

- HS: thực theo yêu cầu GV - GV: Em hÃy phát biểu thành lời ? - GV chốt lại: Lập ph¬ng cđa tỉng sè b»ng lËp ph¬ng sè thứ nhất, cộng lần tích bình phơng số thø nhÊt víi sè thø 2, céng lÇn tÝch số thứ với bình phơng số thứ 2, cộng lập phơng số thứ GV: HS phát biểu thành lời với A, B biểu thức

TÝnh

a) (x + 1)3 = b) (2x + y)3 = c)

- GV: Nªu tÝnh chiều kết + Khi gặp toán yêu cầu viết đa thức

x3 + 3x2 + 3x + 1

8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

dới dạng lập phơng tổng ta phân tích để đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ ca tng:

a) Số hạng thứ x, số hạng thứ

b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 số hạng thứ & y số hạng thứ

4)Lập ph ơng cđa mét tỉng

?1 H·y thùc hiƯn phÐp tÝnh sau & cho biÕt kÕt qu¶

(a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab) (a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Víi A, B biểu thức (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3

? LËp ph¬ng cđa tỉng biĨu thøc b»ng

¸

p dơng

a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

Hoạt động XD đẳng thức thứ 5

- GV: Với A, B biểu thức cơng thức có cịn khơng?

GV yêu cầu HS làm tập áp dụng:

5) LËp ph ¬ng cđa hiƯu

(a + (- b ))3 ( a, b tuú ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yờu cu HS hoạt động nhóm câu c) c) Trong khẳng định khẳng định khẳng định sai ?

1 (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; (x - 1)3 = (1 - x)3

3 (x + 1)3 = (1 + x)3 ; (x2 - 1) = - x2

5 (x - 3)2 = x2 - 2x +

- Các nhóm trao đổi & trả lời

- GV: em cã nhËn xÐt g× vỊ quan hƯ cđa (A - B)2víi

(B - A)2 (A - B)3 Víi (B - A)3

ph¬ng sè thø nhÊt víi sè thø 2, céng lÇn tÝch cđa số thứ với bình phơng số thứ 2, trừ lập phơng số thứ

Với A, B c¸c biĨu thøc ta cã: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3

? ¸ p dơng: TÝnh a)(x-

1

3)3 =x3-3x2

3+3x ( 3)2 - (

1 3)3 = x3 - x2 + x (

1 3) - (

1 3)3 b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3

= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1-§ ; 2-S ; 3-§ ; 4-S ; 5- S

HS nhËn xÐt:

+ (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3

4 Cđng cè:

- GV: cho HS nh¾c lại HĐT

- Làm 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ) + HÃy điền vào bảng

(x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2

N H ¢ N H ¢ U

5 Híng dÉn häc ë nhµ:

Học thuộc HĐT- Làm tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2)

* Chép tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phơng tổng hiệu a) x3 + + + c) - + - 64x3

b) x3 - 3x2 + - d) 8x3 - + 6x -

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

Tit nhng hng ng thức đáng nhớ (Tiếp)

I Mơc tiªu :

- Kiến thức: Nắm đợc HĐT: Tổng lập phơng, hiệu lập phơng, phân biệt đợc khác khái niệm "Tổng lập phơng", "Hiệu lập phơng" với khái niệm "lập phơng tổng" "lập phơng hiệu"

- Kỹ năng: Vận dụng HĐT "Tổng lập phơng, hiệu lập phơng" vào giải BT - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ

II ChuÈn bÞ:

GV: Bảng phụ HS: HĐT học + Bài tập

III TiÕn tr×nh dạy:

1 n nh: 8A: 8B: 2 Kiểm tra cũ:

- GV đa đề KT bảng phụ

+ HS1: TÝnh a) (3x-2y)3 = ; b) (2x + 3)3 =

+ HS2: Viết HĐT lập phơng tổng, lập phơng hiệu phát biểu thành lời?

3 Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động XD đẳng thc th 6

+ HS1: Lên bảng tính

-GV: Em phát biểu thành lời?

*GV: Ngời ta gäi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 bình phơng thiếu a-b & A-B

*GV chèt l¹i

+ Tỉng lËp ph¬ng cđa sè b»ng tÝch cđa tỉng sè với bình phơng thiếu hiệu số + Tổng lËp ph¬ng cđa biĨu thøc b»ng tÝch cđa tỉng biểu thức với bình phơng thiếu hiệu biĨu thøc

6) Tỉng lËp ph ¬ng:

Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau víi a,b lµ hai sè tuú ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3

-Với a,b biểu thøc tuú ý ta còng cã A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

a) ViÕt x3 + díi d¹ng tÝch

Cã: x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4) b).ViÕt (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 +1

Hoạt động XD đẳng thức thứ 7

- Ta gäi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 bình phơng thiếu tổng a+b& (A+B)

- GV: Em hÃy phát biểu thành lời - GV chốt lại

(GV dùng bảng phụ) a) Tính:

(x - 1) ) (x2 + x + 1)

b) ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch

c) Điền dấu x vào có đáp số tích (x+2)(x2-2x+4)

x3 + 8

x3 -

7) HiƯu cđa lËp ph ¬ng:

TÝnh: (a - b) (a2 + ab) + b2) nvíi a,b tuú ý Cã: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2)

Với A,B biểu thức ta cã A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)

+ Hiệu lập phơng số tích số với bình phơng thiếu số

+ Hiệu lập phơng biểu thức tích hiệu biểu thức với bình phơng thiếu tổng biểu thức

¸

p dông

a) TÝnh:

(x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1 b) ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch

8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

(x + 2)3

(x - 2)3

- GV: ®a hƯ số HĐT bảng phụ - GV cho HS ghi nhí H§T§N

-Khi A = x & B = cơng thức đợc viết ntn?

+ Tổng lập phơng ứng với bình ph¬ng thiÕu cđa hiƯu

+ HiƯu lËp ph¬ng ứng với bình phơng thiếu tổng

Khi A = x & B = ( x + 1) = x2 + 2x + 1 ( x - 1) = x2 - 2x + 1

( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1) ( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1) (x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 (x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1

4 Cñng cè:

1) Chøng tá r»ng:

a) A = 20053 -  2004 ; b) B = 20053 + 125  2010 c) C = x6 + x2 + 1 2) Tìm cặp số x,y thoả m·n : x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 0

3x2 + 5y2 =  x = y = 0

5 Híng dÉn häc ë nhµ:

- Viết công thức nhiều lần Đọc diễn tả lời - Làm tập 30, 31, 32/ 16 SGK

- Lµm bµi tËp 20/5 SBT * ChÐp n©ng cao

Tìm cặp số ngun x,y thoả mãn đẳng thức sau:

(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32 HDBT 20 Biến đổi tách, thêm bớt đa dạng HĐT

Ngày soạn:

Ngày gi¶ng 8A:………… 8B:…………

TiÕt lun tËp

I Mơc tiªu :

- Kiến thức: Củng cố ghi nhớ cách có hệ thống HĐT học - Kỹ năng: Vận dụng HĐT vào chữa tập

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, u mơn học

II Chn bÞ:

GV: Bảng phụ HS: HĐTĐN, BT

III Tiến trình dạy:

1 n nh: 8A:………… 8B:………… Kiểm tra cũ

+ HS1: Rót gän c¸c biĨu thøc sau: a) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3)

b) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2)

+ HS2: Viết CT phát biểu thành lời HĐTĐN:- Tổng, hiệu lập phơng

3 Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Chữa tập

GV gọi HS lên bảng làm phần b ? Tơng tự KT miệng ( khác dấu)

Chữa 31/16

Có thể HS làm theo kiÓu a.b = a + b = -5

 a = (-3); b = (-2)

 Có a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 - = -35 * HSCM theo cách đặt thừa số chung nh sau VD: (a + b)3 - 3ab (a + b)

= (a + b) [(a + b)2 - 3ab)] = (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab] = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3

Bµi 30 ( SGK-16)

Bµi 31 (SGK -16)

Hoạt động : Luyn tp

Chữa 33/16: Tính a) (2 + xy)2

b) (5 - 3x)2

c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) d) (5x - 1)3

e) ( - x2) (5 + x2)) f) ( x + 3)(x2 - 3x + 9)

- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai -Các em có nhận xét KQ phép tính? - GV cho HS làm việc theo nhóm HS lên bảng điền kết làm

Rót gän c¸c biĨu thøc sau: a) (a + b)2 - (a - b)

b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 - HS lªn bảng

- Mỗi HS làm ý Tính nhanh

a) 342 + 662 + 68.66 b) 742 + 242 - 48.74

- GV em nhận xét phép tính có đặc điểm gì? Cách tính nhanh phép tính ntn?

3 Chữa 33/16: Tính a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2 b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3

d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1 e) ( - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4 g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 Chữa 34/16

Rút gọn c¸c biĨu thøc sau:

a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4ab b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = z2

5 Chữa 35/17: Tính nhanh

a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000

b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74 = (74 - 24)2 = 502 = 2.500

6 Chữa 36/17

Hãy cho biết đáp số phép tính Tính giá trị biểu thức:

a) x2 + 4x + T¹i x = 98 b) x3 + 3x2 + 3x + T¹i x =99

- GV: Em hÃy nêu cách tính nhanh giá trị biểu thức trên?

- GV: Chốt lại cách tính nhanh đa HĐT ( HS phải nhận xét đợc biểu thức có dạng ntn? Có thể tính nhanh giá trị biểu thức đợc khơng? Tính cách nào?

- HS ph¸t biĨu ý kiến

- HS sửa phần làm sai m×nh

1000.000

4 Cđng cè:

- Gv: Nêu dạng tập áp dụng để tính nhanh áp dụng HĐT để tính nhanh - Củng cố KT - HĐTĐN tập 37/17 nh sau:

- GV: Chia HS làm nhóm nhóm em ( GV dùng bảng phụ HS dán) + Nhóm từ số đến số (của bảng 1); + Nhóm chữ A đến chữ G (của bảng 2) ( Nhóm 1, hội ý xem ngời giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ lại nhóm dán nhóm điền Nhóm dán, nhóm điền nh đến hết

1 (x-y)(x2+xy+y2) B x3 + y3 A

2 (x + y)( x -xy) D x3 - y3 B

3 x2 - 2xy + y2 E x2 + 2xy + y2 C (x + y )2 C x2 - y2 D (x + y)(x2 -xy+y2) A (x - y )2 E y3+3xy2+3x2y+3x3 G x3-3x2y+3xy2-y3 F

7 (x - y)3 F (x + y )3 G

5 Híng dÉn häc ë nhµ:

- Häc thc HĐTĐN

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

Tiết 9 phân tích đa thức thành nhân tử

bng phng phỏp t nhõn t chung

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: Hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa biến đổi đa thức thành tích đa thức HS biết PTĐTTNT p2đặt nhân tử chung.

- Kỹ năng: Tìm đợc nhân tử chung đặt nhân tử chung đa thức khơng qua hạng tử

-Thái độ: Có ý thức vận dụng p2 vào toán cụ thể, tính tỉ mỉ, ham học.

II Chn bÞ:

- GV: Sách tập, sách tham khảo HS: Ôn lại HĐTĐN

III Tiến trình d¹y.

1 ổn định 8A: 8B:

2 KiĨm tra bµi cị:

HS1: Viết HĐT đầu áp dụng CMR : (x+1)(y-1)=xy-x+y-1 - HS2: Viết HĐTcuối

Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS

HĐ1: Hình thành từ ví dụ

- HÃy viết 2x2 - 4x thành tích đa thức. + GV chốt lại ghi bảng

- Ta thÊy: 2x2= 2x.x

4x = 2x.2 2x nhân tử chung Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).

+ GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2) đợc gọi phân tích đa thức thành nhân tử

+ GV: Em nêu cách làm vừa rồi( Tách số hạng thành tich cho xuất thừa số chung, đặt thừa số chung dấu ngoặc nhân tử)

+GV: Em hÃy nêu đ/n PTĐTTNT? + Gv: Ghi bảng

+ GV: đa thức có hạng tử (3số hạng) HÃy cho biết nhân tử chung hạng tử nhân tử

+ GV: Nói ghi bảng

+ GV: Nếu kq bạn khác làm

15x3 - 5x2 + 10x = 5(3x3 - x2 + 2x) kq đúng hay sai? Vì sao?

+ GV: - Khi PTĐTTNT nhân tử tích khơng đợc cịn có nhân tử chung

+ GV: Lu ý hs : Khi trình không cần trình bày riêng rẽ nh VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày ¸p dông VD sau

1) VÝ dô 1:SGKtrang 18 Ta thÊy: 2x2= 2x.x

4x = 2x.2 2x nhân tử chung Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).

- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) biến đổi đa thức đó thành tích a thc.

*Ví dụ 2 PTĐT thành nhân tử 15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + )

HĐ2: Bài tập áp dụng

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - x

b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y b) 3(x- y)-5x(y- x

+ Gv: Chốt lại lu ý cách đổi dấu hạng t

2 áp dụng

PTĐT sau thành nhân tử a) x2 - x = x.x - x= x(x -1)

b) 5x2 (x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)

c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y) = (x- y)(3 + 5x)

VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)] =5x(-y+x)=5x(x-y)

* Chú ý: Nhiều để làm xuất

GV cho HS làm tập áp dụng cách đổi dấu cỏc hng t ?

GV yêu càu HS làm tập ?3 SGK trang 19 Gọi HS lên bảng

Mỗi HS làm phần

( Tích b»ng thõa sè b»ng )

hiện nhận tử chung ta cần đổi dấu hạng tử với t/c: A = -(-A) ?2 Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1)

= (x- 1)(3x- 2)

b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1) = (y- 1)(x+5).x

c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) = (3- x)(y- x)

T T×m x cho: 3x2 - 6x = 0 + GV: Muốn tìm giá trị x thoả

mãn đẳng thức PTĐT thành nhân tử

- Ta cã 3x2 - 6x = 0

 3x(x - 2) =  x = Hc x - =  x = 2 VËy x = hc x =

4 Cđng cè:

GV: Cho HS lµm bµi tËp 39/19 a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b)

2

5x2+ 5x3+ x2y = x2(

5+ 5x + y) c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d)

2

5x(y-1)-

5y(y-1)=

5(y-1)(x-1) e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)

* Lµm bµi tËp 42/19 SGK CMR: 55n+1-55n54 (nN) Ta cã: 55n+1-55n = 55n(55-1)= 55n.5454

5 Híng dÉn häc ë nhµ:

Làm 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung số, đơn thức đa thức( phần hệ số biến - p2 đổi dấu)

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

Tit 10 phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng đẳng thức

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: Hiểu đợc PTĐTTNT p2 dùng HĐT thơng qua ví dụ cụ thể. - Kỹ năng: PTĐTTNT cách dùng HĐT.

- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, t lơ gic hợp lí

II Chuẩn bị:

- GV: Tài liệu tham khảo

- HS: Làm tập nhà + thuộc HĐTĐN

III Tiến trình dạddaV

1 ổn định: 8A: 8B:

2 Kiểm tra cũ:

- HS1: Chữa 41/19: T×m x biÕt

x3- 13x = 0 - HS2: Phân tích đa thức thành nhận tử

a) 3x2y + 6xy2 b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x)

Bµi míi :

Hoạt động GV Hoạt động ca HS

HĐ1: Hình thành phơng pháp PTĐTTNT

GV: Lu ý với số hạng biểu thức phơng nên viết dới dạng bình phơng bậc ( Với số > 0)

Trên p2 phân tích đa thức thành nhân tử cách dùng HĐT áp dụng vào tập

Gv: Ghi bảng chốt lại:

+ Trc PTTTNT ta phi xem đa thức có nhân tử chung khơng? Nếu khơng có dạng HĐT gần có dạng HĐT nào Biến đổi dạng HĐT đó Bằng cách GV: Ghi bảng cho HS tính nhẩm nhanh

1) Ví dụ:

Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x2- 4x + = x2- 2.2x + = (x- 2)2= (x- 2)(x- 2)

b) x2- = x2- 22 = (x - 2)(x + 2) c) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x +

x2)

Phân tích đa thức thành nhân tö.

a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3 b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2 = (x+y+3x)(x+y-3x)

TÝnh nhanh: 1052-25 = 1052-52 = (105-5)(105+5) = 100.110 = 11000

HĐ2: Vận dụng PP để PTĐTTNT

+ GV: Muèn chøng minh biÓu thøc sè4 ta

phải làm ntn?

+ GV: Cht lại ( muốn chứng minh biểu thức số 4 ta phải biến đổi biểu thức dới

dạng tích có thừa số

2) ¸p dơng: VÝ dơ: CMR:

(2n+5)2-254 mäi nZ (2n+5)2-25

= (2n+5)2-52

= (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n) = 4n2+20n = 4n(n+5)4

4 Cñng cè:

?1

* HS lµm bµi 43/20 (theo nhóm)

Phân tích đa thức thành nh©n tư

b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52) = -(x-5)2= -(x-5)(x-5) c) 8x3

-1

8 = (2x)3-(

2)3 = (2x-1

2)(4x2+x+ 4) d)

1

25x2-64y2= (

5x)2-(8y)2 = (

5x-8y)(

5x+8y) Bài tập trắc nghiệm:(Chọn đáp án đúng)

Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp : A Đặt nhân tử chung B Dùng đẳng thức

C Cả phơng pháp D.Tách hạng tử thành nhiều hạng tử

5 Hớng dẫn học ë nhµ

- Häc thuéc bµi

- Lµm tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK - Bài tËp 28, 29/16 SBT

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

Tiết 11 phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm hạng tử

I Mục tiêu:

- Kin thc: Biết nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhận tử chung nhóm

- Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với đa thức có hạng tử không qua biến. - Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t lơgic.

II ChuÈn bÞ:

Gv: Tài liệu - HS: Học + làm đủ tập

III TiÕn tr×nh dạy:

1 n nh: 8A: 8B: 2 Kiểm tra cũ:

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2-4x+4 b) x3+

27 c) (a+b)2-(a-b)2 Tr×nh bày cách tính nhanh giá trị biểu thức: 522- 482

Đáp án: a) (x-2)2 (2-c)2 b) (x+ 3)(x2

-1 x



) c) 2a.2b=4a.b * (52+48)(52-48)=400

3 Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

HĐ1.Hình thành PP PTĐTTNT cách nhóm hạng tử GV: Em có NX hạng tử ®a thøc nµy

GV: Nếu ta coi biểu thức đa thức hạng tử khơng có nhân tử chung Nhng ta coi biểu thức tổng đa thức đa thức ntn?

- Vậy ta coi đa thức cho tổng đa thức (x2- 3x)&(xy - 3y) tổng a thc

(x2+ xy) -3x- 3y hạng tử đa thức lại có nh©n tư chung

- Em viết đa thức thành tổng đa thức tiếp tục biến đổi

- Nh cách nhóm hạng tử lại với nhau, biến đổi để làm xuất nhận tử chung

1) VÝ dơ: PT§TTNT x2- 3x + xy - 3y

nhóm ta biến đổi đợc đa thức cho thành nhân tử

GV: Cách làm đợc gọi PTĐTTNT P2 nhóm hạng tử

HS lên bảng trình bày cách

+ i vi đa thức có nhiều cách nhóm hạng tử thích hợp lại với để làm xuất nhân tử chung nhóm cuối cho ta kq  Làm tập áp dụng

* VÝ dơ 2: PT§TTNT 2

2xy x  y 16 = (2xy x 2 y2) 16



 



2 2

( ) 4 ( )

4

x y x y

x y x y

       

HĐ2: áp dụng giải tập

GV dùng bảng phụ PTĐTTNT

- Bạn Thái làm: x4- 9x3+ x2- 9x = x(x3- 9x2+ x- 9) - Bạn Hà làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4- 9x3) +(x2- 9x) = x3(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x3+ x) - Bạn An làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4+ x2)- (9x3+ 9x) = x2(x2+1)- 9x(x2+1) = (x2+1)(x2- 9x) = x(x- 9)(x2+1)

- GV cho HS th¶o luËn theo nhãm

- GV: Quá trình biến đổi bạn Thái, Hà, An, có sai chỗ khơng?

- Bạn làm đến kq cuối cùng, bạn cha làm n kq cui cựng

- GV: Chốt lại(ghi bảng)

2 ¸p dơng

TÝnh nhanh

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100) =15(64+36)+100(25 +60)

=15.100 + 100.85=1500 + 8500 = 10000

C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100 = 15.100 + 25.100 + 60.100 =100(15 + 25 + 60) =10000 - Bạn An làm kq cuối x(x-9)(x2+1) nhân tử tích khơng thể phân tích thành nhân tử đợc

- Ngợc lại: Bạn Thái Hà cha làm đến kq cuối nhân tử phân tích đ-ợc thành tích

Cđng cè:

- PTĐTTNT biến đổi đa thức thành tích đa thức (có bậc khác 0) Trong tích khơng thể phân tích tiếp thành nhân t c na

* Làm tập nâng cao

T×m y biÕt:

y + y2- y3- y4=  y(y+1) - y3(y+1) = 0 (y+1)(y-y3) =  y(y+1)2(1-y) = y = 0, y = 1, y = -1

5 Hớng dẫn học nhà

- Làm tËp 47, 48, 49 50SGK

BT: CMR nÕu n số tự nhiên lẻ A=n3+3n2-n-3 chia hết cho 8.

BT 31, 32 ,33/6 SBT

_ Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:…………

TiÕt 12 lun tËp

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: Biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhận tử chung nhóm

- Kỹ năng: áp dụng PTĐTTNT thành thạo phơng pháp học

- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t lơgic.

II Chn bÞ:

GV: Bảng phụ HS: Học + làm đủ tập

Iii,Tiến trình dạy

1 n nh: 8A: 8B:

?1

2 Kiểm tra cũ:

Câu 1: TÝnh nhanh: 872 + 732 - 272 - 132 Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tö

a) x( x + y) - 5x - 5y b) 6x - - x2 c) xy + a3 - a2x - ay

3 Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động : Chữa tập

- GV: cho hs lên bảng trình bày a) x2 + xy + x + y

b) 3x2- 3xy + 5x - 5y c) x2+ y2 + 2xy - x - y - Hs kh¸c nhËn xÐt

- GV: cho HS lên bảng làm 48 a) x2 + 4x - y2+ 4

c) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2 - GV: Chốt lại PP làm

Bài 1 PTĐTTNT:

a) x2 + xy + x + y = (x2 + xy) + (x + y) = x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1) b) 3x2- 3xy + 5x - 5y

= (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1®)

=3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5) c) x2+ y2+2xy - x - y

= (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)

Bµi 48 (sgk - 22)

a) x2 + 4x - y2+ = (x + 2)2 - y2 = (x + + y) (x + - y)

c)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2=(x -y)2-(z - t)2 = (x -y + z- t) (x -y - z + t)

Hoạt động 2: Luyện tập

Bài ( GV dùng bảng phụ)

a) Giá tri lớn đa thức

P = 4x-x2 lµ : A ; B 4; C ; D -

b) Giá trị nhỏ đa thøc

P = x2- 4x + lµ:A.1 ; B 5; C D KQ kh¸c

Bµi 3

a) Đa thức 12x - 9- 4x2 đợc phân tích thành nhân tử là: A (2x- 3)(2x + 3) ; B (3 - 2x)2

C - (2x - 3)2 ; D - (2x + 3)2 b) Đa thức x4- y4 đợc PTTNT là: A (x2 -y2)2 B (x - y)(x+ y)(x2- y2) ; C (x - y)(x + y)(x2 + y2) D (x - y)(x + y)(x - y)2

Bài 50

Tìm x, biết:

a) x(x - 2) + x - = b) 5x(x - 3) - x + =

- GV: cho hs lên bảng trình bày

Bài 2

a) Giá tri lớn đa thức: B b) Giá trị nhỏ đa thức A

Bài 3

a) Đa thức 12x - 9- 4x2 đợc phân tích thành nhân tử là:

C - (2x - 3)2

b) Đa thức x4- y4 đợc PTTNT là: C (x - y)(x + y)(x2 + y2)

Bµi 50 (sgk- 23)

T×m x, biÕt: a) x(x - 2) + x - =  ( x - 2)(x+1) = 0

 x - =  x = x+1 =  x = -1 b) 5x(x - 3) - x + =

 (x - 3)( 5x - 1) = 0

 x - =  x = hc 5x - =  x =

1 4 Cñng cè:

+ Nh PTĐTTNT giúp giải đợc nhiều toán nh rút gọn biểu thức, giải phơng trình, tìm max, tỡm minh

+ Nhắc lại phơng pháp giải loại tập - Lu ý cách trình bày

5 Híng dÉn häc ë nhµ :

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

Tiết 13 phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp

I.Mục tiªu:

- Kiến thức: Biết vận dụng đợc PP học để phân tích đa thức thành nhân tử.

- Kỹ năng: PTĐTTNT, làm đợc tốn khơng q khó, tốn với hệ số nguyên chủ yếu, toán phối hợp PP

- Thái độ: HS đựơc giáo dục t lơgíc tính sáng tạo.

II Chn bị:

- GV: SGK, tài liệu tham khảo - HS: Học

Iii Tiến trình dạy.

1 ổn định: 8A: 8B:

KiĨm tra bµi cị:

Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Ví dụ

GV: Em có nhận xét hạng tử ®a thøc trªn?

Hãy vận dụng p2 học để PTĐTTNT:

GV: Để giải tập ta áp dụng p2 đặt nhân tử chung dùng HĐT

- H·y nhËn xét đa thức trên?

- GV: Đa thức có hạng tử đầu HĐT ta có thĨ viÕt =32

VËy h·y ph©n tÝch tiÕp

GV : Chốt lại sử dụng p2 HĐT + đặt NTC. GV: Bài giảng ta sử dụng p2 đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử dùng HĐT

1)VÝ dô: a) Ví dụ 1:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x3+10x2y+5xy2 =5x(x2+2xy+y2) =5x(x+y)2

b)Ví dụ 2:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2-2xy+y2-9

= (x-y)2-32

= (x-y-3)(x-y+3)

Phân tích đa thức thành nhân tử 2x3y-2xy3-4xy2-2xy

Ta cã :

2x3y-2xy3-4xy2-2xy = 2xy(x2-y2-2y-1 = 2xy[x2-(y2+2y+1)] =2xy(x2-(y+1)2] =2xy(x-y+1)(x+y+1)

Hoạt động : Bài tập áp dụng

- GV: Ghi tríc néi dung

a) Tính nhanh giá trị biểu thức x2+2x+1-y2 t¹i x = 94,5 & y= 4,5

b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm nh sau:

x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y) =(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)

Em rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử

GV: Em hÃy rõ cách làm

2) áp dụng

a) Tính nhanh giá trị biểu thøc x2+2x+1-y2 t¹i x = 94,5 & y= 4,5. Ta cã x2+2x+1-y2

= (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1)

Thay sè ta cã víi x= 94,5 vµ y = 4,5 (94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)

=100.91 = 9100

b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm nh sau:

x2+ 4x-2xy- 4y+ y2 =(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y) =(x- y)2+4(x- y)

=(x- y) (x- y+4)

Em h·y chØ rõ cách làm trên, bạn

Việt sử dụng phơng pháp để phân tớch a thc thnh nhõn t

Các phơng pháp: + Nhãm h¹ng tư

+ Dùng đẳng thức + Đặt nhân tử chung

4 Cñng cè:

- HS lµm bµi tËp 51/24 SGK

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x3-2x2+x = x(x2-2x+1) = x(x-1)2

b) 2x2+4x+2-2y2 = (2x2+4x)+(2-2y2) = 2x(x+2)+2(1-y2) = 2[x(x+2)+(1-y2)] =2(x2+2x+1-y2) =2[(x+1)2-y2)] =2(x+y+1)(x-y+1) c) 2xy-x2-y2+16 = -(-2xy+x2+y2-16) = -[(x-y)2-42] = -(x-y+4)(x-y-4)

=(y-x-4)(-x+y+4) = (x-y-4)(y-x+4)

5 Híng dÉn häc ë nhµ

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

TiÕt 14 lun tËp

I Mơc tiªu :

- Kiến thức: Củng cố phơng pháp PTĐTTNT ( Ba p2 bản) Biết thêm p2: " Tách hạng tử" cộng, trừ thêm số hạng tử vào biểu thức - Kỹ năng: PTĐTTNT cách phối hợp p2.

- Thỏi độ: Rèn luyện tính cẩn thận, t sáng tạo.

II Chuẩn bị:

- GV: tài liệu - HS: Häc bµi, lµm bµi tËp vỊ nhµ

Iii.tiến trình bàI dạy:

1 n nh: 8A: 8B:

2 KiĨm tra bµi cị: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) xy2-2xy+x b) x2-xy+x-y c) x2+3x+2 Đáp ¸n:

a) xy2 - 2xy + x = x(y2 - 2y + 1) = x(y-1)2

b) x2 - xy + x - y = x(x - y) + (x - y) = (x - y)(x + 1) c) x2 + 2x + + x + = (x + 1)2 + (x + 1) = (x+1)(x + 2)

3 Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động : Chữa tập

CMR: (5n+2)2- 45 nZ - Gọi HS lên bảng chữa

- Dới lớp học sinh làm theo dõi chữa cđa b¹n

- GV: Muốn CM biểu thức chia hết cho số nguyên a với giá trị nguyên biến, ta phải phân tích biểu thức thành nhân tử

Trong có chứa nhân tử a

Bµi 52( SGK-24).

CMR: (5n+2)2- 45 nZ Ta cã:

(5n+2)2- =(5n+2)2-22

=[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)5 n số nguyên

Hot động : Luyện tập

T×m x biÕt a) x3

-1

4x=0

- Để tìm đợc x, ta làm ntn ?

- Phân tích vế trái thành nhân tử ? Nếu A B 0 th× A= ?, B = ?

b) (2x-1)2-(x+3)2=0 Vế trái có đặc biệt ?

Phân tích đa thức đa thức thành nhân tử ? NÕu A B 0 th× A= ?, B = ?

c) x2(x-3) + 12 - 4x = 0 GV gợi ý tơng tự a, b

Bài 55 (SGK-25). a) x3

-1

4x =  x(x2 -1

4) =  x[x2-(

1

2)2] = 0 x(x-1 2)(x+

1 2) =

0

1

0

2

1

0

2

x x o

x x

x x

 

   

 

 

    

 

 

    

 

VËy x= hc x =

2 hc x=-1 b) (2x-1)2-(x+3)2 = 0

GV gäi HS lên bảng chữa? - HS nhận xét làm cđa b¹n

- GV:+ Muốn tìm x biểu thức =0 Ta biến đổi biểu thức dạng tích nhân tử + Cho nhân tử tìm giá trị biểu thức tơng ứng

+ Tất giá trị x tìm đợc thoả mãn đẳng thức cho Đó giá tr cn tỡm cu x

Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3+ 2x2y + xy2- 9x

b) 2x- 2y- x2+ 2xy- y2 - HS nhËn xÐt kq

- HS nhận xét cách trình bày

GV: Chốt lại: Ta cần ý việc đổi dấu mở dấu ngoặc đa vào ngoặc với dấu(-) đẳng thức



2

3

3

4 4

x x

x x

    

 

    

 



c) x2(x - 3)+ 12 - 4x = 0  x2(x - 3) + 4(3 - x) = 0  x2(x - 3) - 4(x - 3) = 0  (x - 3)(x2 - 4) = 0  (x-3)(x2-22) = 0  (x-3)(x+2)(x-2) =

3

2

2

x x

x x

x x

                 

  

VËy x= hc x = hc x= -

Bµi 54(SGK-25) a) x3+ x2y + xy2- 9x =x[(x2+ 2xy + y2) - 9] =x[(x+y)2-32]

=x[(x + y + 3)(x + y - 3)] b) 2x- 2y - x2 + 2xy- y2 = 21(x - y) - (x2-2xy + x2) = 2(x - y) - (x - y)2

=(x - y)(2 - x + y)

4 Cđng cè:

Ngồi p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm hạng tử ta cịn sử dụng p2 để PTĐTTNT?

5 Híng dẫn học nhà:

- Làm tập 56, 57, 58 SGK

Ngµy soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

Tit 15 chia đơn thức cho đơn thức

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: Hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

- Kỹ năng: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B ?, thực phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trờng hợp chia hết)

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t lơ gíc.

II Chn bÞ:

- GV: Tài liệu tham khảo - HS: Bài tập nhà

Iii Tiến trình dạy

1 n định: 8A: 8B:

2 KiÓm tra cũ:

Phân tích đa thức thành nhân tử

f(x) = x2+3x+2 G(x) = (x2+x+1)(x2+x+2)-12

3 Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Nhắc lại phép chia:

- GV lớp lớp ta định nghĩa phép chia hết số nguyên a cho số nguyên b

- Em nhắc lại định nghĩa số nguyên a chia hết cho số nguyên b? - GV: Chốt lại: + Cho số nguyên a b b0 Nếu có số

nguyªn q cho a = b.q Th× ta nãi r»ng a chia hÕt cho b

( a số bị chia, b số chia, q thơng) - GV: Tiết ta xét trờng hợp đơn giản chia đơn thức cho đơn thức

- Trong phép chia đa thức cho đa thức ta có định nghĩa sau:

+ Cho ®a thøc A & B , B 0 NÕu t×m

đ-ợc đa thức Q cho A = Q.B ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B A đ-ợc gọi đa thức bị chia, B đđ-ợc gọi đa thức chia Q đợc gọi đa thức thơng ( Hay thơng)

KÝ hiÖu: Q = A : B hc Q =

A

B (B  0)

Hoạt động 2: Hình thành qui tắc chia đơn thức cho đơn thức

GV yêu cầu HS làm ?1 Thực phép tính sau: a) x3 : x2

b)15x7 : 3x2 c) 4x2 : 2x2 d) 5x3 : 3x3

e) 20x5 : 12x

GV: Khi chia đơn thức biến cho đơn thức biến ta thực chia phần hệ số cho phần hệ số, chia phần biến số cho phần biến số nhõn cỏc kq li vi

GV yêu cầu HS lµm ?2

- Các em có nhận xét biến mũ biến đơn thức bị chia đơn thức chia?

- GV: Trong phép chia ta thấy r»ng

+ Các biến đơn thức chia có mặt đơn thức bị chia

+ Số mũ biến đơn thức chia không lớn số mũ biến đơn thức bị chia

 Đó hai điều kiện để đơn thức A

1) Quy t¾c:

Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau: a) x3 : x2 = x

b) 15x7 : 3x2 = 5x5 c) 4x2 : 2x2 = 2 d) 5x3 : 3x3 =

5 e) 20x5 : 12x =

4 20 12 x =

4 3x * Chó ý : Khi chia phÇn biÕn: xm : xn = xm-n Víi m n xn : xn = (x)

xn : xn = xn-n = x0 =1Víi x0

Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau: a) 15x2y2 : 5xy2 =

15

5 x = 3x b) 12x3y : 9x2 =

12

9 xy3xy * NhËn xÐt :

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B có

?1

chia hết cho đơn thức B

HS phát biểu qui tắc đủ ĐK sau: 1) Các biến B phải có mặt A 2) Số mũ biến B không đ-ợc lớn số mũ biến A * Quy tắc: SGK ( Hãy phát biểu quy tắc)

Hoạt động 3: Vận dụng qui tắc

a) Tìm thơng phép chia biết đơn thức bị chia : 15x3y5z, đơn thức chia là: 5x2y3 b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2)

Tính giá trị P x = -3 y = 1,005 - GV: Chèt l¹i:

- Khi phải tính giá trị biểu thức trớc hết ta thực phép tính biểu thức rút gọn, sau thay giá trị biến để tính kết số

- Khi thực phép chia luỹ thừa cho luỹ thừa ta viết dới dạng dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn dễ tìm kết

2 ¸p dơng

a) 15x3y5z : 5x2y3 =

3 15

x y z

x y = 3.x.y2.z = 3xy2z

b) P = 12x4y2 : (-9xy2) =

3

2

12 4

.1

9 3

x y

x x

x y

    

Khi x= -3; y = 1,005 Ta cã P =

4 ( 3) 

 =

4

.(27) 4.9 36

3  

4 Cñng cè:

- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức - Với điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B

5 Híng dÉn häc ë nhà

- Học

- Làm tËp: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27)

* BT nâng cao:

Thực phép tính:

{3ax2[ax(4a - 5x) + 7ax] + a2x3 [15(a + x) - 21]}: 9a3x3

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

Tit 16 chia đa thức cho đơn thức I Mục tiêu:

- Kiến thức: Biết đợc đa thức A chia hết cho đơn thức B tất hạng tử đa thức A chia hết cho B Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Kỹ năng: Thực phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trờng hợp chia hết) Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm đơn thức cộng KQ lại với nhau)

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t lơ gíc

II ChuÈn bÞ:

- GV: Tài liệu - HS: Quy tắc chia hai đơn thức

Iii Tiến trình dạy

1 n nh: 8A: 8B:

2 KiĨm tra bµi cị:

- Phát biểu QT chia đơn thức A cho đơn thức B ( Trong trờng hợp A chia hết cho B)

- Thùc hiÖn phÐp tính cách nhẩm nhanh kết

a) 4x3y2 : 2x2y ; b) -21x2y3z4 : 7xyz2 ; c) -15x5y6z7 : 3x4y5z5 Đáp án: a) 2xy b) -3xy2z2 c) -5xyz2

3 Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động : Hình thành quy tắc

- GV: Đa vấn đề Cho đơn thức : 3xy2

- Hãy viết đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2 Chia hạng tử đa thức cho 3xy2

- Cộng KQ vừa tìm đợc với HS đa VD GV đa VD: + Đa thức 5xy3 + 4x2 -

10

3 y gọi thơng phép chia đa thức 15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3 cho đơn thức 3xy2

GV: Qua VD trªn em hÃy phát biểu quy tắc:

- GV: Ta cã thĨ bá qua bíc trung gian vµ thùc hiÖn phÐp chia

(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3= 6x2 - - 5x y HS ghi chó ý

1) Quy t¾c:

Thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc: (15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy2 =(15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2) -(10xy3 : 3xy2)= 5xy3 + 4x2 -

10 y

* Quy t¾c:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( Trờng hợp hạng tử A chia hết cho đơn thức B) Ta chia hạng tử A cho B cộng kết với

* VÝ dơ: Thùc hiƯn phÐp tÝnh: (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3 = (30x4y3 : 5x2y3)-(25x2y3 : 5x2y3)- (3x4y4 : 5x2y3) = 6x2 - -

2 5x y * Chó ý: Trong thùc hµnh ta cã thĨ tÝnh nhÈm vµ bá bít sè phÐp tÝnh trung gian

- GV dïng b¶ng phơ

NhËn xét cách làm bạn Hoa + Khi thực phÐp chia

(4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2) B¹n Hoa viÕt:

4x4 - 8x2y2 + 12x5y = -4x2 (-x2 + 2y2 - 3x3y) + GV chèt l¹i:

+ GV: áp dụng làm phép chia ( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y - HS lên bảng trình bày

2 áp dụng

Bn Hoa lm ta ln biết Nếu A = B.Q Thì A:B = Q ( )

A Q B  Ta cã:( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) = 5x2y(4x2 5y

-3 ) Do đó:

[( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y =(4x2 5y

-3 ) ] 4 Cñng cè:

* HS lµm bµi tËp 63/28

Khơng làm phép chia xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B khơng? Vì sao?

A = 15x2y+ 17xy3 + 18y2 B = 6y2

- GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử đa thức A chia ht cho n thc B

* Chữa 66/29

- GV dùng bảng phụ: Khi giải tập xét đa thức A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức B = 2x2 hay khụng?

+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B không chia hết cho 2"

+ Quang trả lời:"A chia hết cho B hạng tử A chia hết cho B"

- GV: Chốt lại: Quang trả lời xét tính chia hết đơn thức A cho đơn thức B ta quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến chia hết hệ số đơn thức

* Bµi tËp n©ng cao 4/36

1/ Xét đẳng thức: P: 3xy2 = 3x2y3 + 6x2 y2 + 3xy3 + 6xy2 a) Tìm đa thức P

b)Tìm cặp số nguyên (x, y) P =

Đáp án a) P = (3x2y3 + 6x2y2 + 3xy3 + 6xy2) : 3xy2 = xy + 2x + y + 2 b) P =  xy + 2x + y + =  x(y + 2) + (y + ) =

 (x + 1) (y + 2) = = 1.3 = 3.1 = (-1).(-3) = (-3).(-1).

5 H íng dÉn häc ë nhµ

- Häc bµi

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

Tit 17 chia đa thức biến xếp

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: Hiểu đợc khái niệm chia hết chia có d Nắm đợc bớc thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B

- Kỹ năng: Thực phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong B chủ yếu nhị thức, trờng hợp B đơn thức HS nhận phép chia A cho B phép chia hết hay khơng chia hết)

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t lơ gíc

II Chn bÞ:

- GV: Tài liệu - HS: Quy tắc chia đa thức cho đơn thức, làm tập

Iii Tiến trình dạy

1 n nh: 8A: 8B:

2 KiĨm tra bµi cị:

+ Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B ( Trong trờng hợp hạng tử đa thức A chia hết cho B)

+ Lµm phÐp chia a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy

Đáp án:

a) = - x3 +

2- 2x b) = xy + 2xy2 - 4

3 Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

HĐ1: Tìm hiểu phép chia hết đa thức biến xếp Cho đa thức A= 2x4-13x3 + 15x2 + 11x - 3

B = x2 - 4x - 3

- GV: Bạn nhận xét đa thức A B - GV chốt lại : Là đa thức biến sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần.

- Thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc A cho ®a thøc B

+ Đa thức A gọi đa thức bị chia + Đa thức B gọi đa thức chia

Ta đặt phép chia

2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3 GV gợi ý nh SGK

- GV: Trình bày lại cách thực phép chia

- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thơng Q Ta cã: A = B.Q

1) PhÐp chia hÕt.

Cho ®a thøc

A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 B = x2 - 4x - 3

B1: 2x4 : x2 = 2x2

Nhân 2x2 với đa thức chia x2- 4x- 3 2x4- 12x3+ 15x2 +11x -3 x2- 4x- 3 - 2x4 - 8x3- 6x2 2x2 - 5x3 + 21x2 + 11x - 3 B2: -5x3 : x2 = -5x

B3: x2 : x2 = 1

2x4- 12x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 3 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1 - 5x3 + 21x2 + 11x- 3

-5x3 + 20x2 + 15x- 3 - x2 - 4x - 3 x2 - 4x - 3

 PhÐp chia cã sè d cuèi cïng = 0  PhÐp chia hÕt.

* VËy ta cã:

2x4 - 12x3 + 15x2 + 11x - = (x2 - 4x - 3)( 2x2 - 5x + 1)

HĐ2: Tìm hiểu phép chia d đa thức biến xếp Thực phép chia:

5x3 - 3x2 + cho ®a thøc x2 + 1

2 PhÐp chia cã d :

Thùc hiÖn phÐp chia:

- NX ®a thøc d?

+ Đa thức d có bậc nhỏ đa thức chia nên phép chia tiếp tục đợc  Phép chia có d  Đa thức - 5x + 10 đa thức d (Gọi tắt d)

* Nếu gọi đa thức bị chia A, đa thức chia B,đa thức thơng Q ®a thøc d lµ R Ta cã:

A = B.Q + R( BËc cđa R nhá h¬n bËc cña B)

- 5x3 + 5x 5x - 3 - 3x2 - 5x + 7

- -3x2 - 3 - 5x + 10 + KiĨm tra kÕt qu¶: ( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1)

=(5x3 - 3x2 + 7)=(x2+1)(5x-3)-5x +10 * Chú ý: Ta CM đợc với đa thức tuỳ ý A&B có biến (B0) tồn

nhất cặp đa thức Q&R cho:

A = B.Q + R Trong R = bậc R nhỏ bậc B ( R đợc gọi d phép chia A cho B

Củng cố:

- Chữa 67/31

a) ( x3 - 7x + - x2) : (x - 3)

Đáp ¸n

a) ( x3 - x2- 7x + ) : (x - 3) = x2 + 2x -1

* Bµi 68/31

áp dụng đẳng thức đáng nhớ để giải a) (x2 + 2xy + 1) : (x + y)

b) (125 x3 + 1) : (5x + 1) c) (x2 - 2xy + y2) : (y - x) Đáp án a) = x + y b) = (5x + 1)2 c) = y - x

5 Híng dÉn häc ë nhà

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A:………… 8B:…………

TiÕt 18 luyÖn tËp

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS thực phép chia đa thức biến xếp cách thnh tho

- Kỹ năng: Luyện kỹ làm phép chia đa thức cho đa thức p2 PTĐTTNT.

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t lơ gíc

II Chn bÞ:

- GV: Giáo án, sách tham khảo - HS: BT

Iii Tiến trình dạy

1 ổn định: 8A: 8B:

2 KiĨm tra bµi cị:

- HS1: Lµm phÐp chia

(2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) : ( x2 - x + 1) Đ áp án: Thơng là: 2x2 + 3x - - HS2: áp dụng HĐT để thực phép chia?

a) (x2 + 2xy + y2 ) : (x + y) b) (125x3 + ) : ( 5x + )

§

¸p ¸n: a) x + y b) 25x2 + 5x + 1

3 Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Chữa tập

Cho ®a thøc A = 3x4 + x3 + 6x - & B =x2 + 1 T×m d R phÐp chia A cho B råi viÕt díi d¹ng A = B.Q + R

- GV: Khi thực phép chia, đến d cuối có bậc < bậc đa thức chia dừng lại

Lµm phÐp chia

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y

Bµi 69 (SGK- 31)

3x4 + x3 + 6x - x2 + 1 - 3x4 + 3x2 3x2 + x - + x3 - 3x2+ 6x-5

- x3 + x -3x2 + 5x - - -3x2 - 5x - VËy ta cã: 3x4 + x3 + 6x - = (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2

Bµi 70 (SGK - 32)

Lµm phÐp chia

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

= 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2 b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y = 6x2y(

2

15 15

1) :

6 xy y x y6 xy 2y Hoạt động : Luyện tập

+ GV: Kh«ng thùc hiƯn phÐp chia h·y xÐt xem ®a thøc A cã chia hết cho đa thức B hay không

a) A = 15x4 - 8x3 + x2 ; B = 2x b) A = x2 - 2x + ; B = - x D¹ng to¸n tÝnh nhanh

* TÝnh nhanh

a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y) b) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1) c)(27x3 - 1) : (3x - 1)

d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) - HS lªn bảng trình bày câu a

Bài 71 (SGK - 32)

a)AB đa thức B thực chất đơn thức mà hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B

b)A = x2 - 2x + = (1 -x)2  (1 - x)

Bµi 73/32 SGK - 32)

* TÝnh nhanh

a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y) = [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)

= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)

- HS lên bảng trình bày câu b

* Dạng toán tìm số d

Tìm sè a cho ®a thøc 2x3 - 3x2 + x + a (1)

Chia hÕt cho ®a thøc x + (2)

- Em biết ta tìm A cách nào? - Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) tìm số d R & cho R =  Ta tìm đợc a Vậy a = 30 đa thức (1) đa thức (2)

* Bµi tập mở rộng

Tìm đa thức d phép chia (x2005 + x2004 ) : ( x2 - 1)

=9x2 + 3x + 1

d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x -

5 Chữa 74/32 SGK

2x3 - 3x2 + x +a x + 2

- 2x3 + 4x2 2x2 - 7x + 15 - 7x2 + x + a

- -7x2 - 14x 15x + a - 15x + 30 a - 30

G¸n cho R =  a - 30 =  a = 30

Bµi 1

Gäi thơng Q(x) d r(x) = ax + b ( Vì bậc đa thức d < bậc ®a thøc chia) Ta cã:

(x2005+ x2004 )= ( x2 - 1) Q(x) + ax + b Thay x = 1 Tìm đợc a = 1; b = 1 Vậy d r(x) = x +

4 Củng cố: - Nhắc lại:

+ Các p2 thực phép chia + Các p2 tìm số d

+ Tìm hạng tử đa thức bị chia

5 Hớng dẫn học nhà

- Ôn lại toàn chơng Trả lời câu hỏi mục A

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

Tiết 19 ôn tập chơng I

I

Mơc tiªu:

- KiÕn thøc: Hệ thống toàn kiến thức chơng

- Kỹ năng: Hệ thống lại số kỹ giải tập chơng I

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t lơ gíc

II Chn bÞ:

- GV: Bảng phụ HS: Ôn lại kiến thức chơng

Iii Tiến trình dạy

1 n nh: 8A: 8B:

2 KiÓm tra cũ:Trong trình ôn tập

3 Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1:ôn tập phần lý thuyết

* GV: Chèt l¹i

- Muốn nhân đơn thức với đa thức ta lấy đơn thức nhân với hạng tử đa thức cộng tích li

- Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích lại với

- Khi thực hiƯn ta cã thĨ tÝnh nhÈm, bá qua c¸c phÐp tÝnh trung gian

3/ Các đẳng thức đáng nhớ

- Phát biểu đẳng thức đáng nhớ ( GV dùng bảng phụ đa HĐT)

4/ Các phơng pháp phân tích đa thức thàmh nhân tử

I) Ôn tập lý thuyết

-1/ Nhõn đơn thức với đa thức A(B + C) = AB + AC

2/ Nhân đa thức với ®a thøc

(A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD

Hoạt động 2: áp dụng vào tập Rút gọn biểu thức

a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1)

b)(2x + )2 + (3x - )2 +2(2x + 1)(3x - 1)

- HS lên bảng làm Cách 2

[(2x + 1) + (3x - 1)]2 = (5x)2 = 25x2 * GV: Muốn rút gọn đợc biểu thức trớc hết ta quan sát xem biểu thức có dạng ntn? Hoặc có dạng HĐT ? Cách tìm & rút gọn

(HS lµm viƯc theo nhãm) Bµi 81:

T×m x biÕt a)

2

( 4) 3x x  

b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0 c) x + 2x2 + 2x3 = 0

Đại diện nhóm báo cáo kết

II) Giải tập Bài 78 ( SGK - 33)

a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1) = x2 - - (x2 + x - 3x- 3)

= x2 - - x2 - x + 3x + = 2x -

b)(2x + )2 + (3x - )2+2(2x + 1)(3x- 1) = 4x2+ 4x+1 + 9x2- 6x+1+12x2- 4x + 6x-2

= 25x2

Bµi 81 ( SGK - 33)

2

( 4) 3x x  

 x = hc x = 

b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0  (x + 2)(x + - x + 2) =  4(x + ) =

 x + = 0  x = -2

Bài 79:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - + (x - 2)2

b) x3 - 2x2 + x - xy2 c) x3 - 4x2 - 12x + 27

+ GV chốt lại p2 PTĐTTNT

+Bài tập 57( b, c) b) x4 - 5x2 + 4

c) (x +y+z)3 - x3 - y3 - z3 GVHD phÇn c

x3 + y3 = (x + y)3 - 3xy ( x + y)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - + (x - 2)2

= x2 - 2x2 + (x - 2)2

= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2

= (x - )(x + + x - 2) = (x - ) 2x b) x3 - 2x2 + x - xy2

= x(x - 2x + - y2) = x[(x - 1)2 - y2]

= x(x - y - )(x + y - 1) c) x3 - 4x2 - 12x + 27 = x3 + 33 - (4x2 + 12x)

= (x + 3)(x2 - 3x + 9) - 4x (x + 3) = (x + ) (x2 - 7x + 9)

Bµi 57 ( SBT)

a) x4 - 5x2 + 4 = x4 - x2 - 4x2 +4 = x2(x2 - 1) - 4x2 + = ( x2 - 4) ( x2 - 1)

= ( x -2) (x + 2) (x - 1) ( x + 1) c) (x +y+z)3 - x3 - y3 - z3

= (x +y+z)3 - (x + y)3 + 3xy ( x + y)- z3 = ( x + y + z) (3yz + xz) + 3xy (x+y) = 3(x + y) ( yz + xz + z2 + xy)

= ( x +y ) ( y +z ) ( z + x )

4 Cñng cè:

- GV nhắc lại dạng tập chữa

5 Híng dÉn häc ë nhµ

- Ôn lại bài, làm tập lại - Giờ sau tiếp tục ôn tập chơng I

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

Tiết 20 ôn tËp ch¬ng I (TiÕp)

I

Mơc tiêu:

- Kiến thức: Hệ thống toàn kiến thức chơng

- Kỹ năng: Hệ thống lại số kỹ giải tập cđa ch¬ng I

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t lơ gíc

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ - HS: Ôn lại kiến thức chơng

Iii Tiến trình dạy

1 n nh: 8A: 8B:

2 Kiểm tra cũ:Trong trình «n tËp Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1:ôn tập phần lý thuyết

* GV: Chèt l¹i

5/ Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

6/ Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B

- GV: Hãy lấy VD đơn thức, đa thức

I) ¤n tËp lý thuyÕt

- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B + Các biến B có mặt A số mũ biến B không lớn số mũ biến A

chia hết cho đơn thức

- GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết đa thức A cho đơn thức B ta tính đến phần biến hạng tử

+ A  B  A = B Q

7- Chia hai đa thức biến xếp

Khi tất hạng tử A chia hết cho đơn thức B đa thức A chia hết cho B Khi: f(x) = g(x) q(x) + r(x) thì: Đa thức bị chia f(x), đa thức chia g(x) 0, đa

thøc th¬ng q(x), ®a thøc d r(x) + R(x) =  f(x) : g(x) = q(x) Hay f(x) = g(x) q(x)

+ R(x)   f(x) : g(x) = q(x) + r(x) Hay f(x) = g(x) q(x) + r(x)

BËc cña r(x) < bËc cña g(x)

Hoạt động 2: áp dụng vào tập +Bài tập 57( b, c)

b) x4 -5x2 + 4

c) (x +y+z)3 –x3 -y3 -z3 GVHD phÇn c

x3 + y3 = (x + y)3 - 3xy ( x + y)

Bµi tËp 80: Lµm tÝnh chia Cã thĨ :

-Đặt phép chia

-Khụng t phộp chia phân tích vế trái tích đa thức

HS theo dâi GVHD råi lµm

+Bµi tËp 82:

Chøng minh

a)x2 - 2xy + y2 + > Mäi x, y R b) x - x2 -1 < víi mäi x

II) Giải tập Bài tập 57

b) x4 -5x2 + 4 = x4 -x2 - 4x2 +4 = x2(x2 -1) -4x2 + = ( x2 -4) ( x2 -1)

= ( x -2) (x + 2) (x -1) ( x + 1) c) (x +y+z)3 - x3 -y3 -z3

= (x +y+z)3 -(x + y)3 + 3xy ( x + y)- z3 = ( x + y + z) (3yz + xz) + 3xy (x+y) = 3(x + y) ( yz + xz + z2 + xy)

= ( x +y ) ( y +z ) ( z + x )

Bµi tËp 80:

a) ( 6x3 -7x2 - x +2 ) : ( 2x +1 )

= ( 6x3 +3x2 -10x2 -5x + 4x +2 ) : ( 2x +1)

=

3 (2x x 1) (2x x 1) 2(2x 1) : (2x 1)        

 

= (2x+1) ( 3x2 -5x +2) : ( 2x +1) = ( 3x2 -5x +2)

b) ( x4 -x3 + x2 +3x) : ( x2 - 2x +3) =

4 3 2

(x 2x ) (x x 2x ) : (x x 2x 3)         

 





2 2

2 2

2

( 3) ( 3) : ( 3)

( 3) : ( 3)

x x x x x x x x

x x x x x x

x x

 

              

 

c)( x2 - y2 +6x +9) : ( x + y + z ) 2

( 3) : ( )

( ).( ) : ( )

x y x y

x y x y x y

x y

 

               

Bµi tËp 82:

a) x2 - 2xy + y2 + > Mäi x, y R x2 - 2xy + y2 + 1

= (x -y )2 + > v× (x -y)2  mäi x, y

VËy ( x - y)2 + > mäi x, y R c) x - x2 -1

= - ( x2 –x +1) = ( x

-1 2)2 -

3 4< V× ( x

-1

 ( x -1

2)2  víi mäi x  ( x

-1 2)2 -

3

4< víi x 4 Củng cố:

- GV nhắc lại dạng tập

5 Hớng dẫn học nhà

- Ôn lại

- Giờ sau kiểm tra

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

TiÕt 21 kiĨm tra viÕt ch¬ng i

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chơng I nh: PTĐTTNT, nhân chia đa thức, đẳng thức, tìm giá trị biểu thức, CM đẳng thức

- Kỹ năng: Vận dụng KT học để tính tốn trình bày lời giải

- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động, tích cực, tự giác, trung thực học tập

II ChuÈn bÞ:

- GV: Ma trận đề kiểm tra đề kiểm tra

Chủ đề

Mức độ nhận thức

Cộng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao

TN TL TN TL TN TL TN TL

1 Phép nhân đơn thức đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức

Thực phép nhân đơn thức với đa thức đa thức với đa thức

Vận dụng phép nhân đa thức để rút gọn biểu thức

Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %:

1

0,5 1,0 1,5

15%

2 Hằng đẳng thức đáng nhớ

Nhận biết toán cho đẳng thức

Vận dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức đơn giản tính GTBT

Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %:

1

0,5

1

2,0

2

2,5

25%

3 Phân tích đa thức thành nhân

Hiểu phương pháp

Vận dụng phương pháp

tử phân tích đa thức thành nhân tử

phân tích đa thức thành nhân tử

phân tích đa thức thành nhân tử để chứng minh đa thức lớn (bé 0) hay chia hết số cho trước Số câu:

Số điểm: Tỉ lệ %:

1

0,5 2,0 1 1,0 3,5

35%

4 Chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức đa thức

Nhận biết phép chia

Thực phép chia đa thức biến xếp

Vận dụng qui tắc chia đơn thức cho đơn thức; đa thức cho đơn đa thức

Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %:

1 0,5 1,0 1,0 2,5 25%

Tổng số câu: Tổng số điểm: Tỉ lệ %:

2 1,0 1,0 1,0 6,0 1 12 10,0 100%

Tổng số câu: Tổng số điểm: Tỉ lệ %:

2 1,0 10% 3 2,0 20% 7 7,0 70% 12 10,0

- HS: Ôn lại kiến thức chơng

Iii Tiến trình dạy

1 n nh: 8A: 8B:

2 KiĨm tra bµi cị: 3 Bµi míi:

ĐỀ BÀI

I/ Trắc nghiệm : (2 điểm) Khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: x3 - 3x2 + 3x - :

a (-x - 3)3 b (x - 3)3 c (x - 1)3 d (x + 1)3

Câu 2:

1 1

2x 2y 2x 2y    

     

    :

a

2

1

4x 4 y b

2

1

4x  4y c

2

2

1

2x 2y  

  

  d

2

2

1

2x 2y  

    

Câu 3: (6x2 + 13x - 5):(2x + 5)

a -3x - b -3x + c 3x - d 3x + Câu 4: Kết phép nhân: xy(x2 + x - 1) là

a x3y + x2y- xy b x3y - x2y- xy c x3y - x2y+ xy d x3y + x2y+ xy

II/ Tự luận: (8 điểm)

Bài 1: (1điểm) Làm tính nhân: 2x2(x2 - 7x + 9)

Bài 2: (2 điểm) Rút gọn biểu thức sau:

Bài 3: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a x2 – y2 + 2x +1 b x3 + 2x2y + xy2 – 4x

Bài 4: (2 điểm) Làm tính chia:

a (3x3y2 + 6x2y3 – 12xy4): 3xy b (x3 + 3x2 - 8x - 20) : (x + 2)

Bài 5: (1 điểm) Học sinh chọn hai câu sau: 1) Chứng minh x2 – 2xy + y2 + > với x y.

2) Chứng minh (5n + 5)2 – 25 chia hết cho 25 với số nguyên n.

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

I/ Trắc nghiệm: (2 điểm) Mỗi câu 0,5 đ Câu Câu Câu Câu Câu

Đáp án c b c a

II/ Trắc nghiệm : (8 điểm) Bài 1: (1 điểm) Làm tính nhân

2x2(x2 - 7x + 9) = 2x4 – 14x3 + 18x2 (1đ)

Bài 2: (2 điểm) Rút gọn biểu thức sau:

A = (x + y)2 + (x - y)2 – 2(x + y)( x - y)

= x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2 – 2(x2 – y2) (0,75đ)

= x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2 – 2x2 + y2 (0,75đ)

= y2 (0,5đ)

Bài 3: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a x2 – y2 + 2x + = (x2 + 2x + 1) – y2

= (x + 1)2 – y2 (0,5đ)

= (x + y + 1) (x - y + 1) (0,5đ) b b x3 + 2x2y + xy2 – 4x = x(x2 + 2xy + y2 – 4)

= x(x y) - 4)  (0,5đ)

= x(x + y - 2) (x + y + 2) (0,5đ) Bài 4: (2 điểm) Làm tính chia:

a (3x3y2 + 6x2y3 – 12xy4): 3xy = (3x3y2 :3xy)+ (6x2y3: 3xy) – (12xy4: 3xy) (0,5đ)

= x2y + 2xy2 – 4y3 (0,5đ)

b

x3 + 3x2 - 8x - 20 x +

x3 + 2x2 x2 + x - 10

+ x2 - 8x - 20

x2 + 2x

- 10x - 20 (0,5 đ)

- 10x - 20

Vậy: (x33x2  8x 12) : (x 2)x2  x 10 (0,5 đ) Bài 5: (1 điểm)

1) x2 – 2xy + y2 + = (x - y)2 + (0,5 đ)

2) Ta có: (5n + 5)2 – 25 = (5n + 5)2 - 52

= (5n + - 5) (5n + + 5) (0,5đ) = 5n(5n + 10)

=25n(n + 2) (0,5đ)

4 Cñng cè:

Đánh giá KT: u , nhợc

5 Híng dÉn häc ë nhµ

- VỊ nhµ làm lại KT - Xem trớc chơng II

chng II: Phõn thc i s

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

Tit 22 Phõn thức đại số

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số Hiểu rõ hai phân thức

A C

AD BC BD   .

- Kĩ năng: Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức

- Thái độ: Yêu thích mụn hc

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phơ - HS: SGK, b¶ng nhãm

Iii TiÕn trình dạy

1 n nh: 8A: 8B:

2 KiĨm tra bµi cị:

Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:

a) 1593 b) 215 c) ( x2 + 5x + 6) : ( x + ) §¸p ¸n : a) = 53 b) = 43 c) = x +

3 Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa phân thức - GV : Hãy quan sát nhận xét biểu thức

sau: a)

4

2 4

x

x x



  b) 15

3x  7x8 c) 12 x

có dạng ( 0) A

B

B 

- Hãy phát biểu định nghĩa ?

- GV dùng bảng phụ đa định nghĩa : - GV : em nêu ví dụ phân thức ? - Đa thức có phải PTĐS khơng? 2x + y

H·y viÕt PT§S

GV: số có phải PTĐS không? V× sao?

Mét sè thùc a bÊt k× cã phải PTĐS không? Vì sao?

1) Định nghĩa

Quan s¸t c¸c biĨu thøc a)

4

2 4

x

x x



  b)

15 3x  7x8 c)

12 x



có dạng ( 0) A

B

B

Định nghĩa: SGK/35

* Chú ý : Mỗi đa thức đợc coi phân thức đại số có mẫu =1

x+ 1, 2

1 y x



 , 1, z2+5

Một số thực a phân thức đại số ln viết đợc dới dạng

a ?1

* Chó ý : Một số thực a PTĐS ( VD 0,1 - 2,

1 2, 3) Hoạt động 2: Hình thành phân thức nhau

GV: Cho ph©n thøc ( 0) A

B

B  phân thức C D ( D O) Khi ta kết luận đợc

A B =

C D? GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau ngắn gọn để 02 phân thức đại số * HĐ3: Bài tập áp dụng

Cã thÓ kÕt luËn

3

3

6

x y x

xy  y hay không?

Xét phân thức: x vµ 2 x x x 

 cã b»ng kh«ng?

HS lên bảng trình bày + GV: Dùng bảng phụ B¹n Quang nãi :

3

3 x

x

= Bạn Vân nói:

3 3 x x  = x x 

Bạn nói đúng? Vì sao? HS lên bảng trình bày

2) Hai ph©n thøc nhau * Định nghĩa: sgk/35

A B =

C

D nÕu AD = BC * VD:

1 1 x x x  

  v× (x-1)(x+1) = 1.(x2-1)

2

3

3

6

x y x

xy  y v× 3x2y 2y2 = x 6xy2

( v× cïng b»ng 6x2y3) x = 2 x x x  

x(3x+6) = 3(x2 + 2x) Bạn Vân nói vì: (3x+3).x = 3x(x+1)

- Bạn Quang nói sai 3x+3 3.3x

4 Củng cố:

1) HÃy lập phân thøc tõ ®a thøc sau: x - 1; 5xy; 2x + 2) Chứng tỏ phân thức sau b»ng

a) 20 28 y xy x  b)

3 ( 5)

2( 5)

x x x

x 

 

3) Cho ph©n thøc P =

2 12 x x   

a) Tìm tập hợp giá trị biến làm cho mẫu phân thức  O b) Tìm giá trị biến nhận để tử phân thức nhận giá trị

Đáp án:

3) a) Mẫu phân thức x2 + x - 12  0  x2 + 4x- 3x - 12  0

 x(x-3) + 4(x-3)  0

 (x-3)( x+ 4)   x  ; x  - 4

b) Tư thøc nhËn gi¸ trÞ - x2 =  x2= x = 3 Giá trị x = làm cho mẫu có giá trị 0, x = loại

5 Hớng dẫn học nhà

- Làm tập: 1(c,d,e) - Bài 2,3 (sgk)/36

?3

?4

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

Tiết 23 tính chất phân thức

I

Mục tiêu:

- Kiến thức: +HS nắm vững t/c phân thức làm sở cho viƯc rót gän ph©n thøc

+ Hiểu đợc qui tắc đổi dấu đợc suy từ t/c PT ( Nhân tử mẫu với -1)

-Kỹ năng: HS thực việc đổi dấu nhân tử phân thức cách đổi dấu nhân tử cho việc rút gọn phân thức sau

-Thái độ: Yêu thích mơn

II Chn bÞ:

- GV: Bảng phụ HS: Bài cũ + bảng nhóm

III Tiến trình dạy 1 ổn định:

2 Kiểm tra cũ: HS1: Phát biểu định nghĩa phân thức nhau? Tìm phân thức phân thức sau:

2 x x x  

 (hc 15 10 x x x   ) HS2: - Nêu t/c phân số viết dạng tổng quát

- Gii thớch vỡ số thực a phân thức đại số Đáp án: 2 x x x    = 2 2

x x x

x   

 =

( 1) 2( 1)

x x x

x

    =

( 1)( 2) ( 1)( 1)

x x x x     = x x   - HS2: A B= Am Bm = : : A n

B n ( B; m; n 0 ) A,B số thực.

3 Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động1: Hình thành tính chất bn ca phõn thc

Tính chất phân số? HS:- Phát biểu t/c

- Viết dới dạng TQ ? Cần có đk ? Cho phân thøc

x

nhân tử mẫu phân thức với x + so sánh phân thức vừa nhân với phân thức cho

Cho ph©n thøc

3

x y

xy h·y chia tử mẫu phân thức cho 3xy so sánh phân thức vừa nhận đ-ợc

GV: Chốt lại

-GV: Qua VD em hÃy cho biết PTĐS có T/c nào?

- HS ph¸t biĨu

GV: Em h·y so s¸nh T/c phân số với T/c PTĐS

Dùng T/c phân thức hÃy giải thích cã thÓ viÕt:

a)

2 ( 1)

( 1)( 1)

x x x

x x x



   

1) Tính chất phân thức

2

( 2)

3( 2)

x x x x

x x      Ta cã: 2

3

x x x

x 



 (1)

2

3

3 :

6 :

x y xy x xy xy  y Ta cã

2

3

3

6

x y x

xy  y (2) * TÝnh chÊt: ( SGK)

;

A A M A A N B B M B B N

A, B, M, N lµ đa thức B, N khác đa thức O, N nhân tử chung

a) C mẫu tử có x - nhân tử chung

 Sau chia tử mẫu cho x -1 ta đợc phân thức

?1 ?2

?3

- GV: Chốt lại

là

1 x x b)

A A

B B

 



 A.(-B) = B (-A) = (-AB)

Hoạt động 2: Hình thành qui tắc đổi dấu

b)

A A

B B

 

 V× sao?

GV: Ta áp dụng T/c nhân tử mẫu phân thøc víi ( - 1)

HS ph¸t biĨu qui tắc? Viết dới dạng tổng quát

Dựng quy tc đổi dấu điền đa thức thích hợp vào ụ trng

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm

- Các nhóm thảo luận viết bảng nhóm

2) Quy tắc đổi dấu:

A A

B B

 



a) 4 y x x y

x x  

  

b) 2

5

11 11

x x

x x

    

4 Cđng cè:

- HS lµm bµi tËp 4/38 ( GV dïng b¶ng phơ)

Ai sai cách viết phân thức đại số sau: Lan:

2

3

2 5

x x x

x x x

  

  Hïng:

2

( 1)

1

x x

x x  

 

Giang :

4

3

x x

x x

  

 Huy:

2

( 9) (9 )

2(9 )

x x

x

Đáp án:

- Lan nói áp dụng T/c nhân tử mẫu với x - Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân tử mẫu với (-1) - Hùng nói sai vì:

Khi chia c¶ tử mẫu cho ( x + 1) mẫu lại x - Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - ) mà cha nhân mẫu với ( - 1)  Sai dÊu

5 Híng dÉn häc ë nhà:

- Học

- Làm tËp 5, SGK/38

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

TiÕt 24 Rót gän ph©n thøc

I Mục tiêu : - Kiến thức:

+ Nắm vững qui tắc rút gọn phân thức

+ Hiu c qui tắc đổi dấu ( Nhân tử mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn

- Kỹ năng: HS thực việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức mẫu thức thành nhân tử, làm xuất nhân tử chung

- Thái độ : Rèn t lôgic sáng to

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ HS: Bài cũ + bảng nhóm

Iii Tiến trình dạy

1 n nh: 8A: 8B:

2 Kiểm tra cũ: HS1: Phát biểu qui tắc viết công thức biểu thị: - Tính chất phân thức - Qui tắc đổi dấu

HS2: §iỊn đa thức thích hợp vào ô trống a)

2

3

2( )

x y

x y 



 b)

2

x x x

x 

Đáp án: a) 3(x+y) b) x2 - hay (x-1)(x+1)

3 Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Hình thành PP rút gọn phân thức Cho phân thức:

3 10 x x y

a) Tìm nhân tử chung tử mẫu b)Chia tử mẫu cho nhân tử chung - GV: Cách biến đổi

3 10 x

x y thµnh x y gọi rút gọn phân thức

- GV: Vậy rút gọn phân thức? GV: Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức gì? + Cho ph©n thøc:

5 10 25 50 x x x

a) Phân tích tử mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung

b) Chia tử mẫu cho nhân tử chung - GV: Cho HS nhËn xÐt kÕt qu¶

+ (x+2) nhân tử chung tử mẫu + nhân tử chung tử mẫu + 5(x+2) nhân tử chung tử mẫu Tích nhân tử chung gọi nhân tử chung

- GV: muốn rút gọn phân thức ta làm nh nào?

1) Rút gọn phân thức

Gi¶i: 10 x x y=

2

2 2 5

x x x

x y  y

- Biến đổi phân thức cho thành phân thức đơn giản phân thức cho gọi rút gọn phân thức

10 25 50 x x x   =

5( 2) 5( 2)

25 ( 2) 5.5 ( 2)

x x

x x x x x

 

 

 

Mn rót gän ph©n thøc ta có thể: + Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) tìm nhân tử chung

+Chia tử mẫu cho nhân tử chung

Hoạt đông 2: Rèn kỹ rút gọn phân thức Rút gọn phân thức:

b)

2

3 2

2 ( 1)

5 5 ( 1)

x x x x

x x x x x

   

 

 

- HS lên bảng GV lu ý:

GV yêu cầu HS lên bảng làm ?4 - HS lên bảng trình bày

2) Ví dụ

Ví dụ 1: a)

3 2

2

4 ( 4) ( 2)( 2) ( 2) ( 2) ( 2)( 2)

x x x x x x

x x x

x x x x

x x x

               b) 2

3 2

2 ( 1)

5 5 ( 1)

x x x x

x x x x x

   

 

 

c)

1 ( 1)

( 1) ( 1)

x x

x x x x x

       

* Chú ý: Trong nhiều trờng hợp rút gọn phân thức, để nhận nhân tử chung tử mẫu có ta đổi dấu tử mẫu theo dạng A = - (-A)

?1

?2

?3

- HS nhËn xÐt kq a)

3( ) 3( )

3

x y y x

y x y x

      

b)

3( 5) 3(5 )

5(5 ) 5(5 )

x x

x x

       

c)

2( 3)(1 ) 4( 5)( 1) 2( 5)

x x x

x x x

      

4 Cđng cè: Rót gän ph©n thøc: e)

2

( ) ( )

( ) ( )

x xy x y x x y x y x xy x y x x y x y

      

      =

( )( 1)

( )( 1)

x y x x y x  

  

x y x y

 

* Chữa 8/40 ( SGK) ( Câu a, d đúng) Câu b, c sai * Bài tập nâng cao: Rút gọn phân thức

a) A =

2 2

2 2

2

x y z xy

x y z xz

      =

2 2

( )

( )

x y z

x z y

    =

( )( )

( )( )

x y z z y z x y z x y z x z y x z y

            

b)

3 3 3

2 2 2

( )( )( )( )

( )( )( )

a b ab b c bc c a ca a b a c b c a b c

a b c a b ab b c bc c a ca a b a c b c

         

   

       

5 Híng dÉn häc ë nhµ:

- Häc bµi

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

Tiết 25 Lun tËp

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS biết phân tích tử mẫu thánh nhân tử áp dụng việc đổi dấu tử mẫu để làm xuất nhân tử chung rút gọn phân thức

- Kỹ năng: Vận dụng P2 phân tích ĐTTNT, HĐT đáng nhớ để phân tích tử mẫu phân thức thành nhân tử

- Thái độ : Giáo dục lôgic sỏng to

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ - HS: Bài tập

Iii Tiến trình dạy

1 n nh: 8A: 8B:

2 KiĨm tra bµi cị: HS1: Muốn rút gọn phân thức ta làm ntn? - Rót gän ph©n thøc sau:

a)

4 12

3 x y

x y b)

3 15( 3)

9 x

x 

 §¸p ¸n: a) = 2 4x

y b) = -5(x-3)2

3 Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động : Chữa tập

Câu đúng, câu sai? a)

3

9

xy x

y  b)

3

9 3

xy x

y 

 

c)

3 1

9 3

xy x x

y

    

  d)

3

9

xy x x y

  

+ GV: Chỉ chỗ sai: Cha phân tích tử & mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung mà rút gọn

- Có cách để kiểm tra & biết đựơc kq hay sai?

+ GV: KiÓm tra kq cách dựa vào đ/n hai phân thức b»ng

áp dụng qui tắc đổi dấu rút gọn

GV: Chốt lại: Khi tử mẫu đợc viết dới dạng tích ta rút gọn nhân tử chung biến ( Theo cách tính nhấm ) để có kết

Bµi (SGK - 40)

Câu a, d đáp số Câu b, c sai

Hoạt động 2: Luyện tập

- Khi biến đổi đa thức tử mẫu thành nhân tử ta ý đến phần hệ số biến hệ số có ớc chung  Lấy ớc chung làm thừa số chung

- Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT, nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung

Phân tích tử mẫu thành nhân tử rút

Bµi 9( SGK - 40)

a)

3

36( 2) 36( 2) 32 16 16(2 )

x x

x x

  

 

=

3

36( 2) 9( 2)

16( 2)

x x

x

    

b) 2

( ) ( )

5 5 ( ) ( )

x xy x x y x y x x

y xy y y x y y x y

    

  

  

Bµi 11( SGK - 40) Rót gän a)

3 2

5

12

18

gän

b)

3

2

15 ( 5) 3( 5)

20 ( 5)

x x x

x x x

   

Bµi 12( SGK - 40)

a)

2

4

3 12 12 3( 4)

8 ( 8)

x x x x

x x x x

    

 

=

2

2

3( 2) 3( 2)

( 2)( 4) ( 4)

x x

x x x x x x x

 



    

b)

2

2

7 14 7( 1)

3 3 ( 1)

x x x x

x x x x

    

 

=

2

7( 1) 7( 1)

3 ( 1)

x x

x x x

   

4 Cđng cè:

- GV: N©ng cao thêm HĐT ( a + b) n Để áp dụng vµo nhiỊu BT rót gän (A + B)n = An + nAn - 1B +

2 1)

n n

nn

A B B



  - Khai triĨn cđa (A + B)n cã n + h¹ng tö

- Số mũ A giảm từ n đến số mũ B tăng từ đến n hạng tử, tổng số mũ A & B n

- Hệ số hạng tử đợc tính nh sau: Lấy số mũ A hạng tử đứng trớc nhân với hệ số hạng tử đứng trớc đem chia cho số hạng tử đứng trớc

5 Híng dÉn häc ë nhµ:

- Lµm bµi 13/40

- BT sau: Rót gän A =

2

2

2

2

x xy y

x xy y

   

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

Tit 26 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

I Mơc tiªu :

- Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức & lần lợt phân thức chọn" Nắm vững bớc qui đồng mẫu thức

- Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ mẫu thức, mẫu thức cuả phân thức cho trớc có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử chung tìm mẫu thức chung

- Thái độ : ý thức học tập - T lôgic sáng tạo

II Chuẩn bị:

- GV: Bút - HS: Bảng nhóm

Iii.Tiến trình dạy.

1 ổn định: 8A: 8B:

2 Kiểm tra cũ:

- Phát biểu T/c phân thức

- HÃy tìm phân thức phân thức sau a)

2 x

x b)

3

x c)

2 ( 3) ( 3)( 3)

x x

x x



  d)

5( 3) ( 3)( 3)

x

x x

Đáp án: (a) = (c) ; (b) = (d)

3 Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

HĐ1: Giới thiệu Cho phân thøc:

1

&

x y x y Em biến đổi phân thức cho thành phân thức tơng ứng phân thức & có mẫu

- HS nhận xét mẫu phân thức GV: Vậy qui đồng mẫu thức ?

Cho ph©n thøc:

1

& x y x y

1 ( )

( )( )

x y x y x y x y

 

   ;

1 ( )

( )( )

x y x y x y x y

 

  

QĐ mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức lần lợt phõn thc ó cho

HĐ2: Phơng pháp tìm mẫu thức chung - Muốn tìm MTC trớc hết ta phải t×m hiĨu

MTC cã t/c ntn ?

- GV: Chốt lại: MTC phải tích chia hết cho tất mẫu phân thức cho Cho phân thức

2

6x yz vµ 4xy cã

a) Có thể chọn mẫu thức chung 12x2y3z 24x3y4z hay kh«ng ?

b) Nếu đợc mẫu thức chung đơn giản ?

GV: Qua VD em hÃy nói cách tổng quát cách tìm MTC phân thức cho tr-ớc ?

T×m mÉu thøc chung

+ Các tích 12x2y3z & 24x3y4z chia hết cho mẫu 6x2yz & 4xy3 Do chọn làm MTC

+ Mẫu thức 12x2y3 đơn giản hơn

* VÝ dô:

Tìm MTC phân thức sau:

2

1

;

4x  8x4 6x 6x

+ B1: PT mẫu thành nh©n tư 4x2-8x+ = 4( x2 - 2x + 1)= 4(x - 1)2 6x2 - 6x = 6x(x - 1)

+ B2: LËp MTC lµ tÝch gåm

- Nhân tử số 12: BCNN(4; 6) - C¸c l thõa cđa cïng biĨu thøc

víi sè mị cao nhÊtMTC :12.x(x - 1)2

T×m MTC: SGK/42

HĐ3: Hình thành phơng pháp quy đồng mẫu thức phân thức Hình thành phng phỏp quy ng mu thc

các phân thức

B1: Phân thức mẫu thức thành nhân tư råi t×m MTC:

B2 Tìm nhân tử phụ cần phải nhân thêm với mẫu thức để có MTC

B3 Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tơng ứng

- HS tiến hành PT mẫu thức thành nhân tử

Qui t¾c: SGK

2 Quy đồng mẫu thức

Ví dụ * Quy đồng mẫu thức phân

thøc sau: 2

1

&

4x  8x4 6x  6x

2 2

4x  8x 4 4(x  2x1) 4( x1) (1)

6x  6x6 (x x1) ; MTC : 12x(x - 1)2

1

4x  8x4 = 1.3 4( 1)

x x x =

3 12 ( 1)

x x x

2 5.2( 1) 10( 1) ( 1)2( 1) 12 ( 1)

x x

x x x x x

 



  

HĐ4: Bài tập áp dụng Qui đồng mẫu thức phân thức

5

x  x vµ 2x10

- Phân tích mẫu thnh nhõn t tỡm MTC

-Tìm nhân tử phô

+ Nhân tử phụ mẫu thức thứ : + Nhân tử phụ mẫu thức thứ hai là: x -Nhân tử mẫu phân thức cho với nhân tử phụ tơng ứng ta có

¸p dơng : ? QĐMT phân thức

3

x  x vµ 2x10 MTC: 2x(x-5)

2

5 x  x =

3 ( 5) x x

6 (x x 5) 



2x10=

5 2(x 5) =

5

2.( 5) ( 5)

x x

x x  x x

?3 Qui đồng mẫu thức phân thức

3 x  x vµ

5 10 2x

 

*

5 x  x =

6 (x x 5);

2x10= ( 5)

x x x

4 Cñng cè:

HS làm tập 14;15/43 - Nêu qui tắc đổi dấu phân thức

5 Híng dÉn học nhà:

- Học Làm bµi tËp 16,18/43 (sgk)

_ Ngày soạn:

Ngày giảng 8A:………… 8B:…………

TiÕt 27 LuyÖn tËp I Mơc tiªu:

- Mức độ qui đồng không phân thức với mẫu thức đa thức có dạng dễ phân tích thành nhân tử

- Kỹ năng: qui đồng mẫu thức phân thức nhanh

- Thái độ: T lô gíc, nhanh, cẩn thận

II Chn bÞ:

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: Bài tập + bảng nhóm

Iii Tiến trình dạy:

1 ổn định: 8A: 8B:

2 KiĨm tra bµi cị:

- HS1: + Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức gì? + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?

- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức :

2y6 vµ 9 y 3 Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Chữ tập

- Qui đồng mẫu thức phân thức

4

15x y vµ 11 12x y

- GV cho HS làm bớc theo quy tắc: - Qui đồng mẫu thức phân thức

2 16

x

x  x vµ 3 12 x x

- HS tìm MTC, nhân tử phơ

- Nh©n tư phơ cđa ph©n thøc (1) là: 3x - Nhân tử phụ phân thức (2) là:(x - 4) - Nhân tử mẫu với nh©n tư phơ cđa tõng ph©n thøc, ta cã kÕt

Bài 14 ( SGK-43)

b) Qui ng mẫu thức phân thức

4

15x y vµ 11 12x y

3 5

4.4 16

15 60

x x

x y x  x y ;

3 11.5 12

y x y y =

3 55 60 y x y Bµi 15( SGK-43)

b) 2 16

x

x  x vµ 3 12 x x 

Ta cã : x2 - 2.4x +42 = (x - 4)2

3x2 -12x = 3x(x - 4) => MTC: 3x(x - 4)2

2 16

x

x  x = 2 ( 4)

x x =

2

2

2

3 ( 4) ( 4)

x x x

x x  x x

3 12

x

x  =

( 4) ( 4) ( 4)

x x x

x x x x

   

Hoạt động 2: Luyện tập

- Qui đồng mẫu thức phân thức: a)

2

4

1

x x

x  

 ; 2

1 x x x



  vµ -2 - 1HS t×m mÉu thøc chung

- 1HS quy đồng mẫu thức phân thức

b) 10

2 x ;

5 2x 4;

1 3x - GV gọi HS lên bảng - GV cho HS nhËn xÐt

* GV: Chốt lại có mẫu thức chia hết cho mẫu thức cịn lại ta lấy mẫu thức làm mẫu thức chung

Bµi 16( SGK- 43)

a)x3 - = (x -1)(x2 + x + 1) VËy MTC: (x -1)(x2 + x + 1)

2

4

1 x x x    = 2

4

( 1)( 1)

x x

x x x

     2 x x x 

  = (1 )( 1)

( 1)( 1)

x x

x x x

     -2 = 2( 1)

( 1)( 1)

x

x x x

    

b)Ta cã: 3x =

1 3(x 2)

  2x - = (x - 2) 3x - = ( x- 2)

- Khi mẫu thức có nhân tử đối ta áp dụng qui tắc đổi dấu

- Qui đồng mẫu thức phân thức: - HS lên bảng chữa bài18

- GV cho HS nhËn xÐt, sửa lại cho xác

=> 10

2 x =

10.6( 2) 60( 2) 6( 2)( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

 



   

2x 4=

5.3( 2) 15( 2) 3.2( 2)( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

 

   

3(x 2) 

 =

1.2( 2) 2( 2)

3( 2)2( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

    

   

Bµi 18( SGK - 43)

a)

2

x

x vµ x x  

Ta cã:2x + = (x + 2) x2 - = ( x - )(x + 2) MTC: 2(x - 2)(x + 2) VËy:

3

2

x x =

3 ( 2)

2( 2) 2( 2)( 2)

x x x

x x x

     x x   =

3 2( 3)

( 2)( 2) 2( 2)( 2)

x x

x x x x

 



   

b)

4

x

x x



  vµ 3 x x

x2 + 4x + = (x + 2)2;3x + = 3(x + 2) MTC: 3(x + 2)2

VËy:

4

x

x x



  = 2

5 3( 5)

( 2) 3( 2)

x x x x      x

x =

( 2) 3( 2) 3( 2)

x x x

x x

   

4 Cñng cè:

GV: Cho HS nhắc lại cấc bớc qui đồng mẫu thức phân thức - Nêu ý qui đồng

5 Hớng dẫn học nhà:

- Làm tiếp bµi tËp: 19, 20 sgk - Híng dÉn bµi 20:

MTC: phân thức là: x3 + 5x2 - 4x - 20 phải chia hết cho mẫu thức. Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

Tit 28 Phép cộng phân thức đại số I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS nắm đợc phép cộng phân thức (cùng mẫu, không mẫu) Các tính chất giao hốn kết hợp phép cộng cỏc phõn thc

- Kỹ năng:HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức theo tr×mh tù:

- Biết vận dụng tính chất giao hoán kết hợp phép cộng phân thứcmột cách linh hoạt để thực phép cộng phân thức hợp lý đơn giản

- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận

II ChuÈn bÞ:

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép cộng phân số, qui ng phõn thc

Iii Tiến trình dạy:

1 ổn định: 8A: 8B:

2 KiĨm tra bµi cị:

+ Nêu rõ cách thực bớc

- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức :

2x  8 vµ

4

x  x

3 Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

HĐ1: Phép cộng phân thức mÉu - GV: PhÐp céng hai ph©n thøc cïng mÉu

t-ơng tự nh qui tắc cộng hai phân số mẫu Em nhắc lại qui tắc cộng hai phân số mẫu từ phát biểu phép cộng hai phân thức mẫu ?

- HS viết công thức tổng quát GV cho HS làm VD

- GV cho HS lµm ?1 - HS thùc hành chỗ

- GV: theo em phn lời giaỉ phép cộng đợc viết theo trình tự nào?

1) Céng hai ph©n thøc cïng mÉu * Qui tắc:

Muốn cộng hai phân thức mẫu , ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu thức

A C B C

B A A

  

( A, B, C đa thức, A khác đa thøc 0)

VÝ dô:

2 4 4

3 6

x x x x     2

4 ( 2)

3 6

x x x

x x        = x

?1

2 2

3 2 2

7 7

x x x x x

x y x y x y x y

     

  

HĐ2: Phép cộng phân thức khác mẫu - GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức

phân thức & qui tắc cộng hai phân thức mẫu để thực phép tính

- GV: Qua phÐp tÝnh nµy h·y nêu qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu?

* VÝ dô 2:

Nhận xét xem dấu " = " biểu thức đợc viết lầ biểu thức nào?

+ Dịng cuối có phải trình biến đổi để rút gọn phân thức tổng

- GV cho HS lµm ?3 Thùc hiƯn phÐp céng

12

6 36

y

y y y

   

- GV: PhÐp céng c¸c sè cã tÝnh chất phép cộng phân thức có tính chất nh

- HS nêu tính chÊt vµ viÕt biĨu thøc TQ - GV: Cho cÊc nhãm lµm bµi tËp ?4

áp dụng tính chất giao hoán kết hợp phép cộng phân thức để làm phép tính

sau: 2

2

4 4

x x x

x x x x x

   

    = - Các nhóm thảo luận thực phÐp céng

2) Céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c nhau

? Thùc hiƯn phÐp céng

6

4

x  x x

Ta cã: x2 + 4x = x(x + 4)

2x + = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4)

6 6.2

( 4) 2( 4) ( 4).2 ( 4) x x x  x x x  x x

12 ( 4)

x x x

  =

3( 4)

2 ( 4) x

x x x

  

?3 Gi¶i: 6y - 36 = 6(y - 6)

y2 - 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6)

12

6 36

y

y y y

 

  =

12

6( 6) ( 6)

y

y y y

   

=

2 12 36 ( 6)2 6

6 ( 6) ( 6)

y y y y

y y y y y

     

 

* C¸c tÝnh chÊt

1- TÝnh chÊt giao ho¸n:

A C C A

BDD B 2- TÝnh chÊt kÕt hỵp:

A C E A C E

B D F B D F

               

? 2

2

4 4

x x x

x x x x x

   

= 2

2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

     =

=

2

( 2)

x x

x x

  

  = =

1

1

2 2

x x

x x x

       

4 Cñng cè:

+ Khi thùc hiƯn phÐp tÝnh céng nhiỊu ph©n thức ta :

+ Nhóm hạng tử thành tổng nhỏ ( hạng tử cách thích hợp) + Thực phép tính tựng tổng nhỏ rút gọn kết

+ Tính tổng kết tìm đợc

5 Híng dÉn häc ë nhµ

- Häc bµi

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

TiÕt 29 Lun tËp I Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS nắm đợc phép cộng phân thức (cùng mẫu, khơng mẫu) Các tính chất giao hoán kết hợp phép cộng phân thức

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức theo trìmh tự:

+ Viết kết phân tích mẫu thành nhân tử tìm MTC

+ Vit dóy biểu thức liên thứ tự tổng cho với mẫu đợc phân tích thành nhân tử tổng phân thức qui đồng Mẫu phân thức tổng ( Có tử tổng tử có mẫu mẫu thức chung) phân thức rút gọn ( có thể)

+ §ỉi dấu thành thạo phân thức

- Thỏi : T lơ gíc, nhanh, cẩn thận

II- Chn bị :

- GV: Tài liệu tham khảo - HS: Cộng phân thức

Iii Tiến trình d¹y:

1 ổn định: 8A: 8B:

2 KiĨm tra bµi cị:

- Nêu bớc cộng phân thức đại số? - áp dụng: Làm phép tính a) 2

5 4

2

xy y xy y

x y x y

  

b)

2

2

1 1

x x x x

x x x

     Đáp án:

HS1: a) 2

5 4

2

xy y xy y

x y x y

  

=

5 4

2

xy y xy y

x y   

=

8

2 xy x y xy b)

2

2

1 1

x x x x

x x x

    

   =

2

2

1

x x x x

x

      =

2 2 1 ( 1)2

1

1

x x x

x

x x

  

    

3 Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Chữa tập

Làm phép tính cộng

a) 2

4

2 (2 ) ( )

y x y x

x  xy y  xy x x y  y y x

b) 2

1 14

2 ( 4)( 2)

x

x x x x x

  

  - HS lên bảng trình bày

Bµi 23 ( SGK - 46) a)

2

4

2 (2 ) ( )

y x y x

x  xy y  xy x x y  y y x =

4

(2 ) (2 )

y x

x x y y x y    

2 4 (2 )

(2 )

y x x y

xy x y xy

  

 



b) 2

1 14

2 ( 4)( 2)

x

x x x x x

  

    

=

2

2 2

( 2) ( 6)( 2)

( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)

x x x x

x x x x x

    

 

    

Hoạt động 2: Luyện tập

- Để thực đợc phép cộng nh ý c ta phải làm ?

- MTC lµ ?

- Thực phép cộng bình thờng

Bài 25(SGK - 47)

c)

3 25

5 25

x x

x x x

  

  =

3 25

( 5) 5(5 )

x x

x x x

GV: giải thích khái niệm: Năng xuất làm việc, khối lợng công việc & thời gian hoàn thành

+ Thời gian xúc 5000m3 ? + Phần việc lại là?

+ Thời gian làm nốt công việc lại là?

+ Thời gian hoàn thành công việc là?

+ Với x = 250m3/ngày thời gian hoàn thành công việc là?

2 5(3 5) (25 ) 15 25 25

5 ( 5) ( 5)

x x x x x x

x x x x

     

 

 

=

2 10 25 ( 5)2 ( 5)

5 ( 5) ( 5)

x x x x

x x x x x

     

 

d) x2+

4 4

2

2 2

1 1

1

1 1

x x x x

x

x x x

         

  

=

2 1 x

Bµi 26(SGK - 47)

+ Thời gian xúc 5000m3 5000

x ( ngày)

+ Phần việc lại là:

11600 - 5000 = 6600m3 + Thời gian làm nốt công việc lại là:

6600

25x ( ngµy)

+ Thời gian hoàn thành công việc là:

5000 x +

6600

25x ( ngµy)

+ Với x = 250m3/ngày thời gian hoàn thành công việc là:

5000 6600 44

250  275  ( ngµy) 4 Cđng cố:

- GV nhắc lại pp cộng hai phân thức

- Nhắc lại phơng pháp trình bày lời giải phép toán

5 Hớng dẫn học nhà:

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A:………… 8B:…………

Tiết 30 Phép trừ phân thức đại số I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS nắm đợc phép trừ phân thức (cùng mẫu, không mẫu) + Biết thực phép trừ theo qui tắc

A C A C

B D B D

      

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ phân thức theo trìmh tự:

+ Viết kết phân tích mẫu thành nhân tử tìm MTC

+ Viết dãy biểu thức liên thứ tự hiệu cho với mẫu đợc phân tích thành nhân tử tổng đại số phân thức qui đồng Mẫu phân thức hiệu ( Có tử hiệu tử có mẫu mẫu thức chung) phân thức rút gọn ( có thể)

- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ phân thức hợp lý đơn giản

II ChuÈn bÞ:

- GV: Bảng phụ, tài liệu; -HS: bảng nhóm, phép trừ phân s, qui ng phõn thc

Iii Tiến trình d¹y:

1 ổn định: 8A: 8B:

2 KiĨm tra bµi cị:

- Nêu bớc cộng phân thức đại số? - áp dụng: Làm phép tính: a)

2

2

3 1

1

x x x x

x x

    

  b)

1

2

x x

x x x

    

3 Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

HĐ1: Tìm hiểu phân thức đối - HS nghiên cứu tập ?1

- HS lµm phÐp céng

- GV: chốt lại : Hai phân thức gọi đối tổng khơng

- GV: Em đa ví dụ hai phân thức đối

- GV đa tổng quát * Phân thức đối

A B  - A B  mà phân thức đối

A B  lµ A B * - A B  = A B

1) Phân thức đối ?1 Làm phép cộng

3 3

0

1 1

x x x x

x x x x

 

       

ph©n thøc

3 & 1 x x x x   

phân thức đối

Tỉng qu¸t

A A

B B

  

+ Ta nãi A B 

phân thức đối A B

A

B phân thức đối A B  - A B = A B 

- A B = A B HĐ2: Hình thành phép trừ phân thức

- GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc trừ số hữu tỷ a cho số hữu tỷ b

- Tơng tự nêu qui tắc trừ phân thức

2) Phép trừ

* Qui tắc:

Muốn trừ phân thức A

+ GV: Hay nói cách khác phép trừ phân thức thứ cho phân thức thứ ta lấy phân thức thứ cộng với phân thức đối phân thức thứ

- Gv cho HS làm VD

- HS làm ?3 trừ ph©n thøc:

2

3

1

x x

x x x

    

- GV cho HS làm ?4

-GV: Khi thực phép tính ta lu ý + Phép trừ tÝnh giao ho¸n

+ Khi thùc hiƯn mét d·y phÐp tÝnh gåm phÐp céng, phÐp trõ liªn tiÕp ta phải thực phép tính theo thứ tự từ trái qua phải

C

D, ta cộng A

B với phân thức đối C D A B - C D =

A B + C D       

* KÕt qu¶ cđa phÐp trõ A B cho

C D đợc gọi hiệu &

A C

B D

VD: Trõ hai ph©n thøc:

1 1

( ) ( ) ( ) ( )

y x y x x y y x y x x y         = ( ) ( ) ( )

x y x y

xy x y xy x y xy x y xy  

  

  

?3 2

3

1

x x

x x x

  

  = 2

3 ( 1)

1

x x

x x x

     

3 ( 1)

( 1)( 1) ( 1)

x x

x x x x

  

 

  

=

( 3) ( 1)( 1) ( 1) ( 1)( 1)

x x x x

x x x x x

    

  

=

2 3 2 1

( 1)( 1)

x x x x

x x x    

 

=

1 ( 1)( 1)

x x x x



  = ( 1) x x ? Thùc hiÖn phÐp tÝnh

2 9

1 1

x x x

x x x

    

   =

2 9

1 1

x x x

x x x

       

=

2 9 16

1

x x x x

x x

      

 

4 Cñng cố:

Nhắc lại số PP làm BT PTĐS

5 Hớng dẫn học nhà:

- Làm tập 29, 30, 31(b) -SGK; 24, 25, 26, 27, 28/ SBT

- Chó ý thø tù thực phép tính phân thứ giống nh thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh vỊ sè

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

Tiết 31 Lun tËp I Mơc tiªu:

- KiÕn thức: Củng cố phép trừ phân thức (cùng mẫu, kh«ng cïng mÉu) + BiÕt thùc hiƯn phÐp trõ theo qui t¾c

A C A C

B D B D

      

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ phân thức

+ Vận dụng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ phân thức thành phép cộng phân thức theo qui tắc học

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ phân thức hợp lý đơn giản

- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận

II Chn bÞ:

- GV: Bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ phân số, qui đồng phân thức

Iii Tiến trình dạy:

1 n nh: 8A: 8B:

2 KiĨm tra bµi cò:

- Phát biểu qui tắc trừ phân thức đại số ?

- ¸p dơng: Thùc hiƯn phÐp trõ: a) 2

1

xy x  y  xy b)

11 18

2 3

x x

x x

   

3 Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động ca HS

HĐ 1: Chữa tập

Làm phép tính sau: - HS lên bảng trình bày

- GV: chốt lại : Khi ta đổi dấu tử thức?

- Khi ta đổi dấu dới mẫu?

Bµi 33(SGK-50)

2

3 3

2

3

3

4 5 (6 5)

10 10 10 10

4 6

10 10

2 (2 )

10 10

xy y xy y

x y x y x y x y

xy y xy y

x y x y

y x y x y

x y x y

       

   

 

 

 

b)

7 6

2 ( 7) 14

x x

x x x

    

7 (3 6)

2 ( 7) ( 7)

x x

x x x x

    

 

=

7 6

2 ( 7) ( 7)

x x x

x x x x x

  

 

  

H§ 2: Lun tËp

- Để thực đợc phép trừ ta thực nh ?

- Quy đồng hai phân thức nh ? - HS lên bảng trình bày

- Thùc hiƯn phÐp tÝnh:

Thực phép tính nh 34 cần lu ý đổi dấu

-GV: Nhắc lại việc đổi dấu cách nhân nhẩm biểu thức

Bµi 34 (SGK - 50)

4 13 48 13 48

5 ( 7) (7 ) ( 7) ( 7)

5 35 5( 7)

5 ( 7) ( 7)

x x x x

x x x x x x x x

x x

x x x x x

   

  

   

     

- GV cho HS hoạt động nhóm làm tập 36 + Số sản phẩm sản xuất ngày theo kế hoạch

+ Số sản phẩm thực tế làm đợc ngày

+ Sè sản phẩm làm thêm ngày

Với x = 25 số sản phẩm làm thêm ngày ?

- GV cho nhãm nhËn xÐt

2 2

1 (1 )

3

1 (1 ) (1 )

3

( 1)( 3) ( 3)( 1) (1 )

2 2( 3)

( 3)( 3) ( 3)( 3)

x x x x

x x x

x x x x

x x x

x x x x x x

x

x x

x x x x x

       

      

  

       



 

  

    

Bµi 36( SGK - 51)

a) Sè s¶n phÈm ph¶i s¶n xuÊt ngày theo kế hoạch là:

10000

x ( sản phẩm) Số sản phẩm thực tế làm đợc ngày là:

10080

1

x ( sản phẩm)

Số sản phẩm làm thêm ngày là:

10080 x -

10000

x ( s¶n phÈm) b) Víi x = 25 th×

10080 x -

10000

x có giá trị bằng:

10080 25 1 -

10000

25 = 420 - 400 = 20 ( SP) 4 Cñng cè:

GV: cho HS cđng cè b»ng bµi tËp: Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

a)

4

4

16

x x

x   x  x   x

4 x x 

 ;

b) 2

1 3

1 ( 1) ( 1)

x x

x x x x

 

  

   

1 x 



5 Híng dÉn häc ë nhµ:

- Lµm bµi tËp 34(b), 35 (b), 37

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

Tit 32 Phép nhân phân thức đại số I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS nắm đợc qui tắc nhân phân thức, tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực phép tính cộng phân thc

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép nhân phân thức

+ Vn dụng thành thạo, tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực phép tính

- Biết vận dụng tính chất phân thức cách linh hoạt để thực phép tính

- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận

II Chn bÞ:

GV: Tài liệu tham khảo HS: Phép nhân phân số, đọc trớc

Iii TiÕn tr×nh dạy:

1 n nh: 8A: 8B:

2 KiĨm tra bµi cị:

- Phát biểu qui tấc trừ phân thức đại số

- ¸p dơng: Thùc hiƯn phÐp tÝnh

2

3 1

( 1) 1

x x

x x x

 

    

3 Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

HĐ1: Hình thành qui tắc nhân phân thức đại số

- GV: Ta biết cách nhân phân số là:

a c ac

b d bd Tơng tự ta thực nhân phân thức, ta nh©n tư thøc víi tư thøc, mÉu thøc víi mÉu thøc

- GV cho HS lµm ?1

- GV: Em hÃy nêu qui tắc? - HS viết công thức tổng quát GV cho HS làm VD

- Khi nhân phân thức với đa thức, ta coi đa thức nh phân thức có mẫu thøc b»ng

- GV cho HS lµm ?2 - HS lên bảng trình bày:

1) Phép nhân nhiều phân thức đại số

?1

2 2

3

2

3

3 25 ( 25)

5 ( 5).6

3 ( 5)( 5)

( 5).6

x x x x

x x x x

x x x x

x x x

          

* Qui t¾c:

Muốn nhân phân thức ta nhân tử thøc víi nhau, c¸c mÉu thøc víi

A C AC B D BD * VÝ dô :

2

2

2 2

2

(3 6) (3 6)

2 8 8

3 ( 2) ( 2)

2( 4) 2( 2) 2( 2)

x x x

x

x x x x

x x x x x

x x x x

                ? a)

2 2

5

( 13) ( 13) 39

2 13 ( 13)

x x x x x

x x x x x

               b) 2

3 ( 2)

4

x x x x            = 2

(3 2).( 2) (4 )(3 2)

x x

x x

+ GV: Chốt lại nhân lu ý dÊu - GV cho HS lµm ?3

=

2

( 2) ( 2)

(2 )(2 ) 2

x x x

x x x x

          

c)

4

(2 1) 3(2 1)

x x

x x x

            d)

1 2

3 (1 ) 3(1 )

x x x

x x x

            ?3

2 3

3

6 ( 1) ( 3) ( 1)

1 2( 3) (1 )( 3)

x x x x x

x x x x

     

   

=

2 2

3

( 3) ( 1) ( 3) ( 1) ( 1)

2( 1)( 3) 2( 3) 2( 3)

x x x x x

x x x x

     

 

    

HĐ 2: Tính chất phép nhân phân thức

+ GV: ( Phép nhân phân thức tơng tự phép nhân phân số có T/c nh phân sè) + HS viÕt biĨu thøc tỉng qu¸t cđa phÐp nh©n ph©n thøc

+ HS tính nhanh cho biết áp dụng tính chất để làm đợc nh vy

2) Tính chất phép nhân phân thøc:

a) Giao ho¸n :

A C C A B D D B b) KÕt hỵp:

A C E A C E B D F B D F    



       

c) Phân phối phép cộng

A C E A C A E B D F B D B F

 

   

  ?

5

4

3

7 2 3

x x x x x x

x x x x x x

          

4 Củng cố:

Làm tập sau: a)

2

3 2

4

x x x

x x

 

  b)

5

1

x x x

x x x



 

c)

2 1

1 3

x x x

x x x

     

 

     d)

2 36 3 10 x

x x



  - HS lên bảng , HS dới lớp làm

5 Híng dÉn häc ë nhµ:

- Lµm tập 38, 39, 40 ( SGK) - Làm 30, 31, 32, 33 ( SBT) - Ôn lại toàn kỳ I

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

Tit 33 Phộp chia phân thức đại số I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS nắm đợc qui tắc chia phân thức, HS nắm vững khái niệm phân thức nghịch đảo Nắm vững thứ tự thực phép tính chia liên tip

Vận dụng thành thạo công thøc : : ; A C A C

B D B D víi C

D khác 0, để thực phép tính

+ Biết vận dụng tính chất phân thức cách linh hoạt để thực dãy phép tính.nhân chia theo thứ tự từ trái qua phải

- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận

II ChuÈn bÞ:

- GV: Tài liệu tham khảo - HS: Chia hai phân số, đọc trớc bi

Iii Tiến trình dạy:

1 n định: 8A: 8B:

2 KiÓm tra bµi cị:

- Nêu tính chất phép nhân phân thức đại số - áp dụng: Thực phép tính

1

x y

x y x y x y

 





 

    

3 Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

HĐ1: Tìm hiểu phân thức nghịch đảo

- Lµm phÐp tÝnh nh©n ?1

- GV giới thiệu phân thức nghịch đảo

- GV: Thế hai phân thức nghịch đảo ? - Em đa ví dụ phân thức nghịch đảo nhau.?

- GV: chốt lại giới thiệu kí hiệu phân thức nghịch đảo

- GV: Cịn có cách ký hiệu khác phân thức nghịch đảo không ?

- GV cho HS làm ?2 tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau

1) Phân thức nghịch đảo ?1

3

3

5 ( 5)( 7)

7 ( 7)( 5)

x x x x

x x x x

   

 

   

Hai phân thức đợc gọi nghịch đảo tích chúng + Nếu

A

B lµ phân thức khác A B.

B A = ta có:

B

Alà phân thức nghịch đảo phân thức

A B;

A

B phân thức nghịch đảo phân thức

B A. KÝ hiÖu:

1 A B

    

  là nghịch đảo A B a)

2

2 y

x 

có PT nghịch đảo 2

x y 

b)

2 6

2

x x x  

 có PT nghịch đảo là

2 x x x

   c)

1

x có PT nghịch đảo x-2 d) 3x + có PT nghịch đảo

1 3x2. HĐ2: Hình thành qui tắc chia phân thức

- GV: Em hÃy nêu qui tắc chia phân số

Tơng tự nh ta có qui tắc chia phân thức

* Muèn chia ph©n thøc A

B cho ph©n thøc C

D khác , ta làm nh nµo? - GV: Cho HS thùc hµnh lµm ?3 - GV chèt l¹i:

* Khi thực phép chia Sau chuyển sang phép nhân phân thức thứ với nghịch đảo phân thức thứ 2, ta thức theo qui tắc Chú ý phân tích tử thức mẫu thành nhân tử để rút gọn kết * Phép tính chia khơng có tính chất giao hốn & kết hợp Sau chuyển đổi dãy phép tính hồn tồn có phép nhân ta thực tính chất giao hốn & kết hợp

* Muèn chia ph©n thøc A

B cho ph©n thức

C

D khác , ta nhân A

Bvới phân thức nghịch đảo

C D.

* : ;

A C A C

B D B D víi C D  0

?3

2

2

1 4

:

4 4

(1 )(1 ).3 3(1 ) ( 4)(1 ) 2( 4)

x x x x

x x x x x x

x x x x

x x x x

   

  

  

 

   ?

2

2

2

4

: : :

5 5

20 3

30

x x x x y x

y y y y x y

x y y x y

xy x y x



 

4 Cñng cè:

GV: Cho HS làm tập theo nhóm Tìm x từ đẳng thức : a)

2

2

4

5

a b a b

x

a b a ab b

 



   ; b)

1

:

1

x x x x

x x x x

 

   

 

   

 

    - HS nhóm trao đổi & làm

5 Híng dÉn häc ë nhµ:

- Làm tập 42, 43, 44, 45 (sgk) - Xem lại cha

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

Tit 34 bin i cỏc biểu thức hữu tỉ. Giá trị phân thức

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS nắm đợc khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ

- Nắm vững cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại số

- Kỹ năng: - Thực thành thạo phép toán phân thức đại số - Biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định

- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận

II ChuÈn bÞ:

- GV: Tài liệu, bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trớc

1 ổn định: 8A: 8B:

2 KiĨm tra bµi cò:

- Phát biểu định nghĩa PT nghịch đảo & QT chia PT cho phân thức - Tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau:

x y x y



 ; x2 + 3x - ; 2x1 3 Bµi míi:

Hoạt động GV Hot ng ca HS

HĐ1: Hình thành khái niệm biểu thức hữu tỷ

+ GV: Đa VD:

Quan sát biểu thức sau cho biết nhận xét dạng biểu thức

0;

5; 7; 2x2 - 5x +

3, (6x + 1)(x - 2);

2

3

x

x  ; 4x +

3 x ;

2 x x x

* GV: Chốt lại ®a kh¸i niƯm

* VÝ dơ: 2 x x x  

biểu thị phép chia

2 x

x  cho

1 x 

1) BiĨu thøc h÷u tû: VD: 0;

2

5; 7; 2x2 - 5x + 3, (6x + 1)(x - 2);

2

3

x

x  ; 4x +

3 x ;

2 x x x Là biểu thức hữu tỷ

HĐ2: PP biến đổi biểu thức hữu tỷ

- Việc thực liên tiếp phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức có biểu thức cho để biến biểu thức thành phân thức ta gọi biến đổi biểu thức hứu tỷ thành phân thức

* GV hớng dẫn HS làm ví dụ: Biến đổi biểu thức

A =

1 1 1

(1 ) : ( ) x x x x x x     

- HS làm ?1 Biến đổi biểu thức:

B = 2 1 1 x x x 

thành phân thức

2) Biến đổi biểu thức hữu tỷ. * Ví dụ: Biến đổi biểu thức

A =

1 1 1

(1 ) : ( ) x x x x x x      = 2

1 1

:

1

x x x x

x x x x x

       ?1 B = 1 ( 1)( 1)

x

x x

  

HĐ3: Khái niệm giá trị phân thức cách tìm điều kiện để phân thức có nghĩa

- GV híng dÉn HS lµm VD * VÝ dơ:

3 ( 3) x x x  

a) Tìm điều kiện x để giá trị ca phõn

3 Giá trị phân thức:

a) Giá trị phân thức

3

( 3) x x x 

 đợc xác định với ĐK: x(x - 3) 0  x0 x -  0 x3

thøc

3

( 3) x x x 

 đợc xác định.

b) Tính giá trị phân thức x = 2004 * Nếu giá trị biểu thức mà giá trị phân thức cho xđ phân thức cho phân thức rút gọn có giá trị

* Muốn tính giá trị phân thức cho ( ứng với giá trị x) ta tính giá trị phân thức rút gọn

b) Rót gän:

3

( 3) x x x   =

3( 3) 3

( 3) 2004 668

x

x x x



   

?

a) x2 + x = (x + 1)x  0 x0;x1

1 1

)

( 1)

x x

b

x x x x x

   

  Tại x = 1.000.000 có giá trị PT

1 1.000.000 * Tại x = -1

Phân thức cho khơng xác định

4 Cđng cè:

- Nhắc lại kiến thức học dng vo gii toỏn

- Khắc sâu lại kiến thức vừa học, biết áp dụng vào giải toán

5 Hớng dẫn học nhà:

- Làm tập 47, 48, 50 , 51 trang 58 - Làm tập lại SGK + SBT

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

TiÕt 35 lun tËp I Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS nắm phơng pháp biến đổi biểu thức hữu tỷ thành dãy phép tính thực phân thức

- Kỹ năng: Thực thành thạo phép tính theo quy tắc học

+ Có kỹ tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định biết tìm giá trị phân thức theo điều kiện biến

- Thái độ: Tích cực học

II Chuẩn bị:

- GV: Tài liệu tham khảo HS: Bài tập

Iii Tiến trình dạy:

1 n nh: 8A: 8B:

2 KiĨm tra bµi cị:

Tìm điều kiện x để giá trị phân thức sau xác định a)

5

2

x

x b) 1 x x  

3 Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động ca HS

HĐ 1: Chữ tập

- HS lên bảng

- HS khác thực chỗ

* GV: cht li : Khi giỏ tr phân thức cho xđ phân thức cho & phân thức rút gọn có giá trị Vậy muốn tính giá trị phân thức cho ta cần tính giá trị phân thức rút gn

- Không tính giá trị phân thức rút gọn giá trị biến làm mẫu thức phân thức

Bài 48 ( SGK - 58)

Cho ph©n thøc:

2 4 4

x x

x  



a) Phân thức xđ x + 0,x2 b) Rót gän : =

2 ( 2) 2 x x x    

c) Tìm giá trị x để giá trị phân thức =

Ta cã x = =  x1

d) Khơng có giá trị x để phân thức có giá trị = x = -2 phân thức khơng xác dịnh

H§ 2: Lun tËp - GV gäi HS lên bảng thực phép tính

*GV: Chốt lại p2 làm ( Thứ tự thực các phép tính)

Bµi 50( SGK - 58)

a) 2 2 :

1

1

:

1

x x

x x

x x x x

x x                        = 2 1

1

x x

x x x

   

2 ( 1)(1 )

1 (1 )(1 )

1

x x x

x x x

x x          

b) (x2 - 1)

1

1 x x

 

 

 

 

- GV cho HS hoạt động nhóm làm 55

- Các nhóm trình bày giải thích rõ cách làm?

- GV cho HS hot ng nhóm làm 53 - GV treo bảng nhóm cho HS nhận xét, sửa lại cho xác

2

2

1 1

( 1)

1

x x x

x

x x

          



 

 

Bµi 55 (SGK - 59)

Cho ph©n thøc:

2

1

x x

x  

 PTX§ x2- 0  x 1 b) Ta cã:

2

2

1

x x

x  

 ( 1) ( 1)( 1)

1 x

x x

x x

 

   



c) Víi x = & x = -1

Víi x = -1 ph©n thøc không xđ nên bạn trả lời sai.Với x = ta cã:

2

 

 đúng

Bµi 53 ( SGK - 53)

1

) ) ) )

2

x x x x

a b c d

x x x x

     

4 Cđng cè:

- GV: Nh¾c lại P2 Thực phép tính với biểu thức hữu tỷ

5 Hớng dẫn học nhà:

- Xem li bi ó cha

- ôn lại toàn tập chơng II - Trả lời câu hỏi ôn tập

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

Tiết 36 ôn tập học kỳ I I Mục tiêu:

- Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo

- Kỹ năng: Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải toán cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu

- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, t sáng tạo

II ChuÈn bÞ:

- GV: Ôn tập chơng II (Bảng phụ) HS: Ôn tập + Bài tập ( Bảng nhóm)

Iii Tiến trình dạy:

1 n nh: 8A: 8B:

2 KiĨm tra bµi cũ: Lồng vào ôn tập

3 Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS

HĐ1: Khái niệm phân thức đại số tính chất phân thức. + GV: Nêu câu hỏi SGK HS trả lời

1 Định nghĩa phân thức đại số Một đa thức có phải phân thức đại số không?

2 Định nghĩa phân thức i s bng

3 Phát biểu T/c phân thức

( Quy tc đợc dùng quy đồng mẫu thức)

( Quy tắc đợc dùng rút gọn phân thức)

4 Nêu quy tắc rút gọn phân thức Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có mẫu thức khác ta làm nh nào?

- GV cho HS lµm VD SGK x2 + 2x + = (x+1)2

x2 -5 = 5(x2 -1)(x-1) = 5(x+1)(x-1) MTC: 5(x+1)2 (x-1)

Nhân tử phụ (x+1)2 5(x-1) Nhân tử phụ 5(x2-1) (x-1)

I Khái niệm phân thức đại số tính chất ca phõn thc.

- PTĐS biểu thức có dạng A

B với A, B phân thức & B đa thức (Mỗi đa thức số

thc u c coi l phân thức đại số) - Hai PT

A B=

C

D nÕu AD = BC - T/c phân thức

+ NÕu M0 th×

A A M B B M (1) + NÕu N lµ nhân tử chung :

: (2) : A A N B B N - Quy t¾c rót gän ph©n thøc:

+ Phân tích tử mẫu thành nhân tử + Chia tử mẫu cho nhân tử chung - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức + B1: PT mẫu thành nhân tử tìm MTC + B2: Tìm nhân tử phụ mu thc

+ B3: Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tơng ứng

* Ví dụ: Quy đồng mẫu thức phân thức

2

x

x  x vµ

5x  5 Ta cã:

2

( 1)5 5( 1) ( 1)

x x x

x x x x

 

    ; 2

3 3( 1)

5 5( 1) ( 1) x

x x x

 

  

HĐ2: Các phép toán tập hợp phân thức đại số. + GV: Cho học sinh lần lợt trả li

các câu hỏi 6, 7, 8, , 10, 11 chốt lại

II Cỏc phộp toỏn tập hợp PTđại số. * Phép cộng:+ Cùng mẫu :

A B A B

M M M

  

+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu thực cộng * Phép trừ:+ Phân thức đối

A

A B  = A A B B   

* Quy t¾c phÐp trõ: ( )

A C A C

B D B  D * PhÐp nh©n: : ( 0)

A C A D C B D B C D  * PhÐp chia

+ PT nghịch đảo phân thức A

B khác B A

+ : ( 0)

A C A D C B D B C D HĐ3: Thực hành giải tập

- GV hớng dẫn phần a

- HS làm theo yêu cầu giáo viên - HS lên bảng

- Dới lớp làm

- Tơng tự HS lên bảng trình bày phần b

* GV: Em có cách trình bày toán dạng theo cách khác

+ Ta biến đổi trở thành vế trái ngc li

+ Hoặc rút gọn phân thức - GV gọi HS lên bảng thực phÐp tÝnh

b) B =

1

:

1 x

x

x x x x

                  Ta cã: 2

1 ( 2)

1 ( 1) ( 1)

x x x x x

x x x x x x x

                  (x 1)

x  

=> B =

2

2

( 1)

( 1) ( 1)

x x

x x x x



   

III Thùc hµnh giải tập Bài 57 ( SGK- 61)

Chứng tỏ cặp phân thức sau nhau: a)

3

2x 3 vµ

3 6 x x x   

Ta cã: 3(2x2 +x -6) = 6x2 + 3x -18 (2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x -18 VËy: 3(2x2 +x -6) = (2x+3) (3x+6) Suy ra:

3

2x 3 =

3 6 x x x    b) 2

2

4 12

x x

x x x x

 

  

Bµi 58 ( SGK - 62): Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau: a)

2

2 (2 1) (2 1)

: :

2 10 (2 1)(2 1) 5(2 1)

x x x x x x

x x x x x x

                   =

8 5(2 1) 10

(2 1)(2 1)

x x

x x x x

     c) 2

1 ( 1) ( 1) x x

x x x x

 

   

=

2

2 2

1 ( 1)

( 1)( 1) ( 1)( 1)

x x x x

x x x x x

   

 

    

4 Cñng cè:

GV nhắc lại bớc thực thứ tự phép tÝnh P2 lµm nhanh gän

5 Híng dÉn häc nhà:

- Làm tập phần ôn tập

- Ôn lại toàn lý thuyết chơng Tự trả lời câu hỏi ôn tập Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

TiÕt 37 «n tËp häc kú I ( tiÕp) I Mơc tiªu:

- Kỹ năng: Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải toán cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu Rút gọn đợc biểu thức hữu tỉ, tìm đợc gia strij phân thức

- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, t sáng tạo

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ - HS: Bài tập + Bảng nhóm

Iii Tiến trình dạy:

1 n nh: 8A: 8B:

2 KiĨm tra bµi cị: Lång vào ôn tập

3 Bài mới:

Hot ng GV Hoạt động HS

H§ 1: Biểu thức hữu tỉ giá trị phân thức

- Yêu cầu HS lấy ví dụ biĨu thøc h÷u tØ

- Để biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức ta sử dụng phép toán ?

- Giá trị phân thức ? - Cách tìm giá trị phân thức ?

1 Biểu thức hữu tỉ:

- HS trả lời câu hỏi giáo viên VD: 0;

2

5; 7; 2x2 - 5x + 3, (6x + 1)(x - 2);

2

3

x

x  ; 4x +

3 x ;

2

1 x x

x  

2 Giá trị phân thức:

Cách tìm giá trị phân thức:

- Tỡm điều kiện để phân thức xác định - Rút gọn phân thức ( Nếu cần)

- Thay giá trị biến ta tìm đợc giá trị phân thc

HĐ 2: Các tập áp dụng

Cho biÓu thøc

2

1 3 4

2 2

x x x

x x x

  

 

 

 

  

 

a Hãy tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định

- Giá trị biểu thức đợc xỏc nh no?

- Muốn CM giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biÕn ta lµm nh thÕ nµo?

- Rót gän phân thức ? - HS lên bảng thực

- Biểu thức có giá trị xác định nào?

- Muốn tính giá trị biểu thức x= 20040 tríc hÕt ta lµm nh thÕ nµo? - Mét HS rót gän biĨu thøc

- Mét HS tÝnh giá trị biểu thức

3 Bài tập áp dụng: Bµi 60 ( SGK - 62)

a) Giá trị biểu thức đợc xác định tất mẫu biểu thức khác

2x -2 0 x1

x2 -1 0  (x -1) (x+1) 0 x 1 2x + 0 Khi x 1

Vậy với x1 & x1 giá trị biểu thức đ-ợc xác định

b)

1 3 4( 1)( 1)

2( 1) ( 1)( 1) 2( 1)

x x x x

x x x x

         

   

 

=

Bµi 61( SGK - 62)

2

2 2

5 100

10 10

x x x

x x x x x

  

 



 

  

 

Điều kiện xác định: x 10

2 2

5 100

10 10

x x x

x x x x x

  

 



 

  

- Muốn tìm giá trị x để giá trị phân thức ta làm nh nào? - Một HS lên bảng thực



 

 

 















2

2 2

2

2

2 2

2

5 10 10 100

10 10

10 40 100

4 100

10 100

100

10

x x x x x

x x x x x

x x

x x x

x x

x x x

x

   

  

  

  

 

  

 

  

  

T¹i x = 20040 th×:

10

2004 x 

Bµi 62( SGK - 62)

2

10 25

x x

x x

  

 ®k x0; x 5

 x2 -10x +25 =0  ( x -5 )2 =

 x =

Với x =5 giá trị phân thức không xác định Vậy khơng có giá trị x giá trị phân thức

4 Cñng cè:

- GV: chốt lại dạng tập

- Khi giải toán biến đổi cồng kềnh phức tạp ta biến đổi tính tốn riêng phận phép tính để đến kết gọn nhất, sau thực phép tính chung kết phận Cách giúp ta thực phép tính đơn giản hơn, mắc sai lầm

5 Híng dÉn häc ë nhµ:

- Xem lại chữa - Trả lời câu hỏi sgk - Làm tập 61,62,63

Ngày soạn:

Ngày gi¶ng 8A: 8B:

TiÕt 38+39

KiĨm tra viÕt häc k× I

I

Mơc tiªu:

- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chơng trình học kì I nh: Nhân, chia đa thức Phân thức đại số, tính chất bản, rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số

- Kỹ năng: Vận dụng KT học để tính tốn trình bày lời giải

- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực học tập

II ChuÈn bÞ:

- GV: Hệ thống kiến thức học kỳ I - HS: Ôn tập cỏc kin thc ó hc

Iii Tiến trình d¹y:

1 ổn định: 8A: 8B:

2 KiĨm tra bµi cị: 3 Bµi míi:

§Ị kiĨm tra:

( Theo đề phòng giáo dục) 4 Củng cố:

- NhËn xÐt ý thøc lµm bµi cđa HS

5 Híng dÉn häc ë nhµ:

- Ơn tập kiến thức học học kỳ I

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

Tiết 40 trả kiểm tra học kú i

I

Mơc tiªu:

- Kiến thức: Củng cố kiến thức chơng trình học kì I nh: Nhân, chia đa thức Phân thức đại số, tính chất bản, rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số

- Kỹ năng: Vận dụng KT học để tính tốn trình bày lời giải

- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động, tích cực, tự giác, trung thực học tập

II ChuÈn bÞ:

- GV: Hệ thống kiến thức học kỳ I - HS: Ôn tập kiến thức ó hc

Iii Tiến trình dạy:

1 ổn định: 8A: 8B:

2 KiĨm tra bµi cị: 3 Bµi míi:

Hoạt động gv Hoạt động HS

h® 1: Trả kiểm tra

Trả cho tổ trëng chia cho tõng

bạn tổ tổ trởng trả cho cá nhân Các HS nhận đọc, kiểm tra lại làm

hđ 2: Nhận xét , chữ bài

+ GV nhËn xÐt bµi lµm cđa HS:

-Đã biết làm tập từ dễ đến khó -Đã nắm đợc cỏc kin thc c bn Nhc im:

-Kĩ phân tích đa thức thành nhân tử cha tốt

-Một số em kĩ trình bày rút gọn, tính giá trị biểu thức cha tốt

HS nghe GV nh¾c nhë, nhËn xÐt rót kinh nghiƯm

*GV chữa cho HS ( Phần đại s) Cõu ( 1,5 im)

(Mỗi câu 0.75 ®iĨm)

- ë ý a ta thÊy cã g× chung ? - ë ý b ta dïng H§T§N ? Câu 3: (2.5 điểm)

- iu kin A xác định ? - Rút gọn A ?

- Tính giá trị phân thức |x|=4 + NÕu x = -4 th× ?

+ NÕu x = th× ?

- Có tìm đợc giá trị x để A =

Câu ( điểm)

- tỡm c giá trị nhỏ A ta phân tích đa thức thành nhân tử ?

a) x −2¿

2 x3−4x2

+4x=x(x2−4x+4)=x¿ b)

(1+3x)(1−3x)−(x+2)(x −2)

3x¿2−

[

x2−4

]

=1−9x2− x2+4 ¿

¿ ¿1−¿ C©u 3: (2.5 ®iÓm)

a) (0.5đ) Điều kiện để A xác định là:

x ≠ ±3

b)(1 ®) A=x

2−6x

+9

x2−9 =

(x −3)2 (x −3) (x+3)=

x −3

x+3 c)(0.5 ®) Víi |x|=4

+ NÕu x = -4 th× A=−4−3

−4+3=

−7

−1=7

+ NÕu x = th× A=4−3

4+3=

1

d) ( 0.5 đ) Để A =

A=0x −3

x+3=0⇒x −3=0⇒x=3

trái với điều kiện để A xác định Vậy khơng tìm đợc giá trị x để A =

C©u ( ®iĨm) Ta cã:

2x¿2−2 2x+1+2 ¿

¿

A=4x2−4x+3=¿

MinA=2 2x −1=0⇒2x=1⇒x=1

2

4 Cñng cè:

- GV nhắc lại kiến thức học có liên quan

- Để tìm đợc giá trị lớn nhỏ ta lam nh nào?

5 Híng dÉn häc ë nhµ:

- Ôn tập kiến thức học hc k I

Chơng III: Phơng trình bậc ẩn Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

Tiết 41 Mở đầu phơng trình

I

Mục tiêu:

- Kiến thức: HS hiểu khái niệm phơng trình thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm phơng trình , tập hợp nghiệm phơng trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phơng trình sau Hiểu đợc khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

- Kỹ năng: Trình bày biến đổi

- Thái độ: T lơ gíc

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ; - HS: Bảng nhóm

Iii Tiến trình dạy:

1 n định: 8A: 8B:

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Đặt vấn đề giới thiệu nội dung chơng

-GV giíi thiƯu qua néi dung cđa chơng: + Khái niệm chung PT

+ PT bậc ẩn số dạng PT khác

+ Giải toán cách lập PT

HS nghe GV trình bày , mở phần mục lục SGK/134 để theo dõi

Hoạt động : Phơng trình ẩn

GV viết BT tìm x biết 2x + = 3(x-1)+2 sau giới thiệu:

Hệ thức 2x +5 = 3(x-1) + phơng trình với ẩn số x Vế trái phơng trình 2x+5 Vế phải phơng trình 3(x-1)+2 - GV: hai vế phơng trình có biến x PT ẩn

- Em hiểu phơng trình ẩn x gì? - GV: chốt lại dạng TQ

- GV: Cho HS lµm ?1 cho vÝ dơ vỊ: a) Phơng trình ẩn y

b) Phơng trình ẩn u - GV cho HS lµm ?

Ta nói x=6 thỏa mãn PT ,gọi x=6 nghiệm PT cho

- GV cho HS lµm ?3

Cho phơng trình: 2(x + 2) - = -x a) x = - cã tho¶ mÃn phơng trình không? sao?

HS nghe GV trình bày ghi

* Phơng trình Èn x cã d¹ng: A(x) = B(x)

Trong đó: A(x) vế trái B(x) vế phải

+ HS cho VD

+ HS tÝnh x=6 giá trị vế PT

HS lµm ?3

b) x = cã lµ nghiệm phơng trình không? sao?

* GV: Trở lại tập bạn làm x2 =  x2 = (1)2  x = 1; x =-1 VËy x2 = cã nghiƯm lµ: vµ -1

-GV: Nếu ta có phơng trình x2 = - kết hay sai?

-VËy x2 = - v« nghiƯm.

+ Từ em có nhận xét số nghiệm phơng trình?

- GV nªu néi dung ý

Phơng trình: 2(x + 2) - = - x

a) x = - không thoả mÃn phơng trình b) x = nghiệm phơng trình

Sai số bình phơng lên số âm

* Chó ý:

- Hệ thức x = m ( với m số đó) phơng trình phơng trình rõ ràng m nghiệm - Một phơng trình có nghiệm nghiệm, nghiệm, nhng khơng có nghiệm vơ số nghiệm

Hoạt động : Giải phơng trình

+ Tập hợp tất nghiệm phơng trình gọi tập nghiệm PT Kí hiệu: S

+GV cho HS làm ? HÃy điền vào ô trống

+Cách viết sau hay sai ?

a) PT x2 =1 cã S=

 

1 ;b) x+2=2+x cã S = R

2 HS lên bảng làm ?4

a) PT : x =2 cã tËp nghiÖm S =

2 b) PT vô nghiệm có tập nghiệm S = HS

a) Sai S =



1;1



b) Đúng xR thỏa mãn PT

Hoạt động : Phơng trình tơng đơng

GV yêu cầu HS đọc SGK

Nêu : Kí hiệu  để PT tơng đơng GV ? PT x-2=0 x=2 có TĐ không ? Tơng tự x2 =1 x = cú T khụng ?

+ Yêu cầu HS tự lÊy VD vỊ PTT§

1HS đọc to

HS ghi bµi : x+1 =  x = -1

Cã v× chóng cã cïng tËp nghiệm S =

2 Không chúng không tËp nghiÖm





 

1 1;1 ;

S   S 

4 Củng cố :

- GV nhắc lại kiến thức

Bài 1/SGK ( Gọi HS làm ) Lu ý với PT tính KQ tõng vÕ råi so s¸nh HS :

KQ x =-1lµ nghiƯm cđa PT a) vµ c)

HS trả lời miệng : 2PT khơng tơng đơng chúng khơng tập hợp nghiệm

5 Híng dẫn học nhà:

+ Nắm vững k/n PT 1ẩn , nghiệm ,tập hợp nghiệm , 2PTTĐ

+ Lµm BT : ;3 ;4/SGK ; ;2 ;6 ;7/SBT §äc : Cã thĨ em cha biÕt + ¤n quy t¾c chun vÕ

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

Tiết 42 Phơng trình bậc ẩn cách giải.

I

Mục tiªu:

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phơng trình bậc ẩn số Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình bậc ẩn số Phơng pháp trình bày

- Thái độ: T lơ gíc

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ

- HS: Bảng nhóm , tính chất ng thc

Iii Tiến trình dạy:

1 ổn định: 8A: 8B:

2 Kiểm tra cũ: Thế 2PTTĐ ? Cho VD ?

3 Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Định nghĩa phơng trình bậc ẩn

GV giới thiệu đ/n nh SGK Đa VD : 2x-1=0 ;

5-1

4x=0 ; -2 + y = ; - 5y =

1HS đọc lại

HS tr¶ lêi tõng PT

Y/c HS xác định hệ số a,b ?

Y/c HS làm BT 7/SGK ?Các PT lại không PTBN ?

Hot ng 2: Hai quy tắc biến đổi phơng trình

GV ®a BT : T×m x biÕt : 2x - = Yêu cầu HS làm

Ta ó tỡm x từ đẳng thức số Trong trình thực tìm x ta thực QT ?

Nhắc lại QT chuyển vế ?

Với PT ta làm tơng tự

a)Quy tắc chuyển vế : - Yêu cầu HS đọc SGK - Cho HS lm ?1

b)Quy tắc nhân víi mét sè :

HS : 2x - =

 2x=6  x=6 : 2=3

HS : Ta thực QT chuyển vế , QT chia

HS nhắc lại QT chuyển vế HS đọc QT chuyển vế

Lµm ?1 a) x - =  x = 4 b)

3

4 + x =  x = - c) 0,5 - x =  x = 0,5 - Yêu cầu HS đọc SGK

- Cho HS làm ? Cho HSHĐ nhóm

HS c to Làm ? a)

x

= -1  x = - 2 b) 0,1x = 1,5  x = 15 c) - 2,5x = 10  x = -

Hoạt động : Cách giải phơng trình bậc ẩn

GV nêu phần thừa nhận SGK/9 Cho HS đọc VD /SGK

GVHDHS giải PTTQ nêu PTBN cã nhÊt nghiÖm x =

-b a

HS làm ?3

HS nêu t/c

HS đọc VD/SGK

HS lµm theo sù HD cđa GV ax+b =

 ax=-b  x =

-b a HS lµm ?3

0,5 x + 2,4 =  - 0,5 x = -2,4

 x = - 2,4 : (- 0,5)  x = 4,8

=> S =

4,8

4 Củng cố:

- GV nhắc lại kiến thức

- Bài tËp 6/SGK : C1: S =

1

2[(7+x+4) + x] x = 20 C2: S =

1

2.7x +

2.4x + x2 = 20

5.Híng dÉn vỊ nhµ:

- Học thuộc định nghĩa , số nghiệm PT bậc ẩn , hai QT biến đổi phơng trình

- Lµm bµi tËp : 9/SGK

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

Tiết 43 Phơng trình đợc đa về dạng ax + b = 0

I

Môc tiªu: - KiÕn thøc:

+ HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa dạng ax + b =

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải phơng trình

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình bậc ẩn số

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trỡnh by

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phô

- HS: qui tắc để giải phng trỡnh

Iii Tiến trình dạy:

1 ổn định: 8A: 8B:

2 Kiểm tra cũ:

- HS1: Giải phơng trình sau a) x - = - x

b) - 3x = - x

- HS2: Giải phơng trình sau: c) x + = 4(x - 2)

d)

5

2

x x

  

3 Bµi míi:

- GV: đặt vấn đề: Qua giải phơng trình em làm, ta thấy em chủ yếu dùng qui tắc để giải nhanh gọn đợc phơng trình Trong trình giải 2HS biến đổi để cuối đa đợc dạng ax + b =

Bài ta nghiên cứu kỹ

Hoạt động GV Hoạt động HS

HĐ1: Cách giải phơng trình - GV nêu VD

2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1)

- GV: hớng dẫn: để giải đợc phơng trình bớc ta phải làm ?

- áp dụng qui tắc nào?

- Thu gọn giải phơng trình?

- Tại lại chuyển số hạng chứa ẩn sang vế , số hạng không chứa ẩn sang vế Ta có lời giải

- GV: Chốt lại phơng pháp giải

* Ví dụ 2: Giải phơng trình

5

3 x

+ x = +

2 x 

- GV: Ta phải thực phép biến đổi trớc?

- Bớc làm ntn để mẫu? - Thực chuyển vế

* Hãy nêu bớc chủ yếu để giải PT ? - HS trả li cõu hi

1- Cách giải ph ơng trình * Ví dụ 1: Giải phơng trình: 2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1)

Ph¬ng tr×nh (1)  2x -3 + 5x = 4x + 12 2x + 5x - 4x = 12 + 3

3x = 15  x = vËy S = {5}

* VÝ dô 2:

5

3 x

+ x = +

2 x 



2(5 2) 6 3(5 )

6

x  x   x 

10x - + 6x = + 15 - 9x 10x + 6x + 9x = + 15 + 4 25x = 25 x = , vËy S = {1}

+Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc qui đồng mẫu để khử mẫu

+ChuyÓn hạng tử có chứa ẩn vế, c¸c h»ng sè sang vÕ

+Giải phơng trình nhận đợc

VÝ dơ 3: Gi¶i phơng trình

(3 1)( 2) 11

3 2

x x x    - GV cïng HS lµm VD

- GV: cho HS lµm ?2 theo nhãm x -

5

6 x

=

4 x 

 x = 25 11 -GV: cho HS nhËn xÐt, sưa l¹i - GV cho HS làm VD4

- Ngoài cách giải thông thờng có cách giải khác?

- GV nêu cách giải nh sgk - GV nêu nội dung chó ý:SGK

2)

¸ p dơng

Ví dụ 3: Giải phơng trình

(3 1)( 2) 11

3 2

x x x   



2

2(3 1)( 2) 3(2 1) 11

6

x x  x  

 x = vËy S = {4}

Các nhóm giải phơng trình nộp Ví dụ 4:

1 1

2

2

x x x   

 x - =  x = VËy S = {4} VÝ dô5:

x + = x -

 x - x = -1 -  0x = -2 , PTv« nghiƯm

VÝ dơ 6:

x + = x +  x - x = -  0x = 0

phơng trình nghiệm với x

4 Củng cố:

- Nêu bớc giải phơng trình bậc - Chữa 10/12

a) Sai chuyển vế mà khơng đổi dấu b) Sai chuyển vế mà khơng đổi dấu

5 Híng dẫn nhà:

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

Tiết 44 Lun tËp I Mơc tiªu:

- Kiến thức: + HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa dạng ax + b =

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải phơng trình

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình - Rèn luyện kỹ giải phơng trình cách trình bày lời giải

- Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày

II Chn bÞ:

- GV: B¶ng phơ

- HS: quy tắc để giải phơng trình

Iii TiÕn tr×nh dạy:

1 n nh: 8A: 8B:

2 KiĨm tra bµi cị:

Giải phơng trình: a) x(x +2) = x( x + 3) b)

10

1

12

x  x

 

3 Bµi míi:

Hoạt động củaGV Hoạt động ca HS

HĐ 1: Chữa tập

* HS lên bảng trình bày

- B du (), sau rút gọn chuyển vế - Kết luận nghiệm phơng trình

- Quy đồng hai vế, bỏ mẫu số - Giải phơng trình vừa nhận đợc

Bµi 17 (f)

(x-1)- (2x- 1) = - x  x - - 2x + = - x  x - 2x + x = 9

 0x =

Phơng trình vô nghiệm S = {}

Bµi 18a

3

x x x

x 

  

 2x - 6x - = x - 6x  2x - 6x + 6x - x = 3 x = 3, Vậy, phơng trình có tập nghiêm là: S = {3}

HĐ 2: Luyện tập

- Muốn biết số số nghiệm phơng trình ta làm nh nào?

GV: Đối với PT x = x có cần thay x = ; x = ; x = -3 để thử nghiệm khơng? (Khơng

x

= x  x   nghiệm ) - Hãy viết biểu thức biểu thị: + Quãng đờng ô tô x

+ Quãng đờng xe máy từ khởi hành đến gặp ô tô?

- Ta có phơng trình nào?

- Gii phng trỡnh vựa nhận đợc - HS làm việc theo nhóm

- Các nhóm thảo luận theo gợi ý gv

Bài 14

- nghiệm phơng trình

1 x= x + 4

2 lµ nghiệm phơng trình x = x - nghiệm phơng trình x2+ 5x + = 0

Bµi 15

+ QĐ tơ x giờ: 48x (km) + Quãng đờng xe máy từ khởi hành đến gặp ô tô là: x + (h) + Quãng đờng xe máy x + (h) là: 32(x + 1) km

Ta có phơng trình: 32(x + 1) = 48x  32x + 32 = 48x  48x - 32x = 32  16x = 32  x = 2

Bài 19(a)

- Các nhãm nhËn xÐt chÐo

- GV híng dÉn HS gäi sè nghÜ lµ x ( x  N) , kết cuối A.

- VËy A= ?

- x vµ A cã quan hƯ víi nh thÕ nµo?

- Ta cã phơng trình:

9( 2x + 2) = 144 18x + 18 = 144  18x = 144 - 18 18x = 126  x = 7

Bµi 20

Sè nghÜ lµ x ( x  N)

 A = {[(x + 5)2 - 10 ]3 + 66 }:6 A = (6x + 66) : = x + 11

 x = A - 11

VËy sè cã kÕt qu¶ 18 lµ: x = 18-11 =

4 Cđng cè:

Tìm điều kiện x để giá trị phơng trình:

3

2( 1) 3(2 1) x

x x



   xác định

5 Híng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại chữa - Làm tập phần lại

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

Tiết 45 Phơng trình tích I Mục tiêu:

- Kiến thức:

+ HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x).B(x).C(x) = + Hiểu đợc sử dụng qui tắc để giải phơng trình tích

- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Chn bÞ:

- GV: Các kiến thức có liên quan tới phơng trình tích - HS: Đọc trớc

Iii Tiến trình dạy:

1 n nh: 8A: 8B:

2 KiĨm tra bµi cị:

Phân tích đa thức thành nhân tử a) x 2 + 5x

b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1) c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)

3 Bµi míi:

Hoạt động củaGV Hoạt động HS

H§1: Giới thiệu dạng phơng trình tích cách giả

- GV: HÃy nhận dạng phơng trình sau a) x( x + 5) =

b) (2x - 1)(x +3)(x +9) = c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) =

- GV: Em h·y lÊy vÝ dơ vỊ PT tÝch? - GV: cho HS trả lời chỗ

? Trong mt tớch có thừa số tích ngựơc lại tích thừa số tích

* VÝ dô 1

- GVhớng dẫn HS làm VD1, VD2

1) Ph ơng trình tích cách giải

Nhng phng trỡnh m biến đổi vế phơng trình tích biểu thức cịn vế Ta gọi phơng trình tích

VÝ dơ1:

x( x + 5) =

x = hc x + = 0 + x =

- Muốn giải phơng trình có dạng A(x) B(x) = ta làm nh nào? - GV: để giải phơng trình có dạng A(x) B(x) = ta áp dụng

A(x) B(x) =  A(x) = hc B(x) = 0

S = {0 ; - 5}

* Ví dụ 2: Giải phơng trình: ( 2x - 3)(x + 1) =

 2x - = hc x + = 0

 2x - = 2x =  x = 1,5 x + =  x = -1

VËy tËp hỵp nghiƯm phơng trình là: S = {-1; 1,5 }

HĐ2: áp dụng giải tập

Giải phơng trình: - GV híng dÉn HS

- Trong VD ta giải phơng trình qua bớc nh th no?

+) Bớc 1: đa phơng trình dạng pt tích +) Bớc 2: Giải phơng trình tích kết luận - GV: Nêu cách giải PT (2)

- GV cho HS lµm ?3

-GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3 - HS nêu cách giải

+ B1 : ChuyÓn vÕ

+ B2 : - Phân tích vế trái thành nhân tử - Đặt nhân tử chung

- Đa phơng trình tích + B3 : Giải phơng trình tích - HS làm ?4

2)

¸ p dơng:

a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = (1)  (x - 3)(2x + 5) = 0

+ Hc x - =  x = 3

+Hc 2x +5 =  2x = -5  x = 

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ { 

; } b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2)

 ( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = 0  x2 + x + 4x + - 22 + x2 = 0

 2x2 + 5x = VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ {

5 

; } HS lµm :

(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0 (x - 1)(x2 + 3x -2)-(x - 1)(x2 + x+1) = 0

 (x - 1)(x2 + 3x - 2- x2 - x - 1) = 0  (x - 1)(2x - 3) = 0

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: {1 ; 2} VÝ dô 3:

2x3 = x2 + 2x +1 2x3 - x2 - 2x + =

 2x ( x2 -1 ) - ( x2 -1 ) = 0  ( x -1) ( x +1) (2x -1) = 0

VËy tËp hỵp nghiệm phơng trình S = { -1; 1; 0,5 }

HS lµm : (x3 + x2) + (x2 + x) = 0  (x2 + x)(x + 1) = 0  x(x+1)(x + 1) = 0

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ:{0 ; -1}

4 Củng cố:

+ Chữa 21(c) (4x + 2) (x2 + 1) = TËp nghiƯm cđa PT lµ:{

1 

}

+ Chữa 22 (c)

( x2 - 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = 0 TËp nghiƯm cđa PT lµ : {2;5} 5 Híng dẫn nhà

- Làm tập: 21b,d ; 23,24 , 25

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

Tiết 46 Lun tËp I Mơc tiªu:

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu đợc sử dụng qui tắc để giải phơng trình tích

+ Khắc sâu pp giải pt tích

- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Chn bÞ

- GV: Các tập có liên quan - HS: Làm tập đợc giao

Iii Tiến trình dạy:

1 n nh: 8A: 8B:

2 KiĨm tra bµi cị:

HS1: Giải phơng trình sau: a) x3 - 3x2 + 3x - = 0

b) x( 2x - ) - 4x + 14 =

3 Bµi míi:

Hoạt động GV Hot ng ca HS

HĐ 1: Chữa tập

Chữa tập chép nhà a) 3x2 + 2x - = 0

b) x2 - 6x + 17 = 0 c) 16x2 - 8x + = d) (x - 2)( x + 3) = 50

- GV gäi HS lên bảng chữa tập chép nhà

Chữa bµi tËp chÐp vỊ nhµ

a) 3x2 + 2x - = 0 3x2 + 3x -x - = 0  (x + 1)(3x - 1) =

 x = -1 hc x =

b) x2 - 6x + 17 = 0 x2 - 6x + + = 0  ( x - 3)2 + =  PT v« nghiƯm c) 16x2 - 8x + =  (4x - 1)2 + 4 PT v« nghiƯm

d) (x - 2)( x + 3) = 50  x2 + x -56 = 0  (x - 7)(x+8) =

 x = x = - 8

Vậy, phơng trình có tập nghiệm là: S = {7; -8}

HĐ 2: Luyện tập

- HS lên bảng dới lớp làm

+ Chuyển sang vế trái nhân bỏ dấu ngoặc Rút gọn

+ a v phơng trình tích để giải

+ GV híng dÉn t¬ng tù

a) ( x2 - 2x + 1) - = 0

Bµi 23 (a,d)

a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5)  2x2 - 9x - 3x2 + 15 x = 0  6x - x2 =

 x(6 - x) =  x = hc - x =  x = 6

VËy, tËp nghiƯm pt lµ: S = {0, 6} d)

3

7x - =

7x(3x - 7)  3x - = x( 3x - 7)  (3x - )(x - 1) = 0  x =

7

+ Có nhận xét phơng trình ( hạng tử đầu)

+ Có thể đa phơng trình tích không b) x2 - x = - 2x +

C2: + Cã nhËn xét hai vế phơng trình

+ Chuyển vế, đặt nhân tử chung có pt tích c) 4x2 + 4x + = x2

+ HD tơng tự

GV hớng dẫn trò chơi

- GV chia lớp thành nhóm, nhóm gồm HS Mỗi nhóm HS ngồi theo hàng ngang

- GV phát đề số cho HS số nhóm đề số cho HS số nhóm - Khi có hiệu lệnh HS1 nhóm mở đề số , giải chuyển giá trị x tìm đợc cho bạn số nhóm HS số mở đề, thay giá trị x vào giải phơng trình tìm y, chuyển đáp số cho HS số nhóm mình, cuối HS số chuyển giá trị tìm đợc t cho GV

- Nhóm nộp kết thắng

- Cã 31 HS chia thµnh nhóm, số lại GV làm trọng tài

VËy, tËp nghiƯm cđa pt lµ: S = {1; 3} Bµi 24 (a,b,c)

a) ( x2 - 2x + 1) - = 0  (x - 1)2 - 22 =  ( x + 1)(x - 3) = 0

VËy, tËp nghiƯm cđa pt lµ: S {-1 ; 3} b) x2 - x = - 2x +

 x2 - x + 2x - = 0  x(x - 1) + 2(x- 1) = 0  (x - 1)(x +2) =

VËy, tËp nghiƯn cđa pt lµ: S = {1 ; - 2} c) 4x2 + 4x + = x2

 (2x + 1)2 - x2 = 0  (3x + 1)(x + 1) = 0  S = {- 1; -

1 3} B

µi 26

- §Ị sè 1: x = - §Ị sè 2: y =

1 - §Ị sè 3: z =

2 - §Ị sè 4: t = Víi z =

2

3 ta có phơng trình:

3(t2 - 1) =

3( t2 + t)  2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1)  (t +1)( t + 2) =

V× t > (gt) nên t = - ( loại) Vậy S = {2}

3 Cđng cè:

- GV: Nh¾c lại phơng pháp giải phơng trình tích - Nhận xét thùc hiƯn bµi 26

4 Híng dÉn vỊ nhµ

- Làm 25

- Làm tập lại * Giải phơng trình

(x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24

- Xem trớc phơng trình chứa ẩn số mÉu

_ Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

Tiết 47 Phơng trình chứa ẩn ë mÉu I Mơc tiªu:

- KiÕn thøc:

- Kỹ năng: Giải phơng trình chứa Èn ë mÉu

- Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày

II Chn bÞ

- GV: PP giải phơng trình chứa ẩn mẫu - HS: PP giải phơng trình tích, bặc ẩn

Iii Tiến trình dạy:

1 ổn định: 8A: 8B:

2 Kiểm tra cũ:

HÃy phân loại phơng trình: a) x - = 3x +

b) x +

1

1

x x   x

3 Bµi míi:

Giíi thiƯu bµi míi

Những PT dạng nh PT b gọi PT có chứa ẩn mẫu, nhng giá trị tìm đợc ẩn ( số trờng hợp) có nghiệm ca PT hay khụng?

Bài ta nghiên cøu

Hoạt động GV Hoạt động HS

HĐ1: Ví dụ mở đầu -GV yêu cầu HS GPT phơng pháp quen

thuộc

-HS trả lời ?1:

Giá trị x = có phải nghiệm PT hay không? Vì sao?

* Chú ý: Khi biến đổi PT mà làm mẫu chứa ẩn PT PT nhận đợc khơng tơng đơng với phơng trình ban đầu

* x 1 ĐKXĐ PT(1)

Vậy GPT có chứa ẩn số mẫu ta phải ý đến yếu tố đặc biệt ĐKXĐ PT

1) VÝ dụ mở đầu

Giải phơng trình sau: x +

1

1

x

x   x (1) x +

1

1

x

x  x =  x = 1

Giá trị x = khơng phải nghiệm phơng trình thay x = vào phơng trình vế trái ca phng trỡnh khụng xỏc nh

HĐ2: Tìm hiểu §KX§ cña PT - GV: PT chøa Èn sè ë mẫu, giá trị ẩn

m ti ú mẫu thức PT nhận giá trị 0, chắn khơng nghiệm phơng trình đợc

? x = cã lµ nghiƯm cđa PT

2

1 x x

 

 kh«ng?

+) x = & x = có nghiệm phơng tr×nh

2

1

1

x  x kh«ng? - GV: Theo em nÕu PT

2

1 x x

 

 cã nghiƯm hc PT

2

1

1

x x có nghiệm phải thoả mÃn điều kiƯn g×?

- GV giới thiệu điều kiện ẩn để tất mẫu PT khác gọi ĐKXĐ PT

- GV: Cho HS thùc hiƯn vÝ dơ - GV híng dÉn HS lµm VD a - GV: Cho HS thùc hiƯn ?2

2) Tìm điều kiện xác định mt ph

ơng trình.

- HS ng chỗ trả lời tập

* Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định phơng trình sau:

a)

2

1 x x

   ; b)

2

1

1

x  x Giải

a) ĐKXĐ phơng trình x 2

b) ĐKXĐ PT x -2 x 1

- GV nªu VD

- Điều kiện xác định phơng trình gì?

- Quy đồng mẫu vế phơng trình - HS giải phơng trình vừa tìm đợc

- GV: Qua ví dụ hÃy nêu bớc giải phơng trình chứa ẩn số mÉu?

3) Gi¶i PT chøa Èn sè ë mÉu * Ví dụ: Giải phơng trình

2

2( 2)

x x

x x

  

 (2)

- §KX§ cđa PT lµ: x 0 ; x 2.

(2)

2( 2)( 2) (2 3) ( 2) ( 2)

x x x x

x x x x

   

 

 2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3)  2x2 - = 2x2 + 3x

 3x = -8  x = -

3 Ta thÊy x = -

8

3 thoả mÃn với ĐKXĐ ph-ơng trình

VËy tËp nghiƯm cđa PTlµ: S = {- 3} * Cách giải phơng trình chứa ẩn số ở mẫu: ( SGK)

4 Cđng cè:

- HS lµm tập 27 a, b: Giải phơng trình: a)

2

5 x x



 = (3) b)

2 6 3

2 x

x x



 

5 Híng dÉn vỊ nhµ:

- Lµm tập 27 lại 28/22 sgk

_ Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

Tiết 48 Phơng trình chứa ẩn mÉu (TiÕp)

I Mơc tiªu: - KiÕn thøc:

+ HS hiểu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn mẫu + Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày giải, hiểu đợc ý nghĩa bớc giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

- Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày

II Chn bÞ

- GV: PP giải phơng trình dạy

- HS: PP giải phơng trình chứa ẩn mÉu, pt tÝch, bµi tËp vỊ nhµ

Iii Tiến trình dạy:

1 n nh: 8A: 8B:

2 KiĨm tra bµi cị:

Nêu bớc giải PT chứa ẩn mẫu

* áp dụng: giải PT sau:

3

2

x x

x x

    

3 Bµi míi:

Đặt vấn đề: Để xem xét phơng trình chứa ẩn mẫu có nghiệm, vô nghiệm nghiên cứu tiếp

Hoạt động GV Hoạt động HS

gi¶i

+ Tìm ĐKXĐ phơng trình + Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu + Giải phơng trình

- GV: Tõ ph¬ng tr×nh x(x+1) + x(x - 3) = 4x

Cã nên chia hai vế phợng trình cho x không sao? ( Không chia hai vế phơng trình cho đa thức chứa biến làm nghiệm phơng trình ) - GV: Có cách giải khác cách bạn kiĨm tra kh«ng?

- Có thể chuyển vế quy đồng

+) GV cho HS lµm ?3

+) Giải ph ơng trình

2( 3) 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x (1) §KX§ : x 3; x-1

(1)  x(x+1) + x(x - 3) = 4x  x2 + x + x2 - 3x - 4x = 0  2x( x - 3) =

 x = 0

x = 3( Không thoả mÃn ĐKXĐ : loại )

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: S = {0}

HS làm ?3 HĐ 2: Luyện tập

Giải phơng trình c)

2

( ) (3 6)

x x x

x

   

 (1)

- HS lên bảng trình bày - GV: cho HS nhËn xÐt

+ Không nên biến đổi mở dấu ngoặc tử thức

+ Quy đồng bỏ mẫu d)

5

3x2= 2x -1

- GV gọi HS lên bảng

- HS nhận xét, GV sửa lại cho xác

Bài tập 27 c, d

2

( ) (3 6)

x x x

x

   

 (1)

§KX§: x 3

Suy ra: (x2 + 2x) - ( 3x + 6) = 0  x(x + 2) - 3(x + 2) = 0  (x + 2)( x - 3) = 0

 x = ( Không thoả mÃn ĐKXĐ: loại)

x = -

Vậy nghiệm phơng tr×nh S = {-2} d)

5

3x2= 2x - §KX§: x -

2

Suy ra: = ( 2x - 1)( 3x + 2)  6x2 + x - = 0

 ( 6x2 - 6x ) + ( 7x - 7) = 0  6x ( x - 1) + 7( x - 1) = 0  ( x- )( 6x + 7) = 0  x = hc x =

7 

(t/m §KX§) VËy nghiƯm cđa PT lµ : S = {1 ;

7 

}

4 Cđng cè:

- Lµm bµi 36 sbt

Giải phơng trình

2 3

2

x x

x x

  

   (1) Bạn Hà làm nh sau: (2- 3x)( 2x + 1) = ( 3x + 2)( - 2x - 3) - 6x2 + x + = - 6x2 - 13x - 6

VËy nghiÖm phơng trình là: S = {- } Nhận xét lời giải bạn Hà?

5 Hớng dẫn nhà:

- Làm tập: 28, 29, 30, 31, 32, sgk 1) T×m x cho giá trị biểu thức:

2

2

4

x x

x  

 = 2

2)T×m x cho giá trị biểu thức:

6

&

3

x x

x x

 

  b»ng nhau?

_ Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

TiÕt 49 Lun tËp I Mơc tiªu:

- KiÕn thøc:

+ HS hiểu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn mẫu + Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày giải, hiểu đợc ý nghĩa bớc giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II ChuÈn bÞ

- GV: PP giải phng trỡnh ó dy

- HS: PP giải phơng trình chứa ẩn mẫu, pt tích, tập nhà

Iii Tiến trình dạy:

1 ổn định: 8A: 8B:

2 KiĨm tra bµi cị:

3 Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

HĐ 1: Chữa tập

- HS lên bảng trình bày + Tìm ĐKXĐ

+ Quy ng hai vế khử mẫu + Giải phơng trình vừa nhận đợc + KL nghiệm phơng trình

- GV cho HS nhËn xÐt, sưa l¹i cho xác

- Tìm ĐKXĐ

-QMT , gii phơng trình tìm đợc - Kết luận nghiệm phơng trỡnh

Bài 28 (c)

Giải phơng trình x +

2

1

x

x   x 

3

2

1

x x x

x x

   §KX§: x 0

Suy ra: x3 + x = x4 +  x4 - x3 - x + =  (x - 1)( x3 - 1) = 0  (x - 1)2(x2 + x +1) = 0  (x - 1)2 =  x = 1 (x2 + x +1)= 0mµ (x +

1 )2+

3 4> 0 => x = tho¶ m·n PT

VËy, tËp nghiƯm cđa pt lµ: S = {1}

Bµi 28 (d) :

Giải phơng trình :

3

1

x x

x x

  

 = (1)

§KX§: x 0 ; x  -1

 0x - = => ph¬ng trình vô nghiệm

HĐ 2: Luyện tập

GV cho HS trả lời miệng tập 29

-HS tìm ĐKXĐ

-QMT cỏc phõn thc phng trỡnh -Gii phng trỡnh tỡm c

- HS lên bảng trình bày

- HS giải thích dấu mà không dùng dấu

Bi 29: C lời giải Sơn & Hà sai bạn không ý đến ĐKXĐ PT

x 5.

Vµ kÕt luËn x=5 lµ sai mµ S ={} hay phơng trình vô nghiệm

Bài 31b: Giải phơng trình

3

(x1)(x 2)(x 3)(x 1) (x 2)(x 3) §KX§: x1, x2 ; x-1; x 3

suy ra: 3(x-3)+2(x-2)= x-1  4x =12 x=3 không thoả mÃn ĐKXĐ. PT VN

Bài 32 (a)

Giải phơng trình:

1

2

x x

     

 (x2 +1) §KX§: x 0



2 x  

    

-1 x  

  

 (x2+1) =0

2 x      

 x2= 0 =>x= −1

2 lµ nghiƯm cđa PT

4 Cđng cè:

- HS làm kiểm tra 15 phút

Đề bài

Câu1: ( điểm)

Tỡm iu kin xỏc định phơng trình sau:

a)

4 (4 )

x x

x   



 b)

2( 3) x x

x

Câu2: ( 6 điểm )

Giải phơng trình :





2

2

2

1 1

x x

x

x x x x

  

 

    (1)

Đáp án thang điểm Câu1: ( điểm)

- Mỗi ý điểm

a) Đúng v×: x2 + > víi mäi x b) ĐKXĐ: x 0

Câu2: ( 6 điểm )

ĐKXĐ: x 1 2đ

(1) (2x2 + 2x + 2) + ( 2x2 + 3x - 2x - ) = 4x2 - 2đ 3x = x = thoả mÃn §KX§ 1®

VËy, tËp nghiƯm cđa phơng trình là: S = {0} 1đ - GV nhắc nhë, HS thu bµi

- Lµm tập lại trang 23

- Xem trớc giải toán cách lập PT

_ Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

Tiết 50 Giải toán cách lập phơng trình I Mục tiªu:

- Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thơng qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình

- Kỹ năng: Vận dụng để giải số toán bậc

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Chn bÞ

- GV: PP giải phơng trình dy

- HS: PP giải phơng trình chứa ẩn ë mÉu, pt tÝch, bµi tËp vỊ nhµ

Iii Tiến trình dạy:

1 n nh: 8A: 8B:

2 KiĨm tra bµi cị:

3 Bµi míi: Giíi thiƯu bµi míi

GV: Cho HS đọc BT cổ " Vừa gà vừa chó"

- GV: tiểu học ta biết cách giải toán cổ phơng pháp giả thiết tạm liệu ta có cách khác để giải tốn khơng? Tiết ta nghiên cứu

Hoạt động GV Hoạt động HS

HĐ1: Biểu diễn đại lợng biểu thức chứa ẩn - GV cho HS làm VD1

- HS trả lời câu hỏi:

- Quóng ng mà ô tô đợc h là? - Quãng đờng mà ô tô đợc 10 h là?

- Thời gian để ô tô đợc quãng đờng 100 km ?

Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu gọi x ( x z , x 0) l

mẫu số tử số ?

- HS làm tập ?1 ? theo nhóm - GV gọi đại diện nhóm trả lời

1) Biểu diễn đại l ợng biểu thức chứa ẩn

* VÝ dô 1:

Gọi x km/h vận tốc ô tơ đó: - Qng đờng mà tơ đợc h 5x (km)

- Quãng đờng mà ô tô đợc 10 h 10x (km)

- Thời gian để ô tô đợc quãng đờng 100 km

100 x (h) * VÝ dô 2:

Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu gọi x ( x z , x 0) l

mẫu số tử số x -3

?1a) Quãng đờng Tiến chạy đợc x phút vận tốc TB 180 m/ phút là: 180.x (m)

b) Vận tốc TB Tiến tính theo ( km/h) x phút Tiến chạy đợc QĐ 4500 m là:

4,5.60

x ( km/h) 15 x 20 ?2 Gọi x số tự nhiên có chữ số, biểu thức biểu thị STN có đợc cách: a) Viết thêm chữ số vào bên trái số x là: 500+x

HĐ2: Ví dụ giải toán cách lập phơng trình - GV: cho HS làm lại toán cổ

túm tt bi toỏn sau nêu (gt) , (kl) tốn

- GV: híng dÉn HS lµm theo tõng bíc sau:

+ Gäi x ( x  z , < x < 36) lµ sè gµ

H·y biĨu diƠn theo x: - Số chó

- Số chân gà - Sè ch©n chã

+ Dùng (gt) tổng chân gà chó 100 để thiết lập phơng trình

- GV: Qua việc giải toán em hÃy nêu cách giải toán cách lập ph-ơng trình?

2) Ví dụ giải toán cách lập ph

ơng trình

Gọi x ( x  z , < x < 36) lµ sè gµ

Do tỉng sè gµ 36 nên số chó là: 36 - x ( con)

Số chân gà là: 2x

Số chân chó là: 4( 36 - x)

Tổng số chân gà chân chó 100 nên ta có phơng trình: 2x + 4(36 - x) = 100  2x + 144 - 4x = 100  2x = 44  x = 22 thoả mÃn điều kiện cđa Èn

VËy sè gµ lµ 22 vµ số chó 14

Cách giẩi toán cách lập ph ơng trình?

B1: Lập phơng trình

- Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn đại lợng biết

- Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ gia cỏc i lng

B2: Giải phơng trình

B3: Trả lời, kiểm tra xem nghiệm phơng trình , nghiệm thoả mÃn điều kiện ẩn, nghiệm không kết luận

4 Củng cố:

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?3

5 Hớng dẫn nhà:

- HS làm tập: 34, 35, 36 sgk/25,26

- Nghiên cứu tiếp cách giẩi toán cách lập phơng trình

_-Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

Tiết 51 Giải toán cách lập phơng trình (Tiếp)

I Mục tiêu:

- Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để giải số tốn bậc - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

- Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày

II Chn bÞ

- GV: PP giải phơng trình, tốn cách lập pt dạy, bảng phụ

- HS: PP giải phơng trình chứa ẩn mẫu, pt tích, tập nhà, bớc giải toán cách lập pt

Iii Tiến trình dạy:

1 ổn định: 8A: 8B:

Nêu bớc giải toán cách LPT ?

3 Bài mới:

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

HĐ1: Phân tích toán - GV cho HS nêu (gt) (kl) toán

- Nờu cỏc L ó biết cha biết toán - Biểu diễn ĐL cha biết BT vào bảng sau: HS thảo lụân nhóm điền vào bảng phụ

VËn tốc

(km/h) Thời gianđi (h) QĐ (km)

Xe máy 35 x 35.x

Ô tô 45

x-

5 45 - (x- 5) - GV: Cho HS nhóm nhận xét hỏi: Tại phải đổi 24 phút giờ?

- GV: Lu ý HS giải toán cách lập PT có điều khơng ghi gt nhng ta phải suy luận biểu diễn đại lợng cha biết thiết lập đợc PT

GV: Với lập nh theo ta có PT nào?

- GV trình bày lời gi¶i mÉu

- HS giải phơng trình vừa tìm đợc trả lời toán

- GV cho HS lµm ?

- GV đặt câu hỏi để HS điền vào bảng nh sau:

V(km/h) S(km) t(h)

Xe

m¸y 35 S 35S

Ô tô 45 90 - S 90

45 S 

-Căn vào đâu để LPT? PT nh nào? -HS đứng chỗ trình bày lời giải toán - HS nhận xét cách chọn ẩn s

Ví dụ:

- Goị x (km/h) vËn tèc cđa xe m¸y

( x > 5)

- Trong thời gian xe máy đ-ợc qng đờng 35x (km) - Vì tơ xuất phát sau xe máy 24 phút =

2

5giờ nên ôtô thời gian là: x -

2

5(h) đợc quãng đờng là: 45 - (x-

2

5) (km) Ta có phơng trình:

35x + 45 (x-

5) = 90  80x = 108  x=

108 27 80 20 Phù hợp ĐK đề

Vậy TG để xe gặp 27 20 h Hay 1h 21 phút kể từ lúc xe máy

- Gọi s ( km ) quãng đờng từ Hà Nội đến điểm gặp xe

-Thời gian xe máy là: 35 S -Quãng đờng ô tô 90 - s -Thời gian ô tô

90 45

S

Ta có phơng trình:

90

35 45

S  S

 

 S = 47,25 km Thời gian xe máy là: 47,25 : 35 = 1, 35 Hay h 21

HĐ2: HS tự giải tập - GV: Cho HS đọc yêu cầu điền số

liÖu vào bảng

Vận tốc

(km/h) TG đi(h) QĐ (km)

Xe máy x

2 3

1 2 x

Bµi 37/sgk

Gäi x ( km/h) lµ vËn tèc cđa xe m¸y ( x > 0)

Thời gian xe máy hết quãng đờng AB là:

1

2- = 3 2 (h)

Ô tô x+20

2 (x + 20) 2 - GV: Cho HS điền vào bảng

Vận tốc

(km/h) TG (h) QĐ đi(km)

Xe máy

7x 3

1

2 x

Ô tô

5x 2

1

2 x

1

2- = 2 2 (h)

Vận tốc ô tô là: x + 20 km/h Quãng đờng xe máy là:

1

2x ( km)

Quãng đờng ô tô là: (x + 20)

1

2 (km) Ta có phơng trình: (x + 20)

1 = 3

1 2x  x = 50 tho¶ m·n

VËy vËn tốc xe máy : 50 km/h

Và quãng đờng AB là: 50

1

2 = 175 km 4 Cñng cè:

GV chèt lại phơng pháp chọn ẩn

- Đặt điều kiện cho ẩn , nhắc lại bớc giải toán cách lập phơng trình

5 Hớng dẫn nhà:

- Làm tập 38, 39 /sgk

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

TiÕt 52 LuyÖn tËp I

- Kiến thức: HS tiếp tục củng cố pp giải tốn cách giải phơng trình Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình

- Kỹ năng: Vận dụng để giải số toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II ChuÈn bÞ

- GV: PP giải phơng trình, tốn cách lập pt dạy, bng ph

- HS: PP giải phơng trình chứa ẩn mẫu, pt tích, tập nhà, bớc giải toán cách lập pt

Iii Tiến trình dạy:

1 n nh: 8A: 8B:

2 KiĨm tra bµi cị: Nêu bớc giải toán cách LPT ?

3 Bài mới:

t

Hôm ta tiếp tục phân tích toán đa lời giải hoàn chỉnh cho toán giải toán cách lập PT

Hot động GV Hoạt động HS

H§ 1: Chữa tập

- GV: Yêu cầu HS phân tích toán trớc giải

+ Thế điểm trung bình tổ? + ý nghĩa cđa tÇn sè n = 10 ?

- NhËn xét làm bạn?

- GV: Chốt lại lời giải ngắn gọn - HS chữa nhanh vào

HS thảo luận nhóm điền vào ô trèng Sè tiỊn ph¶i

tr¶ cha cã VAT

Thuế VAT

Loại hàng I X

Loại hàng II

- GV giải thích : Gọi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I cha tính VAT, số tiền Lan phải trả cha tính thuế VAT bao nhiêu?

- Sè tiền Lan phải trả mua loại hàng II bao nhiªu?

- GV: Cho hs trao đổi nhóm đại diện trình bày

Bµi 38 ( SGK - 30)

- Gọi x số bạn đạt điểm ( x N+ ; x < 10)

- Số bạn đạt điểm : 10 -(1 + + + x )= - x

- Tổng điểm 10 bạn nhận đợc 4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.2 Ta có phơng trình :

4.1 3(4 ) 7.2 8.3 9.2 10

x

    

= 6,6  x = 1

Vởy có bạn đạt điểm bạn đạt điểm

B

µi 39 (SGK - 30)

- Gọi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I cha tính VAT ( < x < 110000 )

Tæng sè tiỊn lµ:

120000 - 10000 = 110000 đ

Số tiền Lan phải trả mua loại hàng II là:

110000 - x (đ)

- Tiền thuế VAT loại I:10%.x - Tiền thuế VAT loại II : (110000, - x) 8%

Theo ta có phơng trình: (110000 )8

10000

10 100

x  x

 

 x = 60000 VËy sè tiÒn mua loại hàng I là: 60000đ Vậy số tiền mua loại hàng II là:

110000 - 60000 = 50000 đ

HĐ 2: Luyện tập

- GV: Cho HS trao đổi nhóm để phân tích tốn v HS lờn bng

- Bài toán cho biÕt g×?

- Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? - HS lập phơng trình

Bµi 40 ( SGK - 31)

Gäi x lµ sè ti cđa Ph¬ng hiƯn ( x N+)

- HS giải phơnh trình tìm x - HS trả lời toán

- GV: Cho HS lập bảng mối quan hệ đại lợng để có nhiều cách giải khác

- Đã có đại lợng nào? Việc chọn ẩn số phù hợp + C1: chọn số thảm x

+ C2: Chọn ngày làm x

-HS điền số liệu vào bảng trình bày lời giải toán

Số thảm Số ngày NS

Theo H§ x 20

§· TH 18

Mời ba năm tuổi mẹ là: 3x + 13

Theo ta có phơng trình: 3x + 13 = 2(x +13)

 3x + 13 = 2x + 26  x = 13 (TM§K)

Vậy tuổi Phơng là: 13

Bài 45 ( SGK - 31) C¸ch1:

Gọi x ( x Z+) số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng

Số thảm len thực đợc: x + 24 ( tấm) Theo hợp đồng ngày xí nghiệp dệt đợc 20

x

(tÊm)

Nhờ cải tiến kỹ thuật nên ngày xí nghiệp dệt đợc:

24 18 x

( tấm) Ta có phơng trình:

24 18 x

= 120 100- 20

x

 x = 300 TMĐK Vậy: Số thảm len dệt đợc theo hợp đồng 300

Cách 2: Gọi (x) số thảm len dệt đợc ngày xí nghiệp dệt đợc theo dự định ( x Z+)

Số thảm len ngày xí nghiệp dệt đ-ợc nhờ tăng suất là:

x +

20 120

100x100x  x + 20

1, 100x x Số thảm len dệt đợc theo dự định 20(x) Số thẻm len dệt đợc nhờ tăng suất: 12x.18

Ta có PT : 1,2x.18 - 20x = 24  x = 15 Số thảm len dệt đợc theo dự định: 20.15 = 300

4 Cñng cè:

- GV: Nhắc lại phơng pháp giải toán cách lập phơng trình

5 Hớng dẫn nhà:

- Làm bài: 42, 43, 48/31, 32 (SGK)

_ Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

TiÕt 53 LuyÖn tËp (tiÕp) I Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách giải phơng trình Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thơng qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải toán cách lập phơng trình

- Kỹ năng: Vận dụng để giải số tốn bậc Biết chọn ẩn số thích hợp Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Chn bÞ

- HS: PP giải phơng trình chứa ẩn mẫu, pt tích, tập nhà, bớc giải toán cách lập pt

Iii Tiến trình dạy:

1 n nh: 8A: 8B:

2 Kiểm tra cũ: Nêu bớc giải toán cách LPT ?

3 Bài mới:

t

Hôm ta tiếp tục phân tích toán đ a lời giải hoàn chỉnh cho toán giải toán cách lập ph ơng trình

Hoạt động GV Hoạt động HS

HĐ 1: Chữa tập

- HS c bi toỏn

- GV: toán bắt ta tìm gì?

- Số có hai chữ số gồm số hạng nh nào?

- Hng chc hàng đơn vị có liên quan gì? - Chọn ẩn số gì? Đặt điều kiện cho ẩn - Khi thêm vào giá trị số thay i nh th no?

HS làm cách : Gọi số cần tìm ab ( a,b 9 ; aN).

Ta cã: a b1 - ab = 370

 100a + 10 + b - ( 10a +b) = 370  90a +10 = 370 90a = 360  a =  b = 8

GV: cho HS phân tích đầu toán

- Thêm vào bên phải mẫu chữ số tử có nghĩa nh nào? chọn ẩn số đặt điều kiện cho ẩn?

- GV: Cho HS giải nhận xét KQ tìm đợc? Vậy khơng có phân số có tính chất cho

Bài 41 (SGK - 31)

Chọn x chữ số hàng chục số ban đầu ( x N; x 4 )

Thì chữ số hàng đơn vị : 2x Số ban đầu là: 10x + 2x

- Nếu thêm xen chữ số số ban đầu là: 100x + 10 + 2x

Ta có phơng trình:

100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370  102x + 10 = 12x + 370

 90x = 360

 x =  số hàngđơn vị là: 4.2 = 8 Vậy số 48

Bµi 43 (SGK - 31)

Gäi x lµ tö ( x  Z+ ; x  4) MÉu số phân số là: x -

Nu viết thêm vào bên phải mẫu số chữ số tử số, mẫu số là: 10(x - 4) + x.Phân số mới:

10( 4) x x x

Ta có phơng trình: 10( 4) x

x x= KÕt qu¶: x =

20

3 không thoả mãn điều kiện đặt xZ+

Vậy p/s có t/c cho

H§ 2: Lun tËp

- GV: cho HS ph©n tÝch đầu toán

Nu gi x l quóng ng AB thời gian dự định hết quãng đờng AB bao nhiêu?

- Làm để lập đợc phơng trình? - HS lập bảng điền vo bng

- GV: Hớng dẫn lập bảng QĐ

(km) TG ( giê) (km/h)VT

Trên AB x Dự định

Bµi 46 (SGK - 31) Ta cã 10' = 48

x (h)

- Gọi x (Km) quãng đờng AB (x>0) - Thời gian hết quãng đờng AB theo dự định là48

x (h)

48 x

Trªn AC 48 1 48

Trªn CB

x - 48 48

54 x

48+6 = 54

- GV yêu cầu học sinh lập bảng Số dân

năm trớc Tỷ lệ tăng Số dân năm

A x 1,1% 101,1

100 x B 4triÖu-x 1,2% 101,

100 (4tr-x) - Häc sinh th¶o luận

- Lập phơng trình

- Vn tốc ơtơ qng đờng cịn lại : 48+6=54(km)

- Thời gian ôtô QĐ lại 48 54 x

(h) TG ôtô từ A=>B: 1+

1 6+

48 54 x

(h) Giải PT ta đợc : x = 120 ( thoả mãn ĐK)

Bµi tËp 48(SGK - 32)

- Gọi x số dân năm ngoái tỉnh A (x nguyên dơng, x < triệu )

- Số dân năm ngoái tỉnh B là: 4-x ( tr)

- Năm dân số tỉnh A lµ 101,1

100 x Cđa tØnh B lµ:

101,

100 ( 4.000.000 - x ) - Dân số tỉnh A năm nhiều tỉnh B năm 807.200

Ta có phơng trình: 101,1

100 x - 101,

100 (4.000.000 - x) = 807.200 Giải phơng trình ta đợc x = 2.400.000

Vậy số dân năm ngoái cđa tØnh A lµ : 2.400.000ngêi

Số dân năm ngoái tỉnh B : 4.000.000 - 2.400.000 = 1.600.000

4 Cñng cè:

- GV hớng dẫn lại học sinh phơng pháp lập bảng  tìm mối quan hệ đại l-ợng

5 Híng dÉn vỊ nhµ:

- Học sinh làm tập 50,51,52/ SGK - Ôn lại toàn chơng III

_

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

Tiết 54 ôn tập chơng III (Có trợ giúp máy tính bỏ túi) I Mục tiêu:

- KiÕn thøc: Gióp häc sinh n¾m ch¾c lý thut cđa chơng III HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách giải phơng trình Tự hình thành bớc giải toán cách lập phơng trình

- Kỹ năng: Vận dụng để gỉai số tốn bậc Biết chọn ẩn số thích hợp Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ Rèn t phân tích tổng hợp

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II ChuÈn bÞ

- GV: PP giải phơng trình, tốn cách lập pt dạy, bảng ph

- HS: PP giải phơng trình chứa ẩn mẫu, pt tích, tập nhà, bớc giải toán cách lập pt

Iii Tiến trình dạy:

1 n nh: 8A: 8B:

Đặt vấn đề

Chúng ta nghiên cứu hết chơng III Hơm ta ơn tập lại tồn ch-ơng

Hoạt động GV Hoạt động ca HS

HĐ 1: Ôn tập lý thuyết - GV: Cho HS trả lời câu hỏi

sau:

+ Thế hai PT tơng đơng? + Nếu nhân vế phơng trình với biểu thức chứa ẩn ta có kết luận phơng trình nhận đợc?

+ Với điều kiện phơng trình ax + b = phơng trình bậc - Đánh dấu vào đúng?

- Khi giải phơng trình chứa ẩn số mẫu ta cần ý điều gì?

- Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình

I- Lý thuyết

HS trả lời theo câu hái cđa GV

+ Nghiệm phơng trình nghiệm phơng trình ngợc lại + Có thể phơng trình khơng tơng đơng + Điều kiện a 0

-Học sinh đánh dấu ô cuối -Điều kiện xác định phơng trình Mẫu thức0

HĐ 2: tập

- Học sinh lên bảng làm tập - GV: Cho HS làm nhanh so sánh kết

- GV : Giải phơng trình sau cách đa phơng trình tÝch

- Có nghĩa ta biến đổi phơng trình dạng nh

a) (2x + 1)(3x-2)= (5x-8)(2x+ 1) (2x+1)(3x-2) -(5x-8)(2x+ 1)= 0 (2x+1)(6- 2x) = 0 S = {-

1 2; 3} -Häc sinh lên bảng trình bày

-Hc sinh t gii đọc kết

Bµi 50(SGK - 33)

a) S ={3 }

b) V« nghiƯm : S = c)S ={2}

d)S ={-5 6}

Bµi 51(SGK - 33)

b) 4x2 - 1=(2x+1)(3x-5)

(2x-1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) = ( 2x +1) ( 2x-1 -3x +5 ) =0

( 2x+1 ) ( -x +4) =

=> TËp nghiƯm cđa pt lµ: S = { -1 2; -4 } c) (x+1)2= 4(x2-2x+1)

 (x+1)2- [2(x-1)]2=  (3x-1)(x-3) = VËy, tËp nghiƯm cđa pt lµ: S = {3;

1 3} d) 2x3+5x2-3x =0 x(2x2+5x-3)= 0

GV: HÃy nhận dạng phơng trình nêu phơng pháp giải ? -HS: Phơng trình chứa ẩn số mẫu - Với loại phơng trình ta cần có điều kiện ?

- Tơng tự : Học sinh lên bảng trình bày nốt phần lại

b) x 0; x2; S ={-1}; x=0 lo¹i

c) S ={x} x2(v« sè nghiƯm ) d)S ={-8;

5 2}

- GV cho HS nhËn xÐt

- GV gọi HS lên bảng chữa tập - HS đối chiếu kết nhận xét

- GV hớng dẫn HS giải cách khác

=> Tập nghiệm cđa pt lµ: S = { ;

2 ; -3 } Bµi 52(SGK - 33)

a) 2x 3

-3 (2 3) x x =

5 x

- Điều kiện xác định phơng trình: - ĐKXĐ: x0; x 

3

 (2 3) x x x

-3 (2 3) x x =

5(2 3) (2 3)

x x x  

x-3=5(2x-3) x-3-10x+15 =  9x =12 x =

12 =

4

3 tho¶ m·n,vËy S ={ 3} Bài 53 (SGK - 34)

Giải phơng trình :

9 x

+ x

= x

+ x

 ( x

+1)+( x

+1)=( x

+1)+( x

+1) 

10 x

+ 10 x

= 10 x

+ 10 x

 (x+10)( 9+

1 8

-1 7

-1 6) = 0  x = -10

S ={ -10 }

4 Cñng cè

- Hớng dẫn HS cách giải đặc biệt

5 Híng dÉn vỊ nhà - Ôn tập tiếp

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

Tiết 55 ôn tập chơng III (Có trợ giúp máy tính bỏ túi) I Mục tiêu:

- KiÕn thøc: HS n¾m ch¾c lý thut cđa chơng

- Kỹ năng: Rèn luyện kỹ giải phơng trình , giải toán cách lập phơng trình Rèn luyện kỹ trình bày Rèn luyện t phân tích tổng hợp

- Thỏi : T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Chuẩn bị

- GV: Bài tập + tổng hợp

- HS: Ôn kỹ lý thuyết chuẩn bị tập nhà

Iii Tiến trình dạy:

1 ổn định: 8A: 8B:

2 KiĨm tra bµi cị: 3 Bµi míi:

Hoạt động cuả GV Hoạt động cuả HS

HĐ 1: Lý thuyết

- Nếu bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu ?

- Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình ?

HS bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

B1: Tìm ĐKXĐ

B2: Quy đồng hai vế khử mẫu B3: giải phơng trình vừa nhận đợc B4: Kết luận

- HS nêu bớc giải toán cách lập phơng trình

B1: Lập phơng trình

+ Chn n đặt điều kiện cho ẩn

+ biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn

+ Lập phơng trình B2: Giải phơng trình

B3: Trả lời ( Lu ý: Lấy giá trị thỏa mÃn điều kiện ẩn )

HĐ 2: Bài tËp

1) T×m PT bËc nhÊt cã nghiệm -3 2) Tìm m biết phơng trình

2x + = 2m +1 cã nghiƯm lµ -1 Giải phơng trình

(2x + 3)

3 x x       

 = (x + 5)

3 x x   - Tìm ĐKXĐ

- Giải pơng trình (1)

+ Chuyn sang vế đặt nhân tử chung ? (

3 x x         ) + Quy đồng ngoặc ?

+ Giải phơng trình tích va nhn c?

Gọi x (km) k/cách hai bÕn A, B (x> 0)

-HS lªn b¶ng

1) 2x+6 = ; 3x +18 =0 ; x + =

2) Do ph¬ng trình 2x+5 = 2m +1 có nghiệm -1 nên : 2(-1) + = 2m +1

 m =

- HS nhËn xÐt vµ ghi bµi

Bµi 52 (SGK-33)

(2x + 3)

3 x x       

 =(x + 5)

3 x x       

 (1) §KX§: x ≠2

7 (1) x x       

 (2x + - x - 5) = 0



3

( 2) x x x x         

  = 0



x=5

2

x=2

−4x+10=0

x −2=0 ⇔¿

¿

- Các nhóm trình bày lời giải tốn đến lập phơng trình

- HS lªn bảng giải phơng trình trả lời toán

- Khi dùng hết 165 số điện phải trả mức giá (qui định)

- Tr¶ 10% thuế giá trị gia tăng số tiền bao nhiªu?

- HS trao đổi nhóm trả lời theo hớng dẫn GV

- Gi¸ tiỊn cđa 100 số đầu ? - Giá tiền 50 số ? - Giá tiền 15 số ? Kể VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả là: 95700 đ ta có phơng trình nào?

- Một HS lên bảng giải phơng trình - HS trả lời toán

S=

{

5

2;2

}

Bài 54 (SGK-34)

VT TG QĐ

Xuôi dòng

4 x

4 x

Ngợc dòng

5 x

5 x

- HS lµm viƯc theo nhóm

Gọi x (km) khoảng cách hai bÕn A, B (x > 0)

VËn tèc xu«i dòng: x

(km/h) Vận tốc ngợc dòng:

x

(km/h) Theo bµi ta cã PT:

4 x

= x

+4 x = 80

Khoảng cách hai bÕn A,B lµ: 80 km

Bµi 56 ( SGK - 34)

Gọi x số tiền số điện mức thứ ( đồng)

(x > 0) Vì nhà Cờng dùng hết 165 số điện nên phải trả tiền theo mức:

- Giá tiền 100 số đầu 100x (đ)

- Giá tiền 50 số là: 50(x+150)đ - Giá tiền 15 số là:

15(x + 150 + 200) (®) = 15(x + 350)

Kể VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả là: 95700 đ nên ta có phơng tr×nh:

[100x+50(x+150)+15(x+350)] 110

100= 95700  x = 450.

Vậy giá tiền số điện nớc ta mức thứ 450 (đ)

4 Cñng cè:

- GV: Nhắc lại dạng chơng Các loại phơng trình chứa ẩn số mẫu Phơng trình tơng đơng

- Giải toán cách lập phơng trình

5 Híng dÉn vỊ nhµ

- Xem lại chữa Ôn lại lý thuyết - Giờ sau kiểm tra 45 phỳt

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

TiÕt 56 KiÓm tra mét tiÕt A Mục tiêu:

- Kiến thức: HS nắm khái niệm PT , PTTĐ , PT bậc nhÊt mét Èn, PT tÝch, PT chøa Èn ë mÉu Nắm vững bớc giải toán cách lập phơng trình

- K nng: Vn dng c QT chuyển vế QT nhân, kỹ biến đổi tơng đơng để đa PT dạng PT bậc Kỹ tìm ĐKXĐ PT giải PT có ẩn mẫu Kỹ giải BT cách lập PT

- Thái độ : GD ý thức tự giác, tích cực làm

- GV: §Ị kiĨm tra

- HS: Ơn tập lại kiến thức học

Iii TiÕn trình dạy:

1 n nh: 8A: 8B:

2 KiĨm tra bµi cị: 3 Bµi míi:

Ma trận đề kiểm tra

Cấp độ Tên

Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Cộng

Cấp độ thấp Cấp độcao

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL KQTN TL

1 Khái niệm phương trình, phương trình tương đương

- Nhận biết pt ẩn, biết giá trị ẩn có nghiệm không nghiệm pt cho trước

Hiểu khái niệm hai pt tg đương , hai pt cho trước có tương đương hay khơng Số câu Số điểmTỉ lệ%

Số câu: 1 Số điểm: 0,5

Số câu: 1 Số điểm: 0,5 Số câu:2 1điểm =10.% 2 Phương trình bậc nhất ẩn

( pt đưa về dạng ax+b=0, pt tích, pt chứa ẩn mẫu)

Nhận biết phương trình bậc ẩn, nghiệm phương trình bậc ẩn, viết tập nghiệm pt

Hiểu ĐKXĐ pt, tìm ĐKXĐ pt chứa ẩn mẫu

- Xác định nghiệm pt tích, pt chứa ẩn mẫu

- Có kĩ biến đổi tg đg pt cho dạng

ax +b = , biết giải phương trình tích, pt chứa ẩn mẫu

Biết giải phương trình có hệ số chữ dạng đơn giản

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

Số câu:2 Số điểm:1

Số câu: 1 Số điểm:

0,5

Số câu: 1 Số điểm:

0,5

Số câu: 2 Số điểm: 3 Số câu:1 Số điểm:1 Số câu:7 6 điểm =60% 3 Giải

toán cách lập phương trình

- Thực bước giải tốn cách lập phương trình Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

Số câu: Số điểm:

Số câu:1 3điểm =30%

Tổng số câu Tổng số điểm

Tỉ lệ %

Số câu: Số điểm:1,5 Tỉ lệ 15 %

Số câu: Số điểm: Tỉ lệ : 10 %

Số câu: Số điểm: 7,5 Tỉ lệ : 75 %

Số câu: 10

Tỉ lệ:100%

đề bài I Trắc nghiệm: (3 điểm)

Khoanh tròn chữ trước câu trả lời Câu 1: Phương trình x -7 = có tập nghiệm S là:

A) {- 7} B) {7} C)

 

0 D) {0; 7}

Câu 2: Phương trình 2y + m = y – nhận y = nghiệm m bằng:

A) B) C) – D)

Câu 3: Phương trình bậc ẩn phương trình:

A) 3x2 + y = 0 B) 3x + = 0 C) 0x + = D) 2 3

1 

x = 0

Câu 4: Phương trình (2x – 3)(x + 2) = có tập nghiệm S là:

A) {

3

2; -2} B) {-2; 3} C) {

3

2} D) {- 2}

Câu 5: Phương trình x = có tập nghiệm S là:

A) {7} B) {- 7} C)

 

 D) {-7; 7}

Câu 6: Điều kiện xác định phương trình:

2

1

3

x x  x là:

A) x 3 B) x 3 x 2 C) x 2 D) x 0

II Tự luận: (7 điểm)

Câu 1: (3 đ) Giải phương trình sau: a) 11 – 2x = x -

b)

4

5 x x



 =

Câu 2: (3 đ ) Giải toán cách lập phương trình:

Một người từ A đến B, với vận tốc 30 km/h Lúc từ B A, người với vận tốc 40 km/h Do thời gian thời gian 45 phút Tính quãng đường AB

Câu 3: (1 đ ) Giải phương trình sau x2 – 3x + = 0

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM I Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu 0,5 điểm

Câu Câu Câu Câu Câu Câu

B C B A D B

II Tự luận: (7 điểm)

Câu ý Nội dung Điểm

Câu (3 đ)

a (1 đ)

11 – 2x = x –

b (2 đ)

4

5 x x



 = (ĐKXĐ: x5) 0,5

 4x - = 3(x – 5)  4x - = 3x - 15 0,75  x = -12 (TMĐKXĐ)

Vậy phương trình cho có tập nghiệm S = {-12} 0,75

Câu (3 đ)

Gọi x (km) chiều dài quãng đường AB

ĐK: x > 0,5

Thời gian từ A đến B là: 30( ) x

h 0,5

Thời gian từ B đến A là: 40 x

0,5

Do thời gian thời gian 45’ = 4560=3

4 h

nên, ta có phương trình: 30x − x

40=

3

0,5

Giải pt ta x = 90 (TMĐK) 0,75

Vậy chiều dài quãng đường AB 90 km 0,25

Câu (1 đ)

x2 – 3x + =

 x2 – x – 2x + =  (x2 – x) – (2x – 2) =  x (x – 1) – (x – 1) =

 (x – 1) (x – 2) =

0,5

 x – = x – =  x = x =

Vậy phương trình cho có tập nghiệm S =

 

1;2

0,5 4 Cñng cè:

- GV nhËn xÐt ý thøc lµm bµi cđa HS - Thu bµi kiĨm tra

5 Híng dẫn nhà:

- Nắm kiến thức chơng III - Xem trớc chơng

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

Chơng IV: Bất Phơng trình bậc ẩn số Tiết 57 Liên hệ thứ tự phÐp céng I Mơc tiªu:

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất đẳng thức thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm bất đẳng thức , tập hợp nghiệm bất phơng trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải bất phơng trình sau

+ Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép cộng dạng BĐT

+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

- K nng: trình bày biến đổi

- Thái độ: T lơ gíc

B.chn bÞ :

- GV: §Ị kiĨm tra

- HS: Ơn tập lại kiến thức học

1 ổn định: 8A: 8B:

2 KiÓm tra cũ: Khi so sánh hai số thực a & b thờng xảy trờng hợp ?

3 Bµi míi:

* Đặt vấn đề: với hai số thực a & b so sánh thờng xảy trờng hợp : a = b a > b ; a < b Ta gọi a > b ; a < b bất đẳng thức

Hoạt động cuả GV Hoạt động cuả HS

HĐ1: Nhắc lại thứ tự tập hợp số - GV cho HS ghi lại thứ tự tập hợp

số

- GV: hÃy biĨu diƠn c¸c sè: -2; -1; 3; 0;

2; trục số có kết luận gì?

| | | | | | | | -2 -1 - GV: cho HS lµm bµi tËp ?1

- GV: Trong trêng hỵp sè a không nhỏ số b ta thấy số a & b cã quan hƯ nh thÕ nµo?

- GV: Giíi thiƯu ký hiƯu: a  b & a b + Số a không nhỏ số b: a b + Số a không lớn số b: a b + c số không âm: c 0 * VÝ dô: x2 0 x

- x2 0 x

y 3 ( số y không lớn 3)

1) Nhắc lại thứ tự tập hợp số

Khi so sánh hai số thực a & b thờng xảy trờng hợp sau: a = b hc a > b hc a < b

?1

a) 1,53 < 1,8 b) - 2,37 > - 2,41 c)

12

18   

d)

3 13  20

- Nếu số a không lớn số b ta thÊy sè a & b cã quan hƯ lµ : a  b

- NÕu sè a kh«ng nhỏ số b ta thấy số a & b có quan hệ : a > b a = b KÝ hiƯu lµ: a  b

HĐ2: GV đa khái niệm BĐT

- GV giới thiệu khái niệm BĐT

* H thc cú dạng: a > b hay a < b; a  b; a  b bất đẳng thức.

a vế trái; b vế phải - GV: Nªu VÝ dơ

2) Bất đẳng thức

* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a  b; a  b bất ng thc.

a vế trái; b vÕ ph¶i * VÝ dơ:

+ ( -3) > -5

HĐ3: Liên hệ thứ tự phép cộng

- GV: Cho HS điền dấu " >" "<" thích hợp vào chỗ trống

- ; - + + ; ;

5 + + ; -1 ; + - + - 1,4 - 1,41; - 1,4 + - 1,41 + GV: Đa câu hỏi

+ NÕu a > th× a +2 + + NÕu a <1 th× a +2 + GV: Cho HS nhËn xÐt vµ kÕt ln - HS ph¸t biĨu tÝnh chÊt

GV: Cho HS trả lời tập ? GV: Cho HS trả lời tập ?

3) Liên hệ thứ tự phép cộng

* Tính chất: ( sgk) Víi sè a , b, c ta có:

So sánh mà không cần tính giá trị cuả biểu thức:

- 2004 + (- 777) & - 2005 + ( -777) - HS làm ?4

So sánh: & ; + &

+ NÕu a >b th× a + c >b + c + NÕu a  b th× a + c  b + c + NÕu a b th× a + c b + c +) -2004 > -2005

=> - 2004 + (- 777) >- 2005 + ( -777) +) <3 => + <3+2

=> + <

4 Cđng cè:

+ Lµm bµi tËp

+GV yêu cầu HS trả lời giải thích sao?

5 Híng dÉn vỊ nhµ:

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

Tiết 58 Liên hệ thứ tự phép nhân I Mục tiêu:

- Kin thc: + HS phát biết cách sử dụng liên hệ thứ tự phép nhhân + Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân

+ BiÕt chøng minh B§T nhê so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân

+ Hiểu đợc tính chất bắc cầu tính thứ tự

- Kỹ năng: Trình bày biến đổi

- Thái độ: T lơ gíc

B.chn bị :

- GV: Tài liệu tham khảo, phiÕu häc tËp - HS: TÝnh chÊt gi÷a thø tù phép cộng

Iii Tiến trình dạy:

1 ổn định: 8A: 8B:

2 Kiểm tra cũ:

+ Nêu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng? Viết dạng tổng quát?

+ Điền dấu > < vào ô thích hợp + Từ -2 < ta cã: -2 3.2 + Tõ -2 < ta cã: -2.509 509 + Tõ -2 < ta cã: -2.106 106

3 Bài mới:

ĐVĐ: Từ tập bạn ta thấy quan hệ thứ tự phép nhân nh thÕ nµo?

Hoạt động cuả GV Hoạt ng cu HS

HĐ1: Liên hệ thứ tự phép nhân - GV đa hình vẽ minh hoạ kết quả:

-2< -2.2< 3.2 - GV cho HS làm ?1

GV: Chốt lại cho HS phát biểu thành lời

HS làm bµi ?2

- GV: Cho HS lµm phiÕu học tập Điền dấu > < vào ô trống + Tõ -2 < ta cã: (-2) (-2) > (-2) + Tõ -2 < ta cã: (-2) (-5) > 3(-5) Dự đoán:

+ T -2 < ta có: - c > 3.c ( c < 0) - GV: Cho nhận xét rút tính chất - HS phát biểu: Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm bất ng thc i chiu

1) Liên hệ thứ tự phép nhân với số d ơng

a) -2 <

-2.5091 < 3.5091

b) -2< => -2.c < 3.c ( c > )

* TÝnh chÊt:

Víi sè a, b, c,& c > : + NÕu a < b th× ac < bc + NÕu a > b th× ac > bc + NÕu a  b th× ac  bc + NÕu a  b th× ac  bc ?2

a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3).2,2

2) Liªn hệ thứ tự phép nhân với số ©m

+ Tõ -2 < ta cã: (-2) (-2) > (-2) + Tõ -2 < ta có: (-2) (-5) > 3(-5) Dự đoán:

+ Từ -2 < ta cã: - c > 3.c ( c < 0)

* TÝnh chÊt:

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?4 , ?5 + NÕu a  b th× ac  bc ?4

- Ta cã: a < b th× - 4a > - 4b ?5

nÕu a > b th×: a b

c c ( c > 0) a b

c c ( c < 0) HĐ2: Tính chất bắc cầu Với số a, b, c nÕu a > b & b > th× ta cã

kÕt luËn g× ?

+ NÕu a < b & b < c th× a < c + NÕu a  b & b  c th× a  c

VÝ dơ:

Cho a > b chøng minh r»ng: a + > b -1 - GV híng dÉn HS CM

3) TÝnh chất bắc cầu thứ tự

+ Nếu a > b & b > c th× a > c + NÕu a < b & b < c th× a < c + NÕu a  b & b  c th× a  c

*VÝ dơ:

Cho a > b chøng minh r»ng: a + > b -1

Gi¶i

Cộng vào vế bất đẳng thức a> b ta đợc: a+2> b+2

Cộng b vào vế bất đẳng thức 2>-1 ta đợc: b+2> b-1

Theo tính chất bắc cầu ta có:a + > b -1

4 Cđng cè:

+ HS lµm bµi tập

GV yêu cầu HS giải thích rõ sao?

Bài tập 5

a) Đúng vì: - < - > nên (- 6) < (- 5) d) Đúng vì: x2   x nªn - x2  0

5 Hớng dẫn nhà:

Làm bµi tËp: 9, 10, 11, 12, 13, 14

Ngµy soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

TiÕt 59 Lun tËp I Mơc tiªu:

- Kiến thức: - HS phát biết cách sử dụng liên hệ thứ tự phép nhhân + Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, phép cộng

+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng + Hiểu đợc tính chất bắc cầu tính thứ tự

- Kỹ năng: trình bày biến đổi

- Thái độ: T lơ gíc

B.chn bÞ :

- GV: Tài liệu tham khảo

- HS: Tính chất thứ tự phép cộng, phép nhân

Iii Tiến trình dạy:

1 n nh: 8A: 8B:

2 KiĨm tra bµi cị:

Nêu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân? Viết dạng tổng quát?

Hoạt động cuả GV Hoạt động cuả HS HĐ 1: Chữa tập

- GV trả lời HS giải thích - GV: Cho HS lên bảng chữa a) (-2).3 < - 4,5

b) Tõ (-2).3 < - 4,5

ta cã: (-2).3 10 < - 4,5 10 Do 10 >  (-2).30 < - 45 - GV: Cho HS lên bảng chữa - GV: Chốt lại sửa sai cho HS

Bµi 9(SGK - 40)

+ Câu: a, d sai + Câu: b, c

Bµi 10 (SGK - 40)

a) (-2).3 < - 4,5

b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã: (-2).3 10 < - 4,5 10

Do 10 >  (-2).30 < - 45

Bµi 12 ( SGK - 40)

Tõ -2 < -1 nªn 4.( -2) < 4.( -1)

Do > nªn 4.( -2) + 14 < 4.( -1) + 14

H§ 2: Lun tËp

- Từ a < b 3a ? 3b Do đó: 3a + ? 3b + - Từ a < b -2a ? -2b

 -2a - ? -2b -5

- Tõ a + < b + th× a + - ? b + -  a ? b

- Từ - 2a +  - 2b + - 2a + - ? - 2b + - cho nên:  -2a ? -2b  a ? b - GV: Cho HS trao đổi nhóm

Cho m < n chứng tỏ - 5m > - 5n * Các nhóm trao đổi

Từ m < n ta có: - 5m > - 5n - 5m > - 5n (*)

Tõ > (**) tõ (*) vµ (**) ta cã - 5m > - 5n

- GV: Chốt lại dùng phơng pháp bắc cầu

Bµi 11 (SGK - 40)

a) Tõ a < b

ta cã: 3a < 3b >  3a + < 3b + 1

b) Tõ a < b

ta cã: -2a > -2b - 2<  -2a - > -2b -5

Bµi 13 (SGK - 40)

a) Tõ a + < b + ta cã a + - < b + -  a < b d) Tõ - 2a +  - 2b + 3

ta cã: - 2a + -  - 2b + - 3  -2a  -2b Do - <

 a  b

Bµi 16 ( SBT)

Từ m < n ta có: - 5m > - 5n - 5m > - 5n (*) Từ > (**)

tõ (*) vµ (**)

ta cã - 5m > - 5n

4 Củng cố:

- GV: nhắc lại phơng pháp chứng minh - Làm 20a ( sbt)

Do a < b nên muốn so sánh a( m - n) víi m - n ta ph¶i biÕt dÊu cđa m - n * Híng dÉn: tõ m < n ta cã

m - n < Do a < b vµ m - n <  a( m - n ) > b(m - n)

5 Híng dẫn nhà:

- Làm tập 18, 21, 23, 26, 28 ( SBT)

Ngày soạn :

Ngày giảng 8A : 8B :

Tiết 60 Bất Phơng trình ẩn I Mơc tiªu:

- Kiến thức: + HS hiểu khái niệm bất phơng trình ẩn số + Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số + Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình ẩn

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình by

B.chuẩn bị :

- GV: Tài liệu tham khảo

- HS: Tính chất thứ tự phép cộng, phép nhân

Iii Tiến trình dạy:

1 n nh: 8A: 8B:

2 KiĨm tra bµi cị: 3 Bµi míi:

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS HĐ1: Giới thiệu bất PT ẩn

- GV: Cho HS đọc toán sgk trả lời Hãy giả,i thích kết tìm đợc

- GV: Nếu gọi x số mà bạn Nam mua đợc ta có hệ thức gì? - Hãy vế trái , vế phải bất phơng trình

- GV: Trong vÝ dơ (a) ta thÊy thay x = 1, 2,

vào BPT BPT ta nói x = 1, 2, nghiệm BPT

- GV: Cho HS làm tập ? ( Bảng phô )

GV: Đa tập nghiệm BPT, Tơng tự nh tập nghiệm PT em định nghĩa tập nghiệm BPT

+ Tập hợp nghiệm bất PT đợc gọi tập nghiệm BPT

+ Giải BPT tìm tập nghiệm BPT -GV: Cho HS làm tập ?2

- HS lên bảng làm

- Yêu cầu HS biểu diễn trục số

1) Mở ®Çu VÝ dơ:

a) 2200x + 4000  25000 b) x2 < 6x - 5

c) x2 - > x + 5

Là bất phơng trình ẩn + Trong BPT (a) Vế phải: 2500

Vế trái: 2200x + 4000 số mà bạn Nam mua đợc là: hoặc vì:

2200.1 + 4000 < 25000; 2200.2 + 4000 < 25000 2200.9 + 4000< 25000; 2200.10 + 4000 < 25000 ?1

a) Vế trái: x-2 vế phải: 6x + b)Thay x = ta cã: 32 < 6.3 - 5

< 13

Thay x = cã: 42 < 64 52 6.5 -5 - HS phát biểu

2) Tập nghiệm bất ph ơng tr×nh

?2

H·y viÕt tËp nghiƯm cđa BPT:

x > ; x < ; x  ; x  vµ biĨu diƠn tËp nghiệm bất phơng trình trục số VD: TËp nghiƯm cđa BPT x > lµ: {x/x > 3}

+ TËp nghiƯm cđa BPT x < lµ: {x/x < 3} + TËp nghiƯm cđa BPT x  lµ: {x/x  3} + TËp nghiƯm cđa BPT x  lµ: {x/x  3} BiĨu diƠn trªn trơc sè:

////////////////////|//////////// (

///////////////////////|//////////// [

| ]////////////////////

HĐ3: Bất phơng trình tơng đơng - GV: Tìm tập nghiệm BPT sau:

x > vµ < x

- HS làm ?3 ?4 - HS lên bảng trình bày - HS dới lớp làm

HS biểu diễn tập hợp nghiệm trục số

- GV: Theo em hai BPT nh gọi BPT tơng đơng?

3) BÊt ph ơng trình t ơng đ ơng

?3: a) < 24  x < 12 ; b) -3x < 27 x > -9

?4: Tìm tập hợp nghiệm bất phơng trình

x+ < cã tËp hỵp nghiƯm



x x/ 4



x -2 < cã tËp hỵp nghiƯm



x x/ 4



* Hai BPT có tập hợp nghiệm gọi BPT tơng đơng

Ký hiÖu: "  "

4 Cđng cè:

- GV: Cho HS lµm tập : 17, 18 BT 17 : a x  b x > 2

c x  d x < -1 BT 18 : Thời gian ô tô :

50 x ( h )

Ơ tơ khởi hành lúc 7h phải đến B trớc 9h nên ta có bất PT : 50

x < 2 - GV: chèt l¹i

+ BPT: vế trái, vế phải

+ Tp hp nghim BPT, BPT tơng đơng

5 Híng dÉn vỊ nhµ:

- Lµm bµi tËp 15; 16 (sgk) - Bµi 31; 32; 33 (sbt)

Ngµy soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

Tiết 61 Bất Phơng trình bậc ẩn I Mơc tiªu:

- KiÕn thøc: + HS hiĨu khái niệm bất phơng trình bấc ẩn số

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

B.chn bÞ :

- GV: Tài liệu tham khảo

- HS: BPT n, BPT tng ng

Iii Tiến trình dạy:

1 ổn định: 8A: 8B:

2 KiĨm tra bµi cị: 3 Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

sau:

a) 2x - < ; b) 15x - 15  0 c)

1

+

2x  ; d) 1,5 x - > 0 e) 0,5 x - < ; f) 1,7 x <

- GV tóm tắt nhận xét HS cho phát biểu định nghĩa

- HS làm BT ?1

- BPT b, d có phải BPT bậc ẩn không ? sao?

- Hãy lấy ví dụ BPT bậc ẩn - HS phát biểu định nghĩa

- HS nhắc lại

- HS lấy ví dụ BPT bËc nhÊt Èn

a) 2x - < ; b) 15x - 15  0 c)

1

+

2x  ; d) 1,5 x - > 0 e) 0,5 x - < ; f) 1,7 x < - Các BPT có dạng:

ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b 0

BPT b không BPT bậc nhÊt Èn v× hƯ sè a =

BPT b không BPT bậc ẩn x cã bËc lµ

HS cho VD phát biểu định nghĩa

HĐ 2: Giới thiệu qui tắc biến đổi bất phơng trình - GV: Khi giải phơng trình bậc ta

đã dùng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để biến đổi thành phơng trình tơng đơng Vậy giải BPT qui tắc biến đổi BPT tơng đơng gì?

- HS phát biểu qui tắc chuyển vế GV: Giải BPT sau:

- HS thực b¶ng

- Hãy biểu diễn tập nghiệm trục số Giới thiệu qui tắc thứ biến đổi bất ph-ơng trình

- GV: Cho HS thùc hiƯn VD 3, vµ rót kÕt ln

- HS lên trình bày ví dụ - HS nghe trả lời

- HS lên trình bày ví dụ

- HS phát biểu qui tắc - HS làm bµi tËp ?3 ( sgk)

- HS lµm bµi ?

2) Hai qui tắc biến đổi bất ph ơng trình a) Qui tắc chuyển vế

* VÝ dô1:

x - < 18  x < 18 +  x < 23

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/ x < 23 } BT :

a) x +  18  x  15 b) x -   x  14 c) 3x < 2x -  x < - d) - 2x  - 3x -  x - 5

b) Qui tắc nhân với sè * VÝ dơ 3:

Gi¶i BPT sau:

0,5 x <  0, x < 3.2 ( Nh©n vÕ víi 2)

 x < 6

VËy tËp nghiÖm cđa BPT lµ: {x/x < 6}

* VÝ dơ 4:

Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trªn trơc sè

x 

< 

1 x 

(- 4) > ( - 4)  x > - 12

//////////////////////( -12

* Qui t¾c: ( sgk) ?3

a) 2x < 24  x < 12 S =



x x/ 12



b) - 3x < 27  x > -9 S =



x x/  9



?4

Thªm - vµo vÕ b) 2x < - -3x > Nhân vế với -

3 4 Cñng cè:

- GV: Cho HS lµm bµi tËp 19, 20 ( sgk) - ThÕ BPT bậc ẩn ? - Nhắc lại qui tắc

5 Hớng dẫn nhà:

- Nắm vững QT biến đổi bất phơng trỡnh - c mc 3,

- Làm bµi tËp 23; 24 ( sgk)

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

Tiết 62 Bất Phơng trình bậc Èn (tiÕp) I Mơc tiªu:

- Kiến thức: + HS biết vận dụng hai QT biến đổi giải bất phơng trình bấc ẩn số

+ Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số + Hiểu bất phơng trình tơng đơng

+ Biết đa BPT dạng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b  0

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

B.chuẩn bị :

- GV: Tài liệu tham khảo, bất phơng trình bậc - HS: BPT bậc nhÊt bËc nhÊt Èn, quy t¾c

Iii TiÕn trình dạy:

1 n nh: 8A: 8B:

2 KiĨm tra bµi cị:

Giải BPT: -

2x > biểu diễn tập hợp nghiệm trục số 3 Bài míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

HĐ1: Giải số bất phơng trình bậc mét Èn - GV: Gi¶i BPT 2x + < gì?

- GV: Cho HS làm tËp ? * Gi¶i BPT : - 4x - <

- HS biĨu diƠn nghiƯm trªn trục số + Có thể trình bày gọn cách nào?

1) Giải bất ph ơng trình bậc nhÊt mét Èn:

a) 2x + <  2x < -  x < - - TËp hỵp nghiƯm:

{x / x < -

2 } /////////////////)

- Giải BPT 2x + < là: tìm tập hợp tất giá trị x để khẳng định 2x + < ? : Giải BPT :

- 4x - <  - 4x <  x > - + Chun vÕ

+ Nh©n vÕ víi -

- HS đa nhận xét - HS nhắc lại ý

* Chú ý :

- Không cần ghi câu giải thích

- Có kết coi nh giải xong, viết tập nghiệm BPT là:

HĐ 2: Giải phơng trình đa đợc dạng ax + b < ; ax + b  ;

ax + b  0; ax + b > 0 - GV: Cho HS ghi c¸c phơng trình

nêu hớng giải

- HS lên bảng HS dới lớp làm - HS làm việc theo nhóm

Các nhóm trởng nêu pp giải:

B1: Chuyển số hạng chứa ẩn vế, không chứa ẩn vế B2: áp dụng qui tắc chuyển vế nhân

B3: kết luận nghiệm - HS lên bảng trình bày

?6 Gi¶i BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x -

2) Giải BPT đ a đ ợc dạng ; * Ví dụ: Giải BPT

3x + < 5x -  3x - x < -7 - 5  - 2x < - 12

 - 2x : (- 2) > - 12 : (-2)  x > 6

VËy tËp nghiƯm cđa BPT là: {x/x > }

?6 Giải BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x -  - 0,2x - 0,4x > 0,2 - 2  - 0,6x > - 1,8

 x < 3

Ba bÊt PT cã tập hợp nghiệm {x/x 12}

4 Củng cố:

HS làm tập 26

- Biểu diễn tập hợp nghiệm BPT nào? Làm để tìm thêm BPT có tập hợp nghiệm biểu diễn hình 26a

5 Híng dẫn nhà:

- Làm tập lại - Ôn lại lý thuyết

- Giờ sau luyÖn tËp

_ Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

Tiết 63 Lun tËp I Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS biết vận dụng QT biến đổi giải bất phơng trình bậc ẩn số

+ Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số + Hiểu bất phơng trình tơng đơng

+ Biết đa BPT dạng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b  0

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Chuẩn bị:

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ

- HS: Bµi tËp vỊ nhµ

Iii Tiến trình dạy:

1 n nh: 8A: 8B:

2 KiÓm tra cũ:

Giải BPT: -

2x > - 45 biểu diễn tập hợp nghiệm trơc sè 3 Bµi míi:

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS HĐ1: Chữa tập

- HS: { x2  0

}

-GV: Chèt lại cách tìm tập tập hợp nghiệm BPT x2 >

+ Mọi giá trị ẩn nghiệm BPT nào?

- GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành dạng BPT giải BPT

- HS lªn bảng trình bày

a) 2x -

b) - 3x  - 7x + - HS nhËn xÐt

- C¸c nhãm HS thảo luận

- Giải BPT so sánh kết quả

Bài 28(SGK - 48)

a) Vi x = ta đợc 22 = > khẳng định nghiệm BPT x2 > 0

b) Với x = 02 > khẳng định sai nên nghiệm BPT x2 > 0

Bµi 29(SGK - 48)

a) 2x -   2x   x  b) - 3x - 7x +  - 7x + 3x +5   - 4x  - 5

 x  HĐ 2: Luyện tập

- GV: Yêu cầu HS chuyển thành toán giải BPT

( Chọn x số giấy bạc 5000đ)

- HS lên bảng trả lời

- Dới lớp HS nhận xét

HĐ nhóm

Giải BPT biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè

b) 11

13

x 



c)

4( x - 1) < x

GV cho c¸c nhãm kiĨm tra chÐo , sau

Bµi 30(SGK - 48)

Gäi x ( x Z*) số tờ giấy bạc loại 5000 đ

Số tờ giấy bạc loại 2000 đ lµ: 15 - x ( tê)

Ta cã BPT:

5000x + 2000(15 - x)  70000  x 

40

Do ( x  Z*) nªn x = 1, 2, 3, ,13 VËy sè tê giÊy b¹c lo¹i 5000 đ 1, 2, 13

Bài 31(SGK - 48)

Giải BPT biểu diễn tËp nghiƯm trªn trơc sè

b) 11

13

x 

  8-11x <13  -11x < 52 -  x > -

+ BiĨu diƠn tËp nghiƯm ////////////(

-4 c)

1

đó GV nhận xét KQ nhóm

 12

4( x - 1) < 12 x  3( x - 1) < ( x - 4)  3x - < 2x - 8  3x - 2x < - + 3  x < - 5

VËy nghiÖm cđa BPT lµ : x < - + BiĨu diƠn tËp nghiƯm

)//////////.//////////////////

-5 0

4 Cñng cè:

- GV: Nhắc lại PP chung để giải BPT - Nhắc lại qui tắc

5 Híng dÉn vỊ nhµ :

- Làm tập lại

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

Tiết 64 Phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: - HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ biết cách mở dấu giá trị tuyệt biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Chuẩn bị:

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

Iii Tiến trình dạy:

1 n nh: 8A: 8B:

2 KiĨm tra bµi cị:

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối?

3 Bµi míi:

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS HĐ1: Nhắc lại giá trị tuyệt đối

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối? - HS nhắc lại định nghĩa

| a| = a nÕu a  | a| = - a nÕu a <

- GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối

- HS t×m:

| | = v× >

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?1 Rót gän biĨu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - x  0

b) D = - 4x + | x - | x < - GV: Chốt lại phơng pháp đa khỏi dấu giá trị tuyệt đối

1) Nhắc lại giá trị tuyệt đối

| a| = a nÕu a  | a| = - a nÕu a < VÝ dô:

| | = v× >

| - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 v× - 2,7 <

* VÝ dô 1:

a) | x - | = x - NÕu x -   x  | x - | = -(x - 1) = - x NÕu x - <  x <

b) A = | x - | + x - x  A = x + x -2

A = 2x -

c) B = 4x + + | -2x | x > Ta cã x > => - 2x < => |-2x | = -( - 2x) = 2x

Nªn B = 4x + + 2x = 6x + ?1 : Rót gän biĨu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - x  0 C = - 3x + 7x - = 4x - b) D = - 4x + | x - | x < = - 4x + - x = 11 - 5x

HĐ 2: Giải phơng trình chứa dáu giá trị tuyệt i

Giải phơng trình: | 3x | = x +

2) Giải số ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

* VÝ dụ 2: Giải phơng trình: | 3x | = x +

B1: Ta cã: | 3x | = x nÕu x  | 3x | = - x nÕu x <

B2: + NÕu x  ta cã:

| 3x | = x +  3x = x +

- GV: Cho hs làm tập ?2 ?2 Giải phơng trình a) | x + | = 3x + (1) - HS lên bảng trình bày b) | - 5x | = 2x + - HS nhóm trao đổi

- HS thảo luận nhóm tìm cách chuyển phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thành phơng trình bậc ẩn

- Các nhóm nộp - Các nhóm nhận xét chéo

+ NÕu x <

| 3x | = x +  - 3x = x + 4

 - 4x =  x = -1 < tháa m·n ®iỊu kiƯn

B3: KÕt ln : S = { -1; }

* VÝ dô 3: ( sgk)

?2: Giải phơng trình a) | x + | = 3x + (1) + NÕu x + >  x > - 5 (1)  x + = 3x +

 2x =  x = tháa m·n + NÕu x + <  x < -

(1)  - (x + 5) = 3x +  - x - - 3x = 1

 - 4x =  x = -

2( Loại không thỏa mÃn)

S = { }

b) | - 5x | = 2x + + Víi x 

- 5x = 2x +  7x =  x = + Víi x < cã :

5x = 2x +  3x =  x =

-HS nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Lµm BT 36,37

4 Cđng cè:

- Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Làm tập 36, 37 (sgk)

5 Híng dÉn vỊ nhµ:

- Làm 35

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

Tiết 65 Ôn tập chơng IV I Mục tiêu:

- Kiến thøc: HS hiĨu kü kiÕn thøc cđa ch¬ng

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Chn bị:

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

Iii Tiến trình dạy:

1 ổn định: 8A: 8B:

2 KiĨm tra bµi cị:

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối?

3 Bµi míi:

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS H1: ễn lý thuyt

GV nêu câu hỏi KT 1.Thế bất ĐT ?

+Viết công thức liên hệ thứ tự phép cộng, thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thø tù BÊt PT bËc nhÊt cã d¹ng nh thÕ nµo? Cho VD

3 Hãy nghiệm BPT

4 Phát biểu QT chuyển vế để biến đổi BPT QT dựa vào t/c thứ tự tập hợp số?

5 Phát biểu QT nhân để biến đổi BPT QT dựa vào t/c thứ tự tập hợp số?

I.Ôn tập bất đẳng thức, bất PT

HS tr¶ lêi

HS trả lời: hệ thức có dạng a< b hay a> b, a b, ab bất đẳng thức

HS tr¶ lêi:

HS trả lời: ax + b < ( ax + b > 0, ax + b 0, ax + b0) a 0

HS cho VD nghiệm bất PT ú

HS trả lời:

Câu 4: QT chuyển vế QT dựa t/c liên hệ TT phép cộng tập hợp số Câu 5: QT nhân QT dựa t/c liên hệ TT phép nhân với số dơng số âm HS nhí:

a a

a   

 nµo ?

II Ơn tập PT giá trị tuyệt đối HĐ2: Chữa tp

- GV: Cho HS lên bảng làm - HS lên bảng trình bày

c) Từ m > n Giải bất phơng trình a)

2

x 

< Gäi HS lµm bµi

Bµi 38(SGK - 53)

c) Tõ m > n ( gt)

 2m > 2n ( n > 0) 2m - > 2n - 5

B

µi 41(SGK - 53)

Giải bất phơng trình a)

2

x 

< 

4 x 

<  2 - x < 20  - 20 < x

Giải bất phơng tr×nh c) ( x - 3)2 < x2 -

a) Tìm x cho:

Giá trị biểu thức - 2x số d-ơng

- GV: yêu cầu HS chuyển toán thành toán :Giải bất phơng trình - số dơng có nghĩa ta có bất phơng trình nào?

- GV: Cho HS trả lời câu hỏi 2, 3, sgk/52

- Nêu qui tắc chuyển vế biến i bt phng trỡnh

Giải phơng trình

B

ài 42(SGK - 53)

Giải bất phơng trình ( x - 3)2 < x2 -

 x2 - 6x + < x2 - 3 - 6x < - 12  x > TËp nghiÖm {x/ x > 2}

B

µi 43(SGK - 53)

Ta cã: - 2x >  x < VËy S = {x / x <

5 2 } B

µi 45(SGK - 54)

Giải phơng trình Khi x

| - 2x| = 4x + 18  -2x = 4x + 18

 -6x = 18 x = -3 < tháa m·n ®iỊu kiƯn * Khi x  th×

| - 2x| = 4x + 18  -(-2x) = 4x + 18  -2x = 18 x = -9 < không thỏa mÃn điều kiện Vậy tập nghiệm phơng trình S = { - 3}

HS trả lời câu hỏi

4 Củng cố:

Trả lời câu hỏi tõ - / 52 sgk

5 Híng dẫn nhà:

Ngày soạn :

Ngày giảng 8A : 8B :

Tiết 66 Ôn tập cuối năm I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức năm + Biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hỵp

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình học

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Chuẩn bị:

- GV: Tài liệu tham khảo - HS: Bài tập nhà

Iii Tiến trình d¹y:

1 ổn định: 8A: 8B:

2 KiĨm tra bµi cị: 3 Bµi míi:

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS HĐ1: Ơn tập phơng trình

GV nêu lần lợt câu hỏi ôn tập cho VN, yêu cầu HS trả lời ?

1 ThÕ hai phơng trình tơng đ-ơng ?

2 Nêu hai quy tắc biến đơit phơng trình ?

3 Nêu định nghĩa phơng trình bậc ẩn v cỏch gii ?

4 Nêu dạng tổng quát, cách giải ph-ơng trình tích ?

5 Nêu cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu ?

HS trả lời câu hỏi ôn tập

Phơng trình

1 Hai PT tơng đơng: PT có tập hợp nghiệm

2 Hai QT biến đổi PT: +QT chuyển vế

+QT nh©n víi mét sè

3 Định nghĩa PT bậc ẩn

PT dạng ax + b = với a b số cho a 0 đợc gọi PT bậc ẩn

H§2: Bài tập

Nhắc lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử ?

1) HÃy phân tích đa thức thành nhân tử ?

a) a2 - b2 - 4a + b)x2 + 2x -

c)4x2 y2 - (x2 + y2 )2 d)2a3 - 54 b3

2) Chứng minh hiệu bình phơng số lẻ chia hết cho - GV: muốn hiệu chia hết cho ta biến đổi dạng ntn?

\

1) Phân tích đa thức thành nhân tö a) a2 - b2 - 4a + = ( a - 2)2 - b 2 = ( a - + b )(a - b - 2)

b)x2 + 2x - = x2 + 2x + - 4 = ( x + 1)2 - 22 = ( x + 3)(x - 1)

c)4x2 y2 - (x2 + y2 )2 = (2xy)2 - ( x2 + y2 )2 = - ( x + y) 2(x - y )2

d)2a3 - 54 b3 = 2(a3 -27 b3) = 2(a -3b)(a2 + 3ab + 9b2 )

2) Chứng minh hiệu bình phơng sè lỴ bÊt kú chia hÕt cho

Gäi số lẻ là: 2a + 2b + (a, b z )

Ta cã: (2a + 1)2 - ( 2b + 1)2 = 4a2 + 4a + - 4b2 - 4b - 1 = 4a2 + 4a - 4b2 - 4b = 4a(a + 1) - 4b(b + 1)

Mµ a(a + 1) tích số nguyên liên tiếp nên chia hÕt cho

VËy biÓu thøc 4a(a + 1)  vµ 4b(b + 1) chia

hÕt cho

Rót gän tính giá trị biểu thức

2 2

2

3 24 12

1:

( 3) ( 3) 81

2

x x x

x x x x x

x x

  

 

 

            

 

 

 

  Thay x =

1

ta có giá trị biểu thức lµ: 40 

4 Cđng cè:

- Nhắc lại dạng

5 Hớng dẫn nhà:

- Làm tiếp tập ôn tập cuối năm

- Làm tập lại phần ôn tập cuối năm

Ngày soạn:

Ngày giảng 8A: 8B:

Tiết 67 Ôn tập cuối năm ( TiÕp ) I Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức năm + Biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hợp + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Chn bị:

- GV: Tài liệu tham khảo - HS: Bài tập nhà

Iii Tiến trình dạy:

1 ổn định: 8A: 8B:

2 KiĨm tra bµi cị: 3 Bµi míi:

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS

HĐ 1: ÔN tập bất phơng trình giải toán cách lập bất phơng trình

1) Thế hai bất phơng trình tơng đơng ?

2) Nêu hai quy tắc biến đổi BPT ? 3) Nêu định nghĩa bất phơng trình n ?

4) Nêu cách giải toán cách lập phơng trình ?

Bất phơng trình

1 Hai BPT tơng đơng: BPT có tập hợp nghiệm

2 Hai QT biến đổi BPT: +QT chuyển vế

+QT nhân với số : Lu ý nhân vế với số õm thỡ BPT i chiu

3 Định nghĩa BPT bËc nhÊt mét Èn

BPT dạng ax + b < 0( ax + b > 0, ax + b 0, ax + b0) với a b số cho a 0 đợc gọi BPT

bËc nhÊt mét Èn

H§ 2: Bµi tËp

Cho HS chữa BT 12/ SGK - Nên gọi đại lợng làm ẩn ? - Nếu gọi QĐ ẩn thời gian ?

Bµi 12 ( SGK - 131)

v ( km/h) t (h) s (km)

Lóc ®i 25

25 x

- Vì tăng vận tốc km/h nên thời gian có mối quan hệ thời gian ? Ta có pt ? - Giải pt trả lời toán ? Cho HS chữa BT 13/ SGK

- Nếu gọi số SP dự định làm x số SP thực thực tế là? - Số ngày làm theo dự định ? - Số ngày làm thực tế ? - Ta có pt trỡnh no ?

- Tả lời toán ?

Tìm giá trị nguyên x để phân thức M có giá trị nguyên M =

2

10

x

2

x x

x  

 

Muốn tìm giá trị nguyên ta th-ờng biến đổi đa dạng nguyên phân thức có tử khơng chứa biến

Giải phơng trình a) | 2x - | =

Giải phơng trình HS lên bảng trình bày

a) (x + 1)(3x - 1) = b) (3x - 16)(2x - 3) = HS lên bảng trình bày

HS lên bảng trình bày 1 x x   

Lóc vỊ 30

30 x

x PT: 25

x - 30

x =

1

3 Giải ta đợc x= 50 ( t/m ĐK ) Vậy quãng đờng AB dài 50 km

Bµi 13 (SGK-131)

SP/ngµy Sè ngµy Sè SP

Dự định 50

50 x

x (xZ)

Thùc hiÖn 65 255

65 x

x + 255 PT: 50

x -

255 65 x

= Giải ta đợc x= 1500( thoả mãn ĐK) Vậy số SP phải SX theo kế hoạch 1500

Bµi 6( SGK )

M =

10

x

2

x x

x  

 

M = 5x + - 2x 3  2x - Ư(7) =

1; 7

x

2;1; 2;5

Bài (SGK)

Giải phơng trình

a)| 2x - | = NÕu: 2x - =  x = NÕu: 2x - = -  x =

1 

Bµi 9(SGK-132)

2

98 96 94 92

2

1 1

98 96 94 92

100 100 100 100

98 96 94 92

1 1

( 100)

98 96 94 92

x x x x

x x x x

x x x x

x                                                              

⇔ x + 100 =  x = -100

Bµi 11(SGK)

a) (x + 1)(3x - 1) =  S = 1;       

⇔

1 ( 3)

x x

x   

 > 0 ⇔

2

x > ⇔ x - > ⇔ x >

4.Củng cố:

- Nhắc nhở HS xem lại

5 Hớng dẫn nhà

Ôn tập toàn kỳ II năm

Ngày soạn :

Ngày giảng 8A : 8B :

Tit 68+69 Kiểm tra cuối năm (Cả đại số hình học )

I Mơc tiªu: - KiÕn thøc:

+ Biết tổng hợp kiến thức học vào giải tập tổng hợp + Biết giải dạng phơng trình bất phơng trình học

- Kỹ năng: áp dụng kỹ học vào giải tập

- Thái độ: T lô gíc Phơng pháp trình bày, ý thức nghiêm túc kiểm tra

II ChuÈn bÞ:

- GV:

- HS: Các kiến thứ học

Iii TiÕn trình dạy:

1 n nh: 8A: 8B:

2 KiĨm tra bµi cị: 3 Bài mới:

Đề bài

( Theo Phịng giáo dục n Bình) Câu ( 2,0 điểm): giải phơng trình sau

a) 7x −4=3x+1

b) 3x(x −5)+6(x −5)=0 c)

x −1+

2x2−5

x3−1 =

4

x2+x+1 d) |2x+3|=3x+2

Một ngời xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h Lúc về, ngời với vận tốc trung bình 30 km/h, nên thời gian nhiều thời gian 15 phút Tính độ dài quãng đờng AB ( kilomet)

C©u ( 3,5 ®iĨm):

Cho tam giác ABC vng A có AB = cm, AC = 8cm, đờng cao AH a) Tính độ dài BC, AH

b) Gợi M, N lần lợt hình chiếu H AB, AC Tứ giác AMHN hình gì? Tính độ dài MN

c) Chøng minh: AH2 = AM AB = AN AC

C©u ( 1.5 điểm):

Cho hình hộp chữ nhật ABCD,A’B’C’D’ cã AB = 10 cm, BC = AA’ = 20cm a) TÝnh thĨ tÝch cđa h×nh hép Êy

b) Tính độ dài AC’

C©u ( 1,0 điểm)

Với giá trị x biều thức A=2x+1

x+2 có giá trị không lớn h¬n

4 Cđng cè:

GV nhËn xÐt ý thøc lµm bµi cđa HS

5 Híng dÉn nhà:

Ngày soạn:

Ngày soạn 8A: 8B:

Tit 70 trả kiểm tra cuối năm (Phần đại số )

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: Biết tổng hợp kiến thức học vào giải tập tổng hợp Biết giải dạng phơng trình bất phơng trình học

- Kỹ năng: áp dụng kỹ học vào giải tập

- Thái độ: Học sinh thấy rừ điểm mạnh, yếu mỡnh từ đú cú kế hoạch bổ sung

kiến thức cần thấy thiếu cho em kịp thời II ChuÈn bÞ:

- GV: Đề, đáp án

- HS: Các kiến thứ học

Iii TiÕn tr×nh dạy:

1 n nh: 8A: 8B:

2 KiĨm tra bµi cị: 3 Bµi míi:

Hoạt động giỏo viờn Hot ng ca hc sinh HĐ 1: Chữa bµi kiĨm tra häc kú II

Giáo viên chữ theo đáp án phịng giáo dục

C©u ( 2,0 điểm): Giải phơng trình sau a) 7x −4=3x+1

b) 3x(x −5)+6(x −5)=0

c)

1

x −1+

2x2−5

x3−1 =

4

x2+x+1 d) |2x+3|=3x+2

C©u ( 2,0 ®iĨm):

Một ngời xe máy từ A đến B

với vận tốc trung bình 40 km/h Lúc về, ngời với vận tốc trung bình 30 km/h, nên thời gian nhiều thời gian

HS theo dõi GV chữa Mỗi câu 0.5 đ

a) 7x −4=3x+1⇒4x=5⇒x=5

4

b) 3x(x −5)+6(x −5)=0⇒(x −5)(3x+6)=0

x=5

x=−2

x −5=0

3x+6=0⇔¿

⇔¿

VËy, tËp nghiÖm phơng trình

S={2;5}

c)

x −1+

2x2−5

x3−1 =

4

x2+x+1 (1)

§KX§: x ≠1

(1) ⇔x2

+x+1+2x2−5=4(x −1)

3x=0

x −1=0

¿

x=0

x=1(Loai) ¿

3x2−3x=0⇔3x(x −1)=0⇔¿

VËy, tËp nghiÖm cña pt S = {0} d) |2x+3|=3x+2 (2)

+ NÕu 2x+3≥0⇔x ≥−3

2 th×

2x+3=3x+2⇒3x −2x=3−2⇒x=1 + Nếu 2x+3<0x<3

2

2x 3=3x+23x+2x=32x=1(loai) Câu

Gọi quãng đờng AB x (km)x>

0.5 ® 0.25® 0.25®

0.25 ® 0.25 ®

0.25 ®

0.25 ® 0.25 ® 0.5®

giờ 15 phút Tính độ dài quãng đờng AB ( kilomet)

C©u ( 1,0 điểm)

Với giá trị x biều thức A=2x+1

x+2 có

giá trị không lớn

thời gian : x

40 h, thêi gian vỊ lµ

x

30

h

Vì thời gian nhỏ thêi gian vỊ lµ 1h 15’ hay

4 h, nên ta có phơng trình:

x

30 −

x

40=

5

4

giải phơng trình ta tim đợc x = 150 km Độ dài quãng đờng 150km

A ≤1⇔2x+1

x+2 ≤1⇔

2x+1

x+2 −1≤0⇔

x −1

x+2≤0

{

x −x+21>≤00

x −1≥0

¿

x+2<0 ¿

{

xx ≤>−12

x ≥1

x<−2 ¿ { ¿ ¿ ¿

Vậy với 2<x 1 A 1

0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ

HĐ 2: Các lỗi thờng mắc phải

- GV lu ý lộc HS

th-ờng mắc phải - HS giáo viênsửa lỗ, so sánh làm đối chiếu với đáp án

4 Củng cố:

Nhắc lại kiến thức cđa bµi kiĨm tra häc kú II

5 Híng dÉn vỊ nhµ: