giai tran dung cau 31 theo cach don gian hon

Câu 31: Cho mạch điện AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp với MB, trong đó AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C, MB có cuộn cảm có độ tự cảm L.. Biết uAM vuông pha với uMB[r]

Câu 31: Cho mạch điện AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp với MB, AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C, MB có cuộn cảm có độ tự cảm L Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U √2 cost Biết uAM vuông pha với uMB với tần số  Khi mạch có cộng hưởng điện với tần số 0 UAM = UMB Khi  = 1 uAM trễ pha góc 1 uAB UAM = U1 Khi  = 2 uAM trễ pha góc 2 uAB UAM = U1’ Biết 1 + 2 = π

2

và U1 = 34 U’1 Xác định hệ số công suất mạch ứng với 1 2 A cos = 0,75; cos’ = 0,75 B.cos = 0,45; cos’ = 0,75 C cos = 0,75; cos’ = 0,45 D cos = 0,96; cos’ = 0,96 Giải:

Tạm mượn hình thầy thắng xíu nha. Rõ ràng Ur=UR

Bài thầy thắng giải đơn giản ta phát Uam1 Umb2

Và Uam2 Umb1.

Từ dễ thấy

Xét trường hợp 1: Uam=U1 , Umb=U’1 =4/3 U1

U21+U’21=Uab

Suy Uab=5/3 U1

Mặt khác ta có tam giác MEA đồng dạng với tam giác MFB suy ra Uc/Ur=3/4 suy UR=4/5 U1

Từ tính cosphi=2UR/ Uab=0.96

……….

Cái trường hợp khỏi cần phải giải ln , rõ ràng nhập hình vẽ lại thấy Uab trong 2 trường hợp đối xứng qua trục qua R có nghĩa độ lêch pha Uab trường hợp nên ta có cosphi’=cos (-phi)=cos phi =0,96

……… ý kiến này. B

tanAM = − ZC

R ; tanMB = ZL

r (r = RL) uAM vuông pha với uMB với tần số .nên tanAMtanMB = -1

− ZC R

ZL

r = - -> Rr = ZLZC Khi  = 0 mạch có cộng hưởng UAM = UMB -> r = R -> R2 = ZLZC

Vẽ giãn đồ vec tơ hình vẽ Ta ln có UR = Ur

UAM = UAB cos = U cos ( góc trễ pha uAM so với uAB) U1 = Ucos1 (*)

U’1 = Ucos2 = Usin1 (**) ( 1 + 2 = π

2 )

Từ (*) (**) Suy ra: tan1 = U '1

U1

=

3 -> UMB = UAM tan1 = U1

Hai tam giác vuông EAM FBM đồng dạng ( có  MAE =  MBF = AM phụ với MB ) Từ suy ra:

UR UL

= UC

UR

= UAM

UMB =

U1

4 3U1

= 34 -> UL = 43 UR (1); UC =

4 UR (2)

UAB2 = U2 = UAM2 + UMB2 = UR2 + U2L + UC2 =

625

144 UR2 -> U =

25

12 UR

cos = 2UR U =

24

25 = 0,96

Tương tự ta có kết trường hợp 2 U1 = Ucos1 = Usin2 (*)

U’1 = Ucos2 = (**)

Từ (*) (**) Suy ra: tan2 = U1 U '1

=

4

-> UMB = UAM tan2 =

4 U’1

Hai tam giác vuông EAM FBM đồng dạng ( có  MAE =  MBF = AM phụ với MB ) Từ suy ra:

A M B U L U C UR E

UR UL

= UC UR

= UAM UMB

= U '1

3 4U '1

=

3 -> UC =

3 UR (1); UL =

4 UR (2) UAB2 = U2 = U 'AM2 + U 'MB2 = UR2 + U2L + UC2 =

625

144 UR2 -> U =

25

12 UR

cos’ = 2UR U =

24

25 = 0,96