Gui Bui Quang Duc cau 2

điểm M nằm trên mặt nước và nằm trên đường trung trực của AB cách trung điểm I của AB một khoảng nhỏ nhất bằng 4 √ 5 (cm) luôn dao động cùng pha với I.[r]

Bài 2:Tại điểm A B mặt nước cách 16(cm)có nguồn kết hợp dddh tần số,cùng pha điểm M nằm mặt nước nằm đường trung trực AB cách trung điểm I AB khoảng nhỏ √5 (cm) dao động pha với I điểm N nằm mặt nước nằm đường thẳng vng góc với AB A,cách A khoảng nhỏ để M dao động với biên độ cực tiểu

A.9,22(cm) B’14 (cm) C.8.75 (cm) D.8,57 (cm)

Giải:

Giả sử phương trình sóng A, B uA = a1cost; uB = a2cost;

Xét điểm M trung trục AB AM = d Sóng từ A, B đến M

uAM = a1cos(t - 2πdλ ); uBM = a2cos(t - 2πdλ )

uM =(a1 + a2)cos(t - 2πd

λ )

uI =(a1 + a2)cos(t - 2πλ ) =

uI =(a1 + a2)cos(t - 16π

λ )

Điểm M dao động pha với I

2πd

λ =

16π

λ + 2k - d = + k

Khi k = M trùng với I, M gần I nhát ứng vơi k = d = √AI2

+MI2 =

4√5¿2

82+¿

√¿

= 12 Từ suy  = (cm)

Xét điểm N đường vng góc với AB A: AN = d1; BN = d2

Điểm N dao động với biên độ cực tiểu uAN = a1cos(t -

2πd1

λ ) uBN = a2cos(t -

2πd2

λ ) dao động ngược pha

d2 – d1 = (k +

2 ) = 4k + >0 (*) ( d2 > d1);

Mặt khác d22 – d12 = AB2 = 256 -> (d2 + d1)(d2 – d1) = 256 ->

-> (d2 + d1) = 256 4k+2 =

128

2k+1 (**)

Lây (**) - (*) ta d1 = 64

2k+1 -( 2k +1) > -> (2k + 1)

2 < 64 > 2k + <

k < 3,5 > k ≤ d1 = d1min k = -> d1min = 647 -7 = 157 = 2,14 (cm)



C



I M



N



A