điểm M nằm trên mặt nước và nằm trên đường trung trực của AB cách trung điểm I của AB một khoảng nhỏ nhất bằng 4 √ 5 (cm) luôn dao động cùng pha với I.[r]
(1)Bài 2:Tại điểm A B mặt nước cách 16(cm)có nguồn kết hợp dddh tần số,cùng pha điểm M nằm mặt nước nằm đường trung trực AB cách trung điểm I AB khoảng nhỏ
√
5 (cm) dao động pha với I điểm N nằm mặt nước nằm đường thẳng vng góc với AB A,cách A khoảng nhỏ để M dao động với biên độ cực tiểuA.9,22(cm) B’14 (cm) C.8.75 (cm) D.8,57 (cm)
Giải:
Giả sử phương trình sóng A, B uA = a1cost; uB = a2cost;
Xét điểm M trung trục AB AM = d Sóng từ A, B đến M
uAM = a1cos(t - 2πdλ ); uBM = a2cos(t - 2πdλ )
uM =(a1 + a2)cos(t - 2πd
λ )
uI =(a1 + a2)cos(t - 2πλ ) =
uI =(a1 + a2)cos(t - 16π
λ )
Điểm M dao động pha với I
2πd
λ =
16π
λ + 2k - d = + k
Khi k = M trùng với I, M gần I nhát ứng vơi k = d =
√
AI2+MI2 =
4
√
5¿282+¿
√¿
= 12 Từ suy = (cm)
Xét điểm N đường vng góc với AB A: AN = d1; BN = d2
Điểm N dao động với biên độ cực tiểu uAN = a1cos(t -
2πd1
λ ) uBN = a2cos(t -
2πd2
λ ) dao động ngược pha
d2 – d1 = (k +
2 ) = 4k + >0 (*) ( d2 > d1);
Mặt khác d22 – d12 = AB2 = 256 -> (d2 + d1)(d2 – d1) = 256 ->
-> (d2 + d1) = 256 4k+2 =
128
2k+1 (**)
Lây (**) - (*) ta d1 = 64
2k+1 -( 2k +1) > -> (2k + 1)
2 < 64 > 2k + <
k < 3,5 > k ≤ d1 = d1min k = -> d1min = 647 -7 = 157 = 2,14 (cm)
C
I M
N
A