Theo ch ươ ng trình Nâng cao. Câu 4.b.[r]
(1)I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu (3,0 điểm) Cho hàm số ( )
4 2
y= f x = x − x
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( )C hàm số cho
2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( )C điểm có hồnh độ x ,0 biết f " x( )0 = −1. Câu 2.(3,0 điểm)
1) Giải phương trình log x2( − +3) 2log43.log x3 =2.
2) Tính tích phân ( )
2 2
0
1 ln
x x . I = ∫ e − e dx
3) Tìm giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số ( )
2
1
x x m m
f
x − + =
+ đoạn [ ]0;1 2− .
Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C′ ′ ′có đáy ABC tam giác vuông B và BA BC a.= = Góc đường thẳng A B′ với mặt phẳng (ABC) 60D. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A B C′ ′ ′ theo a.
II PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) 1 Theo chương trình Chuẩn
Câu 4.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;2;1), B(0;2;5) mặt phẳng ( )P có phương trình 2x y− + =5 0.
1) Viết phương trình tham số đường thẳng qua A B. 2) Chứng minh ( )P tiếp xúc với mặt cầu có đường kính AB. Câu 5.a (1,0 điểm) Tìm số phức 2z z+ 25i ,
z biết z= −3 4i. 2 Theo chương trình Nâng cao
Câu 4.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;2) đường thẳng ∆
có phương trình
2
x y z
.
− = − =
1) Viết phương trình đường thẳng qua O A.
2) Viết phương trình mặt cầu ( )S tâm A qua O. Chứng minh ∆ tiếp xúc với ( )S
Câu 5.b (1,0 điểm) Tìm bậc hai số phức
1 i
z i.
i +
= −
− - Hết
-Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm.
Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2:
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2012