Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.. 1..[r]
(1)1 Đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang
1 Đường TCĐ TCN Định nghĩa
Định nghĩa
2 Đường TCX
Các lưu ý Định nghĩa
Hàm Nhất biến
Hàm Hữu tỉ
0
xlim f x xl y
y
im f x y
đường tiệm cận ngang
Định nghĩa 1
(2)1 Đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang
0
0
x x
x x
x x
x x
0
lim f x ; lim f x lim f x ; lim f
x
x x
đường tiệm cận đứng
Định nghĩa 2
1 Đường TCĐ TCN Định nghĩa
Định nghĩa
2 Đường TCX
Các lưu ý Định nghĩa
Hàm Nhất biến
(3)2 Đường tiệm cận xiên
x
x
lim f x 0
lim f x 0
y
ax b ax b ax b
đường tiệm cận xiên Định nghĩa 3
Cách tìm a, b
x
f x a lim
x
x
b lim f x ax
1 Đường TCĐ TCN Định nghĩa
Định nghĩa
2 Đường TCX
Các lưu ý Định nghĩa
Hàm Nhất biến
(4)Các lưu ý
x b
a
d
y
x
c
Ax B x d
k c
2
0
ax bx
d
c y
x c
1 Đường TCĐ TCN Định nghĩa
Định nghĩa
2 Đường TCX
Các lưu ý Định nghĩa
Hàm Nhất biến
(5)Các lưu ý
x b
a
d
y
x
c
x x
a a
c
lim f x lim f y
c
x
đường TCN
c
c d
d
x
x
lim f x ?
x
lim f x c
d ?
đường TCĐ
1 Đường TCĐ TCN Định nghĩa
Định nghĩa
2 Đường TCX
Các lưu ý Định nghĩa
Hàm Nhất biến
(6)Các lưu ý
2
0 Ax B
c d
ax bx c k
y
x cx d
x
k
lim 0
cx d y k
lim
Ax
0
B
đường TCX
c
c d
d
x
x
lim f x ?
x
lim f x c
d ?
đường TCĐ
1 Đường TCĐ TCN Định nghĩa
Định nghĩa
2 Đường TCX
Các lưu ý Định nghĩa
Hàm Nhất biến
(7)d x c x x a a c
lim f x lim f y
c
x
đường TCN : D R \ d
c TXÑ
0 Ax B
c d
ax bx c k
y
x cx d
x x k lim 0
cx d y
k lim Ax 0 cx d B
đường TCX
c c d d x x
lim f x ?
x
lim f x c
d ?
đường TCĐ